2008年度新世纪小学数学
2008年度新世纪小学数学教材实验总结表彰
暨培训研讨会
会议资料
2008年12月1~3日
目录
学术报告 (3)
运用自我评定更好地懂得学生的数学学习 (3)
“一切皆有可能” (12)
区域代表交流材料 (17)
读懂教材了解学生把握课堂 (17)
走进“新世纪”实现新理念 (24)
引导教师学会用好教材 (29)
深入研读教材，全面理解和把握教材 (33)
表彰 (48)
优秀组织奖 (48)
优秀基地奖 (49)
优秀网络培训专家奖 (50)
基地教学设计与课堂展示优秀奖、优秀评委奖 (51)
向为成功举办2008年新世纪小学数学相关会议做出贡献的人们致谢！ (53)
向参加2008年新世纪小学数学培训、回访工作的人们致谢！ (58)
向积极配合教材建设为第十二册《伴你教数学》做出贡献的老师致谢！ (60)
向2008年为教材修订工作提供宝贵意见的教师们致谢！ (62)
向所有为网络教研付出辛苦的朋友致谢！ (63)
2008年新世纪小学数学全国教学资源评比获奖名单（暂缺）新世纪小学数学教材编委会2008年大事记 (67)
新世纪小学数学教材编委会2008年大事记 (68)
《新世纪小学数学》，建设新世纪小学数学教师交流的园地 (72)
●精彩案例 (76)
计算教学精品文摘 (81)
在寻求数字关联中发展数感 (81)
给计算教学加点“甜味” (82)
计算教学要关注数学思考 (83)
理解与重建——关于计算教学的几点思考 (84)
计算教学中，“算用”怎样和谐相处？ (84)
“新世纪”相关内容介绍 (86)
学术报告
运用自我评定更好地懂得学生的数学学习PPT
新加坡南洋理工大学国立教育学院范良火
[范良火，浙江象山人，曾任教于家乡初高中和教育学院近十年。1993年赴美国芝加哥大学留学，获博士学位，方向是数学课程和教学，兼修教育政策研究和社会学，现任教于新加坡南洋理工大学国立教育学院数学和数学教育系，并任博士研究生导师，数学教育博士专业主任。研究领域主要包括教师专业发展、学生学业评价、数学课程和教材研究和开发、教育政策和发展研究、及数学上的多项式代数算法。论著有《华人如何学习数学》（中英文版，负责主编）、《教师教学知识发展研究》等、在国内外著名刊物《EducationalStudiesinMathematics》等发表研究论文数十篇。学术任职有研究刊物《数学教育者》（TheMathematicsEducator）（新加坡，英文）主编，《数学教育研究》（ResearchinMathematicsEducation）（英国）国际顾问委员会委员和国内《数学教育学报》编委等。1998年起先后担任新加坡胜利出版集团中小学数学教材共同主编和最新的多媒体通讯出版社（MultimediaCommunications）中学数学教材主编，及国内新课标初中数学教材（浙教版）主编。曾先后应日本、香港、美国、德国、中东及内地等多所大学、跨国公司或政府教育部门邀请作访问学者或提供咨询和讲学。目前正负责主持一项有新加坡教育部课程专家、国立教育学院教授和美国教育考试服务处（EducationTestingService）科研人员等参与合作的关于学生评价，教师专业发展，和信息通讯技术在教育中的应用的重点科研项目。]
报告提要：
教师的教学行为（包括关于教学目的的确定、内容的选取和安排、方法的运用等各方面）是决定学生学习成效的最重要的因素之一，而教师的行为取决于他在思考了不同因素后的决策。在现代社会和教育环境下，这些因素包括很多方面，如大纲（课程标准）、教材、教学计划、考试要求、学校教学条件、社会和家长期望、和教师自身因素等。而学生作为学习的个体这一因素容易受到忽视。在现有的师范教育和教师在职发展中，还比较缺少关于对教师如何了解学生、尤其是如何了解每个学生作为学习个体的关注。
