人教版2018年九年级数学上册全册同步练习含答案

人教版2018年九年级数学上册全册同步练习含答案

目录

21.1一元二次方程基础导练 (1)

参考答案 (1)

21.2.1配方法基础导练 (2)

参考答案 (3)

21.2.2公式法基础导练 (3)

参考答案 (4)

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系基础导练 (6)

参考答案 (6)

21.3实际问题与一元二次方程基础导练 (8)

参考答案 (9)

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质基础导练 (11)

参考答案 (12)

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 (13)

参考答案 (14)

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质2 (14)

参考答案 (15)

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质基础导练 (17)

参考答案 (18)

22.2二次函数与一元二次方程基础导练 (19)

参考答案 (20)

22.3实际问题与二次函数基础导练 (21)

参考答案 (22)

23.1图形的旋转基础导练 (24)

参考答案 (25)

23.2.1中心对称基础导练 (27)

参考答案 (29)

23.2.2中心对称图形基础导练 (30)

参考答案 (31)

23.2.3关于原点对称的点的坐标基础导练 (32)

参考答案 (33)

23.3课题学习图案设计基础导练 (34)

参考答案 (35)

24.1.1圆基础导练 (36)

参考答案 (36)

24.1.2垂直于弦的直径基础导练 (38)

参考答案 (38)

24.1.3弧、弦、圆心角基础导练 (40)

参考答案 (41)

24.1.4圆周角基础导练 (42)

参考答案 (43)

24.2.1点和圆的位置关系基础导练 (44)

参考答案 (45)

24.2.2直线和圆的位置关系基础导练 (46)

参考答案 (46)

24.3正多边形和圆基础导练 (48)

参考答案 (48)

24.4弧长和扇形面积基础导练 (50)

参考答案 (50)

25.1.1随机事件基础导练 (52)

参考答案 (53)

25.1.2概率基础导练 (54)

参考答案 (55)

25.2用列举法求概率基础导练 (56)

参考答案 (57)

25.3用频率估计概率基础导练 (58)

参考答案 (59)

21.1一元二次方程基础导练

1.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.

2.若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )

A．a≠0 B．a≠1

C．a＝1 D．a≠－1

3．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为( )

A．－1 B．1 C．－2 D．2

能力提升

4．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.

5．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．

6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．

参考答案

1.x2－6x＋4＝0 x2－6 4

2.B

3.B

4.2

5.－1 2

6．解：把x＝－1代入原方程，得2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.

21.2.1配方法基础导练

1.下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A. B. C. D. 2.若，那么p 、q 的值分别是（ ）

A.p =4，q =2

B.p =4，q =-2

C.p =-4，q =2

D.p =-4，q =-2

3.若，则的值是_________．

能力提升

4.无论x 、y 取任何实数，多项式的值总是_______数（填“正”或“负”）．

5.如果16（x -y ）2+40（x -y ）+25=0，那么x 与y 的关系是 ．

6.解一元二次方程．

7.如果a 、b 为实数，满足+b 2-12b +36=0，求ab 的值．

210x +=2(21)0x +=2(21)30x ++=21()2

x a a -=224()x x p x q -+=+28160x -=x 222416x y x y +--+22(3)72x -

=

参考答案

1.B

2.B

3.

正 5.x -y =- 6.解：方程两边同除以2，得，

∴，∴．

7.解：原等式可化为，∴，

∴，，∴. 21.2.2公式法基础导练

1.一元二次方程的根的情况为（ ）

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

2.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________.

能力提升

54

2(3)36x -=36x -=±129,3x x ==-2(6)0b +-=34060

a b +=??-=?43

a =-6

b =8ab =-2210x x --=x 220x x m -+=m 1m <1m >-1m >1m <-x 230x x m -+=m

4.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.

5.用公式法解下列方程.

（1）；（2）；（3）

.

6.求证：关于的方程

有两个不相等的实数根． 参考答案

1.B

2.C

3.

4.

