因NPO无法统计到QCI1的上、下行平均激活E-RAB数影响VoLTE语音话务量的统计
案例1：因NPO无法统计到QCI1的上、下行平均激活E-RAB数影响VoLTE语音话务量
的统计
统计学-平均数、中位数和众数
假设我们观察一组数据a 1,a 2,…a n?1,a n 的平均水平，需要借助这组数据的平均 数、中位数和众数三个统计量。 一、平均数a)算数平均数，一般我们讲的平均数即算数平均数，计算起来很简单，就是 将一组数据中所有数据求和后再除以这组数据的个数就能得到。计算公式为： A n =1n i=1n a i b)几何平均数，是将一组数据中所有数据求乘积后再求n 次方根。计算公式 为：G n = n i=1n a i c)调和平均数，又称为倒数平均数。H n =n i=1n 1a i d)加权平均数，是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。比重也称为 权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。加权算术平均数的计算，根据分组整理的数据计算的算术平均数。其计算公式为： A =i=1n a i ?f i i=1n f i 式中f 为对应数据在总体中出现的次数。 e)平方平均数，又名均方根，是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。 应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。其计算公式为：
M n= 二、中位数 中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。 从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。中位数的作用与算术平均数相近，也是作为所研究数据的代表值。在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。 在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响；如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。 中位数就可以按下面的方式确定： M e= n为奇数n为偶数 三、众数 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。众数是由英国统计学家皮尔生首先提出来的。所谓众数是指社会经济现象中最普遍出现的标志值。从分布角度看，众数是具有明显集中趋势的数值。 统计上把这种在一组数据中出现次数最多的变量值叫做众数。用M o表示。它主要用于定类(品质标志)数据的集中趋势，当然也适用于作为定序（品质标志）数据以及定距和定比(数量标志)数据集中趋势的测度值。
三年级数学下册3《复式统计表》平均数习题(无答案)新人教版
一、填空。 1. 小林三次口算分别算对了14题、10题、18题。平均每次算对了（）题。 2. 学校气象小组一天中测得气温如下：14度、16度、20度、21度、14度，这一天的平均气温是（）度。 3. 三个笔筒平均每个笔筒是6枝笔，第1个笔筒里有6枝笔，第2个笔筒里有7枝笔，第3个笔筒里有（）枝笔。 4. 在读书比赛中，小朱读了6本，小明读了4本，小华读了3本，小军读了7本，平均每人读（）本课外书。 5. 小华一星期共练了84个大字，平均每天练（）个大字。 6. 三（5）班有69人，平均每人向学校捐2本书，一共捐了（）本。 7. 平均每堆有（）个小方块 二、选择正确答案的序号填在括号里。 1. 下面（）平均数是不合理的。 ①小力走8步，共走了520厘米。他每步都是走65厘米。 ②学校买来120盒粉笔，平均分给6个年级，每个年级分得20盒。 ③电梯里有8人，他们体重的和是430千克。平均每人的体重大约是54千克。 2. 池溏的平均水深140厘米，小华身高是145厘米。他下河玩水（）。 ①不会有危险②可能有危险 3. 四位同学进行100米跑的成绩分别是：小明15.3秒,小军16.8秒,小华16秒,小山 15.1秒。跑第一的是（） ①小明②小军③小华④小山 4. 在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐书5本。 ①全校每个同学一定都捐了5本书。②可能有捐4本书的。 5. 学校篮球队队员的平均身高是160cm。（） ①李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155㎝。 ②学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员。 三、解决问题。 1. 小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学少用两分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走多少米？ 周三 （1）（）修得最多，（）修得最少。 （2）平均每天修的米数大概在（）到（）之间。 （3）实际算算，平均每天修多少米？ （4）照这样计算，再修6天，还能修多少米？
平均数教材分析