在本报告中，我将结合我和我的课题组同事在过去几年所完成的一项关于学生数学学业评定的研究，介绍教师如何运用学生自我评定的方法获取学生数学学习的有关信息，从而做出适合学生情况和需要的教学决策，提高数学教学质量的尝试。研究中设计的自我评定(Self-assessment)方法包括自我评价(Self-evaluation)、自我反思(self-reflection)、自我提出问题(self-construction)
等。我也将分享我本人在这几年进行教学和研究中得到的有关这一方面的认识。
研究课教学设计
小兔安家（简案）
广东省清远市新北江小学林琛
教学内容：北师大版教材第三册P84-85页。
教学目标：
1．进一步体会除法的含义，并借助乘法口诀求商，感受数量关系中蕴含的数学规律。
2．让学生能够结合情景，发现数学信息，提出解决数学问题，深化学生对除法运算的认识，发展学生的应用意识。
3．通过创设情境，使学生能够积极主动、直观地参与到数学活动中来，感受到数学与日常生活的密切联系。
教学准备：小兔安家的课件、挂图、答题卡、调查表。
教学过程：
一、情境创设、复习引入
1．猜谜引入。
2．学生口算。
二、探究新知
1．提出问题。
师：从图中你发现了哪些数学信息？
师：同学们观察得可真仔细，小白兔想在这里安家，你们能根据刚才发现的数学信息提出数学问题吗？
教师在学生提出问题的基础上，帮助学生进行整理（重点解决用除法解决的问题）
2．解决问题。
师：比一比，看哪一组解决的问题最多？
我会解答第（）个问题。
列式：
我还会解答第（）个问题。
列式：
教师深入到各个小组进行个别指导。
学生以小组为单位解决问题，并把算式写下来。
根据学生的回答，老师整理板书如下：
12÷2=6（只）12÷6=2（间）
12÷3=4（只）12÷4=3（间）
12÷4=3（只）12÷3=4（间）
12÷6=2（只）12÷2=6（间）
3．探究规律。
引导学生把数据填到表格中。
各小组讨论汇报。
4．引导学生思考：如果每间房子住5只小兔，3间能住下吗？
明确：如果每间房子住5只兔子，3间可以住15只小兔，而现在只有12只小兔，所以可以住下。
5．小结。
三、实践应用
1．小兔回家。
课件显示：每只兔子背后都有一个算式(每三个算式的结果相同)。
师：小兔们决定采用同学们的建议，每3只小兔住一间房子。你能根据小兔身后的算式告诉小兔它的房子是哪一间房吗？
学生口算。
2．搬运红萝卜。
师：小兔的好朋友们知道小兔们搬新家了，它们都来祝贺小兔，看小刺猬想要把这些红萝卜送给小兔。
课件显示：24个红萝卜，6只刺猬
问题：（1）要把这些萝卜运走，每只刺猬运3个，需要几只刺猬？
（2）如果6只刺猬一起运，平均每人要运几个萝卜？
学生独立解答，小组交流解决问题的方法。
3．小调查。
生活中有没有遇到需要列除法算式来解决的问题，请把问题写在调查表上，并试着解答，然后在小组内交流。
学生独立完成，教师巡视指导，让学生上台展示自己的问题及解答方法。
四、谈收获
板书设计：
小兔安家
12÷2=6（只）12÷6=2（间）
12÷3=4（只）12÷4=3（间）
12÷4=3（只）12÷3=4（间）
12÷6=2（只）12÷2=6（间）
平行四边形的面积
清华大学附属小学张红
教学内容：北师大版数学五年级上册第23页。
我的思考：
图形面积的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，而且对学生认识图形的特征和图形间的相互关系，发展空间观念是大有好处的。因此，教材把通过度量发展学生的空间观念作为教学的重点。对小学生来说，空间观念的建立必须以丰富的直观，大量的感性材料，形象的积累和体验为基础。为此，教材在教学平行四边形的面积之前通过三节课让学生浸润在直观素材中，通过活动不断体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，初步掌握利用方格图数图形的面积和比较图形大小的多种方法，认识平行四边形的底和高。
