专题2.2 力的合成与分解-2016年高考物理热点题型和提分秘籍(解析版)

【高频考点解读】

1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.

2.会用正交分解法进行力的合成与分解．

【热点题型】

题型一力的合成问题

例1．如图2-3-3所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小()

图2-3-3

A．50 N B．30 N

10 N

C．20 N D．

1．共点力合成的常用方法

(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图2-3-1所示)。

图2-3-1

(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。

(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图2-3-2甲、乙所示。

图2-3-2

2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2

即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F

1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2。 (2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F 1＋F 2＋F 3。

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 【举一反三】

如图2-3-4所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )

图2-3-4 A ．kL B ．2kL C ．

32

kL D ．

152

kL

解析：选D 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L 22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝15

4。发射过程

中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ。F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152

kL ，D 正确。 题型二 力的分解问题

例2、如图2-3-6，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。在绳上距a 端l

2的c

点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1

m 2为

(

)

图2-3-6

A ．5

B ．2

C ．

5

2

D

． 2

衡得m 1g cos θ＝m 2g ；由几何关系得cos θ＝

l

l 2＋???

?l 22

，联立解得m 1m 2＝5

2。