理论力学作业解答2013
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1
1－５ 力F 沿正六面体的对顶线AB 作用，F =100N ，求F 在ON 上的投影。
解：222
0.330
N 0.41
0.30.40.4x F F =-
=-
++ 222
0.440
N 0.410.30.40.4y F F ==
++ 222
0.440
N 0.41
0.30.40.4z F F =
=
++ ON 方向单位矢量0.40.2
0.20.2
ON j k =
+ 400.4400.2N+N 83.8N 0.410.20.410.2
ON F F ON =?=
=
1－８ 试求附图所示的力Ｆ对Ａ点的矩，已知 1r ＝０.２ｍ，2r ＝０.５ｍ，F =300N 。
解：力F 作用点B o o
121(sin 60,cos 60)r r r -
o cos 60x F F =，o sin60y F F =
o o 121()sin60(cos60)15kN m A y x M F r F r r F =?--?=-?
1－９ 试求附图所示绳子张力F T 对A 点及对B 点的矩。 已知F T ＝10kN ，l ＝２m ，R ＝0.5ｍ，α＝30°。 解：()100.55kN m A T T M F F R =?=?=?
o o ()(sin 60)10(2sin 600.5) 5103=-12.3kN m
B T T M F F l R =-?-=-?-=-?
1－11 钢缆AB 的张力 F T =10kN 。写出该张力F T 对x 、y 、z 轴的矩及该力对O 点的矩（大小和方向）。 解：（1）kN 36.22311041112
2
2
=?
=++?
=T Tx F F
kN 36.2231
104
111
2
22-=?
-=++?-=T Ty F F
kN 43.92
34104
114
2
22-=?-=++?
-=T Tz F F
（2）对轴的矩（位置矢量k j r OA
42+==）
m kN 43.92
34042)(?-=-
=?-?=Ty Tz T x F F F M
B
2
m kN 43.92
3404)(?==
?=Tx T y F F M ，20
()2 4.72kN m 32
z T Tx M F F =-?=-
=-? （3）对点的矩()9.439.43 4.72(kN m)O T T x y z M F r F i j k M i M j M k =?=-+-=++?
1－１３ 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端C 施力，以转动手轮。设手轮直径阿AB =0.6m ，杆长l =1.2m ，在C 端用F C ＝100Ｎ的力能将闸门开启，若不借用杆子而直接在手轮A 、B 处施加力偶（F ，F ′），问F 至少应为多大才能开启闸门? 解：由()2
C AB F AB F l ?≥?-
得1000.9
150N 0.6
F ?≥
=
2－1 一钢结构节点，在沿OA 、OB 、OC 的方向受到三个力的作用，已知1F ＝１ｋＮ，2F ＝１.４１ｋＮ，3F ＝２ｋＮ，试求这三个力的合力。 解：o 23cos45+=1kN Rx ix
F F
F F =
=-∑
o 12sin45=0Ry iy F F F F ==-+∑
合力大小221kN R Rx Ry F F F =
+=
合力方向cos(,)1Rx
R R
F F x F =
= 2－2 计算图中1F 、2F 、3F 三个力分别在x 、y 、z 轴上的投影并求合力。已知1F ＝２k Ｎ，2F ＝１k Ｎ，
3F ＝３k Ｎ。
解：12kN x F =，110y z F F ==,
22222
332
kN 10
345x F F ==++ 22222
422kN 5345y F F =
=
++,2222252
kN 2345
z F F ==++
330x y F F ==，33kN z F =
2.424kN Rx ix F F ==∑，0.566kN Ry iy F F ==∑，
3.707kN Rz iz F F ==∑
合力大小222 4.465kN R Rx Ry Rz F F F F =
++=
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3
合力方向cos(,)0.543Rx R R F F x F =
=，cos(,)0.127Ry R R
F F y F ==，cos(,)0.830Rz R R F
F z F == 2－4 沿正六面体的三棱边作用着三个力，在平面OABC 内作用一个力偶。已知F 1 ＝2０Ｎ，F 2＝30N ，
F 3＝５０Ｎ，M ＝１Ｎ·ｍ。求力偶与三个力合成的结果。
解：将F 3分成两个大小分别为20N 和30N 的力，并分别与F 1和F 2构成力偶M 1、M 2
则(0.80.6)N m M i j =-?
1(43)N m M i j =--? 2(6)N m M i =-?
从而三个力偶合成为一个合力偶
(9.2 3.6)N m R M i j =--?，大小为229.2 3.69.88N m +=?
2－9 平板OABD 上作用空间平行力系如图所示，问x 、y 应等于多少才能使该力系合力作用线过板中心C 。
解：过板中心C 的合力大小为30kN ，方向向下
对x 轴利用合力矩定理
58884304y -?-?-=? 4m y ?=
对y 轴利用合力矩定理
66564303x ?+?+=?6m x ?=
2－10 一力系由四个力组成。已知1F ＝60Ｎ，2F ＝400Ｎ，3F ＝500Ｎ，4F ＝200Ｎ，试将该力系向A 点简化(图中长度单位为mm)。 解：N 3005
3
3=?
==
∑F F F ix Rx N 4.546320020030cos 402=+=+?==∑F F F F iy Ry
N 1405
4
30sin 30
21-=?-?+==∑F F F F F iz Rz
N 9.6382
22=++=Rz Ry Rx R F F F F
47.0cos ==
R Rx F F α，86.0cos ==R Ry F F β，22.0cos -==R
Rz F F
γ m N 6.11040030cos 20030sin 20002021?-=?-?+?-==∑F F F M M ix x
m N 1204005
3
3?=??==∑F M M iy y
∑==0iz z M M
x
y
z
4
m N 2.1632
22?=++=z y x A M M M M
68.0cos -==
A x M M α，735.0cos ==A y M M β，0cos ==A
z M M
γ 2－15 已知挡土墙自重W ＝400ｋＮ，土压力F ＝320ｋＮ，水压力1F ＝176ｋＮ，求这些力向底面中心O 简化的结果；如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。图中长度单位为m 。
解：主矢量
kN 13.6940cos 0P -=-=F F F Rx
kN 7.60940sin 0W -=--=F F F Ry
kN 6.6092
2
=+=Ry Rx R F F F
113.0/cos -==R Rx F F α，05.96-=α
主矩
m kN 3.296)60cos 33(40sin )60sin 3(40cos 8.020000W P ?=-?-??+?+?=F F F F M O 合力
作用线位置：m 49.0/-==Ry O F M x
2－18 在刚架的A 、B 两点分别作用1F 、2F 两力，已知1F ＝2F ＝10ｋＮ。欲以过C 点的一个力F 代替1F 、2F ，求F 的大小、方向及B 、C 间的距离。 解：即为求两力合力
021cos 605kN x F F F =-=，01sin 6053kN y F F =-=-
F 的大小：2210kN x y F F F =
+=
方向cos /0.5x F F α==，由于53kN y F =-，故0
60α=-
两力向B 点简化时主矩2220kN m B M F =?=? 则/ 2.31m B y x M F ==-即C 点位于B 点左方2.31m 。
2－21 一圆板上钻了半径为r 的三个圆孔，其位置如图。为使重心仍在圆板中心O 处，须在半径为R 的圆周线上再钻一个孔，试确定该孔的位置及孔的半径。 解：设孔心位置与x 轴夹角θ，半径r 1
则有22o 2o 2122
1
22o 2o 2
1221()(sin 30)sin 45cos 030(cos30)(cos 45)sin 03C C r R r R r R r R x r r r r R r R r R y r r ππππθ
ππππππθππ??-+?-+?+?==?+???+?-+?-+??==?+?
