思维特训教程

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思维特训教程

作者

林格

类别

学生教育

制作

书籍简介

“阶梯式学习法”是当代中国最具影响力的学习方法品牌之一。本书是“阶梯式学习法”关于思维能力训练的一个系统方案，既有科学阐述，也有详细的训练方法以及有效的训练方案，是父母送给孩子的理想读物。新世界出版社出版

第一部分：

概括性是思维最显著的特性。思维之所以能揭示事物的本质和内在规律性的关系，主要来自抽象和概括的过程。概括是思维活动的速度、灵活迁移程度、广度和深度、创造程序等智力品质的基础，概括性越高，知识系统性越强，迁移越灵活，一个人的智力和思维能力、创造能力就越发展。任何科学研究的目的都在于概括出研究所获得的东西。

第二部分：

分析方法是人类认识世界的一种重要方法。分析就是把客观事物的整体分解为各个部分、方面、要素，逐个加以研究。对事物的分析过程，实质上就是透过现象认识本质的过程。比如写作文章时，分析的主要任务是把握材料的本质和特定属性，敏锐发现材料中的新鲜因素和成分，推敲主题，安排结构，以及选择最佳的表达方式。而在写作实践中，有了分析，就能论证充分，逻辑严密，使人信服。

第三部分：

美国心理学家奥兹拉把孩子的学习进展分为三大类型。一是开始时学习速度极快,中间难免有错。二是开始时错误连篇，中途错误渐少。三是从头至尾认真学习，前后没什么变化。他把第一种类型的人叫做缓慢学习者，第二类称为突进学习者，这类学习者智商较高，而且随着年岁增长，越来越明显。

第四部分：

多年前，英国首都伦敦地下铁道的站台入口处安装了世界上第一部电动活动楼梯。这本来是极好的事情，又省时又省力。可是出乎设计安装者的意料，人们对这件发明的态度异常保守。电动楼梯开动之后，乘客和爱看热闹的人在入口处围了里三层外三层，个个流露出惊奇和不信任的神情，只有几个胆量大的人上去试了一试。虽然试乘的客人都安然无恙地到达了顶点，一向以谨慎稳健著称的伦敦人依然对电动楼梯的可靠性持怀疑态度，谁也不肯贸然启足。

第五部分：

当然组合发散法包含有另外一层意思，那就是说，在进行思考时，要尽可能多地思考到各种不同的组合，而不仅仅局限于某一种，这样才算得上是组合发散法。事实上，爱迪生发明留声机的过程里，也可能进行过无数次不同材料的不同组合方式，最后才发现了最合适的一种组合。

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第1节：思维能力

作者: 林格

导读将来的考试就是考思维能力

每一个孩子都可以成为优等生。但，要做优等生，必须提高思维能力。

据教育部消息，未来考试命题方向发生根本性的变化：

单纯考知识的选择题比例减少，增加能力型、综合型、应用型的主观题，主客观题的比例将达到5：5；语文重点考查理解分析、鉴赏和运用能力，写作约占50％；数学将重点放在数学思想和数学方法上，将出现与物理、化学及社会有关的统计综合题；政治将考一些公众问题、热点问题、时事评论等；物理将重视物理现象及物理实验；化学考查学生的观察、实验、思维能力……

总之，如果依靠死记硬背，不提高思维能力，想考上大学就难了。

思维是智力的核心，是考察一个人智力高低的主要标志。人之所以成为人就因为有思维，人是"万物之灵"就是"灵"在了思维上。

恩格斯把思维誉为"地球上最美丽的花朵"，人的一切创造性活动都与思维力有关。人类的进步从根本上来说，就是人的思维的进步。

一个人能否成才，关键的是在于从小能否进行有效的思维力的锻炼。

"阶梯式学习法"是当代中国最具影响力的学习方法品牌，也是一套从根本上解决"厌学"这个世界级难题的系统方案。"阶梯式学习法"让每一个不同程度的学生各得其所，各有奔头，使知识、能力各不相同的学生，沿着各自设置的阶梯目标，独自奋斗、攀登。

"阶梯式学习法"是在人的内心深处下功夫，提高人的悟性，充分体现每个人的价值，塑造现代化全面发展的新人。在阶梯式学习法系统中，渗透了十余种先进的教育理念，如"自我教育(自主学习)"、"养成教育"、"悟性教育"、"生命的阶段性发展"等，可谓集大成者。

本书是"阶梯式学习法"关于思维能力训练的一个系统方案，既有科学阐述，也有详细的训练方法以及有效的训练方案。

我们的信念是"把成功的阶梯交给孩子"，让孩子在这个阶梯上稳步前进，成为德才兼备的人才。

第一章思维是智力的核心

一、思维的定义

二、思维的特性

三、思维能力构成因素分析

四、影响思维能力培养的五个因素

五、思维的分类

第二章每个优等生都要经过思维训练

一、思维训练的广与狭

二、思维训练的虚与实

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第2节：目录

作者: 林格

三、思维训练的源与流

四、思维能力训练的原则

1.学以致用

2.循序渐进

3.扬长避短

4.因人而异

5.追求和谐

6. 独立性原则

7. 欢迎离奇设想

第三章思维特训110法一、训练思维的灵活性

1. 游戏法

2. 棋艺法

3. 设疑法

4. 为师法

5. 纠错法

6. 拆玩具法

7. 为难法

8. 反问法

9. 制作法

10. 闲逛法

11. 幽默法

12. 活动法

13. 争论法

14. 感知法

15. 语言法

二、训练思维的柔韧性

1. 破除常规法

3. 连锁联想法

4. 谐音拼读法

5. 数字去除法

6. 结果颠倒法

7. 推理分析法

8. 假设排除法

9. 要素变换法

10. 找出矛盾法

11. 标新立异法

12. 根据搞错法

13. 概念歧义法

14. 将错就错法

15. 及时转向法

三、训练思维的系统性

1. 横向整体法

2. 纵向整体法

3. 结构组合法

4. 结构重组法

5. 要素法

6. 功能法

7. 统摄法

8. 综合法

10. 排除例外法

四、训练思维的辩证性

1. 非此即彼法

2. 对立同一法

3. 质量互变法

4. 否定之否定法

5. 联系法

6. 发展法

7. 全面法

8. 换位法

9. 转化法

10. 渗透法

11. 对立互换法

五、训练思维的逻辑性

1. 归纳推理法

2. 类比推理法

3. 对照推理法

4. 比较推理法

5. 观察推理法

6. 个别上升到一般法

7. 求解法

8. 假设决断法

10. 取并归纳法

11. 推及个别法

12. 集中法

13. 求证法

14. 递进法

15. 连环类推法

六、训练思维的发散性

1. 流畅法

2. 变通法

3. 多重感官法

4. 材料发散法

5. 功能发散法

6. 结构发散法

7. 组合发散法

8. 方法发散法

9. 因果发散法

10. 集体交错发散法

11. 还施彼身法

第3节：思维是智力的核心

作者: 林格

12. 想像法

13. 分解法

15. 跳跃法

16. 平行法

七、训练思维的形象性

1. 模仿法

2. 直接想像法

3. 同物组合法

4. 异物组合法

5. 主体附加组合法

6. 重组组合法

7. 原理移植法

8. 方法移植法

9. 功能移植法

10. 结构移植法

11. 自然感知法

12. 形象类比法

13. 寻找感觉法

14. 幻想法

15. 灵感法

八、训练思维的逆反性

1. 反常法

2. 逆向法

3. 对立极点法

4. 正反命题法

5. 换位法

6. 怀疑法

7. 对立互补法

8. 悖论法

9. 批判法

10. 反事实法

11. 侧向入手法

12. 求异法

13. 倒行法

14. 横向入手法

第四章趣味思维训练180题

第一阶梯训练题

第二阶梯训练题

第三阶梯训练题

第四阶梯训练题

第五阶梯训练题

第六阶梯训练题

第一章思维是智力的核心

（思维是智力的核心，是考察一个人智力水平高低的主要标志。恩格斯把思维誉为"地球上最美丽的花朵"，人类的进步从根本上来说，就是人的思维的进步。）

思维的定义

目前，对于思维的定义，从不同的角度有不同的解释。

第一，从字义上讲，"思维"一词在英语中为thinking,在汉语中，"思维"与"思考"、"思索"是同义词或近义词。《词源》说："思维就是思索、思考的意思。"思维科学认为，思维是人接受信息、存贮信息、加工信息以及输出信息的全活动过程，而且是概括地反映客观现实的过程，这是思维本质的信息论观点。

第二，从生理学上讲，思维是一种高级生理现象，是脑内一种生化反应的过程，是产生第二信号系统的源泉。第二信号系统是俄国生理学家巴甫洛夫于1916年提出的一个概念，即以语言作为刺激的反应系统，它与第一信号系统--以电、声、光等为感官直接接受的信号作为刺激的反应系统相区别。

第三，从功能上讲，"思维科学首批名词术语征求意见稿"将其定义为"人类个体反映、认识、改造世界的一种心理活动。"第四，从机制上讲，可将其定义为"精神与物质的一种转换

形式"。之所以叫"一种"，是因为我们承认有脑就有神经，有神经就有精神，从而就有与脑内物质的生化反应之间的联系，即有精神与物质之间的转换。但它不一定是思维活动，比如动物的本能动作，也是来自脑内的一种神经活动，而它却不是思维活动，所以只能说思维是"一种"精神与物质的转换形式。

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第4节：思维的特性

作者: 林格

第五，从本质上来说，思维是具有意识的人脑对客观现实的本质属性、内部规律的自觉的、间接的和概括的反映。

"思维"一般包含两个要素，即"思维对象"和"思维主体"。这两个要素相互联接，构成了一次具体而完整的思维活动；同时两个要素之间也相互作用，共同对思维的方法和结果产生重要影响。

第一，任何思维都要有"对象"。思维对象，就是人们的思维所指向的目标。思维对象的主要特点表现在三个方面："无穷多的数量"、"无穷多的属性"和"无穷多的变化"。比如分析构成或影响一家商场的社会形象的因素时，从商场的一般特征来说，其因素有经营历史、社会知名度、在商界范围的渗透程度、商场的目标等；从商场的具体特征来说，有商场中的商品特征(其因素有品种齐全的程度、商品的质量、商品的适应性及其更新速度、商标名称的使用等)，有职员的服务特征(其因素有员工的仪容仪表、售货员的态度、业务技能、服务方式和设施、对消费者利益的关心程度、消费者的反应等)。因此，我们需要考虑的因素其实是无穷的。

