1.气体动理学的基本概念

1气体动理学的基本概念

一热力学系统(简称系统

热力学系统：由大量微观粒子组成的宏观物质系统

外界或周围：与系统有相互作用(交换能量或交换质量)的其他物体孤立系统（绝缘系统）：系统与外界不发生任何相互作用封闭系统：系统与外界只交换能量, 不交换质量

开放系统：系统与外界既可以交换能量, 又可以交换质量二物质的微观模型

宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成。对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法. 1 分子的数密度和线度

阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原子）的数目均相同 .

分子数密度（ n ）：单位体积内的分子数目. 2 分子力当

0r r < 时，分子力主要表现为斥力；当 0r r > 时，分子力主要表现为引力.

3 分子热运动的无序性

热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动 .

三宏观量与微观量

1．宏观量: 可观测量, 大量分子无规运动的集体效应和平均效果.例: 气体的温度, 压强, 内能和热容量等. 宏观状态: 用可观测的宏观量表征的系统状态

微观状态: 在一定的宏观状态下, 系统内分子不停地进行无规运动, 对应于系统处于不同的力学状态. 某一宏观状态, 对应着大量的不同的微观状态

2．微观量: 表征系统微观状态的物理量。例: 某一时刻分子的速度, 动能等四统计规律性

对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .

2 理想气体状态方程

一状态参量及其单位（宏观量）

1．气体压强p ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学参量）.

单位：2m N 1Pa

1-?=

标准大气压： Pa 10013.1atm 15

2．体积V : 气体所能达到的最大空间（几何参量）. 3．温度T: 气体冷热程度的量度（热学参量）

单位：温标K （开尔文）. T=273.15+t 二平衡状态

平衡状态: 在不受外界影响的条件下, 宏观性质不随时间而改变的状态非平衡状态:

,m 109→→-F r

说明:

1）不受外界影响是指外界对系统既无能量交换（不作功和传热）, 又无质量（粒子数）交换 2）平衡状态的特点：

①单一性（宏观性质处处相同）;

②状态的稳定性—— 与时间无关； ③自发过程的终点；

④热动平衡（有别于静力平衡）;

⑤平衡状态用P-V 图中的一个点表示. 三．准静态过程（理想化的过程）

准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 四．理想气体状态方程

理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .

玻意耳-马略特定律: 在温度T 不变时, 压强P 与体积V 的乘积为恒量盖.吕萨克定律：一定质量的气体的压强保持不变时,体积随温度线性变化

式中 V 和 V 0分别表示温度为t ℃ 和 0℃ 时的体积,αV 为气体体胀系数

查理定律：一定质量气体体积保持不变时,压强随温度线性变化

状态方程：系统(理想气体)平衡态宏观参量间的函数关系 . 对一定质量的同种气体

在标准状态下:

质量M ，摩尔质量μ的理想气体的状态方程：

理想气体方程的简要形式

设系统的总质量为M ，分子总数为N ，分子质量为m ，则

式中：为分子数密度

玻尔兹曼常数

五．理想气体的等温线

C PV =)1(0t a V V v +=)1(0t a P P p +=2

2111T V p T V p =k T m l V pa

atm p 16.273104.224.221001.113

3050=?==?==-RT m

N Nm RT M PV A ==μnkT T N R V N P A ==∴K J N R k A /1038.123-?==nkT p =V N

n =321T T T <<

3 理想气体的压强和温度公式

一理想气体分子模型 1）分子可视为质点；

2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 4）分子的运动遵从经典力学的规律 .

气体分子可以看作是大量的、自由的、无规则运动着的弹性小球的集合

二理想气体压强公式

分子平均平动动能

单个分子对器壁的碰撞 : 偶然性、不连续性.

大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用 . 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 三理想气体温度

温度 T 的物理意义 :

1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）. 2）温度是大量分子的集体表现，谈论个别分子的温度无意义. 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。

注意：热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整

体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.

例1．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（A ）温度相同、压强相同

（B ）温度、压强都不同

（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强

例2．P ＝1atm ，T ＝300 K 氧气，求(1) 1m 3中有多少个分子；(2) 氧气的质量密度；(3)每个氧气分子的质量；(4)

1m 3中分子的总平均平动动能；(5)分子间距。

k 2

v m =ε

4 能量均分定理理想气体的内能

前面我们研究气体动能时把分子看作弹性小球的集合，人们发现用这一模型去研究单原子气体问题时，理论与实际吻合得很好，但是用这一模型去研究多原子分子时，理论值与实验值相差甚远。1857年克劳修斯提出：要修改模型。即不能将所有分子都看成质点，对结构复杂的分子，我们不但要考虑其平动，而且还要考虑分子的转动、振动等。