即2o 212o o 2
1(sin 45 1.5)cos 0(cos30cos 45)sin 0
r r r r θθ??-+?=???--+?=?? F R
F R '
x
α M O
F
α
学号 姓名
5
联立求解得o
163.21.33r r
θ?=?=?
2－24 一悬臂圈梁，其轴线为r ＝４ｍ的 4
1
圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载，q ＝２ｋＮ／ｍ。求该匀布荷载的合力及其作用线位置。 解：合力大小2412.57kN 2
R r
F ql ππ==?
==，铅直向下。
作用线位置在圆弧的形心处即平分轴上距离圆心
sin 4sin /28
=2.55m /2r d α
πα
ππ
=
=
=处
3－１ 作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。
x
y
45o C
F N A F N B
F Ay
F Ax
F B
F N A F N B
F Oy F Ox F B F Ay
F Ax F T B
F Ay F Ax F B F Ay F Ax
F T E F By
F Bx
F B F D F B F A
F Cy F Cx F Ay F Ax
F B
F Cy F Cx AB F A F Cy F Cx F D AC
F Cy '
F Cx '
F A
F T E
W 轮C
6
4－1 三铰拱受铅直力F 作用，如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。 解：三力汇交平衡 推荐用解析法如下
00ix iy F F ?=??
=??∑∑o o 1
cos 45010
3
sin 45010
A B A B
F F F F F ?-=?????+-=??
20.354100.794
A B F F F F F F ?==????
?==?? 4－3 已知F ＝10ｋＮ，杆AC 、BC 及滑轮重均不计，试用作图法求杆AC 、BC 对轮的约束力。
解：C 轮受力如图，F A 与F B 合力作用线过两绳约束力交点，即三力汇交平衡 由图可知 0
214.14kN
A B F F F =???
==??
4－8 图示结构上作用一水平力F ，试求A 、C 、E 三处的支座反力。 解：结构受力图如图 AB 部分受力图
1105522055A B A B F F F F F ?
+-=??
?
?+=??
52
A B F F F ?=-=-
F D F Cy ' F Cx '
CD F B F E
F Cy ' F Cx ' F A
F B
F A
F B
F
F
F A
F C
F E
F G
F A
C
F B
学号 姓名
7
BCD 部分受力图
1105522055B D B
C D F F F F F ?+=??
??-++=??
52, 2C D
F F F F ?==- DEH 部分受力图
1105522055B D B
C D F F F F F ?+=??
??-++=??
52, 2E H
F F F F ?==
4－9 AB 、AC 、AD 三连杆支承一重物如图所示。已知W ＝10ｋＮ，AB ＝４ｍ，AC ＝３ｍ，且ABEC 在同一水平面内，试求三连杆所受的力。 解：A 铰受汇交力系平衡
o o
o
30, -sin 300540, -sin 30050, -cos300
ix C D iy B D iz D F F F F F F F W F ?=-?=???=-?=??
?=-=??
∑∑∑83=4.62kN 323=3.46kN
23=11.55kN 3B C D F F F W ?=????=???=??
4－13 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知1OO ＝OA ＝０.２ｍ，1M ＝200Ｎ·ｍ，求另一力偶矩2M 及1OO 两处的约束力（摩擦不计）。 解：OA 杆力偶系平衡（由于A 滑块，F A 垂直O 1A ）
o 1
0sin 601155N
i
A A O M
F OA M F F =??=?==∑
整体力偶系平衡
o
112210sin 600
400N m 1155N
i
O O O M
F OO M M M F F =??+-=?=?==∑
4－17 有一均质等厚的板，重200Ｎ，角A 用球铰，另一角B 用铰链与墙壁相连，再用一索EC 维持于水平位置。若∠ECA ＝∠BAC ＝３０°，试求索内的拉力及A 、B 两处的反力（注意：铰链B 沿y 方向无约束力）。
解：板受空间力系平衡
o 0, sin30200/20iy
CE M F BC BC =?-?=∑
200N CE F ?=
0, 0iz
Bx M
F =?=∑
F B F C
F D
F E
F H
F D
F B F D
F C
O
A
M 1
F O F A
F O
F O 1 F Ax
F Ay F Az
F Bz
F Bx
F CE
8
o
0,
sin 30200/20
ix
CE Bz M
F AB F AB AB =?+?-?=∑0Bz F ?=
o o o o
o
0, cos30sin 3000, cos30cos3000, -200sin 300ix Ax CE iy Ay CE
iz
Az CE F F F F F F F F F ?=-=??=-=??=+=??∑∑∑503=86.6N 150N 100N Ax Ay Az F F F ?=??=??=?
3－19 矩形板ABCD 固定在一柱子上，柱子下端固定。板上作用两集中力1F 、2F 和集度为q 的分布力。已知1F ＝2ｋＮ，2F ＝4ｋＮ，ｑ＝400Ｎ／ｍ。求固定端Ｏ的约束力。 解：板受空间力系平衡
o 1o
1o
120, cos 600.600, cos 600.800, sin 6060ix Ox iy Oy iz Oz F F F F F F F F F F q ?=+?=??=-?=??=---=??
∑∑∑ 0.6kN 0.8kN 8.13kN
Ox Oy Oz F F F ?=-?
?=??
=? o o 110, sin 604cos600.86640
2.13kN m
ix
Ox Ox M
F F q M M =?+??-??+=?=-?∑
o o 110, sin603cos600.6608.8kN m iy
Oy Oy M F F M M =?+??+=?=-?∑ 0, 0iz
Oz M
M =?=∑
4－24 曲杆ABC 用球铰A 及连杆CI 、DE 、GH 支承如图，在其上作用两个力1F 、2F 。力1F 与ｘ轴平行，2F 铅直向下。已知1F ＝300Ｎ，2F ＝600Ｎ。求所有的约束力。 解：刚架ABC 受空间力系平衡
0, 0iz
ED M
F =?=∑
0∑=iy M ，055
3
2271=???
