等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉

要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。

1．实验目的

（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。

（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。

2．实验仪器

读数显微镜，牛顿环，钠光灯

3．实验原理

我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。

用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射

光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用：

（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径

牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。

(a ) (b)

图9-1 牛顿环装置和干涉图样

当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．

在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当透镜凸面的曲率半径很大时，在相遇时的两反射光的几何路程差为该处空气间隙厚度e 的两倍，即2e ；又因为这两条相干光线中一条光线通过空气层在平板玻璃上表面上反射，在光密介质面上的反射，存在半波损失，而另一条光线来自光疏介质面上的反射，不存在半波损失。所以，在两相干光相遇时的总光程差为：

2λ

=?e （9-1）

当光程差满足

???=+=+

=?,3,2,1,0,2

)

12(22k k e λ

（9-2）

即 λk e =2 （9-3）

时，为暗条纹。

???==+

=?,3,2,1,0,2

2k k

e λ

（9-4）

即 2

2λ

λ-=k e （9-5）

时，为明条纹。

由（9-3）式，可见透镜与平板玻璃接触处e =0，故为一个暗点，由于空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，这样交替地满足明纹和暗纹条件，所有厚度相同的各点，处在同一同心圆环上，所以我们可以看到一簇的明暗相间的圆环。

如图9-1（a ）所示，由几何关系，可得第k 个圆环处空气层的厚度e k 和圆环的半径r k

的关系，即

2222)(k

k k k e Re e R R r -=--= （9-6）因为R>>e k ，所以可略去e k 2，即

r e k k 22

= （9-7）

实验中测量通常用暗环，从(9-7)式和(9-3)式得到第K 级暗环的半径为

???==，，，，3210,2k kR r k λ （9-8）

若已知单色光的波长λ，通过实验测出第k 个暗环半径r k ，由(9-8)式就可以计算出透镜的曲率半径R 。但由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板玻璃不可能很理想地只以一点接触，这样就无法准确地确定出第k 个暗环的几何中心位置，所以第k 个暗环半径r K 难以准确测得。故比较准确地方法是测量第k 个暗环的直径D k 。在数据处理上可采取如下两种方法： ① 图解法

测量出各对应K 暗环的直径D K ，由式（9-8）得

k R D k )4(2λ= （9-9）

作D K 2~K 图线，为一直线，由图求出直线的斜率，已知入射光波长λ，可算出R 。 ② 逐差法

设第m 条暗环和第 n 条暗环的直径各为D m 及D n ，则由式（9-9）可得

)(422n m D D R n

m --= （9-10）

可见只求出D m 2-D n 2及环数差m-n 即可算出R ，不必确定环的级数及中心。（2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d

将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，如图9-2所示．今以单色光垂直照射在玻璃板上，则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的一组

等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波

长，若距棱L 处劈尖的厚度为d (即金属丝的直径)，单位长度中所含的条纹数为n ，则

d = （9-11）

如果已知λ，并测出n 、L 等量后；则金属丝的直径d 即可求得。

4．实验内容与步骤（1）实验装置的调整 ① 先用眼睛粗调

将牛顿环装置放在读数显微镜的工作台上，先不从显微镜里观察而用眼睛沿镜筒方向观察牛顿环装置，移动牛顿环装置，使牛顿环在显微镜筒的正下方。 ② 再用显微镜观察

a ．调节目镜，使看到的分划板上十字叉丝清晰。

b ．转动套在物镜头上的45o 透光反射镜，使透光反射镜正对光源，显微镜视场达到最亮。 c.旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置，注意不要碰到牛顿环装置，缓缓上升，边升边观察，直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。并适当移动牛顿环装置，使牛顿环圆心处在视场正中央。

（1）牛顿环直径的测量

转动读数显微镜读数鼓轮，使显微镜自环心向一个方向移动，为了避免螺丝空转引起的误差，应使镜中叉丝先超过第30个暗环(中央暗环不算)即从牛顿环第一条暗环开始数到35个暗环，然后再缓缓退回到第30个暗环中央(因环纹有一定宽度)，记下显微镜读数即该暗环标度X 30，再缓慢转动读数显微镜读数鼓轮，使叉丝交点依次对准第25，20，15，10和5

