解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章
第五章 二次曲线一般的理论
§5.1二次曲线与直线的相关位置
1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y .
（1）22221x y a b +=；（2）22
221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++=
（5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221
0010
000
1a A b ?? ?
? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221
(,)F x y y b
=3(,)1F x y =-；（2）2210010
000
1a A b ?? ?
? ?=- ? ?- ? ??
?
；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -??
?
= ? ?
-??
；
1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020
305022A ?? ?
?=- ? ? ?
??；
15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35
(,)22
F x y x =+；（5）1232
171227342
A ??-- ? ? ?=-
? ? ?-- ???
；11(,)232F x y x y =-
-；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342
F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2
2
234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550
x y --=
（2）220x y ++=；（3）410x y +-=；（4）30x y -=；（5）2690x y --=.提示：把直线方程代入曲线方程解即可，详解略（1）1
5(,),(1,0)22
-；
（2??，??
；（3）二重点(1,0)；（4）11,26??
???
；（5）无交点.
3. 求直线10x y --=与222210x xy y x y -----=的交点. 解：由直线方程得
1x y =+代入曲线方程并解方程得直线上的所有点都为交点. 4 .试确定k 的值，使得
（1）直线50x y -+=与二次曲线230x x y k -+-=交于两不同的实点； （2）直线1,{
x kt y k t
=+=+与二次曲线22
430x xy y y -+-=交于一点； （3）10x ky --=与二
次曲线2
2(1)10xy y k y -+---=交于两个相互重合的点；（4）1,{1x t y t
=+=+与二次曲线
222420x xy ky x y ++--=交于两个共轭虚交点.解：详解略.（1）4k <-；（2）1k =或3k =（3）1k =或5k =；（4）49
24
k >
. §5.2二次曲线的渐进方向、中心、渐进线
1. 求下列二次曲线的渐进方向并指出曲线属于何种类型的（1）2
2230x
xy y x y ++++=；
（2）2
2
342250x xy y x y ++--+=；（3）24230xy x y --+=.
解：（1）由22(,)20X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:1:1X Y =-或1:1-且属于抛物
型的； （2）由22(,)3420X Y X XY Y φ=++=得渐进方向为:(2:3X Y =-且属于椭圆型的； （3）由(,)20X Y XY φ==得渐进方向为:1:0X Y =或0:1且属于双曲型的.
2. 判断下列曲线是中心曲线，无心曲线还是线心曲线.
（1）2
2
224630x xy y x y -+--+=；（2）2
2
442210x xy y x y -++--=；（3）
2281230y x y ++-=；（4）2296620x xy y x y -+-+=.解：（1）因为
2111012I -=
=≠-，所以它为中心曲线； （2）因为212024
I -==-且
121
241-=≠--，所以它为无心曲线； （3）因为200002
I =
=且004
026=≠，所以它为无心曲线； （4）
因为293031
I -==-且
933
312--==-，所以它为线心曲线； 3. 求下列二次曲线的中心.
（1）225232360x xy y x y -+-+-=；（2）222526350x xy y x y ++--+=；（3）
22930258150x xy y x y -++-=.
解：（1）由510,3
302x y x y --=???-++=??得中心坐标为313(,)2828-； （2）由5230,2
532022x y x y ?
+-=????+-=??得中心坐标为(1,2)-； （3）由91540,
15
152502
x y x y -+=??
?-+-=??知无解，所以曲线为无心曲线. 4. 当,a b 满足什么条件时，二次曲线2
2
6340x xy ay x by ++++-=（1）有唯一中心；（2）没有中心；（3）有一条中心直线.
解：（1）由330,2
302
x y b x ay ?
++=????++=??知，当9a ≠时方程有唯一的解，此时曲线有唯一中心；（2）
当9,9a b =≠时方程无解，此时曲线没有中心；（3）当9a b ==时方程有无数个解，此时曲线是线心曲线.
5. 试证如果二次曲线22111222132333(,)2220F x y a x a xy a y a x a y a =+++++= 有
渐
进
线
，
那
么
它
的
两
个
渐
进
线
方
程
是
Φ
00(,)x x y y --=221101200220()2()()()0a x x a x x y y a y y -+--+-=式中00(,)x y 为二次
曲
线
的
中
心
.
证明：设(,)x y 为渐进线上任意一点，则曲线的的渐进方向为00:():()X Y x x y y =--，所以Φ
00(,)x x y y --=221101200220()2()()()0a x x a x x y y a y y -+--+-=.
6. 求下列二次曲线的渐进线.
（1）226310x xy y x y --++-=；（2）2232340x xy y x y -++-+=；（3）
2222240x xy y x y ++++-=.
解：（1）由1360,22110
22x y x y ?-+=????--+=??得中心坐标13(,)55-.而由22
60X XY Y --=得渐进方向为
:1:2X Y =或:1:3X Y =-，所以渐进线方程分别为210x y -+=与30x y += （2）
由310,223320
22x y x y ?-+=????-+-=??得中心坐标13(,)55-.而由22
320X XY Y -+=得渐进方向为
:1:1X Y =或:2:1X Y =，所以渐进线方程分别为20x y -+=与210x y --=
（3）由10,10x y x y ++=??++=?
知曲线为线心曲线，.所以渐进线为线心线，其方程为10x y ++=.
7. 试证二次曲线是线心曲线的充要条件是230I I ==，成为无心曲线的充要条件是230,0I I =≠. 证明：
因为曲线是线心曲线的充要条件是13
1112122223
a a a a a a ==
也即230I I ==；为无心曲线的充要条件是
13
1112122223
a a a a a a =≠
也即230,0I I =≠. 8. 证明以直线1110A x By C ++=为渐进线的二次曲线方程总能写成111()()0A x By C Ax By C D +++++=. 证明：设以1110A x By C ++=为渐进线的二次曲线为 22111222132333(,)2220F x y a x a xy a y a x a y a =+++++=，则它的渐进线为Φ00(,)x x y y --=2
2
1101200220()2()()()0a x x a x x y y a y y -+--+-=，其中
00(,)
x y 为曲线的中心， 从而有Φ
00(,)x x y y --=111()()0A x By C Ax By C ++++= ，而Φ00(,)x x y y --=0 因为
00(,)x y 为曲线的中心， 所以有11012013a x a y a +=-，12022023a x a y a +=- 因此Φ
000033(,)(,)(,)x x y y F x y x y a φ--=+-， 令0033(,)x y a D φ-=-，代入上式得 即111(,)()()F x y A x By C Ax By C D =+++++， 所以以1110A x By C ++=为渐进线的二次
曲线可写为111()()0A x By C Ax By C D +++++=.