5.解：（1）将方程化为一般形式，

∴，，,

∴,

∴，∴，． （2）将方程化为一般形式，

∴，，,

∴,

x 022=--k x x k 1)4(2=+x x (2)(35)1x x --=20.30.8y y +=x 01)12(2=-+++k x k x 94

m ≤1k <-22810x x +-=2a =8b =1c =-224842(1)720b ac -=-??-=

>42

x -±==

142x -+

=242x --=231190x x -+=3a =11b =-9c =224(11)439130b ac -=--??=>

∴，∴，． （3）将方程化为一般形式，

∴，，,

∴,

∴，∴，． 6.证明：∵?＝恒成立，∴方程有两个不相等的实

数根．

x

=(11)11236--±=

?1x

=2x =20.30.80y y +-=0.3a =1b =0.8c =-224140.3(0.8) 1.960b ac -=-??-=>y

=1101420.36-±-±=?14y =-223

y =2224(21)41(1)450b ac k k k -=+-??-=+>

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系基础导练

1．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3＝0的两个根，则x 1x 2的值是( )

A ．4

B ．3

C ．－4

D ．－3

2．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分

别是( )

A ．－3,2

B ．3，－2

C ．2，－3

D ．2,3

3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．

能力提升

4．已知方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m 的值是______．

5．已知x 1，x 2是方程x 2－3x －3＝0的两根，不解方程可求得x 21＋x 22＝________.

6.已知、是方程的两实数根，求的值.

参考答案

1．B 2.A 3．x 2－7x ＋12＝0(答案不唯一) 4．2 2 5.15

6.解：由一元二次方程根与系数的关系可得：， ∴.

1x 2x 2630x x ++=2112x x x x +1212

63x x x x +=-??=?222221121212121212()2(6)23103

x x x x x x x x x x x x x x ++---?+====

21.3实际问题与一元二次方程基础导练

1.一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，?所以就按销售价的70%

出售，那么每台售价为（ ）

A ．（1+25%）（1+70%）元

B ．70%（1+25%）元

C ．（1+25%）（1-70%）元

D ．（1+25%+70%）元

2.某商品原价200元，连续两次降价％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A ．200=148

B ．200=148

C ．200=148

D ．200=148

3.为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2012年用于绿化投资20万元，2014年用于绿化

投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，

根据题意所列方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

能力提升

4.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）人.

a a a a a a 2(1%)a +2(1%)a -(12%)a -2(1%)a -x 22025x =20(1)25x +=220(1)25x +=220(1)20(1)25x x +++=

A ．12

B ．10

C ．9

D ．8

5.某县化肥厂第一季度增产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥增产

的吨数为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，三月份生产化

工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为，则可列出方程为

________________________．

7.某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营

业额平均增长率是多少？

（分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为，?那么二月份的营业额就应该是

，三月份的营业额应是10．）

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.

7.解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为．

a %x 2)1(x a +2%)1(x a +2%)1(x +2%)(x a a +x x 10(1)x +2(1)x +215(1)60x +=x

则依题意得：33.1

把（1+）看成一个整体，配方得：

=2.56，即=2.56, ∴+=±1.6，即+=1.6或+=-1.6. ∴=0.1=10%，=-3.1

∵因为增长率为正数，∴取=10%.

答:该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．

21010(1)10(1)x x ++++=x 21(1)2x ++23()2

x +x 32x 32x 32

1x 2x x

22.1.2二次函数Y=AX2的图象和性质基础导练

1.关于函数23x y = 的性质的叙述,错误的是( )

A ．对称轴是y 轴

B ．顶点是原点

C ．当0>x 时,y 随x 的增大而增大

D ．y 有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线2222

1,,x y x y x y =

-==的共同点是( ) A ．开口向上,对称轴是y 轴,顶点是原点

B ．对称轴是y 轴,顶点是原点

C ．开口向下,对称轴是y 轴,顶点是原点

D ．有最小值为0

3.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ）

A.2x y -=

B.231x y -=

C.233x y -=

D.22x y -= 能力提升

4.下列函数中,具有过原点,且当0>x 时,y 随x 增大而减小,这两个特征的有( )

①)0(2>-=a ax y ;②)1()1(2<-=a x a y ;③)0(22≠+-=a a x y ; ④)0(2

3≠-=a a x y A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5.二次函数22

3x y -=，当x 1>x 2>0时，试比较1y 和2y 的大小：1y 2y （填“>”，“<”或“=”）

m .