注意：读数显微镜在调节中应使镜筒由最低位置缓慢上升，以避免45o

透光反射镜与牛顿环相碰。

图9-2 劈尖形空气薄膜

个暗环的中央记下每次计数X 25，X 20，X 15，X l0，X 5。并继续缓慢转动读数鼓轮，使目镜镜筒叉丝的交点经过牛顿环中心向另一方向记下第5，10，15，20，25，30暗环的读数X 5，X 10，X 15，X 20，X 25，和X 30。

（3）用逐差法处理数据，计算出透镜的曲率半径R 及R 的不确定度。

根据逐差法处理数据的方法，把6个暗环直径数据分成两大组，把第30条和第15条相组合，第25条和第10条相组合，第20条和第5条相组合，求出三组(D m 2-D n 2)的平均值，根据(9-10)式，计算出透镜的曲率半径R 。

推导R 的不确定度计算公式，计算出R 的不确定度，写出结果表达式。（4）用图解法出透镜的曲率半径R

由实验数据，做出D K 2~K 图线，由图求出直线的斜率，再进一步求出透镜的曲率半径R 。（5）*

用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d

将牛顿环装置换成劈尖装置，为了测定条纹的垂直距离，应使条纹与镜筒的移动方向相垂直．为了避免螺旋空转引起测量误差，应先转动读数显微镜的测微鼓轮，使镜筒仅向一个方向移动，当条纹移过了六、七条后，使十字叉丝和某条纹中心相重合，记下初读数，再依次使十字叉丝和下一个条纹中心相重合，记下读数，共测12条。同样用逐差法处理数据。当测出金属丝距棱的距离L 和单位长度的条纹数n 后，根据(9-23)式，即可求出金属丝的直径d ，并计算d 的不确定度。写出结果表达式。

5．实验数据记录及处理

（1）用牛顿环法测定透镜的曲率半径R ① 数据表格（表9-1）

表9-1 用牛顿环法测定透镜的曲率半径R 数据表格暗环序数 5

暗环读数(cm)

左X K 2．9801 3．0402 3．0879 3．1293 3．1659 3．1999 右

X K ’ 2．6071 2．5457 2．4988 2．4565 2．4207 2．3871

暗环直径D K =∣X K -X K ’∣ cm 0．3730 0．4945 0．5891 0．6728 0．7452 0．8128

D K 2

(cm 2

)

0．1391 0．2445 0．3470 0．4527 0．5553 0．6606

D m 2-D n 2(cm 2) (m-n=15)

0．3136

0．3108 0．3136

0．3127

88．43

注意：为了避免测微鼓轮“空转”而引起的测量误差，在每次测量中，测微鼓轮只能向一个方向转动，中途不可倒转。

注意：拿取牛顿环、劈尖装置时，不要触摸光学面。如有尘埃时，应用专用揩镜纸轻轻揩擦。实验中要小心以免摔坏。

② 逐差法处理数据

由式（9-10）计算出透镜的曲率半径R R 的不确定度：

22222

)()()(2

m D D cmn c cR

D D S n m u u R u n

m -+-+=-λλ

λ=589.3nm ，u c λ=0.3nm ，u cmn =0.1，D m 2-D n 2只计算A 类不确定度。

=±=cR u R R 88.4±0.6cm

③ 用图解法出透镜的曲率半径R

根据实验数据，以K 为横坐标，D K 2为纵坐标，做出D K 2~K 图线，由图求出直线的斜率，根据式（9-9）再进一步求出透镜的曲率半径R 。（2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d

用逐差法处理数据，数据表格自拟。计算出金属丝的微小直径d 。暗纹序数K 1

X(cm) 3.4062

3.3877

3.3641

3.3431

3.3199

3.2989

3.2740

3.2540

3.2319

3.2100

3.1880

3.1662

X K+6-X K (cm) 0.1322 0.1337 0.1332 0.1331 0.1319 0.1327

X K+6-X K (cm) 0.1328 X K+6-X K/6(cm) 0.02214

D(cm)

0.003122

[问题讨论]

（1）实验中使用的是单色光，如果用白光源会是什么结果？

（2）如果牛顿环中心不是一个暗斑，而是一个亮斑，这是什么原因引起的?对测量有无影响? （3）牛顿环实验中，如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环条纹发生畸变．试问该处的牛顿环将局部内凹还是局部外凸?