下面我们来考察包括平动、转动、乃至包括振动在内的理想气体能量。一自由度：决定物体空间位置的独立坐标数目。（i ） ①质点在三维空间运动。i =3 ②刚体（既有平动又有转动）：确定一个刚体位置要三个平动自由度、三个转动自由度共计六个自由度。i =6 2 气体分子的自由度

①理想气体的刚性分子

A ．单原子分子----3个自由度。i =3

B ．双原子分子——确定转轴方位----2个自由度，决定质心----3个自由度。i =5

C ．三原子以上的非直线型分子---6个自由度----视为刚体。i =6 ②实际气体----不能看成刚性分子，因原子之间还有振动

例如：氢气（H 2）在高温下两氢原子之间就有振动，氯气（Cl 2）在常温下便有振动。这时可以看作由两质

点组成的弹性谐振子

对双原子分子----6个自由度（加了确定两原子之间相对位置的自由度）对多原子系统（N ≥3）

i=t+r+s

二气体能量按自由度均分原理——能量均分定理

能量均分定理：在热平衡状态下，对应气体、液体、固体分子中的任何一种运动形式的自由度都具有相同

的平均动能----- 即在平衡态，一个自由度，代表一种独立的运动和一份能量

分子的平均总动能：

为什么均分到各自由度所对应的运动能量都是KT/2呢？主要是分子不断碰撞以达到平衡态的结果。三理想气体的内能

1、内能：气体分子各种形式能量的总和。

包括分子平动动能＋转动动能＋振动（动能、势能）, 动能与温度有关，势能与分子之间的距离有关，即与体积有关，即内能与温度、体积有关。 2、理想气体的内能表达式

刚性分子, 不考虑分子间相互作用

一摩尔理想气体的内能

M 千克理想气体的内能：

结论：内能是温度的单值函数——理想气体的另一定义。

21kT

kT s

r t kT i E k 22++=

=kT

E 2=RT

kTN i E A mol 22==RT

M E M E mol 2μμ==

热力学基础

热力学是热运动的宏观理论，热力学三定律是热力学理论的基础。一、热力学一定律

摩尔热容量：( C k ＝Mc )

1．等容过程：W=0，内能的变化仅与始末态温度有关。系统吸收的热量全部增加气体的内能。 ------定容摩尔热容 2．等压过程

-----定压摩尔热容

等压过程中

3．等温过程

系统吸收热量全部转换成功 4．绝热过程

绝热线：P 与V 的关系曲线

说明自A 膨胀相同体积dV 时， 5．循环过程：（系统）从某态经历一系列变化过程又回到初态的（周而复始的）过程。 P -V 图上为一闭合曲线。 1）特性： 2）循环过程有正、逆之分。

3）循环过程的功：W 净～净面积

6．黑体：能够全部吸收各种波长的辐射而不反射和透射的物体。黑体表面辐射功率

【例1】刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W ，则传递给气体的热量为多少？内能变化为多

少？

【例2】已知：T 1、T 2为两等温线，2 →0的过程为绝热过程。指出：1→0、3→0 的过程是吸热还是放热。

W E +=?Q E =?)

(12T T C M

Q K k -=)(122T T R E i M -=?μ)(12T T C Q V V M -=μR i C V 2=)()(2121T T R M

m V V P W -=-=)(2

)(1212T T R i M m T T C M m E V -=-=?T

C M m T T R C M m W E Q P V P ?=-+=-?=))((12R R i

R C C V P +=+=2

R C W Q P P //-=0=?E 2

112

ln ln P P V V RT M m RT M m W Q T ===0=Q )

(12T T C M m E W V -=?=

S d d P P >0

E =???

?>→<→00

净净逆循环正循环W W 4T J σ=)/(1067.5228K m W ??=-σ

1．关于温度的意义，下列几种说法正确的是： [ ]

（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

2．若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C ，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[ ]。

（A ）0.5％（B ）4％（C ）9％（D ）21％

3．一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其

内能为

)252

)(( (A)21kT kT N N +

+ )2

23)(( 21(B)21kT kT N N ++ kT N kT N 2523 (C)21+ kT N kT N 2

25 (D)21+

4．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（A ）66.7％（B ）50％（C ）25％（D ）0

5．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ ]

2:1 (A) 3:5 (B) 6:5 (C) 3:10 (D)

6．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系（A ）ε和w 都相等。（B ）ε相等，而w 不相等。 [ ] （C ）w 相等，而ε不相等。（D ）ε和w 都不相等。

7．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 [ ]

RT 23 (A) kT 23

(B) RT 25 (C) kT 2

5 (D)

8．在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[ ] （A ）温度和压强都提高为原来的2倍。（B ）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍。

（C ）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍。（D ）温度和压强都为原来的4倍。 9．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ ] （A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。

10．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的（A ）4倍（B ）2倍（C ）2倍（D ）21

