地理信息系统(GIS)第五章空间查询与空间分析
第五章空间查询与空间分析学习要求：掌握1、GIS的数据查询的基本知识
2、GIS空间分析模型及其算法
§5.1 空间数据的查询
一、空间数据查询的含义
数据查询是GIS的一个非常重要的功能，定位空间对象、提取对象信息，是地理信息系统进行高层次空间分析的基础。
二、空间数据查询的方式
1、基于属性数据的查询：
2、基于图形数据的查询：
3、图形与属性的混合查询
4、模糊查询：
5、自然语言空间查询：
6、超文本查询
7、符号查询
三、查询结果的显示方式
查询结果的显示环境参数
1、显示方式（the display mode）
有5种显示方式用语多次查询结果的运算：刷新、覆盖、清除、相交和强调。
2、图形表示（the graphical presentation）
用于选定符号、图案、色彩等。
3、绘图比例尺（the scale of the drawing）
确定地图显示的比例尺（内容和符号不随比例尺变化）。
4、显示窗口（the window to be shown）
确定屏幕上显示窗口的尺寸。
5、相关的空间要素（the spatial context）
显示相关的空间数据，使查询结果更容易理解。
6、查询内容的检查（the examination of the content）
检查多次查询后的结果。
§5.2 空间数据的统计分析
讲述空间数据统计分析中基本统计量的计算和常用统计数据的分类分级算法。
一、属性数据的集中特征数
反映属性数据集中特性的参数有：
频数：变量在各组出现或发生的次数；
频率：各组频数与总频数之比；
平均数：反映了数据取值的集中位置；
简单算术平均数的计算公式为：
加权算术平均数的计算公式为：
数学期望：以概率为权值的加权平均数的；
中数：对于有序数据集X，如果有一个数x，能同时满足以下两式：
。
则称x为数据集X的中数，记为M
e
若X的总项数为奇数，则中数为：
若X的总顶数为偶数，则中数为：
众数：众数是具有最大可能出现的数值。
二、属性数据的离散特征数
极差：一组数据中最大值与最小值之差；
离差：一组数据中的各数据值与平均数之差；
标准差：方差的平方根；
变差系数：衡量数据在时间和空间上的相对变化的程度。
三、统计数据的分类分级
系统聚类法和最优分割分级法。
§5.3 数字高程模型分析
讲述基于数字高程模型（Digital Elevation Models, DEM的信息提取、坡度分析、坡面分析、剖面分析和通视性分析、并介绍具体的算法。
一、基于DEM的信息提取
(一)、坡度的计算
地表单元的坡度就是其切平面的法线方向与Z轴的夹角。坡度G的计算公式为：
图 5-3-1 图 5-3-2
例如，对于格网DEM，如图5-3-2，若Za、Zb、Zc、Zd是一个格网上的四个格网点的高程，ds为格网的边长，则格网的坡度可由下式计算：
(二)、坡向的计算
坡向是地表单元的法向量在OXY平面上的投影与X轴之间的夹角。计算公式为：
对于格网DEM，如图5-3-2，则坡度的计算公式为：
,其中
，
二、基于DEM的可视化
(一)、剖面分析
坡度图的绘制应在格网DEM或三角网DEM上进行。已知两点的坐标A(x
1，y
1
)，
B(x
2，y
2
)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，以及各交点之间的距离。
然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。
(二)、通视分析
通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。通视分析的核心是通视图的绘
§5.4 空间数据的叠置分析
空间叠置分析是GIS提取空间隐含信息的重要手段之一，本课介绍基于栅格和基于矢量数据结构的叠置分析方法，包括矢量数据的点、线、面两两叠置和栅格数据的单层和多层叠置分析。
一、基于矢量数据的叠置分析