[仪器介绍] （1）读数显微镜

读数显微镜是用来测量微小长度的仪器（如图9-3所示），显微镜通常起放大物体的作用，而读数显微镜除放大(但放大倍数略小)物体外，还能测量物体的大小。主要是用来精确测量那些微小的或不能用夹持仪器(游标尺、螺旋测微计等)测量的物体的大小。

转动读数显微镜测微鼓轮，显微镜筒

可在水平方向左右移动，移动的位置由标尺上读出，目镜中装有一个十字叉丝，作为读数时对准待测物体的标线。测量前先调节目镜，使十字叉丝清晰，再调节调焦手轮对被测物体进行聚焦．

显微镜系统是与套在测微丝杆上的螺母套管相固定的，旋转读数鼓轮，即转动测微丝杆，就带动显微镜左右移动。移动的距离可以从主尺(读毫米

图9-3 读数显微镜外形图

位)和读数鼓轮(相当于螺旋测微计的微分筒)上读出，本显微镜丝杆的螺距为一毫米。读数鼓轮周界上刻有100分格，分度值为0.01毫米。

使用方法

①测物放置于显微镜载物台上。

②调节目镜，使目镜内分划平面上的十字叉丝清晰，并且转动目镜使十字叉丝中的一条线与刻度尺垂直。

③调节显微镜镜筒，使它与待测物有一个适当距离，然后再调节显微镜的焦距，能在视场中看到清晰物象，并消除视差，即眼睛左右移动时，叉丝与物象间无相对位移。

④转动读数鼓轮，使叉丝分别与带测物体的两个位置相切，记下两次读数值x1,x2,其差

1．目镜接筒 12．反光镜旋轮

2．目镜 13．压片

3．锁紧螺钉 14．半反镜组

4．调焦手轮 15．物镜组

5．标尺 16．镜筒

6．测微鼓轮 17．刻尺

7．锁紧手轮 18．锁紧螺钉

8．接头轴 19．棱镜室

9．方轴

10．锁紧手轮Ⅱ

11．底座

图9-4 JCD3型读数显微镜外形图

值的绝对值即为待测物长度L，表示为：L=[x2-x1] 。

在使用读数显微镜时应注意以下几点

①调节显微镜的焦距时，应使目镜筒从待测物体移开，自下而上地调节。严禁将镜筒下移过程中碰伤和损坏物镜和待测物。

②在整个测量过程中，十字叉丝中的一条必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置连线平行；同时不要将待测物移动。

③测量中的读数鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程引起误差。

（2）JCD3型读数显微镜：JCD3型读数显微镜外形如图9-4所示。

①仪器结构

目镜(2)可用锁紧螺钉(3)固定于任一位置，棱镜室(19)可在360o方向上旋转，物镜(15)用丝扣拧入镜筒内，镜筒(16)用调焦手轮(4)完成调焦。转动测微鼓轮(6)，显微镜沿燕尾导轨作纵向移动，利用锁紧手轮I(7)，将方轴(9)固定于接头轴十字孔中。接头轴(8)可在底座(11)中旋转、升降，用锁紧手轮II(10)紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一十字孔中，使镜筒处水平位置。压片(13)用来固定被测件。旋转反光镜旋轮(12)调节反光镜方位。

②仪器使用

将被测件放在工作台面上，用压片固定。旋转棱镜室(19)至最舒适位置，用锁紧螺钉(18)止紧，调节目镜进行视度调整，使分划板清晰，转动调焦手轮，从目镜中观察，使被测件成象清晰为止。调正被测件，使其被测部分的横面和显微镜移动方向平行。转动测微鼓轮，使十字分划板的纵丝对准被测件的起点，记下此值[在标尺(5)上读取整数，在测微鼓轮上读取小

