长方体和正方体单元整理和复习

教学

内容

长方体和正方体整理与复习时间月日教学

准备

课件课型

教学目标1.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算、理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学

重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学

难点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学

环节师生活动

个性化

建议

一、知识激活。

教师用课件依次出示图片。（如图1）

师：我们来看看，谁最有数学眼光？（课件出示第一幅图）这是一个点，你想到了什么？

生：这是角的顶点。

生：我想到了一条线段，因为点的运动就可以形成一条线段。师：（课件出示第二幅图）现在呢？又想到什么？

生：我看到了两条线段。

生：我想到了一个面。

师：（课件出示第三幅图）如果向后面再引出一条线段，你能想到什么？

生：三条棱。

生：我想到了长方体。

师：（课件出示第四幅图）猜对了，你们真有数学眼光！

师：如果是这样的三条呢？

（课件出示图2 所示内容）你觉得它是什么图形？

生：……哦，正方体。

师:今天，我们来复习长方体和正方体的知识。

（板书：长方体、正方体）

二、知识梳理

1．回忆旧知，形成网络。

师：现在老师告诉你，它们是两个容器（课件出示图3 所示内容）。看看图上的数据，你觉得能解决哪些问题？

生：我能计算它们的表面积、水的体积、容器的容积。

师：请大家动笔解决这三个方面的问题，有困难的可以同桌交流。（学生计算并交流后汇报相关情况）

师：在刚才的解题过程中，你回想起了这个单元的哪些知识？请你简要地记录一下。

2.学生独立回想并记录

生：我回想起了长方体、正方体的表面积和体积计算公式。生：我回想起了什么是表面积，什么是体积。

生：我回想起了体积（容积）的单位名称，每相邻的体积单位的进率是1000。

生：我回想起了长方体和正方体都有8 个顶点、6 个面、12 条棱。

生：我知道长方体是特殊的正方体。

3.记录关键词，说说概念、特征和公式。

师：黑板上有这么多的卡片，你有什么感觉？

生：我觉得有点乱。

师：那么，能不能梳理一下，使它们更科学地摆在一起呢？学生梳理后师出示板书。（如图4）

三、内化提升。

1.深化练习

（1）一个长5 厘米,宽3 厘米,高4 厘米的长方体木块,要削

成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?

（2）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图5),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

（3）把长为10cm，宽4cm，高7cm 的两盒牛奶包装在一起，可以怎么拼？哪种最省包装材料？如果是4 盒牛奶呢？2．错例研究

师：老师这里收集了一些平时同学们在做作业过程中，容易错的题目。请拿出作业纸———（如图6）

四、课终回顾，深化认识。

复习完这个知识后你有什么收获？这节课还有什么遗憾或有什么意见要向老师和同学们说吗？（学生自由发言）

板

书

设

计

教学思考

长方体和正方体单元测试卷

长方体和正方体单元测试卷一、请你填一填（24分） 1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m 2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（）m2。 2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（）cm2，前面的面积是（）cm2，右面的面积是（）cm2，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 3、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（）dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。 4、单位换算我第一。 230cm3=（）mL 0.6dm3=（）L=（）ml 6800ml=（）L 0.45m3=（）dm3。 2500 cm2=（）m2 15 m26 dm2=（）m2 240立方厘米=（）立方分米 34.8立方米=（）立方分米 2.08立方分米=（）升（）毫升 5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（）m。 6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（）瓶。 7、40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（）分米。二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（16分） 1、540dm3=540ml （） 2、有时候正方体的表面积与体积一样大。（） 3、求水箱的容积就是求它的体积。（） 4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。（） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（） 6、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（） 7、把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。（）三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 2、计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。 A. 表面积 B. 棱长总和 C. 体积 D. 容积

人教版五年级数学下册长方体与正方体单元测试题

五年级数学下册长方体与正方体单元测试题一、填空题。（共26分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。（3分） 2、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。（3分） 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（2分） 4、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。（2分） 5、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。（2分） 6、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米。（2分） 7、一个长方体水箱（无盖）的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，给它的四周安上角铁一共需要（）分米。给它表面装上铁皮一共需要（）平方分米。（4分） 8、一个长方体的长是8厘米，宽是长的一半，高2厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（4分） 9、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米（2分） 10、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。（2分）二、选择题。（每小题2分，共12分） 1、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A、28厘米 B、126平方厘米 C、56厘米 D、90立方厘米 2、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27

3、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A、8 B、16 C、24 D、32 4、一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) D、2(bh+ah) 5、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。 A、18 B、48 C、54 D、64 6、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 A、108 B、54 C、90 D、99 三、判断题。（每小题1分，共5分） 1、一瓶白酒有500升。（） 2、长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。（） 3、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 5、在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。（）四、图形与计算。（共16分）求下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） 15

