七年级数学上册代数式和有理数的四则运算(150道题)
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（100题）
有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） =－22 =15 =－62
原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、|52
+（－31）| =
15
1
8、（－52
）+|―31| =－151 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）=0
10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21
） =－17 =－1213
16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） =4 =0
18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） =－129 =－4
20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21
）+12
=－5 =2
有理数减法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) =－2 =－16 =9 =－12
(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23
（+3）―（－4）―（－2）―10 （－16）―3―（－3.2）―7 （+1）―（－2
）―3
=―7011 =－10 =0
0.5+（－41）－（－2.75）+21
（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）
=3.5 =2
原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数乘法
（－9）×32 （－132
）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）
=－6 =0.04 =31
3
1×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34
×（－1.8）
=－6 =－60 =0.9
（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54
）×（－127）
=－4 =－51
（－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
=4 =7.4
（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132
)―(－1.75)
=1 =2.5
－843－597＋461－392 －443+61+(－32
)―25 =－13127 =－743
（－8）×4×（－21）×（－0.75） 4×（－96）×（－0.25）×481
=－12 =2
（74
－181+143）×56 （65―43―97）×36
=32—63+12 =30—27—28 =19 =－25
25×43－（－25）×21＋25×41 （－36）×（94
＋65－127）
=25×（43+21＋41） =－16－30+21
=25×11 =－25 =3721
原则四：巧妙运用运算律
（187+43－65＋97
）×72
31
×(2143－72
)×(－58)×(－165)
=28+54－60+56 =1×(27)×(－8
)×(－5) =78 =289
有理数除法
18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－3）÷2 （－42）÷（－6）
= －6 =－4 =19 =－23 =7
（+5）÷（－3） （－9）÷9 0.25÷（－1） －36÷（－11）÷（－2）
=－95 = －131 =－2 =－4021
－3÷（1－1） （－246）÷（－6） 2÷（5－18）×1 =－36 =47
1 =－1171
11÷（－3）×（－1） －7×（－3）÷（－3） （3－7）÷（－5） =274 =－21 =203
（－1）÷（－4）÷4 3÷（－6）×(－7) 0÷［(－31)×(－7)］ =167 =1849 =0
（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7）
=－621 =1 =－427
=－643
原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
0.8×112+4.8×（－72
）－2.2÷73+0.8×119 =0.8×(112+119)－524×72－511×37 =54－3548－1577=－3520－1577 =－3520－5152=－74－5152 =－574
有理数混合运算
（－1275420361-+-）×（－15×4） ()??-73187（－2.4）
=10+9－48+35 =5
2 =6
2÷（－73）×74÷（－571） ［1521－（141÷152＋321
）］÷（－181） =27
14 =［1521－45×75－321］×98 =［12－45×75］×98 =
28311
×9
8=63622 =955 －13×32－0.34×72+31
×（－13）－75×0.34 8－（－25）÷（－5） =［－13×32+31×（－13）
］－0.34×72－75×0.34 =3 =－13－0.34=－13.34
（－13）×（－134）×131×（－671） （－487）－（－521）+（－441）－381
=－2 =－8+11=－63
（－16－50+352）÷（－2） （－0.5）－（－341）+6.75－521 =8+25－1107 =（－0.5）－521+6.75－（－3.25）
[(－9)－15+8]÷(－1) －|－3|÷10－（－15）×1 －3×（8－21
－0.04） =[－149－712+218]×(－42) =－103+5 =－6+47+0.03=－6+1.75+0.03 =27+72－16=83 =4107 =－4.22
－153×（327－165）÷221
（231－321+11817）÷（－161）×（－7）
=－5
8×（－323）×52 =(37－27+1835)×（－76
）×（－7） =503 =(37－27+35
)×6
=14－21+
3
35
=432
178－87.21+432
+5319－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 =178－87.21－12.79+43212+532119 =24+4－3
=178－100+97 =25 =175
－72－(－21)+|－121| （－9）×(－4)+ (－60)÷12 =175 =36－6=31
()24
3-×(－32＋1) ×0 6+22×()51
- －10+8÷()22-－4×3 =0 =551
=－20
－51－()()[]55.24.0-?- ()251-－（1－0.5）×3
1 ()32-×()232-×()3
23- =－1－1=－2 =－1－61=－161
=－4
4×()2
3-+6 ()1321-×83×()122-×()731- －27+2×()23-+（－6）÷()2
31-
=42 = 2
3 =－49+18－54=－97
()42-÷（-8）－()32
1-×（-22） ()()[]22
2345----×（11
587÷）×()4
7- =－2－21=－221
=0
()22-－2［ －3×43］÷5
1 ()26-÷9÷()296÷- 36×()
23121- =4+4×5=24 =9 =1
－｛()??
