2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题(含解析)
吉林省白城市镇赉县2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试
题
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．计算（﹣）（+）的结果是（）
A．﹣3 B．3 C．7 D．4
2．在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO
C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
4．如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
5．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）
A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，7
6．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
7．计算： = ．
8．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）
9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2++|c﹣10|=0，则三角形的
形状是．
10．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．
12．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．
13．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为．
14．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx上，则（1）k= ，（2）A2018的坐标是．
三、解答题（本大题共有4小题，共20分）
15．计算：3﹣+﹣．
16．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．
18．已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
四、解答题（本大题共有2小题，共14分）
19．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．20．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，
s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．
五、解答题（本大题共有2小题，共16分）
21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示．
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．
22．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
（3）在（2）的条件下折痕EF的长．
六、解答题（本大题共有2小题，共20分）
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）①在（1）的条件下，当∠B= °时，四边形ACEF是菱形；
②当t= s时，四边形ACDF是矩形．
24．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，
y）是直线y=x+6上一个动点．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
2017-2018学年吉林省白城市镇赉县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．计算（﹣）（+）的结果是（）
A．﹣3 B．3 C．7 D．4
【分析】利用平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（﹣）（+），
=（）2+（）2，
=2﹣5，
=﹣3，
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
2．在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据勾股定理，可得答案．
【解答】解：PO==5，
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．
3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO
C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．
【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD 是平行四边形，故本选项错误；
B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：
∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．
4．如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，
∵?ABCD的周长为20cm，
∴AD+DC=10cm，
又∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键．
5．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）
A．10，7 B．7，7 C．9，9 D．9，7
【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．
故选D．
【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列
后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
6．在平面直角坐标系中，点P（x，﹣x+3）一定不在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】分x是正数和负数两种情况讨论求解．
【解答】解：x＞0时，﹣x+3可以是负数也可以是正数，
∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，
x＜0时，﹣x+3＞0，
∴点P在第二象限，不在第三象限．
故选C．
【点评】本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出﹣x+3的正负情况是解题的关键．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
7．计算： = ．
【分析】二次根式的除法运算，先运用法则，再化简．
【解答】解：原式=2=．
【点评】二次根式的乘除法运算，把有理数因数与有理数因数运算，二次根式与二次根式运算，结果要化简．
8．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”或“中位数”）
【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
9．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2++|c﹣10|=0，则三角形的
形状是直角三角形．
【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
【解答】解：∵（a﹣6）2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，
又∵（a﹣b）2+=0，
∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．
10．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（4，4）．
【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标．
【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，
∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），
∴OD=2，BD=8，
∴AE=OD=2，DE=4，
∴AC=4，
∴点C的坐标为：（4，4）；
故答案为：（4，4）．
【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF
折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为6cm．
【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD，可得四边形ABEG和四边形C′D′FG 是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长．