“平均数”看似简单的数学概念，但它的内涵是那么的丰富，它的应用又是那么的广泛。无论是在日常的生活，还是在科学技术中都要用到“平均数”。因此，让学生从小了解“平均数”的基本含义以及简单的计算方法，无论对学生的后续学习，还是对学生的今后的工作和生活都具有深刻的影响。 一、教学现状分析 新课标人教版义务教材（以下简称新教材）把“平均数”编排在统计中进行教学,这对于三年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为三年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相当肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足影响了学生对“平均数”意义的理解。那么如何使三年级的学生正确理解“平均数”的意义？笔者认为我们必须考虑以下三个方面。第一既然“平均数”放在统中计中进行教学存在着较大的困难，那么为什么新教材还要把它放在统计中进行教学。第二放在统计中教学“平均数”和放在解决问题中教学“平均数”，在教学方法和教学目标上有什么区别。第三“平均数”特征有很多，而且这些特征又是十分抽象，那么教学目标应该如何把握？也就是“平均数”的特点让学生掌握到什么程度最为合适。除此以外还必须考虑采用什么方法进行教学最为合适？只有对这以上三个方面有了正确认识才能教好“平均数”。 首先我们来讨论第一个问题，“平均数”的应用虽然广泛，但它不同于一般的数量关系可以独立存在，并适用于一般的实际问题解决。但“平均数”的应用广泛性是指在大量的统计中用到它，也就是单纯计算“平均数”是没有什么实际意义，只有把它看作一个统计量进行分析时，才能显示出它的意义和作用。因此，新教材把“平均数”编排在统计中教学是合理的。 我们再来讨论第二个问题，对同一教学内容而言，编排在不同的教学体系中，虽然这一内容的本质没有发生什么变化，但其教学目标会有所不同，教学侧重点也会发生偏移，对于“平均数”来说也是如此。如果把它编排在解决问题中进行教学，它的教学目标是使学生运用平均分的思想解决简单的实际问题。也就是只重视“平均分”思想的应用，关注的是分得的结果。而“平均数”的统计意义，“平均数”的特点，基本上没有渗透。因此，对教师而言这样的教材比较容易把握，教学方法也比较单一，所以教师们普遍感到把“平均数”放在解决问题中进行教学，教师易教学生易学。新教材把“平均数”编排在统计中教学进行教学，显然这样的编排不但揭示了“平均数”的由来、“平均数”的意义，还渗透“平均数”的一些特征。正因为在统计中教学“平均数”增加了那么多的内涵，这就给教师正确理解的把握教材带来了困惑，同时给学生正确理解“平均数”也带来了困难。 下面我们来讨论第三个问题，由于在统计中教学“平均数”，使的“平均数”的统计意义更加丰富，所以教师们不但把“平均数”的意义、特点和作用都向学生作了介绍，而且想尽一切办法让学生掌握这些意义、特点和作用。老师们的出发点是好的，但是“平均数”的意义、特点和作用，对一般的成人而言都难以理解，那么对三年级的学生来说，他们能全然接受吗？显然是不可能的，也没有必要。因为，正确理解的掌握“平均数”的意义、特点和作用，还必须以一定的生活经验作支撑，仅从概念上去理解“平均数”是远远不够的。正因为学生在理解“平均数”时缺少一定的生活经验，因此，我们在教学平均“平均数”时必须借助直观的教学手段，要重视操作，让学生经历“平均数”的意义的建立，以及特点的发现，下面就“平均数”教学谈谈笔者的观点和做法。 二、教材的分析 认真分析新教材，我们不难发现，教材其实没有让我们把“平均数”这一概念解释地十分深
统计学相关术语(2)
统计学相关术语 1、概率（proability）：度量一随机事件发生可能性大小的实数，其值介于0 与1 之间。一随机事件的慨率可看作在相同条件下重复试验时，该事件发生的频率的稳定值，也可看作对事件发生的相信程度。 2、统计学（statistics）：主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。也就是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。主要又分为描述统计学和推断统计学。 3、描述统计（Descriptive statistics）：描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。目的是描述数据特征，找出数据的基本规律。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 4、推断统计（Inferential Statistics）：推断统计是研究如何根据样本数据来推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。主要包括参数估计与假设检验两种方法。 描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。 5、数值型数据(metric data)：按数字尺度测量的观察值，结果表现为具体的数值，对事物的精确测度，例如：身高为175cm、168cm、183cm。 6、分类数据(categorical data) ：只能归于某一类别的非数字型数据，对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述，例如，人口按性别分为男、女两类。 7、总体(population)：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素。分为有限总体和无限总体：有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的；无限总体所包括的元素是无限的，不可数的。 8、样本 (sample)：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量 (sample size)。 9、变量(variable)：说明现象某种特征的概念，如商品销售额、性别等，变量的具体表现称为变量值，即数据。变量基本分类可分为分类变量：说明事物类别的名称；数值型变量：说明事物数字特征的名称。其他分类可分为随机变量与非随机变量；经验变量和理论变量。 10、平均数(mean)：是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置，易受极端值的影响，是反映数据集中趋势的一项指标。它包括算术平均数、加权算术平均数、调和平均数和几何平均数。 11、众数(mode)：是指一组数据中出现次数最多的变量值（数据值），不受极端值的影响，一组数据可能没有众数或有几个众数。众数适合于数据量较多时，并且在数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用。 