福建师大附中2016届高三上学期第14周周练数学试题(理科)
2015-2016学年福建师大附中高三（上）第14周周练数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（）
A．{0，﹣1} B．{﹣1，1} C．{﹣1} D．{0}
2．复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量=（2，2），=（4，1），点P在x轴上，则?取最小值时P点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）
4．已知各项不为0的等差数列{a n}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）
A．1 B．2 C．4 D．8
5．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）
A．B．C．D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．64 B．72 C．80 D．112
7．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）
A．5 B．2 C．3 D．4
8．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且，则=（）
A．B．C．D．
9．若点P（x，y）满足线性约束条件，点，O为坐标原点，
则?的最大值为（）
A．0 B．3 C．﹣6 D．6
10．已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
11．等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，a n）和Q（n+2，a n+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（）
A．B．（﹣1，﹣1）C．D．（2，）
12．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x?g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项
和大于62，则n的最小值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．的二项展开式中，x2的系数是（用数字作答）．
14．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．
15．已知函数，则f（x）的定义域为．
16．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）（2015?锦州一模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（2a，1），=（2b﹣c，cosC）且∥．
求：
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求三角函数式的取值范围．
18．（12分）（2015?锦州一模）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，AF=1．
（1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在线段AC上找一点P，使与所成的角为60°，试确定点P的位置．
19．（12分）（2015?锦州一模）某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
20．（12分）（2015?锦州一模）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左、
右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．
21．（12分）（2015?锦州一模）设函数f（x）=ae x（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；
（Ⅲ）若对?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．
请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.选修4-1：几何证明选讲
22．（10分）（2015?锦州一模）如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．
（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
选修4-4：坐标系与参数方程
23．（2015?锦州一模）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
选修4-5：不等式选讲
24．（2015?锦州一模）设函数f（x）=2|x﹣1|+|x+2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜|m﹣2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围．
2015-2016学年福建师大附中高三（上）第14周周练数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（）
A．{0，﹣1} B．{﹣1，1} C．{﹣1} D．{0}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】利用特殊角的三角函数值确定出A中的元素，求出B中方程的解得到x的值，确定出B，找出A与B的交集即可．
【解答】解：∵A={cos0°，sin270°}={1，﹣1}，B={x|x2+x=0}={x|x（x+1）=0}={﹣1，0}，
∴A∩B={﹣1}，
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数相等的充要条件．
【专题】计算题．
【分析】根据两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简复数z为=1﹣i，故z对应点的坐标为（1，﹣1），从而得出结论．
【解答】解：∵复数z满足（﹣1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，
∴z=====1﹣i，
故复数z对应点的坐标为（1，﹣1），
故选D．
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．
3．已知向量=（2，2），=（4，1），点P在x轴上，则?取最小值时P点坐标是（）
A．（﹣3，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】平面向量及应用．
【分析】设出P的坐标，利用向量的数量积推出关系式，然后求解最小值，得到P点坐标．【解答】解：设P（a，0），向量=（2，2），=（4，1），
则?=（a﹣2，﹣2）?（a﹣4，﹣1）=a2﹣6a+10=（a﹣3）2+1≤1，当a=3时，取得最小值．
所求P（3，0）．
故选：D．
【点评】本题考查平面向量数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．
4．已知各项不为0的等差数列{a n}满足a4﹣2a72+3a8=0，数列{b n}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11等于（）
A．1 B．2 C．4 D．8
【考点】等比数列的性质．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】由已知方程结合等差数列的性质求解a7，再利用等比数列的性质求解答案．
【解答】解：∵数列{a n}是各项不为0的等差数列，
由a4﹣2+3a8=0，得，
，，
∴，解得：a7=2．
则b7=a7=2．
又数列{b n}是等比数列，
则b2b8b11=．
故选：D．
【点评】本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，是中档题．
5．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【专题】概率与统计．
【分析】把本题转化为古典概率来解，他第2次抽到时，盒子中还有2只螺口灯泡与7只卡口灯泡，根据古典概率计算公式求得他第2次抽到的是卡口灯泡的概率．
【解答】解：在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，这时盒子中还有2只螺口灯泡与7只卡口灯泡，
这时，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为=，
故选D．
【点评】本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．64 B．72 C．80 D．112
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题．
【分析】由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，上部为三棱锥（以正方体上底面为底面），高为3．分别求体积，再相加即可
【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，体积为43=64，
上部为三棱锥，以正方体上底面为底面，高为3．体积×，
故该几何体的体积是64+8=72．
故选B．
【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查与锥体积公式，本题是一个基础题．
7．执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）
A．5 B．2 C．3 D．4
【考点】循环结构．
【专题】算法和程序框图．
【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，n的值，当有S=+++=0.9375，n=5，
不满足条件S＜p，输出n的值为5．
【解答】解：执行程序框图，有
p=0.8
