《汉字》专题典型例题及答案详解

《汉字》专题典型例题及答案详解
《汉字》专题典型例题及答案详解

初二语文“汉字”专题练习

1、为接受省三类城市语言文字工作评价,学校开展“推广普通话规范用字”主题活动。你被同学们推荐为活动的策划人,你打算设计哪些活动?请写出其中的两项并说明活动的目的。

项目一:举办普通话比赛。

项目二:推广普通话宣传讲座。

活动目的:激发学生参与的热情,明确活动的意义。

2、八年级(1)班举行了“我爱汉字”的主题班会活动。假如你是其中的一员,相信你一定会积极参与,并认真完成以下任务。

⑴假如你担任本次活动的主持人,你的开场白是:

同学们,汉字是一种博大精深的文化,也是语文学习的基础,同时汉字与我们的生活密切相连,读书、看报、写信等都需运用到汉字。为激发大家热爱祖国语言文字的热情,在学校形成学习汉字的良好氛围,为此,今天我们举行了“我爱汉字”的主题班会。

⑵活动之一是“说文解字”。以下列汉字为例,说出它激发了你怎样的想像。

森:

晶:

3、学习本专题时,你所在的班级就“汉字是否是中国进入信息的瓶颈”这一话题举行了一次辩论会。现在就邀请你作为主持人,设计一段开场白。

开场白:同学们,有人认为,在电脑时代,汉字是中国进入信息时代的瓶颈,成为阻挠中国走向现代化的难关,应该抛弃它,你的意见如何呢?今天就让我们对

此展开一场辩论会!

结束语:刚才双方的辩论都有一定的道理,但我认为,汉字,是表达和交流的重要工具,我们应该学好用好它;汉字,是祖先留给我们的一笔辉煌的文化遗产,保护和开发这一宝藏,我们责无旁贷。汉字的信息处理会遇到一些难题,但我们相信一定能攻克一个个难关,解决好这些难题。

4、汉字中有不少会意字,今人也可结合个人的感悟进行新的理解,有的还不止一种理解。请仿照示例,对下列两个会意字进行重新“会意”,每个字写出两种不同理解。

选:(1)走在前面的人,更有选择的余地。

(2)被挑选出来的人,应该是事事走在别人前面的。

舒:(1)只要不断地舍弃和给予,就会感到舒心快乐。

(2)舍予就是有一种忘我的精神,这种境界多么令人舒畅。

劣:(1)平时如果用力少,到时就会比别人差。

(2)缺少能力的人,其表现可能比别人差。

5、拆字悟理题:拆字游戏。将某些字拆开,常常会引发有趣的联想,让人悟出一些道理。请依照范例,从下面提供的字中选一个拆开,说出所悟。

“路”由足和各组成,说明人生的路是靠各自走出来的。

“怒”由奴和心组成,说明人有怒便成了心的奴隶。

“功”由工和力组成,说明只有努力工作才能获得成功。

“悟”由心和吾组成,说明不论什么事,我们只有用心去感受才会有所悟。

6、某班要组织字谜游戏。你的任务是仿照教材中“酸甜苦辣各味皆备”(谜底:口)的方式,从“木”“心”“二”“人”中选一个字为谜底,用“xxxxxx都有”的句式,设计一个谜面。

谜底为“木”,谜面为“杨柳松柏村村皆有”

7、我国正在制定中小学汉字书写等级标准,要求学生不仅要会认会汉字,还要写得规范和美观。某中学语文课也开展一次关于汉字书写的调查活动。

⑴请你拟二条宣传汉字书写重要性的标语:

1、写好汉字,是继承和发扬我国优秀的文化传统,是中国人民应有的素养。

2、写好汉字可以起到良好的交际作用。

3、“字如其人”,字犹如一个人的名片和脸面。

4、写得一手好字,是一笔无形的财富。

⑵请你给学校提二条如何加强写字教学的建议:

1、每周开设一节写字课;

2、开展一次汉字书法比赛活动;