9.求下列二次曲线的方程.
（1）以点（0，1）为中心，且通过（2，3），（4，2）与（-1，-3）； （2）通过点（1，1），（2，1），（-1，-2）且以直线10x y +-=为渐进线. 解：利用习题8的结论即可得： （1）40xy x --=； （2）2223570x xy y x ---+=.
§5.3二次曲线的切线
1. 求以下二次曲线在所给点或经过所给点的切线方程.
（1）曲线223457830x xy y x y ++---=在点（2，1）； （2）曲线曲线
223457830x xy y x y ++---=在点在原点； （3）曲线22430x xy y x y +++++=经
过点（-2，-1）； （4）曲线225658x xy y ++=经过点()； （5）曲线
222210x xy y x y -----=经过点（0，2）.
解：（1）910280x y +-=； （2）20x y -=； （3）10,30y x y +=++=； （4）
1150,0x y x y +-=-+=； （5）0x =.
2. 求下列二次曲线的切线方程并求出切点的坐标.
（1）曲线22
43530x xy y x y ++--+=的切线平行于直线40x y +=； （2）曲线
223x xy y ++=的切线平行于两坐标轴.
解：（1）450x y +-=，(1,1)和480x y +-=，(4,3)-； （2）20y ±=，(1,2),(1,2)--和20x ±=，(2,1),(2,1)--. 3. 求下列二次曲线的奇异点.
（1）2
2
326410x y x y -+++=； （2）2
2210xy y x +--=； （3）
2222210x xy y x y -+-++=.
解：（1）解方程组330,220
x y +=??
-+=?得奇异点为(1,1)-； （2）解方程组10,
0y x y -=??+=?得奇异点
为(1,1)-.
4.试求经过原点且切直线4320x y ++=于点（1，-2）及切直线10x y --=于点（0，-1）的二次曲线方程. 解：利用（
5.3-5）可得226320x xy y x y +-+-=.
5.设有共焦点的曲线族22
2
222
1x y a h b h
+=++，这里h 是一个变动的参数，作平行于已知直线y mx =的曲线的切线，求这些切线切点的轨迹方程. 解：设切点坐标为00(,)x y ，则由（5.3-4）得曲线的切线为
002222
1x x y y
a h
b h
+=++， 因为它平行与y m x =，所以有22
2
0000
x b my a h x my +=-+， 代入22002
2221x y a h b h +=++整理得2222
2
0000
(1)()0
m x m x y m y m a b +----=， 所以切点的轨迹为22222(1)()0mx m xy my m a b +----=.
§5.4二次曲线的直径
1. 已知二次曲线223754510x xy y x y +++++=.求它的
（1）与x 轴平行的弦的中点轨迹； （2）与y 轴平行的弦的中点轨迹； （3）与直线
10x y ++=平行的弦的中点轨迹.
解：（1）因为x 轴的方向为:1:0X Y =代入（5.4-3）得中点轨迹方程6740x y ++=； （2）因为y 轴的方向为:0:1X Y =代入（5.4-3）得中点轨迹方程71050x y ++=； （3）因为直线10x y ++=的方向为:1:1X Y =-代入（5.4-3）得中点轨迹方程310x y ++=. 2.求曲线2
24260x xy x y +---=通过点（8，0）的直径方程，并求其共轭直径. 解：（1）把点（8，0）代入(2)(21)0X x Y y -+-= 得:1:6X Y =，再代入上式整理得直径方程为1280x y +-=，其共轭直径为122230x y --=.
3.已知曲线2
2310xy y x y --+-=的直径与y 轴平行，求它的方程，并求出这直径的共轭直径. 解：直径方程为10x -=，其共轭直径方程为
230x y -+=.
4.已知抛物线2
8y x =-，通过点（-1，1）引一弦使它在这点被平分. 解：
430x y ++=.
5. 求双曲线
22
164
x y -=一对共轭直径的方程，已知两共轭直径间的角是45度. 解：设直径和共轭直径的斜率分别为',k k ，则'
2
3
kk =
.又因为它们交角45度，所以''
11k k kk -=+，从而13k =-或2，'
2k =-或13，故直径和共轭直径的方程为30x y +=和
20x y -=或20x y +=和30x y -=.
6.求证：通过中心曲线的直线一定为曲线的直径；平行于无心曲线渐进方向的直线一定为其
直径. 证明：因为中心曲线直径为中心线束，因此过中心的直线一定为直径；当曲线为无心曲线时，它们的直径属于平行直线束，其方向为渐进方向，所以平行于无心曲线渐进方向的直线一定为其直径. 7．求下列两条曲线的公共直径.
（1）223234440x xy y x y -+++-=与2223320x xy y x y --++=； （2）220x xy y x y ----=与2220x xy y x y ++-+=. 解：（1）210x y -+=；（2）5520x y ++=.
8.已知二次曲线通过原点并且以下列两对直线 320,5540x y x y --=??
--=?与530,210
y x y +=??--=?
为它的两对共轭直径，求该二次曲线的方程. 解：设曲线的方程为22111222132333(,)2220F x y a x a xy a y a x a y a =+++++=，则由（5.4-3）和（5.4-5）可得111222132333111
1,,1,,,0222
a a a a a a ==-
=-=-=-=，所以曲线的方程为220x xy y x y ----=.
§5.5二次曲线的主直径与主方向
1.分别求椭圆22221x y a b +=，双曲线22221x y a b
-=，抛物线2
2y px =的主方向与主直径.
解：椭圆的主方向分别为1：0和0：1，主直径分别为0,0x y ==；双曲线的主方向分别为1：0和0：1，主直径分别为0,0x y ==；抛物线的主方向分别为0：1和1：0，主直径分别为0y =. 2.求下列二次曲线的主方向与主直径. （1）
22585181890x xy y x y ++--+=； （2）22210xy x y -+-=； （3）229241618101190x xy y x y -+--+=.
解：（1）曲线的主方向分别为1：（-1）和1：1，主直径分别为0,20x y x y -=+-=； （2）其主方向分别为1：1和1：（-1），主直径分别为0,20x y x y +=-+=； （3）其主方向分别为3：（-4）和4：3，主直径分别为3470x y -+=； （4）任何方向都是其主方向，过中心的任何直线都是其主直径.
3.直线10x y ++=是二次曲线的主直径，点（0，0），（1，-1），（2，1）在曲线上，求该曲线的方程.