叠置分析是将同一地区的两组或两组以上的要素进行叠置，产生新的特征的分析方法。叠置的直观概念就是将两幅或多幅地图重迭在一起，产生新多边形和新多边形范围内的属性。
(一)、矢量数据叠置的内容
1、点与多边形的叠置
2、线与多边形的叠置
3、多边形与多边形的叠置
(二)、多边形叠置的位置误差
§5.5 空间数据的缓冲区分析
缓冲区分析是解决空间实体邻接度问题的有效方法，本课介绍基于栅格和基于矢量数据结构的缓冲区生成算法。
一、基于矢量数据的缓冲区分析
（一）、缓冲区及其作用
(1)点的缓冲区 (2)线的缓冲区 (3)面的缓冲区
图5-5-1 点、线、面的缓冲区
（二）、缓冲区的建立
(1)输入数据 (2)缓冲区操作 (3)重叠处理后的缓冲区
图5-5-2 单条线的缓冲区
(1)输入数据 (2)缓冲区操作 (3)重叠处理后的缓冲区
图5-5-3 多条线的缓冲区
二、基于栅格数据的缓冲区分析
在栅格数据中可看作是对空间实体向外进行一定距离的扩展，因而算法比较简单。
§5.6 泰森多边形分析
泰森多边形对于GIS的空间划分、插值等具有重要意义，本节介绍泰森多边形、Delaulay三角形的定义、特性及生成算法。
一、泰森多边形及其特性
图5-6-1 泰森多边形
泰森多边形的特性是：
1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。
二、Delaulay三角形的构建
概要介绍Delaunay三角形的构建、产生的准则后，具体讲述凸包插值算法生成Delaunay三角网的步骤：
1、凸包生成；
2、环切边界法凸包三角剖分；
3、离散点内插。
三、泰森多边形的建立步骤
1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。
2、找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。
图5-6-6 泰森多边形的建立
3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。
4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。
§5.7 空间数据的网络分析
网络是以图论为工具模拟现实信息流通的通道，并解决路径优化、资源配给等运筹问题，网络分析具有重要的实际意义。本课讲述网络图论基础、路径分析及网络定位及分配模型。
一、网络图论基础
分析和解决网络模型的有力工具是图论, 在此介绍网络分析中几个概念：图、有向图、回路、连通图、树及其性质，赋权图。
二、路径分析
GIS中的路径分析包含了最短路径分析、最小生成树、最小费用最大流等问题：
(一)、最短路径分析
(二)、最小生成树
三、最小费用最大流
在地理网络中进行着物质和能量的流动，形成各种各样的流。 1）流是有向的。
2）管道的流量不可能超过最大流量。
3）每个内部节点处流入和流出节点的流量相等。
4）进水口的流量等于出水口的流量。
四、网络上的定位与分配模型的启发式算法
(一)、用来解决P—中心的定位分配问题的Teitz-Bart算法
(二)、引入全局和区域性算法的Densham-Rushton算法
§5.8 空间距离的量算
空间距离量算是许多空间分析的基础，在此介绍点、线、面实体之间的距离量算
一、点/点距离计算
(一)、平面距离与角度：描述二维空间中两点的距离和矢量夹角。
(二)、空间直线距离：描述三维空间中两个点的直线距离。
(三)、球面距离：描述地球表面上两点间的球面距离。
二、点/线距离计算
(一)、点/线段最短距离：描述点到线段的最短距离。
(二)、点/线段垂直距离：描述点到线段所在直线的距离。
(四)、点/线段最大距离:描述点到线段两个端点距离中的的最大值。
三、点/面距离计算
(一)、点/面最短距离：描述点到面的最短距离
(二)、点/面最大距离：描述点到面的最大距离
(三)、点/面平均距离计算：描述点到面的平均距离
四、线/线距离计算