平行四边形相邻两边的夹角不是直角，要得到它的面积需要将其转化成长方形。这一转化的实质是把一般化归为特殊，把未知转化成已知。这是学生第一次用转化的思想方法推导面积公式。后面其它平面图形面积公式的推导都要用到转化的方法。同时把三角形、梯形转化成平行四边形比转化成长方形更简单更直接，圆面积公式推导时也要把圆转化成近似的平行四边形或长方形来计算，因此，探索好“平行四边形的面积”，就等于架起了一座通往解决平面图形面积的桥梁。
对于割补、对于图形间的关系、对于转化的思想方法是需要反复经历、反复体验的。因此，教材在第一节和第三节都有把平行四边形转化成长方形的操作活动。但“熟悉的地方无风景”，这节课再让学生经历学生还有兴趣吗？学生还愿意投入地去“剪拼”吗？在做的过程中学生还会投入地思考吗？
根据以往的经验，这节课的难点主要有两个：一是理解为什么要把平行四边形转化成长方形，二是理解“等积变形”的意义。而通过上面的分析我们已经看出，本课探究的重难点在前面已经分散。学生学习的难点在哪里呢？
为进一步了解学生的真实想法，我对我校五年级学生进行了调研，主要想了解学生已有的知识基础，了解学生对平行四边形面积的原始理解以及学生在认识上可能存在的误区。
1．问卷部分(有效问卷33份)
你能想办法得到这个平行四边形的面积吗？请用文字、算式或图画来说明你这样做的理由。 有5的关系；有1人无从下手。
学生真的没有问题吗？学生头脑中已有的原始概念是隐蔽的，怎样让 它们“暴露”出来 呢？我突然想到曾听我校教过五年级的老师谈到教学平行四边形面积时，学生有一道题出错较多，借用这一素材能否发现学生的问题呢？
如图：把一个长方形框架拉成平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形面积相比（ ）。
A 、不变
B 、变大了
C 、无法确定 下面是我随机抽取的6个学生写的判断理由。
1．1个同学说面积不一样大，尽管表述不太严谨，但可以看出学生是基于真正理解做出的判断。
2．有5个同学说一样大。情境本身太多的相同使学生造成了错觉。 （1）认为平行四边形转化后的长方形就是原来的长方形。
一种可能是学生不理解或没有进一步思考平行四边形和转化后的长方形实质上有什么
关系，另一种可能是题中出示的两个图形，高看上去好像是一样的，所以学生认为长方形的高和平行四边形的高是一样长的。
（2）认为平行四边形面积是两邻边相乘。
这部分学生从长方形的面积等于长乘宽，推测平行四边形面积是两邻边相乘的积。长方形是特殊的平行四边形，能进行这样的推测说明学生已经有了一点合情推理的意识，当然作为特殊的平行四边形，长方形的长与宽也是它的底和高。由此可以推测平行四边形面积是底和高的积，但小学生是极难想到这一点的。
（3）认为周长相同，面积也相同。
学生说同一个框架，四条边都没变，周长相同所以面积也相同。
另外，多数学生是看到差不多大就判断一样大，如果教师不追问他们也不会思考为什么
是一样的；同时学生在几乎看不出高到底有没有变化的情况下，也不会去想通过什么途径得到正确的判断，他们还不能用联系变化的眼光来看问题。学生知识水平有限，对知识的理解往往存在片面性，对问题理解得不够深入，这是正常现象，作为教师我们需要透过现象分析问题背后的原因并寻求突破。
由此我想，这节课最为核心的内容应该是帮助学生理解高对平行四边形面积的影响以及等积变形的实质，从而不断帮助学生提高深入思考问题的意识和能力。
那能不能将“一个长方形框架和由它拉成的一个平行四边形的面积谁大谁小”作为探究的核心问题，让学生经历从猜想到验证的过程，使学生在直观感受平行四边形的面积大小跟什么有关的基础上自然地推出平行四边形的面积呢？
经过进一步的学习和反思，我觉得这样做是可行的，由此我为学生设计出以下的学习路径：
(1)在动态背景下直观感受平行四边形面积大小和高有什么关系。
(2)在静态背景下体会平行四边形与转化后的长方形有什么关系。
(3)反思长方形、平行四边形和平行四边形转化后的长方形有什么关系。
以上探索积极的方面：
1．不仅能使学生“学会”，还能使学生“会学”。
《美国老师怎样教数学》一文中有这样一段话：“只讲已知的正确的东西，忽略让学生去证实或