第二，任何思维都要有主体。思维主体就是从事实践活动的人，或者更具体的说，是正在进行思考的人的头脑。思维主体的实践目的、价值模式和知识储备对于思维的运行、方法和结果将会产生重大影响。当一个思维主体面临许多种思维对象的时候，它就会按照这些对象价值的大小排列出轻重缓急，顺序通常是：先处理那些价值最大的，再处理价值中等的，最后处理价值小的，对于没有价值的则不理睬。

思维的特性

思维是一个复杂的多面体，它有许多属性。

1.概括性与间接性

下面我们从"日本人巧探大庆油田"的故事中来了解一下思维的概括性。

大庆油田是我国在20世纪60年代勘探、开发的大油田，当时，绝大多数中国人并不知道大庆油田具体在哪里，但日本人却对大庆油田了如指掌。

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第5节：思维的概括性

作者: 林格

日本人首先从中国画报刊登的铁人王进喜的大幅相片上推断出大庆油田在东北三省偏北处，因为相片上王进喜身穿大棉袄，背景是遍地积雪。接着他们又从另一幅肩扛人推的照片上，推断出油田离铁路不远。他们从《人民日报》的一篇报导中看到一段话，这段话是说王进喜到了马家窑，说了一声："好大的油海啊，我们要把中国石油落后的帽子扔到太平洋里去！

"据此，日本人推断，大庆油田的中心就在马家窑。

大庆油田什么时候产油了呢？日本人判断：1964年。因为王进喜在这一年参加了第三届全国人民代表大会，如果不出油，王进喜是不会当选为人大代表的。

日本人还准确地推算出大庆油田油井的直径和大庆油田的产量，依据是《人民日报》一幅钻塔的照片和《人民日报》刊登的国务院政府工作报告：把当时公布的全国石油产量减去原来的石油产量，简单之至，日本人推算出大庆的石油产量为3000万吨，与大庆油田的实际年产量几乎完全一致。

有了如此多的准确情报，日本人迅速设计出适合大庆油田开采用的石油设备。当我国政府向世界各国征求开采大庆油田的设计方案时，日本人一举中标。

思维的概括性使人类的认识活动摆脱了对具体事物的依赖性和直接感知的局限性，拓宽了人类的认识范围，也加深了对事物的理解，使更迅速、更科学地认识世界成为可能。

思维的间接性就是思维凭借知识经验对客观事物进行的间接反映。首先，思维凭借着知识经验，能对没有直接作用于感觉器官的事物及其属性或联系加以反映。

其次，思维凭借着知识经验，能对原本不能直接感知的事物及其属性进行反映。

再次，思维凭借着知识经验，能在认识现实事物的基础上进行蔓延式的无止境地扩展。假设、想像和理解，都是通过这种思维的间接性作为基础的。

正是由于思维的间接性，人类才可能超越感知觉提供的信息，通过"去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里"的思维活动，认识事物那些没有直接作用于人的感官的各种属性，揭露事物的本质和规律，预见事物的发展和变化。

下面，我们来看一看牛顿发现万有引力的过程，从而来更清楚地了解思维的间接性。

一天，牛顿在午后走进花园休息，在一棵苹果树下坐了下来，与朋友史特克莱一起谈着物理上的各种问题。谈着谈着，树上的一只苹果也许是熟透了的缘故，突然落下来，而且不偏不倚，正好落在牛顿头上。

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第6节：思维的统一性和差异性

作者: 林格

这时牛顿脑海里突然冒出了一个奇怪的念头：苹果为什么不往天上飞，而要往地上掉呢？是什么力在吸引它呢？ m

吸引它的可能是地球。这个力朝向地球的中心，所以地球上所有的物体都会往地上掉，牛顿这样推测。

"地球吸引着苹果，苹果也一定吸引着地球。"牛顿头脑中进一步思考着。但是，为什么只看见苹果落地，不见地球向苹果飞去呢？对于这个问题，牛顿自己找到了答案。苹果吸引地球和地球吸引苹果，引力的大小是一样的。只是苹果很小，地球引力很容易使它运动，而地球的质量非常大，苹果对它的引力则显得微不足道，可以说，对地球几乎不起什么作用。因此，地球似乎没有受到苹果的引力，人们不会看到它因为苹果的吸引而发生位移。

牛顿继续想，那么可不可以把天上的月亮看作是一个很大的苹果呢？地球对它也有一个引力，可它为什么不像苹果一样落向地球呢？月亮难道不受地球引力的作用吗？不对，它肯定受地球引力的作用，但是月亮在天空中做着圆周运动。对了，它做圆周运动，这样就会产生一个离心力。这就像下雨时转动雨伞，水珠会沿伞外切线方向飞出去，这是离心力在起作用。而月亮既受地球的引力，又因为自身圆周运动而产生离心力。两个力方向相反，大小相等，于是月亮既不飞走，也不掉向地球，而是悬挂在天空，绕地球运行不息。

就这样，在17世纪，牛顿从"苹果为什么只落向地面而不向天上飞"这样一个司空见惯的问题出发，经过深入研究发现了万有引力定律，从而把科学大大向前推动了一步。在此过程

中，牛顿唯一凭借的就是已有的知识与经验，在对现实事物认识的基础上进行蔓延式的无止境地扩展、假设、想像和理解，从而最终发现自然界的这一定律。

2.思维的统一性和差异性

这里的统一性指的是思维的人类性和普遍性。英国思维学家德波诺对不同民族的思维进行比较之后指出：在直接受业于他的思维训练的十几万人中，尽管在年龄、能力、兴趣、种族、民族和社会文化背景等方面有很大的不同，但在最基本的思维层次上，反应却惊人地一致。

简单地说，人类在思维能力的最基本的东西上是一致的。但这并不是说人与人之间在思维上就没有差别，恰恰相反，作为个体的每个人在思维的深层上常常会有很大的不同。

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第7节：思维的言语性

作者: 林格

所以说，思维存在着统一性特性，也存在着差异性。差异性包括民族差异性、文化差异性和个体差异性。德波诺认为：西方人的辩论型思维和日本人的信息输入型思维存在着重大区别。也有人说，正是因为西班牙文化孕育了唐·吉诃德式的思维方式：充满激情，富于幻想；是英国文化孕育了哈姆雷特式的思维方式：深邃的沉思，行为延宕；是德国文化产生了浮士德式的思维方式：崇尚理性，富于思辨。

对于个体而言，思维差异性具有更为重要的意义。它有助于人类作为一个个体认识自己的思维，并选择恰当的思维训练形式和方法。

……

5.思维的言语性

思维的工具是语言。思维是在语言材料基础上进行的(辞海)，思维的每一步都离不开概念(词)，言语是思维的外壳，是思维的载体。

但是，也有人提出"思维是可以脱离语言"的观点，并举出若干例子作为佐证。发明x射线的伦琴回忆道："我是偶然发现射线穿过黑纸的。"爱因斯坦将单词逻辑地连起来之前，经历的是一种视觉和肌肉要素(可能是一些映像)的组合或联想过程，只是在这以后才开始寻找相应的词的艰苦过程。日内瓦心理学派创始人皮亚杰(瑞士)也说，"我的思维是跟映像而不是跟词联系在一起的，是属于前概念阶段的思维。"

这里所说的两种情况并不矛盾。首先要注意到两点：其一是语言的工具性。其二是语言的基础性。即语言并不就是思维，因此并不是无时无刻必有语言才能有思维，那种短暂性的没有语言的思维状态是不违背工具性与基础性的。正如新闻电影有些镜头未加解说，不等于说新闻电影不要解说。其次要注意到语言的广义性，即思维的对象即使暂时还没有相应的严格的词语与之对应，但只要它是可被翻译成狭义语言来表示的，如手势或脑内景象，就算是"语言"了，比如聋哑人的手语。

思维不是借助于声音和写在纸上的外部语言，而是靠在心里默默进行的内部言语实现的。

思维能力构成因素分析

1.思维能力是学习能力、学习效果与智力因素的综合反应

综合起来，思维能力的影响因素可以分为先天与后天两类。这里主要谈影响思维能力的后天因素，不仅是因为后天因素重要，更因为后天因素可以改造。我们都知道，一个人仅有聪明而没有刻苦奋斗的精神是成不了大业的，即仅有先天智力而无后天勤奋仍然不会有很大出息。世上科学家多是聪明而勤奋者，但也有勤奋而不"聪明"者，却没有聪明而不勤奋者。生活中存在不少这样的人，他们在中小学时仅凭自己的"小聪明"还算可以，但到了大学就不堪重负了。学问越到深处，年龄越大，后天因素的作用就越大。勤能补拙就是这个意思。

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第8节：思维习惯的培养有关

作者: 林格

2.思维能力与思维习惯的培养有关

具有思维习惯的人在社会上的分布规律与知识层次有关。就同一知识层次来说，又与年龄有关。知识层次越高，或者说受教育的层次越高，具有思维习惯的人越多。

有一幅名叫《赤橙红绿青蓝紫》的漫画，描写在公共汽车站候车的七个代表着社会各个职业的人。他们站在那里，人人有事做，有看报纸的、看杂志的、看连环画的、织毛衣的，即使一个小偷也没闲着--正在施展他的技术，偷别人的钱包。这群人中，只有一个包里露出三角板直尺的工程师或数学教师模样的人，什么事也没有做，一门心思地沉浸在思维之中。

在真正养成思维习惯的人中，成年人和知识分子的比例较大，他们脑子里经常装着问题，他们也不时捕获到新问题，具有对事物的敏感性。每个人都应该有意识地培养自己的思维习惯。

3.思想的活跃性是思维能力的一个因素

这里的思想活跃包括思维敏捷性和灵感的频率两个方面。这两个方面的素质既来自先天遗传，也来自后天训练。对一个人来说，后天训练是可以经过自身努力来得到的。此外，教育者的教育风格也很重要，如果教师能多用开放式、启发示教学，经常鼓励学生积极思维，诱导他们在科学的旷野里自由驰骋，坚持下去，必能产生思想活跃、思维能力强、创造发明多的人才。

