新人教版数学七上第三章一元一次方程导学案(12课时)[1]

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.1一元一次方程

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华

授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；

2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；

3、会判断方程的解。

【学习重点】一元一次方程的含义。

【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.方程的概念

1、含有的等式叫方程。

考点二.一元一次方程的概念

1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

考点三.列方程

遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.

归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .

考点四.解方程及方程的解的含义

解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .

【重要思想】

1.类比思想:算式与方程的对比

2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.

学练提升

问题1:判断下列数学式子

X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.

是方程有 ,是一元一次方程有

【规律总结】

【同步测控】

1.自己编造两个方程: , .

2.自己编造两个一元一次方程: , .

问题2.根据问题列方程:

1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?

2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?

【同步测控】

根据下列问题,设未知数,列出方程

1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?

【规律总结】

【同步测控】

1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.

2.x的2倍于10的和等于18;

3.比b的一半小7的数等于a与b的和;

4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?

问题三、判断方程的根

1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.

那个是方程2x+3=5x-3的解?

2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?

学校：风平中学 年级：七年级

学科：数学 课题：3.1正数与负数 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华

授课时间：

课时：1 班级：

学生姓名：

审核人意见：黄素美 同意使用

【学习目标】

1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；

2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。

【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。 课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.等式的基本性质1

1.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；

2.可以用数学语言表述为：

如果a=b ，那么a b= ； 3.用数字验证等式的基本性质1：

如① ，② 。 考点二.等式的基本性质2

1.等式两边乘 ，或除以同一个 ，结果仍相等；

2.可以用数学语言表述为： 如果a=b ，那么ac= ； 如果a=b(c ≠0),那么

b

a

= . 3.用数字验证的基本性质2:

如① ，② 。 学练提升

问题一.等式基本性质考查

例1:利用等式基本性质解下列方程

(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) -

3

1

x-5=4. 【规律总结】

【同步测控】

1.利用等式基本性质解下列方程并检验:

(1) x-5=6; (2) 0.3x=45; (3) 2-4

1

x=3; (4) 5x+4=0

问题二:列等式表示运算律:

(1)加法交换律; (2)乘法交换律;

(3)分配率; (4)加法结合律

问题三、运用等式的基本性质解实际问题：

例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收入为多少元？

【规律总结】

【同步测控】

1.种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?

2.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?

3.圆环形状如图所示,它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少?

学校：风平中学 年级：七年级

学科：数学 课题：3.2解一元一次方程（1） 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华

授课时间：

课时：1

班级：

学生姓名：

审核人意见：黄素美 同意使用

【学习目标】

1.初步学会用合并同类项解一元一次方程;

2.会用移项解简单的一元一次方程；

【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。 【学习难点】移项中的变号问题。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.同类项概念的考查：

1.含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的单项式，叫做同类项。

2.请你举例说明什么是同类项。 考点二.合并同类项的考查:

1.合并同类项时,把 相加减,字母和字母的指数 .

2.合并同类项:

(1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) 2x +23x -3

2x

考点三.利用合并同类项解方程:

例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解:

【规律总结】

【同步测控】

1.通过合并同类项解下列方程:

(1) 5x-2x=9; (2)

2x +2

3x =7;

(3) -3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.5×3-5.

考点四.移项的考查 例2.解方程：4（x-

2

3

）=2． 解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-

23=12

)

(2) 根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+23

, 也就是x=12+23

(3)得x=

76

． 解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2， (2) 两边同加_________，即4x-

38+38=2+38,得4x=143

， (3)两边同除以_____________， (4) 得x=

7

6

． 上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的-

23变为+2

3

移到右边,这样就可以通过合并同类项解方程. 像这样把等式一边的某项变号后移到另一边,就叫做移项.

【规律总结】

【同步测控】 1.移项

(1)x-5=11; (2) 2x+5=x-2; (3) 0.5x-3=x+2x-7.

【重要思想】

2.利用移项解方程:

（1）6x-7=4x -5 ; （2）

12x-6 =3

4

x ;

（3）3x+5=4x+1 ; （4）9-3y=5y+5;

【规律总结】

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（2）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华

授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.进一步学习用合并同类项解一元一次方程;

2.学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题；

【学习重点】分析问题找到相等关系并列出方程。

【学习难点】找到相等关系并列出方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.合并同类项的考查:

合并同类项时,把相加减,字母和字母的指数 .

考点二.移项的考查

移项要 .