解：设二次曲线方程为22111222132333(,)2220F x y a x a xy a y a x a y a =+++++=， 把点坐标（0，0），（1，-1），（2，1）分别代入上面方程同时利用直线10x y ++=为其主直径可得
11122213233377
4,,4,,4,022
a a a a a a ==-==-==，所以所求曲线方程为
22474780x xy y x y -+-+=.
4.试证二次曲线两不同特征根确定的主方向相互垂直.
证明：设12,λλ分别曲线的两不同特征根，由它们确定的主方向分别为11:X Y 与22:X Y 则
1111211112122111,
,
a X a Y X a X a Y Y λλ+=??
+=?与
1121222212222222
,a X a Y X a X a Y Y λλ+=??
+=?，所以
11211211112121212212()()X X YY a X a Y X a X a Y Y λλ+=+++
11212211222221221221()(),
a X a Y X a X a Y X X X Y Y λλ=+++=+从
而
有
121212()()0X X YY λλ-+=，因为12λλ≠，所以12120X X YY +=，由此两主方向11:X Y 与
22:X Y 相互垂直.
§5.6二次曲线方程的化简与分类
1. 利用移轴与转轴，化简下列二次曲线的方程并写出它们的图形.
（1）2
2
5422412180x xy y x y ++--+=；（2）2
2
2410x xy y x y ++-+-=；（3）
25122212190x xy x y +---=；
（4）22
2220x xy y x y ++++=. 解
（1）因为二次曲线含xy 项，我们先通过转轴消去xy ，设旋转角为α，则324
ctg α=
，即213
24tg tg αα-=，所以12tg α=或-2.取2tg α=-
，那么sin α=
，cos α=，所以转轴公式
为'
'''2),2).x x y y x y ?
=+??
?
?=-+??
代入原方程化简再配方整理得新方程为
''2''26120x y +-=；类似的化简可得 （2
）''2''250y +=；（3）''2''294360x y --=；（4）''2
210x -=.
2.以二次曲线的主直径为新坐标轴，化简下列方程，并写出的坐标变换公式与作出它们的图
形.
（1）22845816160x xy y x y +++--=；（2）22421040x xy y x y --++=；（3）22446830x xy y x y -++-+=；
（4）2244420x xy y x y -++-=. 解：（1）已知二次曲线的距阵是 82
42584816?? ?
- ? ?
--??
， 18513I =+=，2823625I ==， 所
以曲线的特征方程为2
13360λλ-+=，其特征根为14λ=，29λ=，两个主方向为
11:1:2X Y =-，22:2:1X Y =；
其对应的主直径分别为8200x y -+=，7740x y +-=. 取这两条直线为新坐标轴得坐标变换公式
'''
')1,2) 2.x x y y x y ?
=--??
?
?=++??
代入已知曲线方程并整
理得曲线在新坐标系下的方程为 '2
'2
94360x y +-=.
（2）已知二次曲线的距阵是 225222520-?? ?
- ? ???
坐标变换公式
'
'''2)1,) 2.x x y y x y ?
=--??
?
?=++??
代入已知曲线方程并整理得曲线在新坐标系方程为
'2'2
3210
x y
-+-=. （3）已知二次曲线的距阵是
423
214
343
-
??
?
--
?
?
-
??
，坐标变
换公式
''
''
9
2),
10
1
).
5 x x y
y x y
?
=--
??
?
?=++
??
代入已知曲线方程并整理得曲线在新坐标系下的方程为'2'
50
y x
-=. （4
）坐标变换公式
''
''
2
2),
5
1
).
5
x x y
y x y
?
=--
??
?
?=++
??
代入已知曲线方程并整理得曲线在新坐标系下的方程为'2
510
y-=.
3.试证在任意转轴下，二次曲线的新旧方程的一次项系数满足关系式'2'222
13231313
a a a a
+=+.
证明：设旋转角为α，则''
131323
cos sin
a a a
αα
=-，''
231323
sin cos
a a a
αα
=+，两式平方
相加得'2'222
13231313
a a a a
+=+.
4.试证二次曲线22
2
ax hxy ay d
++=的两条主直径为220
x y
-=，曲线的两半轴的长分别为
. 证明：求出曲线的两主直径并化简即可得.
§5.7应用不变量化简二次曲线的方程
1. 利用不变量与半不变量，判断下列二次曲线为何种曲线，并求出它的化简方程与标准方程. （1）22
66210
x xy y x y
++++-=；（2）22
3234440
x xy y x y
-+++-=；（3）22
43220
x xy y x y
-++-=；（4）22
442210
x xy y x y
-++--=；（5）22
2246290
x xy y x y
-+--+=；（6
）；（7）22
22240
x xy y x y
++++-=；（8）22
4412690
x xy y x y
-++-+=.
解：（1）因为
1
2
I=，
2
13
8
31
I==-，
133
31116
311
=
-
，3
2
2
I
I
=-，而特征方程2280
λλ
--=的两根为
12
4,2
λλ
==-，所以曲线的简化方程（略去撇号）为
2
2
4220x y --=曲线的标准方程为 2
221012
x y --=，
曲线为双曲线； 类似地得下面：
（2）曲线的简化方程（略去撇号）为 222480x y +-=，
曲线的标准方程为 22
142
x y +=，曲线为椭圆； （3）曲线的简化方程（略去撇号）为
22(2(20x y +=，
曲线的标准方程为
22
011x y -=， 曲线为两相交直线；
（4）曲线的简化方程（略去撇号）为
2
50y -=， 双曲线的标准方程为
2
y =
， 曲线为抛物线； （5）曲线的简化方程（略去撇号）为
22
33(
(022
x y +=， 曲线的标准方程为
22
0x y +=， 曲线为一实点或相交与一实点的两虚直线；
（6）曲线的简化方程（略去撇号）为
220,0,0)y x a y a -=≤≤≤≤（， 曲线的标准方程为
2y =，
0,0)x a y a ≤≤≤≤（ 曲线为抛物线的一部分；
（7）曲线的简化方程（略去撇号）为 2
250y -=， 曲线的标准方程为 2
5
2
y =
，曲线为两平行直线；
（8）曲线的简化方程（略去撇号）为 2
50y =，曲线的标准方程为 2
0y =， 曲线为两重合直线.
2. 当λ取何值时，方程 2
244230x xy y x y λ++---= 表示两条直线.
解：方程 2244230x xy y x y λ++---=表示两条直线当且仅当322
2110213
I λ
-=-=---， 即4λ=.
3. 按实数λ的值讨论方程2222250x xy y x y λλ-+-++= 表示什么曲线.
