2015年深圳市高三年级第一次调研考试理科数学试题答案及评分标准

2015年深圳市高三年级第一次调研考试

数学(理科)答案及评分标准

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．

9．

； 10． 18； 11．9； 12．

13．

； 14．2； 15． 4．三、解答题 16．（本小题满分12分）

函数π

()2sin()3

f x x ω=+（0ω>）的最小正周期是π．（1）求5π

(

)12

f 的值；

（2）若0sin x =

，且0π(0,)2x ∈，求0()f x 的值．

解：（1）

()f x 的周期πT =，即2π

πω=， …………………………………………1分

2ω∴=±，

由

ω>，得

ω=，即π

()2sin(2)3

f x x =+． ……………………………………3分

5π7πππ(

)2sin 2sin(π)2sin 112666

f ∴==+=-=-． ………………………………5分

（2）由0s i n 3

x =

得2

001cos 212sin 3x x =-=， ………………………………7分

又0π(0,)2

x ∈，∴02(0,π)x ∈， ……………………………………………8分 ∴

0sin 2x ==

…………………………………………9分 000πππ

2sin(2)2sin 2cos 2cos 2sin 333

x x x +=+

112223=+?=

．

00π()2sin(2)33

f x x ∴=+=

． …………………………………………12分【说明】本小题主要考查了三角函数)sin()(?ω+=x A x f 的图象与性质，同角三角函数的关系式，诱导公式，两角和与差和二倍角的三角函数公式，考查了简单的数学运算能力．

17．（本小题满分12分）

空气质量指数（简称AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：

（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取6个城市，省环保部门再从中随机选取3个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为ξ”，求ξ的分布列和数学期望．解:（1）根据数据，完成表格如下：

…………………………………2分（2）按分层抽样的方法，

从“良好”类城市中抽取112

64126

n =

?=+个， ………………………………… 3分从“轻度污染”类城市中抽取

62126

n =

?=+个， ……………………………4分所以抽出的“良好”类城市为4个，抽出的“轻度污染”类城市为2个．

根据题意ξ的所有可能取值为：1,2,3．

1242361(1)5C C P C ξ===, 2142363(2)5C C P C ξ===，30423

(3)5

C C P C ξ===．………8分 ξ∴的分布列为：

所以1232555

E ξ=?

+?+?=． ………………………………………………11分答：ξ的数学期望为2个． …………………………………………………12分【说明】本题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，

考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力．

18．（本小题满分14分）

在三棱锥P ABC -中，已知平面PBC ⊥平面ABC ，AB 是底面△ABC 最长的边．三棱锥P ABC -的三视图如图5所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．

（1）请在图6中，用斜二测画法，把三棱锥P ABC -的直观图补充完整（其中点P 在

xOz 平面内），并指出三棱锥P ABC -的哪些面是直角三角形；

（2）求二面角B PA C --的正切值；（3）求点C 到面PAB 的距离．

解：（1）三棱锥P ABC -直观图如图1所示；

由三视图知ABC ?和PCA ?是直角三角形．（2）（法一）：如图2，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H 由三视图知PBC ?为等腰三角形，

4BC =，PH =

4PB PC BC ∴===，

取PC 的中点E ，过E 作EF PA ⊥且交PA 于点F ，连接BE ，BF ，

因为BE PC ⊥，由三视图知AC ⊥面PBC ，且BE ?面PBC ，所以AC BE ⊥，

又由AC PC C =，所以BE ⊥面PAC ，由PA ?面PAC ，所以BE PA ⊥， BE EF E =，所以PA ⊥面BEF ，

由BF ?面BEF ，所以PA BF ⊥，

所以BFE ∠是二面角B PA C --~PEF PAC ??，PE EF

PA AC

∴=， 2,4,PE AC PA ===EF ∴=， ∴在直角CFE ?中，有tan BE

BFE EF

∠=

= 所以，二面角B PA C --． ………………………………………9分（法二）：如图3，过P 作PH BC ⊥交BC 于点H ，由三视图知PBC ?为等腰三角形，

4BC =，PH =

由图3所示的坐标系，及三视图中的数据得：

(0,0,0)B ，(4,0,0)C ，P ，(4,4,0)A ，

则(4,4,0)BA =，BP =，(0,4,0)CA =， (CP =-,

设平面PAB 、平面PAC 的法向量分别为m 、n ．设111(,,)x y z =m ，由0BA ?=m ，0BP ?=m ，得11420

x ???

