2016年春季新版湘教版八年级数学下学期2.4、三角形的中位线教案10

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2016年春季新版湘教版八年级数学下学期2.4、三角形的中位线教案10

三角形的中位线

教学目标

1、知识与技能:了解三角形的中位线的概念.

2、过程与方法:探索三角形的中位线的性质,通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.

3、情感态度与价值观:会利用三角形中位线性质解决实际问题.并由此让学生感受数学的应用价值,从而提高学习数学的热情.

教学重点、难点:

重点:三角形中位线的性质及运用.

难点:三角形中位线性质的运用.

一、预学

1 (1)什么叫中心对称图形?中心对称图形有什么性质?

把一个图形G绕点O旋转180 o能和原来的图形重合,这个图形叫中心对称图形.

中心对称图形上一对对应点的连线段必过中心,且被中心平分.

(2)如图,平行四边形ADBC是中心对称图形吗?如果是,对称

中心在哪里?

(3)如果AC的中点为F,则F的像在哪里呢?F、F的像以及点E

是否在一条直线上.为什么?

2 五一放假的时候,小明和小亮去乡下老家玩,发现村头有一水

塘,于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离.可

当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了,拉不到B处,怎样

才能既测出AB间的距离?小明和小亮商量了一会,他们不愧是数

学高手,有办法了?你知道是什么办法吗?

我们先来学习-----2.4三角形的中位线(板书课题)

二、探究

1 三角形中位线概念

(1)如上图,连结△ABC的两条边AB、AC的中点的连线段EF叫

三角形的中位线.你能说说什么叫三角形的中位线吗?

连结三角形两条边中点的线段叫三角形的中位线.

(2)一个三角形有几条中位线?

(3)三角形的中位线与三角形的中线相同吗?

2 三角形中位线的性质

探究:

量一量,上图中中位线EF和边BC的长.它们有什么关系?

用三角板和直尺把边直线BC平移,看看能否和直线EF重合?

你发现了什么?

三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

推理:已知:如图,E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点.

求证:EF∥BC,EF=1

2 BC.

交流讨论:

H

D

F

E

C

B

A

C

湘教版八年级上册数学教案(全套)

湘教版八年级上册数学教案(全套) 八年级(上)数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他学科提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学,共有学生67人。2010年上期学生总体来看,成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为:基础好的同学学习兴趣大,进取心强,学习自觉主动;而基础较差的同学学习兴趣不浓,上课爱走神,参与意识弱,不愿动脑筋,对自己缺乏信心;处于中等成绩的学生学习缺乏主动,需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了,有叛逆心理,自尊心强,初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数,这学期将学习无理数,有理数和无理数通称实数;在七年级上学期学习了用字母表示数,这学期将学习用字母表示变量,学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数,着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数;在七年级下学期学习了平移和轴反射,这学期将学习旋转,并且运用平移、轴

湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析: 本学期的教学内容共计五章: 第1 章:分式:了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;能够依据具体问题的数量关系,列出简单的分式方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个); 第2章:三角形:本章主要内容包括三角形相关概念和性质,命题与证明;利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法;直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理;三角形的作法。 第3章:实数:本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根,在学习了平方根、立方根概念后,引进了无理数,从而对数的认识从有理数扩大到实数,学习平面直角坐标系,使得平面上的点与有序实数对一一对应,为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章:一元一次不等式(组): 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章:二次根式:理解二次根式的概念,能够应用定义判断一个式子是否为二次根式;理解二次根式的性质;熟练掌握二次根式的运算; 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形

小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式(组)约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1

(完整版)湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质: (1) 概念:如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根,记作: Ji ;其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质:①当a >0时,Ji > 0 ;当a v o 时,ja 无意义; ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质: (1) 概念:若x 3 a ,那么x 是a 的立方根,记作:3a ; 一 .3 _ _ (2) 性质:①§a a ;②湿 a ;③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类: (1) 概念:实数是有理数和无理数的统称; (2) 分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数:无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根,记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 £个,它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义:如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根,记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义:如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根,记为 3 a. 5。与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内, 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数 轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此,数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念