解：因为12I λ=，2(1)(1)I λλ=-+，3(53)(1)I λλ=+-，12(51)K λ=-，所以当λ的值变化时，1231,,,I I I K 也随着变化，它们的变化关系如下表：
4. 设221112221323332220a x a xy a y a x a y a +++++= 表示两条平行直线，证明这两条直线之间的距离是d =
. 证明：曲线的方程可简化为：
这里当曲线表示两条平行的实直线时，10K <.
所以这两条直线之间的距离是d =
5. 试证方程 221112221323332220a x a xy a y a x a y a +++++= 确定一个实圆必须且只须
212124,0I I I I =<.
证明：当曲线 221112221323332220a x a xy a y a x a y a +++++=表示一个实圆的充要条件是其特征方程
2120I I λλ-+=有相等实根且120I I <，即21240I I ?=-=且120I I <，从
而方程确定一个实圆必须且只须212124,0I I I I =<.
6. 试证如果二次曲线的10I =，那么20I <. 证明：因为
111220I a a =+=即1122a a =-，所以1112
222
21122121112
1222
()a a I a a a a a a a
=
=-=-+，而11122
,,a a a 不全0，所以有20I <. 7. 试证如果二次曲线的230,0I I =≠，那么10I ≠，而且120I I <.
证明：当230,0I I =≠时，由5.2节习题7知，曲线为无心曲线，从而有10I ≠，而且120I I <.
Linux第5章课后习题答案
Linux思考题5 1.fork（）和clone（）二者之间的区别是什么？ 答：fork创建一个进程时，子进程只是完全复制父进程的资源，复制出来的子进程有自己的task_struct结构和pid,但却复制父进程其它所有的资源。 通过fork创建子进程，需要将上面描述的每种资源都复制一个副本。fork()调用执行一次返回两个值，对于父进程，fork函数返回子程序的进程号，而对于子程序，fork函数则返回零，这就是一个函数返回两次的本质。在fork 之后，子进程和父进程都会继续执行fork调用之后的指令。 系统调用fork()和vfork()是无参数的，而clone()则带有参数。fork()是全部复制，vfork()是共享内存，而clone()是则可以将父进程资源有选择地复制给子进程，而没有复制的数据结构则通过指针的复制让子进程共享，具体要复制哪些资源给子进程，由参数列表中的clone_flags来决定。另外，clone()返回的是子进程的pid。 2.什么是进程？什么是线程？Linux系统中的进程有那些状态？如何获取系统 中各进程的状态？ 答：进程是指在系统中正在运行的一个应用程序；线程是系统分配处理器时间资源的基本单元，或者说进程之内独立执行的一个单元。对于操作系统而言，其调度单元是线程。一个进程至少包括一个线程，通常将该线程称为主线程。一个进程从主线程的执行开始进而创建一个或多个附加线程，就是所谓基于多线程的多任务。 Linux系统中的进程状态有：TASK_RUNNING(运行状态)，TASK_INTERRUPTIBLE(可中断睡眠状态)，TASK_UNINTERRUPTIBLE(不可中断的睡眠状态)，TASK_STOPPED(暂停状态)，TASK_NONINTERACTIVE(不可交互睡眠状态)，TASK_DEAD(死亡状态)，EXIT_ZOMBIE(僵死进程)，EXIT_DEAD(僵死撤销状态) ps 查看静态的进程信息 可以使用man 来查看 ps 的使用参数以下是几个常使用到得， a 显示当前终端的所有进程信息 u 使用以用户为主的格式输出进程信息 x 显示当前用户在所有终端下的进程信息 -e 显示系统内的所有进程 # ps 只显示当前用户打开的进程 ]# ps aux 显示系统中所有进程信息 3.Linux系统中进程有哪两种模式？各有何特点？ 答：用户进程和系统进程， 用户进程就是用户自己打开的应用程序，可有可无。 系统进程即是内核进程，是维持操作系统正常工作自动生成的，关闭系统进程会产生不可预知的结果。 4.Linux系统中进程控制块的作用是什么？它进程有何关系？
统计学第五章课后题及答案解析
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
解析几何第四版吕林根课后习题答案第五章
第五章 二次曲线一般的理论 §5.1二次曲线与直线的相关位置 1. 写出下列二次曲线的矩阵A 以及1(,)F x y ，2(,)F x y 及3(,)F x y . （1）22221x y a b +=；（2）22 221x y a b -=；（3）22y px =；（4）223520;x y x -++= （5）2226740x xy y x y -+-+-=.解：（1）221 0010 000 1a A b ?? ? ? ?= ? ?- ? ???；121(,)F x y x a =221 (,)F x y y b =3(,)1F x y =-；（2）2210010 000 1a A b ?? ? ? ?=- ? ?- ? ?? ? ；121(,)F x y x a =221(,)F x y y b =-；3(,)1F x y =-.（3）0001000p A p -?? ? = ? ? -?? ； 1(,)F x y p =-；2(,)F x y y =；3(,)F x y px =-；（4）51020 305022A ?? ? ?=- ? ? ? ??； 15(,)2F x y x =+；2(,)3F x y y =-；35 (,)22 F x y x =+；（5）1232 171227342 A ??-- ? ? ?=- ? ? ?-- ??? ；11(,)232F x y x y =- -；217(,)22F x y x y =-++；37(,)342 F x y x y =-+-. 2. 求二次曲线2 2 234630x xy y x y ----+=与下列直线的交点.（1）550 x y --=
第五章课后部分习题答案
第五章课后部分习题答案
第五章课后习题答案 二、计算题 1.(1)该会计混淆了资本的5天使用成本与一年的使用成本。这两个成本是不可比的，必须将时间长度转化一致才可比较。 (2)%94.14610 15360%21%2=-?- (3)如果公司决定不获得现金折扣，在到 期日之前支付是毫无道理的。若是购货后30天付款，而非15天付款，则年利息成本可下降至 %73.3610 30360%21%2=-?- 2.放弃10天内付款的现金折扣成本=%7.3610 30360%21%2=-?- 放弃20天内付款的现金折扣成本=%4.3620 30360%11%1=-?- (1)因为银行的贷款利率为15%，低于放弃现金折扣成本，所以该公司不应放弃现金折扣，并且放弃10天内付款的现金折扣成本大于放弃20天内付款的成本，所以应在第10天付款。 (2)因为短期投资收益率比放弃折扣的代价高，所以应在第30天付款。
3.(1)外购： TC=3600×9.8+1440=36720(元) 自制： TC=825+10×3600=36825(元) 不考虑缺货的情况下，自制成本高，外购成本低。 (2)外购的经济订货批量 每年订货次数=3600/360=10(次) 交货期内的平均每天需要量=3600/360=10(件) 如果延迟交货1天，则交货期为10+1=11(天)，交货期内的需要量=11×10=110(件)，概率为0.25 如果延迟交货2天，则交货期为10+2=12(天)，交货期内的需要量=12×10=120(件)，概率为0.1 如果延迟交货3天，则交货期为10+3=13(天)，交货期内的需要量=13×10=130(件)，概率为0.05 ①保险储备B=0时， 再订货点R=10×10=100(件) S=(110-100)×0.25+(120-100)×
第5章习题参考答案
第5章习题参考答案 1．请在括号内填入适当答案。在CPU中： (1)保存当前正在执行的指令的寄存器是（IR ）； (2)保存当前正在执行的指令地址的寄存器是（AR ） (3)算术逻辑运算结果通常放在（DR ）和（通用寄存器）。2．参见图5.15的数据通路。画出存数指令“STO Rl，(R2)”的指令周期流程图，其含义是将寄存器Rl的内容传送至(R2)为地址的主存单元中。标出各微操作信号序列。 解： STO R1, (R2)的指令流程图及为操作信号序列如下：