3、制订汉字书写等级标准。

8、看到街头巷尾的错别字、不规范的汉字和不准确的拼音,面对悠久丰富的汉语文化遗产,作为炎黄子孙的我们难道不应该迅速行动起来吗?请就“如何维护和弘扬汉字文化”向有关部门提出合理化建议。

普通话宣传语

1、56个民族56朵花,56种语言汇成一句话——普通话。

2、进了校园不说话,要说就说普通话。

3、话到嘴边必有话,有话必有普通话。

4、说好普通话,伴你行天下。

5、普通话——13亿颗心与心沟通的桥梁。

6、华夏是我家,推普靠大家。

7、弘扬民族文化,人人说普通话。

8、说地地道道普通话,做堂堂正正中国人。

(完整版)初中数学圆--经典练习题(含答案)

圆的相关练习题 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm ,AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD ,的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 一、选择题 1.(北京市西城区)如图,BC 是⊙O 的直径,P 是CB 延长线上一点,PA 切⊙O 于点A ,如果PA =3,PB =1,那么∠APC 等于 () (A )ο15 (B )ο30 (C )ο45 (D )ο60 2.(北京市西城区)“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题,“今在圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用 现在的数学语言表述是:“如图,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD ,垂足为E ,CE =1 寸,AB =10寸,求直径CD 的长”.依题意,CD 长为 ( ) (A )2 25寸 (B )13寸 (C )25寸 (D )26寸 5.(北京市朝阳区)如果圆锥的侧面积为20π平方厘米,它的母线长为5厘米,那么此圆锥的底面半径的长等于 ( ) (A )2厘米 (B )22厘米 (C )4厘米 (D )8厘米 6.(天津市)相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为 ( ) (A )7厘米 (B )16厘米 (C )21厘米 (D )27厘米 7.(重庆市)如图,⊙O 为△ABC 的内切圆,∠C =ο 90,AO 的延长线交BC 于点D ,AC =4,DC =1,,则⊙O 的半径等于 ( )

2018四边形特殊四边形经典习题(附答案)

2018年暑假作业精编《四边形》 第一部分 基础题 1.如图,在平行四边形ABCD 中,AD =2AB ,CE 平分∠BCD 交AD 边 于点E ,且AE =3,则AB 的长为( )A .4 B .3 C . 2 5 D .2 2.如图所示,如果 ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,?那么图中的全等三角形共有( ) A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 3.如图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AB ∥CD 的是( ) A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D =∠DCE D . ∠D +∠ACD =180° 4.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE , 则△CDE 的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13 5.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图,在△ABC 中,D ,E 分别是边AB ,AC 的中点,已知BC =10,则DE 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.矩形各内角的平分线围成一个( ) A .平行四边形 B .正方形 C .矩形 D .菱形 8.下列命题中正确的是( ) A .对角线相等的四边形是矩形 B .对角线互相垂直的四边形是矩形

C .对角线相等的平行四边形是矩形 D .对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.下列命题中错误的是( ) A .对角线相等的平行四边形是矩形 B .对角线互相垂直的矩形是正方形 C .对角线互相平分的菱形是正方形 D .对角线平分一组对角的矩形是正方形 10.下列命题中,错误的是( ) A .矩形的对角线互相平分且相等 B .对角线互相垂直的四边形是菱形 C .三角形的三条角平分线相交于一点,并且这点到三条边的距离相等 D .到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 11.在菱形ABCD 中,∠ABC =60o,AC =4,则BD 的长为 . 12.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点,且AO +BO =11cm ,则AC +BD = cm . 13.在平行四边形ABCD 中, ∠A =40o,则∠B = o. 14.如图, 四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是___________ ____.(只需写出一个) 15. 如图, 口ABCD 中,AE ⊥ BD 于 E .∠EAC =30°,AE =3 则AC 的长等于 16.如图, ABCD 中,DB =DC ,∠C =70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE =_____度. 17.如图,在□ABCD 中,∠A =120°,则∠D =_ _°. 18. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________. 19.20. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为