证伪自己的假设，就是忽略了学生的怀疑精神的培养。鼓励学生去证实或证伪某个假设，强调的是自我教育。”在动态与静态的背景下研究变与不变的规律，现象的反差和矛盾使学生产生认识和情感上的“冲突”，这会激起学生研究的欲望，在这个过程中学生一步步澄清平行四边形的面积是什么，不是什么，学生会获得真正的数学理解。从中学生会进一步感受这样一个重要的数学方法：只要举出一个“反例”就可以推翻一个猜想。同时不断的比较和反思可以帮助学生学会抓住解决问题的关键思考问题，从中学生会掌握一种思考和解决问题的方法。在整个过程中学生获得的发现是真实的、全面的、深刻的，同时发现的过程具有一定的挑战性，起点不同的学生都会获得发展。
2．有利于学生几何直观经验的积累。
查阅了一些资料，发现大家对几何直观说法不一。我比较认可徐利治的提法：“几何直
观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。”这与课程标准中的描述“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”是基本一致的。本课自始至终都在帮助学生积累几何直观的经验。在研究这节课的过程中我还想到一个问题：为什么我以前上课时也让学生观察过框架的变化，角度的变化我为什么没有关注到？显而易见的现象为何我视而不见？原因很多，也许最重要的一点是我备课时更多考虑的是怎么推出公式吧。小学为中学打什么基础？如果我们的学生将来到初中学习锐角三角函数时，脑子里能有这样的表象：框架拉动过程中角度变小，高度也变小，也就可以了。
消极的方面：
难度大了，会影响学生对基础知识的掌握，会使不理解的学生更糊涂。
但如果把问题放到学习平行四边形的面积之后，学生解决问题时更多的会从公式出发思考问题，这样就失去了很多直观感受的机会。同时在平时的学习过程中，学生更多的遇到的是“静止”的图形问题，类似此类有变亦有不变的“运动”图形，学生很少接触，所以有必要对这一资源进行挖掘。思虑再三，我觉得解决的办法就是放慢脚步，不期望一节课解决所有问题。没完成的任务放后面课时完成，也不会影响学生对基础知识的掌握。
波利亚说：“一个专心的、认真备课的教师能够拿出一个有意义的但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”本人愿在这方面做一尝试。
教学目标：
1．经历平行四边形面积公式的探索过程，理解公式的由来。
2．在操作、观察、比较等活动中，体会转化思想和转化方法，提高观察与推理能力，发展空间观念。
教学重点：探索平行四边形的面积与什么有关系，有什么样的关系。
教学难点：理解平行四边形的面积为什么与高有关，体会等积变形。
教学过程预设：
一、拉伸框架、感受面积变化 1．操作框架，提出问题。 2．学生表达自己的想法。 3．学生操作、观察、交流。 4．学生反思修正原来的想法。 二、动手操作、体会面积大小 1．明确任务。
2．学生探索、交流。学生可能用到的方法： （1）运用数方格的方法进行比较。
（2）把平行四边形转化成长方形重叠比较。 （3）通过测量计算进行比较。 3．推导平行四边形的面积公式。 三、对比思考，体会面积关系 四、总结质疑、激发探究兴趣 板书设计：
周长没变（四条边没变） 转
化
“一切皆有可能”
——“游戏公平”教学设计
北京第二实验小学华应龙
【课前准备】
上课的学生来自一个自然班，不要用几个班的好学生凑成。每个学生自带一枚一元硬币。
【教学内容】北师大版第八册P79-80。
【教学对象】小学四年级学生。
【课前慎思】
在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让学生学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。那么，如果在教学前做学生调研的话，究竟有多少学生能根据生活经验和直觉已经知道这些游戏规则都是公平的？假如已经有很多学生知道了，那通过本内容的教学究竟让学生在哪些方面获得发展？
