工程流体力学答案

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工程流体力学

习题详解

第一章 流体的物理性质

【1-1】500cm 3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg ,试求其密度和相对密度。

【解】

3340.4530.90610 kg/m 510

m V ρ-=

==?? 3

3

0.906100.9061.010w ρδρ?===?

【1-2】 体积为5m 3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时,

体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式

105

10.001 5.110 1/Pa 5(4.91098000)

p dV V dP β-=-==???- 911

1.9610 Pa 5.1

p

E β=

=

=? 【1-3】温度为20℃,流量为60 m 3/h 的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?

【解】根据膨胀系数

1t dV

V dt

β=

211t Q Q dt Q β=+

3600.00055(8020)6061.98 m /h =??-+=

【1-4】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u =1m/s ,δ=10mm ,油品的粘度μ=0.9807Pa·s ,求作用在平板单位面积上的阻

力。

【解】根据牛顿内摩擦定律

=du dy τμ

21

=0.980798.07N/m 0.01

τ?

= 【1-5】已知半径为R 圆管中的流速分布为

r

z

u

习题1-4图 油

δ

u

y

x

2

2=(1)r u c R

-

式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。

【解】根据牛顿内摩擦定律

=du dy

τμ

2222=[(1)]d r r c c dr R R

τμμ-=-

第二章 流体静力学

【2-1】容器中装有水和空气,求A 、B 、C 和D 各点的表压力?

【解】

3434222

3232()

()()(2)

MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+

【2-2】如图所示的U 形管中装有水银与水,试求:

(1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少? (2)求A 、B 两点的高度差h ? 【解】

(1) ()w 0.3a b A a

p p g ρ=+? w 0.3MA p g ρ=?

()w H 0.30.1ab C a p p g g ρρ=+?+? w H 0.30.1MC p g g ρρ=?+?

(2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面,则

w H 0.3g gh ρρ?= 得 w

H 0.3

22 cm h ρρ?==

【2-3】 在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw 及ρo ,油层高度为h 1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R ,水银面与液面的高度差为h 2,试导出容器上方空间的压力p 与读

数R 的关系式。

【解】选取压力计中水银最低液面为等压面,则

1w 21()o H p gh g h R h gR ρρρ+++-=

1w 21()H o p gR gh g h R h ρρρ=--+-

题2-1图 ?

?A

?B

?C

p a

h 1 h 2

h 3 h 4

空气

空气

D

题2-2图 p a

C p a

30cm

10cm

h

A

B

水 水银 水

?

p

h 1

h 2

R

题2-3图

【2-4】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处,压气后,当液面有气逸出时,根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深H = ?

【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面,由气体各点压力相等,可知油罐底以上0.4m 处的油压即为压力管中气体压力,则 00(0.4)go o p g h p g H ρρ+?=+- 得 1.260.7

0.40.4 1.66 m 0.7

go o h H ρρ??=

+=+= 【2-5】 图示两水管以U 形压力计相连,A 、B 两点高差1m ,U 形管内装有水银,若读数△h =0.5m ,求A 、B 两点的压力差为多少?

【解】 选取U 形管内水银最低液面为等压面,设B 点到水银最高液面的垂直高度为x ,则 w H w (1)()A B p g x g h p g x h ρρρ+++?=++?

w H w 4

() 7.15410 Pa

B A p p g g h ρρρ-=+-?=?

【2-6】 图示油罐发油装置,将直径为d 的圆管伸进罐内,端部切成45°角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳

系上来开启。已知油深H =5m ,圆管直径d =600mm ,油品相对密度0.85,不计盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算

出长轴2b 和短轴2a ,就可算出盖板面积

A =πab )。

【解】 分析如图所示 以管端面上的铰链为支点,根据力矩平

衡 T d P L ?=?

其中

42() 1.66410 N 22

o o d d P gH A gH ρρπ=?=??

?=? 2222

C D C C J d d L y y y A =-+

=+ p 0

0.4m

p 压力气体 题2-4图

△h H

?A ·

·B

1m

△h

题2-5图

T

H

?

p a

d o

y

x '

d 2d

D

C P

y D y C d

L 题2-6图

32()

24220.43 m 222()

22

d d d d d

H π

π?

?=

+=??? 可得

441.664100.43

1.1910 N 0.6

P L T d ???===?

【2-7】图示一个安全闸门,宽为0.6m ,高为1.0m 。距底边0.4m 处装有闸门转轴,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h 为多深时,闸门即可自行打开?

【解】分析如图所示,由公式

C D C C J

y y y A -=可知,水深h 越大,则形心和总压

力的作用点间距离越小,即D 点上移。当

D 点刚

好位于转轴时,闸门刚好平衡。 即

3

120.1(0.5)C D C C BH

J y y y A h BH

-===- 得 1.33m h =

【2-8】有一压力贮油箱(见图),其宽度(垂直于纸面方向)b =2m ,箱内油层厚h 1=1.9m ,密度ρ0=800kg/m 3,油层下有积水,厚度h 2=0.4m ,箱底有一U 型水银压差计,所测之值如图所示,试求作用在半径R =1m 的圆柱面AB 上的总压力(大小和方向)。

【解】分析如图所示,首先需确定自由液面,选取水银压差计最低液面为等压面,则

w 0.5 1.9 1.0H B o g p g g ρρρ?=+?+?

由p B 不为零可知等效自由液面的高度

w *0.5 1.9 1.0 5.35 m H o B o o g g g p

h g g

ρρρρρ?-?-?===

曲面水平受力

*()91.728kN 2

x o R

P g h Rb ρ=+=

曲面垂直受力

2*1

()120.246kN 4

Z o o P gV g R Rh b ρρπ==+=

h

B

H

?0.4m

y C o

y D

y D

P

题2-7图

B R =1m

?

0.5m

0.5m 1.9m

A

o

?等效自由液面

o '

A x y C

C (-) h *=p B /ρo g

P x

P Z

θ P

题2-8图

则 22151.24kN x z P P P =+=

arctan(

)arctan(0.763)37.36x

Z

P P θ===o 【2-9】 一个直径2m ,长5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。

【解】分析如图所示,因为斜坡的倾斜角为60°,故经D 点过圆心的直径与自由液面交于F 点。

BC 段和CD 段水平方向的投影面积相同,力方向相反,

相互抵消,故

圆柱体所受的水平力

3 1.0109.80.515 24.5kN

x C x

P gh A ρ==??????=

圆柱体所受的浮力

123()

11

1.0109.8(113)522

119.365kN

Z P g V V ρπ=+=????+???=

【2-10】 图示一个直径D =2m ,长L =1m 的圆柱体,其左半边为油和水,油和水的深度均为1m 。已知油的密度为ρ=800kg/m 3,求圆柱体所受水平力和浮力。

【解】因为左半边为不同液体,故分别来

分析AB 段和BC 段曲面的受力情况。 AB 曲面受力

132

0.8109.80.511 3.92kN

x o R

P g RL ρ=?

?=?????= 2211

() 4

Z o P g R R L ρπ=-?