+=??，

令11z =，得1x =1y =，即()=m ． …………………6分

设222(,,)x y z =n ，由0CA ?=n ，0PA ?=n

，得22240

y x =???-+=??，

令21=z ，

得2x =，20y =

，即=n ． ………………………7分

cos ,?∴<>=

==m n m n m n

，tan ,m n <>=8分而二面角B PA C --的大小为锐角，所以二面角B PA C --

9分（3）（法一）：记C 到面PAB 的距离为h ，由（1）、（2

）知4PA AB PB ===，

PAB S ?∴=

133

C PAB PAB V S h h -?=?=

， ………………………………12分三棱锥-P ABC

的体积133

-?=

?=P ABC ABC V S PH ， ……………………13分由P ABC C PAB V V --=

，可得：7

h ． ………………………………………14分（法二）：由（2）知，平面PAB

的法向量()=m ，(0,4,0)CA = 记C 到面PAB 的距离为h ，

CA h ?∴=

=7=． ………………………………………………14分

【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，三视图及几何体的直观图，二面角，

三棱锥的体积，空间坐标系等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查用向量方法解决数学问题的能力．

19．（本小题满分14分）

已知首项大于0的等差数列{}n a 的公差1d =，且12231123

a a a a +=．（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n b 满足：11b =-，2b λ=，1

11(1)n n n n

n b b n a -+--=+

，其中2n ≥． ①求数列{}n b 的通项n b ；

②是否存在实数λ，使得数列}{n b 为等比数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

解：（1）（法一）：数列{}n a 的首项10a >，公差

d =，

∴1(1)n a a n =+-，

111

n n n n a a a a ++=-

， ………………………………………2分 12231223

111111

()()a a a a a a a a ∴

+=-+-131********a a a a =-=-

=+， ……………3分整理得211230a a +-=解得11a =或13a =-（舍去）． ……………………………4分因此，数列{}n a 的通项n a n =． ………………………………………5分（法二）：由题意得

131223123112

a a a a a a a a a ++==， …………………………………1分数列{}n a 是等差数列，∴1322a a a +=， ……………………………2分

∴

212322

a a a a =，即133a a =． ………………………………………………………3分

又

10,1a d >=，

∴11(2)3a a +=，解得11a =或13a =-（舍去）

． …………………………………4分因此，数列{}n a 的通项n a n =． ………………………………………5分

（2）①1

11(1)n n n n b b n n

-+--=+， 11(11(1)(1)n n

n n

nb n b ++-∴

=+--）． ……………………………………………………6分

令(1(1)

n n

n b c -=

-），则有2c λ=，11n n c c +=+(2)n ≥． ∴当2n ≥时，2(2)2n c c n n λ=+-=-+，(21

n n b n λ-+=

-)(-1)． ………8分因此，数列{}n b 的通项1, 1,(2,(2).1n n n b n n n λ-=??

=?-+≥?

)(-1)． (9)

分

②

11b =-，2b λ=，312

b λ

+=-

， ………………………………………10分 ∴若数列{}n b 为等比数列，则有2213b b b =，即21(1)()2

λ+=--，解得1λ=或1

λ=-． …………………………………………………………11分

当12λ=-时，(252)21n n n b n n -=≥-)(-1)（（），+1n n

b 不是常数，数列{}n b 不是等比数列，

当1λ=时，11b =-，(1)(2)n n b n =-≥，数列{}n b 为等比数列．

所以，存在实数1λ=使得数列{}n b 为等比数列． ………………………………14分【说明】考查了等差数列的基本量的计算、递推数列的通项公式、数列裂项求和公式、

等比数列的定义，考查了学生的运算能力，以及化归与转化的思想． 20．（本小题满分14分）

已知椭圆:E 22221(0)+=>>x y a b a b

，过左焦点倾斜角为45?的直线

被椭圆截得的弦长为

．（1）求椭圆E 的方程；

（2）若动直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点，过点()1,0M 作l 的垂线垂足为Q ，求点Q 的轨迹方程．

解：（1）因为椭圆E

的离心率为2

=22

2a b =，

故椭圆E 的方程可设为22

2212x y b b

+=，则椭圆E 的右焦点坐标为(),0b ，过右焦点倾

斜角为45?的直线方程为:l y x b '=-． ………………………………………2分

设直线l '与椭圆E 的交点记为,A B ，由22

221,2,x y b b y x b ?+=???=-?

消去y ，得2

340x bx -=，

解得1240,3b x x ==

，

因为12AB x =-==1b =．故椭圆E 的方程为2

212

+=x y ． ……………………………………………………4分

（2）（法一）（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，

联立直线l 和椭圆E 的方程，得22

y kx m

x y =+??

?+=??， ……………………………………5分

消去y 并整理，得(

)

214220k x kmx m +++-=， …………………………6分因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，

()()222216421220k m k m ∴?=-+-=， ………………………………………7分

化简并整理，得2221m k =+． …………………………………………8分因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()1

1y x k

-，联立()11,,y x k

y kx m ?=--???=+? 解得22

1,1,1km x k k m y k -?=??+?+?=?+?

………………………9分

2222222222

2222222

(1)()1(1)(1)1

(1)(1)(1)1km k m k m k m k m m x y k k k k -++++++++∴+====

++++，把2221m k =+代入上式得22

2x y +=． ① …………………………………11分

（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合①式． …………………………12分（iii ）当切线l

的斜率不存在时，此时Q

或(，符合①式． ………13分综上所述，点Q 的轨迹方程为22

2x y +=． ………………………………………14分（法二）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，

（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为y kx m =+，

同解法一，得22

210k m -+=， ① …………………………………………8分

因为直线MQ 与l 垂直，所以直线MQ 的方程为：()1

1y x k

-，联立()11,

,y x k y kx m ?=--???=+? 解得0022

00001,,x k y x x y m y -?=???-+?=??