湘教版八年级上册数学教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想: 以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况: 上学期学生学习了一元一次方程及其应用,二元一次方程组及其应用,整式的乘法,相交线与平行线以及统计的一些简单知识,学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致至的进行学习和思考问题,学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展,但学习习惯上,学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想,应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考,敢于大胆思考,课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端,发挥其有利的一面,学生对思考规律的小结,及时复习、总结上的习惯,还需要加强,课堂上专心致至的听讲,想在老师和同学的前面,及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强,表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物,引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上,一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,从对称的角度思考问题,用不同的方法检验答案,需要加强训练与培养。 三、教材分析: 本学期的教学内容共计五章:

湘教版数学八年级上册教案全套

湘教版数学 八年级上册教案全册 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作 邮编:413501 邮箱:quzhongyi1958@https://www.360docs.net/doc/1a18029144.html,

1.1平方根(第1课时) 【教学目标】 1、了解平方根的概念,会用根号表示平方根。 2、 了解开方与乘方互逆运算,会用求某些非负数的平方根。 3、 发展学生的符号语言。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义,并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 【教学过程】 (一)创设情景,感悟新知 情景一:在等式a x =2中 , (1) 已知3-=x ,你能求a 吗? (2) 已知5=a ,你能x 求吗? (二)探索规律,揭示新知 问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论: .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子;

你得到什么结论? (分小组讨论,老师适当参与给予帮助。) 如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2,那么x 就叫做a 的平方根。 【设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方根的概念】 问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流。 )(()()()()()()().4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根,记作“a ”,正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”,读作“正,负根号a ”. 【设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解】 问题三:从问题二中,你得到了什么结论? 【设计说明:在讨论的过程中,不同层次的学生可能会遇到不同的

新湘教版八年级数学上册分式教案

新湘教版八年级数学上册分式教案教学目标 1 了解分式的概念。 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。理解分式有意义的条件。 教学重点、难点: 重点:分式的概念和性质难点:理解分式的性质。 教学过程 一创设情境,导入新课 探究: 1把三个一样的苹果分给4位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们? 每位小朋友分 分法: ① 每个苹果切成四个相等的小块,共12块,每人分3块,这3块占一个苹果的44 ② 为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成8块,共24块,每人分6块,这6六块占一个苹果的。 3633?26=)由此表明了什想想这两种分法分得的是否一样多?33,3?n相等吗?这里的nnnn 教案 八

年 级 上 册 数 学 相思乡中心学校 八年级上学期数学教学计划 相思中心学校——侯淦 一、指导思想: 以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况: 上学期学生学习了一元一次方程及其应用,二元一次方程组及其应用,整式的乘法,相交线与平行线以及统计的一些简单知识,学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致至的进行学习和思考问题,学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展,但学习习惯上,学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想,应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考,敢于大胆思考,课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端,发挥其有利的一面,学生对思考规律的小结,及时复习、总结上的习惯,还需要加强,课堂上专心致至的听讲,想在老师和同学的前面,及时纠正作业和试卷中的错误的 习惯还需要加强,表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物,

湘教版初中数学八年级上册全册教案

第一章 实 数 本章重点: 体会到无理数是显示世界的客观存在,理解平方根、算术平方根的概念,能利用科学计算器求平方根和立方根,会用有理数估计无理数的范围,知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。 理念: 力 数学不能丢掉数学的实际应用,应教给学生充满联系的数学,应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性,尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平,注意因材施教。 平方根(一) 目的要求: 初步了解学习数的开方的意义,了解一个数的平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根。 教学重点:平方根与算术平方根的概念。 教学难点:弄清平方根与算术平方根的意义。 教学方法:启发式 教学过程: 情境引入: 我们已经学过那些数的运算? 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如:一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅,用去正方形的地砖120块,它的边长应是多少? 一个数的平方等于1000,这个数是多少? 这些问题的共同特点是:已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题,就要进行乘方运算的逆运算,也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解: 一个数的平方是9,那么这个数是什么数? 因为3 2= 9, ( -3 ) 2= 9 ,所以这个数是 3 或-3。 又如 ,一个数的平方是254,因为254522=?? ? ??、254522=??? ??-,所以这个数是52或 -5 2。 一般的,如果一个数r 的平方等于 a ,这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。就是说,如果a x =2,x 就叫做 a 的平方根。 上面,3与-3 都是 9 的平方根,52与-52都是25 4的平方根。