-?GH F F 990N 2700==GH F
0∑=ix
M
，055
422532=???-?+?GH
CI F F F 0N 20=CI F
F Ox
F Oy F Oz
M Ox M Oy
M Oz
F Ay
F Ax
F ED
F Az
F CI F GH
学号 姓名
9
F Rx
F Ry m A 0∑=ix F ，05
3
221=??-+GH Ax F F F ，N 1202=Ax F 0∑=iy F ，05
4
22=??
+GH Ax F F ，N 560-=Ay F 0∑=iz F ，02
2
2=?
---GH CI Az F F F F ，N 1500=Az F
4－26 外伸梁AC 受集中力F 及力偶（F ，F ′）的作用。已知F ＝2ｋＮ，力偶矩M ＝1.5ｋＮ·ｍ，求支座A 、B 的反力。
解：外伸梁ABC 受平面力系平衡
o
0, sin 45640 2.5kN A
B B M M F F F =--?+?=?=∑ o 0,cos450 1.41kN ix
Ax Ax F
F F F =-=?=∑
o
0,sin 450 1.08kN iy
Ay B Ay F
F F F F =-++=?=-∑
4－31 悬臂刚架受力如图。已知q ＝4ｋＮ／ｍ，2F ＝5ｋＮ，1F ＝4ｋＮ，求固定端A 的约束反力。 解：
∑=0ix
F ，01=+Ax F F ，kN 4-=Ax F ∑=0iy
F
，032=?--q F F Ay ，kN 17=Ay F
∑=0A
M
，05.1335.221=+??-?-?-A m q F F 43kN m A m ?=?
4－35 将水箱的支承简化如图示。已知水箱与水共重W ＝320ｋＮ，侧面的风压力F ＝20ｋＮ，求三杆对水箱的约束力。图中长度单位为m 。 解：
0, 1.2 1.8 3.60153kN
B
AC AC M
F W F F =-?+?+?=?=-∑ 0, 6 1.8 3.60193kN C
BD BD M F W F F =-?-?-?=?=-∑
0,0.6033.3kN ix
BC BC F
F F F =-?=?=∑
4－40 三铰拱式组合屋架如图所示，已知q ＝５ｋＮ／ｍ，求铰C 处的约束力及拉杆AB 所受的力。图中长度单位为m 。
F B
F Ax F Ay
F BD
F BC
F AC
10
解：刚架受平面力系平衡
根据对称0
22.5kN Ax Ay
B F F F =???==??
AC 受平面力系平衡 :
0, 1.5 4.5 4.5/2 4.50
0, 0
0, 4.50
C AB Ay ix AB Cx iy Ay Cy M F q F F F F F F F q ?=?+??-?=??
=-=??=+-?=??∑∑∑ 33.75kN
33.75kN 0AB Cx Cy
F F F ?=?
?=??=?
4－44 水平梁由AC 、BC 二部分组成，A 端插入墙内，B 端搁在辊轴支座上，Ｃ处用铰连接，受F 、M 作用。已知F ＝４ｋＮ，M ＝６ｋＮ·ｍ，求A 、B 两处的反力。 解：联合梁受平面力系平衡
先分析附属部分CB
0, 40 1.5kN C
B B M
M F F =-+?=?=∑
再分析整体
0, 0
0, 0 2.5kN
0, 48010kN m
ix Ax iy Ay B Ay A A B A F F F F F F F M M F M F M ?==??
=+-=?=??=-?-+?=?=???∑∑∑
4－45 钢架ABC 和梁CD ，支承与荷载如图所示。已知F ＝５ｋＮ，q ＝２００Ｎ／ｍ，0q ＝３００Ｎ／ｍ，求支座A 、B 的反力。图中长度单位为m 。 解：对整体：kN 3.02/20=?=q F Ax 对CD 杆：
∑=0C
M
021=?-?D F F ，kN 5.2=D F
对整体：
∑=0A
M
025.43/22/22/5.25.25.30=?-?-??+??+?B D F F q q F
kN 54.3=B F
∑=0iy
F
，05.2=?--++q F F F F D B Ay ，kN 538.0-=A F
F B
F Ax F Ay
A
C
F Ax
F Ay
F AB
F Cx
F Cy
F B
F Ax F Ay
M A
F Cx
F Cy
F B
F Ax F Ay
F B
F D
F D
F
D
C
学号 姓名
11
4－49 一组合结构、尺寸及荷载如图所示，求杆１、２、３所受的力。图中长度单位为m 。 解：对整体：0Ax F =
0,6346710140
8kN
A
B B M F F =-?-?-?+?=?=∑
0,6470
9kN
iy
A B A F
F F F =---++=?=∑
对AC 连同1、2杆
330,7644130
11.7kN
C
Ay M F F F =-?+?+?+?=?=∑
对节点E
1310,0.8014.6kN
ix
F F F F =-?+=?=∑
1220,0.60
8.75kN
iy
F
F F F =?+=?=-∑
5-1 试用节点法计算图示桁架各杆内力。 解：整体对称：0,4kN Ax Ay B F F F === 对节点A
83/3 4.62kN 43/3 2.31kN
AD AC F F =-=-==
对节点D
0, 2.31kN DC DE F F ==-
由对称性，各杆内力如图（单位kN ）。
5-4（C ）试计算图示桁架指定杆件的内力。图中长度单位为m ，力的单位为kN 。
F Ax
F Ay
F B
F Ax
F Ay
F 3
F Cx
F Cy
F 2
F 3
F 1
F Ay
A F AD
F AC 4kN D F AD F DE
F DC 60o 60o 60o 60o A
B
C
E
D
4kN
4kN
2m
2m F B
F Ay F Ax
-4.62
2.31
2.31
-2.31
-4.62
12
解：整体：26.67kN B F = 先判断零杆如图。30F = 取Ⅰ-Ⅰ截面右半部分
12
0, 6026.6702
iy F F =-?
-+=∑ 147.13kN F ?=
20, 560526.67100C
M
F =-?-?+?=∑2 6.67kN F ?=-
5-8杆系铰接如图所示，沿杆３与杆５分别作用着力F P1与F P2，试求各杆内力。 解：先判断零杆如图。160F F ==，则3P2F F =
431
0, 03
ix F F F =-?
-=∑ 43P233F F F ?=-=-
421
0, 03
iy F F F =-?
-=∑ 2P2F F ?=
45P11
0, 03
iz F F F F =-?