② …………………9分

②代入①并整理，有()()()

42222

00000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分即()()22

22000

002

210+-+-+=y x y

x x ，

由点Q 与点M 不重合， ()2

222

000002110y x x y x ∴+-+=+-≠，

220020x y ∴+-=， ③ ……………………………………………………11分

（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式． …………………………12分（iii ）当切线l

的斜率不存在时，此时Q

或(，符合③式． ………13分综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=． ………………………………………14分（法三）：设点Q 的坐标为00(,)Q x y ，

（i ）当切线l 的斜率存在且不为0时，设l 的方程为00()-=-y y k x x ，整理，得l 的方程为00=-+y kx kx y ， ……………………………………………………………5分

联立直线l 和椭圆E 的方程，得00

=-+??

?+=??y kx kx y x y ，消去y 并整理，

得()

()()2

0000214220++-+--=k x k y kx x y kx ， ……………………6分

因为直线l 和椭圆E 有且仅有一个交点，

()()()22

2200001682110??∴?=--+--=??

k y kx k y kx ， ………………………7分

化简并整理，得22200002210--+++=y x kx y k ， ① ………………………8分因为MQ 与直线l 垂直，有0

1-=

x k y ， ②……………………………………9分 ②代入①并整理，有()()()

42222

00000002212120+--+-+-=y x x y x x x ，…10分即()()22

22000

002

210+-+-+=y x y

x x ，

点Q 与点M 不重合， ()2

2000002110y x x y x ∴+-

+=+

≠，

220020x y ∴+-=， ③………………………………………………………………11分

（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合③式． …………………………12分

（iii ）当切线l 的斜率不存在时，此时Q 或(，符合③式． ………13分综上所述，点Q 的轨迹方程为222x y +=． ………………………………………14分【说明】本题主要考查轨迹方程和椭圆的定义、直线方程、直线与椭圆相切的位置关系，弦长问题，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．

21．（本小题满分14分）

已知定义在]2,2[-上的奇函数)(x f 满足：当]2,0(∈x 时，)2()(-=x x x f ．（1）求)(x f 的解析式和值域；

（2）设a ax x x g 2)2ln()(--+=，其中常数0>a ． ①试指出函数))(()(x f g x F =的零点个数； ②若当1

是函数))(()(x f g x F =的一个零点时，相应的常数a 记为k a ，其中 1,2,

,k n =．证明：127

n a a a +++<（*N ∈n ）

．解：（1）

()f x 为奇函数，(0)0f ∴=．

当[)2,0x ∈-时，(]0,2x -∈，则()()()(2)(2)f x f x x x x x =--=----=-+，

∴[][)(2)0,2,

()(2)2,0,x x x f x x x x ?-∈?=?

-+∈-?? ………………………………………2分 [0,2]x ∈时，[]()1,0f x ∈-，[)2,0x ∈-，[]()0,1f x ∈，

()f x ∴的值域为[]1,1-． …………………………………………………3分

（2）①函数()f x 的图象如图a 所示，当0t =时，方程()f x t = 有三个实根；当1t =或1t =-时，方程()f x t =只有一个实根；当(0,1)t ∈或(1,0)t ∈-时，方程()f x t =有两个实根．

（法一）：由()0g x =，解得ln(2)

x a x +=

+，

()f x 的值域为[]1,1-，∴只需研究函数ln(2)

x y x +=

+设ln(2)

()([1,1])2x h x x x +=

∈-+，(1)0h -=，2

1ln(2)()(2)

x h x x -+'=+，

令()0h x '=，得e 2(0,1)x =-∈，1(e 2)e

h -=

．当1e 2x -<<-时，()0h x '>，当e 21x -<<时，()0h x '<，又

32ln 2ln 3<，即

ln 2ln 323<，由ln 2(0)2h =，ln 3

(1)3

h =，得(0)(1)h h <， ()h x ∴的大致图象如图b 所示．

根据图象b 可知，当ln 2ln 2ln 31

0223a a a e

<<=、、直线y a =与函数()y h x =的图像仅有一个交点，则函数()g x 在[1,1]-上仅有一个零点，记零点为t ，则t 分别在区间(1,0)-(0,1)、(0,1)上，根据图像a ，方程()f x t =函数()(())F x g f x =有两个零点． …………………………………………5分

类似地，当ln 2

a =

时，函数()g x 在[1,1]-上仅有零点0，因此函数()F x 有1-、0、1这三个零点． ………………………………………………………………6分

当ln 33

a =时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，一个零点是1，另一个零点在(0,1)内，

因此函数()F x 有三个零点． …………………………………………………………7分

当

ln 31

a <<时，函数()g x 在[1,1]-上有两个零点，且这两个零点均在(0,1)内，因此函数()F x 有四个零点． ……………………………………………………………8分

