毕萨定律

a大学物理作业5-磁感应强度 毕萨定律答案答案-1

大学物理（2-2）课后作业5答案 磁感应强度 毕-萨定律 一、选择题 1、【A 】 2、【D 】 3、【E 】 4、【D 】 5、【B 】 6、【A 】 7、【D 】 8、【C 】 二、简答题 1、答：因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受力的 方向是不确定的． 2、答：（1） 否，由)4/(d d 30r r l I B π?=???μ，l I ?d 的磁场在它的延长线上的各点磁感强度均为零． （2） a ⊙，b ⊙，c ?，d ?． 3、答：公式)2/(0R I B π=μ只对忽略导线粗细的理想线电流适用，当a →0， 导线的尺寸不 能忽略． 此电流就不能称为线电流，此公式不适用． 三、计算题 1、解 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以电流 NI 的载流圆盘，设单位长度线圈匝数为n r R N n -= 建立如图坐标，取一半径为x 宽度为d x 的 圆环,其等效电流为: x r R NI x j I d d d -== )(2d 2d d 000r R x x NI x I B -==μμ b a c d l I ?d

r R r R NI r R x x NI B B R r NI ln )(2)(2d d 0000-=-==??μμ所以 方向垂直纸面向外． 2、 解：（a ）因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-=a I B 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此a I B πμ401= 对于导线2：πθθ==21，因此02=B a I B B B πμ4021p = += 方向垂直纸面向外． （b ）因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-=a I B 对于导线1：01=θ，22π θ=，因此r I a I B πμπμ44001== ，方向垂直纸面向内． 对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此r I a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内． 半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即 r I r I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内． 所以，r I r I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++= （c ）P 点到三角形每条边的距离都是 a d 6 3= o 301=θ，o 1502=θ 每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是

练习与答案GP毕萨定律应用磁场高斯定理安培环路定理安培力

单元9 毕奥－萨伐尔定律的应用 (2 ) 磁通量和磁场的高斯定理 一. 填空、选择题 1. 已知两长直细导线A 、B 通有电流A I A I B A 2,1==， 电流流向和放置位置如图XT_0137所示，设B A I I ,在P 点产生的磁感应强度大小分别为B A 和B B ，则B A 和B B 之比为：1:1，此时P 点处磁感应强度 B P 与X 轴夹角为：0 30=θ。 2. 一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I 。 若作一个半径为R=5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图XT_0138所示)， 则 B 在圆柱侧面S 上的积分: 0S B dS ?=?。 3. 在匀强磁场 B 中，取一半径为R 的圆， 圆面的法线 n 与 B 成60°角，如图XT_0139所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量：21 2 m S B dS B R πΦ=?=- ? 。 4. 半径为R 的细圆环均匀带电，电荷线密度为λ，若圆环以角速度ω绕通过环心并垂直于环面的轴 匀速转动，则环心处的磁感应强度λωμ002 1 =B ，轴线上任一点的磁感应强度30223/22()R B R x μλω=+。 5. 一电量为q 的带电粒子以角速度ω作半径为R 的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感应强度 R q B πω μ40= 。 二．计算题 1. 如图XT_0140所示， 宽度为a 的无限长的金属薄片的截面通以总电流I ， 电流方向垂直纸面向里，试求离薄片一端为r 处的P 点的磁感应强度B 。 选取如图所示的坐标，无限长的金属薄片上线电流元dx a I dI = 在P 点产生磁感应强度大小：

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a大学物理作业5-磁感应强度毕萨定律答 案答案-1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理（2-2）课后作业5答案 磁感应强度 毕-萨定律 一、选择题 1、【A 】 2、【D 】 3、【E 】 4、【D 】 5、【B 】 6、【A 】 7、【D 】 8、【C 】 二、简答题 1、答：因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受力的方向是不确定的． 2、答：（1） 否，由)4/(d d 30r r l I B π?= μ，l I d 的磁场在它的延长线上的各点磁感强度均为零． （2） a ⊙，b ⊙，c ?，d ?． 3、答：公式)2/(0R I B π=μ只对忽略导线粗细的理想线电流适用，当 a →0， 导线的尺寸不能忽略． 此电流就不能称为线电流，此公式不适用． 三、计算题 1、解 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以电流NI 的载流圆盘，设单位长度线圈匝数为n r R N n -= 建立如图坐标，取一半径为x 宽度为d x 的 圆环,其等效电流为: x r R NI x j I d d d -== ) (2d 2d d 000r R x x NI x I B -==μμ r R r R NI r R x x NI B B R r NI ln )(2)(2d d 0000-=-==??μμ所以 方向垂直纸面向外． 2、 解：（a ）因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-= a I B 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此a I B πμ401= 对于导线2：πθθ==21，因此02=B b a c d l I d

