电工学简明教程(第二版)第二章课后答案

2.4.5 有一由RLC 元件串联的交流电路，已知Ω=10R ，H L 4.311=

，F C μ3140

106

=。在电容元件的两端并联一短路开关S 。1）当电源电压为220V 的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况下电路中的电流I 及各元件上的电压R U ，L U ，C U ；2）当电源电压为正弦电压t u 314sin 2220=时，试分别计算在上述两种情况下电流及各电压的有效值

解：1）电源电压为直流时

短路开关闭合时，电容被短路，0=C U ，

由于输入为直流，感抗0==L X L ω，0=L U

V U R 220=，22A ==

R

U I R

短路开关断开时，电容接入电路，∞=C X ，电路断开0A =I ，0==L R U U ，

220V =C U ，

2）电源电压为正弦电压t u 314sin 2220=，可知314=ω 开关闭合时，电容被短路，0=C U 感抗Ω==

10L X L ω，A 2112

2

=+=

L

X R U I

V I U L L 2110X == V I U R R 2110X ==

开关断开时，电容接入电路容抗Ω==

101

C

X C ω，感抗Ω==10L X L ω

22A )

(2

2

=-+=

C L X X R

U I

V I U L L 220X == V I U R R 2110X == V I U C C 2110X ==

本题要点：电阻电容电感性质，电容隔直通交，电感阻交通直；相量计算

2.4.10 无源二端网络输入端的电压和电流为V t u ）20314（sin 2220 +=，

A t i ）33-314（sin 24.4 =，试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的

参数值，并求二端网络的功率因数以及输入的有功功率和无功功率

解：由电压和电流相位关系可知，电压超前电流，为感性电路

Ω===

504

.4220I U Z 电压和电流相位差 53)(-33-20==? 6.053cos =

Ω===3053cos 50cos ?Z R

Ω===4053sin 50sin ?Z X L

有功功率W UI P 8.5806.0*4.4*220cos ===?

无功功率ar 4

.7748.0*4.4*220sin V UI Q ===? 本

题

要

点

：

i

u

C L C L I U Z R X X X X j R Z ???∠∠=∠=-∠-+=+=arctan

)(R )X -(X 22C L 阻抗三角形，电压三角形，功率三角形

2.5.3 如图所示各电路图中，除0A 和0V 外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表0A 或电压表0V 的读数

A) A A I I I 1.14210)10()10(2222210==+=+=

b) V V V V 80)0(6)100(2221220=-=-=

C)

A I I I 2210=-= 此处会不会为-2A ？电流表和电压表的读数始终为正，故此处并没有在电路图上给出参考方向

d) V V V V V 1.14201)0(1)10(2221220==+=+=

e) 设V U 01001∠=

A j j I I I 0105

5100

10000∠=++

=+=

V I j V V V O 4521001001000A 10-∠=-∠=+=

A I 100= V V V 14121000==

本题要点：理解相量运算，不能采取标量相加

2.5.11 如图所示电路，已知

bc ab U U =，Ω=10R ，Ω==

101

C C

X ω，

L jX R Z +=ab 。试求U 和I 同相时ab Z 等于多少

解：设V U U 0∠=，A I I 0∠=，则有1

0?∠=∠=I Z V I Z U ab ab ab ，V I U bc 0)(R//X C ∠=

5

-5))

10/(-1()101(1

R//X Z C bc j j =+=

=，

由

bc

ab U U =可得

Ω=+=

=22522L bc ab X R Z Z

由

U 和

I

同相，可知

Ω=?-++=∠=∠∠=+55500

0L L bc

ab X j jX R Z I U Z Z

又有22522=+=

=L bc ab X R Z Z 故可得Ω=5R

Ω+=)55(j Z ab

2.7.3 如图所示电路测得二端网络N 的数据如下，V U 220=，5A =I ，500W =P ，又知当与N 并联一个适当数值的电容C 后，电流I 减小，而其他读数不变。是确定该网络的性质、等效参数及功率因数。其中50Hz =f

解：并联电容后，电流减小，故N 为电感性网络（采用相量图最清楚）

455.0cos 功率因数UIcos 500W ==

?==UI

P

P ?? Ω==Ω==?==

2.39sin ，20cos 44??Z X Z R I

U

Z L mH f

X L L

1252==

π

2.8.5 如图所示三相四线制电路，电源线电压V U L 380=，三个电阻性负载连成星形，其电阻为Ω=111R ，Ω==

2232R R ，1）试求负载相电压，相电流及中性线电流，并作

出相量图；2）如无中性线，当L1相短路时，求各相电压和电流，并作相量图；3）如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；4）若2、3中有中性线，则又如何？ 解：1）电源线电压为380V ，则负载线电压为380V ，可知相电压为220V ，设V U 02201∠=，

则V U 120-2202∠=，V U 1202203∠=

相电流A R U I 0201

11∠== A R U I 12010222-∠== A R U I 120103

33∠==

中性线电流A I I I I 0103

21N ∠=++= 2）无中性线，L1相短路时，L1端即为中性点，则有V U 0

1='

，V U U 150380212-∠==' V U 3802='，V U U 150380313∠==' V U 3803='

相电流A R U I 17.3222

='='

A R U I 3.17333='

='

A I I I I I 0360cos 2212

2

2

1

1='

'+'+'=

'

3）L3相断路且无中性线时，R1和R2串联，两端电压V U U U 303802112

∠=-='

A I I 5.1122

1138021=+=

= A I 03= V R I U 127111==' V R I U 253222=='

4）若在L1短路时存在中性线，L1短路电流很大，将L1相烧毁，但L2和L3相未受影响 L3短路时，L1和L2相未受影响

2.8.8 如图电路，电源线电压V U L 380=，1）若图中各相负载的阻抗模都等于10欧，可否说负载对称？2）试求各项电流。并用电压与电流的相量图计算中性线电流，若中性线电流的参考方向选为与电路图上所示方向相反，则结果有何不同？3）试求三相平均功率P

解：1）不能， 负载对称是指321Z Z Z ==

，而不是321Z Z Z ==

2）电源线电流等于380V 。则负载线电流等于380V ，相电压为220V ，设V U 02201∠=

A R

U I 0221

1∠== A jX U I C 0322-22-∠==

A jX U I L

032223∠==

A I I I I 060.13

21N ∠=++= 若中性线电流方向相反，则相位相差180度，A I I 18060.1N N

∠=-='

3）4840W 22*22011===

I U P