倍

11．两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水

银滴是否会移动？如何移动？

12．一容器为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013×105 Pa ，空气分子可认为是刚性双原子分子）

13．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K ；另一半装有氧气，温度为310K ，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。

14．水蒸气分解为同温度T 的的氢气和氧气，即2

222

1O H O H +→，也就是1摩尔的水蒸气可分解成同温度的1摩尔氢气和2

摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。

15．容积为20.2l 的瓶子以速率v = 200 m ·s -1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔气体常量R = 8.31 J ·mol -1·K -1 ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J ·K -1 ）

1．在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。（2）热平衡过程一定是可逆过程。

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。（4）热平衡过程在p - V 图上可用一连续曲线表示。（A ）（1），（2）; （B ）（4），（3）;

（C ）（2），（3）、（4）; （D ）（1），（2），、（3）、（4）;

2．以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是 [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。（2）准静态过程一定是可逆过程。

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。 3．在下列说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。

（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。

4．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态)(B A p p B =，则无论经

过的是什么过程，系统必然 [ ] （A ）对外作正功（B ）内能增加 (C ）从外界吸热 ( D ）向外界放热

5．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态) (00T ,V 开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度0T ，最后经等温过程使其体积回复为0V ，则气体在此循环过程中（A ）对外作的净功为正值（B ）对外作的净功为负值（C ）内能增加了（D ）从外界净吸的热量为正值

6．1mol 理想气体从p –V 图上初态a 分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b 。已知b a T T <，则这两过程中气体吸收的热量1Q 和2Q 的关系是

0 (A)21>>Q Q 0 (B)12>>Q Q 0 (C)12<

0 (E)21>=Q Q

7．一定量的理想气体经历acb 过程时吸热200 J ，则经历acbda 过程时，吸热为

（A ）-1200 J （B ）-1000 J

（C ）-700 J （D ）1000 J

8．一定量的理想气体，从p -V 图上初态a 经历（1）或（2）过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？ [ ] （A ）（1）过程吸热，（2）过程放热。（B ）（1）过程放热，（2）过程吸热。（C ）两过程都吸热。（D ）两过程都放热。

9．一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a '经②过程cb a '到

达相同的终态b ，如p - T 图所示。则两个过程中气体从外界吸收的热量1Q 、

2Q 的关系为 [ ]

211 0 (A)Q Q ,Q >< 211 0 (B)Q Q ,Q >> 211 0 (C)Q Q ,Q << 211 0 (D)Q Q ,Q <>

10．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？

（A ）等容降压过程（B ）等温膨胀过程（C ）绝热膨胀过程（D ）等压压缩过程 11．一定量理想气体经历的循环过程用V – T 曲线表示如图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是

B A →(A)

C B →(B)

A C →(C) C

B →(D)和A

C →

12．图示为一理想气体几种状态变化过程的p –V 图，其中MT 为等温线， MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： ⑴温度降低的是过程； ⑵气体放热的是过程。

0 )

m 33-

( 5p 1

(完整word版)大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达 2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为51.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、21 21121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 图12-1

第二章气体分子运动论的基本概念汇总

第二章?????气体分子运动论的基本概念2013-7-22崎山苑工作室1 2.1物质的微观模型分子运动论是从物质的微观结构出发来阐明热现象的规律的。一、宏观物体是由大量微粒－－分子（或原子）组成的宏观物体是由分子组成的，在分子之间存在着一定的空隙。例如气体很容易被压缩，又如水和酒精混合后的体积小于两者原有体积之和，这都说明分子间有空隙。用20000atm的压强压缩钢筒中的油，结果发现油可以透过筒壁渗出，这说明钢的分子间也有空隙。目前用高分辨率的扫描隧道显微镜已能观察晶体横截面内原子结构的图像，并且能够操纵原子和分子。2013-7-22崎山苑工作室2 2013-7-22崎山苑工作室

二、物体内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关扩散现象说明：一切物体（气体、液体、固体）的分子都在不停地运动着在显微镜下观察到悬浮在液体中的小颗粒都在不停地作无规则运动，

该运动由布朗最早发现，称为布朗运动。 2013-7-22崎山苑工作室4 布朗运动的无规则性，实际上反映了液体内部分子运动的无规则性。所谓“无规则”指的是： 1。由于分子间的相互碰撞，每个分子的运动方向和速率都在不断地改变； 2。任何时刻，在液体或气体内部，沿各个方向运动的分子都有，而且分子运动的速率有大有小。实验结果：扩散的快慢和布朗运动的剧烈程度都与温度的高低有显著的关系。随着温度的升高，扩散过程加快，悬浮颗粒的运动加剧。结论：分子无规则运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子的无规则运动就越剧烈。通常把分子的这种运动称为热运动。 2013-7-22崎山苑工作室5 三、分子之间有相互作用力吸引力：由于固体与液体的分子之间存在着相互的吸引力使固体能够保持一定的形状与体积而液体能保持一定的体积。右图演示实验说明分子之间存在着相互的吸引力排斥力：固体和液体的很难压缩说明分子之间存在着斥力结论：一切宏观物体都是由大量分子（或原子）组成的；所有的分子都处在不停的、无规则热运动中；分子之间有相互作用力。 2013-7-22崎山苑工作室6 三、分子之间有相互作用力吸引力：由于固体与液体的分子之间存在着相互的吸引力使固体能够保持一定的形状与体积而液体能保持一定的体积。右图演示实验说明分子之间存在着相互的吸引力