(一)、线/线最短、最大距离：描述两条线之间的最短距离和最大距离
(二)、线/线平均距离计算描述两条线之间的平均距离
§5.9 空间分析模型
讲述空间分析模型的概念、GIS常用的空间统计分析模型、对应的详细算法及模型库。
一、模型的概念和模型的生成
二、GIS的空间分析模型
(一)、GIS空间分析模型的概念与特点
空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型。
复杂性；特殊性；图形特征；常使用数学模型，仿真模型和符号模型
(二)、空间分析模型的类型
1、空间分布分析模型
2、空间关系分析模型
3、空间相关分析模型
4、预测、评价与决策模型
三、GIS中常用的空间统计分析模型
(一)、相关分析模型：相关分析模型就是用来分析研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。
(二)、趋势面分析模型：用趋势面分析方法将现象的空间分布及其区域变化趋势模拟出来。
(三)、预测模型：判断结果随原因的变化而变化的方向和程度，用于推断地理要素随时间发生变化的大小。
(四)、聚类模型：根据实体间的相似程度，逐步合并若干类别使得类间差异最大，而类内差异最小。
四、模型库及其管理
(一)、模型库的基本概念和表示形式
模型库是在计算机中按一定的组织结构形式存储多个模型的集合体，在模型库管理系统下得到有效的管理。
(二)、模型库的组织和存储
模型库由模型字典库和模型文件库组成。
(三)、模型库管理系统
模型库管理系统的主要功能包括模型的存储管理(包括模型的表示、模型的存储组织结构和模型的查询与维护)、运行管理(包括模型程序的输入和编译、模型的运行控制、模型的查询与维护、模型对数据的存取)和建模技术(包括模型间的组合及模型间数据的共享和传递两个方面的问题。)等三个方面。
地理信息系统空间分析方法及其若干应用 吴静
地理信息系统空间分析方法及其若干应用吴静 发表时间：2018-01-16T10:06:49.090Z 来源：《基层建设》2017年第30期作者：吴静 [导读] 摘要：地理信息系统是一种特殊的具有特定性的空间信息系统，它能够提供地理空间共享以及地图服务，地理信息系统是60年代中期发展起来的，近年来获得了非常迅速的发展，由于其种类、数量非常多 四川省冶金地质勘查局测绘工程大队四川成都 610212 摘要：地理信息系统是一种特殊的具有特定性的空间信息系统，它能够提供地理空间共享以及地图服务，地理信息系统是60年代中期发展起来的，近年来获得了非常迅速的发展，由于其种类、数量非常多，加上发展变化非常快，因此对地理信息系统的定义也非常多，简单来说，地理信息系统就是利用计算机软硬件进行输入、输出及分析的系统，当前它已经在现代经济活动的方方面面得到了应用，人们对地理信息系统的了解也逐渐深入.基于此，本文着重针对有关地理信息系统空间分析的相关问题进行了分析。 关键词：信息系统；空间；分析方法；应用 近年来，计算机技术发展非常迅速，虽然地理信息系统的输入、存储和输出功能进展较快，但是空间分析功能的发展就显得比较落后。而空间分析是建立在空间目标位置和属性表达以及目标间复杂空间关系表达的基础上，若要提高空间分析能力，必须解决空间关系描述与表达，而空间关系的建立也是提高ＧＩＳ效率的一个关键。 1 空间拓扑关系描述 空间拓扑关系描述的是基本的空间目标点、线、面之间的邻接、关联和包含关系。ＧＩＳ传统的基于矢量数据结构的结点－段－边形，用于描述地理实体之间的连通性、邻接性和区域性。这种拓扑关系难以直接描述空间上虽相邻但并不相连的离散地物之间的空间关系。 目前，对于空间实体之间的拓扑关系的描述，主要有基于网络的拓扑模型和基于点集拓扑理论的拓扑模型，前者比后者具有直观、结构清晰、互导性强、便于组织存储等优点。基于点集拓扑的空间拓扑关系描述有三种方法：四元组、九元组和维６４２００８扩展法。