幂函数经典例题

例1、下列结论中,正确的是( ) A.幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1) B.幂函数的图象可以出现在第四象限 C.当幂指数α取1,3,1 2 时,幂函数y=xα是增函数 D.当幂指数α=-1时,幂函数y=xα在定义域上是减函数 解析当幂指数α=-1时,幂函数y=x-1的图象不通过原点,故选项A 不正确;因为所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,且y=xα (α∈R),y>0,所以幂函数的图象不可能出现在第四象限,故选项B不正确;而当α=-1时,y=x-1在区间(-∞,0)和(0,+∞)上是减函数,但它在定义域上不是减函数. 答案C 例2、已知幂函数f(x)=(t3-t+1)x 1 5 (7+3t-2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0,+ ∞)上为增函数,求实数t的值. 分析关于幂函数y=xα(α∈R,α≠0)的奇偶性问题,设p q (|p|、|q|互 质),当q为偶数时,p必为奇数,y=x p q 是非奇非偶函数;当q是奇数时,y= x p q 的奇偶性与p的值相对应. 解∵f(x)是幂函数,∴t3-t+1=1, ∴t=-1,1或0. 当t=0时,f(x)=x 7 5 是奇函数; 当t=-1时,f(x)=x 2 5 是偶函数; 当t=1时,f(x)=x 8 5 是偶函数,且 2 5 和 8 5 都大于0,在(0,+∞)上为增函数.

故t =1且f (x )=x 85或t =-1且f (x )=x 2 5 . 点评 如果题中有参数出现,一定要注意对参数的分类讨论,尤其对题中的条件 t ∈Z 给予足够的重视. 例3、如图是幂函数y =x m 与y =x n 在第一象限内的图象,则( ) A .-11 D .n <-1,m >1 解析 在(0,1)内取同一值x 0,作直线x =x 0,与各图象有交点,则“点低指数大”.如图,0x 1 3,求x 的取值范围. 错解 由于x 2 ≥0,x 1 3∈R ,则由x 2>x 1 3 ,可得x ∈R . 错因分析 上述错解原因是没有掌握幂函数的图象特征,尤其是y =x α 在 α>1和0<α<1两种情况下图象的分布. 正解 作出函数y=x2和y=3 1x 的图象(如右图所示),易得x<0或x>1. 例5、函数f (x )=(m 2-m -1)xm 2+m -3是幂函数,且当x ∈(0,+∞)时,f (x )

圆周运动典型例题学生版(含答案)

圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的 相等,这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质:匀速圆周运动是 运动,而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化,向 心加速度方向,时刻沿半径指向圆心,时刻变化 3、特征:匀速圆周运动中,角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的;而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点: 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A .匀速圆周运动是匀速运动 B .匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D .做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是( ) A .物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C .做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D .做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动,关于该运动下列物理量中 不变的是(A )速度 (B )动能 (C )加速度 (D )向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义:线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义:圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值,描述圆周运动的“线速度”, 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向:沿圆周上该点的 方向 ⑷大小:=v = ⒉角速度 ⑴物理意义:角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义:做圆周运动的物体,围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小:=ω = ,单位: (s rad ) ⒊线速度与角速度关系: ⒋周期和转速: ⑴物理意义:都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T :表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间,单位是秒;转速n (也叫频率f ): 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 (s r )或 (m in r )f 的单位:

初中八年级数学经典四边形习题60道(附答案)

赵老师 经典四边形习题50道(附答案) 1.已知:在矩形ABCD 中,AE ⊥BD 于E , ∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC 的度数。 2.已知:直角梯形ABCD 中,BC=CD=a 且∠BCD=60?,E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点,求:EF 的长。 3、已知:在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC , AD=BC ,E 、F 分别为AD 、BC 的中点,BD 平分∠ABC 交EF 于G ,EG=18,GF=10 求:等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知:梯形ABCD 中,AB ∥CD ,以AD , AC 为邻边作平行四边形ACED ,DC 延长线 交BE 于F ,求证:F 是BE 的中点。 5、已知:梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AC ⊥CB , AC 平分∠A ,又∠B=60?,梯形的周长是 20cm, 求:AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ,垂足分别是E 、F 、G 、H ,求证:EF ∥GH 。 7、已知:梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B