数，此二数之和就是此点的读数A，沿同方向转动测微鼓轮，使十字分划板的纵丝恰好停止于被测件的终点，记下此值A’，则所测之长度计算可得L=A’—A，为提高测量精度，可采用多次测量，取其平均值。

劈尖干涉牛顿环教案

12.5 劈尖干涉牛顿环科目：大学物理学下课型：新授课课时：1课时主要内容：等厚干涉原理劈尖干涉牛顿环教学重点：劈尖干涉相邻条纹的间距；牛顿环的半径公式。教学难点：根据等厚干涉图样的形成原理，理解不同的等厚干涉的条纹分布。教学要求：理解等厚干涉的原理，理解掌劈尖干涉图样条纹的分布特点，掌握劈尖干涉中相邻条纹间距与薄膜厚度的关系；理解牛顿环干涉图样的分布特点，掌握牛顿环半径公式；了解等厚干涉的实际应用。教学方法：讲授法讨论法教学手段：多媒体教学过程：（具体如下）复习提问： 1.两同位相的相干光源，其干涉条纹的明暗条件与光程差的关系？ 2.反射现象中半波损失的条件? 3.薄膜干涉中干涉光的来源?条纹的级数由什么决定？新课导入: 我们已经学习过，光线入射在厚度均匀的薄膜上时，干涉条纹的级数由入射光的入射角决定，相同的入射角产生的干涉条纹的级数相同，因此称之为等倾干涉。提问：当光线入射在厚度不均匀的薄膜上，产生的干涉条纹级数与哪些因素有关？明暗条纹如何分布？这种干涉现象有什么实际意义？讲授新课：一、劈尖干涉（只讨论单色平行光垂直入射情况） 1.装置：夹角很小的两个平面构成一个劈尖，厚度为零的地方称作“棱”。单色平行光垂直照射在劈尖上，得到间距均匀的干涉条纹。

在劈尖表面看到的干涉条纹劈尖内是空气薄膜或折射率为n 的透明介质薄膜 2.光程差：先分析两束光在薄膜中的路程差，再分析半波损失。结论：a.劈尖上与棱平行的点薄膜厚度相同，其反射光的光程差相同。 b.对空气薄膜： 3.干涉明暗条纹的条件（以空气薄膜为例)：结论：厚度相同的地方，光程差相等，条纹级数k 相同，所以称为等厚干涉。 4.各级明暗条纹的位置（即各级明暗条纹对应的薄膜厚度）： 22λ+ =?ne 2 21λ+=?=e n ，???????=+=+=?==+=?暗条纹明条纹,...2,1,02)12(22,...2,122k k e k k e λλλλ???????==-=暗纹明纹）,...2,1,02,......2,1221(k k k k k e λλ

等厚干涉牛顿环实验报告材料97459

三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得

R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-

劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告

劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告软件一班 110604147 王宏静一、实验名称:用劈尖干涉测量细丝的直径二、实验目的: (1)深入了解等厚干涉。 (2)设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法。 (3)设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。三、实验仪器: (1)读数显微镜 (2)纳光灯 (3)平玻璃两片 (4)待测细丝四、实验原理: 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖(如图1 )用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: 6_2A+A/2 …((? 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图(2 )显然:6=2d+A/2=(2k+l)‘A/2 k=0,1,2,3,.,…………,? 6=2d+A/2=kA k=1,2,3……… ,?

(图1) 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*A/2 ………? 显然d=0(棱边)处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。di=A/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度为:dk=W2……………? 得。两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为Ad=dk+1_dk=A/2_……………? 若两暗条纹之间的距离为I，则劈尖的夹角e(利用sine=M………?求 (图2) 此式表明:在入、e-定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当A-定时(e越大，I越小，条纹越宽，因此e不宜太大。

设金属细丝至棱边的距离为I(欲求金属细丝的直径D，则可先测L(棱边到金属细丝直径) 和条纹间距L，由?式及sine=D/L求得: D=Lsin e =L*A ，(2+I)……( …((@ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距(而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*A/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数No和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=NoL_ D=NoL‘A/2 五、实验内容与步骤 (1将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上(调节显微镜，观察劈尖干涉条纹。 (2)由式?可知当波长人已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小(K<=100)( 可通过k值总数求D。若k较大(数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x(从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为 D=k*A/2=n*I*A/20 A=589.3nm