基于点集拓扑的空间关系描述框架能够十分有效地描述有公共元素的空间目标间的拓扑关系，甚至能够根据交集的维数更进一步区分成为各种不同的形式，但是基于点集拓扑的空间关系描述框架无法描述分离开的、没有公共元素的目标间的拓扑空间关系，这正是其缺点所在。 2 地理信息系统空间分析方空间位置 2.1叠置分析 叠置分析是通过叠加至少两层地图要素而得到一个新的要素层，其结果是分割原要素并生成新要素，且新要素中包含原要素的全部属性。据此，叠置分析既可生成新的空间关系，还可联系输入数据层的属性并生成新的属性关系。总体而言，叠置分析是按数学模型计算分析新要素的属性，从而解决用户面临的问题。 在城市规划中，建设用地适宜性评价是一种典型的格栅叠置，其通过对用地评定因子图层进行标准化处理、重新分类及加权叠加，从而形成用地适宜性评价结果。对于灾害风险综合评估、城镇发展条件综合评价及生态敏感性综合评价等规划，都可采用多因子叠加分析法来实现叠置分析。在规划中，两期用地的演变亦可进行叠置分析，即：根据土地利用数据，叠置获得两期土地利用的变化图层，用以分析土地利用的变化；根据城市建设用地数据，叠置获得两期建设用地转化的图层，用以辅助规划评估或比选规划方案。此外，还应深入挖掘矢量数据中的叠置分析功能，其中矢量叠置蕴含一种拓扑关系及其包含至少两个矢量图层的并集、交集、属性的空间赋值与关联等功能，如建设量的分区统计便是矢量叠置的具体应用。 2.2相关分析 在同一空间范围内，任一小的空间单元都包含多项属性信息，而相关分析的研究内容是对应位置上的属性信息是否具有相关关系及这一相关关系的表现。在相关分析中，通常包括时间域、空间域，两者关注的焦点分别是不同时期同一属性的观测值、同一时期不同属性的观测值。在规划中，相关分析涉及较多的社会领域、自然领域。例如，犯罪高发地的成因分析研究的是在同一地區，犯罪率与家庭收入、教育水平、失业率、租住比例、新迁入居民比例及单亲家庭比例等属性的相关性。在规划中，还可运用相关分析来分析土地利用演变的驱动力。例如，在某一省域的区县范围内，先空间化处理社会经济统计指标，再从土地利用转化的角度开展主成分分析、相关分析、回归分析及因子分析，从而探明引起这一区域土地利用演变的驱动力。 3 空间拓扑关系的应用 3.1软件平台中的空间拓扑关系建立 软件平台中的空间拓扑关系的建立常为了拓扑检错和拓扑应用。拓扑检错是在建立好拓扑规则后，再打开些拓扑规则，根据错误提示进行修改。拓扑应用主要指的是为了提供空间分析的功能，比如线拓扑生成面、网络分析功能等。在软件平台中，拓扑关系的建立和使用的过程如下：获取图形文件，新建或打开。 对图形文件进行拓扑关系的建立，即根据需求调用特定的模块对其进行处理。 3.2根据所得的拓扑关系进行拓扑检错或拓扑应用 当然，拓扑关系的建立是可以在进行图形绘制的时候进行的，但是由于所需要的拓扑关系待定，就需要考虑所有的拓扑关系，而此时图形还在动态变化当中，因此在每次图形更新的时候都需要对其进行拓扑关系的建立，如此将严重影响图形绘制及拓扑关系的建立的效率。 以使用ＡｒｃＧＩＳ进行最短路径分析为例，其使用的拓扑关系是线文件的网络拓扑关系，这种关系在其它拓扑处理时使用很少，因此如果是在图形绘制时就建立网络拓扑关系，就会造成的时间上的浪费。而ＡｒｃＧＩＳ实行的机制就是首先在ＡｒｃＭａｐ中进行图形的矢量化，而后在ＡｒｃＣａｔａｌｏｇ中建立其网络拓扑关系，最后再在ＡｒｃＭａｐ中进行最短路径分析。这种性质的，值得在软件平台设计时借鉴。 3.3二次开发中的空间拓扑关系建立 空间拓扑关系是ＧＩＳ中空间分析的基础，限制着其在空间分析方面的应用。目前大多数的应用软件都是通过二次开发实现的，这种软件开发的空间分析功能就不仅是建立在其使用平台的基础上，而且还要看其平台所提供的二次开发组件。例如ＥＳＲＩ公司所提供的Ｍ
《ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程》重点(自制)
