磁场公式大全

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十四、磁 场

1、磁场

(1)磁场的来源

①磁体的周围存在磁场

②电流的周围存在磁场:丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存

在着磁场。

把一条导线平行地放在小磁针的上方,给导线中通入电流。当导线中

通入电流,导线下方的小磁针发生转动。

(2)磁体与电流间的相互作用通过磁场来完成

(3)磁场

①磁场:磁体和电流周围,运动电荷周围存在的一种特殊物质,叫磁场。

②磁场的基本性质:对处于其中的磁极或电流有力的作用。

一、知识网络

二、画龙点睛 概念

③磁场的物质性:虽然磁场看不见摸不着,对于我们初学者感到很抽象,其实磁场和电场一样是客观存在的,是物质存在的一种特殊形式。

2、磁场的方向 磁感线

(1)磁场的方向:物理学规定,在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向,亦即小磁针静止时北极所指的方向,就是该点的磁场方向。

(2)磁感线:

①磁感线所谓磁感线,是在磁场中画出的一些有方向的曲线,在这些曲线上,每一点的切线方向都在该点的磁场方向上。 ②磁感线的可以用实验来模拟

(3)几种典型磁体周围的磁感线分布

①条形磁铁磁场的磁感线

②条形磁铁磁场的磁感线

③直线电流磁场的磁感线

直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆,这些同心圆都在跟导线垂直的平面上。

直线电流的方向和磁感线方向之间的关系可用安培定则(也叫右手螺旋定则)来判定:用右手握住导线,让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

④环形电流磁场的磁感线

环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线。在环形导线的中心轴线上,磁感线和环形导线的平面垂直。

环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系也可以用安培定则来判定:让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一致,伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。

⑤通电螺线管磁场的磁感线

通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似,一端相当于南极,一端相当于北极。

通电螺线管内部的磁感线和螺线管的轴线平行,方向由南极指向北极,并和外部的磁感线连接,形成一些环绕电流的闭合曲线。通电螺线管内部的磁场比两极处的磁场更强。

通电螺线管的电流方向和它的磁感线方向之间的关系,也可用安培定则来判定:用右手握住螺线管,让弯曲四指所指的方向和电流的方向一致,大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极。

(4)磁感线的物理意义

①磁感线上任意一点的切线方向表示该位置的磁场方向,亦即小磁针在该位置时N极的受力方向,或小磁针在该位置静止时N极的指向。

②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。磁感线密集处磁场强,稀疏处磁场弱。

(5)磁感线的特点

①磁感线为闭合曲线,无起点和终点。在磁体的外部磁感线由N极发出,回到S极。在磁体的内部磁感线则由S极指向N极。

②在稳定的磁场中,某一点只有惟一确定的磁场方向,所以两条磁感线不能相交。

③磁感线也不相切。若磁感线相切,则切点处的磁场将趋近于无穷大,这是不可能的。

3、地磁场

(1)地磁场:地球本身在地面附近有空间产生的磁场,叫做地磁场。

(2)地磁场的分布特点:地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外面的磁场。

4、磁感应强度

(1)定义:在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F跟电流I和导线长度L 的乘积IL的比值叫磁感应强度。

说明:如果各处的磁场强弱不同,仍然可用上述方法研究磁场,只是要用一段特别短的通电导线来研究磁场。如果导线很短很短,B就是导线所在处的磁感应强度。

(2)公式:B=F

IL(量度式)

(3)单位:在国际单位制中,磁感应强度的单位是特斯特,简称特,国际符号是T。

1T =1N A ·m

常见的地磁场磁感应强度大约是0.3×10-4T ~0.7×10-

4T ,永磁铁磁极附近的磁感应强

度大约是10-3T ~1T 。在电机的变压器铁芯中,磁感应强度可达0.8T ~1.4T 。

(4)方向:磁感应强度是矢量,把某点的磁场方向定义为该点的磁感应强度的方向。

(5)物理意义:磁感应强度B 是表示磁场强弱和方向的物理量。

(6)形象表示方法:在磁场中也可以用磁感线的疏密程度大致表示磁感应强度的大小,这样,从磁感线的分布就可以形象地表示磁场的强弱和方向。

在同一磁场的磁感线分布图上,磁感线越密的地方,磁感应强度越大。

(7)磁场的叠加:磁感应强度是矢量,它可以合成,合成同样遵守平形四边形定则。 若空间存在几个磁场,空间的磁场应由这几个磁场叠加而成,某点的磁感应强度为B 。 B =B 1+B 2+B 3……(矢量和)

例题:如图所示,三根通电直导线垂直纸面放置,位于b 、c 、d

通电电流大小相同,方向如图。a 位于

bd 中点。则a 点的磁感应强度方

向是( )

A .垂直纸面指向纸里

B .垂直纸面指向纸外

C .沿纸面由a 指向b

D .沿纸面由a 指向c

解析:根据安培定则:b 、d 两根导线在a 点形成的磁场,磁感应强度大小相等,方向相反,合磁感应强度应为零,故a 点磁场就由通电导线c 来决定,根据安培定则在a 点处的磁场,磁感应强度方向应为沿纸面由a 指向b ,正确选项为C 。

例题:①磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线,它的电流强度是2.5 A ,导线长1 cm ,它受到的安培力为5×10-2 N ,则这个位置的磁感应强度是多大?

②接上题,如果把通电导线中的电流强度增大到5 A 时,这一点的磁感应强度应是多大?

③如果通电导线在磁场中某处不受磁场力,是否肯定这里没有磁场. 解答:①B =F IL

=2T 。 ②磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的,和导线的长度L 、电流I 的大小无关,所以该点的磁感应强度是2 T 。

③如果通电导线在磁场中某处不受磁场力,则可能有两种可能:该处没有磁场;该处有磁场,只不过通电导线与磁场方向平行。

5、匀强磁场

(1)定义:如果磁场的某一区域里,磁感应强度的大小和方向处处相同,这个区域的磁场叫匀强磁场。

(2)产生方法:距离很近的两个异名磁极之间的磁场,通电螺线管内

部的磁场(除边缘部分外)都可认为是匀强磁场。

(3)磁感线的特点:匀强磁场的磁感线是间距相等的平行直线。

6、安培力

(1)安培力:磁场对电流的作用力通常称为安培力。

⑵安培力的大小:F =BILsin θ

θ=900时 F=BIL

在非匀强磁场中,公式F =BILsin θ适用于很短的一段通电导线,这

是因为导线很短时,它所在处各点的磁感应强度的变化很小,可近似认为

磁场是匀强磁场。

θ为通电导线方向与磁场方向有一个夹角,我们可以把磁感应强度B分解为两个分量:一个是跟通电导线方向平行的分量B1=Bcosθ,另一个是跟通电导线方向垂直的分量B2=Bsinθ。B1与通电导线方向平行,对电流没有作用力,电流受到的力是由B2决定的,即F=ILB2。将B2=Bsinθ代入上式,得到F=ILBsinθ。这就是通电导线方向与磁场方向成某一角度时安培力的公式。公式F=BIL是上式θ=90°时的特殊情况。

(3)安培力的方向

安培力的方向既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,也就是说,安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。

通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系,

可以用左手定则来判定:

伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都和手掌在一个平

面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向

电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培

力的方向。

应该注意的是:若电流方向和磁场方向垂直,则磁场力的方向、电流方向、磁场方向三者互相垂直;若电流方向和磁场方向不垂直,则磁场力的方向仍垂直于电流方向,也同时垂直于磁场方向。

(4)安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系

通电导线在磁场中所受安培力F,总垂直于电流与磁感线所确定的平面.