气体动理论汇总

有关概念：热运动：分子做不停的无规则运动热现象：物质中大量分子的热运动的宏观表现（如：热传导、扩散、液化、凝固、溶解、汽化等都是热现象）。分子物理学与热力学的研究对象：热现象微观量：描述单个分子运动的物理量。（如：分子质量、速度、能量等）宏观量：描述大量分子热运动集体特征的物理量。（如：气体体积、压力、温度等）统计方法: 对个别分子运动用力学规律，然后对大量分子求微观两的统计平均值。分子物理学研究方法: 建立宏观量与微观量统计平均值的关系从微观角度来说明宏观现象的本质。分子物理学是一种微观理论。热力学研究方法: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热现象的宏观规律。它是一种宏观理论。一、热学的基本概念热学是物理学的一个重要分支学科，它研究的是热现象的宏观特征及其微观本质。热学研究的对象是大量粒子（如原子、分子）组成的物质体系，称为热力学系统或简称系统。二、分子运动的基本概念从微观上看，热现象是组成系统的大量粒子热运动的集体表现，热运动也称为分子运动、分子热运动。它是不同于机械运动的一种更加复杂的物质运动形式。因此，对于大量粒子的无规则热运动，不可能像力学中那样，对每个粒子的运动进行逐个的描述，而只能探索它的群体运动规律。就单个粒子而言，由于受到其它粒子的复杂作用，其具体的运动过程可以变化万千，具有极大的偶然性；但在总体上，运动却在一定条件下遵循确定的规律，如分子的速率分布，平均碰撞频率等，正是这种特点，使得统计方法在研究热运动时得到广泛应用，从而形成了统计物理学。统计物理学是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系，解释与揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。三、相关的一些概念通常我们把描述单个粒子运动状态的物理量称为微观量，如粒子的质量、位置、动量、能量等，相应的用系统中各粒子的微观量描述的系统状态，称为微观态；描述系统整体特性的可观测物理量称为宏观量，如温度、压强、热容等，相应的用一组宏观量描述的系统状态，称为宏观态。四、热学相关内容的分类按研究角度和研究方法的不同，热学可分成热力学和气体动理论两个组成部分。热力学不涉及物质的微观结构，只是根据由观察和实验所总结得到的热力学规律，用严密的逻辑推理方法，着重分析研究系统在物态变化过程中有关热功转换等关系和实

热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第二章气体分子运动论的基本概念

第二章气体分子运动论的基本概念 2-1 目前可获得的极限真空度为10-13 mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。解：由P=n K T 可知 n =P/KT=) 27327(1038.11033.1101023 213+?????-- =3.21×109(m –3 ) 注：1mmHg=1.33×102 N/m 2 2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7 m ，设想一立方体长5.893×10-7 m ，试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105 N/m 2 ∴N=6 23375105.5273 1038.1)10893.5(10013.1?=?????=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5 mmHg 的真空。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103 数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 T P 与 1 1 T P 相比可以忽略 1823 2 23111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个 2-4 容积为2500cm 3 的烧瓶内有1.0×1015 个氧分子,有4.0×1015 个氮分子和3.3×10-7 g

数据挖掘及决策树

理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 2016 — 2017 学年第学期）信自楼444 一、上机目的及容目的： 1．理解数据挖掘的基本概念及其过程； 2．理解数据挖掘与数据仓库、OLAP之间的关系 3．理解基本的数据挖掘技术与方法的工作原理与过程，掌握数据挖掘相关工具的使用。容：给定AdventureWorksDW数据仓库，构建“Microsoft 决策树”模型，分析客户群中购买自行车的模式。要求: 利用实验室和指导教师提供的实验软件，认真完成规定的实验容，真实地记录实验中遇到的二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）请描述数据挖掘及决策树的相关基本概念、模型等。 1.数据挖掘：从大量的、不完全的、有噪音的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又潜在有用的信息和知识的过程。

