冀教版数学八下251《一次函数》同步测试题

25.1 一次函数

第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：

①完成150个以内产品得到的报酬y (元)与产品数x (个之间的函数关系式；

②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y (元)与产品数量x (个)的函数关系式； ③完成250个以上产品得到的报酬y (元)与产品数量x (个)的函数关系式． 答案：①3y x = （0＜x ≤150）；

② 3.230y x =- （150＜x ≤250）；

③ 3.5105y x =- （x ＞250）

第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y （件）与衬衣价格x （元）销售之间的函数关系式为_________．

答案：20005(100)y x =--

第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M 与时间t （小时）的关系．

答案：2M t =（0≤t ≤30）

第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：

轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N 与时间t （分）的关系

答案：60N t =（t ≥0）

第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是（ ）

A ． 一次函数是正比例函数

B ． 正比例函数是一次函数

C ． 正比例函数不是一次函数

D ． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第6题. 等腰三角形的周长为20cm ，腰长为y (cm)，底边长为x (cm)，则y 与x 的函数关系式为______． 答案：1102y x =-+

第7题. 若函数y =(m -3)x

m -1+x +3是一次函数，且x ≠0，则m 的值为______． 答案：２或1

第8题. 一次函数y=kx+b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当k ，b 时，它是正比例函数．

答案：常数，≠0,全体实数，≠0，=0

第9题. 观察图形

1 2 3 4 …

上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y （根）与小正方形的个数n 的关系为 ．

答案：. y =3n +1（n 为1、2、3、4、…….）

第10题. △ABC 中，一边长为x cm ，这边上的高为4cm ，面积为y cm 2，那么y 与x 之间的函数关系式为 ．

答案：y=2x

第11题. 出租车收费按路程计算，2km 内(包括2km)收费3元，超过2km ，每增加1k m 加收1元，则路程x ≥2km 时，车费y （元）与x 之间的函数关系为____．

答案：1y x =+

第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L ，如果每小时耗油4L ，那么油箱中剩余油量y (L)，与工作时间x (h)之间的函数关系式是____，自变量x 的取值范围是____． 答案：436,09y x x =-+≤≤

第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：

全月应纳税所得额 税率

不超过500元的部分 5%

超过500元至2000元的部分 10%

超过2000元至5000元的部分 15%

…… ……

某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y (元)与其工资x (元)之间的函数关系．

答案：(800)10%,0.180.y x y x =-?=-即

第14题. 出租车收费按路程计算，2km 内（包括2km ）收费3元，超过2km ，每增加1 km 加收1元，则路程x ≥2 km 时，车费y （元）与路程x （km ）之间的函数关系为______ 答案：1y x =+

第15题. 将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，则5张白纸粘合后的长度是多少？设x 张白纸粘合后的总长度为y (cm)，y 与x 之间的函数关系式是什么？

答案：138cm ，y =30x -3(x -1)=27x +3.

第16题. 已知y+a 与x-b 成正比例（其中a 、b 都是常数），试说明：y 是x 的一次函数 答案：设y +a =k (x-b )(x ≠0)

y =kx -(a +bk )

第17题. 已知y+a 与x-b 成正比例（其中a 、b 都是常数）

（1）试说明y 是x 的一次函数；

（2）如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式．

答案：（1）因为y+a 与x-b 成正比例，所以y+a=k(x-b)（k ≠0）,即y=kx-(bk+a)因为k 不等于0，a 、b 为常数，所以y 是x 的一次函数;

(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.

第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是（ ）

A ． 一次函数是正比例函数

B ． 正比例函数是一次函数

C ． 正比例函数不是一次函数

D ． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第19题. 汽车由天津开往相距120k m 的北京，若它的平均速度为60km/h ，则汽车距北京的路程S （km ）与行驶时间t (h)之间的函数关系式是______．

答案：S =120-60t

第20题. 两港相距6４0千米，轮船以1５千米/时的速度航行，t 小时后剩下的距离y 与t 的函数关系式为________．

答案：64015y t =-

第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%， 则存满三年的本息和y 与本金x 之间的函数关系

式为 ．

答案：y=x +3×9.18%x （x ＞0）

第22题. 一个长为120m ，宽为100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米,宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．

答案：y=x+20,x ≥0,一次

第23题. 点(11)--， （填：“在”或“不在”）直线

23y x =--上

答案：在