????-÷??? ??-?+--)2(2114.0333｝ －41+（1－0.5）×31×［2×()2
3-］
=－｛－27－3.3｝=30.3 =－1+3=2
－4×()[]3
671÷-+()[]()3
3
235-÷-- －33－()[]
1283
--÷+()2
3-×()3
2-÷
25
.01 =4+16=20 =－27+2－18=－43
过关测试：一
1. 2(3)2--?
2.
12411()()()23523+-++-+- =－18 =－5
1
9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)472
?-÷-
=－28 =172
11.2(16503)(2)5--+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----?
=8+25－1107
=－48+8－80
=31103 =－120
13. 21
122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3
---? =－12
1 =－161
15. 2232[3()2]2
3
-?-?-- 16. 232()(1)04
3
-+-+? =9 =
16
9 17. 4211(10.5)[2(3)]3
---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169
-÷+?-÷ =－1+7 =81×4×4×1
21. 235()(4)0.25(5)(4)8-?--?-?- 22. 23122(3)(1)6293
--?-÷- =－10－80 =9－4
3－9 =－90 =－43
过关测试：二
1、 111117(113)(2)92844?-+?-
2、419932(4)(1416)41313??
--?-÷-????
3、33221121(5533)22??????--÷+?+?? ? ?????????
4、2335(2)(10.8)114??---+-?÷--????
5、（—31
5）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25
11、 8+(-41)- 5- (- 0.25) 15、13
6
11754136227231++-;
16、20012002200336353?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8
18、()8-)02.0()25(-?-? 19、21+()23-??
? ??-?21 20、81)4(2833--÷- 21、100()()222
---÷??
? ??-÷32 22、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143)
23、(－2)14×(－3)15×(－
6
1)14
27、()()
4+×733×250)-(.-
24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－22
1)÷(－241
)
25、－1
1312×3152－11513×41312－3×(－115
13
) 26、41+3265+2131--
55、)61
(41)31()412(213+---+-- 56、2111943+-+-- 60、=?(-4)3
57、3
1
211+- 62、=?0(-6) 58、
)8(4
5
)201(-??-
80、)21(31)32(-÷÷- 82、)5
1
(250-?÷- 83、)3(4)2(817-?+-÷-
84、1)10
1
(25032
2
-?÷+ 85、911)325.0(321÷-?- 89、
6)3(5)3(42+-?--?
86、1)5
1(25032
--?÷+ 90、)25.0(5)41(8----+ 91、
)48()12
1
4361(-?-+
- 92、3
1
)321()1(?-÷-
93、)199(41212+-÷? 94、)16(9
4412)81(-÷+÷- 95、)]21
541(43[21----
96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、)2(94
49344-÷+÷- 102、 )1279543(+--÷36
1
98、22)36()33(24)12581(÷-÷---?- 99、13)18()14(20----+- 107、()1-??
?