STO R1, (R2) R/W=R DR O, G, IR i R2O, G, AR i R1O, G, DR i R/W=W 3．参见图5.15的数据通路，画出取数指令“LAD (R3)，R0”的指令周期流程图，其含义是将(R3)为地址主存单元的内容取至寄存器R2中，标出各微操作控制信号序列。 解： LAD R3, (R0)的指令流程图及为操作信号序列如下：
PC O , G, AR i R/W=R DR O , G, IR i R 3O , G, AR i DR O , G, R 0i R/W=R LAD (R3), R0 4．假设主脉冲源频率为10MHz ，要求产生5个等间隔的节拍脉冲，试画出时序产生器的逻辑图。 解：
5．如果在一个CPU 周期中要产生3个节拍脉冲；T l ＝200ns ，T 2=400ns ，T 3=200ns ，试画出时序产生器逻辑图。 解：取节拍脉冲T l 、T 2、T 3的宽度为时钟周期或者是时钟周期的倍数即可。所以取时钟源提供的时钟周期为200ns ，即，其频率为5MHz.；由于要输出3个节拍脉冲信号，而T 3的宽度为2个时钟周期，也就是一个节拍电位的时间是4个时钟周期，所以除了C 4外，还需要3个触发器——C l 、C 2、C 3；并令 211C C T *=；321C C T *=；313C C T =，由此可画出逻辑电路图如下：
第五章微机原理课后习题参考答案
习题五 一. 思考题 ⒈半导体存储器主要分为哪几类？简述它们的用途和区别。 答：按照存取方式分，半导体存储器主要分为随机存取存储器RAM（包括静态RAM和动态RAM）和只读存储器ROM（包括掩膜只读存储器，可编程只读存储器，可擦除只读存储器和电可擦除只读存储器）。 RAM在程序执行过程中，能够通过指令随机地对其中每个存储单元进行读\写操作。一般来说，RAM中存储的信息在断电后会丢失，是一种易失性存储器；但目前也有一些RAM 芯片，由于内部带有电池，断电后信息不会丢失，具有非易失性。RAM的用途主要是用来存放原始数据，中间结果或程序，与CPU或外部设备交换信息。 而ROM在微机系统运行过程中，只能对其进行读操作，不能随机地进行写操作。断电后ROM中的信息不会消失，具有非易失性。ROM通常用来存放相对固定不变的程序、汉字字型库、字符及图形符号等。 根据制造工艺的不同，随机读写存储器RAM主要有双极型和MOS型两类。双极型存储器具有存取速度快、集成度较低、功耗较大、成本较高等特点，适用于对速度要求较高的高速缓冲存储器；MOS型存储器具有集成度高、功耗低、价格便宜等特点，适用于内存储器。 ⒉存储芯片结构由哪几部分组成？简述各部分的主要功能。 答：存储芯片通常由存储体、地址寄存器、地址译码器、数据寄存器、读\写驱动电路及控制电路等部分组成。 存储体是存储器芯片的核心，它由多个基本存储单元组成，每个基本存储单元可存储一位二进制信息，具有0和1两种状态。每个存储单元有一个唯一的地址，供CPU访问。 地址寄存器用来存放CPU访问的存储单元地址，该地址经地址译码器译码后选中芯片内某个指定的存储单元。通常在微机中，访问地址由地址锁存器提供，存储单元地址由地址锁存器输出后，经地址总线送到存储器芯片内直接进行译码。 地址译码器的作用就是用来接收CPU送来的地址信号并对它进行存储芯片内部的“译码”，选择与此地址相对应的存储单元，以便对该单元进行读\写操作。 读\写控制电路产生并提供片选和读\写控制逻辑信号，用来完成对被选中单元中各数据位的读\写操作。
解析几何第四版吕林根课后习题集规范标准答案第一章
第一章 矢量与坐标 §1.1 矢量的概念 1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？ （1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点； （2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点； （3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点； （4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. [解]：（1）单位球面； （2）单位圆 （3）直线； （4）相距为2的两点 2. 设点O 是正六边形ABCDEF 的中心， 在矢量、OB 、 、OD 、OE 、 OF 、AB 、BC 、CD 、 DE 、 和中，哪些矢量是相等的？ [解]：如图1-1，在正六边形ABCDEF 中， 相等的矢量对是： 图1-1 .和和和和和 3. 设在平面上给了一个四边形ABCD ，点K 、L 、M 、N 分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、 ＤＡ的中点，求证：KL ＝NM . 当ABCD 是空间四边形时，这等式是否也成立？ [证明]：如图1-2，连结AC , 则在?BAC 中， 2 1 AC. KL 与方向相同；在?DAC 中， 2 1 AC . NM 与AC 方向相同，从而KL ＝NM 且KL 与NM 方向相同，所以KL ＝ NM . 4. 如图1-3，设ABCD -EFGH 是一个平行六面体，在下列各对矢量中，找出相等的矢量和互为相反矢量的矢量： (1) AB 、; (2) AE 、; (3) 、; (4) AD 、GF ; (5) BE 、CH . [解]：相等的矢量对是（2）、（3）和（5）； 互为反矢量的矢量对是（1）和（4）。 §1.2 矢量的加法 1.要使下列各式成立，矢量b a ,应满足什么条件？ C
解析几何版吕林根课后习题集规范标准答案
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线?? ?==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 2 2 =--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2、设柱面的准线为???=+=z x z y x 22 2，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。 解：由题意知：母线平行于矢量{ }2,0,1- 任取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 的母线方程为：
??? ??+==-=? ?? ? ??-==+=t z z y y t x x t z z y y t x x 220 0000 0 而0M 在准线上，所以： ? ? ?+=-++=-)2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 2 2 =--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。 解：过原点且垂直于已知三直线的平面为0=++z y x ：它与已知直线的交点为 ())3 4,31,3 1(),1,0,1(,0,0,0--，这三点所定的在平面0=++z y x 上的圆的圆心为 )15 13 ,1511,152(0-- M ，圆的方程为： ??? ??=++=-++++0 7598)1513()1511()152(222z y x z y x 此即为欲求的圆柱面的准线。 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),()(u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X S ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： v u Y +=(
第5章习题习题参考答案
第五章习题参考答案 5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何? 1 L 2 L 3 L N 题5.1的图 解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P 2203 380 3===。各负载相电流分别为： ()()A I I I I I I A R U I A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202 2321323 32211=?-?++?-?-= ====== 相量图如图（b ）所示。 ○ 2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。 设 V U U ?∠=01 1& ()()() V V U U U V V U U U V V U U U V V R R R R U R U R U U N N N N N N N N ?∠=?∠-?∠=-=?-∠=?∠-?-∠=-=?∠=?∠-?∠=-=?∠=++? ∠+?-∠+?∠=++++=1312520551202201312520551202200165055022005522 1 2211112212022022120220110220111''''3'32'21 '1 3213322 11&&&&&&&&&&&&&