n=1，S=0
满足条件S＜p，有S=，n=2；
满足条件S＜p，有S=+，n=3；
满足条件S＜p，有S=++，n=4；
满足条件S＜p，有S=+++=0.9375，n=5；
不满足条件S＜p，输出n的值为5．
故选：A．
【点评】本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．
8．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且，则=（）
A．B．C．D．
【考点】导数的运算．
【专题】导数的概念及应用．
【分析】先根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可．
【解答】解：∵，
∴f′（x）=2f′（）x+cosx，
∴f′（）=2f′（）×+cos，
解得f′（）=，
故选：A
【点评】本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．
9．若点P（x，y）满足线性约束条件，点，O为坐标原点，
则?的最大值为（）
A．0 B．3 C．﹣6 D．6
【考点】简单线性规划．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】设z=?，根据数量积的公式计算出z，作出不等式组对应的平面区域，利用z 的几何意义，即可得到结论．
【解答】解：设z=?，则z=3x+y，即y=﹣x+，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点A时，
直线y=﹣x+的截距最大，此时z最大，
由，解得，即A（1，），
此时z=3×1+=3+3=6，
故?的最大值为6，
故选：D．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据数量积的公式将条件化简，以及利用数形结合是解决本题的关键．
10．已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）
A．B．C．D．
【考点】双曲线的标准方程．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得b=2a，再利用抛物线的定义，结合P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，可得FF1=3，从而可求双曲线的几何量，从而可得结论．
【解答】解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为ax﹣by=0，
∵抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为，
∴
∴a=2b，
∵P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，
∴FF1=3
∴c2+4=9
∴
∵c2=a2+b2，a=2b，
∴a=2，b=1
∴双曲线的方程为﹣x2=1．
故选C．
【点评】本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
11．等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1+a2=10，S4=36，则过点P（n，a n）和Q（n+2，a n+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（）
A．B．（﹣1，﹣1）C．D．（2，）
【考点】数列与函数的综合．
【专题】等差数列与等比数列；平面向量及应用．
【分析】由题意求出等差数列的通项公式，得到P，Q的坐标，写出向量的坐标，找到与
向量共线的坐标即可．
【解答】解：等差数列{a n}中，设首项为a1，公差为d，
由S2=10，S4=36，得，解得a1=3，d=4．
∴a n=a1+（n﹣1）d=3+4（n﹣1）=4n﹣1．
则P（n，4n﹣1），Q（n+2，4n+7）．
∴过点P和Q的直线的一个方向向量的坐标可以是（2，8）=﹣4（﹣，﹣2）．即为（﹣，
﹣2）．
故选：A．
【点评】本题考查了直线的斜率，考查了等差数列的通项公式，训练了向量的坐标表示，是中档题．
12．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x?g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项
和大于62，则n的最小值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考点】简单复合函数的导数；数列的函数特性．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得单调递增，从而可得a＞1，结合
，可求a．利用等比数列的求和公式可求
，从而可求
【解答】解：∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
∴f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，
∴，
从而可得单调递增，从而可得a＞1，
∵，
∴a=2．
故
=2+22+…+2n=．
∴2n+1＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N*．
∴n=6．
故选：A．
【点评】本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数单调递增．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．的二项展开式中，x2的系数是40（用数字作答）．
【考点】二项式定理．
【专题】计算题．
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出x2的系数．
【解答】解：，
令
所以r=2，
所以x2的系数为（﹣2）2C52=40．
故答案为40
【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
14．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积
分别为，，，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为π．
【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】利用三棱锥侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，求出长方体的三度，从而求出对角线长，即可求解外接球的体积．
【解答】解：三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，
设长方体的三度为a，b，c，则由题意得：ab=，ac=，bc=，
解得：a=，b=，c=1，
所以球的直径为：=
所以球的半径为，
所以三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为=π
故答案为：π
【点评】本题考查几何体的外接球的体积，三棱锥转化为长方体，两者的外接球是同一个，以及长方体的对角线就是球的直径是解题的关键所在．
15．已知函数，则f（x）的定义域为（1，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用换元法先求出函数f（x）的表达式，根据函数成立的条件进行求解即可．
【解答】解：设t=x2﹣3，则x2=t+3，
则f（t）=lg=lg，
由＞0得t＞1或t＜﹣3，
∵t=x2﹣3≥﹣3，
∴t＞1，
即f（t）=lg的定义域为（1，+∞），
故函数f（x）的定义域为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）
【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，根据条件先求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键．
16．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在
一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．
【考点】圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系．
【专题】直线与圆．
【分析】由于圆C的方程为（x﹣4）2+y2=1，由题意可知，只需（x﹣4）2+y2=1与直线y=kx ﹣2有公共点即可．
【解答】解：∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，整理得：（x﹣4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；
又直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x﹣4）2+y2=1与直线y=kx﹣2有公共点即可．
设圆心C（4，0）到直线y=kx﹣2的距离为d，
则d=≤2，即3k2﹣4k≤0，
∴0≤k≤．
∴k的最大值是．
故答案为：．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x﹣4）2+y2=4与直线y=kx﹣2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）（2015?锦州一模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（2a，
1），=（2b﹣c，cosC）且∥．
求：
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求三角函数式的取值范围．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量共线（平行）的坐标表示．
【专题】计算题．
【分析】（I）根据向量平行的充要条件列式：2b﹣c=2acosC，结合正弦定理与两角和的正弦公式，化简可得2cosAsinC=sinC，最后用正弦的诱导公式化简整理，可得cosA=，从而得到sinA 的值；
