湖北省武穴中学2014届高三4月摸底考试 数学文

湖北省武穴中学2014届高三4月模拟考试

数学（文科）试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若(1)(2)

a bi i i

+=+-（i是虚数单位，,a b是实数），则a b

+的值是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

2.已知集合

1

={R| 2},{R| 1}

x

A x e

B x

x

∈<=∈>则A B=

（）

A.

2

{|0log}

x R x e

∈<

x R x

∈<<

C.

2

{|1log}

x R x e

∈<

2

{|log}

x R x e

∈<

3．执行如图所示的程序框图．若输出15

S=，

则框图中①处可以填入（）

（A）4

n>？（B）8

n>？（C）16

n>？（D）16

n<？

4.设ABC

?的三边长分别为a、b、c，ABC

?的面积为S，内切圆半

径为r，则r＝

2S

a＋b＋c

；类比这个结论可知：四面体P－ABC

的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体

P－ABC的体积为V，则r＝()

A.

V

S1＋S2＋S3＋S4

B.

2V

S1＋S2＋S3＋S4

C.3V

S1＋S2＋S3＋S4

D.4V

S1＋S2＋S3＋S4

5.0

y m

++=与圆229

x y

+=交于,A B两点，则与向

量OA OB

+

(O为坐标原点)共线的一个向量为（）A.1

（， B.1

（ C.（ D.1

（，

6.方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去

该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为

A. B.

C. D.

A B

C

D

A B

C

D

11

1

1

E

图1

6 7 7 5 8 8 8 6 8

4 0 9 3 甲 乙 .

7.乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是（ ）

A.x x <甲乙，乙比甲成绩稳定

B.x x <甲乙，甲比乙成绩稳定

C.x x >甲乙，甲比乙成绩稳定

D.x x >甲乙，乙比甲成绩稳定

8.已知数列{a ) A.2012 B.2013 C.2014 D.2015

9. 有下列说法:(1)“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件;(2)“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件;(3)“p q ∨”为真是“p ?”为假的必要不充分条件;(4)“p ?”为真是“p q ∧”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．若点(,)P a b 在函数23ln y x x =-+的图像上，点(,)Q c d 在函数2

y x =+的图像上，

则22

()()a c b

d -+-的最小值为（ ）

（A （B ） 2 （C ）（D ）8 11．设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若

126,PF PF a +=且12PF F ?的最小内角为30

,则C 的离心率为( )

（A ）

（B ）

（C （D

12. 设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正实数k ，对于任意x D ∈，都有x k D +∈，

且()()f x k f x +>恒成立，则称函数()f x 为D 上的“k 型增函数”，已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()||2f x x a a =--，若()f x 为R 上的“2014型增函数”，则实数a 的取值范围是（ ）

A. 1007a <-

B. 1007a <

C. 10073a <

D. 10073

a <-

第I I 卷（非选择题，共90分）