--=∑5P1P2F F F ?=-+ 5－21 板AB 长l ，A 、B 两端分别搁在倾角1α＝50°，2α＝30°的两斜面上。已知板端与斜面之间的摩擦角m ?＝25°。欲使物块Ｍ放在板上而板保持水平不动，试求物块放置的范围。板重不计。 解：（１）物块M 靠左边时，A 端有向下滑的趋势，B 端有向上滑的趋势。极限状态下板的受力如图，根据三力汇交平衡，物块M 重心过C 点，o
o
o
o
180653580ACB ∠=--= 则
o o
sin80sin 35
l AC
= 而o o
o
min
o
sin 35cos 65cos 650.246sin80
l x AC l === （２）物块M 靠右边时，A 端有向上滑的趋势， B 端有向下滑的趋势。极限状态下板的受力如图， 根据三力汇交平衡，o
o
o
o
180158580ACB ∠=--= 则
o o
sin80sin85l AC
=
而o o
o
max
o
sin 85cos15cos150.977sin 80l x AC l ===
60
40
2
3 1
5m
5m 5m 5m
5m
Ⅰ Ⅰ F B
B
A
0 0 C a
a
a
1 2
3 4
6
5
F P2
F P1 3 1
5m
0 0 25o
25o
x min
C
25o
25o
x max
C
学号 姓名
13
5－22 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径d ＝300ｍｍ，脚作用力F 到电线杆中心的距离l =250ｍｍ。若套钩与电线杆之间摩擦因数s f ＝０.3，求工人操作时，为了安全，套钩A 、B 间的铅直距离b 的最大值为多少。
解：对脚套钩（A 、B 同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）
∑= ,0ix
F
NA NB F F =
NA s A F f F =，NB s B F f F =
则B A F F =
∑= ,0iy
F
0=-+P B A F F F ，P B A F F F 5.0==
∑= ,0A
M
0)2/(=+?-?+?d l F b F d F P NB B ，150mm b =
5－25 用尖劈顶起重物的装置如图所示。重物与尖劈间的摩擦因数为f ，其他有圆辊处为光滑接触，尖劈顶角为α，且αtan ＞f 被顶举的重量设为W 。试求：（１）顶举重物上升所需的F 值；（２）顶住重物使不下降所需的F 值。 解：（１）重物上升，重物和尖劈受力如图 对重物
0,iy
F
=∑
N11cos sin 0F W F αα--=
而1N1F fF = 对尖劈
0,ix
F
=∑N11sin cos 0F F F αα+-=
得sin cos cos sin f F W f αα
αα
+=
- （２）重物下降，重物和尖劈受力如图 对重物
0,iy F =∑N22cos sin 0F W F αα-+=，而2N 2F fF =
对尖劈0,ix F =∑N 22sin cos 0F F F αα--=，得sin
cos cos sin f F W f αα
αα
-=
+
F B
F A F NA
F NB
W F N2
F 2 F N2
F 2 F
W F N1 F 1
F N1
F 1 F
14
F N
F
F Cx F Cy
F D
5－26 起重机的夹子(尺寸如图示)，要把重物W 夹起，必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于C 点相距150mm 处的A 、B 两点，不计夹子重量。问要把重物夹起，重物与夹子之间的摩擦因数s f 最少要多大? 解：整体看，显然F =W 对重物，N 22s F f F W == 对半边夹子BD ，显然F D =F =W
0C
M
=∑
N 0.150.050.60D F F F -?-?=
从而N
0.122s W
f F ==
5－27 均质杆OC 长4ｍ，重500Ｎ；轮重300Ｎ，与杆OC 及水平面接触处的摩擦因数分别为AS f ＝0.4，
BS f ＝0.2。设滚动摩擦不计，求拉动圆轮所需的F 的最小值。
解：对均质杆OC ，∑= ,0O
M
032500=?+?-NA F ，333.33N N 3/1000==NA F
对轮，
∑= ,0iy
F
0300=-+-NB NA F F
33.33N 6N 3/1900==NB F
圆轮运动有三种情形：平动、绕A 点滚动、绕B 点滚动 1.平动，A 、B 点均达到极限状态
N F f F NA As A 3
400
310004.0=?== 19003800.2N 33
B Bs NB F f F ==?
= ∑= ,0iy
F
0=--B A T F F F
780
260N 3
T F =
= 2.绕A 点滚动， B 点达到极限状态
1900380
0.2N 33
B Bs NB F f F ==?=，∑= ,0A M 05.02.0=?-?B T F F 3805
316.67N 32
T F ?=
=? 3.绕B 点滚动，A 点达到极限状态
W
B
A
F N
F N
F F O
A
F Ox
F Oy
F NA
F A F NA
F A
F NB
F B
学号 姓名
15
1000400
0.4N 33
A As NA F f F ==?=，∑= ,0
B M 05.03.0=?+?-A T F F 40052000
222.22N 339
T F ?=
==? 故，F T 的最小值为
2000
222.22N 9
=。
5－29 一个半径为300ｍｍ、重为3ｋＮ的滚子放在水平面上。在过滚子重心O 而垂直于滚子轴线的平面内加一力F ，恰足以使滚子滚动。若滚动摩擦因数δ＝5mm ，求F 的大小。 解：滚子受力如图
NA NA 0,0.503
0,530002iy A F F F W M F F ?=+-=?
?=?-?
?=??∑∑ 0.057kN F ?=
6-5 半圆形凸轮以匀速v =10mm/s 沿水平方向向左运动,活塞杆AB 长l ，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R =80mm ，求活塞B 的运动方程和速度方程。 解：建立坐标系如图 凸轮O 点运动方程x vt =
则活塞A 点运动方程2222()y R x R vt =-=- 故活塞杆B 运动方程22()y R vt l =
-+
活塞杆B 速度方程22
2
2
10mm/s ()
64dy v t t v dt
R vt t
--===
--
6-7 滑道连杆机构如图所示，曲柄OA 长R ，按规律t ω0+=??转动（?以rad 计，t 以ｓ计），ω为一常量。求滑道上B 点的运动方程、速度及加速度方程。 解：建立坐标系如图
B 点的运动方程0cos cos()y l R l R t ??ω=+=++ B 点的速度方程0sin()dy
v R t dt
ω?ω=
=-+ B 点的加速度方程22
02cos()d y a R t dt
ω?ω==-+
δ F A
F NA W
A
y
x
y
16
6-9 点Ｍ以匀速率u 在直管OA 内运动，直管OA 又按t ω?=规律绕O 转动。当t =0时，M 在O 点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。 解：M 点的运动方程cos cos()
sin sin()
x ut ut t y ut ut t ?ω?ω==??
==?
则M 点的速度cos()sin(
)sin()cos(
)x y v x u t ut t v y u t ut t ωωωωωω==-???==+??22221x y v v v u t ω=+=+
M 点的加速度2
2
sin()sin cos()cos()cos(
)sin()x y a x u t u t ut t v y u t u t ut t ωωωωωωωωωωωω?==---??==+-??2222
4x y a a a u t ωω=+=+
6-18 摇杆滑道机构如图所示，滑块M 同时在固定圆弧槽BC 中和在摇杆OA 的滑道中滑动。BC 弧的半径为R ，摇杆OA 的转轴在BC 弧所在的圆周上。摇杆绕O 轴以匀角速ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块M 的运动方程，并求其速度及加速度。 解：(1)直角坐标法
运动方程2
cos()2cos ()cos(2)
sin()2cos(
)sin()sin(2)x OM t R t R R t y OM t R t t R t ωωωωωωω?===+?===?