赵老师 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F , 使S ABC ?=S EBF ?,求证:DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中,直线EF 平行于 对角线AC ,与边AB 、BC 的交点为E 、F , 在DA 的延长线上取一点G ,使AG=AD , 若EG 与DF 的交点为H , 求证:AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边, 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE , AF 是BC 边的高,延长FA 使AG=BC ,求证:BG=CD 。 10、正方形ABCD ,E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点,且AE=AF=AC ,EF 交BC 于G ,交AC 于K ,交CD 于H ,求证:EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上,取BE=AB , 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F , 求证:CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中,∠A 、∠D 的平分线相交于E ,AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ,求证:AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E , _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E

指对幂函数经典练习题

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数,则有 ( ) A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( ) A .3x y -= B .3-=x y C .32x y = D .13-=x y 3、1.指数式b c =a (b >0,b ≠1)所对应的对数式是 ( ) A .log c a =b B .log c b =a C .log a b =c D .log b a =c 4、若210,5100==b a ,则b a +2= ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ,那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 ( ) A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>x 时,函数x a y )8(2-=的值恒大于1,则实数a 的取值范围是_ _____.

指数函数、对数函数、幂函数练习题大全

一、选择题(每小题4分,共计40分) 1.下列各式中成立的一项是 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B . 33 39= C .4 343 3 )(y x y x +=+ D .31243)3(-=- 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 9- B .a - C .a 6 D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确... 的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( ) A .)1,1(- B . ),1(+∞- C .}20|{-<>x x x 或 D .}11|{-<>x x x 或 9.已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是 ( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数 C .奇函数,在R 上为减函数 D .偶函数,在R 上为减函数

新初中数学圆的经典测试题含答案

新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛只角形(图1),它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆. 下列说法中错误的是( ) A .勒洛三角形是轴对称图形 B .图1中,点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C .图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D .图2中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义,可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合,则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°,半径为DE 的扇形的重叠,根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴,就是等边三角形的各边中线所在的直线,故正确; 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ,故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等,1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍,故错误; 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形,弧长的求法即对于新概念的理解. 2.如图,在ABC ?中,90ABC ∠=?,6AB =,点P 是AB 边上的一个动点,以BP 为

四边形经典试题50题及答案

经典四边形习题50道(附答案) 1.已知:在矩形ABCD中,AE?BD于E, ∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC的度数。 2.已知:直角梯形ABCD中,BC=CD=a 且∠BCD=60?,E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点,求:EF的长。 3、已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC, AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10 求:等腰梯形ABCD的周长。 4、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,以AD, AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证:F是BE的中点。 5、已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC?CB, AC平分∠A,又∠B=60?,梯形的周长是 20cm, 求:AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别是E、F、G、H,求证:EF∥GH。 7、已知:梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F, _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B

使S ABC ?=S EBF ?,求证:DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中,直线EF 平行于 对角线AC ,与边AB 、BC 的交点为E 、F , 在DA 的延长线上取一点G ,使AG=AD , 若EG 与DF 的交点为H , 求证:AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边, 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE , AF 是BC 边的高,延长FA 使AG=BC ,求证:BG=CD 。 10、正方形ABCD ,E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点,且AE=AF=AC ,EF 交BC 于G ,交AC 于K ,交CD 于H ,求证:EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上,取BE=AB , 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F , 求证:CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中,∠A 、∠D 的平分线相交于 E ,AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ,求证:AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E , 延长BC 到F ,使CF=CE , 求证:BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E