31

0.8109.8(111)1 1.686kN 4

π=????-??=

BC 曲面受力

2*3()2

1109.8(0.80.5)1 12.74kN x w R

P g h RL ρ=?+

?=???+?= 22*31

()4

1

1109.8(10.81)14

15.533kN

Z w P g R h R L

ρππ=?+?=????+??=

60°

?1m A B C

D A x F 题2-9图

(-)

?

A

B

C

水的等效

自由液面 A x 1

A x 2 (+) (-)

h *=p oB /ρw g

题2-10图

则,圆柱体受力

12 3.9212.7416.66kN x x x P P P =+=+=

2115.533 1.68613.847kN Z Z Z P P P =-=-=(方向向上)

【2-11】 图示一个直径为1.2m 的钢球安装在一直径为1m 的阀座上,管内外水面的高度如图所示。试求球体所受到的浮力。

【解】分析如图所示,图中实压力体(+)为一圆

柱体,其直径为1.0m

1232()

4

(0.50.5)3

5.016kN

Z P g V V g R ρρππ=-=?-??=

【2-12】图示一盛水的密闭容器,中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d =25cm 的圆孔,并用一个直径D =50cm 质量M =139kg 的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数p M =5000Pa ,求测压管中水面高x 大于若干时,圆球即被总压力向上顶开?

【解】分析如图所示,图中虚压力体(-)为一球体和圆柱体体积之和 根据受力分析可知

12() g V V Mg ρ+=

32*41[()] 34

g R d x h Mg ρππ+-=

324

4()

3

2.0m

M M

R p x d g

πρπρ-=+=

※【2-13】水车长3m ,宽1.5m ,高1.8m ,盛水深1.2m ,见图2-2。试问为使水不益处,加速度a 的允许值是多少。

【解】根据自由夜面(即等压面方程)

0s ax +gz =

得 29.8(1.8 1.2)

3.92m/s 1.5

s gz a =x ?-==

第三章 流体运动学

【3-1】已知流场的速度分布为

x

y

h *=p M /ρg

等效自

由液面 (-)

(-)

题2-12图

?

?

? 1.0m

0.5m

1.0m (+)

(-)

题2-11图

图2-13图 z

y

a 1.8m

1.2m

u =x 2y i -3y j +2z 2k

(1)属几元流动?

(2)求(x , y , z )=(3, 1, 2)点的加速度? 【解】(1)由流场的速度分布可知

2232x y z u x y

u y u z

?=?

=-??=? 流动属三元流动。 (2)由加速度公式

x x x x x x x y z y y y y y y x y z

z z z z z

z x y z du u u u u a u u u dt t x y z du u u u u a u u u dt t x y z du u u u u a u u u dt t x y z ?????

==+++????????????

==+++???????????==+++???????

32232396x y z a x y x y

a y

a z

?=-?

=??=? 故过(3, 1, 2)点的加速度

27 9 48

x y z a a a ?=?

=??

=? 其矢量形式为:27948a i j k =++

【3-2】已知流场速度分布为u x =x 2,u y =y 2,u z =z 2,试求(x , y , z )=(2, 4, 8)点的迁移加速度?

【解】由流场的迁移加速度

x x x x x y z y y y y x y z

z z z

z x y z u u u a u u u x y z u u u a u u u x y z u u u a u u u x y z ????=++??????????

=++?????

????=++??????

3

33222x y z a x a y a z

?=?=??=? 故过(2, 4, 8)点的迁移加速度

16 128 1024

x y z a a a ?=?

=??

=? 【3-3】有一段收缩管如图。已知u 1=8m/s ,u 2=2m/s ,l =1.5m 。试求2点的迁移加速度。

【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为

x x x u a u x

?=?

其中:126

41.5x u u u x l ?-===?

则2点的迁移加速度为

22248 m/s x x u

a u x

?==?=?

【3-4】某一平面流动的速度分量为u x =-4y ,u y =4x 。求流线方程。

【解】由流线微分方程

x y

dx dy u u = 得

dx dy y x

=- 解得流线方程

22x y c +=

【3-5】已知平面流动的速度为222222()

B y B x

u x y x y ππ=

+++()i j ,式中B 为常数。求流线

方程。

【解】由已知条件可知平面流动的速度分量

222222()x y B y u x y B x u x y ππ?=?+?

?

?=?+?

() 代入流线微分方程中,则

dx dy

y x

= 解得流线方程

22x y c -=

【3-6】用直径200mm 的管输送相对密度为0.7的汽油,使流速不超过1.2m/s ,问每秒最

多输送多少kg ?

【解】由流量公式可知

L

1

2 题3-

3 图

24

m d Q v πρ=?

?

2

33.140.21.20.71026.38 kg/s 4

m Q ?=???=

【3-7】 截面为300mm×400mm 的矩形孔道,风量为2700m 3/h ,求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mm×400mm ,求该处断面平均流速。

【解】由流量公式可知

Q v bh =?

2700 6.25 m/s 0.30.43600

Q v bh =

==?? 如风道出口处截面收缩为150mm×400mm ,则

2700

12.5 m/s 0.150.43600

Q v bh =

==?? 【3-8】已知流场的速度分布为u x =y +z ,u y =z +x ,u z =x +y ,判断流场流动是否有旋?

【解】由旋转角速度

11()(11)02211()(11)02211

()(11)022y z x

x z y y x z u u y z u u z x u u x y ωωω???=-=-=????????

=-=-=???????=-=-=?????

可知

0x y z i j k ωωωω=++=

故为无旋流动。

【3-9】下列流线方程所代表的流场,哪个是有旋运动?

(1)2Axy =C (2)Ax +By =C (3)A ln xy 2=C

【解】由流线方程即为流函数的等值线方程,可得 (1)速度分布

x y

u x y u y x ????

==???

?

??=-=-???

旋转角速度

11(

)(00)022

y x z u u x y ω??=-=-=?? 可知

0x y z i j k ωωωω=++=

故为无旋流动。

(2)速度分布

x y u B y u A x ????==???

?

??=-=-???

旋转角速度

11

(

)(00)022

y x z u u x y ω??=-=-=?? 可知

0x y z i j k ωωωω=++=

故为无旋流动。

(3)速度分布

22

2ln 1ln x y u xy y y u xy x x ????

==???

?

??=-=-???

旋转角速度

22221112

()[(ln 1)(2ln )]022y x z u u xy xy x y x y

ω??=-=---≠??

可知

0x y z i j k ωωωω=++≠

故为有旋流动。

【3-10】已知流场速度分布为u x =-cx ,u y =-cy ,u z =0,c 为常数。求:(1)欧拉加速度a =?;(2)流动是否有旋?(3)是否角变形?(4)求流线方程。

【解】(1)由加速度公式

220

x x x x

x y z y y y y x

y z z z z z x y z u u u a u u u c x x y z

u u u a u u u c y x y z u u u a u u u x y z ????

=++=??????????

=++=?????

????=++=??????