最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案

最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案 第1章检测卷 时间:120分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使分式3 x -2 有意义,则x 的取值应满足( ) A .x >2 B .x <2 C .x ≠-2 D .x ≠2 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A .0.432×10-5 B .4.32×10- 6 C .4.32×10-7 D .43.2×10- 7 3.根据分式的基本性质,分式-a a - b 可变形为( ) A.a -a -b B.a a +b C .-a a -b D .-a a +b 4.如果分式xy x +y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍,那么所得分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的1 2 C .不变 D .不确定 5.化简a +1a 2-a ÷a 2-1 a 2-2a +1的结果是( ) A.1 a B .a C.a +1a -1 D.a -1a +1 6.若分式||x -4 x 2-2x -8 的值为0,则x 的值为( ) A .4 B .-4 C .4或-4 D .-2 7.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同,已知小刚每分钟比小明多打50个字,求两人的打字速度.设小刚每分钟打x 个字,根据题意列方程,正确的是( ) A.2500x =3000x -50 B.2500x =3000x +50

C.2500x -50=3000x D.2500x +50 =3000x 8.下面是一位同学所做的6道题:①(-3)0=1;②a 2+a 3=a 6;③(-a 5)÷(-a )3=a 2;④4a -2 =14a 2;⑤(xy -2)3=x 3y -6;⑥????a b 2÷????b a -2=1.他做对的个数是( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 9.对于非零的两个数a ,b ,规定a ⊕b =1b -1 a .若1⊕(x +1)=1,则x 的值为( ) A.32 B .1 C .-12 D.12 10.若解分式方程k x -2=k -x 2-x -3产生增根,则k 的值为( ) A .2 B .1 C .0 D .任何数 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知分式2x +1 x +2,当x =________时,分式没有意义;当x =________时,分式的值 为0;当x =2时,分式的值为________. 12.化简1x +3+6 x 2-9 的结果是________. 13.若||p +3=(-2017)0,则p =________. 14.已知方程4mx +3 3+2x =3的解为x =1,那么m =________. 15.若 31-x 与4 x 互为相反数,则x 的值是________. 16.已知x +y =6,xy =-2,则1x 2+1 y 2=________. 17.某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m ,结果提前16天完成任务.设原计划每天铺设管道x m ,则可得方程________________. 18.若x m =6,x n =9,则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n =108. 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算下列各题: (1)3a -3b 15ab ·10ab 2a 2-b 2 ; (2)(2a -1b 2)2·(-a 2b 3)·(3ab - 2)3.

湘教版数学八年级上册竞赛试题

初中数学试卷 八年级数学竞赛试题 一、耐心填一填(每小题5分,共60分) 1、等腰三角形的底角是15°,腰长为10,则其腰上的高为___________. 2、已知点A (a ,2)、B (-3,b ),关于X 轴对称,求a +b=___________. 3、如图,D 为等边三角形ABC 内一点,AD=BD , BP=AB ,∠DBP=∠DBC ,则∠BPD=___________. 4、等腰三角形一腰上的高等于该三角形腰的长度的一半, 则其顶角的度数为 . 5、已知一次函数y=kx+2过点(-2,-1),则k 为___________ 6.合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测,发现有6件 产品质量不合格,则这批产品的合格率是 . 7、规定:=?=?+= ⊕3212154则且b a kab b a ___________ 8. 在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有________个数据. 9. 若(x+2)2=64 则x =___. 10、若△ABC ≌△A ’B ’C ’,且∠A=35o25ˊ,∠B ’=49o45ˊ,则∠C=___________ 11.已知|x-13|+|y-12|+(z-5)2=0,则由此为三边的三角形是 第3题

