7.1 探索直线平行的条件(1)

7.1 探索直线平行的条件（1）

教学目标：

1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；

2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．

教学重点：理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点：会进行简单的说理． 教学方法：探索、实践 教具准备：多媒体

预学篇

预学目标：

在数学图形及实际生活中正确识别平行线 预学内容：

如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗？

导学篇

导学目标：

引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究、归纳等能力。 导学内容： 提问：

如图2，你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗？

实践探索：

通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”

（图1）

l

P

（图2）

实践探索：

通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）．

例题：

如图5，∠1＝∠C ，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．

如图6，已知∠B ＝62°．

则：①再增加条件____________，就能使AB ∥CD ．

②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB ∥CD 是否成立？为什么？

小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什

么感受呢，说出来告诉大家． 课后作业：

21

P

E F

A

B

D

C

（图3）

21

P

E F

A B

D

C （图4）

B

D

C

A （图5）

1

2

213

E D

C

B A （图6）

1．课本P 11习题7.1第2、3、4题；

2．思考题（选做）：

已知：如图9，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

问：（1）AB 与CD 平行吗？（2）EG 与FH 平行吗？为什么？

慧学篇 7.1探索直线平行的条件（1）

1.如图1在如图给出的过直线外一点作已知直线

l 1的平行线l 2的方法，其依据是（ ） A ．同位角相等，两直线平行； B ．内错角相等，两直线平行； C ．同旁内角互补，两直线平行； D ．两直线平行，同位角相等.

2.下列命题中，正确的是（ ）

A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

B ．相等的角是对顶角；

C ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；

D ．和为180°的两个角叫做邻补角.

3如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成（ ）

A.5个部分；

B.6个部分；

C.7个部分；

D.8个部分.

1

4

2

3

H

G

N

M

F E

D

C

B

A

（图9）

第1题图

4.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；

5.在同一平面内,两条直线的位置关系是_______或_______.

6.如图已知∠１＝∠２，再添上什么条件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并说明理由.

P

第（3）题

Q

F

E D

C

B A

第3题图

2

1

E

N

M C

F

D

B A

第13题图