（II）将三角函数式用二倍角的余弦公式结合“切化弦”，化简整理得sin（2C﹣），再根
据A=算出C的范围，得到sin（2C﹣）的取值范围，最终得到原三角函数式的取值范围．【解答】解：（I）∵∥，∴2acosC=1×（2b﹣c），
根据正弦定理，得2sinAcosC=2sinB﹣sinC，
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴2cosAsinC﹣sinC=0，即sinC（2cosA﹣1）=0
∵C是三角形内角，sinC≠0
∴2cosA﹣1=0，可得cosA=
∵A是三角形内角，
∴A=，得sinA=…（5分）
（II）==2cosC（sinC﹣cosC）+1=sin2C﹣cos2C，
∴=sin（2C﹣），
∵A=，得C∈（0，），
∴2C﹣∈（﹣，），可得﹣＜sin（2C﹣）≤1，
∴﹣1＜sin（2C﹣），
即三角函数式的取值范围是（﹣1，]．…（11分）
【点评】本题给出向量平行，通过列式化简求A的大小，并求关于B的三角式的取值范围．着重考查了平面向量平行、三角恒等化简、正弦定理和诱导公式等知识，属于中档题．
18．（12分）（2015?锦州一模）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，AF=1．
（1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在线段AC上找一点P，使与所成的角为60°，试确定点P的位置．
【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．
【专题】计算题；综合题；开放型；转化思想．
【分析】（1）以为正交基底，建立如图空间直角坐标系，写出相关点的坐标，求面ACEF的一个法向量，直线DF与平面ACEF所成角的正弦值，即求|c0s|；（2）设出点P的坐标，求出与，根据向量的数量积的定义求得点P的坐标，确定点P 的位置．
【解答】解：（1）以为正交基底，建立如图空间直角坐标系，
则，
，
因为AC⊥BD，AF⊥BD，
所以是平面ACEF法向量，
又因为，
所以，
故直线DF与平面ACEF所成角正弦值为．
（2）设P（a，a，0），则
．
因为，所以．
解得，故存在满足条件的点P为AC的中点．
【点评】考查利用空间向量求线面角和异面直线所成的角，注意①线面角与斜线和面的法向量所成角之间的关系，及异面直线所成角的范围，②用空间向量解立体几何问题的步骤；①建系，②立体几何问题向量化，③解向量问题，④回归立体几何问题，属中档题．
19．（12分）（2015?锦州一模）某市一所高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）
【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．
【专题】概率与统计．
【分析】（Ⅰ）利用直方图概率的和为1，直接求解x即可．
（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率，然后求解1200名新生中有144名学生申请住宿的人数．（Ⅲ）X的可能取值为0，1，2，3，4求出概率，得到分布列，然后求解期望．【解答】（本小题满分12分）
解（Ⅰ）由直方图可得：20×x+0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20=1．
所以x=0.0125．…（3分）
（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
0.003×2×20=0.12，
因为1200×0.12=144，
所以1200名新生中有144名学生可以申请住宿．…（6分）
（Ⅲ）X的可能取值为0，1，2，3，4
由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为，
，，
，，
．（10分）
所以X的分布列为：
X 0 1 2 3 4
P
EX=．（或）
所以X的数学期望为1．…（12分）
【点评】本题考查频率分布直方图，离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力．
20．（12分）（2015?锦州一模）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左、
右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且△EGF2的周长为4
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．
【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】（Ⅰ）根据椭圆的离心率找出a与b的关系式，再根据△EGF2的周长求出a与b的值，即可确定出椭圆C方程；
（Ⅱ）根据题意得到直线AB斜率存在，设出直线AB方程，以及A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），联立直线AB解析式与椭圆方程，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，根据不等式求出k的范围，进而确定出t的范围．
【解答】解：（Ⅰ）由题意知椭圆的离心率e==，
∴e2===，即a2=2b2，
又△EGF2的周长为4，即4a=4，
∴a2=2，b2=1．
∴椭圆C的方程为+y2=1；
（Ⅱ）由题意知直线AB的斜率存在，即t≠0．
设直线AB的方程为y=k（x﹣2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），
由，得（1+2k2）x2﹣8k2x+8k2﹣2=0，
由△=64k4﹣4（2k2+1）（8k2﹣2）＞0，得k2＜．
根据韦达定理得：x1+x2=，x1x2=，
∵+=t，
∴（x1+x2，y1+y2）=t（x，y），
x==，
y==[k（x1+x2）﹣4k]=，
∵点P在椭圆C上，∴16k2=t2（1+2k2），
∵|﹣|＜，∴|x1﹣x2|＜，
∴（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1x2]＜，
∴（1+k2）[﹣4?]＜，
∴（4k2﹣1）（14k2+13）＞0，
∴k2＞，
∴＜k2＜．
∵16k2=t2（1+2k2），∴t2==8﹣，
又＜1+2k2＜2，∴＜t2=8﹣＜4，
∴﹣2＜t＜﹣或＜t＜2，
∴实数t的取值范围为（﹣2，﹣）∪（，2）．
【点评】此题考查了直线与圆锥曲线的关系，椭圆的简单性质，以及椭圆的标准方程，熟练掌握椭圆的简单性质是解本题第一问的关键．
21．（12分）（2015?锦州一模）设函数f（x）=ae x（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；
（Ⅲ）若对?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．
【专题】综合题．
【分析】（Ⅰ）求导函数，利用两函数在x=0处有相同的切线，可得2a=b，f（0）=a=g（0）=2，即可求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求导函数，确定函数的单调性，再分类讨论，即可求出函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=kf（x）﹣g（x）=2ke x（x+1）﹣x2﹣4x﹣2，对?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，可得当x≥﹣2，F（x）min≥0，即可求实数k的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=ae x（x+2），g'（x）=2x+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）
由题意，两函数在x=0处有相同的切线．
∴f'（0）=2a，g'（0）=b，
∴2a=b，f（0）=a=g（0）=2，∴a=2，b=4，
∴f（x）=2e x（x+1），g（x）=x2+4x+2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）
（Ⅱ）f'（x）=2e x（x+2），由f'（x）＞0得x＞﹣2，由f'（x）＜0得x＜﹣2，
∴f（x）在（﹣2，+∞）单调递增，在（﹣∞，﹣2）单调递减．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
∵t＞﹣3，∴t+1＞﹣2
①当﹣3＜t＜﹣2时，f（x）在[t，﹣2]单调递减，[﹣2，t+1]单调递增，
∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）
②当t≥﹣2时，f（x）在[t，t+1]单调递增，∴；
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）
（Ⅲ）令F（x）=kf（x）﹣g（x）=2ke x（x+1）﹣x2﹣4x﹣2，
由题意当x≥﹣2，F（x）min≥0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）
∵?x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，∴F（0）=2k﹣2≥0，∴k≥1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）
F'（x）=2ke x（x+1）+2ke x﹣2x﹣4=2（x+2）（ke x﹣1），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）
∵x≥﹣2，由F'（x）＞0得，∴；由F'（x）＜0得
∴F（x）在单调递减，在单调递增﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）
①当，即k＞e2时，F（x）在[﹣2，+∞）单调递增，
，不满足F（x）min≥0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）
②当，即k=e2时，由①知，，满足F （x）min≥0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）
