贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题

贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试题

2. 若△ABC 的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则△ABC ( )

A ．一定是锐角三角形.

B ．一定是直角三角形.

C ．一定是钝角三角形.

D ．锐角三角形或钝角三角形

3. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1313113a S a ===，则(

)

A ．41- B. 5 C.54 D.4

5 6．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q

，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )

A ． 2p

q + B ．(1)(1)12

p q ++- C D 1 7、在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=

+-=C b a c 则ABC ?的面积( )

A.3

B.239

C.2

33 D.33 8．已知－1，a 1，a 2、8成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，那么a 1a 2b 2的值为( ) A ．－5 B ． 5 C ．－52 D. 52

9．在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为( )

A. m 3400

B. m 33400

C. m 33200

D. m 3

200 10、等比数列{}n a 的各项均为正数且564718a a a a +=，3132310log log log a a a ++

+=( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．32log 5+

11．已知等差数列{}n a ，首项1201120120,0a a a >+>，201120120a a ?<，则使数列{}n a 的前n 项和

0n S >成立的最大正整数n 是( )

A ．2011

B ．2012

C ．4023

D ．4022

12.定义在(,0)(0,)-∞?+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}{},()n n a f a 仍是等比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在

(,0)(0,)-∞?+∞上的如下函数，则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号( )

①2()f x x =； ②()2x f x =； ③()f x = ④()ln ||f x x =.

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．②④

二、填空题：(每小题5分，共20分)

13. tan 15°＋tan 30°＋tan 15°·tan 30°的值是________； 14、已知函数2

2()1x f x x =+，那么f(1)+f(2)+ f()+ f(3)+f()+f(4)+ f() .

15、.在ABC ?中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+， 则=b

a . 16、ABC ?中,090=∠C ,M 是BC 的中点,若3

1sin =∠BAM ,则=∠BAC sin ________. 三、解答题：

17、（10分）数列{a n }满足a 1=1，a n+1= （n €N*）

（1）求证{a n }是等差数列（要指出首项与公差）;

（2） 求数列{a n }的通项公式;

18、（12分）在△ABC 中,a =3,b =2,∠B =2∠A .

(I)求cos A 的值; (II)求c 的值