速度2sin(2
)2cos(2
)x y v x R t v y R t ωωωω==-???
==??222x y v v v R ω=+= 加速度2
2
4cos(2
)4sin(2
)x y a x R t a y R t ωωωω?==-??==-??2224x y a a a R ω=+= (2)自然法
运动方程2s R t ω=? 速度大小2ds
v R dt
ω=
=，方向为BC 弧M 点切向 加速度22
0/4t n a s a v R R ω
==???==??222
4t n a a a R ω=+=
6-19 某点的运动方程为?????==2
2
4sin 754cos 75t
y t
x ，长度以mm 计，时间以s 计，求它的速度、切向加速度与法
向加速度。
解：速度?????=-=2
2
4cos 6004sin 600t
t v t
t v y x 大小mm/s)(600t v = 切向加速度)mm/s (600d d 2
==t v a t ；法向加速度)(mm/s 480075
60022222t t v a n ===ρ
6-31 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座A ，B ，C 与支轴ａ，ｂ，ｃ都恰成等边三角形，如图所示。三个曲柄长度相等，均为l ＝１５０ｍｍ，并以相同的转速n ＝４５ｒ／ｍｉｎ分别绕其支座在图示平面内转动。求揉桶中心点O 的速度和加速度。
R
s+
v O
a O
学号 姓名
17
解：因为A 、B 、C 和a 、b 、c 均为等边三角形，
且Aa =Bb =Cc ，所以各曲柄始终保持平行，故揉茶桶作曲线平动。
22451502250.707m/s 6060
O a n v v l l ππ
ωπ??===?
=?== 2
222
245150337.5 3.331m/s 60O a a a l πωπ????===?== ???
6-32 刨床上的曲柄连杆机构如题2-4附图所示，曲柄ＯＡ以匀角速ω０绕Ｏ轴转动，其转动方程为φ＝ω０ｔ。滑块Ａ带动摇杆Ｏ１Ｂ绕轴Ｏ１转动。设ＯＯ１＝ａ，ＯＡ＝ｒ。求摇杆0的转动方程。 解：由几何关系得到00sin tan cos r t
a r t
ω?ω=
+
从而摇杆Ｏ的转动方程00sin arctan
cos r t
a r t
ω?ω=+
6-38 轮Ⅰ，Ⅱ，半径分别为ｒ１＝１５０ｍｍ，ｒ２＝２００ｍｍ，铰连于杆ＡＢ两端。两轮在半径Ｒ
＝４５０ｍｍ的曲面上运动，在图示瞬时，Ａ点的加速度ａＡ＝１２００ｍｍ／ｓ２
，ａＡ与ＯＡ成６０°角。试求：（１）ＡＢ杆的角速度与角加速度；（２）Ｂ点的加速度。 解：运动过程中AB 杆各点到O 点距离不变，故AB 杆绕O 点定轴转动。 （1）A 点加速度分解到切向和法向，则其切向加速度和法向加速度分别为
o cos300.63m/s At A a a ==，o cos 600.6m/s An A a a ==
1600
1rad/s 450150
An AB a R r ω=
==++ 216003
1.732rad/s 450150
At AB a R r α=
==++ （2）B 点切向加速度和法向加速度分别为
2()0.653m/s Bt AB a R r α=+=，2
2()0.65m/s Bn AB
a R r ω=+= ()222422 1.3m/s B Bt Bn a a a R r αω=+=++=
6-40 刚体以匀角速s rad /2=ω作定轴转动，沿转动轴的单位矢k j i t
8.0331.05.0++=，体内一点
M
18
点在某瞬时的位置矢k j i r
200800500++=（长度以mm 计）。试求该瞬时点M 的速度与加速度。 解：2(0.50.33160.8
)(500800200)v r i j k i j k ω=?=++?++ 1150600468i j k =-++mm/s
n 2(0.50.33160.8)(1150600468)a a v i j k i j k ω==?=++?-++
65023101360i j k =--+mm/s 2
7-5 三角形凸轮沿水平方向运动，其斜边与水平线成α角。杆ＡＢ的Ａ端搁置在斜面上，另一端活塞Ｂ在气缸内滑动，如某瞬时凸轮以速度ｖ向右运动，求活塞Ｂ的速度。 解：动点A ，静系为地球，动系为三角形凸轮
绝对运动：上下直线
相对运动：沿三角形凸轮斜直线
牵连运动：三角形凸轮水平直线平动
点A 速度合成如图 tan tan A e v v v αα==，tan B A v v v α==
7-8 摇杆滑道机构的曲柄ＯＡ长ｌ，以匀角速度ω０绕Ｏ轴转动。已知在题3-7附图所示位置ＯＡ⊥ＯＯ１，ＡＢ＝２ｌ，求该瞬时ＢＣ杆的速度。 解：（分析）BC 杆平动，求BC 杆的速度就得研究B 点运动
动点B ，静系为地球，动系为O 1D ，速度合成图
v eB 可以通过O 1D 杆的运动求得11eB O D v O B ω=?