得 22a c xi cy j =+

(2)旋转角速度

1()021()021()02y z x

x z y y x z

u u y z u u z x u u x y ωωω???=-=????????

=-=???????=-=?????

可知

0x y z i j k ωωωω=++=

故为无旋流动。 (3)由角变形速度公式

1()021()021()02y x

xy

x z xz y z

zy u u x y u u z x u u z y εεε???=+=????????

=+=???????=+=?????

可知为无角变形。

(4)将速度分布代入流线微分方程

dx dy

cx cy

=-- 解微分方程,可得流线方程

x

c y

= 第四章 流体动力学

【4-1】直径d =100mm 的虹吸管,位置如附图中所示。求流量和2、3的压力。不计水头损失。

【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程,以过4点的水平线为

基准线。 2

4

500 0029.8

v ++=++?

得4 =9.9 m/s v ,则

2340.078 m /s 4

Q d v π

=

=

选取1、2点所在断面列伯努利方程,以过1点的水平线为基准线

2

22

000 02p v g g

ρ++=++ (v 2=v 4)

得 42 4.910Pa p =-?

选取1、3点所在断面列伯努利方程,以过1点的水平线为基准线

2

33

000 22p v g g

ρ++=++ (v 3=v 4)

得 43 6.8610Pa p =-?

题 4-1图

1

2

3

4

5m

2m

d

·

· · ·

【4-2】一个倒置的U 形测压管,上部为相对密度0.8的油,用来测定水管中点的速度。若读数△h =200mm ,求管中流速u =?

【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努

利方程,以水管轴线为基准线

212

0 002p p u g g g ρρ++=++ 同时,选取U 形测压管中油的最高液面为等

压面,

则 21

() 2

2

0.784m/s w o g h

p p u ρρρρ

-?-===

【4-3】图示为一文丘里管和压力计,试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z 1=z 2时,ρ=1000kg/m 3,ρH =13.6×103kg/m 3,d 1=500mm ,d 2=50mm ,H =0.4m ,流量系数α=0.9时,求Q =?

【解】列1-1、2-2所在断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。

221122

12 0 z 22p v p v z g g g g

ρρ++=-++

选取压力计中汞的最低液面为等压面,则

12

12 z 12.6p p z H g ρ-=-+ 又由1214Q v d π=、2

224

Q

v d π=,得 0.03Q H =

所以 30.030.017m /s Q Q H αα===实际

【4-4】管路阀门关闭时,压力表读数为49.8kPa ,阀门打开后,读数降为9.8kPa 。设从管

路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍,求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时,由压力表度

数可确定管路轴线到自有液面的高度H p H g ρ=

当管路打开时,列1-1和2-2

断面的

伯努利方程,则

22

222

000222p v v H g g g

ρ++=+++

2

22 5.16m/s 3p p v ρ

-=

=

题 4-2图

u

δ=0.8 △h

1 1

2

2

题 4-4图

p a

H 1 1

2 2

题 4-3图

d 1

H

ρ

d 2

Q

Z 1

Z 2

水平基准线

1 1

2

2

【4-5】为了在直径D =160mm 的管线上自动掺入另一种油品,安装了如下装置:自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3×105Pa ,吼道直径d =40mm ,T 管流量Q =30 l/s ,油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8,油池油面距喉道高度H =1.5m ,如果掺入油量约为原输量的10%左右,B 管水头损失设为0.5m ,试确定B 管的管径。

【解】列1-1和2-2断面的伯努利方程,则

22

1122

110022p v p v g g g g

ρρ++=++

其中

12 1.49m/s 14Q v D π=

=

2223.89m/s 14

Q v d π=

=

得 42 2.610Pa p =-?

列3-3和4-4自有液面的伯努利方程,以4-4断面为基准面,则

2

33

43

20002p v H h g g ρ-++=+++

其中32p p =、320.114

B Q

v d π=

,代入上式,得 B d =27mm

【4-6】一变直径的管段AB ,直径d A =0.2m ,d B =0.4m ,高差?h =1.0m ,用压力表测得p A =70kPa ,p B =40kPa ,用流量计测得流量Q =0.2m 3/s 。试判断水在管段中流动的方向。

【解】列A 点和B 点所在断面的伯努利方程 22

0122A A B B

wA B

p v p v h g g g g ρρ-++=+++

22

102A B A B wA B

p p v v h g g

ρ---=+->

故流动方向为A -B 。

【4-7】泄水管路如附图所示,已知直径d 1=125mm ,d 2=100mm ,d 3=75mm ,汞比压力计读数?h =175mm ,不计阻力,求流量和压力表读数。

【解】列1-1、2-2断面的波努利方程

题 4-5图

B

1

1

2

2 3

3 4

4

A

B

H ?

题 4-6图

p 1 1

2

3

22

1122

12022p v p v z z g g g g

ρρ-++=++

又由

12

1212.6()p p h z z g

ρ-=?-- 112233v A v A v A ==(即22

2112233v d v d v d ==)

可得 28.56m/s v =、311.41m/s v =、30.067m /s Q =

列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程

22

32

00022M v p v g g g

ρ++=++

可得 28.457kPa M p =

【4-8】如图所示,敞开水池中的水沿变截面管路排出的质量流量Q m =14kg/s ,若d 1=

100mm ,d 2=75mm ,d 3=50mm ,不计损失,求所需的水头H ,以及第二段管段中央M 点的压力,并绘制测压管水头线。

【解】列1-1和3-3断面的伯努利

方程,则

2

3

00002v H g

++=++

其中

222

3.17m/s 14

m

Q v d ρπ=

=、

3237.13m/s 14

Q v d ρπ== 得 2.594m H =

列M 点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程,则

22

322

00022v p v g g g

ρ++=++

得 22

32

220.394kPa 2

v v p ρ-== 【4-9】由断面为0.2m 2和0.1 m 2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中:○

1若不计损失,(a )求断面流速v 1及v 2;(b )绘总水头线及测压管水头线;(c )求进口A 点的

压力。○2计入损失:第一段的水头损失为流速水头的4倍,第二段为3倍,(a )求断面流速

v 1及v 2;(b )绘制总水头线及测压管水头线;(c )根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。

【解】(1)列自有液面和管子出口断面的伯努利方程,则

22

00002v H g

++=++

得 228.85m/s v gH == 又由

d 3 d 1 H

d 2 M 题 4-8图 1 1

2 2

3

3

测压管水头线

1122Av A v =

得 1 4.425m/s v =

列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程,则

22

112

00022p v v g g g

ρ++=++ 得 22

21129.37kPa 2

v v p ρ-== (2)列自有液面和管子出口断面的伯努利方程,则

222212

000043

222v v v H g g g

++=++++由

1122Av A v =

得 2 3.96m/s v =、1 1.98m/s v =

细管断中点的压力为:2

321

(3) 1.29.81011.76kPa 22

v ρ??=??=

粗管断中点的压力为:22

312(2)33.321033.32kPa 2

v v ρ+=?=

【4-10】用73.5×103W 的水泵抽水,泵的效率为90%,管径为0.3m ,全管路的水头损失为1m ,吸水管水头损失为0.2m ,试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

【解】列两自由液面的伯努利方程,则 00029001H +++=+++ 得 H =30m 又由

N gQH N ρη==泵轴

373.50.9

0.225m /s 9.830

N Q gH η

ρ?=

==?轴

2 3.18m/s 14

Q v d π==

列最低自由液面和真空表所在断面的伯

努利方程,则

2

00020.22p v g g

ρ++=+++

得 2

(2.2)26.62kPa 2v p g g

ρ=-+=-

故真空表的度数为26.62kPa 。

【4-11】 图示一管路系统,欲维持其出口流速为20m/s ,问水泵的功率为多少?设全管路的水头损失为2m ,泵的效率为80%。若压水管

路的水头损失为1.7m ,则压力表上的读数为若

干?