当1

a >

时，函数()g x 在[]1,1-上没有零点，因此函数()F x 没有零点． ………9分（法二）：1()2g x a x '=

-+ ，令0()0g x '=，得01

2x a

=-， 0a >，()02,x ∴∈-+∞．

当1

(1,

2)x a

∈--时，()0g x '>，当1(2,)x a ∈-+∞时，()0g x '<，

∴当0x x =时，()g x 取得极大值01

()ln 1g x a

=-．

（Ⅰ）当()g x 的极大值1ln

10a -<，即1

e a >时，函数()g x 在区间1,1-上无零点，因此函数()(())F x g

f x =无零点．

（Ⅱ）当()g x 的极大值1ln

10a -=，即1

a =时， 02(0,1)x e =-∈，函数()g x 的图像如图c 所示，函数()g x 有零点2e -．

由图a 可知方程()e 2f x =-有两不等的实根，因此函

数()(())F x g f x =有两个零点．

（Ⅲ）当()g x 的极大值1ln 10a ->且01

21x a

=->，

即1

a <≤

时，()g x 在[1,1]-上单调递增，因为()10g a -=-<

，222

(0)ln 22ln 2ln

ln10333

g a =->-=>=，函数()g x 的图像如图d 所示，函数()g x 在[]1,1-存在唯一零点1t ，其中1(1,0)t ∈-．

由图a 可知方程1()f x t =有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．（Ⅳ）当()g x 的极大值1ln

10a ->且0121x a =-<，即11

a <<时：由(0)ln 220g a =-=，得ln 22a =

，由(1)ln 330g a =-=，得ln 3

a =，根据法一中的证明有1ln 2ln 31

323e

<<．（ⅰ）当1ln 2

a <<时，(0)ln 220g a =->，

(1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图e 所示，

函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点2t ，其中2(1,0)t ∈-．

由图a 可知方程2()f x t =有两不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有两个零点．（ⅱ）当ln 2

a =

时，(0)ln 220g a =-=， (1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图f 所示，

函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点0．

由图a 可知方程()0f x =有三个不等的实根，因此函数()(())F x g f x =有三个零点．（ⅲ）当

ln 2ln 3

a <<时，(0)ln 220g a =-<，(1)ln 330g a =->，函数()g x 的图像如图g 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有唯一零点3t ，其中3(0,1)t ∈．

由图a 可知方程3()f x t =

()(())F x g f x =有两个零点．

（ⅳ）当ln 3

a =时，(0)0g <，(1)ln 330g a =-=，

函数()g x 的图像如图h 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有两个零点，分别是1和4t ，其中4(0,1)t ∈．

由图a 可知方程()1f x =有一个实根1-，方程()f x t =有两个非1-的不等实根，因此函数()(())F x g f x =（ⅴ）当

ln 31

a <<时，(0)0g <，(1)ln 33g a =-<函数()g x 的图像如图i 所示，函数()g x 在区间[1,1]-有两个零点5t 、6t ，其中56,(0,1)t t ∈．

由图a 可知方程5()f x t =、6()f x t =且这四个根互不相等，因此函数()(())F x g f x =综上可得：

当ln 2ln 2ln 31

0223a a a e <<

<<=、、时，函数()F x 有两个零点；………………5分当ln 22a =、ln 33a =时，函数()F x 有三个零点； ………………………………7分

当ln 31

3e a <<时，函数()F x 有四个零点； ……………………………………8分当1

e a >时，函数()F x 无零点． ………………………………………………9分

②因为k

11+是函数))(()(x f g x F =的一个零点，所以有1

((1))0g f k +=，

(]110,2k +

∈，211

(1)1f k k

∴+=-， 2221111

((1))(1)ln(1)(1)0k g f g a k k k k ∴+=-=+-+=，

21ln(1)

11k k a k

+∴=+，1,2,,k n =． …………………………………………10分记()ln(1)m x x x =+-，1()111x m x x x -'=-=++，当(]0,1x ∈时，()0m x '<，

∴当(]0,1x ∈时，()(0)0m x m <=，即ln(1)x x +<．

故有2211

ln(

1)k k

+<，则22211ln(

1)111111k k k a k k k

+=<=+++()1,2,,k n =???． …11分当1n =时，117

a <<；当2n ≥时，（法一）：

221122

112121

k k k k <=-

+-+-， ………………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<

31121111222n a (11)

2++n

1222222

()()()235572121n n <

+-+-+???+--+ 12272723216216n n =+-=-<++．综上，有++21a a (6)

7<+n a ，*

N ∈n ． ………………………………………14分

（法二）：当2n =时，121177

25106

a a +<+=

<；当3n ≥时，22

11111

()11211

k k k k <=-+--+， ………………………13分 123a a a ∴+++…++++++<

311211112

22n a (11)

2++n 111111111

[()()()]252243511n n <

++-+-+???+--+ 111111167111677[]()2522316021606

n n n n =+++--=-+<<++

．

综上，有++21a a (6)

+n a ，*N ∈n ． ………………………………………14分【说明】本题主要考查函数的性质、分段函数、导数应用、一元二次方程的求解、连续函数的零点存在性定理，放缩法证明数列不等式，考查学生数形结合、分类讨论的数学思想，以及计算推理能力及分析问题、解决问题的能力及创新意识．