三角形. 12、观察下列规律:3=3,932=,2733=,8134=,24335=,72936=…… 用你发现的规律写出20103个位数字为__________ 二、精心选一选(每小题5分,共40分) 13、81的算术平方根是( ) A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 14、如图,直线321l l l 、、表示三条相互交叉的公路,现要 建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等, 则可供选择的地址有( ) A 、1处; B 、2处; C 、3处; D 、4处 15、如果点A(-3,a)是点B(3,-4)关于Y 轴的对称点,那么 点 A 关于X 轴的对称点的坐标是 ( ) A 、(3,-4) B 、(-3,4) C 、(3,4) D 、(-3,4) 16.一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计,以10分为一分数段, 共分10组,若学生得 分均为整数,且在69.5~79.5之间这组的频率是0.3,那么得分在这个分数段的学生有( ) A .30人 B .18人 C .20人 D .15人 17.已知一组数据含有三个不同的数12 , 17 , 25 ,它们的频率分别是111,,244 ,则 这组数据的平均数是( ) A.19 B.16. 5 C.18.4 D.22 18、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA ,PD ⊥OA , 若PC=4,则PD 等于( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 第18题 2 l 3 l 1 l

湘教版数学八年级上册教案(全册)

湘教版数学八年级上册教案 1.1 分式 第1课时分式的概念 1.理解分式的概念,并能用分式表示现实生活中的量; 2.掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件; (重点,难点) 3.会求分式的值. 一、情境导入 埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓,是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一.其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔.胡夫金字塔底部边长230公尺,高146公尺,重大约650万吨,共用了x万块石头,那么平均每块石头重多少吨? 二、合作探究 探究点一:分式的概念 代数式- 1 3 x2, a+2 a-1 , 3 5 , x-2 π , 3x 2y , x 2x 中的分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析: a+2 a-1 , 3x 2y , x 2x 中的分母含有字母,是分式.其他的代数式分母不含字母,不是分式.故选C. 方法总结:判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.特别注意π是常数,不是字母,因此 x-2 π 不是分式.另外对于分式的判断是针对式子的形式,而不是化简之后的结果,如 x 2x 不能约分后再判断,其分母中含有字母即为分式.

探究点二:分式有、无意义的条件 【类型一】 分式有意义的条件 若分式2x |x |-1 有意义,则( ) A .x ≠-1 B .x ≠1 C .x ≠1且x ≠-1 D .x 可为任何数 解析:当分母不等于0时,分式有意义,即|x |-1≠0,∴x ≠1且x ≠-1.故选C. 方法总结:分式有意义的条件是分母不等于0. 【类型二】 分式无意义的条件 当a 为何值时,分式a -1 2a +1 无意义? 解:分式无意义,则2a +1=0,∴a =-1 2. 方法总结:分式无意义的条件是分母等于0. 探究点三:分式的值 【类型一】 分式值为0的条件 若分式x 2-1 x -1 的值为0,则( ) A .x =1 B .x =-1 C .x =±1 D .x ≠1 解析:由x 2 -1=0解得:x =±1,又∵x -1≠0即x ≠1,∴x =-1,故选B. 方法总结:分式的值为0应同时具备两个条件:①分子为0;②分母不为0.应特别注意后一个条件. 【类型二】 求分式的值 当a =3时,求分式a 2-3 a +3的值. 解:当a =3时,a 2-3a +3=32-3 3+3 =1. 方法总结:求分式的值与求代数式的值的方法一样,用数值代替分式中的字母,再化简计算即可. 三、板书设计 分式??? ??分式的概念 分式有无意义的条件? ??? ?分式有意义:分母≠0 分式无意义:分母=0分式的值? ??? ?分式的值为0:分子=0且分母≠0 求分式的值

