2015中山大学878信号与系统考研真题
2015中山大学878信号与系统考研真题
一、(5×3=15分)计算题（注: δ(·)表示单位冲激函数，u(·)表示单位阶跃函数，后题同）
1.
dt t t t )1()3cos(-?∞∞-δπ
2.现有一离散时间的线性时不变系统，当输入 ]3[5.0][-=n n x δ 时，系统响应为]1[5.0][-=n u n y n ，求该系统的单位冲激响应
3.若x[n]= - n (u [n+1] - u[n-2] )，h[n]=2(u[n]-u[n-3] )，计算y[n]=x[n]*h[n] （其中*表示信号的卷积运算，后题同)。
二、(10×2=20分)判断分析题
1.某离散时间系统由下列方程描述
???=是奇数
，是偶数n n n x n y 0],[][ 其中，x[n]是系统的输入，y [n]是系统的输出，试判断并解释该系统的下列属性是否成立:1）线性;2)时不变性;3)稳定性;4)无记忆性;5)因果性。
2.判断并解释下面每一种表述是否正确
(1)如果x(t)是奇信号，则 - x(-t)是偶信号。
(2)周期信号通常都是能量有限信号。
(3)信号 )22c o s ()2s i n ()(t t t x ππ+= 是周期信号。
(4)冲激信号具有有限的面积和能量。
(5)若x(t)是一个能量有限的实信号，则一定存在常数A 和θ，可使得)6c o s ()3c o s (*)(θ+=t A t t x
三、(15分)确定如题图3所示周期信号的傅里叶级数，并计算该信号中一次谐波和二次谐波的功率。
四、(15分)某线性时不变系统如题图4所示，其中1),()(),`()(21===T t u t h t t h δ （1）求系统的频率响应H(jw)，并请画出系统的幅频特性和相频特性曲线;
（2）若激励信号为式x(t)=Sa(2t) ，求响应y(t)。(注：t
t t Sa )sin()(=
）
五、(20分) x(t) 是一周期信号并可以表示为: ∑==4
0)sin()21()(k k t k t x π 若以时间间隔T = 0.25秒对x(t)进行冲激串采样，其结果用s(t)表示。
(1)请画出x (t)和s (t)的频谱图(分别用X(jm)和S(jm)表示):
(2)该采样过程是否会发生混叠?
(3)若s(t)通过一理想低通滤波器，该滤波器的截止频率为
T
π ，通带增益为T ，求滤波器输出信号y(t)的傅里叶级数表达式。
六、(15分)某系统如题图6所示。其中输入信号x (t)为带限的实信号，带宽为 m f (Hz);抽样信号为∑∞-∞=-=n m
m f n t f t p )21(21)(δ; H(jw)为理想低通滤波器，其频率响应特性为)6()6()(m m f w u f w u jw H ππ--+=。求系统响应y (t)。
七、(25分)已知一个连续时间因果系统由下面的微分方程描述:
)(3)(2)(10)(7)(22t x dt
t dx t y dt t dy dt t y d +=++ 且有x(t)=)(t u e t -，Y(0 - )=1. y'(0 - )=1，请回答下列问题。
(1)求解零输入响应Y ZI (t)，零状态响应y ZS (t)和全响应y(t) ;
(2)求解系统函数H(s)和单位冲激响应h(t);
(3)判断系统的稳定性;
(4)若系统初始松弛，且输入信号 ∞<<-∞=t e t x t ,)( ，请确定此时的系统响应y(t)
八、(25分)已知离散时间因果LTI 系统的方框图如题图8所示，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号:
(1)求其系统函数H(z)以及单位脉冲序列响应h[n];
(2)写出系统对应的差分方程;
(3)根据k 的不同取值确定H(z)的极点、收敛域及系统的稳定性:
(4)若系统稳定，且输入信号x[n]=u[n]，利用z 变换求解系统响应y[n].