命题：喻秋生黄文辉袁作生审题：魏显锋

全国卷2理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷一.选择题：本大题共1２小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设集合Ｍ={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A ． {1} B. {2｝ C. ｛０，1} D. ｛1,2} 【答案】D 【解析】把M={0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（）Ａ． - ５Ｂ. ５ C ． - 4+ i D. － 4 - i 【答案】Ｂ【解析】 . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+= 3.设向量a,b 满足｜ａ+b a-b ｜ a ? b = ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 D. 5 【答案】Ａ【解析】 . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a b a b a b a b a b a 故选联立方程解得，，==+=++==+ 4.钝角三角形AB Ｃ的面积是12 ,AB ＝，则AC=( ) A. ５ B. C ． 2 D. 1 【答案】B 【解】

. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???== 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0．６，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ) Ａ. ０.８ B. 0．75 C. ０.6 D. 0.45 【答案】 A 【解析】 . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3ｃm ，高为６cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) Ａ. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C 【解析】 ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴π 7.执行右图程序框图,如果输入的ｘ,t 均为2,则输出的S= ( ） A. 4 B. 5 Ｃ. ６ D. 7 【答案】 C 【解析】

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

人教版八年级上册语文第一次月考试题

初中语文试卷马鸣风萧萧 2016—2017学年上期第一次月考八年级语文试题一、基础知识与积累。（20分） 1.下列加点的字注音全对的一项是(2分)( ) A.环绕．(rǎo) 悠．闲(yiōu) B.．锐．不可当(ruǐ) 舀．水(yǎo) C.横．渡(hènɡ) 溃．退(kuì) D.鞠．躬(jū) 奇迹．(jì) 2.选出没有错别字的一项是(2分)( ) A.制栽赃物 B.富丽唐皇拂晓 C.丝绒精彩 D.尖利鬼鬼崇崇 3.下列成语运用不正确的一项是(2分)( ) A.人民解放军英勇善战，锐不可当。 B.王东张皇失措地跑到学校，累得上气不接下气。 C.她已经精疲力竭，坐在那里休息了好长时间。 D.这是一件世界上独一无二的作品。 4.选出比喻手法运用不恰当的一项是(2分)( ) A.鲜嫩的芦花像一片展开的紫色的丝绒。 B.母亲眺望的目光是一根无形的线，牵扯着远方游子的心。 C.同学们的学习劲头像决了堤的洪水，一泻千里，势不可挡。

D.每一朵盛开的花像一个个张满了的小小的帆。 5.下列句子没有语病的一项是(2分)( ) A.在人民解放军伟大的胜利的进攻下，南阳守敌弃城南逃。 B.欢迎志愿军凯旋归来。 C.不知不觉就走了十里左右的距离。 D.那就是我带走的沉重记忆。但这是个美丽的记忆。 6. 下面表述的课文相关内容，正确的一项是（）(2分) A．导语是新闻开头的第一段或第一句话，它扼要地揭示新闻的核心内容；主体是新闻的躯干，是对导语内容的进一步扩展和阐释；背景指的是新闻发生的社会环境和自然环境。背景必须独立成段。 B．《芦花荡》的作者是孙犁，他所叙述的干瘦的老头子勇敢作战的故事发生在解放战争时期的白洋淀。 C．《蜡烛》写的是一位南斯拉夫母亲将珍藏了45年的两支结婚花烛，点在一位苏联红军士兵的坟头上的故事。展现了反法西斯阵营的军民用血肉凝成的情谊。 D．雨果是英国作家，他愤怒地谴责了英法联军远征中国的罪行，表达了对被侵略、被掠夺者的巨大同情。 7、默写。（8分）（1）．《长歌行》中劝勉人们珍惜青春，应及时努力的诗句：（2）《野望》中通过描写傍晚景色，表现诗人彷徨寂寞之情的诗句：（3）《早寒江上有怀》中借鸿雁南飞，秋季已至，来表达诗人思归之情的诗句：（4）《望洞庭湖赠张丞相》中运用对偶修辞方法，描绘洞庭湖雄伟景象的名句：二，语言的综合运用（4分）

武汉市2015小升初数学试题

2015年武汉市小升初数学试题学校：班级：姓名：成绩：一、填空题（20分） 1．二亿六千零四万八千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万。 2、 4 3，0.76和68％这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。 3．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（）。 4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。 5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a 岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（）；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（）岁。 6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（）。 7．()8 ÷（）＝（）÷60＝2:5＝（）％＝（）成。 8．在3.014，35 1，314％，3.1?4和3.?1?4中，最大的数是（），最小的数是（）。 9．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）平方厘米。 10．如果a ＝c b （ c ≠0），那么（）一定时，（）和（）成反比例；（）一定时，（）和（）成正比例。二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1．一个周长是l 的半圆，它的半径是（） A ．l ÷2π B ．2 1l ÷π C ．l ÷（π＋2） D ．l ÷（π＋1） 2．π的值是一个（）。 A ．有限小数 B ．循环小数 C ．无限不循环小数 3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。 A ．2400÷70％ B ．2400×70％ C ．2400×（1－70％） 4．在下列年份中，（）是闰年。A ．1990年 B ．1994年 C ．2000年 5．下列各式中，a 和b 成反比例的是（）。 A ．a ×3b ＝1 B ．a ×8＝5b C ．9a ＝6a D ．b a =+10 7 三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1． 6千克:7千克的比值是 76千克。（） 2．时间一定，路程和速度成正比例。（） 3．假分数一定比真分数大。（） 4．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（） 5．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。（）