【解答】解：如图所示：
∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C′E⊥AD，
∴四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，
∴EG=FG=AB=6cm，
∴在Rt△EGF中，EF==6cm．
故答案为：6cm．
【点评】考查了翻折变换（折叠问题），矩形的判定和性质，勾股定理，根据关键是得到EG和FG的长．
12．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，
BD的距离之和等于cm．
【分析】作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，先根据正方形的性质得
OA=OC=OB=OD=BD=，OA⊥OB，然后根据三角形面积公式得到PEOA+PFOB=OAOB，则
变形后可得PE+PF=OA=cm．
【解答】解：作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OA=OC=OB=OD=BD=，OA⊥OB，
∵S△OPA+S△OPB=S△OAB，
∴PEOA+PFOB=OAOB，
∴PE+PF=OA=cm．
故答案为．
【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
13．直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为 2 ．
【分析】易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等于×与x 轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标．
【解答】解：当x=0时，y=2，
当y=0时，x=﹣2，
∴所求三角形的面积=×2×|﹣2|=2．
故答案为：2．
【点评】考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．
14．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，
点B1，B2，B3，…都在直线y=kx上，则（1）k= ，（2）A2018的坐标是（2018，2018）．
【分析】（1）先根据等边三角形的性质求出∠1的度数，过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，求出B1点的坐标．利用待定系数法求出直线y=kx的解析式即可；
（2）根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．
【解答】解：（1）∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，
∴∠1=30°．
过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，
∵OB1=2，
∴CB1=1，OC=，
∴B1（，1），
∴1=k，解得k=．
故答案为：；
（2）∵由（1）知，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，
∴CO=OB1cos30°=，
∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，
连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，
∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，
∴直线AA1的解析式为：y=x+2，
∴y=×+2=3，
∴A1（，3），
同理可得出：A2的横坐标为：2，
∴y=×2+2=4，
∴A2（2，4），
∴A3（3，5），
…
A2018（2018，2018）．
故答案为：（2018，2018）．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共有4小题，共20分）
15．计算：3﹣+﹣．
【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．
【解答】解：原式=3﹣2+﹣3
=﹣．
【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．
16．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c．
【分析】根据三角函数关系即可求解a、c的值．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，所
以b=atanB，c=，代入数据即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=atanB=×=，
c===2．
即，．
【点评】这道题目简单的考查了三角函数知识在解直角三角形中的一般应用，属于基础题，要求熟练掌握特殊角的三角函数值及其计算．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．
（2）判断点C（﹣1，4）是否在该函数图象上．
【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）把x=﹣1代入一次函数解析式求出y，即可做出判断．
【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（6，﹣3）与B（﹣2，5）代入得：，
解得：，
则一次函数解析式为y=﹣x+3；
（2）把x=﹣1代入一次函数解析式得：y=1+3=4，
则点C在该函数图象上．
【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
18．已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
【分析】连结BD，与AC交于点O，根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，进而得到四边形BEDF为平行四边形．
【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，
∴AO﹣AE=CO﹣CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF为平行四边形．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分；
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
四、解答题（本大题共有2小题，共14分）
19．图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：
（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；
（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．
【分析】（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可；
（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形；
（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．
【解答】解：（1）如图①，符合条件的C点有5个：
；（2）如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：
；
（3）如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大．
．
【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图．熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形
的性质是解题的关键所在．
20．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，
s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．
【分析】（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；
（2）根据图形波动的大小可直接得出答案；
（3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适．
【解答】解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；
（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．
故答案为：乙，甲．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
五、解答题（本大题共有2小题，共16分）
21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示．