幂函数知识点及典型题

幂函数 知识点 一、幂函数的定义 一般地,形如y x α =(R x ∈)的函数称为幂孙函数,其中x 是自变量,α是常数.如1 12 3 4 ,,y x y x y x -===等 都是幂函数 二、幂函数的图像 幂函数n y x =随着n 的不同,定义域、值域都会发生变化,可以采取按性质和图像分类记忆的方法.熟练掌握n y x =,当11 2,1,,,323 n =±±± 的图像和性质,列表如下. ① 它们都过点()1,1,除原点外,任何幂函数图像与坐标轴都不相交,任何幂函数图像都不过第四象限. ② 11 ,,1,2,332a =时,幂函数图像过原点且在[)0,+∞上是增函数. ③ 1 ,1,22 a =---时,幂函数图像不过原点且在()0,+∞上是减函数. ④ 任何两个幂函数最多有三个公共点. 三、幂函数基本性质 (1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1); (2)α>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞]上,是增函数 (3)α<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数. 四、解题方法总结 1.在研究幂函数的性质时,通常将分式指数幂化为根式形式,负整指数幂化为分式形式再去进行讨论; 2.对于幂函数y =α x ,我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性,由此确定图象的位置,即所在象 限,其次确定曲线的类型,即α<0,0<α<1和α>1三种情况下曲线的基本形状,还要注意α=0,±1三个曲线的形状;对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆:“正抛负双,大竖小横”,即α>0(α≠1)时图象是抛物线型;α<0时图象是双曲线型;α>1时图象是竖直抛物线型;0<α<1时图象是横卧抛物线型. 典型题 类型一、求函数解析式 例1.已知幂函数2 223 (1)m m y m m x --=--,当(0)x ∈+, ∞时为减函数,则幂函数y =__________. 类型二、比较幂函数值大小 例2.比较下列各组数的大小. (1)4 3 3.14 -与43 π - (2)35 (- 与35 (- (3)比较0.5 0.8 ,0.5 0.9,0.5 0.9 -的大小 类型三、求参数的范围

初中数学圆 经典练习题(含答案)

圆的相关练习题(含答案) 1、已知:弦AB 把圆周分成1:5的两部分,这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图:在⊙O 中,∠AOB 的度数为1200,则 的长是圆周的 。 3、已知:⊙O 中的半径为4cm ,弦AB 所对的劣弧为圆的3 1,则弦AB 的长为 cm , AB 的弦心距为 cm 。 4、如图,在⊙O 中,AB ∥CD , 的度数为450,则∠COD 的度数为 。 5、如图,在三角形ABC 中,∠A=700,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等,则 ∠BOC=( )。 A .140° B .135° C .130° D .125° (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、下列语句中,正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)长度相等的两条弧是等弧; (4) 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7、已知:在直径是10的⊙O 中, 的度数是60°,求弦AB 的弦心距。 8、已知:如图,⊙O 中,AB 是直径,CO ⊥AB ,D 是CO 的中点,DE ∥AB , 求证:

600 9. 已知:AB 交圆O 于C 、D ,且AC =BD.你认为OA =OB 吗?为什么? 10. 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。 11. 如图所示,AB 是圆O 的直径,以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段?为什么? 答案:1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示:连接OE ,求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC , OA=OB , AE=ED B

(完整)初中数学经典四边形习题50道(附答案)

经典四边形习题 50道(附答案) 1.已知:在矩形ABCD 中,A E ⊥BD 于E , ∠DAE=3∠BAE ,求:∠EAC 的度数。 2.已知:直角梯形ABCD 中,BC=CD=a 且∠BCD=60度,E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点,求:EF 的长。 3、已知:在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC , AD=BC ,E 、F 分别为AD 、BC 的中点,BD 平分∠ABC 交EF 于G ,EG=18,GF=10 求:等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知:梯形ABCD 中,AB ∥CD ,以AD , AC 为邻边作平行四边形ACED ,DC 延长线 交BE 于F ,求证:F 是BE 的中点。 5、已知:梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AC ⊥CB , AC 平分∠A ,又∠B=60度,梯形的周长是 20cm, 求:AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ,垂足分别是E 、F 、G 、H ,求证:EF ∥GH 。 7、已知:梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B

若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F , 使S ABC ?=S EBF ?,求证:DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中,直线EF 平行于 对角线AC ,与边AB 、BC 的交点为E 、F , 在DA 的延长线上取一点G ,使AG=AD , 若EG 与DF 的交点为H , 求证:AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边, 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE , AF 是BC 边的高,延长FA 使AG=BC ,求证:BG=CD 。 10、正方形ABCD ,E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点,且AE=AF=AC ,EF 交BC 于G ,交AC 于K ,交CD 于H ,求证:EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上,取BE=AB , 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F , 求证:CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中,∠A 、∠D 的平分线相交于E ,AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ,求证:AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E , _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E