??-÷2131
100、 8＋(―4
1)―5―(―0.25) 101、 (-12)÷4×(-6)÷2 103、2
)5()2(10-?-+ 104、 (7)(5)90-?--÷(15)- 105、 71×13÷(－9＋19) 106 、25×3―(―25)×1＋25×(－41) 109、2(x-3)-3(-x+1) 108、(－81)÷24
1＋9
4÷(－16) 112、 47÷)6(3
2
87-?- 113、48245834132???
? ??+-- 119、―22+4
1×（－2）2
114、|97|-÷2)4(3
1
)5132(-?-- 115、－22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕
116、235(4)0.25(5)(4)8??
-?--?-?- ??? 117、200423)1()2(161)1()2
1()21(-÷-???????--÷--
118、 100()()222
---÷3)2(32-+??
? ??-÷ 121、111117(113)(2)92844?-+?- 125、（－0.4）÷0.02
×（－5）
122、419932(4)(1416)41313??
--?-÷-????
124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78) 126、
）
—（）—）＋（—（25.0433242÷? 127、 7
5
)21(212)75(75211?-+?--? 128、11）
（）＋（2532.015[3-÷?----] 129 、12(4)4??-|-16|-?-????÷??????--)813(4
1
233?? 120、32
233?
?
六年级数学四则运算题大全word版本
六年级数学四则运算 题大全
1. 20×[( 2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 2. 28-( 3.4+1.25×2.4) 3. 2.55×7.1+2.45×7.1 4. 777×9+1111×3 5. 0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕 6. （31.8+3.2×4）÷5 7. 31.5×4÷(6+3) 8. 0.64×25×7.8+2.2 9. 2÷2.5+2.5÷2 10. 194－64.8÷1.8×0.9 11. 36.72÷4.25×9.9 12. 5180－705×6 13. 24÷2.4－2.5×0.8 14. (4121+2389)÷7 15. 671×15-974 16. 469×12+1492 17. 405×(3213-3189) 18. 3.416÷（0.016×35） 19. 0.8×[(10－6.76)÷1.2] 20. 5.67×0.2-0.62 21. 18.1×0.92+3.93 22. 4.07×0.86+9.12.5 23. 147×8+8×53 24. 280＋840÷24×5 25. 85×(95－1440÷24) 26. 58870÷(105＋20×2) 27. 80400－(4300＋870÷15) 28. 1437×27＋27×563 29. 81432÷(13×52＋78)
30. 125×(33－1) 31. 37.4－(8.6＋7.24－6.6) 32. 156×107-7729 33. 37.85-（7.85+6.4） 34. 287×5+96990÷318 35. 1554÷[（72-58）×3] 36. 2800÷ 100＋789 37. （947－599）＋76×64 38. 36×(913－276÷23) 39. (93＋25×21)×9 40. 507÷13×63＋498 41. 723－(521＋504)÷25 42. 384÷12＋23×371 43. (39－21)×(396÷6) 44. 156×[(17.7-7.2)÷3] 45. [37.85-（7.85+6.4）] ×30 46. 28×(5+969.9÷318) 47. 81÷[（72-54）×9] 48. 57×12－560÷35 49. 848－640÷16×12 50. 960÷（1500－32×45） 51. [192－（54＋38）]×67 52. (12+24+80)×50 53. 32×(25+125) 54. 178×101－178 55. 84×36+64×84 56. 75×99+2×75 57. 83×102－83×2 58. 123×18－123×3+85×123
七年级上册代数式练习题
七年级上册代数式 一、选择题 1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ·················································· （ ） A 、2x －3 B 、2x ＋3 C 、1 2x －3 D 、1 2x ＋3 2、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ············································ （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ························· （ ） * A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ·················································································· （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··································································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是 ······················································································· （ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、11 2a D 、()5÷3a 。 