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．
【分析】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；
（2）每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解．【解答】解：（1）设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴，
解得：，
∴y=x+15 （4≤x≤12）；
（2）根据图象，每分钟进水20÷4=5升，
设每分钟出水m升，则 5×8﹣8m=30﹣20，
解得：m=．
故每分钟进水、出水各是5升、升．
【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题．
22．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
（3）在（2）的条件下折痕EF的长．
【分析】（1）根据折叠的性质得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，则可根据“ASA”判断△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF为菱形；
（2）设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中根据勾股定理得（8﹣x）2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的边长；
（3）先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC=4，则OA=AC=2，然后在Rt△AOE
中，利用勾股定理计算出OE=，所以EF=2OE=2．
【解答】（1）证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，
∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，
∵AD∥AC，
∴∠FAC=∠ECA，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE，
∴OF=OE，
∵OA=OC，AC⊥EF，
∴四边形AECF为菱形；
（2）解：设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，
在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，
∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，
即菱形的边长为5；
（3）解：在Rt△ABC中，AC===4，
∴OA=AC=2，
在Rt△AOE中，OE===，
∴EF=2OE=2．
【点评】本题考查了菱形的判定与性质：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法．也考查了折叠的性质．
六、解答题（本大题共有2小题，共20分）
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）①在（1）的条件下，当∠B= 30 °时，四边形ACEF是菱形；
②当t= 4 s时，四边形ACDF是矩形．
【分析】（1）根据垂直平分线的性质找出∠BDE=∠BCA=90°，进而得出DE∥AC，再根据三角形中位线的性质可得出DE的长度，根据边与边之间的关系可得出EF=AC，从而可证出四边形ACEF是平行四边形；
（2）①根据垂直平分线的性质可得出BE=EC=AB ，再根据菱形的性质可得出AC=CE=AB ，利用特殊角的正弦值即可得出∠B 的度数；
②根据矩形的性质可得出DF=AC ，再根据运动时间=路程÷速度即可得出结论． 【解答】（1）证明：当t=6时，DF=6cm ． ∵DG 是BC 的垂直平分线，∠ACB=90°， ∴∠BDE=∠BCA=90°，
∴DE ∥AC ，DE 为△BAC 的中位线，
∴DE=AC=2．
∵EF=DF ﹣DE=4=AC ，EF ∥AC ， ∴四边形ACEF 是平行四边形． （2）①∵DG 是BC 的垂直平分线，
∴BE=EC=AB ，
∵四边形ACEF 是菱形，
∴AC=CE=AB ，
∴sin ∠B==， ∴∠B=30°． 故答案为：30°．
②∵四边形ACDF 是矩形， ∴DF=AC=4，
∵动点F 从D 点出发以1cm/s 的速度移动， ∴t=4÷1=4（秒）． 故答案为：4． 【点评】本题考查了平行四边形的判定、菱形的性质、特殊角的三角函数值以及矩形的性质，
解题的关键是：（1）找出EF=AC ，且EF ∥AC ；（2）①找出sin ∠B==；②根据数量关系算出时间t ．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形（菱形或矩形）的性质找出相等的边角关系是关键．
24．如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别相交于点E 、F ，点A 的坐标为（﹣6，0），P （x ，
y ）是直线y=x+6上一个动点．
（1）在点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积s 与x 的函数关系式；
（2）当P 运动到什么位置，△OPA 的面积为，求出此时点P 的坐标；
（3）过P 作EF 的垂线分别交x 轴、y 轴于C 、D ．是否存在这样的点P ，使△COD ≌△FOE ？若存在，直接写出此时点P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；
（2）把s的值代入解析式，求出即可；
（3）根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C（﹣6，0），D（0，﹣8）代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直
线y=x+6的交点坐标即可；如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求
出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可．
【解答】解：（1）∵P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6，
∴P（x， x+6），
当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=OA×y=×|﹣6|×（x+6）=x+18（x＞﹣8）
当P在第三象限时，△OPA的面积是s=OA×（﹣y）=﹣x﹣18（x＜﹣8）
答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=x+18（x＞﹣8）或s=﹣x ﹣18（x＜﹣8）．
解：（2）把s=代入得： =x+18或=﹣x﹣18，
解得：x=﹣6.5或x=﹣9.5，
x=﹣6.5时，y=，
x=﹣9.5时，y=﹣1.125，
∴P点的坐标是（﹣6.5，）或（﹣9.5，﹣1.125）．
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
数学分析期末考试题
数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）
数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)
; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.
数学分析1-期末考试试卷(A卷)
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
八年级上册数学期末试卷及答案
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
数学系一年级《数学分析》期末考试题
（一）数学系一年级《数学分析》期末考试题 学号 姓名 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ，则（ ） A {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ? ???>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、' 'f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; C. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则（ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)(' =ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)(' ≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)(' x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有（ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ；