而o
/cos30B eB v v =
O 1D 杆的运动根据A 点运动分析
动点A ，静系为地球，动系为O 1D ，速度合成图
11eA O D v O A ω=?，而o 0sin 300.5eA A v v l ω==
从而110/0.25O D eA v O A ωω== 故1
1o
0o
2
/cos30cos303
O D BC B eB O B
v v v l ωω?===
=
7-9 一外形为半圆弧的凸轮Ａ，半径ｒ＝３００ｍｍ，沿水平方向向右作匀加速运动，其加速度ａＡ＝
８００ｍｍ／ｓ２
。凸轮推动直杆ＢＣ沿铅直导槽上下运动。设在图所示瞬时，ｖＡ＝６００ｍｍ／ｓ，求杆ＢＣ的速度及加速度。
解：动点B ，静系为地球，动系为凸轮A
绝对运动：上下直线；相对运动：沿凸轮A 圆周运动
v e
v A v r v B v rB v eB v A
v rA
v eA
学号 姓名
19
牵连运动：凸轮A 直线平动 点B 速度合成如图
o o tan60tan60=6003=1.04m/s B e A v v v ==
牵连运动为平动，点B 加速度合成如图
B e r e rt rn a a a a a a =+=++ 20.8m/s e A a a ==
o 222
2(/cos 60)1200 4.8m/s 300
e r rn v v a r r ====
向OB 方向投影，o o
cos 60cos30B e rn a a a =-
即o o 2(cos30)/cos602(40034800)8.21m/s B e rn a a a =-=?-=-
7-10 铰接四边形机构中的Ｏ１Ａ＝Ｏ２Ｂ＝１００ｍｍ，Ｏ１Ｏ２＝ＡＢ，杆Ｏ１Ａ以等角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ绕Ｏ１轴转动。ＡＢ杆上有一套筒Ｃ，此筒与ＣＤ杆相铰接，机构各部件都在同一铅直面内。求当φ＝６０°时ＣＤ杆的速度和加速度。
解：动点C ，静系为地球，动系为四边形机构AB 杆
绝对运动：上下直线；相对运动：沿四边形机构AB 杆直线 牵连运动：四边形机构AB 杆曲线平动 点C 速度合成如图
o o
1cos 60cos 60100mm/s C e v v O A ω==??= 牵连运动为曲线平动，点C 加速度合成如图
C e r et en r a a a a a a =+=++
0et a =，221400mm/s en a O A ω=?=
向CD 方向投影，得o 2cos302003346mm/s C en a a ===
7-11具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道ＣＤ获得间歇往复运动。若已知曲柄ＯＡ作匀速转动，其转速为ω＝４πｒａｄ／ｓ，又Ｒ＝ＯＡ＝１００ｍｍ，求当曲柄与水平轴成角φ＝３０°时滑道ＣＤ的速度及加速度。
解：动点A ，静系为地球，动系为滑道CD
绝对运动：圆周； 相对运动：圆周；牵连运动：平动 点A 速度合成如图
400mm/s A v OA ωπ=?=
4001256.6mm/s=CD e A r v v v v π====
牵连运动为平动，点A 加速度合成如图
A e r a a a =+，即At An e rt rn a a a a a +=++ 0At a =，222210016 1.6m/s An a OA ωππ=?=?=
v e
v r
v B
a e
a rt
a B
a rn
B v e v r v
C a r a en a C a et
C
a e a At a rt a An
A a rn 60o
60o 60o v e v r v A 60o
20
2222/(400)/100=1.6m/s rn r a v R ππ==
向rn a 方向投影，得o o
cos 60cos30An e rn a a a -=+，即
o o 22(cos60)/cos3016003 2.735m/s CD e An rn a a a a π==-+=-=-
7-16 大圆环固定不动，其半径Ｒ＝０.５ｍ，小圆环Ｍ套在杆ＡＢ及大圆环上如图所示。当θ＝３０°
时，ＡＢ杆转动的角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ，角加速度α＝２ｒａｄ／ｓ２
，试求该瞬时：（１）Ｍ沿大圆环滑动的速度；（２）Ｍ沿ＡＢ杆滑动的速度；（３）Ｍ的绝对加速度。 解：动点M ，静系为地球，动系为杆AB
绝对运动：圆周； 相对运动：直线；牵连运动：定轴转动
点M 速度合成如图 o
2cos303m/s e v AM R ωω=?=?=
(1)o /cos302m/s M e v v ==；(2)o
cos 601m/s r M v v ==
(3) M e r c a a a a =++，即Mt Mn et en r c a a a a a a +=+++，2
2=4m/s c r a v ω= 233m/s et a R α==，22323m/s en a R ω==，2
2/8m/s Mn M
a v R == 向et a 方向投影，得o o o cos 60cos30cos 45Mn Mt et c a a a a +=+，2
2m/s Mt a =
故2228.25m/s M Mt Mn a a a =
+=
7-17 曲柄OA ，长为２ｒ,绕固定轴O 转动；圆盘半径为r ，绕A 轴转动，已知r=100mm ，在图示位置，
曲柄OA 的角速度ω１＝４ｒａｄ／ｓ,角加速度α１＝３ｒａｄ／ｓ２
，圆盘相对于OA 的角速度ω２＝６
ｒａｄ／ｓ，角加速度α２＝４ｒａｄ／ｓ２
。求圆盘上M 点和N 点的绝对速度和绝对加速度。 解：动点M 、N ，静系为地球，动系为杆OA 绝对运动：未知；相对运动：圆周； 牵连运动：定轴转动 点M 、N 速度合成如图 点M ：131004 1.2m/s e v OM ω=?=??= 2110060.6m/s r v AM ω=?=??=
0.6m/s M e r v v v =-=
点N ：1510040.45m/s e v ON ω=?=??=
2110060.6m/s r v AN ω=?=??=
221
2cos 0.1650.3620.2450.825m/s 5
N e r e r v v v v v α=+-=?+-??
= 点M 、N 加速度合成如图
点M ：M e r c a a a a =++，即Mx My et en rt rn c a a a a a a a +=++++，2
12=4.8m/s c r a v ω=
a Mn a et a r
a en M a Mt
v e v r
v M 60o a c
v e
v r
v M v e
v r
v N α a et a rn a en a c a rt α
a et a rt a en
a rn a c y
x
精选-理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学与材料力学在线作业答案
理论力学与材料力学最新在线作业答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
理论力学与材料力学-在线作业_A 一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（） (5.0 分) 变形体 任何物体或物体系统 刚体 刚体系统 知识点： 用户解答：刚体 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（） (5.0 分) 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 知识点： 用户解答：对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（） (5.0 分) 实心截面细长梁 细长梁平面弯曲 细长梁
弹性范围 知识点： 用户解答：细长梁平面弯曲 4. 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所示，由此可知（） 图1-4 (5.0 分) 该力系的合力R＝2F4 该力系的合力R＝0 该力系平衡 该力系的合力R＝F4 知识点： 用户解答：该力系的合力R＝2F4 5. 作用与反作用定律的适用范围是（） (5.0 分) 只适用于物体处于平衡状态 只适用于变形体 只适用于刚体 对刚体和变形体的适用 知识点： 用户解答：对刚体和变形体的适用 6. 如果力R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为R=F1＋F2，则其大小之间的关系为（）
理论力学作业12版终稿
理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：
前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日
目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)
第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q
【郑重说明】《理论力学》课程的习题及解答方面的参考书很多,.