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大学物理（2-2）课后作业5答案 磁感应强度 毕-萨定律 一、选择题 1、【A 】 2、【D 】 3、【E 】 4、【D 】 5、【B 】 6、【A 】 7、【D 】 8、【C 】 二、简答题 1、答：因为磁力的方向还随电荷运动速度方向而不同，因而在磁场中同一点运动电荷受力的 方向是不确定的． 2、答：（1） 否，由)4/(d d 30r r l I B π?=???μ，l I ?d 的磁场在它的延长线上的各点磁感强度均为零． （2） a ⊙，b ⊙，c ?，d ?． 3、答：公式)2/(0R I B π=μ只对忽略导线粗细的理想线电流适用，当a →0， 导线的尺寸不 能忽略． 此电流就不能称为线电流，此公式不适用． 三、计算题 1、解 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以电流 NI 的载流圆盘，设单位长度线圈匝数为n r R N n -= 建立如图坐标，取一半径为x 宽度为d x 的 圆环,其等效电流为: x r R NI x j I d d d -== b a c d l I ?d

) (2d 2d d 000r R x x NI x I B -==μμ r R r R NI r R x x NI B B R r NI ln )(2)(2d d 0000-=-==??μμ所以 方向垂直纸面向外． 2、 解：（a ）因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-=a I B 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此a I B πμ401= 对于导线2：πθθ==21，因此02=B a I B B B πμ4021p = += 方向垂直纸面向外． （b ）因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-=a I B 对于导线1：01=θ，22πθ=，因此r I a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内． 对于导线2：21πθ=，πθ=2，因此r I a I B πμπμ44002== ，方向垂直纸面向内． 半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即 r I r I B 4221003μμ==，方向垂直纸面向内． 所以，r I r I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++= （c ）P 点到三角形每条边的距离都是

毕奥-萨伐尔定律实验

毕奥-萨伐尔定律验证实验 实验目的 1. 测定直导体和圆形导体环路激发的磁感应强度与导体电流的关系 2. 测定直导体激发的磁感应强度与距导体轴线距离的关系 3. 测定圆形导体环路激发的磁感应强度与环路半径以及距环路距离的关系 实验原理 根据毕奥-萨伐尔定律，电流元在I d l 空间某点r 处产生磁感应强度d B 的大小：与I d l 的大小成正比，与电流元到该点的距离r 的平方成反比，与I d l 和r 之间小于π的夹角α的正弦成正比，比例系数为πμ4/0，即 02 d sin d 4I l B r μα π= （1） 式中0μ称为真空磁导率，其值为A /m T 10470??=-πμ。d B 的方向垂直于I d l 与r 构成的平面，用右手螺旋法则确定。毕奥-萨伐尔定律的矢量表达式为 02 d d 4r I r μπ?= l e B （2） 式中e r 是r 方向上的单位矢量。对于确定几何形状的导体，利用公式（1）对d B 积分，就得到该载流导体产生的总磁感应强度B 。例如：一根无限长导体，在距轴线r 的位置产生的磁场大小为： 00 2I B r μπ= （3） 而半径为R 的圆形导体回路在圆环轴线上距圆心x 处产生的磁场大小为： () 2 2 0032 3 2 222IR IR B r R x μμ= = + （4） 本实验中，将分别利用轴向以及切向磁感应强度探测器来测量上

述导体产生的磁场。 实验仪器： 毕-萨实验仪，探头（黑点朝上），电流源，待测圆环（其半径分别为20mm、40mm、60mm），待测直导线，槽式导轨及支架。 实验步骤： 一、直导体激发的磁场 1.将直导线插入支座上； 2.将恒流源上红、黑两导线对应接到直导体两端； 3.将磁感应强度探测器与毕-萨实验仪连接，方向切换为垂直 方向，并调零； 4.将磁感应强度探测器与直导体中心对准； 5.开始时使带电直导线和探测器在同一平面内，相互接触 且互相垂直，此时可以近似认为距离0cm x=； 6.打开恒流源电源。从0开始，逐渐增加电流强度I，每次增 加1A，直至10A，逐次记录测量到的磁感应强度值； 7.保持10A I=，逐步向右移动磁感应强度探测器，测量磁感应强度B与距离x的关系，开始时使带电直导线和探 测器在同一平面内，相互接触且互相垂直，此时可以近 似认为距离0cm x=，然后缓慢移动探测器，每次移动1cm，直至10cm，逐次记录测量到的磁感应强度值。 二、圆形导体环路激发的磁场 1.将直导体换为20cm R=的圆环导体，连接到支架上； 2.恒流源上红、黑两导线对应连接到支架的底座上； 3.将磁感应强度探测器与毕-萨实验仪连接,方向切换为水平方 向,并调零； 4.调节磁感应强度探测器的位置至导体环中心； 5.打开恒流源电源。从0开始,逐渐增加电流强度I，每次增加 1A，直至10A，逐次记录测量的将磁感应强度值；