长方体和正方体单元试卷.doc

长方体和正方体单元试卷一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共28分） 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）一本数学书的体积约是3 ( ) 一个教室大约占地80（）汽车油箱容积是16（）。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。………（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（）

《长方体和正方体》单元测试卷

《长方体和正方体》单元测试卷姓名：一、填空： 1、9.5立方米= 立方米立方分米 4200立方厘米= 立方分米 5升80毫升= 升= 毫升 = 立方分米立方厘米 7.９立方分米＝（）升 8600平方厘米＝（）平方分米 980立方分米＝（）立方米 9.4立方米＝（）立方分米 2、在括号里填上适当的单位名称：旗杆高是8 教室面积是45 油箱的容积是16 一瓶墨水是60 3、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 4、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。 5、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。 6、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。 7、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。 8、一个长方体，长是8分米，宽和高都是4分米，这个长方体有个面是正方形，另外4个面的面积一共是，它的表面积是，体积是。 9、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。 10、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。 11、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。 12、焊接一个长7cm 、宽2cm 、高1cm 的长方体框架，至少要用（）cm 的铁丝。二、判断： 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。（） 4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 5、体积单位之间的进率是1000。（） 6、一个厚玻璃瓶的体积是3立方分米，瓶里一定能装3升水。（） 7、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。（） 8、一个正方体，将它的长、宽、高分别减少1分米，那么它的体积比原来减少1立方分米。（） 9、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 10、把一块立方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）三、选择：

《长方体和正方体》单元测试(多个练习)

第二单元《长方体与正方体》期中复习一、计算下面图形的表面积和体积二、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．

10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．三、应用题 1、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4）这个游泳池正常装水多少立方米？ 2、把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？ 3、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米，横截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？ 4、一根旧铁皮做成的水槽（如图）。（1）做这样的一根水槽需要铁皮多少平方米？（单位：厘米）（2）在正常情况下，这段水槽流水量最多是多少升？

长方体和正方体全套练习题

长方体和正方体练习一一、填空 1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）． 3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组． 4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）． 5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）． 6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米． 7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．二、判断题 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（） 2、长方体的6个面不可能有正方形．（） 3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（） 4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（） 5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（） 6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）三、选择题 1、下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2、长方体的12条棱中，高有（）条． ①4 ②6 ③8 ④12 3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（） 4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米． ①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对练习二 1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地多少平方米？ 3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？ 4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4 厘米，求正方体的棱长。 7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积 24平方米，粉刷的面积是多少平方米？

长方体和正方体知识梳理思维导图

100 叫做它的表面积。长方体或正方体个面的总面积， 100 形体相同点不同点棱长和 C 关系长方体面棱顶点面的形状棱长面 C 长方体 =（长+宽+高）×4 C 长方体 =4（a+b+h ）逆运算：（方程法）设长X （X+宽+高）×4 = C 长 X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）长=棱长和÷4-长-高正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。相对的2个面完全相同。（上下）（前后）（左右）正方体 6个 12条 8 个 6个面都是正方形。 12条棱长度都相等。 6个面完全相同。 C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a 逆运算：棱长和÷ 12 = 棱长正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。形体 S 表面积（6个面） V 体积（容积）计算公式单位定义计算公式常用单位定义长方体 S 表=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表 =（ab + ah + bh ）×2 S 表=长×宽×2 + 长×高×2 +宽×高×2 （上和下）（前和后）（左和右） S 表 = 2ab + 2ah +2bh 逆运算： (长×宽+长×高+宽×高)×2=表面积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积 ÷2 每相邻两个常用面积单位间进率为 100 平方米 m 2 平方分米 dm 2 平方厘米 cm 2 V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa 逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高体积单位，每相邻两个单位间进率为1000 立方米m 3 立方分米（升） 1dm 3 =1L 立方厘米（毫升） 1cm 3 =1mL 体积容积（箱子、油桶、仓库、水池等）容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。（从里面量长、宽、高。）正方体 S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6 = a ×a ×6 =6a 2 逆运算：一个面的面积= 表面积 ÷ 6 V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3 m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3 进率： L 1000 mL 解决思路题型物体所占空间的大小叫做物体的体积。（从外面量长、宽、高。） 6

2021年长方体正方体单元检测(有答案)

三单元测试卷欧阳光明（2021.03.07）（时间：90分钟分数：100分）一、填空（每空1分，共34分） 1、如果分别用a、b、h表示长方体的长宽高，Ｓ表示长方体的表面积，那么长方体的表面积Ｓ＝（）如果用a 表示正方体的棱长，Ｓ表示正方体的表面积，那么Ｓ＝（） 2、一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和为（）cm。 3、用60cm长的铁丝焊一个正方体眶架，这个正方体的棱长是（） cm。 4、15dm3=( )cm3 75mL=( )L 36m=( )cm 1.5m3=( )cm3 36L=( )dm3=( )m3 2.3m2=( ) m2 ( ) dm2 1450mL=( )cm3 3500cm3=( )L 5、选择适当的单位名称填在（）里一瓶墨水有60（）集装箱的体积约是40（）一台冰箱的容积是251（）一堆木料的体积是1.2（）一只木箱的占地面积是0.45（）一桶食用油有10（）橡皮的体积约是10（）ＶＣＤ机的体积约是4