人教版八年级期末考试卷数学试题
人教版八年级期末考试卷数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列四边形不属于平行四边形的是（） A．菱形B．矩形C．梯形D．正方形 2 . 下列关于反比例函数图象的说法： ①y随x的增大而减小；②图象在第一、三象限；③图象是中心对称图形，但不是轴对称图形；④图象与x轴有交点.不正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3 . 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=6，BC=13，CD=5，则S△DBC=（） A．60B．30C．48D．65 4 . 下列等式从左到右变形一定正确的是（） A．B． D． C． 5 . 下列事件是必然事件的是（） A．小妮买了张彩票，中了大奖 B．单项式加上单项式，和为多项式
C．打开电视机，正在播放《新闻联播》 D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 6 . 在化简时，甲、乙、丙三位同学化简的方法分別是甲：原式；乙：原式 ；丙：原式，其中解答正确的是 A．甲B．乙C．丙D．都正确 7 . 下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 8 . 将分式中的.扩大为原来的3倍，则分式的值为：（） A．不变；B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍； D．减小为原来的 9 . 在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD 交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF, 这四位同学写出的结论中不正确的是（） A．小青B．小何C．小夏D．小雨
(完整版)新人教版八年级数学上册期末考试试题
八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3 A C F E B 图1 N P O M A C B 2011-2012学年第一学期期末试卷 科目: 数学 年级: 八年级 时间: 100分钟 一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= . 2、若2 164b m ++是完全平方式，m = . . 。 3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对. 5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 . 9、已知115a b -=，则2322a ab b a a b b +---的值是 10．若()2 190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是【 】 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．下列各式是因式分解，并且正确的是【 】 A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123 111 a a a += +++ C ．()()2 32111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3.下列图形是轴对称图形的有【 】
数学分析 期末考试试卷
中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷（A 卷） 姓名： 学号： 学院专业： 联系方式： 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。
（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值，则（ ） 。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
人教版八年级上册数学期末考试试题
人教版八年级上册数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项， 请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是 2．下列各式计算正确的是 A.326(3)9x x -= B ．222()a b a b -=- C ．623a a a =? D ．224x x x += 3．在平面直角坐标系xOy 中，点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为 A ．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1） 4．在△ABC 中，作BC 边上的高，以下作图正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A ．10 B ．7 C ．4 D ．3 6．在ABC ?、DEF ?中，已知AB =DE ，BC =EF ，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ABC ?≌DEF ?的是 A ．AC =DF B ．∠B =∠E C ．∠C =∠F D ．∠A =∠D =90o 7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．若 23y x =，则x y x +的值为 E C B A D ． C ． A ． B ． A A
A ． 53 B ． 52 C ． 35 D ． 23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于 1 2 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 10．如图，在55?格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且 全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个 C ．7个 D ．8 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．． 的相应位置） 11．() 2- = ． 12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式 22 x x -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °． 15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC 的 面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ． （第16题图） D F E C B A （第9题图） N B C
2018-2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题
第一学期期末考试八年级数学试题 1、下列各数为无理数的是 ①-3.14159 ②5.2 ③π2 ④9.0 ⑤5 ⑥31- A 、①②③ B 、②③④⑤ C 、①③④ D 、③④ 2、在一次函数b kx y +=，满足0>kb 且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、如图，ABC ?是等边三角形，D 为BC 边上的点， ?=∠15BAD ，ABD ?经旋转后到达ACE ?的位置，那么旋转了 A 、?75 B 、?60 C 、?45 D 、?15 4、下列说法错误的是 A 、-3是9的平方根 B 、-1的立方根是-1 C 、2是2的平方根 D 、1的平方根是1 5、下列的数能满足勾股定理的是 A 、6，8，9 B 、7，15，17 C 、6，12，13 D 、7，24，25 6、下列表达式不正确的是 A 、a a =33 B 、a a =33 C 、a a =2 D 、a a =2)( 7、下列各组数的比较中错误的是 A 、25-<- B 、7.13> C 、2 1 521-> D 、14.3>π 8、a -为有理数，则a 是一个 A 、有理数 B 、完全平方数的相反数 C 、完全平方数 D 、负的实数 9、将图形 270 度后的图形是 A 、 、 11、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形 A 、八边形 B 、七边形 C 、六边形 D 、九边形 12、在下列大写的22个英文字母中，是中心对称图形的有（ ）个 E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 、6个 B 、5个 C 、7个 D 、8个 二、填空题（每题3 分，共18分） 13、如果一个四边形绕对角线的交点旋转?90后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是________________。 14、一个边长为4的正三角形ABC ?，在如图的直角坐标下点A 的坐标是_______。 15、某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x 则y 与x 的表达式是_________________。 16、已知点P 关于x 轴的对称点为)3,2(1P ，那么点P 关于原点的 对称点2P 的坐标是_________。 17、小明从家里出发向正东方向走了50米，接着向正南方向走了的距离是__________米。 18、数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8中的中位数是____，众数是_____。 三、解答题（满分66分） 19、（8分）解下列二元一次方程组 (1)???-=--=+-16232562017154y x y x (2)???-=-=+11522153y x y x (2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a ，中位数是b ，求 5 2b a -的值。 21、(12分)小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： (1)小文走了多远才返回家拿书？ (2)求线段AB 所在直线的函数解析式； (3)当x=8分钟时，求小文与家的距离。 分钟)