项集的频繁模式分类与预测分类：提出一个分类函数或者分类模型，该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的一个；预测：利用历史数据建立模型，再运用最新数据作为输入值，获得未来变化趋势或者评估给定样本可能具有的属性值或值的围聚类分析根据数据的不同特征，将其划分为不同数据类偏差分析对差异和极端特例的描述，揭示事物偏离常规的异常现象，其基本思想是寻找观测结果与参照值之间有意义的差别 3.决策树：是一种预测模型，它代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。算法概念 ID3 在实体世界中，每个实体用多个特征来描述。每个特征限于在一个离散集中取互斥的值 C4.5 对ID3算法进行了改进：用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；在树构造过程中进行剪枝；能够完成对连续属性的离散化处理；能够对不完整数据进行处理。三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及Microsoft SQL Server套件四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）（一）准备 Analysis Services 数据库 1.Analysis Services 项目创建成功

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程 A N PV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RT M =→= =' =→===（常用）一、压强公式 11()33 P mn mn = =ρρ=22v v 二、自由度 *单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222 kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 332 2 kT kT kT +=

能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2 k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε 1 mol 气体的内能22 k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率 p = ≈v = ≈v = ≈ 三、平均自由程和平均碰撞次数平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程： z λ= =v 根据物态方程：p p nkT n kT =?= 平均自由程： z λ==v

练习一 1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（错）解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了：解：PV NkT = 211227315 0.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ?=-= 则此时室内的分子数减少了4%. 4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。（B ）两种气体分子的平均动能相等。（C ）两种气体分子的平均速率相等。（D ）两种气体的内能相等。任何气体分子的平均平动动能都是(3/2)kT ，刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 252 2 2 kT kT kT +=

矿床学基础知识

（4）压电及光学原料：如压电石英、光学石英、冰洲石、和粘土等。（5）工业制造业原料：如石墨、金刚石，云母、石棉、重晶石、刚玉等。（6）化学工业原料：如磷灰石、磷块岩、黄铁矿、钾盐、岩盐、明矾石等。（7）冶金辅助原料：如萤石、菱镁矿、耐火粘土等。3、可燃有机矿产是指可为工业或民用提供能源的地下资源。按产出状态可分为三类：（1）固体的可燃有机矿产：如煤、油页岩、地蜡、地沥青等。（2）液体的可燃有机矿产：如石油。（3）气体的可燃有机矿产：如天然气等。 4、地下水资源包括地下饮用水、技术用水、矿泉水、地下热水和卤水

等。（二）同生矿床和后生矿床 1、同生矿床是指矿体与围岩在同一地质作用过程中，同时或近于同时形成的矿床。如由沉积作用形成的沉积矿床，由岩浆结晶分异作用形成的岩浆矿床等。 2、后生矿床指矿体的形成明显晚于围岩的一类矿床。例如某些热液矿床，其矿脉切穿围岩，其形成时间明显晚于围岩。（三）矿体的形状和产状矿体是矿床的主要组成部分，是开采和利用的对象。一个矿体往往是由多个矿体组成，矿体具有一定的形状和产状。 1、矿体的形状按矿体在三度空间长度比例的不同，可将矿体的形状分为三种最基本的类型：

气体分子运动论的基本概念

第二章气体分子运动论的基本概念 §1 物质的微观模型一、物质微观模型： 1、宏观物体是由大量微粒—分子（或原子）组成的， 2、物体内的分子在不停地运动着，这种运动是无规则的剧烈程度与物体的温度有关。 3、分子之间有相互作用。二、物质三种聚集态的成因分子力的作用将使分子聚集在一起，在空间形成某种规则的分布（有序排列），而分子的无规则运动将破坏这种有序排列，使分子分散开来。事实上，物质分子在不同的温度下所以会表现为三种不同的聚集态，正是由这两种相互对立的作用所决定的。 §2 理想气体的压强一、理想气体的微观模型： 1、分子本身的形成比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。 2、除碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器器壁之间都无相互作用。 3、分子之间以及分子与容器器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的动能不因碰撞而损失。二、压强公式 1、压强产生的微观实质：是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。（举例说明）。 2、理想气体压强公式的推导过程：思路：欲求分子施于器壁的压强P，应先求出大量分子施于器壁的力F。这个力除以器壁的面积，就得到分子施于器壁的压强。设：有一个边长分别为L1、L2、L3的长方体容器，在平衡态下，共有N个Array分子，分子的质量为m，分子数密度为n=N/V。 ①单个分子在一次碰撞中施于A1面的冲量，（A1面垂直于x轴）设某一分子的速度为V i，速度三个分量分别为： V ix、V iy、V iz由于碰撞是完全弹性的，所以碰撞前后分子在y、z两方向上的速度分量不变，在x方向上的速度分量由V ix变为-V ix，大小不变方向反向。这样，分子在碰撞过程中的动量改变为：-m V ix -m V ix =-2m V ix.按动量定理，这就等于A1面施于分子的冲量，而根据牛顿第三定律，分子施于A1面的冲量为：+2m V ix ②dt时间内分子之施于A1面的冲量：它应等于2m V ix乘以dt时间内分子之于A1面碰撞的次数，即：