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 Prepared on 22 November 2020

等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平

凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何

劈尖干涉测量头发丝直径

劈尖干涉测量头发丝直径摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。关键词：干涉劈尖细丝直径 1. 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 2. 设计方法及设计原则： 2.1 理论依据：当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 2(21)k 0,1,222e k λ λ δ=+=+= 时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：2k e k λ = 两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： 21λ=-+k k e e 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N 调干涉条纹，则细丝的直径d 为;

)2/(λN D = 由于N 数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数l N N i = 0，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L ，则 L N N 0= )2/(0λL N D = 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.2 实验方法：实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置 1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量六次，根据式 )2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3. 实验结果与分析： 3.1 实验数据与处理：实验测量数据 l =(2.123+2.127+2.121+2.129+2.127+2.125)6 mm =2.125mm S i = (l ?l )2n i=1n ?1 = (2.123?2.125)2+(2.127?2.125)2+(2.121?2.125)2+(2.129?2.125)2+(2.127?2.125)2+(2.125?2.125)26?1 =0.0053mm ?l = S i 2+?仪 2= （0.0053）2+（0.005）2 mm 2=0.007mm 2 l =l ±?l = 2.125±0.007 mm E l =?l l =0.0072.125×100%=0.33%

牛顿环和劈尖

实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20 年月日时段一、实验目的 1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。 2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。 3. 学习使用显微镜测量微小长度。二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。三、实验原理 1.等厚干涉（简述原理、特点和应用） 2. 牛顿环产生原理

3. 曲率半径测量 (1) 推导曲率半径计算公式 (2) 实际测量公式（P129，6-3-5式）的考虑和导出 4. 劈尖干涉：如图，当用单色光垂直入射时，空气劈尖上下表面反射的两束光将发生干涉，从而形成干涉条纹，条纹为平行于两玻片交界棱边的等间距直线。根据光的干涉原理，得细丝的直径（或薄片的厚度）D D 22 L k n l λ λ =＝牛顿环装置

四、实验内容 1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。并给出完整的实验结果。数据处理可以用EXCEL处理。测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。 2. 用劈尖测细丝直径（1）用两块平行板夹细铜丝或头发丝等被测物制成劈尖，劈尖放在载物台上，调焦得到清晰的条纹且无视差。调整劈尖位置，使干涉条纹与棱边平行。转动劈尖使条纹与显微镜移动方向垂直。（2）测量n＝20个条纹的间距l和L，计算出D值。并给出完整的实验结果。

劈尖干涉法测细直径

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细丝直径的测量摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。关键词：干涉劈尖细丝直径引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。

λλk d =+=?2 2明纹 ()21222λ λ+=+=?k d 暗纹相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 λ λ k d k =+ 2 2 () 12 21+=+ +k d k λ 21λ = -+k k d d 则细丝直径D 为 2λ N D = N 为干涉条纹总条纹 S L D 2 tan λ αα==≈ 2λ?= S L D L 为劈尖的长度用游标卡尺测 S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ 为钠光波长，λ = mm 103.5896-? 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.实验方法：实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置

试验报告用劈尖干涉测量细丝的直径

实验报告：用劈尖干涉测量细丝的直径 090404162 通信一班张恺一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径二、实验目的：（1）深入了解等厚干涉。（2）设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法。（3）设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。三、实验仪器：（1）读数显微镜（2）纳光灯（3）平玻璃两片（4）待测细丝四、实验原理：将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: δ=2λ+λ/2 ……………………① 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2 k=0,1,2,3,……………② δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③ （图1）与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ /2 ……………………④ 显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边) 处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d 1 =λ /2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度为:d k =kλ/2 ……………⑤ 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=d k+1 -dk=λ/2………………⑥ 若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l……… ⑦求得。（图2）此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得： D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*λ/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N 和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=N 0L………………………D=N L*λ/2 五、实验内容与步骤