【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程,

2100020022v H g

+++=+++

其中 v 1=20m/s

H =4m

A

v 1

v 2

A 1=0.2m 2

A 2=0.1m 2

题 4-9图

总水头线(不计损失)

总水头线(计损失) 测压管水头线

测压管水头线 2

12v g

214

2v g

22

3

2v g 2

2

2v g 27m

2m

真空表

题 4-10图

19m

压力表 D 1=2cm

D 1=1cm

得 H =42.4m

又由

N gQH N ρη==泵轴

得 0.815kW N =轴

列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程,则

2

2210190 1.722M p v v g g g

ρ++=+++

其中 v 2A 2=v 1A 1

得 22

12

(20.7)390.4kPa 2M v v p g g

ρ-=+

= 【4-12】图示离心泵以20m 3/h 的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2×104Pa ,洞库油罐油面压力为3×104Pa 。设泵的效率为0.8,电动机效率为0.9,两罐液面差为40m ,全管路水头损失设为5m 。求泵及电动机的额定功率(即输入功率)应为若干?

【解】列两油罐液面的伯努利方程,则

12004005o o p p

H g g ρρ+++=+++

得46.28m H =

又由

N gQH N ρη==泵轴

得 3.15kW N =轴、 3.5kW N N η=

=轴

电电

【4-13】输油管线上水平90°转变处,设固定支座。所输油品δ=0.8,管径d =300mm ,通过流量Q =100 l/s ,断面1处压力为2.23×105Pa 。断面2处压力为2.11×105Pa 。求支座受压力的大小和方向?

【解】选取1-1和2-2断面及管壁围成的空间为控制体,建立如图所示坐标系。 列x 方向动量方程

10x o P R Qv ρ-=-

其中211115.75kN 4P p d π=?=

得 15.64k N x R =

列y 方向动量方程

40m

题 4-12图

y

F

1

2 2

2y o R P Qv ρ-=

其中2221

14.91kN 4P p d π=?=

得 15.02k N

y R = 22

21.68kN x y R R R =+= a r c t a n 43

.85y

x

R R θ==

o

【4-14】水流经过60°渐细弯头AB ,已知A 处管径d A =0.5m ,B 处管径d B =0.25m ,通过

的流量为0.1m 3

/s ,B 处压力p B =1.8×105Pa 。设弯头在同一水平面上摩擦力不计,求弯所受推力。

【解】选取A 和B 断面及管壁围成的

空间为控制体,建立如图所示坐标系。

列x 方向动量方程

cos60cos60x A B B A R P P Qv Qv ρρ+-=-o o 其中p A 可由列A 断面和B 断面的伯努利方程得

222

B A

A B v v p p ρ-=+

214

A A Q v d π=

、214

B B Q v d π=

24

A

A A

d P p π=、24

B

B B

d P p π=

得 5.569kN x R =

列y 方向动量方程

sin600sin60A y A P R Qv ρ-=-o o

得6kN y R =,则

22

8.196kN x y F R R R =-=-+=-

【4-15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒出口直径d =1cm ,入口直径D =5cm 。

从消火唧筒设出的流速v =20m/s 。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力(设唧筒水头损失为1m )?

y

60°

p A

A B p B 题 4-14图

o x

R

R y

R x

F

【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体,建立如图所示坐标系。

列x 方向的动量方程 21P R Qv Qv ρρ-=-1

其中p 1可由列1-1和2-2断面

的伯努利方程求得

22

12

22p v v g g g

ρ+=1 又由

22121144v D v d ππ?=?、211

14

P p D π= 得 0.472k N

R =

【4-16】 嵌入支座的一段输水管,如图所示,其直径由D 1=0.15m 变化为D 2=0.1m 。当支座前端管内压力p =4×105Pa ,流量Q =0.018m 3/s ,求该管段中支座所受的轴向力?

【解】取1-1、2-2断面及管壁围成的空间为控制体,建立如图所示坐标系。 列x 方向即轴向动量方程

221P P R Qv Qv ρρ--=-1

其中p 1可由1-1和2-2断面的伯努利方程求得

22

122

22p v p v g g g g

ρρ+=+1 又由12114

Q v D π=

、22214

Q

v D π=

、211

11

4P p D π=、2

222

14

P p D π= 得

3.827kN R = 【4-17】水射流以19.8m/s 的速度从直径d =0.1m 的喷口射出,冲击一个固定的对称叶片,叶

片的转角α=135°,求射流叶片的冲击力。若

叶片

M

v 1 v 2

D 2 D 1

题 4-16图

y

x

1

1

2

2

R

F

x

y

o

题 4-15图

D

F

d

y x

o

R

2

2

1

1

以12m/s 的速度后退,而喷口仍固定不动,冲击力将为多大?

【解】建立如图所示坐标系 (1)列x 方向的动量方程

02cos(90)()F Q v Qv ραρ=---o

其中 201

24

Q Q v d π==?

221

(1cos45) 5.26kN 4

F v d ρπ=??+=o

(2)若叶片以12m/s 的速度后退,其流体相对叶片的速度v =7.8m/s ,代入上式得。

221

(1cos45)0.817kN 4

F v d ρπ=??+=o

第五章 量纲分析与相似原理

【5-1】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s 的公式为s =kgt 2,假设s 和物体质量m 、重力加速度g 和时间t 有关。

【解】应用瑞利法

(1)分析物理现象,假定

312x x x s km g t =

(2)写出量纲方程

312[][][][]x x x s k m g t =

31222[][1][][][]x x x x L M L T T -=

(3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数

2231

1020x x x x =??

=-+??=? 解得

123

012x x x =??