4.思维的成熟性是体现思维能力的一个因素

思维的成熟性建立在经验和思维习惯上，经历是催熟的必要过程，但仅仅如此还不够，一个人对任何事物的认识，只有经过独立思考对其有了观点、有了见解，才说得上对它认识的成熟性。我们说一个人成熟了，不仅指他的生理发育，更主要是指思维，指他经过生活历练，对人生必要的一些基本问题有了自己的主张。其次是行为，一个人在行为上不轻易人云亦云，而是显得持重、稳定、理智，这就是成熟性的表现。成熟的人考虑问题比较全面、少偏激、逻辑性较强，这是好的一面。但成熟的人固有观念强，一旦有落后的、错误的认识，也难以纠正，这是不好的一面。

影响思维能力培养的五个因素

1.注意力

注意，是人的身心指向和集中于一定事物时的意向活动。注意力越强，印象就越深刻。

根据注意的有无目的和意志努力程度不同，注意可分为两类：一是无意注意，即没有自觉的目的，也不需要做任何意志上的努力的注意。它与人的直接指向某种事物或活动本身的兴趣、爱好有很大关系。

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第9节：思维力的发展

作者: 林格

另一类是有意注意，即有自觉目的，需要做一定意志上的努力的注意，它是靠间接兴趣或活动本身的兴趣来支持的，是靠词汇和语言来维持的。

有意注意和无意注意可以转化。许多发明创造就是由一种偶然的无意注意诱发的。

注意能力较强往往更能促进思维力的发展。

2.直觉力

爱因斯坦曾经说过："真正可贵的因素是直觉。"直觉力是根据对事物的生动知觉印象，

直接把握事物的本质和规律。直觉力常常表现了人的领悟能力和创造力，是猛然觉察出事物的本来意义，使问题得到突然的醒悟，进入一种走出混沌的清晰状态。

3.分析力

4.想像力

想像是人类所独有的一种高级心理功能，是在现实形象的基础上，通过大脑的回忆、加工和新的综合，创造出新的形象的心理过程。它能把世界上许多事物联系起来，扩大认识范围，使我们的认识不受时间和空间的限制，从而创造出一个广阔的世界。

无论是科学发明或是艺术创作，都离不开想像，也缘于此，想像是思维能力的重要组成部分，如果一个人的想像力不够，他的思维能力也一定不会强到哪里去。想像按有无创造性可以分为再造性想像和创造性想像；按其性质可分为理想、空想和幻想。

5.知识积累

培根说："知识就是力量。"思维是需要一定量的知识作支撑的。没有知识的支撑，思维是无法进行下去的。人类知识现已建成了一个开放性的庞大系统，即知识体系。现在人类集聚的知识，仅靠有限的生命是学不完的。这就需要培养有效的思维能力，正确把握知识，运用知识，克服这种矛盾。

思维的分类

1.从抽象性来分，主要可分为直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维

(1)直观行为思维：是直接与物质活动相联系的思维，又叫做感知运动思维。一个孩子最初的思维往往是直观行动思维。运动员对技能和技巧的掌握也需要直观行动思维做基矗这种思维主要是协调感知和动作，在直接接触外界事物时产生直观行动的初步概括，感知和动作中断，思维也就终止。

(2)具体形象思维：是以具体表象为材料的思维，它是一般形象思维的初级阶段。它借助于鲜明、生动的表象和语言，文艺创作经常用具体形象思维。

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第10节：思维的分类

作者: 林格

形象观念是人的思维最初的元素。在此基础上，思维开始向两个方面分化。一是以形象观念为逻辑起点的形象思维过程；二是以概念为逻辑起点的抽象思维过程。人们从概念出发，建构出抽象思维的概念系统；从形象观念出发，则建立起形象思维的观念系统。

(3)抽象逻辑思维：是以抽象概念为形式的思维，是人类思维的核心形态。它主要依靠概念、判断和推理进行思维。

抽象逻辑思维是人类最基本也是运用最广泛的思维方式。因为一切正常的人都具备逻辑思维能力(但一定有高下之分)。

2.以目的性来看，思维又可以分为上升性思维、求解性思维、决断性思维

(1)上升性思维：是指以实践所提供的个别性经验为起点，把个别经验上升为普遍性的知识。这种思维大多来自于个人日常的生活体验，因此有过于直接和个性化的特点，并且由于是来自于个人的主观体验，它们常常只作用于个体的行为，并不具备普遍的指导意义。此外上升性思维的真实性并不确凿，还有待于实践的检验。

(2)求解性思维：是指围绕问题展开思维，依靠已有的知识去寻找与当前现状之间的中间环节，从而使问题获得解决。就像我们解答数学题，先要分析已知的条件，看看问题，最后再找由条件到问题之间的桥梁。

(3)决断性思维：是以规范未来的实验过程或预测其效果为中心的思维。它要遵循三条原则，一是具体性原则，具体决断某一事物；二是发展转化原则，要考虑事物可能发展变化；三是综合平衡原则，尽量缩短实际与可能的差距。

3.从一个人的智力品质上来划分，思维可以分为再现思维和创造思维

(1)再现思维：依靠过去的记忆，是以过去的记忆而进行的思维。把已经学过的知识原封不动的照搬套用。

(2)创造思维：依赖过去的经验和知识，把它们综合组织而造成全新的东西。比如把已经学过的某几个数学公式综合起来运用到某个具体的问题上来，在这个过程中，就不仅仅是把原有的东西照搬就可以了，可能还需要想像力的参与，中间也可能会有重新取舍与组合的问题。那些被称作发明天才的人，就是善于进行这种创造思维的人。

4.从思维的技巧上来看，思维还可能分为：

(1)归纳思维：从一个个具体的事例中，推导出它们的一般规律和共通结论的思维。

(2)演绎思维：把一般规律应用于一个个具体事例的思维。

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第11节：思维训练的广与狭

作者: 林格

演绎思维在逻辑学上又叫演绎推理。其思维过程是从一般的原理、原则推及到个别具体事例，结果比较确凿可靠。

(3)批判思维：一面品评和批判自己的想法或假说是否妥当，一面进行思维。解决问题的时候，历来都强调批判思维。批判思维也包含对不同事物的批判。

具体来说，批判思维包括六大要素：独立自主、充满自信、乐于思考、不迷信权威、头脑开放、尊重他人。

(4)集中思维：从许多资料中，找出合乎逻辑的联系，从而导出一定的结论。对几种解决方案加以比较研究，从而导出一种解决办法的，就属于这一种思维。

(5)侧向思维：侧向思维就是从其它领域得到启示的思维方法。是利用"局外"信息来发现解决问题的途径的思维，如同眼睛的侧视一样。

(6)求异思维：也是发散性的思维。同一个问题探求多种答案，最常见的就是数学中的一题多解或语文中的一词多意。

(7)求证思维：即是用自己掌握的知识和经验去验证某一个结论的思维。

(8)逆向思维：从反面想，看看结果是什么。

……

总之，关于思维分类方法有多种多样，但是思维方式也就是那一些。比如求异思维按思维的方向性来分属于发散思维，但按照思维的逻辑性分也可能属于分析思维。而渗透思维、统摄思维和辩证思维，按思维的逻辑性可以是分析思维，按思维的科学性又可以是理论思维。

第二章每个优等生都要经过思维训练

（经过对北京十余所著名院校大学生的学习状况深入研究，我们发现大部分的优等生在思维上都有绝对的优势。也就是说，要成为优等生，必须经过严格的思维训练。）思维训练的广与狭

在思维训练界有一个流传很广的笑话，一位总经理毕恭毕敬地将一张支票递给某位思维培训大师后，面带羞涩地小声问思维培训大师："先生，我不太懂思维训练，请您先告诉我什

么是思维训练好吗？免得我在员工面前丢丑。"这位思维训练大师想了想说："思维训练不难理解，其实从某种意义来说，它与妈妈教小孩子吃饭很相似。"

思维训练并不像一般人想像的那样高深莫测，从广义上来看，它普遍存在于人们生活的方方面面，每个人从一生下来就在接受着各种各样的思维训练，不论是母亲教孩子学吃饭走路，还是老师教学生写字画画；不论是接受某种观念，还是养成某种习惯，从本质来说都是一种思维训练。所有的这些思维训练塑造了每个人的思维习惯和行为习惯，有什么样的思维训练就塑造出什么样的人。那么我们是不是就可以认为思维训练是件简单容易的事呢？不是的，通常专类思维训练是指一种狭义的思维训练，或确切地讲它是指一种高级的思维训练。用一个通俗的比喻来说，广义的思维训练是孩子在母亲的帮助下学会涂鸦乱抹，而狭义的思维训练是学生在大师的指导下学习绘画创作。两质的本质虽然相同，但层次却有很大差别。

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第12节：思维训练的虚与实

作者: 林格

如果说绘画是一门高深的艺术，那么思维就是一门更高深的艺术。因为思维是智力的核心，人类的一切活动都是建立在思维活动基础上的，没有思维活动的人无异于行尸走肉，就更谈不上什么智力活动了。不仅如此，大脑思维的简单与复杂直接决定着一个人智力的高低，一个没有良好思维素质的人，他的智力开发水平不会太高。而专业思维训练的主要目的就是通过培养良好的思维素质，提高人们的智力水平。但是这有一个前提，即首先要知道什么思维是正确的思维、高级的思维和最佳的思维，只有弄清楚这些我们才知道训练的方向。

思维训练的虚与实

老子的智慧高远深广，名动四方，经常有人从远方赶来向他求教。但是熟悉老子的乡邻却并不觉得老子有什么特殊之处，在他们眼里，他不过是儿时的一个玩伴，现在的一个看管书库的小吏，一个和蔼平易的老头。