神州5号载人航天飞船返回舱的容积为6（) 6、王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是15厘米、6厘米、6厘米。为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（）厘米胶布。 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米，这个水槽最多能装（）水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块，这块正方体钢块的体积是（）9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积是（）表面积是（） 10、棱长为１cm 的正方体，它的体积是（），棱长是（）的正方体，它的体积是１m3。 11、把一个棱长１m的正方体切成棱长１cm的小正方体，可以切成（）块，如果把这些小正方体排成一行，一共长（）m。 12、把一个棱长２dm的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）dm3。 13、一个长方体钢块，长3分米，将它截成3段后表面积增加了36平方厘米，它原来的体积是（）平方厘米二、判断（每题2分，共10分） 1、两个表面积相等的正方体，体积也相等（） 2、有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体就是正方体。

(完整版)长方体和正方体单元测试题

《长方体和正方体》单元检测题班级姓名一．知识大本营。（每空1分，共34分） 1.看图并填空（单位：厘米）这个长方体的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。棱长总和是( )厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 2.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3.在括号里填上适当的数。 7.9立方分米＝（）升 8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米 9.4立方米＝（）升 3立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米 3.26立方米＝（）立方米（）立方分米 4.至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是（）厘米。 6. 一个正方体形鱼缸，从里面量棱长是6分米，这个鱼缸能装水（）升。 7.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它的占地面积最大是( )平方分米。 8．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。 9.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。10.右面的图形是用棱长1 它的体积是（）立方厘米。 11.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个是长方形的面面积大小（），每个面是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。12.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。二．数学小门诊。（对的打“√”，错的打“×”）。（共12分） 1．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）2．棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。（）3．正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大6倍。（）4．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（） 5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（） 6.一瓶白酒有500升。（）. 三．对号入座。（选择正确答案的序号）（每题2分，共12分） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3 厘米的长方体框架。A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90 立方厘米 3cm 2cm mmm 5cm

长方体和正方体解决问题练习题

长方体和正方体解决问题练习题 1、用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？ 2、用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m） 3、用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？ 4、把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？ 5、现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？ 6、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？ 7、某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？ 8、一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

9、一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 10、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？ 10、棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？ 11、三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 12、一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？ 13、一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 14、如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 15、小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？

(完整版)长方体正方体知识点

三长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

五下长方体和正方体单元测试卷

7、在括号里填上适当的单位名称。《长方体和正方体》单元测试卷姓名：______________ 班级：_______________ 一二三四五附加题总分一、填空题。（每空 1 分，共 35 分） 1、长方体有____个顶点，有___条棱，有___个面。相对的面____________，相对的棱_______，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的____、____、____。 2、873 ml=__________L 790 dm 3=__________m 3 45 dm 3=______L 1.2 m 3=__________cm 3 354 ml ＝_________cm 3 1500 cm 3=_____dm 3 4.07m 3=___m 3___dm 3 90020 cm 3=____ L ____ ml 3、一个长方体的长、宽、高分别是7cm 、6cm 和 5cm ，它的棱长总和是（）cm 。做这样一个长方体盒子，需要（）cm 2 材料。 4、一个长方体的金鱼缸，长是 8dm ，宽是 5dm ，高是 6dm ，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________dm 2。 5、把 30L 水装入容积是 250ml 的水瓶里，能装________瓶。 6、挖一个长和宽都是 5m 的长方体水池，要使水池的容积是 50m 3，应该挖_____米深。．．电视机的体积约 50（）指甲盖的面积约 1（）一瓶色拉油约 4.2（）一个铅笔盒的体积大约是 400（）一颗糖的体积约 2（）一个苹果重 50（） 8、一块长 25cm ，宽 12cm 的，厚 8cm 的砖，所占的空间是________cm 3，占地面积最大是 _________cm 2。 9、正方体的棱长扩大 3 倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是 4m ，则这个长方体的表面积是_____m 2，体积是_____m 3。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题 1 分，共 5 分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 2、一般来说，一个物体的体积比它的容积大。（） 3、棱长是 6 厘米的正方体，表面积与体积相等。（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）三、选择题。（每题 2 分，共 16 分）。 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A ．只有三个面 B ．只能看到三个面 C ．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A ．28 厘米 B ．126 平方厘米 C ．56 厘米 D ．90 立方厘米 3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。 A 、表面积 B 、体积 C 、容积 4、一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，这个水池占地（）平方米。 A ．200 B ．400 C ．520 5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。 6、一个体积为 40 立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为 1 分米的小正体后，（）。 A 、表面积变小，体积变小 B 、表面积不变，体积变小 C 、表面积变小，体积不变 7、一个长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为 2 分米的正方体木块。 A 、14 B 、12 C 、15 8、至少要用（）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