考点三.根据实际问题列一元一次方程:

例1.某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_______________（即____）台．

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即：

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：________________________

如何解这个方程呢？我的思路是： 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

根据分配律，x+2x+4x=（_________________________）x=7x．

这样就可以把含x的项合并为一项（合并同类项），合并时要注意x的系数是1，不是0．

解:

【规律总结】列方程解应用题的一般步骤是：

（1）“设”：用字母（例如x）表示问题的___ ；

（2）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_ _____；

（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据___ 列出方程；

（4）“解”：解方程；

（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；

（6）“答”：答出题目中所问的问题。

【同步测控】

1.小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？

问题1.规律性问题

例 2.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个数的和是-1701,这三个数各是多少?

分析:(1)从符号和绝对值来看,这列数有什么规律?

(2)如果设其中一个数为x,那么后面与他相邻的数是 ;

(3)本题的相等关系是: ;

(4)可以列方程为: .

解:

【规律总结】

【同步测控】

2.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？

【规律总结】

问题2、移动电话收费问题

例3.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一方式二

月租费30元/分0

本地通话费0.30元/分0.40元/分

(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需缴费多少元?按方式二呢?

(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?

【规律总结】

【同步测控】

3.某乡改种玉米为优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

4.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家服装店按8折购物.什么情况下买卡购物合算?

学校：风平中学 年级：七年级 学科：数学 课题：3.2解一元一次方程（3） 备课组成员 张尚有 蒋富坤 马莉华

授课时间：

课时：1

班级：

学生姓名：

审核人意见：黄素美 同意使用

【学习目标】

1.初步学习通过去括号解一元一次方程;

2.学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题； 【学习重点】利用去括号法则解一元一次方程。 【学习难点】找到相等关系并列出方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.去括号法则的考查:

1.括号前面是"+"的,去括号后,括号里边各项都 ;

2.括号前面是"-"的,去括号后,括号里边各项都 . 考点二.移项的考查 移项要 .

考点三.列方程解实际问题的一般步骤

第一步: 第二部: 第三步: 第四步: 第五步: 学练提升

问题一:节能问题

例1.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000吨,全年用电15万伏.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

分析:(1)设上半年每月用电x 度,则下半年每月平均用电 度;上半年共用电 度,下半年共用电 度;

(2)相等关系:

(3)列一元一次方程:

6x+6(x-2000)=150 000 解这个方程: 去括号 移项

合并同类项

系数化为1

因此,个工厂去年上半年每月平均用电13500度. 6x+6(x-2000)=150 000 6x+6x-12 000=150 000 6x+6x=150 000+12 000

12x=162 000 X=13500

【同步测控】

请你用其他列方程方法再试试.

问题二、用去括号解一元一次方程的考查 例2.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

【方法总结】

【同步测控】 1.解下列方程:

(1) 4x+3(2x-3)=12-(x+4); (2) 6(

21x-4)+2x=7-(3

1

x-1);

(3) 2(x+8)=3(x-1) ; (4) 2(10-0.5x)=-(1.5x+2).

2.两个村共有834人,较大的村的人数比另一个村的2倍少3,两村各有多少人?

【规律总结】

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（4）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.了解一元一次方程解法的一般步骤;

2.掌握用去分母的方法解一元一次方程；

【学习重点】利用去分母解一元一次方程。

【学习难点】利用去分母解一元一次方程。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.最小公倍数的考查:

1.请你说出下列各组数的最小公倍数各是多少?

2,4,6; 12,4,6; 2,3,4; 3,4,12; 15,25.

【规律总结】

考点二.去分母解一元一次方程

解方程：2x－1

3

=

x+2

2

1.如何去掉分母，怎样最简单？

2.去分母的依据是什么？

3.去分母后变成了什么?

学练提升

问题一:去分母解一元一次方程

例1.解方程：

45

2 168

x x+

=+

解 :去分母，得依据

去括号，得依据

移项，得依据

合并同类项，得依据

系数化为1，得依据

【规律总结】

1.去分母的方法：

（1）找出各分母的。

（2）方程的两边同各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。

2.去分母时要注意的事项：

（1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。

（2）当某一项的分子是多项式时，要用把分子括起来。

（3）各项的符号保持不变。 【同步测控】 1.解方程：（1）

221412=+-+x x ; (2)22

33534--+=+-+y y y y ;

（3)

1024x x --=; (4) 21523113

64y y y -++-=-

【规律总结】 2．方程13

733

x x x -+-

=-的解是（ ）． （A ）x =173 （B ）x =193 （C ）x =233 （D ）x =25

3

3．对方程

215231

1364

y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --?+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+- （C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+- （D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+-

4．将方程 1.20.310.30.2x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132x x

-=+ （C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132

x x -=+

【规律总结】

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.3实际问题与一元一次

方程（1）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华

授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.初步学习列一元一次方程解数字问题;

2.了解列方程解实际问题的一般步骤；

【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.数字问题

1.要搞清楚数的表示方法：

(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.