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ················································ （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ······························································· （ ） A 、m 2－n B 、m 2－n 2 C 、m －n 2 D 、()m －n 2 9、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ······························································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ································································ （ ） A 、2 B 、11 4 C 、212 D 、112 ， 11、下列说法错误的是 ································································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－21 2，中单项式的个数是 ············································· （ ）
七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
人教版四年级数学下册四则运算试题(3套)
人教版四年级数学下册《四则运算》练习题（一）班级___________ 姓名____________座号____________ 成绩__________ 一、口算题(共 12分 ) 105-5×2＋3= (105-5)×2＋3= 52＋25-52＋25＝105-5×(2＋3)= 105-(5×2＋3)= 100+100×0= 50+90÷(2×3)=(50+90)÷2×3=50+90÷2×3= (50+90÷2)×3=72÷9×48÷8=64÷64×7= 二、填空(5+8=13分) 1、下面是小红各科考试成绩的统计图，根据统计图回答下列问题． （1）．语文( )分、数学( )分、外语( )分． （2）．数学比外语高( )分． （3）．三科平均( )分． 2、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式_____________________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式____________________________ （3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式___________________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式____________________ 三、判断(正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正)(9分) 1．720÷(15－3×2) 2．3889－(108－931)×5 3．(800＋200÷50)×3
=720÷(12×2) =3889－149×5 =(100÷50)×3 =720÷24 =3889－745 =20×3 =30=3144=60 () () () 四、计算题(每道小题 3分共 18分 ) 19×96-962÷7410000-(59＋ 66)×64 5940÷45×(798-616) (315×40-364)÷712520÷8×(121÷11) (2010-906)×(65+15) 五、文字题(每道小题 6分共 18分 ) 1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少? 2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少? 3. 6000除以59与35的差, 商是多少? 六、应用题(第1小题 5分, 共 30分) 1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
七年级上册代数式
§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
最新小学四年级数学四则运算练习题
最新小学四年级数学四则运算练习题 125－25×6 （135＋75）÷（14×5）120－60÷5×5 1024÷16×3 （135＋415）÷5+16 1200－20×18 720-720÷15 (360-144)÷24×3 240+480÷30×2 225-10×（6+13）（120×2+120）÷9 164-13×5+85 330÷(65－50) 128－6×8÷16 64×(12＋65÷13) 19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) (315×40－364)÷7 12520÷8×(121÷11) (2010－906)×(65+15) （20＋120÷24）×8 106×9－76×9 117÷13＋36×15 3774÷37×（65+35）540－（148+47）÷13 （308—308÷28）×11 （10＋120÷24）×5 （238+7560÷90）÷14 21×（230－192÷4）19×96－962÷74 10000－(59＋66)×64 5940÷45×(798－616) (315×40－364)÷7 735×（700－400÷25）1520－（1070＋28×2）9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 四则混合运算练习题二 1、填一填. （1）68-25+49的运算顺序是先算（）法,再算（）法. （2）400÷20×36的运算顺序是先算（）法,再算（）法. （3）在320-210÷7中,先算（）法,再算（）法. （4）在280+27×8中,先算（）法,再算（）法. （5）在197-12×5+38中,先算（）法,再算（）法,最后算（）法. 2、口算. 36÷4×8＝ 6×6÷9＝ 42÷7×3＝ 28+9-14＝ 65-15+23＝ 47+20-18＝ 35÷5×9＝ 7×6÷3＝ 80-37+12＝ 3、计算下面各题. 514-80×2 205×6-150÷6 27+102×13 25×4+32×18 108-24×3+62 216+96÷3×3 （32-18）×96÷8 236+720÷（44+36）（240+36）÷（22-18）（375+125）÷（44+36）（273+562）÷5-96 （28+35）×（92÷4）120+480÷（43-28）（33-18）×（24+34） 3020-7344÷24
