最新人教版初二数学竞赛试题二十五

试题25

一、初中数学竞赛专题讲解构造法

构造法求解代数问题

例1.

已知(2017x y ++=.

则22346658x xy y x y ----+=____________

构造参数

例 2.设,,x y z 满足333987987,

1x y z x y z

==++=，则

少？

构造几何图形

例3.代数式

的最小值为 ．

练习1：求代数式的最小值．

练习2：已知a 、b 是正数，且2=+b a ，求4122+++=

b a y 的最小值。

练习3：已知a>0,b>0,求以2222224,4,b a b a b a +++为三边长的三角形的面积。

初中数学竞赛专题讲解换元法

例1.L

练习1：计算()()()()()

()()()()()444444444476415642364316439643

641164196427643564++++++++++

9)12(422+-++x x 1342222+-+++x x x x

练习2：a a a a a a a a a a a a ++++++++9898939

3929

299

的值是 （ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

练习3：计算： ()()()()()()

320152014201520121052013201420152014201420152013201420132013--+--+--

题型二 用换元法分解因式

例2：分解因式：()()()()2

1236x x x x x +++++

题型三 用换元法解方程

例3

x

=

练习11

= 题型四 用换元法解综合问题

例4：若[x]表示不大于x 的最大整数，例如[3.7]=3,[3]=3,则()

??????

+656=（ ） A 、10580 B 、10581 C 、10582 D 、10583

例5.若()()()042

=----z y y x z x ，求证：y z x 2=+

练习1：已知()()()()()()222222

222y z z x x y y z x z x y x y z -+-+-=+-++-++-且0xyz ≠求()()()()()()222

222222

yz x xz y xy z x y z y x z ++++++的值