资金时间价值的习题练习与答案

1.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付90万元，另一方案是5年后付 100万元，若目前的银行利率是4%，应如何付款？

2.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年

末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

3.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起

每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？

4.某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为

多少？

5.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起

每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

6.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每

年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？

7.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579

8.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

9.某项永久性奖学金，每年计划颁发50 000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。

10.某人存入一笔钱，想5年后得到100元，复利年利率为2%，问现在应存入多少？

11.某人将100元存入银行，复利年利率为2%，5年后的终值(本利和)？

12.小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐

款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？

13.A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10 年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？

14.某投资项目于2000年年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

15.钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一

套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较（银行利率为6%）。

16.为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？

17.孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按照该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有那么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？

18.张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？

1.方案一的终值： F 5 =900000×（1+4%）5=900000×1.2167=1095030

或 F 5 =900000 ×（F/P ，4%，5）=900000×1.2167= =1095030方案二的终值：F 5 =1000000选方案二

方案1的现值：900000 方案2的现值： P =1000000 ×（1+ 4%）-5=1000000（P/F ，

4%,5 ）选方案二

2.方案1的终值：F=120（万元） 方案2的终值：F =A ×（F/A,i,n ）=20×（F/A,7%,5）=115.014 选2

3.方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=A ×（P/A,i,n ）=20×（P/A,7%,5）=20×

4.1002=82（万元）。

4.A=10%)

121(1%121000-+-?=0)(P/A,12%,111000?=177万元 5.方案1终值：F 1 =120

方案2的终值：F 2 =20×（F/A,7%,5）×（1+7%）=123.065(万元)或F 2 =20×[（F/A,7%,6）-1]=123.066（万元）

6.方案1：80万元

方案2的现值：P =20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20×（P/A,7%,4）=87.744（万元）。

7.A 【解析】则10年，10%的即付年金终值系数=（F/A ，10%，11）-1=18.531-1=17.531。

8.方案（1）P=20×(P/A ，10%，10) ×（1+10%）或=20+20×(P/A ，10%，9)=135.18(万元)

方案（2）P=25×(P/A ，10%，14)- 25× (P/A ，10%，4)或：P 4=25×(P/A ，10%，10)=25

×6.145=153.63(万

P 0=153.63×(P/F ，10%，4)=153.63×0.683=104.93(万元)

方案（3）P=24× (P/A ，10%，13)- 24×(P/A ，10%，3) =24×（7.103-2.487）

=87.792=110.78（万元）

或：P=24×(P/A，10%，10) ×(P/F，10%，3)

现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。

9.永续年金现值=A/i=50 000/8%=625 000(元)

10. P=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057＝90.57（万元

11.F= 100×（F/P，2%，5）=110.41（元）

12.F=1 000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

13.甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：

F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（F/P，15%，10）

=40×4.0456=161.824（亿美元）

第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（F/P，15%，2）

=60×1.3225=79.35（亿美元）

终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

注：此题也可用现值比较：

甲公司的方案现值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（亿美元）

乙公司的方案现值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（亿美元）

因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标

14.40 000×(P/A,6%,10)=40 000×7.3601=294 404(元)

15.P=3×（P/A,6%,6）=3×4.9173=14.7519(万元)

钱小姐付给开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519（万元）

如果直接按每平方米2 000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

16.方法1：F=3 000×（F/A，5%，6）×（1+5％）方法2：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

17.对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于

一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

如果分次支付，则其3年的终值为：

F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%）=66.2025（万元）

如果一次支付，则其3年的终值为：50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（万元）

18.P=A×[（P/A,i,n－1）﹢1]=15 000×[（P/A,6% ,9）﹢1]=15 000×（6.8017+1）=117 025.50（元）