有一天，老子的一位邻居遇到老子正在散步，不禁好奇地问他："老子先生，我常常看到许多有名望的人来你家拜访，他们来做什么？"老子和蔼地看着他年轻的邻居说："他们是来求道的。"年轻人疑惑不解地问："道是什么？"老子笑着说："道就是虚无。"年轻人听罢不禁大笑："虚无有什么好请教的，既看不见又摸不着，虚无的东西，与其这样还不如学点务农经商的本领更实用一些。"老子听后并不反驳，只是指着街道旁边的房子对年轻人说："年轻人你告诉我，房子是用来做什么的？"年轻人望着老子说："房子当然是用来住人的，这是三岁小孩都知道的事情。"老子又问道："那你告诉我，如果房子中间是实的而不是空的，它能住人吗？"年轻人说："那当然不能住人。"老子笑道："这样看来，'空'并不是一无是处，它还是有用的。"年轻人听后若有所悟，忙恭敬地向老子施礼："老先生请恕我愚钝，刚才听您所讲的道理我有些明白，但是不完全懂，请您再详细解释一下好吗？"老子接着说："在常人看来，'虚无'似乎是什么也没有，空空荡荡，看不见摸不着，没有一点用处。但是你知道吗？没有'虚'就没有'实'，没有'无'就没有'有'。就拿这房子来说，常人只看见'实有'的用处，而不知'虚无'的用处更大，'虚无'其实是'实有'的根本,要想真正把握'实有'就得先认清'虚无'是什么，所谓求道，其实就是指学习认识'虚无'的过程。"

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第13节：思维训练的源与流

作者: 林格

许多人在初识思维训练的时候，都觉得训练思维是一件很"虚"的事情，它既不像绘画打字那样有实用价值，又不像学习数学语文那样有可见的知识积累。思维隐藏在大脑深处，看

不见摸不着，况且许多人连思维是什么都没有搞清楚，这就更让他们难以理解思维是可以训练的事实，因此人们将思维训练视为一件很虚的事也就不足为奇。但是，如果我们因为思维看不见摸不着而将它视为虚，进而将思维训练视为无用，那就大错而特错了。在我们的生活中，虚的东西比比皆是，空气是虚的，电磁是虚的，抽象的公式定理也是虚的，人的思想观念更是虚的，所有这些虚的东西谁又能说它们是不存在的，是无用的呢？由此可见，人们之所以会把思维训练视为一件很"虚"的事，是因为他们的思维缺乏深度，只看到事物"实"的一面，而看不到事物"虚"的一面，只理解视觉所见的东西，不能把握视觉所不能见到的东西。

思维训练看似很虚，实际上是实实在在的。首先从用途上来讲，不论哪一种实用技能训练归根到底都是一种思维的训练，绘画本身是实的，但如果不掌握绘画的技法和艺术的创作规律等等这些虚的东西，是不可能画出好作品的。而当学生们在学习和消化这些技法和规律的时候，实际上也是在接受一种绘画思维训练，是在努力塑造自己的思维模式，使之向绘画大师们的思维模式靠拢。其次从层次上来看，越是智能水平高的训练，就越是呈现出虚多实少的特征，这也就是社会越发展，越需要人们的抽象思维发达的原因，在信息社会如果想生存就必须掌握许多虚的技能。

思维训练的源与流

思维训练是目前世界上最流行也最有效的智力开发方法，不过它并不是现代独有的专利，早在古希腊时期，著名的哲学家苏格拉底就创造了有名的"头脑助产术"。目前的思维训练是建立在最新的思维科学成果和古代的头脑训练术基础上的。

据史料记载，苏格拉底相貌丑陋，不修边幅，整日在市场上闲逛。古希腊的市场上不仅卖物品，也卖思想。经常有人站在市场中面对观众发表演讲。有一天，苏格拉底遇到一位年轻人，正在宣讲美德。苏格拉底装着无知的模样,向年轻人请教说："请问，什么是美德呢？"那位年轻人不屑地回答说："这么简单的问题你都不知道？告诉你吧，不偷盗、不欺骗之类的品行都是美德。"

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第14节：思维能力训练的原则

作者: 林格

苏格拉底仍然装做不解地问："不偷盗就是美德吗？"

年轻人肯定地回答道："那当然啦，偷盗肯定是一种恶德。"

苏格拉底不紧不慢地说："我记得在军队当士兵的时候，有一次接到一位指挥官的命令，让我深夜潜入敌人的营地，把他们的兵力布署图偷出来了，请问我这种行为是美德还是恶德呢？"

年轻人犹豫了一下，辩解道："偷盗敌人的东西当然是美德。我刚才说不偷盗，是指不偷盗朋友的东西。偷盗朋友的东西肯定是恶德。"

苏格拉底依然不紧不慢地说："还有一次，我的一位好朋友遭到天灾人祸的双重打击，他对生活绝望了，于是买来一把尖刀放在枕头底下，准备夜深人静的时候用它结束自己的生命。我得知了这个消息，便在傍晚时分偷偷地溜进了他的卧室，把那把尖刀偷了出来，使他免于一死。请问我这种行为究竟是美德还是恶德呢？"

那位年轻人终于惶惶然，承认自己无知，拱手向苏格拉底请教"什么是美德"。

苏格拉底把自己的这种思维训练法称为"头脑助产术"。意思是说，正确的观念本来就在你自己的头脑中，但是你在挖掘的时候不得要领。苏格拉底不过采用了一些正确的方法，使它们得以顺利地分娩。在现代社会中，思维训练之所以受到人们的普遍欢迎，商业因素的推动功不可没。由于企业始终处于市场竞争的最前列，因此所感受到的压力也就特别大，要想在激烈的竞争中处于不败之地，就必须有一流的头脑和创造力。在西方发达国家，大公司一

般都比较重视对员工的培训工作，尤其是创造思维的培训几乎是总经理与高级主管的必修课，因为他们在实际工作中切实感受到接受过思维培训和没有接受过思维培训的效果是大不一样的。

思维能力训练的原则

1.学以致用

这一原则要求我们在思维训练时，必须努力把学习思维科学知识与思维训练方法同实际的思维训练结合起来，有意识地、有计划地运用特定的思维形式和方法去解决实际的具体的问题和"假设的理想的问题"，反省自己的思维过程，把原先自发的思维活动变成一种自觉的行为。通过反复的实践，把理论和方法内化为一种思维技能，并在以后的实践中把这种能力迁移到其他思维活动中去。

2.循序渐进

这一原则要求思维训练者应遵循思维发展的规律，制定适合于个体的思维训练计划。从总体上说，思维训练的次序应当是：由具体到抽象，由简单到复杂，从低到高，由浅入深，

先易后难，先局部后整体，先分析后综合。3 扬长避短

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第15节：思维特训110法

作者: 林格

扬长避短首先要认识自己的类型和特点，确定所长和所短，这样我们的思维才能成为最大限度的创造性思维，才能得到最大的满足。其次，以所长的方面为中心(或为主导模式)，形成一个包含多种思维技能的网络，既可以通过培养中心带动周边，也可以通过周边的训练来丰富、补充和涵养中心。这一做法虽然不是最佳途径，但对于大多数人来说，不失为一种合理的选择。

4.因人而异

德国大文豪歌德主张，儿童是现实主义者，青年人是理想主义者，成年人是怀疑主义者，老年人是神秘主义者。研究表明，中学生和大学生的思维有所不同。因此，我们在进行思维训练时，也要注意年龄差异与个性差异。

5.追求和谐

在思维训练中应注意全面性，既注重左脑训练，又注重右脑训练；既注重批判性思维训练，又注重创造性思维训练；既注重发散性思维训练，又注重收敛性思维训练；既注重提高分析能力和逻辑演绎能力，又注重提高综合能力和直觉体悟能力；既注重提高实用智慧，又注重培养理论思维能力。只有这样，才能使我们的思维能力更和谐、更全面、更具互补性，使我们的大脑更健康，更少刻板性与片面性。

6.独立性原则

任何创造发明、革新、发现都与独立性有关。接受思维训练的人面对训练课题，要做到独立思考，独立完成课题，还要自觉培养自己的独立意识，独立地提出问题、观察问题和研究问题。

7.欢迎离奇设想

许多事物没有绝对正确与错误之分，方案没有最好，只有更好。绝大多数训练课题没有标准的唯一答案，所以在训练中和现实工作中应欢迎离奇设想，多出新颖观念。

第三章思维特训110法

（对于人类社会中的每一个个体来说，一个人能否成才，最关键的还是在于从小能否进行有效的思维力的锻炼。）

训练思维的灵活性

1.游戏法

游戏是最能让人提起兴趣的事，在游戏中注入智力的因素，可以促进我们思维力的发展。

例如猜谜语的游戏。一般人对猜谜都很有兴趣，探求谜底的过程也能激发人的推理及想像力。用扑克牌做数字游戏也可以达到同样的效果。

人多的时候可以做一做语文游戏，一句接一句，串成一篇故事，可以用录音机录下来，大家共同分享。

游戏之所以能起到提高思维力的作用，是因为参与游戏中的人必须动脑子，要思索，其中有推理、有比较、有概括，这些都促进了人的思维。游戏中还需要我们还要动手，动手就要想怎能样动手，这就促进了思维。游戏中还要动嘴，说话表达也是对大脑的训练，可以使思维流畅。

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第16节：棋艺法

作者: 林格

2.棋艺法

用棋艺训练思维力，特别是逻辑思维是个很好的办法。我们也可以利用这一点。

有一个人上小学时数学成绩总是不理想，怎么补都上不去。后来他父亲在报纸上看到利用下棋来启发孩子智力的介绍，就在他身上进行实验。开始教老虎棋、五子棋，然后教跳棋、军棋、象棋、围棋，后来棋艺长进了，不知怎么着数学成绩也上去了，最终还考上了重点大学。

某地象棋联盟曾为孩子创办象棋会，创办时，根本没有想到参加的孩子在学校的成绩会大有进步。曾为孩子成绩太差所苦恼的家长说，自从他的孩子参加象棋会后，成绩日益进步。

象棋对智力发展的促进作用很大，象棋的特征是，不让对方察觉自己的战术，内心却暗自推敲对方出手，是一种高度推理性的游戏。

围棋对思维发展也有很大好处。聂卫平曾经说过，在他进小学前，就喜欢在父亲身边看棋盘，玩棋子，不但学会了围棋，更解决了算数或数学方面的难题。围棋只有黑白两色，棋盘的格子也是大小一致。这么单纯的格式中，却创造了无数的战机，它对促进逻辑思维的作用是很大的。