=??=? 回代到物理方程中得

2s kgt =

【5-2】检查以下各综合数是否为无量纲数:

(1)2

Δp Q ρL ;(2)2ρQ ΔpL ;(3)2?ρL Δp Q ;(4)?Δp LQ ρ;(5)2

?ρQ

Δp L 。 【解】

(1)展开量纲公式

11231

222

2

32[][][][]Δp Q L T M L T L T ρL L M L

-----== 为有量纲量。

(2)展开量纲公式

33112112[][][][][][]

ρQ L M L T L ΔpL L T M L -----== 为有量纲量。

(3)展开量纲公式

37421262[][][][]?[][]

ρL L M L L T Δp Q L T M L T -----== 为有量纲量。

(4)展开量纲公式

1231633

[][][]

[][][]

ΔpLQ L T M L L T L T ρL M -----== 为有量纲量。

(5)展开量纲公式

1331

2

2122[][][][1]ρQ L M L T Δp L L T M L

----== 为无量纲数。

【5-3】假设泵的输出功率是液体密度ρ,重力加速度g ,流量Q ,和扬程H 的函数,试用量纲分析法建立其关系。 【解】利用瑞利法,取比重γ=ρg

(1)分析物理现象,假定

312x x x N k Q H γ=泵

(2)写出量纲方程

312[][][][]x x x N k Q H γ=

或 31112222323[][1][][][]x x x x x x L T M L T M L T L ----=

(3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数

12312

1223321x x x x x x

=-++??

-=--??=?

解得

123

111x x x =??

=??=? 回代到物理方程中得

N k QH k gQH γρ==泵

【5-4】假设理想液体通过小孔的流量Q 与小孔的直径d ,液体密度ρ以及压差p ?有关,用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。

【解】利用瑞利法

(1)分析物理现象,假定

312x x x Q kd p ρ=?

(2)写出量纲方程

312[][][][]x x x Q k d p ρ=?

3331222331[][1][][][]x x x x x x L T L L M L T M ----=

(3)利用量纲和谐原理确定上式中的指数

工程流体力学(一)试题库

2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念:(20分) 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。

二.简答题(10分) 1.流体粘性产生的原因是什么?影响流体粘性的因素有哪些? 2.粘性的表示方法有几种?影响流体粘性的因素有哪些? 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三.推导题(30分) 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为: 2.试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2.试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程(N-S 方程) 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发,推求粘性流体总流的伯努利方程,并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明:粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++

工程流体力学A第2次作业

一 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分)在每小题列出的四个备选项中 只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.欲使水力最优梯形断面渠道的宽度和深度相等,则相应的渠道边坡系数m=( C )。 A 0.25 B 0.50 C 0.75 D 1.0 2.静止液体作用在平面上的静水总压力A p P c =,这里c c gh p ρ=为( B ) A 、受压面形心处的绝对压强 B 、受压面形心处的相对压强 C 、压力中心处的绝对压强 D 、压力中心处的相对压强 3.平衡流体的等压面方程为( D ) A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4.绝对压强的起量点为( A ) A 、绝对真空 B 、当地大气压 C 、液面压强 D 、标准大气压 5.渐变流过流断面近似为( D ) A 、旋转抛物面 B 、双曲面 C 、对数曲面 D 、平面 6.已知突然扩大管道突扩前后管段的直径之比5.0/21=d d ,则相应的断面平均流速之比=21/v v ( B ) A 、8 B 、4 C 、2 D 、1 7.流速水头的表达式为( D ) A 、22v B 、22v ρ C 、22gv D 、g v 22 8.已知动力黏度μ的单位为s Pa ?,则其量纲=μdim ( D ) A 、1MLT - B 、T ML -1 C 、LT M -1 D 、1 -1T ML - 9.下列各组物理量中,属于同一量纲的为( D ) A 、密度、重度、黏度 B 、流量系数、流速系数、渗流系数 C 、压强、切应力、质量力 D 、水深、管径、测压管水头 10.底宽为b 、水深为h 的矩形断面渠道的水力半径=R ( A ) A 、h b bh 2+ B 、bh h b 2+ C 、) (2h b bh + D 、bh h b )(2+ 11.突然扩大管段的局部水头损失=j h ( B ) A 、g v v 221- B 、g v v 2)(221- C 、g v v 22221- D 、g v v 22221+

《工程流体力学》考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分 (1)在水力学中,单位质量力是指(答案:c ) a、单位面积液体受到的质量力; b、单位体积液体受到的质量力; c、单位质量液体受到的质量力; d、单位重量液体受到的质量力。 (2)在平衡液体中,质量力与等压面(答案:d) a、重合; b、平行 c、相交; d、正交。 (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指(答案:d ) a、恒定流动; b、均匀流动; c、层流运动; d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=(答案:b) a、8; b、4; c、2; d、1。 (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于答案:c a、层流区; b、紊流光滑区; c、紊流过渡粗糙区; d、紊流粗糙区(7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速v0为答案:c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m (8)在明渠中不可以发生的流动是(答案:c ) a、恒定均匀流; b、恒定非均匀流; c、非恒定均匀流; d、非恒定非均匀流。 (9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是(答案:b)。 a、均匀缓流; b、均匀急流; c、非均匀缓流; d、非均匀急流。 (10)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为答案:b a、缓流; b、急流; c、临界流; (11)闸孔出流的流量Q与闸前水头的H(答案:d )成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 (12)渗流研究的对象是(答案:a )的运动规律。 a、重力水; b、毛细水; c、气态水; d、薄膜水。 (13)测量水槽中某点水流流速的仪器有答案:b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 (14)按重力相似准则设计的水力学模型,长度比尺λL=100,模型中水深为0.1米,则原型中对应点水深为和流量比尺为答案:d a、1米,λQ =1000; b、10米,λQ =100;

工程流体力学试题

一、选择题:从给出的四个选项中选择出一个正确的选项 (本大题60分,每小题3分) 1、温度的升高时液体粘度()。 A、变化不大 B、不变 C、减小 D、增大 2、密度为1000kg/m3,运动粘度为10m2/s的流体的动力粘度为()Pas。 A、1 B、0.1 C、0.01 D、0.001 3、做水平等加速度运动容器中液体的等压面是()簇。 A、斜面 B、垂直面 C、水平面 D、曲面 4、1mmH2O等于()。 A、9800Pa B、980Pa C、98Pa D、9.8Pa 5、压强与液标高度的关系是()。 A、h=p/g B、p=ρg C、h=p/ρg D、h=p/ρ 6、流体静力学基本方程式z+p/ρg=C中,p/ρg的物理意义是() A、比位能 B、比压能 C、比势能 D、比动能 7、根据液流中运动参数是否随()变化,可以把液流分为均匀和非均匀流。 A、时间 B、空间位置坐标 C、压力 D、温度

8、连续性方程是()定律在流体力学中的数学表达式。 A、动量守恒 B、牛顿内摩擦 C、能量守恒 D、质量守恒。 9、平均流速是过留断面上各点速度的()。 A、最大值的一半 B、面积平均值 C、统计平均值 D、体积平均值 10、泵加给单位重量液体的机械能称为泵的()。 A、功率 B、排量; C、扬程 D、效率 11、水力坡度是指单位管长上()的降低值。 A、总水头 B、总能量 C、轴线位置 D、测压管水头 12、总水头线与测压管水头线间的铅直高差反映的是()的大小。 A、压力的头 B、位置水头 C、流速水头 D、位置水头。 13、雷诺数Re反映的是流体流动过程中()之比。 A、惯性力与粘性力 B、粘性力与惯性力 C、重力与惯性力 D、惯性力与重力 14、直径为d的圆形截面管道的水力半径为() A、2d B、d C、d/2; D、d/4。 15、过流断面的水力要素不包括()。 A、断面面积 B、断面湿周 C、管壁粗糙度 D、速度梯度 16、圆管层流中的速度剖面是()。