12、中位数(median)：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数，不受极端值的影响。中位数在数据分布偏斜程度较大时应用。 13、四分位数(quartile)：一组数据中，把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，不受极端值的影响。四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用较为广泛。 14、算术平均数(Arithmetic mean)简称平均数、均数或均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。 15、加权平均数(Weighted mean)是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按
平均数和条形统计图教学设计
○8平均数与条形统计图教学计划 教材分析： 认真分析新教材不难发现，教材其实没有把“平均分”这一概念解释深奥，也没有让我们把“平均分”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均分”的所有特征。 首先来看例1，教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。其一是让学生体会到“平均分”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。 再看例2，教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。 最后看例3，通过给某地区做城市人口复式统计表，分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。在此基础上，引发学生的认真冲突，激起思维的矛盾，进而激励学生在已有的知识和经验的基础上学习纵、横向复式条形统计图。 学情分析： 教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。 教学目标： 1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。 4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 教学重点： 1、理解平均数的意义和求平均数的方法。 2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
平均数的意义
《平均数的意义》教学设计与意图 莱西水集中心小学李浩齐 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年制四年级上册第八单元信息窗1，第131页—第134页。 【教材简析】 本课教学是在学生学习了简单的统计图表的基础上进行的，是学习利用统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材创设“篮球赛该换谁上场”的问题情境并提供了替补运动员在小组赛中的得分情况统计表，引入对平均数知识的探索和学习，体验平均数产生的必要性，学习求平均数的基本方法，理解平均数的意义。 【教学目标】 1、在具体情境中，感受求平均数是解决实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义，知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值，是描述和比较数据的统计量；学会计算简单数据的平均数。 2、在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。 3、在探索知识的过程中，提高学生自主学习的能力。 【教学重点】理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 【教学难点】引导学生加深对平均数意义的理解。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话: 同学们，今天我们继续学习有关统计的知识（板书课题），统计在日常生活中的应用非常广泛。比如，篮球比赛中的换人就要用到统计。请看屏幕（课件出示情境图）这是一场正在进行的篮球赛，红、蓝两队打得非常激烈，你争我抢，你攻我防。突然，蓝队一名队员受伤了，这时候蓝队的比分还落后，怎么办？ 二、解决问题，理解概念 (一）上场次数相同时派谁上场？初步感知平均数的意义。 1、讨论收集信息的标准。
（1）问题。谈话：现在有7号和8号两名替补队员，假如你是教练，你准备派谁上场？根据什么？ （2）交流。 预设：①看身高，谁高就让谁上。②看速度，谁跑的快就让谁上。③看经验，谁打球时间长经验多就让谁上。④看得分，谁的得分多就让谁上。 （3）小结。谈话：同学们想到了这么多！不管是看身高、看速度还是看经验，都是为了这个队员上场后能干什么？所以，决定派谁上场，应该比较他们的什么情况？ 【设计意图：篮球比赛的情境对于三年级的小学生来说并不是太熟悉，怎样引领学生走进情境呢？我采用适当渲染的办法，让学生感受赛场的紧张与激烈，从而激发学生的学习和探究兴趣。在此基础上，引导学生讨论派谁上场的根据，也就是收集数据的标准，为下一步呈现并分析数据铺平道路。】 2、收集处理数据，作出决策。 （1）问题。谈话：请看屏幕，（课件出示7、8号队员得分表），这是7号和8号队员在小组赛 这个表，你知道了什 么？根据对得分情况 的分析，你觉得应该派 谁上场？ （2）思考。谈话：不仅要说出派谁上场，还要讲清楚比较的方法，先自己想想，再和组内同学说说。 （3）交流。 预设： 办法一：派7号上场，因为7号总分高。追问：7号总分怎么算的？那么8号的呢？随机板书算式； 办法二：前两场7号比8号多4分，第三场7号比8号少1，因为7号比8 号一共多3分，所以要派7号上。
统计学知识点汇总情况