幂函数的典型例题.doc

经典例题透析 类型一、求函数解析式 例1.已知幕函数y = (nr-m-])x,,,2-2m~3,当xw(0, + 8)时为减函数,则幕函数y二___________________ . 解析:由于丁 =(加2—血—1)#宀2心为幕函数, 所以m2— \ = \,解得m = 2 ,或m = —\. 当ni = 2时,nr -2m-3 = -3 , y = x~3在(0, + 8)上为减函数; 当m = -l时,/7?2-2m-3 = 0, y = %° =1(x^0)在(0, + ?)上为常数函数,不合题意,舍去. 故所求幕函数为y = x-3. 总结升华:求慕函数的解析式,一般用待定系数法,弄明白需函数的定义是关键. 类型二、比较幕函数值大小 例2.比较下列各组数的大小. 4 4 _ 3 _ 3 (1)3」4万与兀了;(2)(-近门与(-73)^. 4 4_4 解:⑴由于幕函数y = ?亍(x>0)单调递减且3」4 <龙,???3.14万 > 兀了. _3 (2)由于y =兀5这个幕函数是奇函数.???f (-x) =-f (x) —_ 3 _ 3 _ 3 _ 3 _ _因此,(一血门二一(血)V,(―巧)V =—(內)V ,而y = (x>0)单调递减,且血 3 3 3 3 3 3 ???(血戸 >"门即(一血门v( 总结升华. (1)各题中的两个数都是“同指数”的幕,因此可看作是同一个幕函数的两个不同的函数值,从而可根据幕函数的单调性做出判断. (2)题(2)中,我们是利用幕函数的奇偶性,先把底数化为正数的幕解决的问题.当然,若直接利用x<0 上幕函数的单调性解决问题也是可以的. 举一反三 【变式一】比较O.805, O.905, 0.9皿的大小. 思路点拨:先利用幕函数)=兀"的增减性比较0?8°5与0.9°"的大小,再根据幕函数的图象比较0.9°"与0.9七5的大小. 解:y = x Q-5^.(0, + oo)上单调递增,且0.8 v 0.9 , .?,0.805 <0.905. 作出函数y = X05与歹=兀七5在第一象限内的图彖, 易知0.严< 0.9心.

幂函数练习题及答案

幂函数练习题及答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是??( ) A .y x =43? B.y x =32 C .y x =-2 ? D.y x =- 14 2.函数2 -=x y 在区间]2,2 1 [ 上的最大值是???( ) A. 4 1 ?B.1-?C.4 D.4- 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是? ?( ) A.3 x y -=?B.3 -=x y ? C.3 2x y =?D.13 -=x y 4.函数3 4x y =的图象是? ( ) A. B. C. D . 5.下列命题中正确的是? ? ( ) A.当0=α 时函数αx y =的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 6.函数3 x y =和3 1x y =图象满足 ? ( ) A.关于原点对称 B.关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 ? D.关于直线x y =对称 7. 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ) A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 ?D .是偶函数又是减函数 8.函数 2422-+=x x y 的单调递减区间是 ( )

A .]6,(--∞ ? B .),6[+∞- C.]1,(--∞ ? D.),1[+∞- 9. 如图1—9所示,幂函数α x y =在第一象限的图象,比较1,,,,,04321αααα的大小( ) A.102431<<<<<αααα B.104321<<<<<αααα C.134210αααα<<<<< D .142310αααα<<<<< 10. 对于幂函数5 4 )(x x f =,若210x x <<,则 )2( 21x x f +,2 ) ()(21x f x f +大小关系是( ) A.)2( 21x x f +>2)()(21x f x f + ?B. )2(21x x f +<2) ()(21x f x f + C . )2( 21x x f +=2 ) ()(21x f x f + ? D. 无法确定 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.函数y x =- 3 2 的定义域是 . 12.的解析式是?? . 13.9 42 --=a a x y 是偶函数,且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 . 14.幂函数),*,,,()1(互质n m N k n m x y m n k ∈=-图象在一、二象限,不过原点,则n m k ,,的奇偶性为 . 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤(共76分) . 15.(12分)比较下列各组中两个值大小 (1)06072088089611 611 53 53 ..(.)(.).与;()与-- 1α 3α 4α 2α