第四章气体动理论总结

第四章气体动理论单个分子的运动具有无序性布朗运动大量分子的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热力学第零定律) 实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。理想气体状态方程: 形式1: mol M PV =RT =νRT M 形式2: 2 2 2111T V p T V p ＝形式3: nkT P = n ----分子数密度(单位体积中的分子数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻耳兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际气体都服从理想气体状态方程。 §4-2 气体动理论的压强公式 V N V N n ==d d 1）分子按位置的分布是均匀的 2）分子各方向运动概率均等、速度各种平均值相等 k j i iz iy ix i v v v v ++=分子运动速度单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。 2213 212()323 p nmv p n mv n ω === v----摩尔数 R--普适气体恒量描述气体状态三个物理量： P,V T 压强公式

12 2 ω=mv 理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分子数密度n 即增加碰壁的个数 2)增加分子运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观（分子运动）来看，它们有什么区别？对一定量的气体，在温度不变时，体积减小使单位体积内的分子数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，器壁所受的平均冲力增大，因而压强增大。而当体积不变时，单位体积内的分子数也不变，由于温度升高，使分子热运动加剧，热运动速度增大，一方面单位时间内，每个分子与器壁的平均碰撞次数增多；另一方面，每一次碰撞时，施于器壁的冲力加大，结果压强增大。 §4-3 理想气体的温度公式 nkT p =23 p =n ω 1322 2 ω=mv =kT 1. 反映了宏观量 T 与微观量w 之间的关系 ① T ∝ w 与气体性质无关；② 温度具有统计意义，是大量分子集体行为，少数分子的温度无意义。2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。3. 温度平衡过程就是能量平衡过程。二.气体分子运动的方均根速率 kT v m 2 32 1 2 = ?2 m ol 3kT 3R T v = =m M 在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它们的方均根速率与其质量的平方根成正比当温度T=0时，气体的平均平动动能为零，这时气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是永不停息的。 μRT m kT v v x = ==22 31 分子平均平动动能温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度摩尔质量

气体动理论和热力学-答案

理工科专业《大学物理B 》气体动理论热力学基础答： 112 3 V p 0 p O V V 12V 1 p 12p 1A B 图1 4、给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________．答： 1 ) 1 (T -γ , )1 (p γ

图2 (A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．（ C ）4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③． (C) ③． (D) ③、④．（ D ）5、有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。（ √ ）2、一系列的平衡态组成的过程是准静态过程。（ × ）3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。（ × ）4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体。（ × ）5、不可逆循环的热机效率1 2 1Q Q bukeni - <η。四、简答题（每小题5分） 1、气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。（1分）是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，（1分）再由实验确认的方法。（1分）从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。（1分）理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。（1分） 2、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图2所示。解：（1）由热力学第一定律有 W E Q +?= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=?W Q E （1分）经绝热b a →过程

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2），（2） 8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是（）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；

9 气体动理论习题详解

习题九一、选择题 1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ] （A ）0 ()Nf v dv ∞ ? ；（B ） 20 1 ()2 mv f v dv ∞? ；（C ）20 1 ()2 mv Nf v dv ∞? ；（D ）0 1 ()2 mvf v dv ∞? 。答案：B 解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。 2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ] （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。答案：A 解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。 3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ] （A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。答案：A rms v =222222221 ,16 H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。 4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ] （A ）等温过程；（B ）等压过程；（C ）等容过程；（D ）绝热过程。答案：C

习题1(第一章数据挖掘基础概念)