解析几何第四版吕林根 期末复习 课后习题(重点)详解
第一章 矢量与坐标 §1.3 数量乘矢量 4、 设→→→+=b a AB 5，→→→+-=b a BC 82，)(3→ →→-=b a CD ，证明：A 、B 、D 三点共线． 证明 ∵→ → → → → → → → → → =+=-++-=+=AB b a b a b a CD BC BD 5)(382 ∴→ AB 与→ BD 共线，又∵B 为公共点，从而A 、B 、D 三点共线． 6、 设L 、M 、N 分别是ΔABC 的三边BC 、CA 、AB 的中点，证明：三中线矢量AL , BM , CN 可 以构成一个三角形. 证明： )(21 AC AB AL += Θ )(21 BC BA BM += )(2 1 CB CA CN += 0)(2 1 =+++++=++∴CB CA BC BA AC AB CN BM AL 7.、设L 、M 、N 是△ABC 的三边的中点，O 是任意一点，证明 OB OA ++OC =OL +OM +ON . [证明] LA OL OA +=Θ MB OM OB += NC ON OC += )(NC MB LA ON OM OL OC OB OA +++++=++∴ =)(CN BM AL ON OM OL ++-++ 由上题结论知：0=++CN BM AL ON OM OL OC OB OA ++=++∴ 从而三中线矢量CN BM AL ,,构成一个三角形。 8.、如图1-5，设M 是平行四边形ABCD 的中心，O 是任意一点，证明 OA +OB +OC +OD ＝4OM . [证明]：因为OM ＝ 21 (OA +OC ), OM ＝2 1 (OB +OD ), 所以 2OM ＝2 1 (OA +OB +OC +OD ) 所以 OA +OB +OC +OD ＝4OM . 10、 用矢量法证明梯形两腰中点连续平行于上、下两底边且等于它们长度和的一半． 图1-5
第5章-课后习题答案
第5章 习题解答 5-1 由与非门组成的基本RS 触发器的d d S ,R 之间为什么要有约束？当违反约束条件时，输出端Q 、Q 会出现什么情况？试举例说明。 解：由与非门组成的基本RS 触发器的d R 和d S 之间的约束条件是：不允许d R 和d S 同时为0。当违反约束条件即当d R =d S =0时，Q 、Q 端将同时为1，作为基本存储单元来说，这既不是0状态，又不是1状态，没有意义。 5-2 试列出或非门组成的基本RS 触发器的真值表，它的输入端R d 和S d 之间是否也要有约束？为什么？ 解：真值表如右表所示、 Rd 、Sd 之同也要有约束条件，即不允许Rd=Sd=1， 否则Q 、Q 端会同时出现低电平。 5-3 画出图5-33由与非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端 D D S R 、的电压波形如图中所示。 图5-33 解：见下图： 5-4 画出图5-34由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端S D 、R D 的电压波形如图中所示。
图5-34 解：见下图： 5-5 图5-35所示为一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关S时，由于开关触点接R S、的电压波形如图中所示。试画出Q、Q端对应的电压波形。 通瞬间发生振颤，D D 图5-35 解：见下图：
5-6 在图5-36电路中、若CP、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q、Q端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为Q＝0。 图5-36 解：见下图： 5-7 在图5-37(a)所示的主从RS触发器中，CP、R、S的波形如图5-37(b)所示，试画Q、Q和Q的波形图。 出相应的Q m、 m 图5-37 解：主从RS触发器的工作过程是：在CP＝l期间主触发器接收输入信号，但输出端并不改变状态，只有当CP下降沿到来时从触发器甚才翻转，称为下降沿触发。根据主从RS 触发器状态转换图可画出波形图如下图所示。
第五章练习题参考答案完整版
第五章练习题参考答案 1、下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表: (1) 在表1中填空 (2) 根据(1)。在一张坐标图上作出TPL 曲线,在另一张坐标图上作出APL 曲线和MPL 曲线。 (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2。 (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线。 (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。 解:(1)短期生产的产量表(表1) (2) (3)短期生产的成本表(表2)
(4)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。 总产量和总成本之间也存在着对应关系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点。平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。 2、下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B，SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和
B 1。 3、假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3 -5Q 2 +15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。 解(1)可变成本部分: Q 3 -5Q 2 +15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3 -5Q 2 +15Q AC(Q)=Q 2 -5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3 -0.8Q 2 +10Q+5,求最小的平均可变成本值。 解: TVC(Q)=0.04Q 3 -0.8Q 2 +10Q AVC(Q)= 0.04Q 2 -0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV
第5章课后习题参考答案
第五章组合逻辑电路 1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。 （a）（b） 解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1） Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能 （a）（b）（c） 解：（a）Y 1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1） 0011 （b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1） 0123 YAM 00 （c）Y 1 A M 1 （M=0时，源码输出；M=1时，反码输出） YAM 23 3．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。（1）实现4变量一致电路。 （2）四变量的多数表决电路 解：（1） 1）定变量列真值表：
ABCDYABCDY 0000110000 0001010010 0010010100 0011010110 010******* 010******* 0110011100 0111011111 2）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD 3）用与非门组电路 （2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。 1）列真值表2）些表达式 3）用与非门组电路 4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元