第一章 1.地理信息系统：是在计算机软硬件支持下，对整个或者部分地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。 2.地理信息系统的主要组成部分：硬件系统、软件系统、地理空间数据和系统管理操作人员。 3.GIS功能分为以下五个方面： ①数据采集与输入；②数据编辑与更新； ③数据存储与管理；④空间数据分析与处理； ⑤数据与图形的交互显示。 4.21世纪GIS应用新的发展趋势：网络GIS、组件式GIS、虚拟现实GIS、时态GIS、互操作GIS、3S集成。 5.对基于GIS的空间分析的理解不同的角度和层次： ①按空间数据结构类型；②按分析对象的维数； ③按分析的复杂性程度。 第二章 1.ArcGIS的基础模块：ArcMap、ArcCatalog、Geoprocessing。 2.Geoprocessing地理处理框架：具有强大的空间数据处理和分析工具，包括地理处理工具的集合和模型构建器。 第三章 1.空间数据采集：是指将现有的地图、外业观测成果、航空相片、遥感图像、文本资料等转成计算机可以识别处理的数字形式。 2.数据组织：就是按照一定的方式和规则对数据进行归并、存储、处理的过程， 3.ArcGIS中主要有Shapefile、Coverage和Geodatabase三种数据组织方式。 4.地理数据库：是按照层次型的数据对象来组织地理数据。 5.要素类：是具有相同几何类型和属性的要素的集合，即同类空间要素的集合。 6.地理数据库建立的一般过程： ①地理数据库设计；②地理数据库建立； ③建立地理数据库的基本组成项；④向地理数据库各项加载数据； ⑤进一步定义地理数据库。 7.地理数据库的基本组成项：对象类、要素类和要素数据集 8.要素类的分类：简单要素类和独立要素类。 9.创建拓扑的优势：
地理信息系统空间分析功能的应用
地理信息系统空间分析功能的应用 摘要：地理信息系统的核心是空间属性数据库，而管理、分析和应用数据库中数据的空间分析功能和应用模型则是发挥数据库作用的关键部分。衡量一个地理信息系统的好坏，不仅决定于其数据库的数据质量、数据量和更新速度，关键要看其空间分析功能是否强大、实用和具有灵活性。本文在简述地理信息系统空间分析方法的基础上，论述地理信息系统空间分析方法的若干应用。 关键词：地理信息系统；空间分析；聚类分析；主成分分析 1前言 地理信息系统是60年代中期开始逐渐发展起来的一门新技术，近十几年发展迅猛。早期地理信息系统开发研制的目的是为了解决自然资源管理和土地规划等方面的问题。随着技术的发展，地理信息系统的应用已逐步超出地学研究范围，但仍然是地学研究中的强大技术手段之一。对于它的认识，也不再局限于认为GIS仅仅是科学研究的工具和手段，而是逐步认识到地理信息系统的理论概念和方法对人们认识现实世界思维方式改变的积极作用。对于它的发展，建立大型综合的空间数据库，引入专家系统和各类应用模型，GIS、RS和GPS即所谓的3S 一体化是它的主要方面。另外，由于GIS技术是以计算机技术为基础的，一些计算机的发展趋势也必将体现在GIS上面，如微机化、网络化、视窗化、标准化等等。 2空间分析方法简介 地理信息系统中的空间分析功能的发展与完善是地理信息系统研究和应用的主要目标。随着地理信息系统在数量、规模、复杂性和应用深度方面的提高，空间分析已成为地理信息系统独立的研究领域，并成为区别于其它类型信息系统的主要标志。 由于地理信息系统的种类很多，因而在功能上特别是空间分析的功能上有差异，但各有所长。有以处理矢量数据为主的，也有处理以栅格数据为主的系统。一般来说，地理信息系统的空间分析功能有以下几个方面：⑴空间特征的几何分析功能；⑵网络分析功能；⑶数字图像的分析功能；⑷地形分析与多元分析。[1] 3 GIS空间分析方法的应用举例 空间分析的应用领域与GIS的应用领域基本上是一致的，已有很多资料对GIS的应用进行了非常详细的介绍，本文在介绍这些具体的应用时更加强调GIS 的空间分析功能。空间分析的具体应用领域包括水污染监测、城市规划与管理、地震灾害和损失估计、洪水灾害分析、矿产资源评价、道路交通管理、地形地貌分析、医疗卫生、军事领域等。 3.1 GIS空间分析在水污染监测中的应用