我思考教学价值——什么是“教学”？可能性的教学价值究竟是什么？这节课的教学是否让学生体验到“一切皆有可能”的积极意义呢？
我思考课上的玩——随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会、感悟，小学阶段学习等可能性肯定是让学生在玩中学。那么让学生玩些什么？怎样玩得更好？学生玩后真有收获吗？
我思考理想的实验——所谓著名的"大数定律"，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。关于这一点如何让学生体验并认可？有比较才有鉴别。怎样的实验才能很好地让学生比较出等可能性？不做实验学生还清楚，一做实验学生反而迷糊了，老师尴尬了。那么怎样的试验是理想的试验？不理想的实验出现后，教师如何应对？萨特说：“存在的都是合理的”，那样的“存在”合什么理？有老师说：“这样的内容用实验来证明，那是徒劳。真是证明了，那是运气好。”我想：老师说的“真是证明了”的实验是怎样的实验呢？难道正反各半的实验才是理想的实验?那样岂不是确定的事件？如果抛最后一次是确定的，那么倒数第二次不也就是确定的了吗？……这岂不与随机的本质相悖？反过来，我们是不是该思考：极端的、所谓“不理想”的小概率事件是怎样促成的？
我思考好的方法——怎样保证游戏公平？要考虑哪些因素？除了考虑到规则是不是公平，是不是还要注意在同等条件下进行？怎样保证“在同等条件下进行”？我们能尽量保持掷硬币的姿势、力量、高度等条件不变吗？在教室里抛硬币，不好组织，时间也有限，是否可以让学生课前做，在
家里做？史宁中教授指出：“在统计研究中首先遇到的问题是如何获取‘好’的数据。所谓‘好’的数据是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取到好的数据则要依赖于‘好’的方法。”那么，抛硬币的好方法是什么？小学生注意的时间有限，他们没有兴趣在较长的时间里重复相同的实验？真的如此吗？重复相同的实验，真的很枯燥，没有吸引力吗？怎样做就会吸引住学生的注意？
我思考——如果没有老师的暗示，那么学生可能想到概率是0.5吗？“等可能性”这个词要不要给学生？“等可能性”在生活中有什么作用、价值？能让学生体验吗？课标修改稿所重视的统计推断，怎样体现？
我思考——如果有学生问：“既然事件发生的可能性是相等的，但为什么最终有的学生能得到电影票而有的得不到？”教师如何应对？
教学是给不明白的人以明白，那对于已经明白了的人，是否能给他一些不明白呢？《学记》中说的“记问之学，不足以为人师，必也其听语乎。力不能问，然后语之。语之而不知，虽舍之可也。”是否应当记取？
【教学目标】
1．通过不等可能性的实验，初步感受事件发生的等可能性，会分析、判断游戏的公平性。
2．渗透用数据说话的科学精神，积累数学活动经验；懂得看问题不要绝对化。
【教学过程】
一、提出问题
一张男子篮球决赛门票，一个啤酒瓶盖。
二、活动体验
1．体验抛瓶盖决定是否公平。
表一
123456789
1
合计
正面反面（）次（）次
看看实验的数据，有什么发现？
表二
正面/次反面/次1号同学
2号同学
3号同学
4号同学
合计
比较小组收集的数据，看看有什么发现？
表三
正面/次反面/次1组
2组
3组
4组
5组
6组
合计
公平的话，数据应该是怎样的？
2．体验抛硬币决定是否公平。
表四
123456789
1
合计
正面反面（）次（）次
表五
正面/次反面/次1号同学
2号同学
3号同学
4号同学
合计
表六
正面/次反面/次
1组
2组
3组
4组
5组
6组
合计
介绍历史上著名的掷硬币试验：蒲丰试验、皮尔逊等人的试验。
实验者抛币次数正面次数反面次数
普丰4040 2048 1992
德·摩根4092 2048 2044
费勒10000 4979 5021
皮尔逊24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基80640 39699 40941