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理）姓名----------班级----------总分------------ 一．选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （）（A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（）（A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区（第6题）

八年级上册语文第一次月考试题

八年级上册语文第一次月考试题 2014.10 班级姓名考试时间：120分钟总分：150分一、语言的积累与运用（37分） 1、下列加点字注音正确的一项是（） A.地窖（gào）甚蕃(fān) 货恶(wù) 颤巍巍(chàn) B.要塞(sè) 衣褶(zhě) 篆章(zhuàn) 器皿(mǐn) C.绥靖(suí) 阻遏(è) 寒噤(jìn) 疟子(yào) D.蹿(cuān) 仄歪(zhè) 瓦砾(lì) 转弯抹角(mǒ) 2、下列词语书写错误最多的一项是（） A.匍匐能耐央告锐不可挡 B.湘鄂弗晓鞠躬张黄失措 C.阴惨悠闲尖利富丽堂黄 D.脏物制裁泅着荡然无存 3、选择恰当的词语填入下列横线中（） ⑴鲜嫩的芦花，一片展开的紫色的丝绒，正在迎风。 ⑵我军已及击溃一切抵抗之敌。 ⑶路并不远，一共不到十步，可是她太了，不得不坐下来休息了三次。

A.飘撒消灭衰老 B.飘撒歼灭衰老 C.飘散消灭衰弱 D.飘散歼灭衰弱 4、下列成语使用正确的一项是（） A.这份试卷中的第一小题他花了10分钟时间才完成，真是小题大做。 B.篮球比赛输了，不要怨天尤人，而要吸取教训，提高技艺。 C.经过大家的努力，我们终于登峰造极，在山顶欣赏到了美好的景色。 D.黄山的石、雾、松是大自然的造化，无一不巧夺天工，令人赞叹不已。 5、下列句子没有语病的一项是（） A.回想自己走过的道路，我深深地体会到人生的价值在于奉献。 B.我们肩负着建设祖国和保卫祖国。 C.我用了整整一个小时左右，才写完了这篇作文。 D.语言通顺，这是衡量一篇作文好坏的重要标准之一。 6、下列作品作者国别（朝代）搭配正确的一项是（） A.《桃花源记》——陶渊明——汉 B.《芦花荡》——鲁迅——现代 C.《核舟记》——王叔远——明 D.《爱莲说》——周敦颐——北宋 7、诗歌默写（15分） ⑴树树皆秋色，。 ⑵乡泪客中尽，。，平海夕漫漫。 ⑶坐观垂钓者，。 ⑷，万物生光辉。 ⑸黄鹤一去不复返，。 ⑹《陋室铭》中总领全文的句子是，。 ⑺中通外植，，。 ⑻荡胸生曾云，。，一览众山小。 ⑼。男有分，女有归。

苏教版小升初数学考试题(附答案)

2020年苏教版小升初模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题 1．（1分）（2019秋?成都期末）甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b - B ．2a b ÷- C ．()2a b -÷ D ．()2a b +÷ 2．（1分）（2015春?广州校级期中）()a b c a c b c +?=?+?表示乘法的() A ．结合律 B ．交换律 C ．分配律 3．（1分）（2019秋?宜昌期末）如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上都可以 4．（1分）（2018秋?盐都区期末）已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．（1分）（2019秋?闵行区期末）下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度： B ．整条线段的长度： C ．这个长方形的周长： D ．这个三角形的面积： 6．（1分）（2013?慈溪市校级模拟）一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．（1分）（2019?宿迁模拟）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ． 1 2 B ．13 C ． 14 D ．1 8．（1分）（2019?朝阳区）下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数 D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．（1分）（2019秋?虎林市校级期中）如果女生人数是全班人数的7 12 ，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7 B ．5:12 C ．7:12

高考理科数学试题及答案1589

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家

小升初数学模拟试卷附答案

2015年小升初数学模拟试卷一一、填一填。（每空1分，共19分） 1. 我国第六次全国人口普查数据显示，截至2010年11月1日零时，登记的全国总人口为1339724852人。将总人口数改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数后约是（）人。 2. 0.2＝ 20 ) (＝16︰（）＝（）÷10＝（）% 3. 4千米60米＝（）千米 1.25小时＝（）分 4. 右图反映了一年中王叔叔做生意收入情况。从图中可知王叔叔上半年赢利30万元，下半年亏损（）万元，这一年王叔叔（）10万元。 5. 36的因数共有( )个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于3 1 1，这个比例式是( )。 6. 一个最简真分数，分子和分母的积是24，这个真分数是( )，还可能是( )。 7. 用一个高是30cm 的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面的高度是（）cm 。 8. 每块砖0.6元，修补好下图中间的墙体上的漏洞需要砖钱（）元。 9. 在周长是24cm 的正方形内画一个最大的圆，其面积是（）cm2。 10. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm ，高是 5 dm ，做这个水桶要用（）dm 2。 11. 把一个棱长9dm 的正方体，切成棱长2dm 的小正方体，最多可以得到（）个小正方体。 12. 小红把1000元存入银行，定期3年，年利率是5.25%。到期时小红可获得本金和利息一共是（）元。二、选一选。（5分） 1. 把40本书按一定的比分给两个班，合适的比是（）。 A. 4：5 B. 3：5 C. 5：6