习题1（第一章数据挖掘基础概念） 1.什么是数据挖掘？解答：数据挖掘是指从大规模的数据中抽取或挖掘出感兴趣的知识或模式的过程或方法。 2.定义下列数据挖掘功能：特征化、区分、关联和相关分析、分类、预测、聚类和演变分析。使用你熟悉的现实生活的数据库，给出每种数据挖掘功能的例子。解答：特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。例如，学生的特征可被提出，形成所有大学的计算机科学专业一年级学生的轮廓，这些特征包括平均成绩(GPA ：Grade point average) 的信息，还有所修的课程的最大数目。区分是将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较。例如，具有高GPA 的学生的一般特性可被用来与具有低GPA 的一般特性比较。最终的描述可能是学生的一般可比较的轮廓，就像75%具有高GPA 的学生是四年级计算机科学专业的学生而65%具有低GPA 的学生不是。关联是指发现关联规则，这些规则表示一起频繁发生在给定数据集的特征值的条件。例如，一个数据挖掘系统可能发现的关联规则为： major(X, “ computing science ” ) ?owns(X, “ personal computer ” ) [support=12%, confidence=98%] 其中，X 是表示学生的变量。这个规则指出正在学习的学生中，12%（支持度）主修计算机科学并且拥有一台个人计算机，这些学生中一个学生拥有一台个人电脑的概率是98%（置信度或确定度）。分类与预测不同，因为前者的作用是构造一系列能描述和区分数据类型或概念的模型（或功能），而后者是建立一个模型去预测缺失的或无效的、并且通常是数字的数据值。它们的相似性是他们都是预测的工具：分类被用作预测目标数据的类的标签，而预测典型的应用是预测缺失的数字型数据的值。聚类根据数据内部的相似性，最小化类之间的相似性的原则进行聚类或分组，形成的每一簇可以被看作一个对象类。聚类也用于分类法组织形式，将观测组织成类分层结构，把类似的事件组织在一起。数据演变分析是描述和模型化随时间变化的对象的规律或趋势。尽管这可能包括时间相关数据的特征化、区分、关联和相关分析、分类和预测，这种分析的明确特征包括时间序列数据分析、序列或周期模式匹配、和基于相似性的数据分析。 3.给出一个例子，其中数据挖掘对于商务的成功是至关重要的。并说明该商务需要什么数据挖掘功能？它们能够由数据查询处理或简单的统计分析来实现吗？解答：以一个百货公司为例，它可以应用数据挖掘来帮助其进行目标市场营销。运用数据挖掘功能例如关联规则挖掘，百货公司可以根据销售记录挖掘出强关联规则，来决定哪一类商品是消费者在购买某一类商品的同时，很有可能去购买的，从而促使百货公司进行目标市场营销。数据查询处理主要用于数据或信息检索，没有发现关联规则的方法。同样地，简单的统计分析没有能力处理像百货公司销售记录这样的大规模数据。 4.数据仓库和数据库有什么不同？有哪些相似之处？解答：

第4章气体动理论基础学习知识

第4章气体动理论基础 4-1为什么说系统分子数太少时，不能谈论压强与温度？答：对少数几个分子而言不能构成热力学系统，分子间确实频繁碰撞，分子速率不满足统计规律，无论是从压强和温度的定义上来讲，还是从压强与温度公式的推导来看，都不满足谈论压强和温度的条件。 4-2已知温度为27℃的气体作用于器壁上的压强为pa 105 ，求此气体内单位体积里的分子数。解：由 nkT P =，有 2523 510415.2300 1038.1101?=???==-kT P n ]m [3 - 4-3一个温度为17℃、容积3 3m 102.11-?的真空系统已抽到其真空度为pa 1033.13 -?。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使吸附于器壁的气体分子也释放出来。烘烤后容器内压强为pa 33.1,问器壁原来吸附了多少个分子? 解：(1)当17=t ℃K 290=: 1723 3 1032.3290 1038.11033.1?=???==--kT P n ]m [3- 143 17 1072.31052.111032.3?=???==-nV N (1)当300=t ℃K 573=: 2010682.1' ' '?== kT P n ]m [3- 18 10884.1''?==V n N 181088.1'?=-=?N N N 4-4 比较平衡态下分子的平均平动动能、平均动能、平均能量哪个最大？哪个最小？答：平均动能=平均平动动能+平均转动动能>平均平动动能平均能量=平均动能+平均势能>平均动能 4-5 指出下列各式的物理意义：(1)kT 23; (2) kT i 2;(3) RT 23;(4) RT i 2 。答：(1) kT 2 3 ：分子平均平动动能；

矿床学基础知识.(DOC)

一、有关矿床的基本概念（一）矿产的种类矿产的分类有多种方式，如按产出状态可分为气体矿产、液体矿产、固体矿产三种；按矿产的性质及其主要工业用途，又可分为金属矿产、非金属矿产、可燃有机矿产和地下水资源四类。 1、金属矿产是从中可提取金属元素的矿物资源，按工业用途又分为：（1）黑色金属：铁、锰、铬、钒、钛等。（2）有色金属：铜、铅、锌、镍、钴、钨、锡、钼、铋、锑、汞等。（3）轻金属：铝、镁等。（4）贵金属：金、银、铂、钯、锇、铱、钌、铑等。（5）放射性金属：铀、钍、镭等。（6）稀有、稀士和分散金属，可分为三类。 ①稀有金属：钽、铌、锂、铍、锆、铯、铷、锶等。 ②稀土金属：包括原子序数39和57-71的16个元数。根据地球化学性质又分为：ⅰ轻稀土金属（铈族元素）：包括镧、铈、钕、钷、钐、铕等。 ⅱ重稀土金属（钇族元素）：包括钇、钆、铽、镝、钬、铒、铥、镱、镥等。 ③分散金属：如锗、镓、铟、铊、铪、铼、镉、钪、硒、碲等。 2、非金属矿产是从中可提取非金属元素或可直接利用的矿物资源。按工业用途又可分为：（1）宝玉石及工业美术材料矿产：如钻石、翡翠、红宝石、蓝宝石等。（2）建筑及水泥材料：如花岗岩、大理岩、石灰岩、砂岩、珍珠岩、松脂岩等。（3）陶瓷及玻璃工业原料：如长石、石英砂、高岭土、和粘土等。（4）压电及光学原料：如压电石英、光学石英、冰洲石、和粘土等。（5）工业制造业原料：如石墨、金刚石，云母、石棉、重晶石、刚玉等。（6）化学工业原料：如磷灰石、磷块岩、黄铁矿、钾盐、岩盐、明矾石等。（7）冶金辅助原料：如萤石、菱镁矿、耐火粘土等。 3、可燃有机矿产是指可为工业或民用提供能源的地下资源。按产出状态可分为三类：（1）固体的可燃有机矿产：如煤、油页岩、地蜡、地沥青等。（2）液体的可燃有机矿产：如石油。（3）气体的可燃有机矿产：如天然气等。 4、地下水资源包括地下饮用水、技术用水、矿泉水、地下热水和卤水等。