3.为师法

当学生容易当老师难，难就难在不但自己要懂，还得让别人懂，这就需要动脑筋，平时我们都当学生，是被动思维，如果我们也当老师就要主动思维。常言说：教学相长。要想让别人明白，自己就更要明白，这就激发了一个人思维的积极性。一个人要成为一名合格的教师，首先必须熟悉教材。要弄清楚自己是否真正学到了某一知识，不妨经常让我们自己来充当老师，看看能否讲得明白。

在这里我们可以寻求家长的帮助，让他们提供一些必要的物质条件，比如几个小凳子、一块小黑板，几支粉笔等。还可以让他们来试着当当学生，来向我们这些小老师提提问题，看看是不是会把我们难倒。当然我们也可以让自己的同学来轮流当学生和轮流当老师。

4.纠错法

所谓纠错法，就是不怕犯错误，而要学会纠正错误，在纠正错误的过程中促进智能发展的一种方法。

人人都知道松下是白手起家的第一流电器制造商，是名人传中的人物。

然而，他幼年时，却是做什么都失败，是一个成绩很差的"劣等生"。但是，松下认为，这段失败的时代正是他敏锐思想形成的重要时期。他说："向人学习和自己从失败中学来的知

识完全不同，同样一件事，两方面学习获得的答案虽然相同，但在将来的运用价值，却是自己的失败经验较为广阔。"

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第17节：幽默法

作者: 林格

所以他特别强调孩童时期应多尝试失败。所谓失败是成功之母，对思维来说也是一样的。

突进学习者在错误的过程中，吸取了教训，获得了智能。在尝试错误的过程中，了解问题的全部构造，自然就增长了见识，促进了智能的提高。比如，要寻找正确的路以免走冤枉路，而经过迷路后发现的路才是正确的路。一般来说，再走这条路就不会错了。

经过自己纠错而获得的知识，比从旁人学来的知识印象更深刻。一个人从失败中学到的东西，可以促进他灵活的头脑。如果从没有失败，从不思考错误的原因，就会成为智力迟钝和狭窄的人。

总之，无论纠正自己的错误，还是纠正别人的错误，都需要思维，都会促进思维。我们千万不要以为自己现在什么错误都不犯就是好事。因为这样长大了我们就会发现其实自己并不是比别人更聪明，而是比别人更笨。犯错是成功之母，纠错是成功之父。

……

14.幽默法

"幽默是一种机智"这句话的含义是机智的人才会幽默，而幽默中也激发了机智。心理学家在调查中发现，创造力强的人有一个明显的特点，就是比一般人更幽默。因此如果我们的家庭环境宽松、和谐，充满笑声，我们的思维也更活跃。有位心理学家曾谈过笑的巨大作用。他说：

当我还是学生时，曾参加了一位门下优秀学生特多的名教授的集会。令我吃惊的是，原以为很严肃的研究会，却从头到尾充满了笑话。他们彼此自由自在地说笑，一有发言，立刻引来各种意见，彼此讨论。

不知不觉地我也与他们打成一片，在欢声笑语中，我发现了不寻常的事：在谈笑中，竟包含了有关当天所讨论的问题。大家的意见由于笑谈而愈见明锐，崭新的观念也相继提出。奇特的构想在自由奔放的谈话中，一条条记录下来了。

眼见此景，我似乎已发现教授门下人才辈出的秘密。后来，我专攻心理学，才知道这当时的想法的确没有错。笑，可以解除紧张的心理，提高创造力，这对脑部正在发育的孩子影响更大。

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第18节：训练思维的柔韧性

作者: 林格

所以，我们也可以和父母一起为家庭创造幽默的气氛，也多多接触幽默的人。这会为我们思维能力的发展带来意想不到的效果。

15.活动法

活动是发展一个人才能的广阔天地，我们在那里可以大显身手。活动往往也是我们感兴趣的，感兴趣就能够最大限度地调动我们思维的积极性。合适我们年龄的活动很多，如音乐、

舞蹈、体育、科技、小制作、书法、美术、戏剧、生物、动物饲养等等。

我们参加这些活动既能学到课本以外的知识，又能发展思维能力。

如果说整天把我们自己关在屋子里抠书本，好像多读了一些书，不接触实际，思维发展还是快不了。

我们要成长成为开拓型、创造型的人才，就要到课外活动中去锻炼，到实际生活中去锻炼。

当然活动也不能太多，不能因活动而影响了基础知识的学习。活动和学习要互相促进就必须合理安排，只要我们能分清主次，安排好时间，课外活动就会促进课内学习。

训练思维的柔韧性

1.破除常规法

有一个年轻人给另一个年轻人出了一道有趣的智力测验题："昨天我父亲碰到一场雨，当时没戴帽子，也没有撑伞，他头上什么也没遮，结果他衣服全淋湿了，但是，他头上一根头发也没有湿。为什么会这样呢？"

这道题很简单，如果按照常规解答就无法回答。因为头上有头发，怎么能够不湿呢？所以，必须破除常规：设想这个年轻人的父亲头上没有头发，是个秃子，这样才能解答。事实上这个人真是个秃子。这就是破除常规法。

2.追根求源法

一天夜里，有一个姑娘正在街上行走，突然，从旁边窜出三个歹徒来，企图施暴，这时，姑娘从手提包里拿出手枪，对准歹徒,叫他们迅速离开。歹徒以为姑娘手里拿出来的是玩具手枪，一点也不怕，猛扑过去。于是枪响了，两个歹徒闻声倒地，被打死了。另一个歹徒正拔腿要跑，被行人抓住了。这时，派出所的民警也来了。大家一面指责歹徒为非作歹，一面又责怪姑娘不该把人打死。正在议论纷纷，两个歹徒忽然活过来了，从地上爬了起来。试问，这是怎么一回事呢？ m

要回答此题，关键在于手枪。这支枪肯定不是真的，因为真枪把人打死了，死人是不能复活的。此枪也不是玩具枪，因为玩具手枪是打不死人的。这就要追根求源，一直要找到这是一支既能打昏人又能使人复活的手枪。这究竟是什么枪呢？原来这是一支麻醉枪，姑娘是动物园的驯兽员。这就是追根求源法。

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第19节：推理分析法

作者: 林格

3.连锁联想法

我国化学工业有"南吴北范"之说，"南吴"是指南方的吴蕴初，"北范"是指北方的范旭东。吴蕴初是江苏嘉定人，他在20世纪初与人合伙在国内首创味精厂，后来被人们称为"中国味精大王"。他曾在产品的名称上大动了一番脑筋。

当时中国市场上只有日本生产的"味之素"出售。吴蕴初想，没有必要去跟在日本人后面也叫"味之素"，那又取个什么名字好呢？他想到人们把最香的东西称为香精，最甜的东西称为糖精，那么味道最鲜的东西该叫做味精才好。商品都有商品的名称，接下来他又想，他的味精该叫什么"牌"呢？他由味精是植物蛋白质制成的，是素的东西，联想到了吃素的人，又由吃素的人联想到他们一般都信佛。佛住在天上，为佛制作珍奇美味的厨师自然是好的，于是，他决定将他的味精取名为"天厨味精"。后来，他的"天厨味精"果然大受欢迎。

"天厨味精"名称的产生过程就是典型的连锁联想法。

4.谐音拼读法

有夫妇两人，都是音乐教师。一次，为了买一样东西，妻子到丈夫的办公室去，在桌上

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划一、教学内容：主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。六、学生基本情况分析：本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。八、活动安排：本学期共安排16课时，每周一课

思维特训(十八) 钟表问题

思维特训(十八) 钟表问题方法点津 · 1．钟表上的夹角：钟表上共有12个大格，每个大格对应的角为30°，共有60个小格，每个小格对应的角为6°. 2．时针与分针转动的度数关系：时针每小时转30°，时针每分钟转0.5°；分针每小时转360°，分针每分钟转6°；时针旋转30°时，分针旋转360°，故时针旋转1°时，分针旋转12°. 3．以上述两点为基础，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．通过两个角的和差，可解决有关钟表的问题．典题精练 · 类型一由时间求时针与分针的夹角 1．如图18－S －1，8点整，时针与分针的夹角是( ) 图18－S －1 A ．60° B ．80° C ．120° D ．150° 2．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是( ) A ．90° B ．120° C ．75° D ．84° 3．当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是( ) A ．115° B ．120° C ．105° D ．90° 4．在下午3：22时，时针和分针的夹角是多少度？ 5．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角α内装有多少只小彩灯？类型二由时针与分针的夹角求时间 6．7点与8点之间，分针与时针重合的时刻是( ) A ．7点41811分 B ．7点41911 分 C ．7点42011分 D ．7点42111 分

7．某人早晨8点多吃早饭，发现钟面上的分针与时针的夹角为25°，等他吃完早饭后发现钟面上的时间还是8点多，两针的夹角还是25°，则他吃早饭用了多长时间？ 8．钟面上的角的问题． (1)3点45分时，时针与分针的夹角是多少？ (2)在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？ 9．钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°？分别是几点几分？详解详析 1．C [解析] 钟表上一个大格为30°，8点时针与分针之间有4个大格，夹角是30°×4＝120°. 2．C [解析] 8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的正中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角为2×30°＋12 ×30°＝75°. 3．A [解析] 时针每分钟转0.5°，10分钟时针旋转0.5°×10＝5°，这时时针与分针的夹角为30°×4－5°＝115°. 4．解：时针旋转的速度是每分钟0.5°，从中午12时到下午3时22分时针旋转的度数是202×0.5°＝101°，分针旋转的速度是每分钟6°，22分钟旋转的度数是22×6°＝132°，故下午3：22时时钟的时针和分针的夹角是132°－101°＝31°. 5．解：晚上九点三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角为9×30°＋35×0.5°＋ 20×0.5°÷60－(35×6°＋20×6°÷60)＝(7523)°，7523 ÷6≈12.6. 故时针与分针所夹的角α内装有12只小彩灯． 6．C [解析] 时针每小时转动30°，每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°. 设经过x 分钟分针与时针重合，则有 6x －0.5x ＝210，解得x ＝42011 .