文章摘自中山大学考研专业课：2008-2015年考研专业课真题下载的15年真题卷
2015中山大学878信号与系统考研真题
2015中山大学878信号与系统考研真题 一、(5×3=15分)计算题（注: δ(·)表示单位冲激函数，u(·)表示单位阶跃函数，后题同） 1. dt t t t )1()3cos(-?∞∞-δπ 2.现有一离散时间的线性时不变系统，当输入 ]3[5.0][-=n n x δ 时，系统响应为]1[5.0][-=n u n y n ，求该系统的单位冲激响应 3.若x[n]= - n (u [n+1] - u[n-2] )，h[n]=2(u[n]-u[n-3] )，计算y[n]=x[n]*h[n] （其中*表示信号的卷积运算，后题同)。 二、(10×2=20分)判断分析题 1.某离散时间系统由下列方程描述 ???=是奇数 ，是偶数n n n x n y 0],[][ 其中，x[n]是系统的输入，y [n]是系统的输出，试判断并解释该系统的下列属性是否成立:1）线性;2)时不变性;3)稳定性;4)无记忆性;5)因果性。 2.判断并解释下面每一种表述是否正确 (1)如果x(t)是奇信号，则 - x(-t)是偶信号。 (2)周期信号通常都是能量有限信号。 (3)信号 )22c o s ()2s i n ()(t t t x ππ+= 是周期信号。 (4)冲激信号具有有限的面积和能量。 (5)若x(t)是一个能量有限的实信号，则一定存在常数A 和θ，可使得)6c o s ()3c o s (*)(θ+=t A t t x 三、(15分)确定如题图3所示周期信号的傅里叶级数，并计算该信号中一次谐波和二次谐波的功率。 四、(15分)某线性时不变系统如题图4所示，其中1),()(),`()(21===T t u t h t t h δ （1）求系统的频率响应H(jw)，并请画出系统的幅频特性和相频特性曲线; （2）若激励信号为式x(t)=Sa(2t) ，求响应y(t)。(注：t t t Sa )sin()(= ）
2009年中山大学信号与系统考研真题答案精解
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： https://www.360docs.net/doc/164144264.html, 12009年中山大学信号与系统考研真题答案精解 2015考研英语写作七大误区
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/164144264.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。 3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研] A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为 中山大学考试卷（A 卷） 课程：信号与系统（闭卷）（2011/05 ） 专业 班级 姓名 学号 一、 填空题（每空2分，共20分） １．已知某系统的输出)(t r 与输入()e t 之间的关系为 ∑∞ -∞ =-= n nT t t e t r )()()(δ，其中T 为常数，则该系统是（线性/非线性） 线性 系统。 ２．?-=+ π π π δdx x x )2 ()sin( -1 。 ３．连续时间系统的传输算子为) 2)(1(3 )(+++= p p p p H ，则描述该系统的方程为 ()3()2()()3()r t r t r t e t e t ''''++=+，该系统的自然频率为 -1、-2 。 ４． 信号)f(t)=5cos(3t)+10cos(5t ππ的周期是_2_，其平均功率等于 62.5 瓦。 ５．信号)(t f 的最高频率为10m f kHz =，其奈奎斯特抽样频率s ω=4410π? 弧度/秒，信号(0.1)f t 的m f = 1kHz ，(0.1)f t 的奈奎斯特抽样间隔=s T 500s μ。 ６．已知离散时间LTI 系统的单位函数响应为()cos(/3)()h k k k u k π=，则该系统为（稳定/不稳定）不稳定 系统。 二、（12分）已知)(t f 的波形如图一所示。 )(t f （1）写出)( t f 的表达式； （2）画出()2(1)2 t g t f =-+的波形； t （3）求() ()dg t h t dt =的傅里叶变换。 图一 解：（1）()[()(1)]f t t t t εε=-- （2分） （2 分） （3 ()2()[()(2)]h t t t t δεε=--- （2分） 2211()2[()](1)2(1)j j H j e e j j ωωωπδωωω --=-+ -=-- （4分） 三、（18分）已知)(t f 的频谱函数为)(ωj F ，其频谱图如图二所示。 （1） 求t j e t f t f 21)2()(-=的频谱函数)(1ωj F 的表达式； （2） 画出)(1ωj F 的波形； （3）求)(t f 的表达式。 图二 （4）若让)(t f 经过图三所示系统，试绘出A ，B ，C ，D 各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波器)(ωj H H 和理想低通滤波器)(ωj H L 在通带内的传输值均为1，相移均为0，其系统函数如图四所示。 )(t f )(t r 图三 图四 解：（1）111(2)()()22 f t F j F j ω ω-?-=， 1111()()[(2)]f t F j F j ωω?