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 23 1 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘除法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 乘方运算：),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 重要公式： 22))((b a b a b a -=-+ ))((2233b ab a b a b a +±=± 2222)(b ab a b a ++=+3 223333)(b ab b a a b a +++=+
人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．
初一数学上册 有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
六年级数学四则运算题大全
1. 20X[(2.44 —1.8) ￡.4 + 0.15] 14. 28-(3.4+1.25 1.4) 15. 2.55 >7.1+2.45 17.1 16. 77719+1111 X 3 17. 0.8 X〔15.5-(3.21+5.79)〕 18. (31.8+3.2 >4) ￡5 19. 31.5 X4 讯6+3) 20. 0.64 >25X7.8+2.2 21. 2￡2.5+2.5 ￡ 22. 194 —64.8 ￡.8 >0.9 23. 36.72 韶.25 >9.9 24. 5180 —705X6 25. 24￡2.4 —2.5 >0.8 26. (4121+2389) ￡ 27. 671 X15-974 28. 469X12+1492 29. 405X(3213-3189) 30. 3.416 ￡(0.016 X35) 31. 0.8 X(10 —6.76) ￡.2] 32. 5.67 X0.2-0.62 33. 18.1 X0.92+3.93 34. 4.07 X0.86+9.12.5 35. 147X8+8X53 36. 280 + 840+24X5
85 X(95 — 1440 +24) 58870+(105 + 20X 2) 80400 — (4300 + 870+15) 1437X 27 + 27X563 81432+(13 X52 + 78) 125X (33 — 1) 37.4 — (8.6 + 7.24 — 6.6) 156X 107-7729 37.85- (7.85+6.4 ) 287X 5+96990 +318 1554-[ ( 72-58 ) X 3] 2800 + 100 + 789 (947 — 599 )+ 76X64 36X(913 — 276+23) (93 + 25X21) X9 507+13X63 + 498 723 — (521 + 504) +25 384+12 + 23X 371 (39 — 21) X(396 +5) 156X[(17.7-7.2) 3+ [37.85- (7.85+6.4 ) ] 30 28X (5+969.9 +318) 81 + (72-54 ) X 9] 57X 12 — 560+35 848 — 640+16X 12 960 + (1500 — 32X 45 ) [192 —( 54 + 38) ] X 67 (12+24+80) X 50 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.
数学七年级上册 代数式专题练习(word版
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下： 方法①：________ 方法②：________ 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________ （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②己知：，求的值. 【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）解：①把代入 ∴， ∴ ②原式可化为： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ． 方法②：草坪的面积= ； 等式为： 故答案为：，； 【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和 的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.
2．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1 （1）化简：4A－(2B＋3A)，将结果用含有x、y的式子表示 （2）若式子4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，求的值 【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1， ∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1 （2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1； ∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关， ∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1， 5y-2=0，则y= . 则y3+ A- B= y3+ （A-2B）= y3+ ×1= + = = . 【解析】【分析】（1）先将4A－(2B＋3A)化简，再将A,B的值分别代入代数式，去括号合并同类项化为最简形式即可； （2）根据（1）化简的结果，由4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，得出5y-2=0，求解得出y的值，再将代数式中含A,B的项，逆用乘法分配律最后整体代入即可算出代数式的值。 3．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米） 价目表 每月用水量价格 不超过6m3的部分2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分4元/m3 超出10m3的部分6元/m3 5m3和8m3，则应收水费分别是________元和________元. （2）若该户居民3月份用水量am3（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简） （3）若该户层民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的式子表示，并化简） 【答案】（1）10；20 （2）解：由依题意得：6×2+（a﹣6）×4＝4a﹣12（元） 答：应收水费（4a﹣12）元。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总