统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析
描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
八年级数学用科学计算器计算方差和标准差
10.4 《用科学计算器计算方差和标准差》导学案 单位：青州市庙子初级中学姓名：高云升孙玲丁秀武 一、教学内容：P105—P107 二、学习目标： 1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。 三、重点、难点： 会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。 四、教学过程： 1、课前预习：预习课本P105—P107页，完成下列填空。（要求必须熟悉计算器操作程序） （1）按键，打开计算器。 （2）按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。（3）按键，，=，清除计算器中原有寄存的数据。（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据。 （5）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。 （6）按键，，=，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。 （7）按键=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。 （8）若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算。 2、课堂探究： （1）小组合作完成例1 （2）已知：甲、乙两组数据分别为： 甲：1，2，3，4，5，6， 乙：2，3，4，5，6，7， 计算这两组数据的方差 3、达标检测： （1）一组数据2，3，2，3，5的方差是（） A、6 B、3 C、1.2 D、2 （2）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环， 方差分别为S2 甲=0.56，S2 乙 =0.60，S2 丙 =0.50，S2 丁 =0.45，则成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 （3）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A、10 B、√10 C、2 D、√2 四、课外延伸：
如何体现平均数的统计价值
如何体现平均数的统计价值 【内容摘要】平均数作为小学阶唯一一个统计的量，对于学生日后对统计的认识，起着至关生要的作用。本文就是对平均数的理解和课堂上的几点教学策略两方面，发表一些个人的看法。在理解上，我们要明确平均数反应是一真实的情况或水平，平均是一虚拟的值，但是我们却可以用它来判断和预测后面将要发生的事。我们教师应该根据平均数的这此本质属性，在课堂上作出相应的对策，那样才能让我们的学生学得更好，更深刻。 【关键词】平均数统计价值 《平均数》一课是小学四年级下册的内容。但是很多学生对平均数最大的感觉，平均数就几个数加一下再除以个数，这可能是因为很多老师在教学生时，更加注重的是平均数的计算方法，对于其统计上的意义却不做深入的研究，导致学生对这块知识的认识存在一定的片面性。其实，平均数作为小学阶段唯一的一个统计量，其教学定位会很大程度影响学生统计观念的发展，平均数除了算术意义上的平均数（即总量÷份数=平均数）之外，还有一个统计意义上的平均数。而这个统计意义上的平均数，应该能表达出一批数据集中趋势，更应该能让人通过对这个平均数（包括整批数据）的观察而进行预测。那么，如何才能从我们的课堂中体现出平均数的统计价值呢？我们认为要做到以下几个方面。 一、加深对平均数统计意义的理解 1.统计意义上平均数反应的是真实的情况或水平 我们都知道，对任何事物的观察或实际操作，都会存在着一定的误差，因此，偶尔一次的观察或操作的结果，往往不能反应这个事物的真实情况，其中可能夹杂着一定的偶然性。比如我们用投篮做一个例子，假设一人投篮的真实水平是“10个中能投中5个”，但如果你只让他投一次，那他可能10中能投中7个，也有可能10中只能投中3个，但这7个和3个都不能反应出他真实的投篮水平。那怎么样才能知道这人的真实水平呢？我们可以通过多次、反复的投篮，如果我们把“7个”、“3个”这样的结果秒称之为样本，经过反复，多次的投篮，我们能得到更多的样本，虽然我们不能确定哪个样本才是这个人的真实水平，但是，我们可以确定的是，在没有任何外界干扰的情况下，这些样本应该是会要他的真实水平的上下浮动的，有的可能会多于真实水平，有的可能会少于真实水平，但这些“多”和“少”又要可以相抵。通过这种“移多补少”的方法，我们就能得到这个投篮真实水平或者说大致水平，而这个真实水平或大致水平就是平均数。 2.平均数是一个虚拟的数
统计学重点、难点问题总结
1、品质标志和数量标志有什么区别 答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。 2、什么是统计指标统计指标和标志有什么区别和联系 答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。 统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。 3、统计普查有哪些主要特点和应用意义 答：普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。 （2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。 （3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。 （4）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 4、抽样调查有哪些特点有哪些优越性 答：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。 （2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。 5、统计分组可以进行哪些分类 答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。 统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。 统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。 统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。