=- 1411 ()[(2)]()(4)(2)22 F j F j G ωωεωεωω=--=--=- （4分） 2014年中山大学信号与系统真题（回忆版） 2014-01-08 16:55考研论坛佚名 第一题判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆（10分） （1）dy/dt=3y+2x（2）y(t)=e^-tx(t) 第二题简单计算（36分） （1）从-3到3的积分：t^2乘以冲激偶(t-1)dt （2）求y(t)=f(t)*h(t)，f(t)=e^2tu(-t),h(t)=u(t-3) （3）给x(t)的图像，求傅里叶换变换，图是-1到1是从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1) （4）给X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。 （5）根据第（4）小题的图，求其能量（用时域的形式问的，但题目要求不求反变换就要求出其能量，其实就是要用帕斯瓦尔定理） （6）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求西塔(t)。 第三题（15分） 一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。求傅里叶级数，画频谱。 第四题H(jw)=(1-jw)/(1+jw) （1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。 （2）求群时延并画图 （3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。 第五题一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。反馈通道是单位反馈（正反馈）。 （1）求H(s) （2）求系统稳定时K值范围 （3）对应于临界稳定的K值，求h(t) 第六题y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2 （1）求H(z)，求h[n]，判稳。 （2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应 第七题x(t)=100(sinc(100t))^2 （1）求x(t)的带宽。 （2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。 （3）若改用如下系统进行采样，能否由y[n]恢复y(t)。 系统是x(t)经过方框h(t)出来形成y(t)，再用上面fs=190Hz采样得到y[n] h(t)=150sinc(150t) （4）//不大记得了 （5）能否由y[n]恢复x(t)并解释。 第八题已知H(s)=5(s+3)/(s^2+2s+5)，y1(t)=[cos2(t-1)+sin2(t-1)]e^-(t-1)u(t-1)。 （1）求x1(t)，其中y1(t)是x1(t)经过H(s)的输出 （2）若x2(t)=冲激函数，对于相应输出y2(t)，用一限幅滤波器z(t)处理，其中z(t)只输出y2(t)的正值的输出，若y2(t)为负，则z(t)输出0（试卷上用个大括号括起来的，这里不方便打）。求z(t)的拉氏变换。 1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3 ) 2(1 )(+= ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=? ∞ - D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225) 1()1()2() 3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=????? ?????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=????? ?????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50) 100sin([ )(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称 中山大学信息科学与技术学院（875信号与系统）考研全套资料真题及答案笔记模拟题 关于考研，2015你下定决心了吗？做好准备迎接它的到来了吗？愿意花上一年甚至更多的时间全心投入到这场艰苦的战役中了吗？也许你还在犹豫、也许你陷入迷茫，但千万不要让时间犹豫、迷茫中溜走。在学习上，历经了高考的拼搏，考研也许是最后的一次。未来的路在你脚下，要坚信自己认真的抉择永远是正确。 鉴于此，弘毅考研根据自己多年考研专业课成功辅导经验，联合中山大学高分研究生团队，同时和高分研究生团队一起将最有价值的考研复习资料通过科学的排版，荣 誉推出了2015版《弘毅胜卷系列——完备复习指南、历年真题解析、高分辅导讲义、最后三套模拟卷》专业精品复习资料，该辅导系统从根本上解决了广大考研学子考研专业课 信息不对称、考研专业课复习难度大等问题，三年来倍受好评，每年考取我校的大部分同学来自我们中山大学考研论坛的全程辅导，“弘毅胜卷”也成为每一个报考中山大学信息科学与技术学院的考生人手一册、不可或缺的考研专业课复习备考资料。 《弘毅胜卷》的特点： 1.“最全”：本资料把参考书可能考到的知识点都全部列出，并做了详细的讲解，并对历年真题进行透彻的解析； 2.“最简”：为不增加考生负担，对考点的讲解，尽量做到精简，除去了教材繁琐臃肿的语言，直击要害； 3.“最具实用性”：各高校考题的重复率非常高。针对此规律，本资料将专业涉及到的真题举例附在每个考点后面，方便大家查阅。 4.“最具时效性”：本资料会根据最新的招生简章和目录、最新的参考书目和考试大纲对资料进行及时调整、更新，让弘毅胜卷臻于完善！ 