备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图,△ABC的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD于E,交AB于F,交⊙O于G. (1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求证:AG2=AF·AB; (3)若⊙O的直径为10,AC=25,AB=45,求△AFG的面积. 【答案】(1)PA与⊙O相切,理由见解析;(2)证明见解析;(3)3. 【解析】 试题分析:(1)连接CD,由AD为⊙O的直径,可得∠ACD=90°,由圆周角定理,证得∠B=∠D,由已知∠PAC=∠B,可证得DA⊥PA,继而可证得PA与⊙O相切. (2)连接BG,易证得△AFG∽△AGB,由相似三角形的对应边成比例,证得结论. (3)连接BD,由AG2=AF?AB,可求得AF的长,易证得△AEF∽△ABD,即可求得AE的长,继而可求得EF与EG的长,则可求得答案. 试题解析:解:(1)PA与⊙O相切.理由如下: 如答图1,连接CD, ∵AD为⊙O的直径,∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D,∠PAC=∠B,∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°,即DA⊥PA. ∵点A在圆上, ∴PA与⊙O相切.

(2)证明:如答图2,连接BG , ∵AD 为⊙O 的直径,CG ⊥AD ,∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ,∴△AGF ∽△ABG. ∴AG :AB=AF :AG. ∴AG 2=AF?AB. (3)如答图3,连接BD , ∵AD 是直径,∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ,55∴5 ∵CG ⊥AD ,∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ,∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=,解得:AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=,∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=.

次函数与幂函数典型例题

二次函数与幂函数 1.求二次函数的解析式. 2.求二次函数的值域与最值. 3.利用幂函数的图象和性质分析解决有关问题. 【复习指导】 本节复习时,应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质,重点解决二次函数在闭区间上的最值问题,此类问题经常与其它知识结合命题,应注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用. 基础梳理 1.二次函数的基本知识 (1)函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)叫做二次函数,它的定义域是R . (2)二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象是一条抛物线,对称轴方程为x = -b 2a ,顶点坐标是? ?? ?? -b 2a , 4ac -b 2 4a . ①当a >0时,抛物线开口向上,函数在? ????-∞,-b 2a 上递减,在?????? -b 2a ,+∞上递增,当x =-b 2a 时,f (x )min =4ac -b 2 4a ; ②当a <0时,抛物线开口向下,函数在? ????-∞,-b 2a 上递增,在?????? -b 2a ,+∞上递减,当x =-b 2a 时,f (x )max =4ac -b 2 4a . ③二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)当Δ=b 2-4ac >0时,图象与x 轴有两个交点M 1(x 1,0)、M 2(x 2,0),|M 1M 2|=|x 1-x 2|=Δ |a | . (3)二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0); ②顶点式:f (x )=a (x -m )2+h (a ≠0); ③两根式:f (x )=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0). 2.幂函数

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析

人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析 一、选择题 1.如图,在ABC ?中,5AB =,3AC =,4BC =,将ABC ?绕一逆时针方向旋转40? 得到ADE ?,点B 经过的路径为弧BD ,则图中阴影部分的面积为( ) A . 14 63π- B .33π+ C . 33 38 π- D . 259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ,∠DAB=40°,可得AD=AB=5,S △ACB =S △AED ,根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ,再根据扇形面积公式可求阴影部分面积. 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE , ∴△ACB ≌△AED ,∠DAB=40°, ∴AD=AB=5,S △ACB =S △AED , ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB , ∴S 阴影=4025360π?=259 π , 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质,扇形面积公式,熟练掌握旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等. 2.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O ,三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处,铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处,铁片与三角尺的唯一公共点为B ,下列说法错误的是( ) A .圆形铁片的半径是4cm B .四边形AOB C 为正方形 C .弧AB 的长度为4πcm D .扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】