阅读写作思维

阅读?写作?思维语文教学的基本任务是什么？简言之，就是阅读与写作。而无论是阅读还是写作，都离不开思维。思维贯穿于阅读与写作的全过程。换一句话说，不会正确思维的人，就一定不会阅读，也一定不会写作。许多学生读了几年、十几年的书，还学不好语文，究其原因，就是没有学会思维。作为语文教师，要教的语文知识很多，字、词、句、篇、语法、修辞、逻辑、文学常识，林林总总，多如牛毛，老师和学生往往都感到茫然无头绪，不知所措。因此，老师觉得语文难教，学生觉得语文难学。其实，最根本的问题在于没有抓住思维训练这一环。如果抓好了思维训练这个环节，一切问题就迎刃而解了。何以见得？且听我慢慢道来。思维就是思考，就是分析。不会思维，就是不会思考，不会分析，或者说是不会正确思考，不会正确分析。说通俗点，就是不爱或不会动脑筋。有的学生只会死记硬背，有的不会或不愿意死记硬背。这怎么能考出好成绩呢？仔细研究一下语文考试，无论是中考还是高考，阅读（包括欣赏）内容的考查占了60多分。作文就不必说了。对那些考试题，你不会思考，不会分析，怎么正确回答？那就只有靠瞎蒙了。瞎猫碰到死老鼠的机率能高吗？再说写作。很多学生特别怕写作文。根本原因还是因为他不会思维。写作的过程无不始终伴随着思考和分析。从审题、立意、选材，到谋篇布局、语言表达，哪一步能离开思考和分析？阅读与写作是紧密相关的，也是相辅相成的。不会阅读的学生，作文必然写不好。学会阅读和写作，先要学会思维。怎么思维？就是遇事多问几个为什么。阅读题考的就是“为什么”。你平常阅读时就注意了“为什么”，并且能找到正确答案，还怕考不好吗？作文，不管是记叙文还是议论文，都要思考这么几个问题：谁？干什么？是什么？怎么样？为什么？如果动笔之前把这几个问题想明白了，就可以提笔成章了，甚至可以妙笔生花。《中学语文教学大纲》指出：“作文教学是语文教学的重要组成部分，作文是衡量学生语文水平的重要尺度，应当十分重视。” 作文与思维的关系非常密切。从写作的本质来看，“夫缀文者情动而辞发。”（刘勰：《文心雕龙》）写作是一个由感知——内部语言（加工制作）——转为外部语言的心理过程，是运用语言文字准确地、有条理地反映客观事物、表达思想感情的一项高级思维活动，既然写作是思维的外化，那思维必须首先是清晰的，只有这样，才能做到“思之既明，取舍自定，条理自见。”（叶圣陶语）从写作的能力来看，它由基础能力和专门能力两个方面构成，基础能力包括观察能力、记忆能力、思维能力、想象能力等，专门能力包括积累素材能力、审题立意能力、布局谋篇能力、运用表达方法能力、语言表达能力、修改文章的能力等，其中，思维能力是基础能力的核心，语言表达能力是专门能力的第一要素，而思维与语言又恰恰是互为表里、密不可分的辩证关系，思维要借助语言这个工具，语言表达又以思维为内核，要有良好的语言表达能力，就必须具备良好的思维能力，正如叶圣陶先生所说的：“朦胧的思想是不清不楚的语言。清澈的思想是有条理的语言。”从写作的过程来看，一篇作文的完成，大体要经历观察积累材料、构思表达、修改润色三个阶段，不论哪个过程，一刻也离不开思维。显然，在作文教学过程中，必须渗透、强化思维训练，是作文教学的固有规律所决定的。同时，学生在作文过程中，又存在着一些比较突出的思维障碍。比如，思维空白——觉得没有东西可写；思维浑浊——不知如何谋篇布局，意不称物，文不逮意，乃至应考背作文、套作文；思维单一——不知如何求新、如何修改等。正如蒋仲仁先生指出的：“学生作文，一般有两大缺点，一是言之无物，一题到手不知道该写些什么；一是语无伦次，有点儿想写的东西不知道该怎组织。这两个毛病何尝仅仅是语言的问题！根源还在思维能力上。”

五年级下数学思维训练教材

第一讲立体图形及展开例题选讲例1:图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点F、点G分别与哪个点重合例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。练习与思考 1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。如果将这个展开图恢复成原来的正方体，图中的点B、点D分别与哪个点重合 2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。问：这样的路线共有几条 3.将一张长方形硬纸片，剪去多余部分后，折叠成一个棱长为l厘米的正方体。这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米 4.一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。 5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、c处填的数各是多少 6.如图所示的10个展开图中，哪些可以做成完整的正方体 7.如图所示的是一个长方体，四边形APQC、是长方体的一个截面(即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形)，P、Q分别为棱A1B1、B1C1，的中点，请在此长方体的平面展开图上，标出线段AC、cQ、QP、PA。第二讲长方体和正方体的表面积例题选讲例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方体，求这个长方体的表面积。例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少练习与思考 1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。 2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米 3.如图所示的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，求它的表面积。 4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若

思维特训(九) 密度

思维特训(九) 密度 |典|例|分|析| 混合密度的计算例题 2019·呼和浩特王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g ，用量杯测出构件的体积是100 cm 3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg /m 3，钢的密度为7.9×103 kg /m 3。如果构件的体积等于原来两种金属体积之和，求： (1)这种合金的平均密度。 (2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。 [答案] (1)这种合金的平均密度： ρ＝m V ＝374 g 100 cm 3＝3.74 g /cm 3＝3.74×103 kg /m 3。 (2)设铝的质量为m 铝，钢的质量为m 钢，则m 铝＋m 钢＝374 g ①；构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m 铝ρ铝＋m 钢ρ钢＝100 cm 3，即m 铝2.7 g /cm 3＋m 钢7.9 g /cm 3＝100 cm 3②。联立①①式，解得m 铝＝216 g 。则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为216 g 374 g ×100%≈57.8%。 |思|维|集|训| 1．有两个质量相等的球，其体积之比V 1∶V 2＝1∶5，密度之比ρ1∶ρ2＝4①1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为 V ，则空心球的空心部分的体积为( )

A ．2V B ．V C ．0.2V D ．0.25V 2．阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9 cm 3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm 3和96.5 cm 3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( ) A ．1∶8 B ．1①9 C ．1∶10 D .1∶11 3．(多选)现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1＜ρ2)的两种液体，质量均为m 0，某工厂要用它们按体积比1①1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变)，且使所得混合液的质量最大，则( ) A ．这种混合液的密度为2ρ1ρ2ρ1＋ρ2 B ．这种混合液的密度为ρ1＋ρ22 C ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为? ?? ??1－ρ1ρ2m 0 D ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为? ????1－ρ2ρ1m 0 4．如图9－TX －1所示，A 、B 两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别再倒入原液体至倒满，则( ) A ．倒入的质量m 甲一定小于m 乙 B ．倒入的质量m 甲可能等于m 乙 C ．倒入的质量m 甲可能大于m 乙 D ．倒入的体积V 甲一定等于V 乙图9－TX －1

五年级下数学思维训练教材

五年级下册思维训练教材第1课时最大公因数和最小公倍数一. 教学重点： 1. 掌握计算三个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2. 介绍辗转相除的方法计算最大公因数和最小公倍数。 3. 最大公因数和最小公倍数的性质。 4. 利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。 5. 利用最大公因数和最小公倍数解决一些有特点的数字的问题。二、教学难点： 1. 掌握计算三个数的最大公因数和最小公倍数的区别。 2. 能够通过分解质因数方法的分析，理解最大公因数和最小公倍数之间存在的性质。 3. 利用最大公因数和最小公倍数解决问题时，对数字特点的观察。三、简要知识介绍：最大公因数和最小公倍数在计算的时候我们一般采用的方法是短除的方法，它们在计算时的最大区别在于所需要的质因数是不同的，最大公因数是取公有的质因数，最小公倍数是公有的质因数（代表）和独有的质因数都要。但是在两个数不容易看出公因数的时候，我们也可以采取辗转相除的方法进行计算。具体的方法是：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数，再用第一个余数除小的一个数，得到第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数，这样逐次用后一个余数去除前一个余数，

直到余数是0为止。那么最后一个除数就是所求的最大公约数。最大公因数和最小公倍数之间还存在着性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。若a、b表示两个自然数，则 a×b=（a，b）×[a，b] 在利用最大公因数和最小公倍数解决实际生活中的问题的时候，首先要分清计算的是哪个？然后再进行计算。四.、知识教学：（一）求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法。例1. 求20、30和36的最大公因数和最小公倍数（1）我们先来计算这三个数的最大公因数五年级下册思维训练教材列举法 20的因数有：1、2、4、5、10、20 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 三个数的最大公因数是2 分解质因数的方法 20=2×2×5 30=2×5×3 36=2×2×3×3 （20，30，36）=2 短除的方法（20，30，36）=2 （2）我们再来计算它们的最小公倍数

第7讲爱动脑筋的云云和亮亮

第7讲爱动脑筋的云云和亮亮 ——万以内数的认识 [教学内容]：《佳一数学思维训练教程》春季版，2年级第7讲“爱动脑筋的云云和亮亮——万以内数的认识”。 [教学目标]: 知识与技能： 1、使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数的大小的方法。 2、让学生体验到数学与日常生话的密切联系。培养学生知识迁移和抽象概括的能力。 3、培养学生的分析、比较能力和估数能力。过程与方法：引导学生运用生活中的数学信息巩固对万以内数的认识。学会用数学的眼光去观察身边的事物，提高学生应用数学的技能。情感、态度与价值观： 1、培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感，养成认真、仔细的习惯。 2、让学生在主动获取知识的同时，感受到数学知识就在身边；体验到成功地喜悦；并产生热爱数学的情感。 [教学重点和难点]: 教学重点：掌握比较万以内数的大小的方法。教学难点：熟练进行数的大小比较。掌握比较万以内数的大小的方法。 [教学准备]: 多媒体课件、1～9的数卡教学过程一、谈话引入，复习旧知。同学们，今天老师给大家请来一位朋友和我们一起上课，下面就让我们一起来认识一下这位朋友吧！