比较抛瓶盖和抛硬币的全班数据，你有什么发现？这是为什么呢？
3．要知道一个骰子是否均匀，怎么办呢？
每人抛30次，将点数依次统计在表七中。
前后四人小组的数据，统计在表八中。
点数“1”“2”“3”“4”“5”“6”
1号同学
2号同学
3号同学
4号同学
四人合计
小组交流完，派两位代表分别汇总本区数据，填入表九。
点数“1”“2”“3”“4”“5”“6”
1组
2组
3组
4组
合计
4．讨论摸乒乓球。
看连环画，听故事。
三、总结升华
千金难买回头看，通过这节课的学习，你觉得怎样才能保证游戏公平？
(如下图)，他规定：转动转盘，指针指向红色区域小亮赢，指针指向黄
3，小明先玩;掷的点数小于3，小华先玩。这个游戏规则公平吗?
千金难买回头看，大结局。
著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”
区域代表交流材料
读懂教材了解学生把握课堂
——新课程改革实验五年工作回顾及体会PPT
浙江省金华市婺城区教文体局教研室王俊峰
我们金华市婺城区是浙江省首批省级基础教育课程改革实验区之一。2003年秋季正式进入课程改革实验，我们认识到：新一轮课程改革，无论是改革涉及面的广度、深度，以及改革所推进的力度、速度，都是新中国建国以来前几次基础教育课程改革所不能比拟的。其中的研究性学习，无论从课程形态还是学习方式看，都是广大教师和学生所陌生的，大家都缺乏相应的经验，需要从头摸索。同时，面对这场新的课程改革，我们也认识到，中国教育的新篇章将从我们这一代写就，有一种光荣感、使命感和责任感驱使我们尽快更好地走进新课程，希望自己的教学符合新课程改革的要求，体现新课程改革的理念。然而，理解了新课程改革的理念，要内化为广大教师的观念并付之于有效的教学行为，需要有一个过程，也需要我们做出一定的努力。回顾五年多来实施新课程的工作，我们的做法如下。
一、培训师资，研究教材，读懂教材
在新一轮课程改革中，我们从全国新编的几套小学数学实验教材中，选择了由北京师
范大学出版社出版的，新世纪小学数学教材编委会编写的实验教材。这套教材很好地体现了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和具体内容目标，具有遵循义务教育普及性、基础性、和发展性等特点，充分考虑到未来社会对公民数学素养的要求，建立了旨在促进学生身心健康发展，反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。教材力求使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；能让学生体会到数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；使学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、求真务实的科学精神；也使学生获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识和必要的应用技能。这套教材的设计超前，是具有前瞻性的课程方案。这时，我们也意识到：新一轮课程改革发展的核心是新课程理念的落实。能否把国家的意志、专家的思想变为广大教师的教学行为，这是新课程改革能否成功的关键所在。然而，广大教师是课程改革实验的主力军，他们不可能一夜之间脱胎换骨，也不可能马上以一种全新的理念、姿态和行为参与进新课程。要使广大教师的思想观念发生转变，必须进行一次彻底地“洗脑”革命，培训师资，研究教材，帮助教师读懂教材势在必行。为此，我们早作谋划，早作安排，精心组织，有序开展了以学习《全日制义务教育数学课程
标准（实验稿）》、研读《新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书·数学》为核心的师资培训工作。具体做法：