③当，即1≤k＜e2时，F（x）在单调递减，在单调递增，满足F（x）min≥0．
综上所述，满足题意的k的取值范围为[1，e2]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）
【点评】本题考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
高三生物综合测试试题
高三生物综合测试试题 一、选择题（本题均为单选题，1-21每题1分，22-26题每题 2分，共31分,请将答案 涂在答题卡上） 1 ?下列有关光合作用光反应的说法正确的是（ ） A ?叶绿素a 失去电子即成为强氧化剂，失去的电子将转移给水 B .光照条件下叶绿素分子都能不断丢失和获得电子，形成电子流 C .电能转化成的活跃化学能可储存在 ATP 和NADP 中 D .不同季节将光能转化为电能的色素不同，叶子变黄后主要是依赖叶黄素进行转化 2. 如右图所示，大肠杆菌 DNA 中有a 、b 、c 等基因，下列有关叙述中错误 的是（ ） A. 组成a 、b 、c 的基本单位相同 B. a 、b 、c 中都有非编码区和编码区 C ?若利用某药物阻止a 基因的表达，则 D. a 、b 、c 基因的遗传不遵循孟德尔遗传规律 3. 下列有关生物膜的叙述，正确的是（ ） A. 大鼠脾细胞与兔造血干细胞的细胞膜能够发生融合 B. 用蛋白酶处理生物膜可改变其组成，不改变其通透性 C. 在生长激素的合成和分泌过程中，生物膜只发生结构上的联系 D. 兴奋在神经纤维上传导和在神经元间传递时，生物膜发生的变化是相同的 4. 关于下图DNA 分子片断的说法正确的是（ ） A. 限制性内切酶可作用于①处，解旋酶作用于③处 B. ②处的碱基缺失导致染色体结构的变异 C. 把此DNA 放在含15N 原料的培养液中复制2代，子代DNA 中含15N 的DNA 占 3/4 D. 该DNA 的特异性表现在碱基种类和（A+T/ （C+G 5. 右图是人体肝脏局部内环境示意图，下 列叙述不正 确的是（ ） ① 某人长期摄入蛋白质过少，会引起 C 液增加 ② 结构2的细胞所处的内环境为淋巴 ③ 发生过敏反应时，结构1的通透性会降低 ④ A 液中Q 浓度总是比C 液中的高 ⑤ A 液成分包括激素、血红蛋白、尿素、 CO 等物质 a b b 、 c 也不能表达 T AIT k I T GIc 的比例上 AM
2010年福建师大附中高考模拟(数学文)
2010年福建师大附中高考模拟试卷 数学（文科） （总分150分。考试时间120分钟。） 参考公式： 样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差： 其中x 为样本平均数； 柱体体积公式：V =Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 锥体体积公式：V = 3 1Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：24S R =π，3 43 V R = π，其中R 为球的半径。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．若集合{1,0,1},{cos ,},M N y y x x =-=∈|R 则M N = ( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{1,01}- 2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h 视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图 是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图 中可以得出将被处罚的汽车约有 ( ) A ．30辆 B ．40辆 C ．60辆 D ．80辆 3．已知双曲线 222 2 1x y a b - =的一条渐近线方程为43 y x = ， 则双曲线的离心率为( ) A ．53 B ． 3 C ． 54 D 2 4．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为可为( )
A ．)322sin(2π+=x y B ．)3 2sin(2π +=x y C ．)3 2sin(2π - =x y D ．)3 2sin(2π - =x y 5．已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1 ()2 f = ( ) A ． 12 C ．14 D ． 2 6．若函数()()2 f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是( ) A ．a ?∈R ，()f x 是偶函数 B ．a ?∈R ，()f x 是奇函数 C ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 D ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 7．已知非零向量,a b ，则“a b ”是“0a b += ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．运行如上图所示的程序框图后，若输出的b 的值为16，则循环体的判断框内①处应填( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知数列{}n a 中，1a b =（0b >），111 n n a a +=- +（* n ∈N ）， 能使n a b =的n 可以等于（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 10．若不等式组 3434 x x y x y ≥+≥+≤ 所表示的平面区域被直线4y kx =+分成面积相等的两部分， 则k 的值为( ) A ． 73 B ． 37 C ．173 - D ．317 -
华南师大附中2021届高三综合测试(二)(物理)
华南师大附中2021届高三综合测试（二） 物理 满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡和答卷上。 2．选择题在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（7题，每题4分，共28分） 1．如图所示，有a、b两条图线，则下列说法正确的是( ) A．若横坐标为t，纵坐标为v，a、b两物体运动方向相反 B．若横坐标为t，纵坐标为S/t，a、b两物体均在做匀加速直线运动 C．若横坐标为t，纵坐标为a，图象交点对应的时刻两物体速度可能相同 D．若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x，纵坐标为竖直位置y，交点表示a、b 两物体相遇 2．子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为3d、2d和d的木板（即穿过第3块木板后子弹速度减小为零）。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A．子弹依次进入木板之前的速度之比为3:2:1 :6 B．子弹依次进入木板之前的速度之比为1:3 C．子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1 :6 D．子弹依次通过各木板所需的时间之比为1:3 3．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。则笔从最低点运动至最高点的过程中，下列说法正确的是( ) A．笔的动能一直增大 B．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能和重力势能总和的增加量 C．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 D．笔的加速度先减小后增大
福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文
福建省师大附中重点高中自主招生物理试题_图文 一、选择题 1．隐型眼镜是一种直接贴在眼睛角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动。目前使用的软质隐型眼镜由甲醛丙烯酸羟乙酯（HEMA）制成，中心厚度只有 0.05mm．如图是某人观察物体时，物体在眼球内成像的示意图，则该人所患眼病及矫正时应配制的这种隐型眼镜的镜片边缘的厚度分别为（） A．近视眼，大于 0.05mm B．近视眼，小于 0.05mm C．远视眼，大于 0.05mm D．远视眼，小于 0.05mm 2．如图甲，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图乙所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图丙所示，下列说法正确的是（） A．0﹣6s内，物块受到的摩擦力小于2N B．12﹣l4s内，力F做功48J C．从10s开始F的功率保持24W不变 D．若t＝12s时撤去所有外力，物体将做减速运动 3．如图所示，用相同的滑轮构成甲、乙两个装置，在相等的时间里分别把不同的物体匀速提升相同高度，绳端的拉力相等。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（） A．甲、乙装置所提物体的重力相同 B．甲、乙装置的额外功相同 C．甲、乙装置绳端拉力的功率相同 D．甲、乙装置的机械效率相同 4．如图所示，汽车装有日间行车灯可以提高行车安全，当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1立即亮起：再闭合S2车前大灯L2也亮起．符合这一情况的电路图是（）