新湘教版八年级上册数学竞赛题

八年级上册数学竞赛题 (总分100分 时量 80分钟) 一、填空题(每小题3分,共30分) 1.若0-? ≤无解,则m 的取值范围是_______. 8. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm ,则这个等腰三角形 底边的长为____________。 9. 在锐角?ABC 中,高AD 和BE 交于H 点,且BH =AC ,则∠ABC =__________。 10、 化简二次根式号后的结果是________ 。 二、选择题(每小题3分,共30分) 11、如图,已知△ABC 中,AB=AC ,AD=AE ,∠BAE=30°,则∠DEC 等于( ). A .7.5° B .10° C .15° D .18° 12、若不等式组? ??>≤

新版湘教版八年级上册数学全册教案

湘教版八年级上册数学 全册教案

第1章分式约22课时 1. 1分式 1. 2分式的乘法和除法 1. 3整数指数幂 1. 4分式的加法和减法 1. 5可化为一元一次方程的分式方 程小结与复习 第2章三角形约27课时 2. 1三角形 2. 2命题与证明 2. 3等腰三角形 2. 4线段的垂直平分线 2. 5全等三角形 2. 6用尺规作三角形小 结与复习 第3章实数约9课时 3. 1平方根 3. 2立方根 3. 3实数小结与 复习 第4章一元一次不等式(组)约13课时4. 1不等式 4. 2不等式的基本性质 4. 3一元一次不等式的解法 4. 4一元一次不等式的应用 4. 5一元一次不等式 组小结与复习 第5章二次根式约14课时 5. 1二次根式 5. 2二次根式的乘法和除法 5. 3二次根式的加法和减 法小结与复习

八年级上学期数学教学计划 一、指导思想: 以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动 和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型 可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是 一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等 方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代 文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习 活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活 动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。二、学生的基本情况:上学期学生学习了一元一次方程及其应用,二元一次方程组及其应用,整式的乘法,相交线与平行线以及统计的一些简单知识,学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻 辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到 了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致至的进行学习和思考问题,学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展,但学习习惯上,学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想,应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考,敢于大胆思考,课堂上就把时间有在思考问题上。本学 期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端,发挥其有利的一面,学生对思考规律的小结,及时复习、总结上的习惯,还需要加强,课堂上专心致至的听讲,想在老师和同学的前面,及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强,表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物,引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方 法上,一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,从对称的角度思考问题,用不同的 方法检验答案,需要加强训练与培养。 三、教材分析:

(完整word版)湘教版八年级数学上册复习提纲

20 200 002233..无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于,即那么这个非负数就叫做的算术平方根,记为, 算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个,它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义:如果一个数的平方等于,即,那么这个数就叫做的平方根,记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义:如果一个数的立方等于,即,那么这个数就叫做的立方根,记为x a x a x a a a a x a a a x a x a x a a =≥???????=±???????=??? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ???八年级数学上册复习提纲 第一章 实数 1。平方根和算术平方根的概念及其性质: (1)概念:如果2 x a =,那么x 是a 的平方根,记作: a 的算术平方根。 (2)性质:①当a ≥0 0;当a ② 2 =a a =。 2。立方根的概念及其性质: (1)概念:若3 a ,那么x 是a (2 a = ;②3 a = 3。实数的概念及其分类: (1)概念:实数是有理数和无理数的统称; (2)分类:按定义分为有理数可分为整数和分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。(书上有图) 4、无理数:无限不循环小数 5。与实数有关的概念: 30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数 分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。 ?????????????? ? ????????????