件A、B、C，如图（a）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时 ML和Ms同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解：（1）根据要求列真值表（b） （b）（a） （2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d） （c）（d） （e） 得：MABC s MB L （ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止） （3）画逻辑图（e）
第5章课后习题答案及讲解
5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 单极性码： 双极性码： 单极性归零码： 双极性归零码： 二进制差分码： 八电平码： 5-7 已知信息代码为1，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。 解：信息代码：1 AMI码：+1000000000-1+1 HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1 PST码：+0-+-+-+-++- 双相码：10
5-8 已知信息代码为10011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +1 5-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲： （1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）； （2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。 P5-5 解：(1)H(ω)=∫∞ -∞ h(t)e-jωt dt
=∫0Ts/2(2/T s)te-jωt dt +∫Ts Ts/22(1-t/T s)e-jωt dt =2∫Ts Ts/2 e-jωt dt+2/T s∫ Ts/2 t e-jωt dt-2/T s ∫Ts Ts/2 t e-jωt dt =- 2 e-jωt/(jω)︱Ts Ts/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱ Ts/2 -2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts Ts/2 =2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s) =4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s) =8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s) =2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω) ∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/4 5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？ s s s s (a) (b)
统计学第五章课后题及答案解析
第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数B．总体方差 C．抽样比例D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大B．二年级较大 C．误差相同D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差 C．恰好相等D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（） A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样B．纯随机抽样 C．分层抽样D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差B．层内方差 C．总方差D．允许误差二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A ．建立在随机抽样原则基础 上 B．深入研究复杂的专门问 题 C ．用样本指标来推断总体指 标 D．抽样误差可以事先计算 E ．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总 体 C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法 E ．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A ．重复抽样 B ．等距抽样 C ．整群抽样 D ．分层抽样 E ．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A ．无偏性 B ．同质性 C ．一致性 D ．随机性 E ．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A ． 总体方差的大小B．抽样方法
解析几何吕林根课后习题解答一到五.docx
第一章矢量与坐标 § 1.1矢量的概念 1.下列情形中的矢量终点各构成什么图形？ （1）把空间中一切单位矢量归结到共同的始点； （2）把平行于某一平面的一切单位矢量归结到共同的始点； （3）把平行于某一直线的一切矢量归结到共同的始点； （4）把平行于某一直线的一切单位矢量归结到共同的始点. 解： 2.设点 O 是正六边形 ABCDEF的中心， 在矢量 OA 、 OB 、 OC 、 OD 、 OE 、 OF 、 AB 、 BC 、 CD、DE 、 EF O 和 FA 中，哪些矢量是相等的？ [解 ]： 图 1-1 3.设在平面上给了一个四边形ABCD，点 K、L、 M、N 分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、 ＤＡ的中点，求证：KL ＝ NM .当ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？ [证明 ]： . 4.如图1-3，设ABCD-EFGH是一个平行六面体， 在下列各对矢量中，找出相等的矢量和互为相反 矢量的矢量： (1) AB、; (2) AE、; (3) AC 、 CD CG EG ; (4)AD 、 GF ;(5)BE 、 CH . 解： 图1—3
§ 1.2矢量的加法 1.要使下列各式成立，矢量a,b 应满足什么条件？ （1）a b a b;（2）a b a b ; （3）a b a b ;（4）a b a b ; （5）a b a b . 解： § 1.3数量乘矢量 1试解下列各题． ⑴化简 (x y) (a b) (x y) (a b) ． ⑵已知 a e1 2 e2e3， b 3e12e2 2 e3，求a b ， a b 和 3 a 2 b ． ⑶ 从矢量方程组解：3 x 4 y a ，解出矢量 x ，y．2 x 3 y b 2 已知四边形ABCD 中， AB a 2 c ，CD 5 a 6 b 8 c ，对角线AC 、 BD 的中 点分别为 E 、 F ，求EF． 解： 3 设AB a 5 b ， BC 2 a 8 b ，CD3( a b) ，证明： A 、 B 、 D 三点共线．解：
第五章课后习题答案