108中考专题：统计的基本概念、平均数、中位数及众数
统计的基本概念、平均数、中位数及众数 【重点难点提示】 重点：平均数的概念及计算 难点：理解用样本估计总体的统计思想方法，熟练掌握有关概念和计算方法 考点：考查的知识点主要是总体、个体、样本、样本容量等基本概念；平均数、众数、中位数的意义及其求法。其分值在3~6分左右，主要题型有选择题、填空题、解答题等，近几年又出现了把统计初步知识与方程（组）、不等式等有机融合在一起的、分数较多的综合性试题。 【经典范例引路】 例1 为了了解参加某运动会的2500名运动员的年龄情况，从中抽查了120名运动员的年龄，下面说法正确的是（） A.2500名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.样本的容量是120 D.120名运动员是所抽取的一个样本 答：应选C。 例2 为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做标记，然后放回池中，经过一段时间，待标标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15条，试估计鱼池中约有鱼多少条？ 解第二次捕上的带标记的鱼是池中所有带标记鱼的15%，故视第二次捕的120条鱼是池中所有鱼的15%，依此估计池中有鱼120÷15%=800（条） 答：鱼池中估计有鱼800条 【解题技巧点拨】 1.一个问题中的总体、个体、样本、样本容量是互相联系的，但各自的意义绝然不同，不能混淆。 2.求平均数有四种方法：（1）①基本方法，②新数据法，③加权法，④新数据加权法，要根据具体情况灵活选用其中某一种方法。 【同步达纲练习】 一、填空题 1.为了调查初三学生完成家庭作业的时间，在某校抽查了8名学生，他们所需时间为：75、70、85、80、75、70、55、90（单位：分），这个问题的总体是，个体是，样本是，样本容量是，样本平均数是。 2.若数据2、4、x的平均数是3，则x等于。 3.已知一组数据为2、4、5、3、7、8、9、2，则它们的中位数是。 4.已知六个数，a、b、c、2、4、6的平均数为8，则a、b、c三个数的平均数是。 5.若一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3，则(x1－1), (x2－1), (x3－1), (x4－1)的平均数是。 6.要考查某批炮弹的杀伤半径，从中抽取一部分炮弹来进行实验，然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径，这种重要的思想方法是。 7.某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是。
(完整版)人教版四下数学平均数与条形统计图同步测试题
《平均数与条形统计图》同步试题 一、填空 1．看图填空。 如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。 2．观察统计图，请你算一算，填一填。 三年级平均每组植树（）棵；第（）组和第（）组植树棵树比平均棵数少；第（）组植树棵树与平均棵数持平。 3．看图回答问题。 （1）收入最多的是（）月，支出最少的是（）月； （2）5个月一共收入（）元； （3）（）月余额最多，（）月和（）月余额同样多。 4．根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。
（1）数码相机（）月的销售量最多，普通相机（）月的销售量最少；（2）（）月两种相机销售量差距最大。 5．根据下面统计图填空。
（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台。 二、选择 1．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（）万箱。 A．42÷12B．42÷2C．42÷6 2．丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（）分。A．90B．95C．99 3．师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（）个。 A．（234＋287＋293）÷2 B．（234＋287＋293）÷3 C．（234＋287＋293）÷2÷3 4．三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（）本。 A．20B．15C．5 5．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。A．大于10小于28B．28C．大于28小于39 三、解答
统计的意义与平均数