①已知电流I、磁感应强度B的方向,可用左手定则唯一确定安培力F的方向.

②已知F和B的方向,当导线的位置确定时,可唯一确定电流I的方向.

③已知F和I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定.

(5)用有效长度计算安培力的大小

如图所示,弯曲的导线ACD的有效长度为l,等于两端点A、D所连直线的长度,其所受的安培力为:F = BIl

(6)安培力作用下物体运动方向的判断

①电流元法:即把整段电流等效成多段直线电流元用左手定则判断出每小段电流元所受安培力方向再判断合力的方向,然后再确定运动方向.

②等效法:环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流.

③利用结论法:

a、当两电流相互平行时,无转动趋势;同向电流相互吸引;反向电流相互排斥;

b、两电流不平行时,有转动到相互平行、电流方向相同的趋势.

利用这些结论分析、判断,可以事半功倍.

例题:如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流时,导线的运动情况是(从上往下看)()

A .顺时针方向转动,同时下降

B .顺时针方向转动,同时上升

C .逆时针方向转动,同时下降

D .逆时针方向转动,同时上升

解析:根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A 端受垂直纸面向里的安培力,B 端受垂直纸面向外的安培力,故导线逆时针转动;假设导线自图示位置转过90°,由左手定则可知,导线AB 受竖直向下安培力作用;导线下降,故导线在逆时针转动的同时向下运动,

所以本题答案应选C 。

例题:如图所示,倾角为 θ的光滑斜面上, 有一长为L ,质量为m 的

通电导线,导线中的电流强度为I ,电流方向垂直纸面向外.在图中加

一匀强磁场,可使导线平衡,试求:最小的磁感应强度B 是多少?方向

如何?

解析:导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡,由力学知识可知,当第三个力(安培力)F 与F '垂直时,F 有最小值,如图,即安培力方向平行于斜面

向上,F =mgsin θ,又因为当导体棒与磁感应强度垂直时,安培力最大,

故本题所求最小磁感应强度 B =mgsin θIL

,方向为垂直斜面向下。 例题:条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会__(增大、减小还是不变?)。水平面对磁铁的摩擦力大小为__。 解:本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线(如图中粗虚线所示),可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小,但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示),可看出导线受到的安培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中的电流是同向电流,所以互相吸引。

例题:如图在条形磁铁N 极附近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向的电流时,线圈将向哪个方向偏转?

解:用“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥”最简单:条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的,与线圈中的电流方向相反,互相排斥,而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。(本题如果用“同名磁极相斥,异名磁极相吸”将出现判断错误,因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。)

7、电流表的组成及磁场分

(1)电流表的组成

永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。

(2)电流表中磁场分布的特点:电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是

均匀辐向分布的。不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之

间的夹角都是零度,各点的磁感应强度B 的大小是相等的。

8、线框在匀强磁场中的磁力矩

(1)线圈平面与磁场方向平行

例题:如图所示,单匝矩形线圈的边长分别为ab =cd =L 1,

bc =ad =L 2,它可以绕对称轴OO ′转动,线圈中的电流强度为I ,线圈处于磁感应强度B 的匀强磁场中,当线圈平面与磁场平行时,求线圈所受的安培力的总力矩。

解析:线圈平面与磁场平行时,线圈中只有ab 、cd 两边受力。

所受力如图所示,两边安培力的大小为 F =BIL 1 这一对力偶的力偶臂为L 2,所受安培力的总力矩

M =BIL 1L 2=BIS 拓展:如果是n 匝线圈,则线圈所受安培力的力矩为多大? 如果是n 匝线圈,则线圈所受安培力的力矩为M =nBIS

当线圈平面与磁感线平行时,线圈受到的安培力的力矩为最大。

(2)线圈平面与磁场方向成α角:M =nBIScos α=M m cos α

(3)线圈平面与磁场方向垂直:

M =0。

(4)说明①上式只适用于匀强磁场;

②在匀强磁场中,当转轴OO ′⊥B 的时,M 与转轴的位置及线圈的形状无关。

例题:如图所示,一正三角形线圈,放在匀强磁场中,磁场与线圈平面平行,设I =5 A ,磁感应强度B =1.0 T ,三角形边长L =30cm.。求线圈所受磁力矩的大小及转动方向(电流方向为

acba)。 解法一:因为在匀强磁场中,在转轴OO ′和B 相垂直的条件

下,M 与转轴的位置和线圈的形状无关。所以

M =BIS =0.2 N ·m 。

根据左手定则ab 边受的安培力方向垂直于ab 边向下,ac 边受的安培力方向垂直于ac 边向上,所以线圈的转动方向为:从上往下看为顺时针转动。

解法二:bc 边不受安培力;ab 、ac 受力等大反向,可认为安培力作用在它们的中点,磁力矩为

M =2F ×L 2

sin30° F =BILcos30°

由以上二式求出

M =0.2 N ·m

从上往下看转动方向为顺时针方向。

9、电流表的工作原理

(1)电流表的工作原理

线框所受安培力的力矩应为

M 1=NBIS

弹簧产生的弹性力矩M 2与指针的偏转角度θ成正比,即M 2=k θ。

当M 1=M 2时,线圈就停在某一偏角θ上。

由M 1=M 2可得

NBIS =k θ

θ=NBS k

·I 从公式中可以看出:

①对于同一电流表N 、B 、S 和k 为不变量,所以θ∝I ,可见θ与I 一一对应,从而用指针的偏角来测量电流I 的值;

②因θ∝I ,θ随I 的变化是线性的,所以表盘的刻度是均匀的。

(2)磁电式仪表的优缺点

利用充当永久磁铁使通电线圈偏转的仪器叫做磁电式仪表

磁场对电流的作用力和电流成正比,因而线圈中的电流越大,安培力产生的力矩也越大,线圈和指针偏转的角度也越大,因此,根据指针偏转角度的大小,可以知道被测电流的强弱.当线圈中的电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针的偏转方向也随着改变,所以,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。

磁电式仪表的优点是刻度均匀、准确度高、灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是价格较贵,绕制线圈的导线很细,允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安).如果通过的电流超过允许值,很容易把它烧坏。

10、洛伦兹力:

1、概念:运动电荷在磁场中受到的作用力,叫做洛伦兹力。

荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点,为纪念他,人们称这种力为洛伦兹力。通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2、洛伦兹力的方向

洛伦兹力方向的判断──左手定则

伸开左手,使大拇指和其余四指垂直,且处于同一平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,四指指向正电荷运动的方向,那么,拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力,方向跟正电荷受的力相反。在用左手定则判断时,若四指指向是电荷运动的反方向,那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

3、洛伦兹力的大小

(1)洛伦兹力的推导

若有一段长度为L 的通电导线,横截面积为S ,单位体积中含有的自由电荷数为n ,每个自由电荷的电荷量为q ,定向移动的平均速率为v ,将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中。

这段导体所受的安培力为F 安=BIL

电流强度I 的微观表达式是I =nqSv

这段导体中含有的电荷数为nLS

每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为F =F 安nLS =BIL nLS =nqSv BL nLS

=qvB (2)洛伦兹力公式:F =qvB

公式中各量的单位:F 为N ,q 为C ,v 为m/s ,B 为T 。

(3)适用条件

电荷的运动方向与磁场方向垂直,即v ⊥B 。

若v 与B 方向成某一角度θ时,洛沦兹力的分式为:F =qvBsin θ。

说明:①θ角为电荷运动方向和磁场方向的夹角;

②θ=90°时F=qvB;θ=0°时F=0。

③因为B为矢量,Bsinθ为B在垂直于v方向上的分量;Bcosθ为B沿v方向上

的分量。

④因为v为矢量:F=qvBsinθ可写成F=qBvsinθ。vsinθ理解为v在垂直于B

方向上的分量。

例题:电子的速率v=3×106 m/s,垂直射入B=0.10 T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大?

F=qvB=1.60×10-19×3×106×0.10N=4.8×10-14 N。

例题:来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将()

A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地面向东偏转

C.相对于预定点稍向西偏转D.相对于预定点稍向北偏转

分析:B项正确。地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核带正电,根据左手定则可判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东。

例题:电视机显像管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转?

解:画出偏转线圈内侧的电流,是左半线圈靠电子流的一侧为向里,右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的,根据“同向电流互相吸引,反向电流互相排斥”,可判定电子流向左偏转。(本题用其它方法判断也行,但不如这个方法简洁)。

4、洛伦兹力的特点

(1)运动的电荷才在可能受到洛伦兹力,静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。

(2)洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关。

(3)洛仑兹力对运动电荷不做功,不会改变电荷运动的速率。

洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面,即洛伦兹力垂直于速度方向,因此,洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以洛伦兹力对电荷不做功。

5、宇宙射线:运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,

运动方向会发生偏转,这一点对于地球上的生命来说有十分

重要的意义.从太阳或其他星体上,时刻都有大量的高能粒子

流放出,称为宇宙射线,这些高能粒子流,如果都到达地球,

将对地球上的生物带来危害.庆幸的是,地球周围存在地磁

场,地磁场改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对宇宙射

线起了一定的阻挡作用。

宇宙射线是穿透力极强的辐射线,它们来自宇宙空间,从各个方向射向地球,20世纪初,我们想要获得一个不受辐射影响的实验环境,总是不能如愿,即使深入矿井内部,仍然摆脱不开宇宙射线穿透性辐射的干扰,1912年,奥地利物理学家海斯乘气球升空去探寻这些辐射的来源,他发现,在气球上升过程中,辐射不是减弱而是增强了,后来又发现,两极地区的辐射更为强大,说明它似乎受地球磁场的影响,表明它含有带电粒子(如质子),宇

宙射线中的带电粒子在穿越地磁场过程中,受到地磁场对它们的洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,对宇宙射线有一定的阻挡作用,大大减弱了到达地球表面的宇宙射线。

例题:如图所示,一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B ,若小带电体的质量为m ,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该( )

A .使

B 的数值增大

B .使磁场以速率 v =mg qB

,向上移动 C .使磁场以速率v =mg qB

,向右移动 D .使磁场以速率v =mg qB

,向左移动 解析:为使小球对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力,磁场不动而只增大B ,静止电荷在磁场里不受洛伦兹力, A 不可能;磁场向上移动相当于电荷向下运动,受洛伦兹力向右,也不可能平衡重力,故B 、C 也不对;磁场以V 向左移动,等同于电荷以速率v 向右运动,此时洛伦兹力向上。当 qvB =mg 时,带电体对绝缘水平面无压力,则v =mg qB

,选项 D 正确。 关于带电小球在匀强磁场中的运动

例题: 单摆摆长L ,摆球质量为m ,带有电荷+q ,在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中摆动,当其向左、向右通过最低点时,线上拉力大小是否相等?

解析:摆球所带电荷等效于一个点电荷,它在磁场中摆动时受到重力mg ,线的拉力F

与洛伦兹力 ,由于只有重力做功,及机械能守恒,所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相同的,设为V ,向在通过最低点时洛仑兹

力 竖直向下,根据牛顿第二定律,如图有

故有

当向右通过最低点时,洛伦兹力 的竖直向上,而大小仍为qvB ,同理可得

显然F 1>F 2

11、带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行

当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时,粒子不受洛伦兹力。所以,此时粒子做匀速直线运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直

①运动轨迹

垂直射入匀强磁场中的带电

粒子,在洛伦兹力F =qvB 的作用

下,将会偏离的运动方向。粒子在

匀强磁场中做匀速圆周运动。

②带电粒子的受力及运动分

洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,提供电子做匀速园周运动的向心力。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角

粒子在垂直于磁场方向作匀速圆周运动,在磁场方向作匀速直线运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。

12、轨道半径和周期

(1)轨道半径公式:由qvB =m v 2r

可得 r =mv qB

上式告诉我们,在匀强磁场中做匀速园周运动的带电粒子,它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大,轨道的半径也越大。

(2)周期公式

将半径r 代入周期公式T =

2πr v 中,得到 T =2πm qB

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。

(3)频率公式:12Bq f T m

π== (4)角频率(角速度)公式:v qB R m ω=

= 例题:H 11、H 21、He 4

2它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场,求轨道半径之比。

①具有相同速度;

②具有相同动量;

③具有相同动能。

解答:依据qvB =m v 2r ,得r =mv qB

①v 、B 相同,所以r ∝m q

,所以r 1∶r 2∶r 3=1∶2∶2 ②因为mv 、B 相同,所以r ∝1q

,r 1∶r 2∶r 3=2∶2∶1 ③12mv 2相同,v ∝1m ,B 相同,所以r ∝m q ,所以r 1∶r 2∶r 3=1∶2∶1。 例题:如图所示,一质量为m ,电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速园周运动,最后打到照相底片D 上,如图所示。求

①粒子进入磁场时的速率;

②粒子在磁场中运动的轨道半径。

解答:①粒子在S 1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S 2区做匀速直线运动,在S 3区做匀速圆周运动。