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2011-2012八上数学第一次月考试题

2 O D C B A 第11题图班级：姓名：学号： ………………………密…………………………………封………………………………………线………………………………………………… 第10题图 F C E B A D 第7题图 ④ ①② ③ 赣州一中2011-2012学年八年级上学期数学第一次月考测试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题正确的是( ) A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B ．全等三角形是指面积相同的两个三角形 C ．两个周长相等的三角形是全等三角形 D ．全等三角形的周长、面积分别相等 2、如图所示表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处 3、下图中的轴对称图形有（）． A ．（1），（2） B ．（1），（4） C ．（2），（3） D ．（3），（4） 4、下列判断中错误．．的是（） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 5、如图，AB 垂直平分CD ，若AC=1.6cm ，BC=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是（）cm. A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 6、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，P E ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7、如图，∠B 和∠C 的平分线相交于点 F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长为（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 8、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 9、如图，在直角ABC △中，90C =∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且2EBC EBA =∠∠，则A ∠等于（）Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5 10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，BC ＝5cm ，线段PQ ＝AB ， P 、Q 两点分别在AC 和AC 的垂线AX 上移动，则当AP ＝时，才能使△ABC 和△APQ 全等．二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB ≌△OCD,这个条件可以是______________________. 12、如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则∠C 的度数是． 13、如图，△ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是 14、如图，已知△ABC 的周长是21，OB,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是___________ 15、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是． 16、如图，已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是．座号 C ＤＢＥ A 第12题图ＡＢＣ a b c 74 41 65 b a 41 甲 74 c b 乙 65 74 a 丙第13题图Ａ D F C B E 第15题图第6题图 D C A E 第9题图 A D O C B 第14题图 A 第5题图

2018年全国卷一理科数学试卷及答案word清晰版

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则 A ． B ． C ． D 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{}12x x -<<{}12x x -≤≤}{}{|1|2x x x x <->U }{}{|1|2x x x x ≤-≥U

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和.若，，则 A ． B ． C ． D ． 5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则 A ． B ． C ． D ． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =u u u r 3144AB AC -u u u r u u u r 1344AB AC -u u u r u u u r 3144 AB AC +u u u r u u u r 1344 AB AC +u u u r u u u r M A N B M N

佛山小升初名校历年试题---数学

佛山小升初名校历年试题汇编数学一、华英学校往年面试例题详析【2015 华英中学真题】 1.李老师为家人买了 4 件礼物，最便宜的是 12 元，最贵的是 24 元，那么这 4 件礼物总共需要的钱数是（） A.少于 60 元 B.在 60 元到 90 元之间 C.在 70 元到 80 元之间老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）．所需要的钱数最少为 60 元，最多为 84 元，在 60 元与 90 元之间。故选：B 点评：4 件物品中，一定有件是 12 元的，一件 24 元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。 2.（1）用 18 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找 18 的因数，共有：1× 18，2×9，3×6，即 3 种拼法，分别是 1、1 排，每排 18 个小正方形， 2、2 排，每排 9 个小正方形， 3、3 排，每排 6 个小正方形解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为（1）、长 18 厘米、宽 1 厘米（2）长 9 厘米、宽 2 厘米（3）长 6 厘米、宽 3 厘米点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是整数；（2）用 18 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试数学（理）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