A．B． C．D． 5．关于透镜的应用，下列说法正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B．照相时，景物在镜头二倍焦距以外C．投影仪利用凸透镜成正立放大的实像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1通过的电流随电压变化的图象，只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 时，小灯泡两端电压恰好为2V；只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。则（） A．电源电压为10V B．只闭合开关S、S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的滑片可以移至b端 C．只闭合开关S，改变其它开关的通断及滑片的位置，电路消耗的最小功率大于1.2W D．只闭合开关S、S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，1.5min电流通过R1产生的热量为640J 7．如图所示的四个物态变化中，属于吸热的是( ) A．春天，冰雪消融
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2015-2016学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（实验班） 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（） A．115°B．120°C．135°D．150° 2．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（） A．以上四个图形都是正确的B．只有（2）（4）是正确的 C．只有（4）是错误的D．只有（1）（2）是正确的 3．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（） A．1 B．2 C．D． 4．一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（） A． B． C． D． 5．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为 （） A．30°B．45°C．60°D．75° 6．下列命题正确的是（） A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α 7．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（） A．x2+y2=1 B．x2+y2=9 C．x2+y2=16 D．x2+y2=4 8．若直线l1：（2m+1）x﹣4y+3m=0与直线l2：x+（m+5）y﹣3m=0平行，则m的值为（）A．B． C．D．﹣1 9．直线l：y=kx﹣1与曲线C：x2+y2﹣4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（）
2019-2020学年福建师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
2019-2020学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合A ={x|x 2?x <0}，B ={x|2x <1}，则( ) A.A ∩B ={x|x <0} B.A ∪B =R C.A ∪B ={x|x >1} D.A ∩B =? 2. 设向量a → =(1,??2)，b → =(0,?1)，向量λa → +b → 与向量a → +3b → 垂直，则实数λ＝（ ） A.1 2 B.1 C.?1 D.?1 2 3. “a ＝1”是“直线(2a +1)x +ay +1＝0和直线ax ?3y +3＝0垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3?S 2＝6，则S 5＝（ ） A.15 B.30 C.40 D.60 5. 设l ，m 是条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（ ） A.若l?//?α，m?//?α，则l?//?m B.若l?//?α，m ⊥l ，则m ⊥α C.若l ⊥α，m ⊥l ，则m?//?α D.若l ⊥α，m ⊥α，则l?//?m 6. 已知函数f(x)=√3sin ωx +cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，将f(x)的图象向右平移π 6个单位长度得到函数g(x)的图象，有下列四个结论： p 1:g(x)在(?π6 ,?π 3)单调递增； p 2:g(x)为奇函数； p 3:y ＝g(x)的图象关于直线x = 5π6 对称； p 4:g(x)在[0,?π 2]的值域为[?1,?1]． 其中正确的结论是（ ） A.p 1，p 3 B.p 1，p 4 C.p 2，p 3 D.p 3，p 4 7. 已知曲线C 1:x 2+y 2?4y +3＝0与y 轴交于A ，B 两点，P 为C 2:x ?y ?1＝0上任意一点，则|PA|+|PB|的 最小值为（ ） A.2 B.2√5 C.2√2 D.4 8. 已知直线x +2y +√5=0与直线x ?dy +11√5=0互相平行且距离为m ．等差数列{a n }的公差为d ，且a 7?a 8＝35，a 4+a 10<0，令S n ＝|a 1|+|a 2|+|a 3|+...+|a n |，则S m 的值为（ ） A.36 B.44 C.52 D.60 9. 函数f(x)= e |x|2x 的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)＝2sin (ωx +π4 )在区间(0,?π 8 )上单调递增，则ω的最大值为（ ） A.1 2 B.1 C.2 D.4 11. 玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm ）如图所示．根据三视图可得该玉琮的体积（单位：cm 3）为（ ） A.256+14π B.256+16π C.256?29π D.256?22π
华南师大附中2018届高三综合测试(一)(英语)
华南师大附中2018届高三综合测试（一） 英语 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、做第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第I卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在 答题卡上将该项涂黑。 A ANNOUNCEMENTS At the Newton Public Library REGISTER FOR A SUMMER OF STORIES Sign up and receive your reading log at the Circulation Desk. Record books you read over the summer and have a parent sign next to each title. The top five readers will receive prizes such as gift cards, magazine subscriptions, and movie tickets. TEEN ZONE RESOURCES Look to the Teen Zone’s “Ready Reference” corner for al l the help you need to locate information on the Internet. Ms. Frye, the librarian, will share tips on keyword searches to find interesting information about certain books. You must have a signed parent permission slip before using the computers. Access is limited to 30 minutes and is on a first-come, first-served basis. EVENTS Poetry Session Monday, June 16 6:00-8:00 P.M. Teen poets can be literary celebrities for a night by reading their original work at this special event. Friends and family members are encouraged to attend and show their support. A few original poems may be selected for publication in the next library newsletter. Food and drinks will be provided.
福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试题 数学【解析版】
福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一第一学期期末考试试 题 数学【解析版】 一、选择题（每小题5分，共60分；在给出的A,B,C,D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.方程3log 3x x +=的解为0x ，若0(,1),x n n n N ∈+∈，则n =（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 令()3log 3f x x x =+-， ∵()()311320,22log 20f f =-=-<=-+<,()3 3log 310f ==>. ∴函数() f x 区间()2,3上有零点． ∴2n =．选C ． 2.如图，若OA a =，OB b =，OC c =，B 是线段AC 靠近点C 的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A. 21 36c b a =- B. 41 33c b a = + C. 41 33 c b a =- D. 21 36 c b a =+ 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量的线性运算即可求出答案. 【详解】13c OC OB BC OB AB ==+=+ () 141333OB OB OA OB OA =+-=-41 33 b a =-.故选C .