5.10 假设对指令Cache 的访问占全部访问的75%；而对数据Cache 的访问占全部访问的25%。Cache 的命中时间为1 个时钟周期，失效开销为50 个时钟周期，在混合Cache 中一次load 或store 操作访问Cache 的命中时间都要增加一个时钟周期，32KB 的指令Cache 的 失效率为0.39%，32KB 的数据Cache 的失效率为4.82%，64KB 的混合Cache 的失效率为1.35%。又假设采用写直达策略，且有一个写缓冲器，并且忽略写缓冲器引起的等待。试问指令Cache和数据Cache容量均为 32KB 的分离Cache和容量为64KB 的混合Cache 相比，哪种Cache 的失效率更低？两种情况下平均访存时间各是多少？ 解：（1 ）根据题意，约75%的访存为取指令。因此，分离Cache的总体失效率为：（75%× 0.15%）＋（25%× 3.77% ）＝1.055%；容量为128KB 的混合Cache 的失效率略低一些，只有0.95%。 （2）平均访存时间公式可以分为指令访问和数据访问两部分： 平均访存时间＝指令所占的百分比×（读命中时间＋读失效率×失效开销）＋数据所占的百分比×（数据命中时间＋数据失效率×失效开销） 所以，两种结构的平均访存时间分别为： 分离Cache的平均访存时间＝75%×（1＋0.15%×50）＋25%×（1＋3.77%×50）＝（75%×1.075）＋（25%×2.885）＝1.5275 混合Cache的平均访存时间＝75%×（1＋0.95%×50）＋25%×（1＋1＋0.95%×50）＝（75%×1.475）＋（25%×2.475）＝1.725 因此，尽管分离Cache 的实际失效率比混合Cache的高，但其平均访存时间反而较低。分离Cache 提供了两个端口，消除了结构相关。 5.11 给定以下的假设，试计算直接映象Cache和两路组相联Cache 的平均访问时间以 及CPU 的性能。由计算结果能得出什么结论？ （1）理想Cache情况下的CPI为2.0，时钟周期为2ns，平均每条指令访存1.2次； （2）两者Cache容量均为64KB ，块大小都是32 字节； （3）组相联Cache中的多路选择器使CPU 的时钟周期增加了10％； （4）这两种Cache 的失效开销都是80ns； （5）命中时间为1 个时钟周期； （6）64KB 直接映象Cache 的失效率为1.4％，64KB 两路组相联Cache 的失效率为1.0％。 解：平均访问时间＝命中时间＋失效率×失效开销 平均访问时间1-路=2.0+1.4% *80=3.12ns 平均访问时间2-路=2.0*（1+10%）+1.0% *80=3.0ns 两路组相联的平均访问时间比较低 CPU time=（CPU 执行+存储等待周期）* 时钟周期 CPU time=IC （CPI 执行+总失效次数/指令总数*失效开销）*时钟周期=IC（（CPI执行*时钟周期）+（每条指令的访存次数*失效率*失效开销*时钟周期））CPU time 1-way =IC（2.0*2+1.2*0.014*80）＝ 5.344IC CPU time 2-way =IC（2.2*2+1.2*0.01*80）＝5.36IC 相对性能比：CPUtime 2way 5.36/5.344=1.003 CPU time 1way 直接映象cache 的访问速度比两路组相联cache 要快1.04 倍，而两路组相联Cache 的平均性能比直接映象cache 要高1.003 倍。因此这里选择两路组相联。 5.12 假设一台计算机具有以下特性： （1）95％的访存在Cache 中命中； （2）块大小为两个字，且失效时整个块被调入； （3）CPU 发出访存请求的速率为10 9字/s；
思修第五章课后思考题参考答案
思修第五章课后思考题参考答案
思修第5章课后思考题参考答案 ※公共生活 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 ※公共秩序 由一定规则维系的人们公共生活的一种有序化状态。主要包括工作秩序、教学秩序、营业秩序、交通秩序、娱乐秩序、网络秩序等。※社会公德 社会公德是指在社会交往和公共生活中公民应该遵循的道德准则。 ※1．当代社会公共生活有哪些特点？ 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的，两者既相互区别，又相互联系。私人生活往往以家庭内部活动和个人活动为主要领域，具有一定的封闭性和隐秘性。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 当代社会公共生活的特征主要表现在以下几个方面： 活动范围的广泛性。经济社会的发展，使公共生活的场所和领域不断扩展，从传统的公交车、影剧院、图书馆、公园、集体宿舍等，
到新兴的证券交易所、人才市场，网络技术使人们的公共生活进一步扩展到虚拟世界。人们在足不出户的情况下，可以通过电话、网络等现代通讯工具介入社会公共生活。 交往对象的复杂性。在很长的历史时期内，人们往往是在“熟人社会”中活动，交往圈子很小；当今社会的公共生活领域，则更像一个“陌生人社会”。人们在公共生活中的交往对象并不仅限于熟识的人，而是进入公共场所的任何人。科学技术的迅猛发展和社会分工的日益细化，使人们更多地在陌生的公共环境中与陌生人打交道。 活动方式的多样性。当代社会的发展使人们的生活方式发生了新的变化，也极大地丰富了人们公共生活的内容和方式。商场购物、歌厅娱乐、广场漫步、公园休闲、图书馆学习、体育馆健身、互联网冲浪等，人们可以根据自身的需要及年龄、兴趣、职业、经济条件等因素，选择和变换参与公共生活的具体方式。公共场所的增加和公共设施的完善，也为丰富人们公共生活的内容和方式提供了良好的条件。※2。如何维护公共生活秩序？ 人类维护公共生活秩序的手段最初是自发形成的，随着经济社会的不断进步，公共秩序日益重要和复杂化，人类便愈加自觉地采用各种手段去维护公共生活秩序。道德和法律逐渐成为建立和维护社会秩序主要的两种力量。 公共生活中的道德和法律所追求的目标是一致的，都是通过规范人们的行为来维护公共生活中的良好秩序，实现社会稳定和经济发展。虽然道德和法律发挥作用的方式有所不同，但是二者又互为补充、
解析几何第四版吕林根课后习题答案
解析几何第四版吕林根 课后习题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1） }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又 }3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：
第五章课后习题参考答案
第五章课后习题参考答案 （一）填空题 1. 中断技术是解决资源竞争的有效方法，因此可以说中断技术实质上是一个共享 技术。 2. 中断采样用于判断是否有中断请求信号，但MCS-51中只有外中断才有中断采样的问题。 3. 响应中断后，产生长调用指令LCALL，执行该指令的过程包括：首先把 PC 的内容压入堆栈，以进行断点保护，然后把长调用指令的16位地址送 PC ，使程序执行转向 程序存储器中的中断地址区。 4. 当计数器产生计数溢出时，把定时器/控制器的TF0（TF1）位置“1”。对计数溢出的处理，在中断方式时，该位作 TF1 位使用；在查寻方式时，该位作查询的状态位使用。 5. 在定时器工作方式0下，计数器的宽度为13位，如果系统晶振频率为 3MHz，则最大定时时间为 8194*4=32768 。 （二）选择题 1. 下列有关MCS-51中断优先级控制的叙述中，错误的是 （A）低优先级不能中断高优先级，但高优先级能中断低优先级 （B）同级中断不能嵌套 （C）同级中断请求按时间的先后顺序响应 （D）同时同级的多中断请求，将形成阻塞，系统无法响应 2. 外中断初始化的内容不包括 （A）设置中断响应的方式（B）设置外中断允许 （C）设置中断总允许（D）设置中断方式 3. 执行中断返回指令，要从堆栈弹出断点地址，以便去执行被中断了的主 程序。从堆栈弹出的断点地址送给
（A）A （B）CY （C）PC （D）DPTR 4. 在MCS-51中，需要外加电路实现中断撤除的是 （A）定时中断（Ｂ）脉冲方式的外部中断 （Ｃ）串行中断（D）电平方式的外部中断 5. 中断查询的是 （A）中断请求信号（B）中断标志位 （C）外中断方式控制位（D）中断允许控制位 6. 在中断流程中有“关中断器”的位是 （A）EA位和ET0位 （B）EA位和EX0位 （C）EA位和ES位的操作，对于外部中断0，要关中断应复位中断允许寄存 （D）EA位和EXl位 7. 在下列寄存器中，与定时／计数控制无关的是 （A）TCON（定时控制寄存器）（B）TMOD（工作方式控制寄存器） （C）SCON（串行控制寄存器）（D）IE（中断允许控制寄存器） 8. 下列定时／计数硬件资源中，不是供用户使用的是 （A）高8位计数器TH （B）低8位计数器Tl （C）定时器／计数器控制逻辑（D）用于定时／计数控制的相关 寄存器 9. 在工作方式0下，计数器是由TH的全部8位和TL的5位组成，因此其 计数范围是 （A）1～8192 （B）0／8191 （C）0～8192 （D）1～4096 10. 如果以查询方式进行定时应用，则应用程序中的初始化内容应包括 （A）系统复位、设置工作方式、设置计数初值