提醒：为保证产品质量，我们在反盗版技术上投入了很大人力物力，首先在阅读体验上远远超越盗版资料（加了水印和红白页，复印基本看不清楚），同时弘毅考研每年均根据当年最新考试要求进行改版升级并提供超值的售后服务，并将后续重要资料分期发送，盗版将丢失这些重要资料，请考生务必谨慎辨别，不要为了省一点小钱购买其他机构或个人销售 第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性 中山大学考试卷(A卷) 课程：信号与系统(闭卷)(2013/06) 专业 _____________ 班级 ___________ 姓名 ______________ 学号 ____________________ 一. 选择题(每小题2分，共20分) 1 ?连续信号f(t)与务(t-t o)的乘积，即f(t)6(t—t o)= ______________ (a) f(t°)、(t) (b) f(t-t。) (c)、(t) (d) f(t o)、(t-t o) 2. ______________________________________________________ 离散信号f(k)与6 (k-k。)的卷积，即f(k)*6(k-k°)= ____________________________________________________ 。 (a) f(k) (b) f(k-k。) (c) ；(k) (d)、(k-k°) 3. ____________________________ 系统无失真传输的条件是。 (a)幅频特性等于常数(b)相位特性是一通过原点的直线 (c)幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d)幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 4. _______________________________________________________________ 已知f(t)的傅里叶变换F(j^)，贝M言号f(2t-5)的傅里叶变换是 _________________________________ 。 . . . 5 . 5 (a) 1F(j )e^^ (b) F(j )e" (c) F(j )J2' (d) ?F(j)「2' 2 2 2 2 2 2 5 .若Z变换的收敛域是IzpF^则该序列是 ____________________ 。 (a)左边序列(b )右边序列(c )双边序列(d)有限长序列 6.已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的 是__________ 。 2014年中山大学信息科学与技术学院电子科学与技术类（875信号与系统）考研备考指南下载 2014年中山大学875信号与系统考研复习指南.pdf(下载次数:362) 各位2014年矢志考取中山大学的同学： 你们好！ 时光匆匆，转眼间你们也进入了大三下学期了，大学已经快要结束了，人生的前途问题摆上了日程了吧。一个人人生中真正重要的选择没有几个，高考算是一个，那么现在选择工作、考研还是出国又成了一个关键的抉择，可以毫不夸张地说，今天你们能否做出正确的选择，对你们将来的人生会产生很大的影响，甚至对于有些人来说可能是决定性的。 去年的这个时候，我也和你们一样面临这种选择，我也曾一度彷徨，在工作和读研之间纠结，大学几年生活消磨尽了自己的锐气，真的很担心自己没有毅力苦学大半年，考上一所好学校，看到各个名校录取通报上动辄几十比一的录取比例，也曾有过退缩。但是，庆幸的是，我最终坚持了下来，选择了中大，我报考的中山大学信息科技与技术学院的模式识别与智能系统专业，初试373分，专业课126分，已经录取。回首这一年多来的事情，真感觉仿若隔世，但最重要的还是像一位学姐说的一样，我把自己起点抬高了很大一截。 大家都知道中山大学是一所综合实力很强的高校，它的文科类专业，尤其是管理类，更是许许多多学子所向往的，非常难考。并且最近两年来中大进行了研究生招生的改革，保送和专硕名额正在日渐侵蚀学硕的名额，意味着难度日趋加强，千万不可掉以轻心。 考研不仅需要毅力，需要坚持和努力，而且还需要完善的学习方法，专业课考试过程中占据最为重要的作用，得此则大事可期，专业课的学习不仅需要书本，更重要的是需要一份不错的参考资料。 祝愿大家明年都能够心想事成，顺利进入中大！ 875信号与系统历年真题解析 《875信号与系统历年真题解析（专业课）》系中山大学优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 1.命题风格与试题难易 第一眼看到中大历年试题的同学，都觉得试题“简单”。其实，这也是很多学生选择中大的原因吧。中大的试题不偏、不怪，80% 的题目可以在课本上找到答案。其实，“试题很基础”----“试题很简单”----“能得高分”根本不是一回事。试题很基础，所以每个学生都能答上一二，但是想得高分，就要比其他学生强，要答出别人答不出来的东西。要答出别人答不出来的东西，这容易吗？大家不要被试题表象所迷惑。很多学生考完，感觉超好，可成绩出来却不到100分，很大程度上就是这个原因：把考的基础当成考的简单。其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。我们只能说命题的风格是侧重考察基础的知识，但是，我们要答出亮点，让老师给你高分，这并不容易。 2014年广东中山大学信号与系统考研真题 第一题判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆（10分） （1）dy/dt=3y+2x（2）y(t)=e^-tx(t) 第二题简单计算（36分） （1）从-3到3的积分：t^2乘以冲激偶(t-1)dt （2）求y(t)=f(t)*h(t)，f(t)=e^2tu(-t),h(t)=u(t-3) （3）给x(t)的图像，求傅里叶换变换，图是-1到1是从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1) （4）给X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。 （5）根据第（4）小题的图，求其能量（用时域的形式问的，但题目要求不求反变换就要求出其能量，其实就是要用帕斯瓦尔定理） （6）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求西塔(t)。 第三题（15分） 一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。求傅里叶级数，画频谱。 第四题H(jw)=(1-jw)/(1+jw) （1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。 （2）求群时延并画图 （3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。 第五题一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。反馈通道是单位反馈（正反馈）。 （1）求H(s) （2）求系统稳定时K值范围 （3）对应于临界稳定的K值，求h(t) 第六题y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2 （1）求H(z)，求h[n]，判稳。 （2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应 第七题x(t)=100(sinc(100t))^2 （1）求x(t)的带宽。 （2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。 （3）若改用如下系统进行采样，能否由y[n]恢复y(t)。 系统是x(t)经过方框h(t)出来形成y(t)，再用上面fs=190Hz采样得到y[n]h(t)=150sinc(150t) （4）能否由y[n]恢复x(t)并解释。 第八题已知H(s)=5(s+3)/(s^2+2s+5)，y1(t)=[cos2(t-1)+sin2(t-1)]e^-(t-1)u(t-1)。 （1）求x1(t)，其中y1(t)是x1(t)经过H(s)的输出 （2）若x2(t)=冲激函数，对于相应输出y2(t)，用一限幅滤波器z(t)处理，其中z(t)只输出y2(t)的正值的输出，若y2(t)为负，则z(t)输出0。求z(t)的拉氏变换。 第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e -3t +e -t )ε(t )，强迫响应为(1-e -2t )ε(t )，则下面的说法正确的是 。。 （A ）该系统一定是二阶系统 （B ）该系统一定是稳定系统 （C ）零输入响应中一定包含(e -3t +e -t )ε(t ) （D ）零状态响应中一定包含(1-e -2t )ε(t ) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f 1(t )和 f 2(t ) 如图X2.2所示，f =f 1(t )* f 2(t )，则 f (-1)等于 。 （A ）1 （B ）-1 （C ）1.5 （D ）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 )(*)()(*)()(210201t f t f t t f t t f A =+- []?? ? ?????????=)(*)()(*)() (2121t f dt d t f dt d t f t f dt d B )()(*)()(t f t t f C '='δ )()(*)()(t f t t f D =δ 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 二、判断与填空题 T2.1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若)(*)()(t h t f t y =，则)2(*)2(2)2(t h t f t y =。[ ] （2）如果x (t )和y (t )均为奇函数，则x (t )*y (t )为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若)(*)()(t h t f t y =，则)(*)()(t h t f t y --=-。[ ] （5）两个LTI 系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） ] [) (*)()(] [1)(] [)0()()(] [)()(*)(? ? ∞ -∞-====t t t t f d f d f t t f t f t t f εττττδδδ T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题）[] =-)(*2t e dt d t ε （2）（国防科技大学2001年考研题） ? ∞ -=t t f d f * )()(ττ T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI 系统的单位阶跃响应)()(3t e t g t ε-=， 则该系统的单位冲激响应为h (t )= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h (t )=ε(t -1)-ε(t -2)，f (t )=ε(t -2)-ε(t -4)，则卷积= )(*)(t h t f 。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入 ∑∞ =-=0 )()(n nT t t f δ，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t 0的延时器的单位阶冲激应 《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 2018年广东中山大学信号与系统考研真题 一、简答题（本大题共20分，分为4小题，每小题各5分） 1.