浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透

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浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透

作者：金希龙

来源：《新教育时代·教师版》2018年第16期

摘要：培养学生的分析问题能力和解决问题的能力是数学教育的基本任务之一。现今社

会需要大量的创新思维水平高，创新能力强的优秀青年，而实验、观察、归纳、类比等归纳逻辑推理思维是创新能力的基础。因此，数学教育还要培养学生归纳推理能力，使学生的数学素养更全面。

关键词：初中数学归纳推理

一、渗透归纳推理的必要

21世纪的教育尊崇的是素质教育。素质教育W培养学生的创新能力及实践能力为核必，即素质教育是把教育过程中的学生培养成现实的人、人性的人、智慧的人和创新的人的教育。这与现阶段我国的教育的目的"把每个人培养成既有个性又全面发展的适应社会需要的创新型人才"相吻合。[1]

数学是研究数量关系和空间形式的科学，有其自身的严谨性与可创造性。诚如波利亚所说：从欧几里德式的严谨科学这个角度看，数学是一口系统的演绎科学；从创造过程中的数学看，数学更像一口实验性的归纳科学。由此可看数学不仅需要演绎，也需要归纳，是归纳推理与演绎推理并重的学科，二者不可偏废。[2]

可是我们传统的教育，偏重于演绎思维及其能力的训练，忽视归纳思维及其能力的训练。这就需要教师在课堂教学中注重对学生两种能力的培养，尤其是初中阶段具象思维向抽象思维过渡的关键期。总之，不管是素质教育还是义务教育课程标准的要求，还是数学学科本身学科特点影响，对学生巧纳推理能力的培养已是一件刻不容缓的事情，当然也不能走向另一个极端，完全忽视演绛推理的培养。归纳的思维为我们提供解题的思路和方法，不管是在工作还是在生活中，它都是我们获得发现的重要思维形式；演绎的思维给我们提供了论证数学严谨性的有利工具。二者在数学学科教学里是相辅相成，不容分割的。

二、归纳推理的认知

在国内，关于归纳推理研究较多的是史宁中教授。他在《数学思想概论——数学中的归纳推理》一书中，系统地介绍了归纳推理。他认为：归纳推理是命题范围由小到大的推理，本质上是从经验的东西推断未曾经验过的东西，从事物的过去和现在推断事物的未来，或者从事物的现在推断事物的过去。更确切地说，就是从经验和概念出发，按照某些法则所进行的、前提和结论之间有或然联系的推理。演绎推理则是从假设和被定义的概念出发，按照某些规定了的法则所进行的、前提与结论之间有必然联系的推理。归纳推理是基于事实的推理，追求实用，