1.专题报告，接受理念。在实施新课程前的一年里，我们在全区小学数学教师中，相继进行了新课程改革师资通识培训和数学课程标准的学习，让全体小学数学教师接受新的课程理念。同时，对全体教师进行了新课程改革理论与新教材实践操作相结合的书面测试，让教师在转化中真正接受新课程理念，进一步认识理论，感受理论的魅力，品味理论指导教学带来的甘甜。
2.感悟理念，了解教材。理解了新课程理念，要内化为教师自身的观念并付之有效的教学行为，需要一个过程。这是因为新理念，新要求的提出是一种创新，即理论层面上的创新。在2002年上学期，我们选择了本区在小学数学教学中，具有丰富的教学经验的优秀教师18人，用了三天时间，为全体小学数学教师开设了18堂新课程观摩课。这些课例的内容分别选自新世纪（版）实验教材中的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域之中。这18堂课例都从不同角度折射出新课程的某一理念或理念的某一方面。让全体教师进一步感悟课程理念，了解课改教材，使教师们在进入课程实验之前就有充分的思想准备，对即将使用的新世纪（版）实验教材有一个良好的认识。
3.学科培训，读懂教材。自2003年秋季到本学期，我们一共举行了新世纪（版）小学数学实验教材的备课培训活动31次，参加受训教师近4000人次。备课培训活动内容由三部分组成，依据是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。第一部分“解读教材”，由教研员进行教材分析和教学建议的专题讲座；第二部分“解读课堂”，由优秀小学数学教师展示新课程教学课例；第三部分“教师交流”，分享成功的教学经验，解答教学中所遇到的困惑。力求广大实验教师能研究教材，读懂教材，准确地把握教材的编写意图，做到讲座、课例、交流“三点一线”把功夫下在教学理念向教学行为的转化上。
二、走进学生，研究学生，了解学生
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新世纪（版）小学数学实验教材的编写依据就是上述课程理念。我们是课程的实施者，良好的课程需要我们这些实施者具有付诸实践的教育教学的信念，因为这是课程的灵魂和支点。我们认识到，新课程发展的核心理念是“为了每一位学生的发展”。这就需要我们引领教师走进学生，研究学生，了解学生。
1.走进学生，教师与学生形成“学习共同体”。新课程不仅是知识，同时也是经验，是活动。新课程不仅是文本课程，更是体验课程。新课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探求新知识的过程。这就需要我们走进学生世界，调动学生学习数学的兴趣，让学生在获取知识的过程中完
成自我建构。
2.研究学生，把学生培养成为学习活动的主体。教学中，我们不难发现，当代学生，学前获取的知识途径广泛，生活经验远远超过上世纪的儿童水平，每一个学生都带着自己的经验背景，带着自己独特的感受，来到课堂参与学习的。我们必须深入研究学生，关注学生学习知识的起点，关注学生的课堂生活，赋予课堂以生活意义和生命价值，注重学生在课堂中实现认知、体验、感悟等生活形式的统一把学生培养成为学习活动的主体，个体生活的主体和社会活动的主体。
3.了解学生，促进学生的全面发展。小学数学新课程提出了知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度的教学目标，达到了知识习得、思维训练、能力提高、人格健全的协同，实现了在促进人的发展目标上的融合。这是我国数学课程教学目标空前的拓展。我们在实施新课程的实践过程中，强调教师们在深入了解学生的基础上，一要注重教学目标的完整性，以促进学生的全面发展；二要重视数学基础知识和基本技能的落实，提高学生数学的基本素质；三要关注学生的个性和思维能力的培养，发展学生的思维品质；四要注重解决问题能力的培养，着眼学生的未来；五要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
三、跟进培训，研究课堂，把握课堂