由动能定理可知

12

mv 2=qU 由此可解出

v =2qU m

②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 r =mv qB =2mU

qB 2 13、带电粒子在磁场中的偏转

质量为m ,电荷量为q 的粒子,以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B 、宽度为L 的匀强磁场区域,如图所示。

(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 作匀速圆周运动;轨迹为圆周的一部分。 (2)带电粒子运动的轨道半径

R =mv 0qB =L sin θ (3)带电粒子离开磁场电的速率

v =v 0 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ

sin θ=L R =qBL mv 0

(5)带电粒子在磁场中的运动时间t

t =0ab v =R θv 0

(θ弧度为单位) (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移 y =R -R 2-L 2=R(1-cos

θ)

14、质谱议

(1)质谱仪的结构

质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。

(2)质谱仪的工作原理

12

mv 2=qU v =2qU m

r =mv qB =2mU

qB

2 r 和进入磁场的速度无关,进入同一磁场时,r ∝

m q ,而且这些个量中,U 、B 、r 可以直接测量,那么,我们可以用装置来测量比荷。如果再已知带电粒子的电荷量q ,就可算出它的质量。

质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中,如果容器A 中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子,根据例题中的结果可知,它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动,打到照相底片不同的地方,在底片上形成若干谱线状的细条,叫质谱线。每一条对应于一定的质量,从谱线的位置可以知道圆周的半径r ,如果再已知带电粒子的电荷量q ,就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。例题2中的图就是质谱仪的原理示意图。

例题:质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆运动半径恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时( B )

A .速率相等

B .动量大小相等

C .动能相等

D .质量相等

问题讨论:带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢?

①电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用,磁场只对运动的带电粒子有磁场力(洛伦兹力)的作用(条件是v 与B 不平行)。

②电场力跟电场强度E 的方向相同(正电荷)或相反(负电荷),洛伦兹力跟磁感应强度B 的方向垂直。

③电场力不受粒子运动速度的影响,洛伦兹力则与粒子运动速度有关。

15、使带电粒子加速的方法

利用加速电场给带电粒子加速。

由动能定理W =ΔE k qU =12

mv 2 v =2qU m

为了提高粒子的能量,可以设想让粒子经过多次电场来加速

带电粒子增加的动能ΔE =12mv 2-12

mv 02=q(U 1+U 2+U 3+……+U n ) 16、回旋加速器

(1)基本用途

回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用,在较小的范围内来获得高能粒子的装置。

(2)工作原理

放在A 0处的粒子源发出一个带正电的粒子,它以某一速率v 0垂直进入匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,经过半个周期,当它沿着半圆弧A 0A 1到达A 1时,在A 1A 1′处造成一个向上的电场,使这个带电粒子在A 1A 1′处受到一次电场的加速,速率由v 0增加到v 1,然后粒子以速率v 1在磁场中做匀速圆周运动。我们知道,粒子的轨道半径跟它的速率成正比,因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动,又经过半个周期,当它沿着半圆弧A 1′A 2′到达A 2′时,在A 2′A 2处造成一个向下的电场,使粒子又一次受到电场的加速,速率增加到v 2,如此继续下去,每当粒子运动到A 1A ′、A 3A 3'等处时都使它受到向上电场的加速,每当粒子运动到A 2′A 2、A 4′A 4等处时都使它受到向下电场的加速,粒子将沿着图示的螺线A 0A 1 A 1′A 2′A 2……回旋下去,速率将一步一步地增大。

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T =2πm qB

,跟运动速率和轨道半径无关,对一定的带电粒子和一定的磁场来说,这个周期是恒定的。因此,尽管粒子的速率和半径一次比一次增大,运动周期T 却始终不变,这样,如果在直线AA 、A ′A ′处造成一个交变电场,使它以相同的周期T 往复变化,那就可以保证粒子每经过直线AA 和A ′A ′时都正好赶上适合的电场方向而被加速。

①磁场的作用

带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其中周期和速率与半径无关,使带电粒子每次进入D 形盒中都能运动相等时间(半个周期)后,平行于电场方向进入电场中加速。

②电场的作用

回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒直径的匀强电场,加速就是在这个区域完成的。

③交变电压

为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使之能量不断提高,要在狭缝处加一个与T =2πm qB

相同的交变电压。 (3)回旋加速器的核心

回旋加速器的核心部分是两个D 形的金属扁盒,这两个D 形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。两个D 形盒之间留一个窄缝,在中心附近放有粒子源。D 形盒装在真空容器中,整个装置放在巨大电磁铁的两极之间,磁场方向垂直于D 形盒的底面。把两个D 形盒分别接在高频电源的两极上,如果高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中的运动周期相同,带电粒子就可以不断地被加速了。带电粒子在D 形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘,达到预期的速率后,用特殊装置把它们引出。

D 形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用,使得盒内空间的电场极弱,这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。

在加速区域中也有磁场,但由于加速区间距离很小,磁场对带电粒子的加速过程的影响很小,因此,可以忽略磁场的影响。

设D 形盒的半径为R ,由qvB =m v 2R

得,粒子可能获得的最大动能 E km =12mv m 2=(qBR)22m

可见:带电粒子获得的最大能量与D 形盒半径有关,由于受D 形盒半径R 的限制,带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的。为了获得更大的能量,人类又发明各种类型的新型加速器。

(4)回旋加速器的优点与缺点

使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步。

用这种经典的回旋加速器加速,要想进一步提高质子的能量就很困难了。按照狭义相对论(以后会介绍),这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大,粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化。交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致,这就破坏了加速器的工作条件,进一步提高粒子的速率就不可能了。

例题:个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶,它们沿

轴线排列成一串,如图所示(图中画出五、六个圆筒,

作为示意图)。各筒和靶相间地连接到频率为ν,最大

电压值为U 的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中,圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电荷量为q ,质量为m 的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场),缝隙的宽度很小,离子穿缝隙的时间可以

不计,已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v 1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差为U 1-U 2=-U 。为使打在靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量,

解析:粒子在筒内做匀速直线运动,在缝隙处被加速,因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均为T 2(即12ν

),N 个圆筒至打在靶上被加速N 次,每次电场力做的功均为qU 。 只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t =T 2=12ν

时,离子才有可能每次通过筒间缝隙都被加速,这样第一个圆筒的长度L 1=v 1t =v 12ν

,当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时,两筒间电压为U ,离子进入第二个圆筒时的动能就增加了qU ,所以:

E 2=12mv 22=12

mv 12+qU v 2=2qU m

+v 12 第二个圆筒的长度L 2=v 2t =12ν×2qU m +v 12 如此可知离子进入第三个圆筒时的动能

E 3=E 2=12mv 32=12mv 22+qU =12

mv 12+2qU 速度v 3=4qU m

+v 12 第三个圆筒长度L 3=12ν×4qU m +v 12 离子进入第n 个圆筒时的动能

E N =12mv N 2=12

mv 12+(N -1)qU 速度v N =2(N -1)qU m

+v 12 第N 个圆筒的长度L N =12ν×2(N -1)qU m +v 12 此时打到靶上离子的动能

E k =E N +qU =12

mv 12+NqU 例题:知回旋加速器中D 形盒内匀强磁场的磁感应强度B =1.5T ,D 形盒的半径为R =60 cm ,

两盒间电压U =2×104 V ,今将α粒子从间隙中心某处向D 形盒内近似等于零的初速度,垂

直于半径的方向射入,求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。

解析:带电粒子在做圆周运动时,其周期与速度和半径无关,每一周期被加速两次,每次加速获得能量为qU ,根据D 形盒的半径得到粒子获得的最大能量,即可求出加速次数,可知经历了几个周期,从而求总出总时间。

粒子在D 形盒中运动的最大半径为R

则R =mv m qB

v m =qBR m

则其最大动能为E km =12mv m 2=(qBR)22m

粒子被加速的次数为n =E km qU =q (BR)22mU

则粒子在加速器内运行的总时间为

t =n ·T 2=q (BR)22mU ×πm qB =4.3×10-5

s

1.洛伦兹力与安培力的关系

(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.

(2)洛伦兹力永不做功,但安培力却可以做功.

2.在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,关键把握“一找圆心,二找半径mv R Bq =,三找周期2m T Bq

π=或时间t ″的规律. (1)圆心的确定:因洛伦兹力F 指向圆心,根据F ⊥v ,画出粒子轨迹中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的F 的方向,沿两个洛伦兹力F 画其延长线,两延长线的交点即为圆心,或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上,找出圆心位置.

(2)半径的确定和计算

利用平面几何关系或半径公式mv R Bq

=

,求出该圆的可能半径(或圆心角),并注意以下两个重要的几何特点:

①粒子速度的偏向角φ甲等于圆心角α,并等于AB 弦与切线的夹角θ(弦切角)的2倍,如图所示,即2t ?αθω===. 规律

②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ′互补,即θ +θ′=180°.

(3)粒子在磁场中运动时间t 的确定:利用圆心角口与弦切角日的关系,或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小,由公式360t T α=

?可求出粒子在磁场中运动的

时间t .

(4)注意圆周运动中的有关对称规律

如从某一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等;在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.

3.带电粒子在有界磁场中运动的极值问题

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.

(2)当速度v 一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.

4.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质

(1)当带电粒子所受合外力为零时,将做匀速直线运动或处于静止状态.合外力恒定且与初速同向时做匀变速直线运动,常见的情况有:

①洛伦兹力为零(即v ∥B),重力与电场力平衡,做匀速直线运动;或重力与电场力的合力恒定,做匀变速运动.

②洛伦兹力F 与重力和电场力的合力平衡,做匀速直线运动.

(2)带电粒子所受合外力做向心力,带电粒子做匀速圆周运动时.由于通常情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力是以上力的合力.

例题1:如图所示,光滑导轨与水平面成α角,导轨宽L 。匀强磁场磁感应强度为B 。金属杆长也为L ,质量为m ,水平放在导轨上。当回路总电流为I 1时,金属杆正好能静止。求:⑴B 至少多大?这时B 的方向如何?⑵若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上,应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止?

解:画出金属杆的截面图。由三角形定则可知,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小,B 也最小。根据左手定则,这时B 应垂直于导轨平面向上,大小满足:BI 1L =mg sin α, B =mg sin α/I 1L 。

当B 的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨方向合力为零,得BI 2L cos α=mg sin α,I 2=I 1/cos α。(在解这类题时必须画出截面图,只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向,从而弄清各矢量方向间的关系)。

例题2:如图所示,质量为m 的铜棒搭在U 形导线框右端,棒长和框宽均为L ,磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后,在磁场力作用下铜棒被平抛出去,下落h 后落在水平面上,水平位移为s 。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q 。

解:闭合电键后的极短时间内,铜棒受安培力向右的冲量F Δt =mv 0而被平抛出去,其中F =BIL ,而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q =I Δt ,由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度h g s t s v 20==,最终可得h

g BL ms Q 2=。

例题3:磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射,两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极?两板间最大电压为多少?

解:由左手定则,正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时,达到最大电压:U=Bdv 。当外电路断开时,这也就是电动势E 。当外电路接通时,极板上的电荷量减小,板间场强减小,洛伦兹力将大于电场力,进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv ,但路端电压将小于Bdv 。

在定性分析时特别需要注意的是:

⑴正负离子速度方向相同时,在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。

⑵外电路接通时,电路中有电流,洛伦兹力大于电场力,两板间电压将小于Bdv ,但电动势不变(和所有电源一样,电动势是电源本身的性质。)

⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。

例题4:半导体靠自由电子(带负电)和空穴(相当于带正电)导电,分为p 型和n 型两种。p 型半导体中空穴为多数载流子;n 型半导体中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p 型还是n 型:将材料放在匀强磁场中,通以图示方向的电流I ,用电压表比较上下两个表面的电势高低,若上极板电势高,就是p 型半导体;若下极板电势高,就是n 型半导体。试分析原因。

解:分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向,由于四指指电流方向,都向右,所以洛伦兹力方向都向上,它们都将向上偏转。p 型半导体中空穴多,上极板的电势高;n 型半导体中自由电子多,上极板电势低。 注意:当电流方向相同时,正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同,所以偏转方向相同。

例题5:如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场(电子质量为m ,电荷为e ),它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?

解:正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心,画出半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r ,由图还看出经历

时间相差2T /3。答案为射出点相距Be

mv s 2=,时间差为Bq m t 34π=?。关键是找圆心、找半径和用对称。

例题6:一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ,0)点以速度v ,沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y 轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。

解:由射入、射出点的半径可找到圆心O /,并得出半径为aq mv B Bq

mv a r 23,32===得;射出点坐标为(0,a 3)。

例题7: 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0向右射去,从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出;若增大磁感应强度B ,该粒子将打到a 点上方的c 点,且有ac =ab ,则该粒子带___电;第二次射出时的速度为_____。

解:B 增大后向上偏,说明洛伦兹力向上,所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功,所以两次都是只有电场力做功,第一次为正功,第二次为负功,但功的绝对值相同。21202222020212,2

1212121v v v mv mv mv mv -=∴-=-

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结 (一)直流电路 1、电流的定义: I = Q t (微观表示: I=nesv ,n 为单位体积内的电荷数) 2、电阻定律: R=ρ S L (电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 11112R R R =+ 两个电阻并联: R=2121R R R R + 4、欧姆定律:(1)部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)闭合电路欧姆定律:I =ε R r + 路端电压: U = ε -I r= IR 电源输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η=P P 出 总=U ε =R R+r (3)电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路: W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 (4)电池组的串联:每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时:

电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (二)电场 1、电场的力的性质: 电场强度:(定义式) E = q F (q 为试探电荷,场强的大小与q 无关) 点电荷电场的场强: E = 2 r kQ (注意场强的矢量性) 2、电场的能的性质: 电势差: U = q W (或 W = U q ) U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系: U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系: E = d U (d 为沿场强方向的距离) 4、带电粒子在电场中的运动: ① 加速: Uq =2 1mv 2 ②偏转:运动分解: x= v o t ; v x = v o ; y =2 1a t 2 ; v y = a t a = m Eq (三)磁场 1、几种典型的磁场:通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、 磁场对通电导线的作用(安培力):F = BIL (要求 B ⊥I , 力的方向由左手定则判定;若B ∥I ,则力的大小为零) 3、磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力): F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定,但四指必须指向正电荷的运动方向;若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动:当带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛仑兹力提供 向心力,带电粒子做匀速圆周运动。即: qvB = R v m 2

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高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)

说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。

高二物理公式大全总结

高二物理公式大全总结 高二物理公式大全 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt Vo)/2 4.末速度Vt=Vo at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则aF2) 2.互成角度力的合成: F=(F12 F22 2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12 F22)1/2 3.合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1 F2| 4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx) 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动} 4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}

5.超重:FN>G,失重:FN 6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于 宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子 五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表 示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角θ>r} 3.受迫振动频率特点:f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃: 349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或 孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方 向相同) 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)波仅仅传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的 一种方式; (3)干涉与衍射是波特有的;

高中物理电磁学和光学知识点公式总结大全

高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力 ,, 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 , 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处,电场未必等于零。电场为零之处,电位未必等于零。 均匀电场内,相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容,为储存电荷的组件,C越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能,。 a.球状导体的电容,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值,必须增大极板面积A,减少板间距离d,或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律:感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直,则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势,最大感应电动势。 变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差。 ,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒,故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度。 。十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则:右手平展,使大拇指与其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中,若磁力线垂直进入手心(当磁感线为直线时,相当于手心面向N极),大拇指指向导线运动方向,则四指所指方向

(完整版)高中电磁学公式

三、电磁学 (一)、直流电路 1、电流强度的定义: I = Q t (I=nesv ) 2、电阻定律:( 只与导体材料性质和温度有关,与导体横截面积和长度无关) 3、电阻串联、并联: 串联:R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联: 111 12 R R R =+ 两个电阻并联: R= R R R R 1212 + 4、欧姆定律:(1)、部分电路欧姆定律:I U R = U=IR R U I = (2)、闭合电路欧姆定律:I = εR r + ε r 路端电压: U = ε -I r= IR R 输出功率: P 出 = I ε-I 2r = I R 2 电源热功率: P I r r =2 电源效率: η= P P 出总 = U ε =R R+r (5).电功和电功率: 电功:W=IUt 电热:Q=I Rt 2 电功率 :P=IU 对于纯电阻电路: W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =( ) 对于非纯电阻电路: W=IUt >I Rt 2 P=IU >I r 2 (6) 电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r 0,n 节电池串联时 电动势:ε=n ε0 内阻:r=n r o (7)、伏安法测电阻: R U I =

(二)电场和磁场 1、库仑定律:2 21r Q Q k F =,其中,Q 1、Q 2表示两个点电荷的电量,r 表示它们间的距离,k 叫做 静电力常量,k=9.0×109Nm 2/C 2。 (适用条件:真空中两个静止点电荷) 2、电场强度: (1)定义是:q F E = F 为检验电荷在电场中某点所受电场力,q 为检验电荷。单位牛/库伦(N/C ),方向,与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。 注意:E 与q 和F 均无关,只决定于电场本身的性质。 (适用条件:普遍适用) (2)点电荷场强公式:2 r Q k E = k 为静电力常量,k=9.0×109Nm 2/C 2,Q 为场源电荷(该电场就是由Q 激发的),r 为场点到Q 距离。 (适用条件:真空中静止点电荷) (1) 匀强电场中场强和电势差的关系式:d U E = (2) 其中,U 为匀强电场中两点间的电势差,d 为这两点在平行电场线方向上的距离。 3、电势差:q W U AB AB = AB W 为电荷q 在电场中从A 点移到B 点电场力所做的功。单位:伏特(V ),标量。数值与电势零点 的选取无关,与q 及AB W 均无关,描述电场具有能的性质。 4、电场力的功:AB AB qU W =

高中物理全部公式大全汇总

[转] 高中所有物理公式整理,参考下的。 超级全面的物理公式!!!很有用的说~~~(按照咱们的物理课程顺序总结的)1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

(3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr

高中物理公式大全(整理版)

高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++= 合,两个分力垂直时: 2 221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围: F 1-F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = N (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G 2 2 1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =

高中物理磁场公式总结

高中物理磁场公式总结 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《高中物理磁场公式总结》的内容,具体内容:在高中物理中,磁场是学习的重点和难点。学生需要学会记忆并运用磁场公式。下面我给大家带来高中物理磁场公式,希望对你有帮助。高中物理磁场公式1.磁感应强度是用来表示磁场的强... 在高中物理中,磁场是学习的重点和难点。学生需要学会记忆并运用磁场公式。下面我给大家带来高中物理磁场公式,希望对你有帮助。 高中物理磁场公式 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位T),1T=1N/A m 2.安培力F=BIL;(注:LB) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度 (A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f=qVB(注VB);质谱仪 {f:洛仑兹力(N),q:带电粒子电量 (C),V:带电粒子速度(m/s)} 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种): (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F 向=f洛=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2m/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,

洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。 注: (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定,只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负; (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容:地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料 高中物理磁场知识点 一、磁场 磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。 电流在周围空间产生磁场,小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。 电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质,磁极或电流在自己的周围空间产生磁场,而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。 二、磁现象的电本质 1.罗兰实验 正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转,发现小磁针发生偏转,说明运动的电荷产生了磁场,小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。 2.安培分子电流假说 法国学者安培提出,在原子、分子等物质微粒内部,存在一种环形电流

高中物理学考公式大全

学习必备 欢迎下载 高中物理学考公式大全 一、运动学基本公式 1.匀变速直线运动基本公式: 速度公式:(无位移)at v v t +=0 位移公式:(无末速度)2 02 1at t v x + = 推论公式(无时间):ax v v t 2202=- (无加速度)t v v x t 2 0+= 2、计算平均速度 t x v ??=【计算所有运动的平均速度】 2 0t v v v += 【只能算匀变速运动的平均速度】 3、打点计时器 (1)两种打点计时器 (a )电磁打点计时器: 工作电压(6V 以下) 交流电 频率50HZ (b )电火花打点计时器:工作电压(220v ) 交流电 频率50HZ 【计数点要看清是相邻的打印点(间隔 )还是每隔个点取一个计数点(间隔0.1s)】 (2)纸带分析 (a (b)求某点速度公式:t x v v t 22==【会根据纸带计算某个计数点的瞬时速度】 二、力学基本规律 1、不同种类的力的特点 (1).重力:mg G =(2r GM g ∝ ,↓↑g r ,,在地球两极g 最大,在赤道g 最小) (2). 弹力: x k F ?= 【弹簧的劲度系数k 是由它的材料,粗细等元素决定的,与它受不受力以及在弹 性线度内受力的大小无关】 (3).滑动摩擦力 N F F ?=μ;【在平面地面上,FN=mg ,在斜面上等于重力沿着斜面的分力】 静摩擦力F 静 :0~F max ,【用力的平衡观点来分析】 2.合力:2121F F F F F +≤≤-合 力的合成与分解:满足平行四边形定则 三、牛顿运动定律 (1)惯性:只和质量有关 (2)F 合=ma 【用此公式时,要对物体做受力分析】 (3)作用力和反作用力:大小相等、方向相反、性质相同、同时产生同时消失,作用在不同的物体上(这是与平衡力最明显的区别) (4)运用牛顿运动定律解题