统计的意义与平均数、中位数和众数及使用 教学内容： 一、统计的意义： 1．总体：所要考察对象的全体叫做总体. 2．个体：总体中每一个考察对象叫做个体. 3．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 4．统计调查的两种基本形式：普查和抽样调查. 区别是：普查是通过调查总体的方式收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的. 二、平均数、中位数和众数的使用： 1．平均数：一组数据中所有数据的平均数叫做这组数的平均数，一组数据x1，x2，…，x n 其平均数是. 2．众数：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 3．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 4．需要注意的几个问题： （1）平均数大小与一组数据中的每一个数据都有关，它反映一组数据的平均大小。 （2）中位数与数据排列位置有关，且中位数是唯一的，它可以不是数据中的数。 （3）众数的大小只与一组数据中的部分数据有关；一组数据的众数可以有一个或一个以上，也可能没有. 典型例题：
例1．（1）为了了解某市初三毕业升学考试数学成绩的状况，从参考学生中抽取了1500名学生的数学成绩统计分析，在这个问题中，下面说法正确的是（） A．总体是指该市参加数学开学考试的全体学生B．个体是指每个学生 C．样本是指这1500名学生的数学考试成绩D．以上说法都正确 （2）某校要了解初一学生的体重，以掌握他们的身体发育情况，从初一300名学生中抽出30名进行体重检测，在这个问题中，下列说法正确的是（） A．300名学生是个体 B．300名学生是总体 C．30名学生是总体的一个样本D．300名学生中每一个学生的体重是个体 解：（1）应选（C）（2）应选（D） 点评：1．解决此类问题的关键是要弄清总体、个体、样本概念 2．总体、个体和样本的考察对象是同一的，所不同的是范围的大小，在（1）题中，总体、个体都是指毕业考生的数学成绩，它们既不是学生，也不是试卷，统计里考察对象是一种数量指标。 例2．请指出哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查： （1）了解市民最喜欢的几类书 （2）研究早餐中的牛奶和鸡蛋对孩子的健康是否绝对有益 （3）了解一个短期的插花培训班学员的插花技术是否达到班组平均水平 （4）了解一个班级中某一小组的数学平均成绩是否达到班级平均水平 分析：由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，但在小范围内是可以采用普查的调查方法的 解：（1）和（2）所要考察的对象范围太广，故适合作抽样调查（3）和（4）可采用普查例3．请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：
贾俊平 统计学 总结
第一章导论 概念： 统计学：收集、处理、分析、解释数据井从数据中得出结论的科学。 统计的分类： 描述统计：研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，文字概括与分析等统计方法。 推断统计：是研究如何利用样木数据进行推断总体特征。 数据： 1.分类数据：对事物进行分类的结果数据，表现为类别，用文字来表述。例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。例如:身高为175cm，190cm，200cm 参数:描述总体特征。有总体均值（μ）、标准差（）总体比例(T) 统计量:描述样本特征，样本标准差(s)，样木比例（p） 统计方法 描述统计推断统计 参数估计假设检验
第二章 数据的搜集 1. 数据来源包括直接来源（一手数据）和间接来源（二手数据） 2. 抽样方式包括概率抽样与非概率抽样 3. 概率抽样:也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都 有一定的机会被抽中。 4. 5.抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差并不是针对某个样本的检测结果与总体真是结果的差异而言，抽样误差描述 的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。 统计数据的分类 按计量层次 分类的 数据 顺序的数据 数值型数 据 按时间状况 截 面 的 数 据 时序的 数据 按收集方法 观察的数 据 实验的数 据
6.抽样误差的大小与样本量的大小和总体的变异程度有关。 第三章数据的图表展示 计算机实训内容， 要求： 1.数据筛选，自动筛选 2.高级筛选， 3.数据排序 4.分类汇总-利用数据透视表 5.对比条形图 6.环形图 7.累计频数图 8.散点图 9.雷达图 等等 频数分布图两种方法：工具-数据分析-直方图数值型和顺序数据 数据-数据透视表数据透视表 第四章数据的概括性度量
统计学基础练习题
统计学基础(练习题三) 一、单项选择题 1．已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（） A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、平均数大，代表性小 D、以上都不对 2．标准差指标数值越小，则反映变量值（） A、越分散，平均数代表性越低 B、越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、越集中，平均数代表性越低 3．某企业生产的一种零部件要经过两道工序才能完成，第一道工序的合格率为81%，第二道工序的合格率为64%，则该零部件的平均合格率为（） A、72.5% B、81% C、64% D、72% 4．下列标志变异指标中易受极端值影响的是（） A、全距 B、平均差 C、标准差 D标准差系数 5．平均数是对（） A、总体单位数的平均 B、变量值的平均 C、标志的平均 D、变异的平均 6．下列标志变异指标中易受极端值影响的是（） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 7．已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（） A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、平均数大，代表性小 D、以上都对 8．