工程流体力学A卷及答案

工程流体力学 A 卷 一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于( ) A 、牛顿流体 B 、非牛顿流体 C 、理想流体 D 、无黏流体 2.牛顿内摩擦定律y u d d μτ=中的y u d d 为运动流体的( ) A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率 3.平衡流体的等压面方程为( ) A 、0=--z y x f f f B 、0=++z y x f f f C 、0d d d =--z f y f x f z y x D 、0d d d =++z f y f x f z y x 4.金属测压计的读数为( ) A 、绝对压强p ' B 、相对压强p C 、真空压强v p D 、当地大气压a p 5.水力最优梯形断面渠道的水力半径=R ( ) A 、4/h B 、3/h C 、2/h D 、h 6.圆柱形外管嘴的正常工作条件是( ) A 、m 9,)4~3(0>=H d l B 、m 9,)4~3(0<=H d l C 、m 9,)4~3(0>>H d l D 、m 9,)4~3(0<

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律,当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下,管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定(定常)流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ,内径为d 的环形过流有效断面,其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计,当其汞-水压差计上读数cm h 4=?,通过的流量为s L /2,分析 当汞水压差计读数cm h 9=?,通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ,其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是: ;具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 , 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=,斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理,п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的,而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ,稳定流,不可压缩流体,作用于流体上的质量力只有重力,所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

工程流体力学A概论

四、主观题 33.简述流体的形态特征和力学特征。 答:形态特征:流体随容器而方圆,没有固定的形状。力学特征:流体主要承受压力,静止流体不能承受拉力和剪力。 34. 一封闭水箱如图所示,已知金属测压计读数 Pa,金属测压计中心和容器内 液面分别比A点高0.5m和1.5m,试求液面的绝对压强和相对压强。答: 35. 如图所示为测量容器中A点压强的真空计。已知,试求A点的真空 压强及真空度。答:

36.如图所示绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。已知闸门倾角为,宽度 为,闸门两侧水深分别为和,为避免闸门自动开启,试求转轴C 至闸 门下端B的距离 x。 答: 37.利用检查井作闭水试验检验管径的市政排水管道施工质量。已知排水管堵 头形心高程为 256.34m,检查井中水面高程为259.04m,试求堵头所受的静水总压力大小。 答: 38.如图所示盛水(重度为)容器由半径为 R 的两个半球用 N 个螺栓连接而成,已知

测压管水位高出球顶 H ,试求每个螺栓所受的拉力 F 。 答: 39.如图所示水流流经等径直角弯管。已知管径mm,管轴上A、B 两点高差400 mm ,U 形水银差压计读数=300mm ,管流速度m/s,相对压强, ,试求相对压强和 A 、B 两断面间的机械能损失。 答: 40.如图所示,为测流需要,在宽度m的平底矩形断面渠道的测流段,将渠底抬高

0.3m 。若测得抬高前的水深为1.8m ,抬高后水面降低0.12m ,水头损失经率定按抬高 后流速水头的一半计算,试求渠道流量。 答: 四、主观题 19.为研究某铁路盖板箱涵无压过流的水力特征,拟取线性比尺进行水工模型实验。已知原型涵洞的宽度m ,高度m ,洞内设计水深m和设计流速m/s 。试确定模型的几何尺寸和模型流量 答:

工程流体力学试卷答案样本

资料内容仅供您学习参考,如有不当或者侵权,请联系改正或者删除。 工程流体力学考试试卷 解答下列概念或问题(15分) 填空(10分) 粘度。 加速度为a y =( )。 已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y ( 20 分) 3. 求流场驻点位置; 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有( )粘度、( )粘度和( ) 2. 断面平均流速表示式V =( );时均流速表示式 =( )。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f (t,x, y ), 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数(系数)的定义式。=( 5. 雷诺数R e =( ),其物理意义为( 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 (15 分) 四. 1. 检查流动是否连续;

五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出,冲击 对称叶片,叶片角度45 ,求:(20分) 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力; 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时,射流对叶片的冲击 力。 第(五)题

六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第(六)题图 参考答案 一.1.流动参数不随时间变化的流动; 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度(); 3. 绝对压强、计示压强(相对压强、表压强)、真空度; 4. 几何相似、运动相似、动力相似; 5. a)在水击发生处安放蓄能器;b)原管中速度V。设计的尽量小些;c)缓慢关闭;d)采用弹性管。 1 .动力粘度,运动粘度,相对粘度;

《工程流体力学》考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。() 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。() 3.附面层分离只能发生在增压减速区。() 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。() 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。() 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。() 7.流体的静压是指流体的点静压。() 8.流线和等势线一定正交。() 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。() 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。() 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。() 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。() 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。() 14.相邻两流线的函数值之差,是此两流线间的单宽流量。() 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。() 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。() 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 () 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。() 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。

工程流体力学试卷答案

工程流体力学考试试卷 一. 解答下列概念或问题 (15分) 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 二. 填空 (10分) 1.流体粘度的表示方法有( )粘度、( )粘度和( )粘度。 2.断面平均流速表达式V =( );时均流速表达式υ=( )。 3.一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ,在欧拉法中y 方向的加速度为y a =( )。 4.动量修正因数(系数)的定义式0α=( )。 5.雷诺数e R =( ),其物理意义为( )。 三. 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。 (15分) 四. 已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ, y xy y 22--=υ (20分) 1. 检查流动是否连续; 2. 检查流动是否有旋;

3.求流场驻点位置; 4.求流函数。 五.水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出,冲击一对称叶片,叶片角度 θ,求:(20分) 45 = 1.当叶片不动时射流对叶片的冲击力; 2.当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时,射流对叶片的冲击力。 第(五)题图

六. 求如图所示管路系统中的输水流量V q ,已知H =24, m l l l l 1004321====, mm d d d 100421===, mm d 2003=, 025.0421===λλλ,02.03=λ,30=阀ξ。(20分) 第(六)题图 参考答案 一.1.流动参数不随时间变化的流动; 2.粘性底层小于壁面的绝对粗糙度(?<δ); 3.绝对压强、计示压强(相对压强、表压强)、真空度; 4.几何相似、运动相似、动力相似; 5.a)在水击发生处安放蓄能器;b)原管中速度0V 设计的尽量小些;c)缓慢关闭;d)采用弹性管。 二.1.动力粘度,运动粘度,相对粘度; 第2 页 共2 页