6.二次函数12-

y在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，=

=m

mx

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.<

6.

22.1.3二次函数Y=A(X-H)2+K 的图象和性质

（第1课时）基础导练

1.抛物线122+=x y 的顶点坐标是（ ）

A.(0，1)

B. (0，-1)

C. (1，0)

D. (-1，0)

2.抛物线)0(2≠+=a b ax y 与x 轴有两个交点，且开口向下，则b a ,的取值范围分别是（ ）

A.0,0>>b a

B.0,0<>b a

C.0,0<

D.0,0>

3.将抛物线322-=x y 平移后得到抛物线22x y =，平移的方法可以是（ ）

A.向下平移3个单位长度

B.向上平移3个单位长度

C.向下平移2个单位长度

D.向下平移2个单位长度

能力提升

4.把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A.32+=x y

B.32-=x y

C.2)3(+=x y

D.2)3(-=x y

5.已知二次函数2)1(3+=x y 的图象上有三点 ),2(),,2(),,1(321y C y B y A - ，则321,,y y y 的大小关

系为（ ）

A.321y y y >>

B.312y y y >>

C.213y y y >>

D.123y y y >>

6.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(-，求此二次函数的解

析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B

22.1.3二次函数Y=A(X-H)2+K 的图象和性质2

（第2课时）基础导练

1.抛物线21)1(22+

--=x y 的顶点坐标为（ ） A.（-1，21） B.（1，21） C.（-1，—21） D.（1，—2

1） 2.对于2)3(22+-=x y 的图象，下列叙述正确的是（ ）

A.顶点坐标为（-3,2）

B.对称轴是直线3-=y

C.当3≥x 时，y 随x 的增大而增大

D.当3≥x 时，y 随x 的增大而减小

3.将抛物线2x y =向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析

式为（ ）

A.3)1(2++=x y

B.3)1(2+-=x y

C.3)1(2-+=x y

D.3)1(2--=x y

能力提升

的增大而增大随时，当代入上式

把是函数取最大值当x y x x y a a x a y h x 2)2(33

3

)21()3,1()2(2

2.22

22

<--=∴-=∴-=---=∴=∴= 6.解：

4.设A （-1，1y ）、B （1，2y ）、C （3，3y ）是抛物线k x y +--=2)2

1(21上的三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）

A.1y <2y <3y

B.2y <1y <3y

C.3y <1y <2y

D.2y <3y <1y

5.若二次函数．当≤l 时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）

A ．=l

B ．>l

C ．≥l

D ．≤l

6.二次函数n m x a y ++=2)(的图象如图所示，则一次函数n mx y +=的

图象经过（ ）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

7.在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A （1、-4），且经过点B （3,0）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当33<<-x 时，函数值y 的增减情况；

（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

2()1y x m =--x y x m m m m

m

顶点为原点个单位即可实现抛物线个单位，再向上平移向左平移）将抛物线（的增大而增大

随时，的增大而减小，当随时，当开口向上

抛物线对称轴为直线解得）

，（二次函数图象过点又设二次函数的解析式为），（二次函数的图象顶点为）、解：（414)1(33113,1)2()

41(1

04)13(03B 4

)1(41A 142222--=<≤<<-∴=--=∴==--∴--=∴-x y x y x x y x x x y a a x a y 7. ）

22.1.4二次函数Y=AX2+BX+C 的图象和性质基础导练

1.抛物线742++-=x x y 的顶点坐标为（ ）

A.（-2,3）

B.（2,11）

C.（-2,7）

D.（2，-3）

2.若抛物线c x x y +-=22与y 轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

A.抛物线开口方向向上

B.抛物线的对称轴是直线1=x

C.当1=x 时，y 的最大值为-4

D.抛物线与x 轴的交点为（-1,0），（3,0）

3.要得到二次函数222-+-=x x y 的图象，需将2x y -=的图象（ ）

A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C.向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位

能力提升

4.抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式

为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ）

A.2,2==c b

B.0,2==c b

C.1,2-=-=c b

D.2,3=-=c b

5.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为x =．下列结论中，正确的是（ ）

12

-