电磁学公式大全

电磁学公式(集锦,不完整):注意所有物理量的单位、矢量性和物理意义! 注意所有公式使用条件!(钦波拜托你了~~最好每个物理量都说一下) 一、电场 库仑定律:■F=kQ1Q2/r2 电场强度:■E=F/q(定义式) ■E=kQ/r2 ■E=U/d 电容:■C=Q/U(定义式) ■C=εS/4πkd 电势(能)■W AB=qU AB(E=qU) ■U AB=φA-φB ■电子偏转 ■电容器 辅助工具: 1.运动学公式: s=v0t+at2/2 v t=v0+at v t2-v02=2as 2.受力分析!! 二、恒定电流 闭合电路欧姆定律:I=E/(R+r) 路端电压:U=E-Ir 电阻串联:R=R1+R2+R3+….Rn 电阻并联:1/R=1/R1+1/R2+…..1/Rn 功率:P=UI=I2R=U2/R=W/t 做功(发热)Q=W=Pt=UIt=I2Rt=U2 t /R 电流(定义)I=Q/t(Q是通过的电荷量,可理解为I=q/t) ■一般做法:计算前先用额定值计算电阻(E.g.灯泡“220V,30A”) ■电路化简 ■改装电表三、磁场 磁感应强度(定义式)B=F/IL(注意垂直性) 磁通量Φ=BSsinθ(注意θ是哪个角??) 安培力F=BIl sinθ(注意θ是哪个角??) 洛伦兹力F=qvB ■左手定则 ■安培定则(右手螺旋定则) ■质谱仪 ■回旋加速器 ■电磁流量计 辅助工具: 匀速圆周运动: F=mv2/r=mrw2 v=rw T=2π/w=1/f 四、电磁感应 法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt (注意Δφ) 楞次定律:阻碍!!!!! 动生电动势:E=Blvcosθ(注意θ是哪个角??注意方向的变化) ■右手定则 ■(反电动势) 辅助工具: 恒定电流一章 闭合电路欧姆定律:I=E/(R+r)!!!! 还是受力分析!!!!! 记得分段考虑!!!! (自由落体---进入磁场----出磁场)等 五、交变电流 电压:e=NBSwsin(wt+φ)=E m sin(wt+φ) 电流:i=e/(R+r)= (NBSw/(R+r))sin(wt+φ) =I m sin(wt+φ) 有效值:I=0.707Im, E=0.707Em 变压器:U1:U2=n1:n2=I2:I1(P1=P2+P3+…)!!!!!!

高中物理常用公式

高中物理常用公式Newly compiled on November 23, 2020

力学常用公式 一. 静力学 1. 重力:G=mg 2. 滑动摩擦力:N f μ= 3. 最大静摩擦力:N f f m μ=> 在某些计算中:N f f m μ=≈ 4. 静摩擦力:m f f ≤≤静0 5. 根据动力学方程F 合=F+f +……=ma 求 解。 6. 重要方法:同一直线上的矢量的计 算、力的平行四边形法则、力的矢量三角形法则、正交分解法 二. 运动学 1. 匀速直线运动:(结合s-t 图、v-t 图理 解) (1) 速度:t s v = (2) 位移:s=vt 2. 匀变速直线运动: (1) 基本公式:(结合v-t 图理解) ① 加速度:t v v a t 0 -= ② 位移:2021 at t v s += ③ 速度:at v v t +=0 ④ 常用推论:as v v t 22 2=- ⑤ 平均速度:2 0t v v t s v += = (2) 结论: ① 初速度为零时,物体的速度之比: ② 初速度为零时,物体的位移之比: ③ 初速度为零时,物体在连续相等时间 间隔里的位移之比: )1-2(:......:3:1:......::21 n s s s n =''' ④ 物体在连续相等时间间隔T 的位移之 差: 一般情况:2)(aT n m s s n m -=- ⑤ 中间时刻的瞬时速度:2 02 t t v v v v += = ⑥ 中点位置的瞬时速度:22 202 t s v v v += ⑦ 连续相等位移的时间之比: ⑧ 补充: (3) 其他: 三. 动力学 1. 牛顿第二定律:ma F =合 2. 牛顿第三定律:F =-F / 3. 重要方法:整体法、隔离法 四. 物体的平衡

大学物理电磁学公式总结

静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱 体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ;导体表面附近场强与表面垂直 。 (2) 导体是一个等势体,表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影

响。即空腔外(包括外表面)的电荷在空腔内的场强为零,空腔内(包括内表面)的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强

电源电动势 一段电路的电动势 闭合电路的电动势 当 时,电动势沿电路(或回路)l 的正方向, 时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律:闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律:当闭合回路l中的磁通量变化时,在回路中的 感应电动势为 若时,电动势 沿回路l 的正方向,时,沿反方向。对线图,为全磁通。 3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源,导线上的 动生电动势 若,电动 势沿导线l 的正方向,若,沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量,动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的 垂面以磁场为轴转动。平面线 圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E,使在磁场中的导线l成为一电源,导线上的感生电动 势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电 场 射光互相垂直,

高中物理磁场知识点汇总

高中物理磁场知识点汇总 一、磁场 磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的,磁场和电场一样,是物质存在的另一种形式,是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场;电流周围空间也存在磁场。电流周围空间存在磁场,电流是大量运动电荷形成的,所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。与用检验电荷检验电场存在一样,可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在? ?奥斯特实验,以及磁场对电流有力的作用实验。 1.地磁场地球本身是一个磁体,附近存在的磁场叫地磁场,地磁的南极在地球北极附近,地磁的北极在地球的南极附近。 2.地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。 3.指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北,就是受到了地磁场作用的结果。 4.磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合,磁针并非准确地指南或指北,其间有一个交角,叫地磁偏角,简称磁偏角。说明:①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。 ②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。 二、磁场的方向 在电场中,电场方向是人们规定的,同理,人们也规定了磁场的方向。规定:在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。确定磁场方向的方法是:将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置,当小磁针在该位置静止时,小磁针 N 极的指向即为该点的磁场方向。磁体磁场:可以利用同名磁极相斥,异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。 电流磁场:利用安培定则(也叫右手螺旋定则)判定磁场方向。 三、磁感线