工程流体力学考试重点

1. 质量力:质量力是作用于每一流体质点(或微团)上的力,与体积或质量成正比。 2. 表面力:表面力是作用在所考虑的流体表面上的力,且与流体的表面积大小成正比。外 界通过接触传递,与表面积成正比的力。 3. 当不计温度效应,压强的变化引起流体体积和密度的变化,称为流体的压缩性。当流体 受热时,体积膨胀,密度减小的性质,称为流体的热胀性。 4. 单位压强所引起的体积变化率(压缩系数dp dV V p 1- =α)。↑p α越容易压缩。 ↓↑?=-==E d dp dV dp V E P P αρ ρα,。 5. 单位温度所引起的体积变化率(体积热胀系数dT dV V V 1= α)。 6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时, 产生切向阻力(摩擦力)抵抗其相对运动的特性,称作流体的黏性。流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。 7. dy du A F μ= 其中F ——内摩擦力,N ;dy du ——法向速度梯度,即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率,1/s ;μ——比例系数,称为流体的黏度或动力黏度, s Pa ?。 8. dy du μ τ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。 9. 液体的黏度随温度升高而减小,气体的黏度则随温度升高而增大。液体主要是内聚力, 气体主要是热运动。温度↑: 液体的分子间距↑ 内聚力↓; 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。 10. 三大模型:1)连续介质模型;2)不可压缩流体模型;3)理想流体模型。 11. 当把流体看作是连续介质后,表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体 中也应该是连续分布的。优点:可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数,从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。 12. 流体静压强的特性:1)流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向;2) 平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关,只与点的空间位置有关。

工程流体力学A主观作业答案

工程流体力学A第1次作业 四、主观题(共8道小题) 33.简述流体的形态特征和力学特征。 形态特征:流体随容器而方圆,没有固定的形状。 力学特征:流体主要承受压力,静止流体不能承受拉力和剪力。 34.一封闭水箱如图所示,已知金属测压计读数Pa,金属测压计中心和容器液面分别比A 点高0.5m和1.5m,试求液面的绝对压强和相对压强。 解: 由得水箱液面的相对压强 绝对压强或93.1kPa 35.如图所示为测量容器中A点压强的真空计。已知,试求A点的真空压强及真空度。解: 真空计的测压管中压缩空气压强变化可忽略不计。由题意 得A点真空压强 及真空度 36.如图所示绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。已知闸门倾角为,宽度为,闸门两侧水深分别为和,为避免闸门自动开启,试求转轴C至闸门下端B的距离x。 解:为避免闸门自动打开,由理论力学知必有关系 式中

故 37.利用检查井作闭水试验检验管径的市政排水管道施工质量。已知排水管堵头形心高程为256.34m,检查井中水面高程为259.04m,试求堵头所受的静水总压力大小。 解:排水管堵头形心处的相对压强 堵头所受的静水总压力 38.如图所示盛水(重度为)容器由半径为 R 的两个半球用 N 个螺栓连接而成,已知测压管水位高出球顶 H ,试求每个螺栓所受的拉力 F 。 解:取上半球为隔离体,由,得 式中为静止液体作用在上半球面上的总压力的铅垂分力,由上半球面的压力体计算得 故每个螺栓所受的拉力为 39.如图所示水流流经等径直角弯管。已知管径mm,管轴上A、B两点高差400mm,U形水银差压计读数=300mm,管流速度m/s,相对压强,,试求相对压强和A、B两断面间的机械能损失。 解: 由差压计原理 得 由伯努利方程 考虑到,得A、B两断面间的机械能损失

工程流体力学试题与答案3

一、判断题( 对的打“√”,错的打“×”,每题1分,共12分) 1.无黏性流体的特征是黏度为常数。 2.流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3.静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4.连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中,使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。 二、选择题(每题2分,共18分) 1.如图所示,一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ,平板与固定边界的距离δ=5mm ,油的动力粘度μ=0.1Pa ·s ,则作用在平板单位面积上的粘滞阻力 为( ) A .10Pa ; B .15Pa ; C .20Pa ; D .25Pa ; 2. 在同一瞬时,位于流线上各个流体质点的速度方向 总是在该点与此流线( ) A .相切; B .重合; C .平行; D .相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是: A .保持水平; B .沿程上升; C .沿程下降; D .前三种情况都有可能。 4.圆管层流,实测管轴上流速为0.4m/s ,则断面平均流速为( ) A .0.4m/s B .0.32m/s C .0.2m/s D .0.1m/s 5.绝对压强abs p ,相对压强p ,真空度v p ,当地大气压a p 之间的关系是: A .v abs p p p +=; B .abs a v p p p -=; C .a abs p p p +=; D .a v p p p +=。 6.下列说法正确的是: A .水一定从高处向低处流动; B .水一定从压强大的地方向压强小的地方流动;

(完整版)工程流体力学习题集及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒; (c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变 形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。 解:牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ,故d d t γ τμ=。 (b ) 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2 /s ;(b )N/m 2 ;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2 。 解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 (a ) 【1.4】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 (c ) 【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b ) 1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。 解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 (a ) 【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时 不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。 解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。 (c ) 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:(a )汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。 解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 (a ) 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气,621.14610m /s υ-=?水,这说明:在运动中(a )空气比水的黏性力大;(b )空气比水的黏性力小;(c )空气 与水的黏性力接近;(d )不能直接比较。 解:空气的运动黏度比水大近10倍,但由于水的密度是空气的近800倍,因此水的黏度反而比空气大近50倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有 关,因此它们不能直接比较。 (d ) 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体:(a )分子热运动;(b )分子间内聚力;(c )易变形 性;(d )抗拒变形的能力。解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。 (b )

工程流体力学历年试卷及标准答案

一、判断题 1、根据牛顿内摩擦左律,当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平而壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁而上所有各点水静压强的平均 值。 3、流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下,管嘴岀流流量系数大于孔口岀流流量系数。 5、稳定(定常)流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁而粗糙度很小的管道。 D-J 9、外径为D,内径为d的环形过流有效断而,英水力半径为——。 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流疑计,当英汞-水压差计上读数ΔΛ=4

西南交大,工程流体力学A离线作业

工程流体力学A 第一次作业 四、主观题(共8道小题) 33.简述流体的形态特征和力学特征。 答:形态特征:流体随容器而方圆,没有固定的形状。 力学特征:流体主要承受压力,静止流体不能承受拉力和剪力。 34.一封闭水箱如图所示,已知金属测压计读数Pa,金属测压计中心和容器内液面分别比A点高0. 5m和1.5m ,试求液面的绝对压强和相对压强。 解: 由 得水箱液面的相对压强 绝对压强 或93.1kPa 35.如图所示为测量容器中A点压强的真空计。已知,试求A 点的真空压强及真空度。 解:真空计的测压管中压缩空气内压强变化可忽略不计。由题意 得A点真空压强

及真空度 36.如图所示绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。已知闸门倾角为 ,宽度为,闸门两侧 水深分别为和,为避免闸门自动开启,试求转轴C至闸门下端B的距离x。 解:为避免闸门自动打开,由理论力学知必有关系 式中 故 37.利用检查井作闭水试验检验管径 的市政排水管道施工质量。已知排水管堵头形心高程为256. 34m,检查井中水面高程为259.04m,试求堵头所受的静水总压力大小。 解:排水管堵头形心处的相对压强 堵头所受的静水总压力

