陆宁编《机械原理总复习》第一章答案

第一章复习题解答与分析

1.1 填空题（略）

1.2 是非题

1.2.1．╳ 1.2.2．√ 1.2.3．√ 1.2.4．√ 1.2.5．╳ 1.2.6．√ 1.2.7．╳ 1.2.8．╳ 1.2.9．√ 1.2.10．√ 1.2.11．╳

1.3选择题

1.3.1．A 1.3.2．B 1.3.3．B 1.3.4．C 1.3.5．A 1.3.6．B 1.3.7．B 1.3.8．C 1.3.9．D 1.3.10．D 1.3.11. A. 1.3.1

2. B. 1.

3.13. A. 1.3.1

4. C. 1.3.1

5. B.

1.3.16. A. 1.3.17. B 1.3.18. D

1．4 简答题

1.4.1答：图C的机构不能动，因为自由度为零。

1.4.2答：图C是合理的。图b的机构虽然自由度为零但构件2、3和机架构成了自由度为零的部分，这部分不会动。只有构件4可摆动，但这不是该机构设计的目的。

[评注] 构过换个构个增加机自由度可通把低副成高副或增加一件和一低副的方法，但如果若干件机架成自由度零的局部，几

个构与构为运动链则这个件都不能。

构动

1.4.3答：图a有两个复合铰链，三个局部自由度。这里要特别注意，CD、CB、CF在C点构成复合铰链，共两个转动副，但在C点的局部自由度却仅有一个！可以把这个滚子看作是某一个构件的，例如看成是CD杆的。这样，滚子就可看作是CD杆的一部分，属同一个构件并与机架组成高副。CB 和CF可看作是随后联接上去的。图b在C点构成复合铰链。

1.4.4．答：C

1．5作图与计算

1.21

1.5.1解：见图

a) b) c) d)

图1.21 题1.5.1图

9

1.5.

2. 解：见图1.22,是Ⅲ级机构，一个Ⅱ级组和一个Ⅲ级组

1.5.3．解：见图1.23构件9﹑11和转动副E﹑D﹑M构成一个Ⅱ级组；构件10﹑2和转动副B﹑C﹑L也构成一个Ⅱ级组；其余在图中标出。

图1.22 题1.5.2解图1.23 题1.5.3解

1.5.4．解：见图1.24，除去原动件可见是一个Ⅲ级组

1.5.5．解：见图1.25，齿轮高副低代引入了转动副C﹑B和构件6。构件2和3构成高副，在接触点上构件2的曲率中心在E点，构件3的曲率中心在D点，高副低代的结果引入了转动副E和D及构件5。显然，构件3﹑5和转动副A﹑D﹑E构成一个Ⅱ级组；构件2﹑6和转动副B﹑C﹑O2构成另一个Ⅱ级组。

图1.24 题1.5.4解图1.25 题1.5.5解

1.5.6．见图1.26，Ⅲ级机构

1.5.7．见图1.27，Ⅱ级机构

10

11

图1.26 题1.5.6解 图1.27 题1.5.7解

1.5.8．见图1.28

1.5.9．见图1.29

1.5.10．见图

1.30

图1.28 题1.5.8解 图1.29 题1.5.9解

图1.30 题1.5.10解

12

1.6讨论题

1.6.1．答：结合图1.31说明。

1） 首先拿到一个机构模型，要分析构件间的接触关系，因为只有彼此直接

接触的构件才有运动副，例如对图1.31a)中的机构我们列出接触关系如图1.31c)。构件间的连线表示运动副；这样不直接接触的构件就不要分析运动副了。

2） 接下来判定运动副性质并作好标记。在判定两构件相对运动性质时，不

要受图面复杂程度的干扰，设定一个构件不动，看另一个与之接触构件的运动轨迹，从而判定是什么运动副。例如：构件4不动，构件1绕A 点定轴转动，两构件组成固定转动副A ；构件1不动，构件2绕B 点转动，两者组成转动副B ；构件2不动，构件3只能直线移动，两者构成移动副沿BC 方向；构件4不动，构件3只能绕C 点转动，两者构成固定转动副C 。