【郑重说明】《理论力学》课程的习题及解答方面的参考书很多，学习者可以通过各种形式阅读与学习，按照学院对教学工作的要求，为了满足学习者使用不同媒体学习的实际需要，通过各种渠道收集、整理了部分习题及参考解答，仅供学习者学习时参考。由于理论力学的题目解答比较灵活，技巧性也比较强，下面这些解答不一定是最好的方法，也可能会存在不够完善的地方，希望阅读时注意之。学习理论力学课程更重要的是对物理概念的掌握与理解， 学习处理问题的思想与方法，仅盲目的做题目或者阅读现成的答案，很难达到理想的结果。 质点运动学习题与参考解答 一、质点运动学思考题 (1.1) 如思考题1.1图所示, 岸距水面高为h , 岸上有汽车拉着绳子以匀速率u 向左开行, 绳子另一端通过滑轮A 连于小船B 上, 绳与水面交角为θ, 小船到岸的距离为s . 则u 与s &的关系为: (1)θcos s u &=；(2) θcos s u &-= ；(3)θcos u s =&；(4) θcos u s -=& 思考题1.1图 (1.2) 在参考系上建立一个与之固连的极坐标系, 但其单位矢量r e ρ 和θe ρ随质点位置变化而改变, 这是否与固连相矛盾? 是否说 明极坐标系是动坐标系? (1.3) 质点沿一与极轴Ox 正交的直线以0v ρ 做匀速运动, 如思考题 1.3图所示. 试求质点运动加速度在极坐标系中的分量r a 和θa . 思考题1.3图 (1.4) 杆OA 在平面内绕固定端O 以匀角速ω转动. 杆上有一滑块m , 相对杆以匀速u ρ沿杆滑动, 如思考题1.4图所示. 有人认为研究 m 的运动有如下结论: (1) r a =0, θa =0, 故a ρ =0； (2) O 为OA 转动中心, 所以在自然坐标法中向心加速度指向O 点. 试分析 上述结论是否正确. 思考题1.4图 思考题参考答案 (1.) (2) 小船速度沿水面, 向绳方向投影为u . s &为负, 故θcos s u &-=. (1.2) 坐标系与参考系是否固连, 决定于坐标曲线组成的空间网格是否与参考系固连, 与 单位矢量是否变化无关. (1.3) 因0=a ρ, 故0==θa a r . (1.4) (1) 0≠r a , 0≠θa ; (2) 加速度指向曲率中心而非O 点. 二、质点运动学习题及参考解答 【1.1】沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。
理论力学1课后习题答案
一、判断题(共268小题） 1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。 质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。（） 2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。 所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。 在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。 力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。（） 5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。 力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。（） 6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。 若两个力大小相等，则这两个力就等效。（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。 凡是受二力作用的直杆就是二力杆。（） 8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。 若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。（） 9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。 在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。（） 10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。 绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。（） 11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。 若两个力系只相差一个或几个平衡力系，则它们对刚体的作用是相同的，故可以相互等效替换。（） 12、试题编号：200510701006410,答案：RetEncryption(B)。 作用与反作用定律只适用于刚体。（） 13、试题编号：200510701006510,答案：RetEncryption(A)。 力沿其作用线移动后不会改变力对物体的外效应，但会改变力对物体的内效应。（）14、试题编号：200510701006610,答案：RetEncryption(B)。 固定在基座上的电动机静止不动，正是因为电动机的重力与地球对电动机吸引力等值、反向、共线，所以这两个力是一对平衡力。（）15、试题编号：200510701006710,答案：RetEncryption(B)。 皮带传动中，通常认为皮带轮轮缘处的受力总沿着轮缘切线方向，其指向与每个轮的转动的方向一致。（） 16、试题编号：200510701006810,答案：RetEncryption(A)。 两个零件用圆柱销构成的铰链连接只能限制两个零件的相对移动，而不能限制两个零件的相对传动。（） 17、试题编号：200510701006910,答案：RetEncryption(A)。当力作用于一物体时，若将此力沿其中作用线滑动一段距离，则不会改变力对某一点的力矩。（） 18、试题编号：200510701007010,答案：RetEncryption(A)。 作用在同一刚体上的两个力F1、F2，若有 2 1 F F- =，，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个偶。（） 19、试题编号：200510701007110,答案：RetEncryption(A)。 力对于一点的矩不因为沿其作用线移动而改变。（） 20、试题编号：200510701007210,答案：RetEncryption(A)。 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）21、试题编号：200510701007310,答案：RetEncryption(A)。 在理论力学中只研究力的外效应。（）22、试题编号：200510701007410,答案：RetEncryption(B)。 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 23、试题编号：200510702004710,答案：RetEncryption(A)。 论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。（） 24、试题编号：200510702004810,答案：RetEncryption(A)。 用力多边形法则求合力时，若按不同顺序画各分力矢，最后所形成的力多边形形状将是不同的。（） 25、试题编号：200510702004910,答案：RetEncryption(B)。 用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（） 26、试题编号：200510702005010,答案：RetEncryption(B)。 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（）27、试题编号：200510702005110,答案：RetEncryption(A)。 一个平面汇交力系的力多边形画好后，最后一个力矢的终点，恰好与最初一个力矢的起点重合，表明此力系的合力一定等于零。（）28、试题编号：200510702005210,答案：RetEncryption(B)。 用几何法求平面汇交力系的合力时，可依次画出各个力矢，这样将会得到一个分力矢与合力矢首尾相接并自行封闭的力多边形。（）29、试题编号：200510702005310,答案：RetEncryption(B)。 一平面力系作用于一刚体，这一平面力系的各力矢首尾相接，构成了一个自行封闭的力多边形，因此可以说该物体一定是处于平衡状态。（） 30、试题编号：200510702005410,答案：RetEncryption(B)。 若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（） 31、试题编号：200510702005510,答案：RetEncryption(B)。 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。（） 32、试题编号：200510702005610,答案：RetEncryption(B)。 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，所取两投影轴必须相互垂直。（） 33、试题编号：200510702005710,答案：RetEncryption(A)。
理论力学复习题及答案
理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。
《理论力学》作业
《理论力学》作业 《理论力学》作业 一. 填空 1. 在平面极坐标系中，速度的径向分量为_' r _____ ，横向分量为__' θr ___，加速度的径向分量为_2 '' 'θr r -____，横向分量为_' '' '2θθr r +____。 2. 在平面自然坐标系中，v 的方向为_质点所在处曲线的切线方向_____， dt ds v = ______，质点的切向加速度为_''S dt dv a z ==____,法向加速度为__ρ 2 v a n =____。 3. 对固定点的动量矩定理为_d J M dt = __，对质心的动量矩定理为__d J M dt ''= __， 形式相同的原因是惯性力对_质心_的力矩为__零 。 4. 当合外力F 不等于零时，质点组的总动量__不守恒_，但若F 垂直于x 方向，则__质点组沿x 方向__的动量守恒，称为沿某一方向的动量守恒。 5. 当合外力矩不等于零时，质点组的动量矩__不守恒_，但若在x 方向的分量为零，则__质点组对x 轴___轴的动量矩守恒。 6. 任意力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简中心的主矩__，此时力系并未化至最简，平面力系的最简形式为_合力和力偶_。 7. 力F 为保守力的判据是_0F ??= _____，F 与其势能函数之间关系为___gradV -=___。 8. 对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理一样，具有简单形式的原因是_质点系中各质点的惯性力对 质心的力矩相互抵消_____。 9. 质点组的柯尼希定理的表达式为__221122 c i i T mr m r = +∑ ____。 10.一般力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简化中心的主矩，平面力系的最简形式为力偶和合力 11. 定轴转动刚体的自由度为___1___，平面平行运动的自由度为___3___。定点转动的自由度为 3 自由刚体的自由度为 6 。 12. 瞬时速度中心在空间描出的轨迹叫__空间极迹____，在刚体上描出的轨迹叫__本体极迹____。 13. 对于刚体，力可以沿其作用线任意移动，若要离开作用线平移，则应满足 力线平移定理 定理，其内容为 在平移的同时必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩 。 14. 刚体对点O 的惯量张量为??? ?????? ?321000000I I I ,则刚体对过O 点的某给定轴线的转动惯量 I ＝ 232221γβαI I I I l ++= 。式中的321,,I I I 分别为 刚体对o 点的三个惯量主轴的转动惯量 。 15. 质心坐标公式为=c r (),e i i c c i i m r r mr F m ==∑∑∑ 。质心运动定理为c mr = 。
理论力学试题及答案