【点睛】本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 3.有一组试验数据如图所示： 则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ） A. 21x y =- B. 2 1y x =- C. 22log y x = D. 3 y x = 【答案】B 【解析】 【分析】 将x 的数据代入依次验证各模型对应的y 值，排除偏差较大的选项即可得到结果. 【详解】当 2.01x =时， 2.01 2 13y =-≈，22.0113y =-≈，22log 2.012y =≈，32.018y =≈ 当3x =时，3 217y =-=，2 318y =-=，22log 34y =<，3 327y == 可知,C D 模型偏差较大，可排除,C D ； 当 4.01x =时， 4.01 2115y =-≈，24.01115y =-≈ 当 5.1x =时， 5.1 2 131y =-≈，25.1124y =-≈ 可知A 模型偏差较B 模型偏差大，可排除A ，选择B 故选：B 【点睛】本题考查根据数据选择函数模型，关键是能够通过验证得到拟合度最高的模型，属于基础题. 4.已知,a b 是不共线的向量，2,2,,A AB a b a b R C λμλμ=-=+∈，若,,A B C 三点共线，则,λμ满足（ ） A. 2λμ+= B. 1λμ=- C. 4λμ+= D. 4λμ=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的共线定理即可求解． 【详解】由,,A B C 三点共线，则AB 、AC 共线，
上海市2020年高中生物综合测试题及答案
上海市2020年高中生物综合测试题及答案 注意事项： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，总分90分，考试时间40分钟。其中第7～10题为必答题，第11～12题为选考题。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定的位置上。 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1. 遗传学的研究使人们对基因的认识经历了多个重要的阶段。下列对科学家的研究或成果的描述，不正确 的是 A. 孟德尔提出基因是控制生物性状遗传的遗传物质 B. 摩尔根的研究表明基因的物质载体是染色体 C. 科学家普遍认为基因是决定蛋白质结构中氨基酸序列的遗传物质单位 D. 沃森和克里克提出了DNA分子双螺旋结构模型 2. 下列与细胞相关的物质或结构叙述正确的是 A．受体只存在于细胞膜且具专一性 B．载体只存在于细胞膜且具专一性 C．胞体是反射弧结构的重要组成部分 D．肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 3. 实验中使用的材料以及实验方法在很大程度上决定着实验的成败，下列有关生物学实验及研究的叙述不 正确的有 ①紫色洋葱鳞片叶内表皮适宜用作观察DNA和RNA在细胞中分布的实验材料 ②以人的成熟红细胞为观察材料可以诊断镰刀型细胞贫血症 ③用过氧化氢为实验材料探究温度对酶活性的影响 ④提取绿叶中的色素时，用体积分数为95%的酒精溶液加无水碳酸钠作为提取液 ⑤以淀粉和蔗糖为实验材料探究淀粉酶的专一性时，可用碘液作指示剂进行鉴定 A. 一项 B. 两项 C. 三项 D. 四项 4. 图是某自然区域中甲、乙两个种群的数量比随时间变化的曲线图。据图可以得出的结论是
2018年高考全国卷理科综合生物3套试题及答案(word版)
2018年高考全国卷理科综合生物3套试题及答案(word版)
2018全国Ⅰ卷 1、生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是（） A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成膜结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2、生物体内DNA常与蛋白质结合，以DNA-蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是（） A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA-蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA-蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则复合物中含有RNA聚合酶 3、下列有关植物根系吸收利用营养物质元素的
物D，继续培养 C．乙组先加入药物D，培养一段时间后加入药物X，继续培养 D．若药物X为蛋白质，则药物D可能改变了药物X的空间结构 5、种群密度是种群的数量特征之一，下列叙述错误的是（） A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果 B．某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受到密度制约 C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同 D．培养瓶中细菌种群数量达到K值，密度对其增长的制约逐年减弱 6、某大肠杆菌能在基本培养基上生长，其突变体M和N均不能在基本培养基上生长，但M可在添加了氨基酸甲的基本培养基上生长，N可在添加了氨基酸乙的基本培养基培上生长，将M 和N在同时添加氨基酸甲和乙的基本培养基中混合一段时间后，再将菌体接种在基本培养基平
福建省师大附中2019届高三上学期期中考试英语试卷(Word版,含答案)
福建师大附中2018－2019学年第一学期期中测试 高三英语 （满分：150分，考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷(共90分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How is the weather now? A. Rainy. B. Snowy. C. Cloudy. 2. When will the train leave? A. At 9:00 a.m. B. At 9:30 a.m. C. At 10:00 a.m. 3. Where did the speakers spend their vacation? A. In the mountains. B. On the farm. C. On the beach. 4. What does the woman mean? A. The conference has been canceled. B. She will ask a friend for help. C. She wants to avoid the high season. 5. What are the speakers mainly talking about? A. A new employee. B. The woman’s assistant. C. A training course. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话成独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对语或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the man’s problem? A. He missed his flight. B. He lost his baggage. C. He took a wrong flight. 7. What will the man do next? A. Check the plane again. B. Change a flight. C. Fill out a form. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What did the man do last month? A.He moved house. B. He rented a house. C. He bought a house. 9.What happened to the woman in Italy? A. She fell in love with a man. B. She was attracted by the Italian food. C. She missed some classes in Italian cooking. 听第8段材料，回答第10至12题。