3） 先画出机架4、转动副A 、B、C 和只有转动副的构件1，这样的构件只

要画出转动副的小圆及连线代表构件即可，转动副要画在彼此相对转动的圆心。

4） 最后画有移动副的构件，组成移动副的两构件可以把其中之一画成直

杆，另一个画成滑块，移动副方向必须与真实方向一致（可以平移）。对于象图1.32a)的情况要注意：由于两个构件的转动副B 和C 与移动副导路方向在一条线上，造成表达困难，此时可把画成滑块的那个构件就画在该构件转动副所在位置，如图1.31b)。

图1.31 运动简图举例1

读者可自行分析图1.32

所示的运动机构简图，按上述技巧试画，看与

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标准答案是否相同。

图1.32 运动简图举例2

1.6.2．答：用低副替代高副必须满足两个条件：

1） 代替前后，两机构的自由度不变

2） 代替前后，两机构的瞬时速度与加速度不变

具体方法是用两个新引进的转动副和增加一个虚设构件代替一个高副。如果其中一个构件在接触点是直线，则可看作新增虚设构件与该构件组成的是半径无穷大的转动副即移动副。如果其中一个构件在接触点是点接触，则看作是半径无穷小的转动副，相当于增设构件与该构件的转动副就在尖点处。注意：不能在虚设构件上求原机构中某点的运动参数。

1.6.3．答：虚约束是不起真正约束作用的重复约束。例如图1.33中的两个机构a)是真实约束，而b)虽然也是一个活动构件两个低副却能动，这是因为两个低副都使构件不能转动，不能上下运动，只能水平运动，所以有一个是“虚”的。常见的有以下几种情况：

图1.33虚约束（1） 图1.34虚约束（2）

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1）两构件组成平行移动副或同轴转动副,如图1.33b),c)

2) 两构件组成公法线平行的高副，如图1.33d)

3) 两构件间有重复传动关系，如图1.34中构件1，3间作用相同的传动

4）存在一个构件同时与两个以上构件组成运动副，而其中任意两个运动副都使该构件上各点产生相同的运动轨迹，如图1.35a)所示的机构中滑块上下运动由多组构件带动，去除两组运动轨迹不变；图1.35b)中构件AB 上有三个转动副，去掉任一个及其附带构件都不影响其轨迹。

图1.35虚约束（3）

1.6.4．答：杆组是自由度为零且不可再分的运动链，单是自由度为零的运动链不一定是杆组。

拆分杆组时以下几点要注意：

1） 从远离原动件的构件拆起

2） 只有拆不出更低一级的杆组时才拆高一级的杆组

3） 每拆去一个杆组，剩余机构的自由度必定不变

4） 每个构件或运动副只能属于一个杆组，注意复合铰链处不止一个转动副

5） 原动件不同，拆分的杆组也不同。

1.6.5．答：是由于公共约束引起的。该机构中没有转动副和高副，每引入一个构件只增加2个直线运动自由度，而每个移动副只减少1个方向运动的自由度，所以12=?=P n F L

1.6.6．答：图1.18c)的方案正确；图d)的方案中当滑块4和构件5拆离机构后，在剩余机构中4和3构成的移动副实际上是不存在的。所以，为避免类似错误，在分杆组时不能出现只属于一个构件的运动副或只有一个运动副的构件。例如：图1.18d)中构件4就是只有一个运动副的构件。

1.6.7．答：图1.19的机构，两列分别等价。

1.6.8．答：高副低代见图1.36。构件7，5及两个转动副和一个与机架构成的移动副是Ⅱ级杆组，其余部分是Ⅲ级杆组（不包括原动件）。

图1.36 题1.6.8解

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