不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 9．平均差与标准差的主要区别在于（） A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理方法不同 D、计算结果不同 10. 在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（） A、平均差 B、标准差 C、全距 D、离散系数 11. 若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 12．平均数是对（） A、总体单位数的平均 B、变量值的平均 C、标志的平均 D、变异的平均13．下列标志变异指标中易受极端值影响的是（） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数
《利用计算器求平均数》经典例题
《利用计算器求平均数》经典例题 一题多解 例1. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克） 210，208，200，205，202，218，206，214，215，207，195，207，218，192，202，216，185，227，187，215，计算它们的平均质量。 解（一）：利用计算器计算的结果为206.45（千克） 解（二）： x =+++++++++++++++++++1 20210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215() =?=1 204129 20645.()千克 解（三）：令a ＝200则新得到的数据为： 10，8，0，5，2，18，6，14，15，7，－5，7，18，－8，2，16，－15，27，－13，15 x '[()()()()] =++++++++++-+++-+++-++-+1 20108052186141575718821615271315 =?=1 20129 645.()千克 x x a =+=+='..()20064520645千克 答：机器零件毛坯的平均质量为206.45千克。 点拨：解法（二）的计算相对简单，这解法的思路是：当给出的一组数据都趋近于某个值时，可设该值为a ，对应的求出x 1－a ，x 2－a ，……，x n －a 得到一组新数据，此时求出这组新数据的平均数x' 最后可得x x a =+' 例2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。 解（一）：计算器计算结果为53.9（件） 解（二）： x =?+?+?+?+?+?+?1 30251352653854755356157()
从统计学的角度理解“平均数”
从统计学的角度理解“平均数” 从统计学的角度理解“平均数” 教学内容：人教版数学四年级下册“平均数” 教学思考： 学生如何学习“平均数”这一重要概念呢？传统教学侧重于对所给数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数，即侧重于从算法的水平理解平均数，这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习，忽略平均数的统计学意义。因此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调从统计学的角度来理解平均数，然而什么是“从统计学的角度”来理解平均数呢？在教学中如何落实？如何将算法水平的理解与统计学水平的理解整合起来？ 平均数的统计学意义是它能刻画、代表一组数据的整体水平（一般水平）。平均数不同于原始数据中的每一个数据（虽然可能碰巧等于某个原始数据），但又与每一个原始数据相关，代表这组数据的平均水平。要对两组数据的总体水平进行比较，就可以比较这两组数据的平均数，因为平均数具有良好的代表性，不仅便于比较，而且公平。 那么，在教学中如何落实呢？笔者在课的起始环节设计了“记数游戏”的教学情境，并精心设计了欢欢的三次记忆数据都是“5”，本文由收集整理目的是让学生凭直觉体验平均数的代表性；而乐乐的三次记忆数据分别是5、4、9，到底哪个数据能代表乐乐的一般水平呢？自然激发了学生的认知冲突。设计这些活
动的核心就是让学生体验平均数的代表性。 计算平均数通常有两种方法，即“移多补少”和“总数÷份数”，每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，而非仅仅计算出结果。教学中，利用直观形象的象形统计图，通过动态的“移多补少”过程，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑。这样做，强化了平均数的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，强化了对平均数意义而非算法的理解。 在通过两种方法求出平均数之后，一再追问：“这里的平均数6是乐乐第一次记住的个数吗？”“是乐乐第二次、第三次记住的个数吗？”“那它代表的究竟是哪一次的个数？”通过这样的追问，连同后续教学中的“计算自己记数的平均数”，帮助学生理解平均数只刻画整体水平而不是真正的其中某一次记住的个数，从而强化了平均数的统计学意义。 由于平均数这个概念对小学生而言是非常抽象的（因为它“虚幻”，学生不能具体看到），平均数的背景也很复杂，因此能叙述出“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”或者“会计算平均数”并不等于真正理解了平均数，还要看能否在不同情境中运用平均数，能使用它来解决实际问题。如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题，说明学生就初步理解了平均数，而且也更容易感受到平均数的应用价值。为此，教学中精心设计了“全班同学的平均身高”“辩一辩，说一