2020年最新高中物理常用公式大全

高中物理常用公式 一. 力学 二. 热学 三. 电磁学 四. 光学、原子物理 五. 近代物理 一. 力学 1.1 静力学 1.2 运动学 1.3 动力学 1.4 冲量与动量、功和能 1.5 振动和波 1.1 静力学 物理概念规律名称公式 重力 密度 压强 液体压强 胡克定律 (在弹性限度内)万有引力定律

互成角度的二力的合成 正交分解法: 力矩 共点力的平衡条件 或 有固定转轴物体的平衡条件 或 共面力的平衡 1.2 运动学 物理概念规律名称公式匀速直线运动 匀变速直线运动 自由落体运动 竖直抛体运动 平抛运动

轨迹:斜向上抛运动 轨迹:匀速圆周运动 轨迹:平均速度 匀变速直线运动其他常用规律、公式(1)一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即 (2)相邻相等的时间内的位移之差都相等,即 (3),从开始运动起的连续相等的时间间隔内的位移之比,等于从1开始的奇数比,即

(4),从开始运动起通过连续相等的位移所用的时 间之比为: 1.3 动力学 牛顿第二运动定律 或 向心力 牛顿第三定律 1.4 冲量与动量、功和能 物理概念规律名称公式 动能 重力势能 弹性势能 功 功率 平均功率: 即时功率: 机械效率 动能定理

机械能守恒定律 动量 冲量 动量定理 动量守恒 弹性碰撞 完全非弹性碰撞 1.5 振动和波 物理概念规律名称公式简谐振动 振动周期 单摆: 弹簧振子: 波速、波长、频率之间的关系式 波的叠加规律 (1)如果同相 ①若满足:

,则P点的振 动加强。 ②若满足: ,则P 点的振动减弱 (2)如果反相,P点振动的加强与减弱情况与 (1)所述正好相反。 二. 热学 物理概念规律名称公式 物体热膨胀 线膨胀: 体膨胀: 热力学温度 热量 (熔化) (汽化) (燃烧) 玻意耳定律 或 查理定律 或

大学物理电磁学公式总结

静电场小结 均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 四、静电场高斯定理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 、库仑定律 、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 六、静电场的环流定理 连续带电体场强 '丄一:「 八、电势迭加原理 均匀带电球面 五、几种典型电荷分布的电场强度 1 r>R 1 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

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高中物理电学公式大全

高中物理电学公式总结大全 一.电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷: 2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中) 3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式) 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 5.匀强电场的场强E=U AB/d 6.电场力:F=qE 7.电势与电势差:U AB=φA-φB,U AB=W AB/q=-ΔE AB/q 8.电场力做功:W AB=qU AB=Eqd 9.电势能:E A=qφA 10.电势能的变化ΔE AB=E B-E A 11.电场力做功与电势能变化ΔE AB=-W AB=-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)0 12.电容C=Q/U(定义式,计算式) 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd 14.带电粒子在电场中的加速 (V o=0):W=ΔE K或qU=mV t2/2,V t=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L=V o t(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m 二、恒定电流 1.电流强度:I=q/t 2.欧姆定律:I=U/R 3.电阻、电阻定律:R=ρL/S 4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR 5.电功与电功率:W=UIt,P=UI 6.焦耳定律:Q=I2Rt 7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总

高中物理现行高考所有公式大全(最全整理)

高中物理现行高考常用公式 一. 力学 1.1 静力学 物理概念规律名称 公式 重力 G mg = (g 随高度、纬度而变化) 摩擦力 (1) 滑动摩擦力: f= μN (2) 静摩擦力:大小范围O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 浮力、密度 浮力F 浮= ρ液gV 排 ;密度ρ=m V 压强、液体压强 压强p F S = ;液体压强 p gh =ρ 胡克定律 F kx =(在弹性限度内) 万有引力定律 a 万有引力=向心力:F G m m r =?12 2 G Mm R h m () +=2 V R h m R h m T R h 2 22 2 24()()()+=+=+ωπ b 、近地卫星mg = G Mm R 2(黄金代换);地球赤道上G 2 R Mm -N=mR ω2 不从心 同步卫星G 2 r Mm =mr ω2 c. 第一宇宙速度mg = m V R 2 V= gR GM R =/ d. 行星密度 ρ= 2 3GT π(T 为近地卫星的周期) V 球= 3 3 4R π S 球=4πR 2 e. 双星系统 G m m r 122 =m 1R 1ω2=m 2R 2ω2 (R 1+R 2=r) 互成角度的二力的合成 F F F F F F F F 合= ++= ?+1222122122cos tan sin cos α θα α 正交分解法: F F F F F x y y x 合= += 22tan α 力矩 M FL =(不要求) 共点力的平衡条件 F 合=0或F F x y ==?? ?00 ∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o 有固定转轴物体的平衡 条件 M 合=0或M M 逆顺= 共面力的平衡 F M 合合,==00

高中物理公式大全总结

高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α= 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 ?第一章(静止电荷的电场) 1.电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。 2.库仑定律:两个静止的点电荷之间的作用力 F =kq1q2 e r= r2 3.电力叠加原理:F=ΣF i , q0为静止电荷 4.电场强度:E=F q0 5.场强叠加原理:E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场: E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量:Φe= 7.高斯定律:=Σq int 8.典型静电场: 1)均匀带电球面:E=0 (球面内) E=(球面外) 2)均匀带电球体:E==(球体内) E=(球体外)

3) 均匀带电无限长直线: E= ,方向垂直于带电直线 4) 均匀带电无限大平面: E=,方向垂直于带电平面 9. 电偶极子在电场中受到的力矩: M=p×E ? 第三章(电势) 1. 静电场是保守场: =0 2. 电势差:φ1 –φ2= 电势:φp =∫E 鈥r (p0)(p) (P0是电势零点) 电势叠加原理:φ=Σφi 3. 点电荷的电势:φ= 电荷连续分布的带电体的电势:φ= 4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式: E=-gradφ=-▽φ=-(i +j +k ) 电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能:W=q φ 移动电荷时电场力做的功:A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2 电偶极子在外电场中的电势能:W=-p?E

?第四章(静电场中的导体) 1.导体的静电平衡条件:E int=0,表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据: 高斯定律,电势概念,电荷守恒,导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽:金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零,因而对壳内无影响。?第五章(静电场中的电介质) 1.电介质分子的电距:极性分子有固有电距,非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化:在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面(或 内部)出现束缚电荷。 电极化强度:对各向同性的电介质,在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度:σ’=P?e n 3.电位移:D=ε0E+P 对各向同性电介质:D=ε0εr E=εE D的高斯定律:=q0int 4.电容器的电容:C=Q U

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