高中生物综合试题
高中生物综合试题 一选择题 1．下列有关细胞的叙述，正确的是 A. 病毒是一类具有细胞结构的生物 B. 念珠藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状 C.人体内所有细胞的周期持续时间相同 D. 内质网和高尔基体膜都具有流动性 2．已知A与a，B与b，C与c三对等位基因自由组合，基因型分别为AaBbCc、AabbCc的两个个体进行杂交，下列关于杂交后代的推测，正确的是 A. 表现型有8种，AaBbCc个体的比例为1\16 B. 表现型有4种，aaBbcc个体的比例为1\16 C. 表现型有8种，Aabbcc个体的比例为1\8 D. 表现型有8种，aaBbCc个体的比例为1\16 3.镰刀型细胞贫血症的病因是血红蛋白的碱基序列发生改变，检测这种碱基百改变必须使用的酶是 A .解旋酶 B. DNA连接酶 C .限制性内切酶 D .RNA聚合酶 4．为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，据种群增长的S型曲线，应使奔不鱼群的种群数量保持咋在K\2水平，因为在这个水平上 A. 种群数量相对稳定 B. 种群增长率最大 C. 种群数量最大 D. 环境调条件所允许的种群数量最大 5 .核糖体合成的蛋白质分子进入内质网腔加工后，再进入高尔基体内进一步加工，最后经过细胞膜分泌出来，共穿过生物膜层数为 A . 4 B . 6 C . 8 D. 0 6.某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成，该蛋白质至少有氧原子的个数为 A . 2n+m B.n+m C. 2m+n D.n-m 二非选择题 1．下图为甲病(A—a)和乙病(B—b)的遗传系谱图，其中乙病为伴性遗传病，请回答下列问题： （1）甲病属于，乙病属于。
华南师大附中2020届高三年级月考(三)(理综)
华南师大附中2020届高三年级月考（三） 理科综合 本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟 注意事项： 1．答卷前，请务必将自己的班级、姓名和考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，答案必须写在答题卡各题目指定区域。不按要求作答的答案无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交监考老师。 相对原子质量H l T 3 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ca 40 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．下列有关线粒体的叙述，正确的是 A．口腔上皮细胞用盐酸处理后，线粒体可被健那绿染成蓝绿色 B．无论在有氧还是无氧条件下，线粒体基质中都可以生成CO2 C．线粒体中有DNA和RNA分布，可发生遗传信息的传递和表达 D．在电子显微镜下观察大肠杆菌，可看到线粒体由双层膜构成 2．科学家将鸡肉瘤的无细胞滤液接种到健康鸡体内，诱发了新的肉瘤，后来从肉瘤中提取出一种RNA病毒，命名为Rous病毒。以下分析合理的是 A．滤液中的致癌因子属于化学致癌因子 B．Rous病毒的化学组成与染色体相同 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生改变 3．如图为细胞中核糖体合成分泌蛋白的示意图。己知分泌蛋白的新生肽链上有一段可以引导其进入内质网的特殊序列（图中P肽段）。下列叙述正确的是 A．①的合成起始需要RNA聚合酶识别并结合起始密码子 B．多个②结合在①上可使每一条肽链的合成时间大大缩短 C．若P肽段功能缺失，肽链可继续合成，但无法分泌到细胞外 D．据图可知②在①上的移动方向是从左向右
2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷
2019届福建省福建师大附中英语高考模拟试卷20190528 满分：150分完卷时间：120分钟 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman think of the car journey? A. It’s too long. B. It’s very exciting. C. It’s rather dangerous. 2. Why is John late for school? A. He was stuck in traffic. B. He hurt his head. C. He did a good deed. 3. What are the speakers talking about? A. A farm. B. Some houses. C. A corn field. 4. What does the man say about the movie? A. It’s horrible. B. It’s amusing. C. It’s not good. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Acquaintances. B. Classmates. C. A couple. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What do we know from the conversation? A. The woman will be free tomorrow. B. The man will help the woman tomorrow. C. The woman will have workers to do the job. 7. What does the woman probably think of the man? A. Considerate. B. Annoying. C. Stubborn. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Who plans to get more people for the team? A. Sue. B. Ben. C. Karen. 9. What are going to take place in the near future? A. Tennis matches. B. Football matches. C. Softball matches. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What will the woman do? A. Sell new game products.
华南师大附中等2011年高考喜报