学生观看课件，认识朋友，聆听小亮的的自我介绍。从朋友小亮的自我介绍中，引导学生主动探索身边的数学问题，激发学生的学习兴趣。二、共同探究，合作学习。 1、课件出示：例1图。妈妈让云云把她们家今年买的几种商品的价格按从高到低的顺序排一排。同学们你会排吗？ 2、学生讨论排的方法，并把它们用符号连接起来。 3、反馈交流自己的想法。三、总结方法。师：如果不把可以组成的数写下来，你能找出最大的数与最小的数吗？怎么找？生：要想让让这几个数组成的四位数最大，只要把其中最大的8放在最高位千位上，然后依次把较大的数放在百位、十位、个位就可以得到最大的数：8642。生：要想让这几个数组成的数最小，我们只要把这四个数从小到大按从高位到低位的顺序摆出来就可以了。即：2468就是最小的数。师：这两位同学的方法还真简便，原来组数中还有技巧，其实在我们学习的过程中，只要我们多思考、多动手，就一定能找到解决问题的好办法。配套练习例一：妈妈让云云把她们家今年买的几种商品的价格按从高到低的顺序排一排。同学们你会排吗？计算机相机电风扇微波炉 4800元 1200元 408元 1840元从低到高排列的顺序：_____________________________________ 变式练习把下面的各数从小到大的顺序排列起来。 6608、5985、6860、7650、5923、7659 ___________________________________________________ 例二：商店里今天卖出的电器货款为一个四位数，它是由8、4、2、6这几个数

思维特训(四) 绝对值与分类讨论-word文档

思维特训(四) 绝对值与分类讨论方法点津 · 1．由于去掉绝对值符号时，要分三种情况：即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以涉及绝对值的运算往往要分类讨论．用符号表示这一过程为：||a ＝?????a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）. 2．由于在数轴上到原点的距离相等的点(非原点)有两个，一个点表示的数是正数，另一个点表示的数是负数，因此知道某个数的绝对值求该数时，往往需要分两种情况讨论．用符号表示这个过程为：若||x ＝a (a >0)，则x ＝±a . 3．分类讨论的原则是不重不漏，一般步骤为：①分类；②讨论；③归纳．典题精练 · 类型一以数轴为载体的绝对值的分类讨论 1．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a －b|. (1)|AB|＝________； (2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|－|PB|＝2时，求x 的值． 2．我们知道：点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a －b|，所以式子|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．根据上述材料，回答下列问题： (1)|5－(－2)|的值为________； (2)若|x －3|＝1，则x 的值为________； (3)若|x －3|＝|x ＋1|，求x 的值； (4)若|x －3|＋|x ＋1|＝7，求x 的值．类型二与绝对值化简有关的分类讨论问题 3．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类

数学秋季全国版教案3年级9巧填数字

第9讲当个数字翻译家 ——巧填数字 [教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季版，三年级第9讲——巧填数字。 [教学目标]: 知识技能： 1、经历探索三位数乘一位数的笔算过程，掌握计算方法，并能正确进行计算； 2、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学好数学的信心。数学思考： 1、在运用数的乘法描述生活中的简单现象，以及解答生活中的实际问题中，使学生进一步加深对数的乘法的计算和理解； 2、学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。问题解决： 1、在老师的指导和学生的谈论下，从我们日常生活中发现和提出有关数的乘法的问题，并尝试解决； 2、通过解答数的乘法问题，了解同一个问题可以有不同的解决方法。情感态度： 1、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边； 2、结合内容渗透思想教育。 [教学重和难点]: 学生经历探索三位数乘一位数的计算过程，掌握计算方法，并能应用所学知识解决生活中的实际问题。 [教学准备]：动画多媒体语言课件

第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、激趣导入师：我们的好朋友欢欢和多多，放学后，在家一起做数学作业，一不小心，一瓶墨水被欢欢打翻了，把多多做好的数学题全弄模糊了，这可怎么办呢？让我们一起开动脑筋帮帮他俩，当一个数字翻译家吧。（课件出示以上情节。）板书课题。二、自主探究探究类型之一 1、课件出示探究类型之一：在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 2、学生独立思考，尝试解答。 3、学生汇报思路及答案。师：说一说，你是怎样想的？生：我先看个位，一个数乘3，积的末位是6，这个数肯定是2，接着十位三三得九，再看百位，积是三百多，那百位肯定填1。师：哇！分析的真好。通过他的分析，我们知道了每个方框各代表的是什么数字，看看我们分析的对不对吧。 4、课件出示答案：点击答案出示： 2×3=6（接着动画在个位上的方格内用笔写2）点击下一步出示：

思维特训(七) 凸透镜成像

思维特训(七)凸透镜成像 |典|例|分|析| 透镜成像光路作图例1如图7－TX－1所示，S是发光点，S′是S通过凸透镜所成的像。图7－TX－1 (1)在图中画出凸透镜的焦点。 (2)画出入射光线SP的折射光线。 [解析] 在光学作图时，我们通常有两种作图依据：①依据光的反射、折射规律，透镜的会聚、发散规律作图(以光作光)；②以像的意义作图(以像作光)。本题中S′是S的实像，其意义就是由S发出的任意一条光线通过凸透镜后都经过像点S′。因而入射光线SP的折射光线必是PS′，为作出焦点的位置，需引出一条平行于主光轴的光线，折射光线会聚到像点S′，与主光轴的交点即为透镜的右焦点，同样由平行到达像点的光线反作出S发出的光线，与主光轴的交点即为透镜的左焦点。 [答案] 如图7－TX－2所示图7－TX－2 凸透镜成像的规律例2某物理兴趣小组想知道某只透镜的焦距f为多少，做了如图7－TX－3甲所示实验，让凸透镜正对阳光，在透镜下面放上白纸(纸、镜平行)，测出透镜与白纸间距s和对应的白纸被烤焦的时间t，绘出图像乙，则可判断该透镜的焦距f为__________。图7－TX－3 将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，如图7－TX－4(a)所示，做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物、像间距L(即u＋v)，绘出如图(b)所示图像(以f为长度单位)。由图可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥________(用f表示)。

经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n ＝A ′B ′AB ＝v u ，结合(a )、(b )两图，可知当物距u ＝1.5f 时，n ＝________。图7－TX －4 [解析] (1)由图乙可知，当透镜与白纸间距s ＝12 cm 时，白纸被烤焦的时间t ＝4 min ，所用的时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则焦距f ＝12 cm 。 (2)根据凸透镜成实像时满足u ＞f ，由图(b )可知，随着物距u 的增大，物、像间距L 先减小后增大，当物距u ＝2f 时，物、像间距L 最小为4f ，因此，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L ≥4f 。 (3)由图(b )可知，当物距u ＝1.5f 时，物、像间距L ＝4.5f ，根据L ＝u ＋v 可得，v ＝L －u ＝4.5f －1.5f ＝3f ，则放大率n ＝A ′B ′AB ＝v u ＝3f 1.5f ＝2。 [答案] 12 cm 4f 2 |思|维|集|训| 1．一个直立的物体放在凸透镜的二倍焦距处，物体的中点恰在透镜的主光轴上，后来，透镜被一割为二，对称地拉开，两个半透镜间距离等于物体高度，如图7－TX －5甲所示。则此时光屏上的成像情况应该是图乙中的( ) 图7－TX －5 2．有一圆柱体PQ ，放在凸透镜前如图7－TX －6所示的位置，它所成的像P′Q′的形状应该是图7－TX －7中的( ) 图7－TX －6 图7－TX －7 3．2019·天津小明同学在探究凸透镜成像规律时，用焦距分别为f 1、f 2的甲、乙两个凸

专题12 邀请信写作及实战演练-2021高考英语应用文写作思维训练和写作重点句型汇总

邀请信写作及实战演练邀请信：某个具体活动的邀请信件，要写清楚： 1）发出邀请；2）参加活动的具体内容、时间和地点3）期待对方接受邀请。一、以浙江高考2020年1月邀请信为例假定你是李华，你校将举办外国学生中文演讲比赛，请给你的英国朋友George写封邮件，邀请他参加，内容包括：1. 比赛时间； 2. 演讲话题； 3. 报名方式。Dear George， It is a great privilege for me to invite you to participate in the Chinese Contest for foreigners to be held in the lecture hall of my school on March 1st, 2020. The theme of the upcoming competition is British Culture which we sincerely expect to listen to from a native of Britain. Undoubtedly, your fluent Chinese, excellent public speaking skills and especially profound knowledge will not fail to impress and inspire the audience. If you accept our invitation, please sign up at the student association office by 28 February. We are looking forward to your involvement and wish you a great success. Yours, Li Hua 二、邀请信可用句式： 1.It is a great privilege/honor for me to invite you to participate in the Chinese Contest for foreigners to be held in the lecture hall of my school on March 1st, 2020. (活动时间和地点) 2.I take great pleasure in informing you that.... 3.I am earnestly inviting you to participate in... 4.It is with greatest pleasure that I’m sincerely writing to invite you to.... 5.I feel it a great honor on behalf of our school Students’ Union to invite you to participate in our school’s 50th anniversary. 6.Would you give the pleasure of dinning with us at the Beijing Hotel at eight o’clock on Sunday, October 10th ? 7.We are having/planning... and we feel it would be our honour if you can join us. 8.Looking forward to your reply/ Please confirm your participation at your earliest convenience.