长方体和正方体知识点整理

长方体和正方体知识点整理一、正方体部分 ①最小要八块相同．．．．的正方体才能拼成一个较大的正方体。 ②正方体有十一种展开图。 ③正方形涂色B ：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）三面有颜色：有8个，在顶点上二面有颜色：有(棱长－2)×12 在棱长上实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和一面有颜色：有(棱长－2)2 ×6在表面上实际上求棱长减去2以后正方体的表面积没有颜色：(棱长－2)3 在正方体的内部实际是求棱长减去2以后正方体的体积。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，增加了．．．原来的3倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍，增加了．．．原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。 ⑤设一个正方体的棱长为a ，则它的棱长和=12a ，表面积S ：S=6×a×a =6a 2 体积V= a×a×a = a 3 ⑥体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米容积单位有：立方米、升、毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升二、长方体 ①长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到3个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。 ②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。 ③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。 ④长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体的侧面积=底面周长×高底面周长=(长＋宽)×2 ⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积长方体的的体积= 长×宽×高 ⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。底面周长 =长方体的侧面积÷高三、物体浸入水中有关的计算（②竞赛中会出现） ①重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积×水面上升的高度；水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积 ②重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积÷（容器的底面积－重物的底面积）四、捆扎物品 ①两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长 ②六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）×高物体的占地面积即底面积，所占空间即体积六、楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度×楼梯级数（一四一）（二三一）（二二）二）（三三）

五年级数学下册长方体和正方体单元测试题

长方体和正方体单元测试题学校_____班级_____姓名_____学号_____ 一、填空 1、一个长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个面一般都是( )形，也可能有两个面是( )形。 2、正方体有( )个面。每个面都是( )形，正方体有( )条棱，每条棱长度都( )。 3、长方体或正方体( )个面的面积( )叫做它的表面积。 4、一个正方体棱长总和是48厘米，每一条棱长是( )厘米，它的的表面积是( )平方厘米。 5、一个长方体长7厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 6、把一个5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来( )了( )平方分米。 7、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米。制造这对鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。 8、一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长( )厘米。 9、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有( )个面是长方形，有( )个面是正方形，表面积是( )平方厘米。 10、将右图折成一个长方体后，( )和( )相对，( )和( )相对，( )和( )相对。 11、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积扩大( )倍。 12、把下面长方体各个面的面积填在表中。上面下面前面后面左面右面面积/cm 13、邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体(如右图)，所用的尼龙绳总长是( )。(接头处忽略不计，单位：厘米) 14、0.08升=( )毫升=( )立方厘米 7.04立方分米=( )升=( )毫升二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1、一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是12平方厘米。( ) 2、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长4厘米的正方体的表面积的2倍。( ) 3、在一个无盖的长方体桶内外涂漆，涂漆的面有10个面。( ) 4、若一个长方体和一个正方体的表面积相等，则它们的各棱长也相等。( ) 5、当长方体其中有两个相对的面是正方形时，那么其他四个面的面积相等。( ) 6、正方体是一种特殊的长方体。( ) 7、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。( )

长方体和正方体知识点汇总

第二讲长方体和正方体一、长方体和正方体的认识个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形； ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等； ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。 3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。 4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4

棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm 练习：（1）看图2-6，并填空单位：厘米这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是 ( )形。（2）看图2-7并填空单位：厘米这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。（3）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（）米的铝合金。（4）把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。（7）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）。（7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯（8）一只鱼缸，棱长和为280cm ，其中，底面周长为50cm ，右面周长为40cm ，前面周长为50cm ，鱼缸的长、宽、高各是多少【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。长方体一共有（）个面，（）面完全相同，如：前面和（）完全相30㎝ 20cm 20cm 30m 6m 50m

人教版五年级下册数学长方体和正方体单元分析

第三单元《长方体和正方体》单元分析一、教学内容本单元分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。二、教学目标（一）知识与技能 1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。（二）过程与方法：经历长方体、正方体的知识的探讨和研究过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运用提高等学习方法。（三）情感态度与价值观 1、感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。 2、感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。 3、感受数学知识与实际生活的联系，培养爱国热情和热爱生活的良好情感。三、学情分析： 1、学生在第一学段初步认识了立体图形，有一定的认识基础。同时也已经掌握了平面图形的知识，为学习立体图形作好了准备。

2、由平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，教学中应该注重学生的学习体验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。五、教法与学法：1．注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的计算公式。