人教A版数学必修一《函数的概念》(二)学案
山东省泰安市肥城市第三中学高中数学函数的概念(二)
学习内容学习指导即时感悟
【回顾·预习】
1、函数的定义与函数三要素
(1)函数定义中的两个集合有什么特点?
(2)定义域、值域与集合A、B的关系如何?
(3)判断两个函数是同一函数的依据是什么?
2、区间
定义名称符号数轴表示
x≤
≤闭区间
a
x
}
{b
x<
<开区间
a
{b
x
}
≤半开半闭区间
x<
a
}
{b
x
x≤
<半开半闭区间
a
}
{b
x
【自主·合作·探究】
一、区间
定义名称符号数轴表示
}{b x a x ≤≤ 闭区间 }{b x a x << 开区间
}{b x a x <≤ 半开半闭区间 }{b x a x ≤< 半开半闭区间 }{a x x ≥ 半开半闭区间 }{a x x > 开区间
}{b x x ≤ 半开半闭区间 }{b x x <
开区间 R
开区间
练习:把下列集合用区间表示
(1){}21|<<-x x (2){}53|<≤x x
(3){}4|≥x x (4){}3210|<<≤≤x x x 或
二、典型例题 例1、函数6
542
+--=
x x x y 的定义域是( )
(A )()+∞,4 (B)()3,2
(C)()()+∞∞-,32, (D) ()()()+∞∞-,33,22,
例2、下列函数中,值域是(0,+∞)的是( ) (A)132+-=
x x y (B) y=2x+1(x>0)
(C) y=x 2+x+1 (D)21
x
y =
例3、已知函数???
??<=>+=0
300
32)(2x x x x x f ,则=)1(f ,=-)1(f ,=-)]1([f f .
【当堂达标】 1、课本P24:3、7
2、优化学习方案P16:1、
3、5、6
【反思·提升】
1、区间与集合的对应关系
2、简单函数值域的求法
3、分段函数与普通函数的异同
【拓展·延伸】 1、函数122+-=
x x y 的值域是( )
(A )[)+∞,0 (B )(0,+∞) (C )(-∞,+∞) (D )[1,+∞ ]
2、函数9822
---=x x y , x ∈[0,3]的值域是___ ____。
3、函数2
x x y -=的值域是 ;函数)11(2
≤≤--=x x x y 的值域是 。
4、已知函数??
?
??+-=,1,,0)(2x e x f )0()0()0(<=>x x x 求f{f[f (π)]}
【教学反思】