浙江省台州中学2018届高三上学期第四次统练 数学

台州中学2018届高三上学期第四次统练

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{}{}

260,13M x x x N x x =+-<=≤≤，则M N = （ ） A ．[)1,2B ．[]1,2C ．(]2,3D ．[]

2,3 2．i 为虚数单位，则201711i i +??= ?-??（ ）

A ．i -

B ．1-

C ．i

D ．1

3．设24133

211333log ,log ,log a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

4．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“22

4x y +≥”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．设变量,x y 满足1x y +≤，则2x y +的最大值和最小值分别为( )

A ．1,1-

B ．2,2-

C ．1,2-

D ．2,1- 6．设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y

E a b a b

+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ?是底角为30?的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）

A ．12

B ．23

C ．34

D ．45

7．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

8．已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60?二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为（ ）

A ．7π

B ．9π

C ．11π

D ．13π

9．在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点,A B 满足2OA OB OA

OB === ，则点集{}

,1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈ 所表示的区域的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．10．数列{}n a 满足()1121n

n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为（ ）

A ．3660

B ．3690

C ．1830

D ． 1845

二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）

11．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：

请小牛同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E ξ=.

12．设()21221012211x a a x a x a x -=++++ ，则1011a a +=_____________．

13．已知抛物线21y ax =-的焦点是坐标原点，则a =，以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三

角形面积为．