气体动理论

一、选择题［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，相同．【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4．【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?，得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2

宝玉石矿床学总论

第2章宝玉石矿床学总论宝玉石矿床是一种特殊的矿床类型，在整个矿床学中只占较小一部分。由于我系地质学专业教学计划中没有开设《矿床学》课程，因此，对《矿床学》的一些基本概念作简要介绍是十分必要的。一、有关矿床的基本概念（一）矿产的种类矿产的分类有多种方式，如按产出状态可分为气体矿产、液体矿产、固体矿产三种；按矿产的性质及其主要工业用途，又可分为金属矿产、非金属矿产、可燃有机矿产和地下水资源四类。考虑到宝玉石的具体情况，下列主要介绍后一种分类方案： 1、金属矿产是从中可提取金属元素的矿物资源，按工业用途又分为：（1）黑色金属：铁、锰、铬、钒、钛等。（2）有色金属：铜、铅、锌、镍、钴、钨、锡、钼、铋、锑、汞等。（3）轻金属：铝、镁等。（4）贵金属：金、银、铂、钯、锇、铱、钌、铑等。（5）放射性金属：铀、钍、镭等。（6）稀有、稀士和分散金属，可分为三类。 ①稀有金属：钽、铌、锂、铍、锆、铯、铷、锶等。 ②稀土金属：包括原子序数39和57-71的16个元数。根据地球化学性质又分为： ⅰ轻稀土金属（铈族元素）：包括镧、铈、钕、钷、钐、铕等。 ⅱ重稀土金属（钇族元素）：包括钇、钆、铽、镝、钬、铒、铥、镱、镥等。 ③分散金属：如锗、镓、铟、铊、铪、铼、镉、钪、硒、碲等。 2、非金属矿产是从中可提取非金属元素或可直接利用的矿物资源。按工业用途又可分为：

（1）宝玉石及工业美术材料矿产：如钻石、翡翠、红宝石、蓝宝石等。（2）建筑及水泥材料：如花岗岩、大理岩、石灰岩、砂岩、珍珠岩、松脂岩等。（3）陶瓷及玻璃工业原料：如长石、石英砂、高岭土、和粘土等。（4）压电及光学原料：如压电石英、光学石英、冰洲石、和粘土等。（5）工业制造业原料：如石墨、金刚石，云母、石棉、重晶石、刚玉等。（6）化学工业原料：如磷灰石、磷块岩、黄铁矿、钾盐、岩盐、明矾石等。（7）冶金辅助原料：如萤石、菱镁矿、耐火粘土等。 3、可燃有机矿产是指可为工业或民用提供能源的地下资源。按产出状态可分为三类：（1）固体的可燃有机矿产：如煤、油页岩、地蜡、地沥青等。（2）液体的可燃有机矿产：如石油。（3）气体的可燃有机矿产：如天然气等。 4、地下水资源包括地下饮用水、技术用水、矿泉水、地下热水和卤水等。（二）同生矿床和后生矿床 1、同生矿床是指矿体与围岩在同一地质作用过程中，同时或近于同时形成的矿床。如由沉积作用形成的沉积矿床，由岩浆结晶分异作用形成的岩浆矿床等。 2、后生矿床指矿体的形成明显晚于围岩的一类矿床。例如某些热液矿床，其矿脉切穿围岩，其形成时间明显晚于围岩。（三）矿体的形状和产状矿体是矿床的主要组成部分，是开采和利用的对象。一个矿体往往是由多个矿体组成，矿体具有一定的形状和产状。 1、矿体的形状按矿体在三度空间长度比例的不同，可将矿体的形状分为三种最基本的类型：