38.如图所示盛水(重度为 )容器由半径为 R 的两个半球用 N 个螺栓连接而成,已知测压管水位高出球顶H ,试求每个螺栓所受的拉力 F 。 解:取上半球为隔离体,由 ,得 式中为静止液体作用在上半球面上的总压力的铅垂分力,由上半球面的压力体计算得 故每个螺栓所受的拉力为

39.如图所示水流流经等径直角弯管。已知管径mm,管轴上A、B两点高差400mm,U形水银差压计 读数 =300mm,管流速度m/s,相对压强,,试求相对压强和A、 B 两断面间的机械能损失。 解: 由差压计原理 得 由伯努利方程 考虑到,得A、B两断面间的机械能损失

工程流体力学试卷A答案

流体力学试卷 一、名词解释(5×4=20分) 1、黏性 流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动),其内部相应要产生对变形的抵抗,并以内摩擦力的形式表现出来,这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性或粘性。 2、连续介质 由于假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子,因而也就假定了流体是由无穷多个、无穷小的、紧邻毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 3、绝对压强 以绝对真空或完全真空为基准计算的压强成为绝对压强。 4、流管 在流场中任意取一非流线的封闭曲线,通过该曲线上的每一点作流线,这些流线所构成的封闭管状曲面称为流管。 5、局部阻力(局部损失) 发生在流动边界有急变的流域中,能量的损失主要集中在该流域及其附近的流域,这种集中发生的能量损失称为局部阻力或局部损失。 二、选择题(10×2=20分) 1、理想流体是指 C 的流体。 A. 所需要;B. 水;C.无粘性;D.不可压缩 2、在伯努利方程P/ρ+Hg+V2/2= const 中,P/ρ的物理意义是 B 。A. 单位重量流体的重力压力能; B.单位质量流体的压力能; C. 单位重量流体的动能; D.单位质量流体的动能 3、均匀流是指 C 。 A.所有物理量与时间无关;B. 所有物理量与时间有关; C所有物理量与空间位置无关;D. 所有物理量与空间位置有关4、圆管道的层流的动量修正系数β是 C 。 A.64 e R β=;B. 1/4 0.3164 e R β=; C.4 3 β=;D. 2 β=。 5、稳定流动的迹线是 C 。 A.直线;B. 随时间变化的; C.不随时间变化的;D. 总是平行的。 6、表面力是指 A 。 A.与控制体表面有关的力;B. 与控制体表面无关的力; C是正压力;D.是粘性力。 7、流体的静压力是与 C 无关。 A.深度;B.流体的温度;C.方向;D.大气压 8、静止流体的微分方程是 D 。 A.0 1 = -dp gdz ρ B. 0 1 = ? +p f ρ ;C. dt u d p f = ? + ρ 1D. 1 = +dp gdz ρ 9、已知大气压是 a a Mp p1.0 =,流体内某点的真空度为 2 2 50000 m N p c =,试问该点的绝对压 力是 B a Mp。 A.0.10;B.0.05;C.0.15;D.5.10 10、临界雷诺数是用于判断 B 的准数。 A. 稳定流与非稳定流;B. 层流与紊流; C. 均匀流与非均匀流; D. 有势流与非有势流 三、简答题(10×2=20分) 1.拉格朗日坐标系与欧拉坐标系不同之处? 答: 1)拉格朗日坐标系下,着眼于流体质点,先跟踪个别流体质点,研究其运动参数随时间变化特征,然后将流场中所有质点的运动情况综合起来,得到整个流场的运动,简而言之,即观察者位于一个流体质点上,并随流体一起运动时,观察到的流场运动。 2)欧拉坐标系下,着眼于流场中的空间点,研究流体质点经过这些空间点时,运动参数随时间的变化,并用同一时刻所有空间点上的流体运动情况来描述流场运动。简单说来,即观察者位于空间的一个固定点上时,观察到的空间点上的流场运动。 3)在欧拉坐标系中,空间坐标和时间是相互独立的变量,而在拉格朗日坐标系下,空间坐标和时间并非相互独立,

浙大工程流体力学试卷及答案

2002-2003学年工程流体力学期末试卷 一、单选题(每小题2分,共20分) 1、一密闭容器内下部为水,上部为空气,液面下 4.2米处的测压管高度为2.2m,设当地压强为 98KPa,则容器内液面的绝对压强为水柱。 (a) 2m (b)1m (c) 8m (d)-2m 2、断面平均流速υ与断面上每一点的实际流速u 的关系是。 (a)υ =u (b)υ >u (c)υ

(a) 2300 (b)3300 (c)13000 (d) 575 9、已知流速势函数,求点(1,2)的速度分量为。 (a) 2 (b) 3 (c) -3 (d) 以上都不是 10、按与之比可将堰分为三种类型:薄壁堰、实用堰、宽顶堰 (a)堰厚堰前水头 (b) 堰厚堰顶水头 (c) 堰高堰前水头 (d) 堰高堰顶水头 二、简答题(共24分) 1.静水压强的特性(6分) 2.渐变流的定义及水力特性(6分) 3.边界层的定义及边界层中的压强特性(6分) 4.渗流模型简化的原则及条件(6分) 三、计算题(共56分) 1、(本小题14分) 有一圆滚门,长度L=10m,直径D=4m,上游水深H1=4m,下游水深H2=2m,求作用在圆滚门上的水平和铅直分压力。 题1图题2图 2、(本小题12分) 设导叶将水平射流作的转弯后仍水平射出,如图所示。若已知最大可能的支撑力为F,射流直径为d,流体密度为 ,能量损失不计,试求最大射流速度V1。 3、(本小题16分) 由水箱经变直径管道输水,H=16m,直径 d =d3=50mm,d2=70mm,各管段长度见图,沿程阻 1 力系数,突然缩小局部阻力系数

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实验一 管路沿程阻力系数测定实验1.为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失?如实验管道安装成倾斜,是否影 响实验成果?现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明(图中A —A 为水平线):如图示O—O 为基准面,以1—1和2—2为计算断面,计算点在轴心处,设,,由能量方程可得21v v =∑=0j h ???? ??+-???? ??+=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-=γγ 1 12226.126.12H h h H p +?+?+-=γ ∴()()1 22211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=-) (6.1221h h ?+?=这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失,且和倾角无关。2.据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 ~曲线的斜率m=1.0~1.8,即与成正比,表明流动为层流 f h l g v lg f h 8.10.1-v (m=1.0)、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。接管口处理高中资料试卷电保护进行整核对定值试卷破坏范围,或者对某

3.本次实验结果与莫迪图吻合与否?试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区,本报告所列的试验值,也是如此。但是,有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致,那么据下式分析 d和Q的影响最大,Q有2%误差时,就有4%的误差,而d有2% 误差时,可产 生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除,而d值是以实验常数提供的,由仪器制作时测量给定,一般< 1%。如果排除这两方面的误差,实验结果仍出现异常,那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨,因为自动水泵供水时,会渗入少量油脂类高分子物质。总之,这是尚待进一步探讨的问题。

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