实验报告：牛顿环与劈尖干涉

实验八牛顿环与劈尖干涉实验时间：实验人：实验概述【实验目的及要求】 1．掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2．掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法； 3．通过实验加深对等厚干涉原理的理解．【仪器及用具】钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等．【实验原理】牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜．当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。

在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为r m ，第m ’级干涉暗条纹的半径为r m ’。不难证明： λmR r m = （1） ()2 12λ ?-= 'R m m （2）以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第m 1个和第m 2个暗环(或亮环)的半径(这里m 1 、 m 2

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 This manuscript was revised on November 28, 2020

一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环

利用劈尖干涉检测部件平整度的研究

用劈尖干涉检测部件平整度的研究李江（曲靖师范学院物理与电子工程学院云南曲靖655011）摘要: 根据劈尖干涉原理，在显微镜下观察干涉图样，可以简单的判断某些部件的平整度．若使一块平滑玻璃板和待测部件间形成一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射后就会产生干涉条纹。如果条纹向靠近劈尖的顶角侧弯曲时，说明部件该处是下凹的；若条纹向远离劈尖的顶角侧弯曲时，说明部件在该处是凸起的。这种判断方法简单，易于操作，是工业上常用的一种判断部件平整度的方法。关键词: 劈尖干涉；楔形空气薄膜；干涉条纹

目录第一章引言 (3) 第二章实验原理 (4) 第三章实验步骤 (6) 第四章实验误差分析 (6) 第五章实验总结 (7)

第一章引言劈尖干涉实质上是等厚干涉，为了简单判断某些金属部件的平整度，将其作为劈尖的下底面得出干涉图样，观察干涉图样的凹凸性就可简单的判定部件的平整度。前人在基于等厚干涉原理的基础上，通过劈尖干涉可测出某些透明液体的折射率和薄片的厚度，使折射率在光学领域充满色彩，后人也采用了不同的方法测量了这个光学量，并且测量方法也越来越精确。本实验是通过劈尖干涉得到干涉图样，间接地检测部件平整度，通过分析光程差，易得当平面平整时，厚度是均匀变化的，则在显微镜得到的干涉条纹为平滑的直线。当显微镜中的图像有一下凹，条纹是等厚的点的轨迹，下凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来；当显微镜中的图像有一凸起，条纹也是等厚的点的轨迹，凸起就是厚度减少，于是这里的厚度等于比此处靠近劈棱处的地方的厚度，靠近劈棱的地方的轨迹偏到这里来。总体情况就是：当有一下凹，则条纹向靠近劈棱方向偏；若有一凸起，则条纹向远离劈棱的方向偏。从而利用劈尖干涉原理得出干涉图样，对某些部件的平整度进行简单的检测。

等厚干涉--牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环等厚干涉就是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角就是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环就是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于她主张微粒子学说而并未能对她做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度与角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。一.实验目的 (1)用牛顿环观察与分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二.实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪

三.实验原理牛顿环装置就是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,她们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上瞧到的干涉花样就是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度就是相同的,因此她属于等厚干涉。

图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d,其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应就是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 22λ +=?d (2) 所以暗环的条件就是 2)12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但就是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面与平面不可能就是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法

等厚干涉牛顿环实验报告

束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 =（1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中K 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2（4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或

劈尖干涉法测细丝直径(参考模板)

相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度则细丝直径D为为干涉条纹总条纹 L为劈尖的长度用游标卡尺测 S为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ为钠光波长，λ N和L,就可计算出细丝（或薄片）的直径D。已知入射光波长λ，测出 2.实验方法：实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置

1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3 实验数据处理：实验测量数据单位（mm ） 5 j i S S - S1 10.505 S6 11.330 0.165 S2 10.674 S7 11.509 0.167 S3 10.837 S8 11.682 0.169 S4 11.006 S9 11.842 0.167 S5 11.176 S10 12.018 0.168