数学思维训练教材六年级-上册

第1讲比较大小在平时数学学习，尤其是数学竞赛中，我们经常遇到一些题目：（1）比较这几个分数的大小： 52、73、2310、2912、37 15 （2）试比较77755 和7777 555，那个分数大？ …… 如果我们不去研究其中的规律，相信大家一定会很难解决这样的题目。本讲，我们主要来讲一讲有关比较大小的一些知识和方法。例1：已知A 321?=B ÷43 = C 109?= D 54?=E 5 1 1÷(ABCDE 都不等于0)，将A 、、B 、C 、D 、E 按从大倒小的顺序排叠起来。分析与解为了方便比较，我们首先将这五个算式统一写成乘法形式，这样原来的算式就变成A 321?=B 311?=C 10 9 ?=D 54?=E 65?。下面我们可以运用倒数的知识来解决这一问题。首先我们可以假设所有算式的运算结果等于1。那么，A 就是3 2 1的倒数，即53；同理，B 应是43，C 是911，D 是4 1 1，E 是511。这样，我们很容易就能比较出这五个数的大小。因为411＞511＞9 1 1＞43＞53,所以D ＞E ＞C ＞B ＞A. 随堂练习一：如果a=b 521?=6 5 c=d 54?(a 、b 、c 、d 均不等于0)，a 、b 、c 、d 四个数中，谁最大? 谁最小？例2：将下列分数从小到大排列起来：52 、73、2310、2912、37 15 。分析与解比较几个分数的大小，课本上介绍的主要方法是先通分，再比较大小。就本题而言，如果用通分再比较，太麻烦，我们可以根据“同分子的分数，分母大的分数反而小”这一性质，把这几个分数先化成同分子的分数，在进行比较就比较容易了。因为2、3、10、12、15、的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，可以把它们分别化为：15060、14060、13860、14560、148 60。

小学一年级数学思维提升特训题+答案

思维训练题 1、A、B、 C 三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道： (1)A 的身材比排球运动员高； (2)足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。请你想一想： A 是( )运动员， B 是( )运动员， C 是( )运动员。 2、爸爸买了 3 个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢 ? ( )。 3、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁 ?谁又走在第二个 ?最后一个又是谁呢 ?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢 ? ( )走在第一个，戴着 ( )帽子；( )走在第二个，戴着( )帽子；( )走在最后，戴着( )帽子； 4、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快 ?谁跑得最慢 ? ( )跑得最快，( )跑得最慢。 5、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大 ?谁最小？ (1) 芳芳比阳阳大 3 岁； (2) 燕燕比芳芳小 1 岁； (3) 燕燕比阳阳大 2 岁。 ( )最大，( )最小。 6、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1) 王老师说：“我比李老师小。” (2) 张老师说：“我比王老师大。” (3) 李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是( )，最小的是( )。 7、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少 ? 哪一班人数最多 ?

数学思维训练教材一年级上册

实用标准文案目录第1讲连连找找 (1) 第2讲数数移移 (4) 第3讲正确区分 (7) 第4讲找规律（一） (11) 第5讲数图形 (14) 第6讲猜一猜 (17) 第7讲找规律（二） (19) 第8讲生活问题（一） (21) 第9讲生活问题（二） (23) 第10讲巧妙运用（一） (24) 第11讲巧妙运用（二） (26) 第12讲变与不变 (28) 第13讲算式等式 (29) 第14讲智力游戏 (32) 第15讲推理判断 (33) 终结性测试题一 (35) 终结性测试题二 (38)

第1讲连连找找小朋友，你们很小就学会数数了吧。例如：数一数有几本书，几把枪，几个苹果，鱼缸里有几条小鱼。数数时要从一开始数，每个物体都要数到，既不能多数，也不能少数，一直数到最后一个物体所对应的数，就是数的最后结果。例如数一数有几个苹果，从1开始按顺序数，数到最后是5，就表示一共有5块糖。例1：数一数，把同样多的物体用线连起来。分析与解：先数清楚每样物体的个数，再把个数相同的物体用线连起来。胡萝卜6根与小白兔6只相连；牡丹花8朵与毛巾筒8个相连；五角星10个与拖鞋10只相连。方法点评：用线把同样多的物体连起来之前，必须要先数清楚每样物体的数量各是多少，然后才能把数量一样多的物体一一用线连起来，这样就不会把物体连错。随堂练习一：数一数，把同样多的物体用线连起来。例2：观察下图每一行的排列规律，看看图中哪一行与其他几行不同？

1 2 3 4 2 3 4 5 3 5 7 9 4 5 6 7 分析与解：第一行上的数是每次逐渐增加1，第二行上的数是每次逐渐增加1，第三行上的数是每次逐渐增加2，第四行上的数是每次逐渐增加1，比较这4行的变化规律，可以发现第三行与其他三行不相同。方法点评：给你几行数，一定要每行认真比较，观察清楚每一行数的排列规律，从中发现相同的规律，这样就能找出不同的那一行。随堂练习二：观察下图每一行的排列规律，看看图中哪一行与其他几行不同？ 2 4 6 8 1 3 5 7 4 5 6 7 3 5 7 9 拓展训练： 1、数一数，把同样多的物体用线连起来。 2、动手画一画。（1）画和同样多。

思维特训(二) 巧用乘法运算律

思维特训(二) 巧用乘法运算律方法点津 · 有理数混合运算是代数运算的基础，一些有特点的运算题目可利用乘法交换律、结合律、正逆用乘法对加法的分配律，达到简化运算、提高正确率的目的．典题精练 · 类型一乘法交换律与结合律 1．计算：(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(20152016×20172016)×(20162017×20182017 )． 2．阅读下列材料，回答问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23 ＝1； (1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45 )＝1. 根据以上信息，求出下式的结果： (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121 )．类型二逆用分配律 3．计算：(23)2×(－112)－(－23)2－12 ÷(－1.52)． 4．计算：0.7×149－15×(－137)＋(－3)×(－14)＋59×0.7＋47 ×15＋5×(－25%)．类型三正逆联用分配律 5．计算：(－321625)×132－(12＋23－34－1112 )×(－24)． 6．计算：????1112－79－518×36－6×1.43＋3.93×6. 7．计算：－427×????－1112＋1047×????－1112－????－557×????－1312＋??? ?79－56＋34×36. 8．计算：(－512－124－56)×(24×59－24×29＋24×23 )．

类型四分配律与乘法交换律、结合律联用 9．计算：(－14－12＋23)×|－24|－54 ×(－2.5)×(－8)．类型五运算律的实际应用 10．小豪的爸爸想在他设计的建筑物中绕制三个钢筋圆圈，其半径分别为0.24米、0.37米、0.39米．爸爸想考考小豪，就问小豪：如果制成三个钢筋圆圈各一个，应该买多长的钢筋(精确到0.1米)？小豪眼球一转，马上说出了结果，你能说出其中的奥妙之处吗？详解详析 1．解：原式＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(20162015×20152016)×(20172016×20162017)×20182017＝12 ×20182017＝10092017 . 2．解：原式＝32×54×76×…×2120×23×45×67×…×2021 ＝(32×23)×(54×45)×(76×67)×…×(2120×2021 ) ＝1×1×1×…×1 ＝1. 3．解：原式＝(23)2×(－112)－(－23)2＋12×(23 )2 ＝(23)2×(－112－1＋12 ) ＝－89 . 4．解：原式＝0.7×149＋59×0.7－15×(－137)＋47×15＋(－3)×(－14 )＋5×(－25%) ＝0.7×(149＋59)－15×(－137－47)＋(－14 )×(－3＋5) ＝0.7×2＋15×2＋2×(－14 ) ＝30.9.

写作教学中的科学思维训练与研究课题结题报告

“写作教学中的科学思维训练与研究”课题结题报告漂阳中等专业学校童鸣鸣一、研究的背景及现状 1.写作是运用语言文字进行表达和交流的重要方式，是认识世界、认识自我、进行创造性表述的过程。写作能力是语文素养的综合体现，培养和提高学生的写作能力，是职业中学语文教学的主要目标和重要内容之一。 2.职业中学的写作教学的改革在现阶段并没有受到广泛的足够重视，写作教学的内容和方法严重违背写作规律和学习规律，逐步演变为纯章法、纯技巧的授受和“考场作文”的反复操练。学生作文缺乏真情实感，套话空话连篇，不见个性，少有创意。这不仅难以培养出真正的写作能力，而且也影响到学生思维品质、个性特长、健全人格、道徳修养的形成和发展。在近年来社会舆论对语文教学的激烈批评中，写作教学也无可回避地受到责难。 3.职业中学语文教学改革正而临着新的抉择。高科技、信息化和经济全球化的发展趋势，对21世纪人才的培养提出了更高更严格更全面的要求。职业学生应当成长为具备良好人文素养和职业素养，具备创新精神、合作意识和开放的视野，以及搜集、处理和交流信息能力的人才。职业中学语文教冇必须适应时代的要求，按照党的教疗方针和素质教冇的基本原则，进行系统的改革。而作为语文教冇的重要内容和形式的写作教学，则必须更新教育观念，改革教学的内容和方法，以期在培养学生的语文能力和思想道徳素质、科学文化素质方面发挥自己应有的作用，尽到自己应尽的职责。 4.为培养学生创新能力，使之适应时代要求，选取课题中“写作教学中的科学思维训练”作为我们从事研究和实验的主课题，力求从理论和实践两个方而探讨写作教学改革的新目标、新内容、新途径、新方法，并决心在课题组的直接领导下，坚持"三个面向”和素质教育的指导思想，为开创写作教学的新局而贡献力量。二、课题的界定本课题研究的关键词：''写作教学”（教与学两方而）、“研究与实验”（理论和操作两大块）。本课题研究旨在通过作文教学中思维方式的训练和培养，改变目前学生思维方式比较单一，或思维方式比较混乱，宿构应试，缺乏创新的状况。研究与实践重在思维方式上的突破。试图通过在对概念界左上的分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中所采取切实有效的方法和形式，通过以作文教学这一主要载体，开展一系列活动来培养学生良好的思维方式，力求在理论上和实践操作上有所突破。

佳一数学春季全国版教案 5年级

佳一数学春季全国版教案 5年级致力改变中国学生数学学习方式第10讲星际飚车王 ——平均数问题教学内容：《佳一数学思维训练教程》春季全国版，5年级第10讲。教学目标：知识与技能： 1、使学生理解众数的含义，弄清众数、中位数与平均数之间的区别与联系，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2、在进一步理解平均数的意义的基础上，理解和掌握稍复杂的平均数问题的方法。知道解答稍复杂的平均数问题的关键是弄清总数量与总份数。 3、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。过程与方法： 1、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 2、培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透

在多种方法中选择最简单的方法解决问题。情感、态度与价值观： 1、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 2、培养学生独立探究的好习惯，并渗透美育。教学重点和难点：教学重点：使学生进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。教学难点：用移多补少的方法来解决稍复杂的平均数问题。教学准备：动画多媒体语言课件。 1 致力改变中国学生数学学习方式第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、激趣引入在学生感兴趣的故事中激发学生学习的兴趣。培养学生的合作交流能力与2 1、谈话：同学们好，非常欢迎大家走进佳一数学思维训练课堂。大家都看过电视剧《星际飚车王》吧！有一天，主人公赛车手阿雷来到了我们的地球上，组建了两个真正

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