信号f（-t/2）的波形如题图1所示。试绘出y（t）=f（t+1）u（-t）的波形，其中u （t）为单位阶跃函数。 2.周期性信号f（t）的波形如题图2所示，求其傅里叶级数展开的系数Fn。 3.若某线性系统对激励信号分（t）=E1sin（w1t）+E2sin（2w2t）的响应为： y（t）=KE1sin（w1t-φ1）+KE2sin（2w2t-φ2） 试问：φ1与φ2满足什么条件时，该响应信号相对于激励信号满足无失真传输？ 4.对于方程y（t）=x（0）+3t2f（t），t≥0，所描述的系统，y（t）为系统完全响应，x （0）为系统初始状态，f（t）为系统输入激励，试判断该系统的线性性、稳定性、时变性、记忆性、因果性。 二、某稳定的连续时间线性时不变系统的频率响应为，试求其单位阶跃响应s（t）。（本题10分） 三、某连续线性时不变系统如题图3所示。已知f（t）=cos（t），；理想采样脉冲信号，其中采样周期为TS=π/2；滤波器H2（jw）为一幅度为TS=π/2的理想低通滤波器，即：。 （1）试画出关f1（t），y1（t），y2（t），y（t）四个位置的频谱示意图，并求出y（t）的时域表达式； （2）y（t）经过脉冲p（t）采样后得到yS（t），请画出信号yS（t）在频率区间（-6,6）的频谱图； （3）经过滤波器H2（jw）后输出信号为z（t），请画出信号z（t）的频谱，并求出z （t）的时域表达式。 （本大题共20分，其中第（1）小题10分、第（2）小题5分，第（3）小题5分） 四、某横向数字滤波器结构如题图4所示。 （1）写出描述该系统输入和输出关系的差分方程； （2）求该系统的频率响应； （3）若该系统的输入信号由角频率为（π/4）rad/sample、（π/2）rad/sample、（3π/4）rad/sample的三个正弦序列组成，为了从输出信号中恢复角频率为（π/2）rad/sample的正弦序列（不考虑相位延迟），a、b、c三个数值分别取多少？ （本大题共20分，其中第（1）,（2）小题每小题5分，第（3）小题10分） 2021信号系统考研《信号与系统》考研配套考研真题库 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研] A．e－tε（t） B．cos（2t）ε（t） C．te－tε（t） D．Sa（t） 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。 2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研] A．f（t）＝cos2t＋sin5t B．f（t）＝f（t＋mT） C．x（n）＝x（n＋mN） D．x（n）＝sin7n＋e iπn 【答案】D查看答案 【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。 BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。 D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研] A． B．δ（t）*f（t）＝f（t） C． D． 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研] A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真 题 一、一、选择题 1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中山大学2010研] A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B @@ 【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研] A．1 B．δ[k] C．k u [k] D．（k＋1）u[k] 【答案】D @@ 【解析】由 可知。 3序列和[中山大学2010研] A．4u[k] B．4 C．4u[－k] D．4u[k－2] 【答案】B @@ 【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列 值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3 B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k） C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1） D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）| 【答案】C @@ 【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．δ（k）＋（－1）kε（k） B．δ（k）＋ε（k） C．2δ（k）－ε（k） D．δ（k）－（－1）kε（k） 【答案】A @@ 【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。 6信号f1（t）和f2（t）的波形如图1-1-1所示，设y（t）＝f1（t）*f2（t），则y（4）等于（）。[西安电子科技大学2013研] 图1-1-1 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A @@0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库
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