华附、省实、广雅、执信、六中、二中等2011年高考喜报 华南师大附中2011年高考喜报 在上级主管部门的正确领导和社会各届朋友、学生家长鼎力支持下，我校全体师生团结一致，奋力拚搏，取得了2011届高中毕业班工作的一流业绩，在36位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等著名高校预录资格的基础上，共有451名应届毕业生参加2011年全国高等学校统一招生考试，取得了斐然成绩。现将我校2011年高考情况通报如下： 一、“一本”（重点）上线率 “一本”（重点）上线人数396人，占我校参加考试总人数的87.80%。其中理科类“一本”（重点）上线率89.54%；文科类“一本”（重点）上线率81.4%。 二、总平均分 理科类考生总平均分605.7分，高出“一本”（重点）线37.7分。 文科类考生总平均分602.2分，高出“一本”（重点）线22.2分。 三、高分层情况 1．理科类考生有14人进入全省总分前100名，有66人进入全省前925名（640分以上），占我校考生的18.6%。 2．文科类考生有4人进入全省总分前100名，有21人进入全省前786名（625分以上），占我校考生比例21.6%。 3．我校有3名理科考生排位进入全省前10名，他们是 黄得——总分699分；陈玥——总分692分；廖顺睿——总分690分。 4．单科高分情况 语文——陆诗夏143分外语——黄琨147分理数——李少堃147分 文数——张祎129分文综——邱瑜266分理综——黄得284分；潘柏林284分 在此，向取得优异成绩的同学们和全体教职员工表示热烈祝贺！向关心支持学校工作的各级领导、社会贤达和学生家长表达衷心感谢！ 华南师范大学附属中学 2011年6月27日热烈祝贺2011华大中考保证班取得优异成绩 天河五山路华师科技大楼三楼315室（地铁3号线：华师E出口右侧，从华师科技大楼3、4号楼梯口上去） 华南师大附中2011年高校预录情况 2011年高校保送生工作已经尘埃落定，我校高三学生在学校的高效组织和有效指导下，表现突出。他们良好的精神面貌，优秀的思维品质，全面的综合素质，得到了广大高校的高度认可，近三分之一的高三同学顺利通过了自主招生笔试与面试，成功获得高校加分，35位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等国内著名高校预录的资格。具体情况如下： 高校预录情况: 高三1班（30人） ?李少堃北京大学数学科学学院 ?曾慕辙北京大学数学科学学院 ?李怀宇北京大学物理学院 ?谢晓楠北京大学物理学院 ?王直北京大学化学与分子工程学院 ?喻怡雯北京大学化学与分子工程学院 ?雷若星北京大学化学与分子工程学院 ?袁浩博北京大学化学与分子工程学院 ?汤子洋北京大学信息科学学院 ?黄元北京大学信息科学学院 ?郑宇柱北京大学工学院 ?黄哲豪北京大学心理学院
福建省师大附中高一地理上学期期末考试试题新人教版
福建师大附中2013—2014学年度上学期期末考试 高一地理试题 （满分：100分，时间：90分钟） I卷（必修一）模块测试（总分50分） 一、单项选择题（每题1分，共50分）（请将答案填涂在答题卡上） 1．下列能正确标注图中天体系统名称的是 A．①——太阳系 B．②——银河系 C．③——总星系 D．④——地月系 2013年11月3日，在大西洋西部和非洲大陆大部分地区上演了本世纪第二次“日全环食”（同一次日食，如果部分地区可见日全食，另部分地区可见日环食，则称日全环食）。据此回答2～4题。 2．日全食时 ．．．．，人们用肉眼可以观察到的太阳大气层是 A.光球层 B.色球层 C.日冕层 D.色球层和日冕层3．下列人类活动一般不会受到太阳活动爆发的影响的是 A.在沙漠探险中使用罗盘确定方向 B.在家中收看卫星电视 C.航海中借助GPS定位 D.工作中使用有线电话 4.假如黄赤交角增大到27°，则 A．温带范围缩小 B．寒带范围缩小 C．温带范围扩大 D．热带范围缩小 5.下列日期中，地球公转速度最慢的是 A．1月1日 B．10月1 日 C．5月1日 D．8月1日 下图为两条河流下游图，图中圆圈为一小岛。据此回答6～7题。 6．图中小岛最终可能连接的岸堤是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7．仅考虑自然条件，若要在甲乙图中的四点建设港口，最合适的点是 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 读右图，回答8～9题。 8.7月初，地球公转到图中的 出卷一集备组 ③
A．①B．②C．③D．④ 9.地球公转到①后一个月内，太阳直射点 A．往北移动转为往南B．往南移动转为往北 C．往北移动D．往南移动 10.同一经度的两地，地理事物一定相同的有 A．地形 B．气候 C．太阳高度 D．地方时 11.下列日期中，永泰云顶风景区正午太阳高度最小的是： A．5月1日 B．6月1日 C．10月l日 D．1月1日 12.山区的公路一般修成与等高线近似平行的“之”字形，主要是受到哪种因素的影响 A. 地形 B. 河流分布 C. 植被 D. 气候 13.我国内蒙古高原的自然带，自西向东呈现出荒漠→草原荒漠→森林草原的更替，其自然带分异规律形成的基础是 A．纬度B．海拔C．热量D．水分 14．导致“天雨新晴，北风寒彻”的原因是 A．暖锋过境 B．冷锋过境 C．反气旋过境 D．气旋过境 15．右图为等压面图，虚线表示高度，实线为等压面，关于各点的气压值的比较，正确的是A．①高于③ B．①高于④ C．②低于① D．④高于③ 16．1月份北半球被明显切断的气压带是 A．副热带高气压带B．极地高气压带 C．副极地低气压带 D．所有的气压带 17．对福建师大附中（纬度约26°N）所发生地理现象的描述正确 是 A．一年中有太阳直射现象，且有两次直射机会 B．有极昼极夜现象，但时间不长 C．属热带地区，但无太阳直射现象 D．植被景观为亚热带常绿阔叶林 18．以下各项的一组风带中，风向基本相同的有 A．南半球的信风带与北半球的信风带 B．北半球的极地东风带与南半球的极地东风带 C．南半球的信风带与南半球的极地东风带 D．南半球的中纬西风带与北半球的中纬西风带 读右图，椭圆表示中低纬度区域地球上的气压带，箭头表示 水平气压梯度力，据此回答19-20题。 19.b气压带的名称是 A.赤道低气压带 B.副热带高气压带 C.副极地低气压带 D.极地高气压带 20.当图示区域位于南半球时，a地所在风带及风向是 A.低纬信风带东南 B.低纬信风带东北 C.中纬西风带西南 D.中纬西风带西北 右下图是气压带、风带移动规律模式示意图，读图回答21-24题。
2021届广东省高三上学期12月综合能力测试生物试题 (1)
广东省 2021届高三综合能力测试试题 生物试卷 注意事项∶ 1.本试卷共 6 页，满分100 分，考试用时75分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级和姓名填写在答题卡上. 3．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试卷上. 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效 5.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列有关真核细胞和原核细胞的叙述正确的是 A.都含有多种细胞器 B.都能进行染色体的复制 C.都可含有与光合作用相关的色素 D.都有可发生周期性消失和重建的核膜 2.真核细胞中存在有蛋白质与其他化合物结合而成的物质，对各种细胞代谢有影响。下列相关叙述错误的 A.蛋白质与糖类结合物能参与细胞间的信息交流 B.蛋白质与 DNA 结合物能参与 RNA 合成 C.蛋白质与 RNA 的结合物能参与多肽合成 D.蛋白质与 Mg2+的结合物能参与 O2运输 3.下图是分泌蛋白合成与分泌过程涉及的相关结构，下列有关叙述正 确的是 A.分泌蛋白运输到细胞外的过程属于主动运输 B.②表示高尔基体，可合成和加工蛋白质 C.②能形成囊泡，③不能形成囊泡 D.①②③④的基本成分相同，均属于生物膜系统的组成 4.有研究小组探究不同 pH对两种螺的肝脏纤维素酶活性的影响，其 他条件保持最适，其实验结果如图所示，下列有关叙述正确的是 A.本实验中两种螺纤维素酶活性之间的差异仅由不同 pH所造成 B.甲螺纤维素酶为纤维素水解提供的活化能比乙螺的高 C.若升高实验温度 10℃，两种螺纤维素酶的最适 pH会明显下降 D.甲螺消化和利用纤维素的能力比乙螺高，在竞争上可能具有一定优势