有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法
3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： 举例,向东向西走，绝对值则表示距离。 绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=
最新六年级数学四则运算题大全
1. 最新六年级数学四则运算题大全 2. 28-( 3.4+1.25×2.4) 3. 2.55×7.1+2.45×7.1 4. 777×9+1111×3 5. 0.8×〔15.5-(3.21+5.79)〕 6. （31.8+3.2×4）÷5 7. 31.5×4÷(6+3) 8. 0.64×25×7.8+2.2 9. 2÷2.5+2.5÷2 10. 194－64.8÷1.8×0.9 11. 36.72÷4.25×9.9 12. 5180－705×6 13. 24÷2.4－2.5×0.8 14. (4121+2389)÷7 15. 671×15-974 16. 469×12+1492 17. 405×(3213-3189) 18. 3.416÷（0.016×35） 19. 0.8×[(10－6.76)÷1.2] 20. 5.67×0.2-0.62 21. 18.1×0.92+3.93 22. 4.07×0.86+9.12.5 23. 147×8+8×53 24. 280＋840÷24×5 25. 85×(95－1440÷24) 26. 58870÷(105＋20×2) 27. 80400－(4300＋870÷15) 28. 1437×27＋27×563
29. 81432÷(13×52＋78) 30. 125×(33－1) 31. 37.4－(8.6＋7.24－6.6) 32. 156×107-7729 33. 37.85-（7.85+6.4） 34. 287×5+96990÷318 35. 1554÷[（72-58）×3] 36. 2800÷ 100＋789 37. （947－599）＋76×64 38. 36×(913－276÷23) 39. (93＋25×21)×9 40. 507÷13×63＋498 41. 723－(521＋504)÷25 42. 384÷12＋23×371 43. (39－21)×(396÷6) 44. 156×[(17.7-7.2)÷3] 45. [37.85-（7.85+6.4）] ×30 46. 28×(5+969.9÷318) 47. 81÷[（72-54）×9] 48. 57×12－560÷35 49. 848－640÷16×12 50. 960÷（1500－32×45） 51. [192－（54＋38）]×67 52. (12+24+80)×50 53. 32×(25+125) 54. 178×101－178 55. 84×36+64×84 56. 75×99+2×75 57. 83×102－83×2
初一上册数学《有理数》知识点汇总
初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：
七年级数学上册有理数测试题及答案
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
数学四则运算练习题
数学四则运算练习题 一、填空题 1、（）—56+72= 2169 4 （）=108 54 （） 5=135 2、将38+53=91,91 13=7,86+7=93这3个算式合并成一个综合算式是： 3、0在除法算式中不能为（）。 二、判断题 1、算式180—（92+72）去掉小括号后，计算结果没有变化。（） 2、甲数是72，比乙数的2倍少12，求乙数的算式是72。（） 3、算式168—（68 2） 3中的.小括号可以省略。（） 三、脱式计算 1、5600— 8168 78 20 2、46 （587+962 74） 3、84—4200 （850 17） 4、（765+274） 6—5894 5、613+764+387 6、33+58+77+42—164 四、解决问题 1、小刚和小强赛跑，两人同时起跑，6分钟后，小刚跑了1200米，小强跑了1188米，平均每分钟小刚比小强多跑了多少米？（用两种方法解答） 2、小丽敲一份稿子，前6分钟每分钟敲80个字，由于赶时间，她加快了 速度，后四分钟共敲了400个字，这份稿子她平均每分钟敲多少个字？ 3、某机械厂要加工一批小零件，计划每天加工180个，15天完工。为了 提前完成任务，实际每天比计划多加工90个，可以提前几天完成任务？ 4、老师让同学们10人一排站队，可同学们错站成了11人一排，结果站了 18排还多了2人。如果按老师的指令站，应站几排？ 5、李伯伯从商店购买了20袋饲料，共用了820元，他上网查，这种产品到厂家直接购买每袋32元。李伯伯购买这些饲料比从网上购买多花了多少钱？
6、某摩托车厂9月份生产了570辆摩托车，其中有10辆不合格。合格的产品用大卡车运往各销售网点。一辆大卡车一次可以运35辆，需要运费485元。这些摩托车需要多少辆大卡车才能运完？共需要多少运费？ 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
部编版七年级上册数学有理数教案
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．
七年级数学上册有理数练习题
2.3 数轴(1) 一、选择 1．下列结论中，不正确的是( ) A．－4<0 B．－4.7 5>－41 2 C．－5>8 D． 1 5 < 1 3 2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是( ) A．－a<－b