数学分析(2)期末试题
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ．
上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)
《数学分析》考试题 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ， （ ） A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则 （ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)('=ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)('≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)('x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 （ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ； C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；
2019-2020年八年级期末考试数学试卷
2019-2020年八年级期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 2. 下列运算正确的是 A. 734)(a a = B. 236a a a =÷ C. 3336)2(b a ab = D. 1055a a a -=?- 3. 从长度分别为5cm ，10cm ，15cm ，20cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 25) 4(3 1222÷-?的运算结果是 A. 215 B. 10 23 C. 523 D. 1023- 6. 若等腰三角形的两边长分别是4和10，则它的周长是 A. 18 B. 24 C. 18或24 D. 14 7. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 若分式03 92=+-x x ，则x 的值是 A. 3± B. 3 C. -3 D. 0 9. 如图1，直线m 表示一条河，M ，N 表示两个村庄，欲在m 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是
10. 如图，是一组按照某种规则摆放成的图案，则按此规则摆成的第5个图案中三角形的个数是 A. 8 B. 9 C. 16 D. 17 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 分解因式：=+-x xy xy 442____________。 12. 若1+x 有意义，则x 的取值范围是___________。 13. 在ABC ?中，?=∠90ACB ，AB=8cm ，?=∠30A ， D 为斜边AB 的中点，连接CD ，则CD 的长度为__________。 14. 计算：()() =--+12581845___________。 15. 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为___________。 16. 如图，点D ，E 分别在线段A B ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使ACD ABE ??~，需添加的一个条件是____________（只写一个条件即可）。 17. 计算：=+---+)5)(1()2)(2(m m m m ____________。 18. 分式方程 1 231+=x x 的解为____________。
八年级数学上期末考试卷
第一学期期末测试 题号一二三总分 得分 1、在下列说法中是错误的（） A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形． B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形． C．在△ABC中，若 3 5 a c =， 4 5 b c =，则△ABC为直角三角形． D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形． 2、若1 0< 2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分 数学分析(3)期末试卷 2005年1月13日 班级_______ 学号_________ 姓名__________ 考试注意事项： 1.考试时间：120分钟。 2.试卷含三大题，共100分。 3.试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！ 4.遵守考试纪律。 一、填空题(每空3分，共24分) 1、 设z x u y tan =，则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ? =),(y x f 有连续偏导数，则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上，若圆{} 12 2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆关 于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分=??dxdy z S 2 _______。 二、计算题(每题8分，共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1 sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。 2020-2021学年第一学期期末测试 八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.下列图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. 222248x y x y x y -=- B. ( )()43 2 2 68234m m m m m -÷-=-- C. () 3 2 3 1 122 1x y x y x y xy ----== D. ()2 221441a a a --=++ 4.若分式 216 4y y 值为0,则y 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 4± D. 8± 5.下列因式分解正确的是（ ） A. ()2 2211x x x ++=- B. ()()2 3253535x x x -=-+ C. ()() 3933 a a a a a -=-+ D. ()()() 22 m n m n m n --=-+- 6.如图,在ABC中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 1 2 D. 2 7.一个三角形的两边长为3和9,第三边长为偶数,则第三边长为（） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 8.如图,BC=EC,∠BCE=∠DCA,要使△ABC≌△DEC,不能添加下列选项中 的（） A. ∠A=∠D B. AC=DC C. AB=DE D. ∠B=∠E 9.计算 22 1 a a b a b - -+ 的结果是（） A. 22 b a b - B. 22 b a b - - C. b D. b- 10.若()()2 53 y y y my n -+=++,则m,n的值分别为() A. 2,15 m n == B. 2,15 m n ==- C. 2,15 m n =-=- D. 2,15 m n =-= 11.从边长为a的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2）,数学分析3期末测试卷
(汇总)数学分析3试卷及答案.doc
人教版八年级上册数学《期末考试试题》带答案