(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b ≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。

学练提升

问题一:两位数问题

例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.

分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数为.

等量关系：

可列方程:

【规律总结】

【同步测控】

在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?

问题二:三位数问题

例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数

[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;

等量关系为:

由此可列方程:

【规律总结】

【同步测控】

1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。

2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.3实际问题与一元一次

方程（2）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华

授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.初步学习列一元一次方程解行程问题;

2.了解列方程解行程问题的一般方法；

【学习重点】利用一元一次方程解决行程问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.行程问题：

1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝。

2.基本类型有

1）相遇问题；

2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

3)航行问题、飞行问题。

3.航行问题的数量关系：

（1）顺水航行的路程=逆水航行的路程

（2）顺水速度＝静水速度水速

逆水速度＝静水速度水速

4．飞行问题基本等量关系：

顺风速度＝无风速度风速

逆风速度＝无风速度风速

【规律总结】等号两边怎样表示量或者是怎样表示一个的量

学练提升

例1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

（1）分析：相遇问题，画图表示为：

甲乙

等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里。

(2)分析：相背而行，画图表示为：

600

甲乙

等量关系是：两车所走的路程和＋480公里＝600公里。

（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程＋480公里＝600公里。

(4)分析：追及问题，画图表示为：

甲乙

等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。

(5)分析：追及问题，等量关系为：快车的路程＝慢车走的路程＋480公里。

解:

【规律总结】

【同步测控】

1.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B 两地之间的路程。

[分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：

（1）顺水速度＝船在静水中的速度＋水流速度；

（2）逆水速度＝船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间逆流航行的时间＝7小时。

2．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.

3.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行

．．．．．．．．．．．．，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3

倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？

2

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.3实际问题与一元一次

方程（3）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.初步学习列一元一次方程解数字问题;

2.了解列方程解实际问题的一般步骤；

【学习重点】利用一元一次方程解决工程问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.工程问题

1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率工作时间

2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位。

3.各部分工作量之和工作总量

学练提升

问题一、工程问题中基本量的表示

例1. 1．做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，问：

①甲做1小时完成全部工作量的几分之几？

②乙做1小时完成全部工作量的几分之几？

③甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？

④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？

⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？

乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？

甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？

三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：

【规律总结】

【同步测控】

1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

[分析] 甲独作10天完成，说明的他的工作效率是，乙的工作效率是.

等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间＝1

解:

问题二、工程问题中综合问题

例2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

[分析]设工程总量为单位，等量关系为：甲完成工作量乙完成工作量＝工作总量。

【规律总结】

【同步测控】

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，

还需要几天完成？

2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.

学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.3实际问题与一元一次

方程（4）

备课组成员张尚有蒋富坤马莉华

授课时间：课时：1 班级：学生姓名：

审核人意见：黄素美同意使用

【学习目标】

1.初步学习列一元一次方程解销售、储蓄问题;

2.了解列方程解实际问题的一般步骤；

【学习重点】利用一元一次方程解决销售、储蓄问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一、销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

考点二、销售问题中的相等关系

商品利润＝商品售价-商品＝商品标价折扣率—商品进价

商品利润率＝商品利润商品进价

商品售价＝商品标价×折扣率

学练提升

问题一、销售中的盈亏问题考查

例1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一间盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

分析：两件衣服共卖了元，

（1）若设盈利25%的那件进价为x元，它的利润为元，其进价与利润的和可表示为；

等量关系：

列方程:

（2）若设亏损25%的那件进价为y元，它的利润为元，其进价与利润的和可表示为；

等量关系：

列方程:

(3)两件衣服的进价一共是x+y= 元,售价一共是元,因为进价售价,所以买这两件衣服的盈亏情况是 .

解:

【规律总结】

【同步测控】

1.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）元。

问题二、打折销售问题

获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝售价－成本价）分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价折扣率标价优惠价利润

X元8折元元

等量关系：（利润＝折扣后价格—进价）折扣后价格进价＝15

列方程：

【规律总结】

【同步测控】

2.某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少?

3.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式

进价折扣率标价优惠价利润率

元折x元

等量关系：商品利润率＝商品利润商品进价

问题三、储蓄问题的考查

1. 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

2. 利息＝本金×利率×期数

本息和＝本金＋利息

利息税＝利息×税率（20%）

例3. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

[分析]等量关系：本息和＝本金×（1＋）

【同步测控】

4.小帅把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为，税后利息,小帅实得本息和为。