实施新课程，当我们“走进新课堂”的时候，才可以说真正“走进了新课程”。当我们通过“新课堂”来展示“新课程”的时候，才可以说，真正实施了“新课程”。但将新理念、新要求落实在具体的课堂教学中，同样是一种创新，即实践层面上的创新。这种创新，需要新课程实施者的悟性，需要酝酿，需要灵感。对部分教师来说甚至还需要从模仿开始，从照搬别人的课堂起步。所以，如何帮助教师“走进新课堂”，是摆在我们教学研究工作者面前的一项极为重要的课题。我们必须持续师资培训，确保培训工作与课程改革同步进行。
1.跟进培训，帮助教师尽快“走进新课堂’。实施新课程五年多来，我们采取
多种跟进培训方式，帮助全体小学数学教师尽快“走进新课堂”。
⑴让教师了解并掌握“新课堂”的教学基本理念：①课程要面向学生的生活世界和社会实践；
②教学活动必须尊重学生已有的知识和经验；③提倡动手实践、自主探索、合作交流的学习方式；
④让全体学生参与教学是新课程实施的核心；⑤新课程的主旋律是培养学生的创新精神和实践能力；
⑥教师是学习活动的组织者、引导者和参与者；⑦教师是课程的创造者与开发者；⑧评价的本质功能在于促进学生的和谐发展；
⑵集中备课培训：充分领会教材的编写意图，熟悉每册教材的基本内容，了解教材各单元在整个学科中的地位。
⑶举行主题式的新课程课堂教学示范课、观摩课、研讨课等活动。
⑷开展分年级“同上一堂课”的公开教学研讨活动。
⑸进行阶段性、年段性的小学数学优秀教师课堂教学展示活动。
⑹举办新课程课堂教学竞赛性的活动，如评比优质课、举行教学大比武等。
2.研究课堂，让教师与新课程共同成长和发展。课堂中生命的意义，在于使每一个生
命感到有新的成长和发展。因为，课堂是学生生长的地方，课堂也是教师的生长地方。我们固然需要关注学生在新课堂中的成长，我们同样需要关注教师在新课堂中的成长，毕竟学生的成长与教师的课堂成长是休戚相关的。让新课堂真正实现“学有所得，教有所获”。实施新课程五年多来，为使全体教师对新课程教学能够准确地理解、诚心地接受、热情地投入，并有效地运行。我们先后分学习领域举行了“新授课的教学研究”、“练习课的教学研究”和“复习课的教学研究”等。在研究过程中，推动了教师教学行为的更新，推动了教师的课堂教学行为与新课程各种课型的相适应，同时也推动了教师课堂教学行为变化的速度和程度，进而推动了课程改革的进程，促进了教师和学生与新课程同成长共发展。
3.把握课堂，促进教师“新课堂”教学技能的形成。教师把握了“新课堂”，说明了新
课程理念与教师的教学行为已经对接，课程改革已取得了成功，但这取决于小学数学教师对“新课堂”教学技能的提升。而小学数学教师的课堂教学技能的形成，必须通过一定的训练来实现。教学技能归纳起来由下列四个方面组成：
⑴教材处理技能。
①对教材的认识及处理。掌握每节课的教学内容以及在全册中的地位；熟知知识生长点之所在；通晓为哪些后续知识的学习做铺垫。
②对学生的估计和引导。准确了解学生的甚或经验和已有知识与要学习的新知识之间的有机联系；恰当地预想学生在学习中的思维障碍，并对排除这些障碍确定对策；正确估计学生在学习过程中可能出现的错误，并预想到解决这些错误的方案。
③教师对自身的把握及发挥。新课程，新要求，在教学中需要教师不断产生创新的动机；在教学中教师既要指导学生获得知识和获取知识的方法，又要从学生的思维中得到启发和提高，达到教学相长；教师应善于获取知识，把握教材，了解学生，为人师表，同时还应具有组织教材、二度开发教材、辅导学生的能力。
⑵书面语言表达技能。
书面语言是贮存和传递信息的载体，是教学过程中教师和学生的媒介。小学数学教学中的书面语言包括：
①教科书。教科书是教和学的主要依据，教学中能否充分发挥教科书的作用，是保证新课程改革教学质量的重要因素。新世纪（版）小学数学教材，选用了一些卡通形象，图文并茂，直观生动，丰富多彩，为儿童喜闻乐见。教材多以主题图、情境图、情景图等形式呈现。这就要求教师准确把握内容，引领学生读懂课本的图画语言，从中获取有效的数学信息，抽象成数学模型，并进行解释与应用。