2 理论力学试题及答案 、是非题（每题 2分。正确用错误用X,填入括号内。 ） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为 m 其速度—与x 轴的夹角为a,则其动量在 x 轴上的投影为 mv =mvcos a o 二、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 ① 主矢等于零，主矩不等于零; ② 主矢不等于零，主矩也不等于零; ③ 主矢不等于零，主矩等于零; ④ 主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P 的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此 时按触点处的法向反力 N A 与N B 的关系为 ① N A = N B ; ② N A > N B ; ③ N A < N B O 3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位 置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C 点的运动轨迹是 ①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆 0 A //QB,杆 C 2 C //C 3 D,且 O A = 20cm , C 2 C = 40cm , CM = MD = 30cm 若杆 AO 以角速度 w 3、在自然坐标系中，如果速度u 常数，则加速度a = 0 O =3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ,M 点的加速度的大小为 cm/s
理论力学(静力学)·理论力学作业
作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示)，此力系向任一点简化 的结果是（ A ）。 （A ）主矢等于零，主矩不等于零； （B ）主矢不等于零，主矩也不等于零； （C ）主矢不等于零，主矩等于零； （D ）主矢等于零，主矩也等于零。 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所 受静摩擦力的大小（ B ）。 （A ）与压力成正比 （B ）等于水平拉力 （C ）小于滑动摩擦力 （D ）在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力减小 3．点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是（ B ）。 （A ）牵连运动只能是平动； （B ）牵连运动为平动和转动都适用； （C ）牵连运动只能是转动； （D ）牵连运动只能是直线平动。 4．设质点的动量为p ，受到的冲量为I ，则（ B ）。 （A ）动量和冲量都是瞬时量 （B ）动量和冲量的方向一定相 同 （C ）动量是瞬时量 （D ）冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 6．一个物体是否被看作刚体，取决于（ B ）。 （A ）变形是否微小
（B ）变形不起决定因素 （C ）物体是否坚硬 （D ）是否研究物体的变形 7．一空间力系，各力的作用线都平行于某一固定平面，且该力系平衡，则该力 系的独立的平衡方程数为 （ A ）。 （A ）5个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 8．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ， 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（ C ）。 （A ）B A v v v +=r ； （B ）B A v v v -=r ； （C ）22r B A v v v +=； （D ）22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2， 路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 10．在点的合成运动中，牵连运动是指 （ C ）。 （A ）动系相对于定系的运动 （B ）动点相对于定系的运动 （C ）定系相对于动系的运动 （D ）牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1．力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可 视为刚体。 ( 错 ) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零，则刚体对转轴的动量矩一定保持不变。 ( 错 ) 4. 如质点作匀速圆周运动，则其动量大小不变，大小方向都不变。 ( 错 )
理论力学试题及答案
一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a
1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O
理论力学习题答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变；
理论力学练习题参考答案
一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡； ③ 因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。 ① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN ·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则： （1）力系合力的大小为F F 2R =； （2）力系合力作用线距O 点的距离为)12(2 -= a d ； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。
6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD 垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影 的差值为lω。 7．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度ω 绕轴C转动，点M以s=v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M 通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r=0；牵连加速度a e=bω2，科氏加速度a C=2vω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。 A．水平直线 B．铅垂直线 C．曲线1 D．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速 度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为
理论力学试题和答案
理论力学试题和答案
理论力学(五) 2 理论力学期终试题 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 (a)(b) P Q o 30 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 R r θ A B O
理论力学(五) 3 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O M 如图。若已知10kN R F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 处的支座反力。 O R F ' O M O 2 O 1 C A B 2O B ω A 1m 1m 2m q 0=2kN/m M =4kN·m P =2kN B
理论力学课后习题答案
《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
理论力学 平时作业
平时作业 试说明：考试为闭卷考试，一般试题由3至6道计算题组成，静力学、运动学、动力学各有1至2道题。 评分标准为：每个式子2分，每个图（受力图、速度图、加速度图）3分，每个答案1分。具体计算方法如模拟题1中第一题。 1．图示支架由两杆AD 、CE 和滑轮等组成，B 处是铰链连接，尺寸如图1所示。在滑轮上吊有重Q ＝1000N 的物体，求支座A 和E 的约束力的大小。（20分） 2. 如图1，D 处是铰链连接。已知kN Q 12 。不计其余构建自重，求固定铰支A 和活动铰支B 的反力，以及杆BC 的内力。（20分）
3. 在图2所示平面机构中，半径为r 的半圆形板与曲柄OA 和O 1B 铰接，OA=O 1B=l ，OO 1=AB=2r 。当曲柄OA 转动时，通过半圆形板可带动顶杆MN 上下运动。在图示瞬时，曲柄OA 的角速度为ω，角加速度为零，与水平线OO 1的夹角 60=?，MC 与铅垂线的夹角也为 60=?，试求该瞬时顶杆 MN 的速度和加速度。（25分） 4.小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度2/2.49s cm a =。在小车上有一轮绕轴O 转动，转动的规律为26t π ?=（t 以秒计，?以弧 度计），当t=1秒时，轮缘上点A 的位置如图所示， 30=?。 如轮的半径r=18cm ，求此时点A 的加速度的大小。（20分） 6. 匀质曲柄OA 重1G ，长r ，受力偶作用以角度ω转动，并带动总重2G 的滑槽、连杆和活塞B 作水平往复运动。已知机构在铅直面内，在活塞上作用着水平常力F 。试求作用在曲柄O 上的最大水平分力。滑块质量和摩擦都不计。(15分) 图 2
理论力学课后习题及答案
理论力学课后习题及答案
应按下列要求进行设计（D ） A．地震作用和抗震措施均按8度考虑 B．地震作用和抗震措施均按7度考虑 C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？（6分） 震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分） 地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分） 震级的大小一般用里氏震级表达（1分） 地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 C．土的相对密度越大，越不容易液化 D．地下水位越深，越不容易液化 5．考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（B ）A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行 B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行 C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行 D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行 6．钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（ B ）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数 B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度 C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数 D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度 7.地震系数k与下列何种因素有关？ ( A ) A.地震基本烈度 B.场地卓越周期 一、 C.场地土类 1．震源到震中的垂直距离称为震源距（×）2．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的（√）3．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值 （×）4．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置（×）5．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用（×）6．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？（6分） 震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分） 地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分） 震级的大小一般用里氏震级表达（1分） 地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）E．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 F．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 G．土的相对密度越大，越不容易液化