劈尖干涉

劈尖干涉根据薄膜干涉的道理，可以测定平面的平直度．若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。实验原理:将两块玻璃板ｎ1和ｎ2叠起来,在一端垫一细丝(或纸片), 两板之间形成一层空气膜,形成空气劈尖.图 a.形成与劈尖棱角平行,明暗相间的等厚条纹.观察劈尖干涉的实验装置如图1所示，从点光源S发出的光经透镜L 变成平行光，在经过半透半反玻璃片M射向空气劈尖，自劈尖上下两表面反射后形成相干光，径路显微镜T,就能在劈尖上表面观察到明暗相间均匀分布的干涉条纹。如图2. 设两玻璃板之间的夹角为q,玻璃的折射率为n1,空气的折射率为1.由于Q角很小，在实验中，单色平行光几乎垂直地射向劈面，所以劈尖上下两表面的反射光线与入射光线近乎重合。设在P点出，劈尖对应的厚度e。因为n1>1,所以劈尖表面有半波损失.因此上下两表面反射光的光程差为: δ=2ne+λ/2 反射光是相干光,相干叠加明暗纹的条件是: 每一明条纹或暗条纹都与一定的Ｋ值对应，也就是与劈尖的厚度ｅ相对应．在两玻璃片相接触处，劈尖的厚度ｅ＝０，由于半波损失的存在，所以在棱边处为暗条纹。任何相邻明条纹或暗条纹所对应的厚度差为：ｅ＝λ／２ｎ我们分析实验采用空气劈尖，n=1。若相邻两条明条纹或暗条纹之间的距离为L,则可知：Lsinθ=λ/2n

因为角度很小，所以L=λ/2nθ, 所以为使实验条纹凹凸明显，使θ小，L就越大，即干涉条纹越疏。当平面平整时，厚度均匀变化，条纹为直线。当显微镜中的图像有一凹，条纹是等厚的点的轨迹，凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处（厚度为0的地方）的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来，总体情况就是：条纹向劈棱方向偏。若有一凸，向远离劈棱的方向偏。实验步骤:将两块玻璃板叠在一起，在一侧一细丝，将一束单色光垂直照射到上玻璃板，在光学显微镜内观察干涉条纹。用图甲所示的空气劈尖检查工件表面的平整度，出现如图乙、丙所示的条纹。用干涉法检查平面，如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，入射光从空气膜的上下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等距的。如果某处凹下去，则对应明纹（或暗纹）提前出现，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图丙所示。（注：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左向右的位置顺序上。）条纹向劈尖的顶角侧弯曲时说明工件该处是一个凹；条纹远离顶角弯曲时，工件该处有一个凸起。实验误差分析：两玻璃板之间的角度要控制好，如若过大，将无法观察到实验现象，若过小，条纹将分辨不出来。其次，要注意劈尖的质量。本实验必须小心实验误差，否则将观察不到实验现象。实验总结：在实验中，越来越注重实验的准确性，有些实验仪器必须保持一定的平整度，精确实验结果，在生活中，工厂生产的产品也注重产品的质量，提升产品的光洁度，运用劈尖干涉原理对产品的检测是一种很好的方法。

牛顿环和劈尖干――实验报告

XX环和劈尖干涉【实验目的】 1?学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。 2?熟练使用读数XX。【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。【实验原理】 22dm dn测量透镜曲率半径的公式为： R 4（m n）【实验内容】一、用xx环测量透镜的曲率半径 1.调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？） 2?将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？） 3?调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？） 4?观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5?测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直

到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15 环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？） 6?观察透射光束形成的xx环。 7.观察xx产生的xx环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用xx环测透镜的曲率半径环的级数环的位置环的直径环的级数环的位置m3029 1428 1327 10左右dm15n左右环的直径直径平方差透镜曲率半径dn22dm dnR 【思考与讨论】 1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？ 2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 Final revision on November 26, 2020

光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为

牛顿环和劈尖干涉

牛顿环和劈尖干涉【实验目的】 1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。 2. 熟练使用读数显微镜。【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为： 22 4() m n d d R m nλ - = - 【实验内容】一、用牛顿环测量透镜的曲率半径 1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？） 2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？） 3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？） 4. 观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5. 测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？） 6. 观察透射光束形成的牛顿环。 7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）

利用牛顿环测透镜的曲率半径【思考与讨论】 1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？ 2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？

等厚干涉实—牛顿环和劈尖干涉

等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法（4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样