中考数学平行四边形-经典压轴题附答案解析

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(问题情景)利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法,此方法是我们解决几何问题的途径之一. 例如:张老师给小聪提出这样一个问题: 如图1,在△ABC中,AB=3,AD=6,问△ABC的高AD与CE的比是多少? 小聪的计算思路是: 根据题意得:S△ABC=1 2 BC?AD= 1 2 AB?CE. 从而得2AD=CE,∴ 1 2 AD CE 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题: (1)(类比探究) 如图2,在?ABCD中,点E、F分别在AD,CD上,且AF=CE,并相交于点O,连接BE、BF, 求证:BO平分角AOC. (2)(探究延伸) 如图3,已知直线m∥n,点A、C是直线m上两点,点B、D是直线n上两点,点P是线段CD中点,且∠APB=90°,两平行线m、n间的距离为4.求证:PA?PB=2AB. (3)(迁移应用) 如图4,E为AB边上一点,ED⊥AD,CE⊥CB,垂足分别为D,C,∠DAB=∠B, AB=34,BC=2,AC=26,又已知M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN.求 △DEM与△CEN的周长之和. 【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)34 【解析】 分析:(1)、根据平行四边形的性质得出△ABF和△BCE的面积相等,过点B作OG⊥AF于

G,OH⊥CE于H,从而得出AF=CE,然后证明△BOG和△BOH全等,从而得出 ∠BOG=∠BOH,即角平分线;(2)、过点P作PG⊥n于G,交m于F,根据平行线的性质得出△CPF和△DPG全等,延长BP交AC于E,证明△CPE和△DPB全等,根据等积法得出 AB=AP×PB,从而得出答案;(3)、,延长AD,BC交于点G,过点A作AF⊥BC于F,设CF=x,根据Rt△ABF和Rt△ACF的勾股定理得出x的值,根据等积法得出AE=2DM=2EM,BE=2CN=2EN, DM+CN=AB,从而得出两个三角形的周长之和. 同理:EM+EN=AB 详解:证明:(1)如图2,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴S△ABF=S?ABCD,S△BCE=S?ABCD,∴S△ABF=S△BCE, 过点B作OG⊥AF于G,OH⊥CE于H,∴S△ABF=AF×BG,S△BCE=CE×BH, ∴AF×BG=CE×BH,即:AF×BG=CE×BH,∵AF=CE,∴BG=BH, 在Rt△BOG和Rt△BOH中,,∴Rt△BOG≌Rt△BOH,∴∠BOG=∠BOH, ∴OB平分∠AOC, (2)如图3,过点P作PG⊥n于G,交m于F,∵m∥n,∴PF⊥AC, ∴∠CFP=∠BGP=90°,∵点P是CD中点, 在△CPF和△DPG中,,∴△CPF≌△DPG,∴PF=PG=FG=2, 延长BP交AC于E,∵m∥n,∴∠ECP=∠BDP,∴CP=DP, 在△CPE和△DPB中,,∴△CPE≌△DPB,∴PE=PB, ∵∠APB=90°,∴AE=AB,∴S△APE=S△APB, ∵S△APE=AE×PF=AE=AB,S△APB=AP×PB, ∴AB=AP×PB,即:PA?PB=2AB; (3)如图4,延长AD,BC交于点G,∵∠BAD=∠B, ∴AG=BG,过点A作AF⊥BC于F, 设CF=x(x>0),∴BF=BC+CF=x+2,在Rt△ABF中,AB=, 根据勾股定理得,AF2=AB2﹣BF2=34﹣(x+2)2,在Rt△ACF中,AC=, 根据勾股定理得,AF2=AC2﹣CF2=26﹣x2, ∴34﹣(x+2)2=26﹣x2,∴x=﹣1(舍)或x=1,∴AF==5, 连接EG,∵S△ABG=BG×AF=S△AEG+S△BEG=AG×DE+BG×CE=BG(DE+CE),

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