小升初数学衔接课第一讲

2015暑期小升初衔接

第一讲正数和负数1、相关知识链接

小学学过的数：

（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………

（2）分数：1131

,,,1,

2342

……………

（3）小数：0.5，1.2，0.25…………

提问：

（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？

（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？

（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？

2、教材知识详解

负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

（1）正数：像5，1.2，1

3

，125等比0大的数叫做正数，可在前加“+”，也可不加。

（2）负数：像-5，-1.2，-1

3

，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比

0小，“-”不能省略。

注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数

5，2，-8.3，4.7，-1

3

，0，-0

【知识点2】有理数及其分类

（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

（2）有理数分类：

按性质分类：

,5.2

, 5.2??

?

?

?

?

?

??

?

?

??

??

??

-

???

?

正整数：如1，2, 3，…

正有理数11

正分数：如，，…

23

有理数

负整数：如-1，-2,- 3，…

负有理数11

负分数：如-，-，…

23

按定义分类：,5.2, 5.2?

??

????

???

?

?

????????

?-?

???

正整数：如1，2, 3，…整数0

负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…

23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－

32

, 28, 0, 4, 5

13, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

【有理数】

一、基础知识

1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2． 、 、 、 和 统称为有理数。 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 ． 二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里：

010010001.0,7

6

,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 2.下列说法正确的是（ ）

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对 3.-a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数 4.下列说法中，错误的有（ ） ①7

4

2

-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5.简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

三、直通中考

[2009年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-2

D 、﹣3.5

【基础练习】

1、零下30

C 记作（ ）0

C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-

2

3

这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里

1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。

(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2

1

○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ）

A. 0既是正数也是负数；

B.一个有理数不是整数就是分数；

C.0和正整数是自然数 ；

D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317

，π ，3.14159 ，2.1984374……，2

1中无理数有（ ） Ａ．2个

Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个

【课堂检测】

1、 判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ） 2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）

A ．-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C 记作+130C ，零下2o C 课记作 （ ）

A ．2 B.-2 C. 2o C D. -2o C 4、在数

1

3

，2，-2,0，-3,.14中，负分数有（ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标：净重（500 5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。

6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －11

；

21；－31；4

1

； ； ；…… 7、求下列各数的相反数 （1）-5 （2）

1

3

（3）0 （4）3a （5）-2b 8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m 记作+100m ，则乙向北走70m 记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？

9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。 （1）平平的96分，应记为多少？

（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？

10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。