人教版语文八年级上册第一次月考试题

八年级语文上册第一次月考试题时间：100分钟总分：100分一、积累与运用 (21分) 1. 2． 3. 4 5. 6.略 7.⑴⑵出淤泥而不染，濯清涟而不妖⑶造化钟神秀，阴阳割昏晓⑷烽火连三月，家书抵万金 ⑸略⑹节节同庆节节高 1. 下列加点字读音无误的一项是( C ) （2分） A．溃．退(guì) 舀．水(yǎo) 白洋淀．(dìng) B．绥．靖(suí) 脂．粉(zhǐ) 蹿一蹿．(cuàn) C．寒噤．(jìn) 拂．晓(fú) 颤．巍巍(chàn) D．提．防(tí) 惊骇．(hài) 迫．击炮(p?) 2．下列加点词语与现代汉语意义相同的一项是（ A ）（2分） A. 谈笑有鸿儒．．，鸡犬相闻。．．，往来无白丁。 B. 阡陌交通 C. 乃不知有汉，无论．．若有光。．．魏晋。 D. 山有小口，仿佛 3.下列句子中没有语病的一项是( C )（2分） A．刚发行的《祝福祖国》是新中国成立以来第一套由少年儿童自己设计的。 B．经过三年努力学习，他对自己能否考上理想的高中充满信心。 C．南宁市社会福利院在“六一儿童节”期间接待了来自各行各业的爱心人士。 D．据统计，地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉。 4.下列说法有误的一项是（ .D ）（2分） A. 《芦花荡》是一篇小说，选自《孙犁文集》，写的故事发生在抗日战争时期。 B. 《蜡烛》中的育乞西本是一位仇恨侵略、渴望解放、热爱和平而富有爱心的南斯拉夫老妇人。 C. 雨果，法国作家，代表作有小说《巴黎圣母院》、《悲惨世界》、《九三年》 D. 标题、导语、背景是一般消息不可缺少的三部分。 5.用一句话概括下面文字的主要内容。（2分）中新网9月8日电中国卫生部部长陈竺今日表示，中国成为世界上第一个可以应用甲型H1N1流感疫苗的国家。陈竺在今日举行的新闻发布会上说，中国继成功地进行了疫苗的临床实验，在国际上首次证明了甲型H1N1流感疫苗的安全性和有效性之后，9月7日国家食品药品监管局又签发了第一批可以实施免疫接种的合格的疫苗产品，使中国成为世界上第一个可以应用甲型H1N1流感疫苗的国家。中国成为首个可应用甲型H1N1流感疫苗国家 6.根据句子的特点，再仿写两个句子。（2分）课外阅读是提高语文水平的重要途径，可以使我们获的更多有益的启示，充实我们的生活。读《三国演义》，我们可以领略到诸葛亮舌战群儒的风采；读《钢铁是怎样炼成的》，我们可以领悟到人生的真谛和生命的意义； , ；；。 7. 按要求填空。（9分） ⑴《桃花源记》中描写桃花林景象的句子是夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，。（2分） ⑵为人处世要洁身自好、不媚世俗，应像“莲”那样“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”。（请用《爱莲说》中的名句填写）（1分） ⑶《望岳》中作者将泰山的神奇秀丽之归于大自然的诗句是, 。《望岳》中体现诗人不怕困难，勇于攀登绝顶，俯视一切的雄心壮志的千古名句是，。（2分） ⑷《春望》中写战火连天，家书难觅的千古诗句是，。（1分） ⑸写出两句描写战争的诗句或名言警句。（2分），。（2分）

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

八上历史第一次月考试题

八上历史《第一教学月质量检测试卷》一、选择题1．在中国近代史上曾因毒品引发了一场战争（参看右图），这场战争对中国的影响是 A．中国开始沦为半殖民地半封建社会B．大大加深了中国半殖民地化程度C．中国完全陷入半殖民地半封建社会D．结束中国半殖民地半封建社会2．“列强的炮声惊醒了清王朝的美梦，中华民族的屈辱史和抗争史——中国近代史开始了”。“列强的炮声”指的是（） A. 虎门销烟 B. 炮轰广州城 C. 鸦片战争 D. 三元里抗英 3．“从香港和五口（五处通商口岸）输入的外国商品，开始冲击中国的自然经济，几千年来的社会经济结构被侵蚀而逐步改组。”材料描述的是（）A. 鸦片输入的危害B. 中英《南京条约》的影响 C. 中国边疆的危机 D. 中日《马关条约》的后果 4．近年来，中国皇宫文物大量流失到西方国家，这一现象首先出现于（）A. 鸦片战争B. 第二次鸦片战争 C. 甲午中日战争 D. 八国联军侵华战争

5．恩格斯说到某国在第二次鸦片战争期间，不费一枪一弹“从中国夺取了一块大小等于法德两国面积的领土和一条同多瑙河一样长的河流”。这个国家是（）A. 美国B. 英国C. 俄国D. 法国 6．辛亥革命时期，孙中山自觉接受了太平天国反清的正面影响，并吸取其争取夺利导致分裂的反面教训。这从侧面反映了太平天国运动（） A. 推动了近代的思想解放 B. 促成了辛亥革命的发生 C. 有益于近代的革命探索 D. 激起了国内反清的高潮 7．《天朝田亩制度》对太平天国的革命斗争起到的最大作用是（） A. 实现了耕者有其田的愿望 B. 调动了农民的革命积极性 C. 实现了平均分配产品 D. 废除了封建土地所有制 8．太平天国运动建立与清朝对峙的政权是（） A. 金田起义爆发 B. 定都天京 C. 永安建制 D. 颁布《天朝田亩制度》 9．太平天国运动失败的根本原因是（） A. 农民阶级固有的局限性 B. 拜上帝教不合中国国情 C. 在军事策略上屡犯错误 D. 中外反动势力的联合镇压 10．太平天国的都城，曾是哪一个不平等条约中开放的通商口岸( ) A. 《南京条约》 B. 《北京条约》 C. 《天津条约》 D. 《马关条约》

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一）一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（） A. B. C. D 、第II 卷二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列，且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?