湘教版八年级数学上册教学计划

八年级上册数学教学计划 一、指导思想 坚持党的教育方针,以《初中数学新课程标准》为指导,贯彻党的教育方针,开展新课程教学改革,对学生实施素质教育,切实激发学生学习数学的兴趣,掌握学习数学的方法和技巧,建立数学思维模式,培养学生探究思维的能力,提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学,逐步提高学生的数学成绩,完成八年级上册数学教学任务。 二、学情分析 本人担任八年级的数学教学,共63人。从上学期期末统考的成绩来看,学生两级分化比较严重,存在的现象是一部分学生什么都不知道,较差学生占的比例比较重,中等生和优生人数相对较少。总之,八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。在这种优生不多,但后进生却较多,还有少数学生不上进,基础较差,问题较严重,不爱学习,学习态度不好,很是担心。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,培优辅潜,充分调动学生的积极性,发挥学生主体地位,教师辅导的作用,注重方法,培养能力,取得好的成绩。 三、教学目标 1)掌握分式和它的基本性质、分式运算、整数指数幂、分式的方程和它的应用。 2)掌握三角形的三边关系,三角形内角和定理,三角形外角的性质,命题与证 明,等腰三角形的性质与判定,线段垂直平分线的性质与判定,全等三角形的性质与判定以及用尺规作三角形等。 3)理解平方根.立方根.无理数.算数平方根.实数的概念.运算.

4)掌握不等式和它的基本性质.一元一次不等式及其解法.一元一次不等式组及其解法,用一元一次不等式及其解法,用一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。 5)掌握二次根式的性质与运算。 四、教学重点难点解应用题 2)第二章:重点是三角形的三边关系,三角形内角和定理,等腰三角形的性质 与判定,全等三角形的性质与判定,线段垂直平分线性质与判定的应用。难点是等腰三角形的性质与判定的应用以及全等三角形判定与性质的应用。 3)第三章:重点是平方根.立方根.算术平方根.实数的概念。难点是理解平方根.立方根.算术平方根.实数及其相关概念。能运用实数的运算解决简单的实际问题。 4)第四章:重点是一元一次不等式和一元一次不等式组的解法,并利用所学知 识解决简单的实际问题。难点是不等式的解集.不等式的性质及应用.确定不等式组的公共 部分。 5)第五章:重点是二次根式的化简与运算。难点是正确理解与运用公式 五、教学措施 1、作好课前准备。认真钻研教材教法,仔细揣摩教学内容与新课程教学目标, 充分考虑教材内容与学生的实际情况,精心设计探究示例,为不同层次的学生设计练习和作业,作好教具准备工作,认真备课.抓住关键、分散难点、突出重点,在培养学生能力上下功夫,写好教案。

湘教版八年级上册全套数学教案

目录 第一章实数......................................................... - 2 - 1.1平方根(第1课时).................................................................................................. - 2 - 1.1平方根(第2课时).................................................................................................. - 4 - 1. 2 立方根..................................................................................................................... - 6 - 1.3实数(第一课时)...................................................................................................... - 8 - 1.3实数(第二课时).................................................................................................... - 10 - 1.4平面直角坐标系(一)............................................................................................ - 12 - 1.4 平面直角坐标系(二)........................................................................................... - 14 - 1.4 平面直角坐标系(三)........................................................................................... - 16 - 实数复习课(1)............................................................................................................... - 18 - 实数复习课(2)............................................................................................................... - 20 - 八年级实数单元复习检测题(3课时).......................................................................... - 22 - 第二章一次函数.....................................................- 27 - 2.1 函数和它的表示法(第一课时)......................................................................... - 27 - 2.1 函数和它的表示法(第二课时) ............................................................................ - 29 - 2.1函数及它的表示法(第三课时)............................................................................ - 31 - 2.2 一次函数和它的图象(1) ........................................................................................ - 33 - 2.2 一次函数和它的图象(第2课时) ........................................................................ - 35 - 2.2 一次函数和它的图象(第3课时) ........................................................................ - 37 - 2.3 建立一次函数模型(第1课时) .............................................................................. - 39 - 2.3 建立一次函数模型(第2课时) .............................................................................. - 41 - 2.3建立一次函数模型(第3课时).............................................................................. - 43 - 一次函数复习课(2课时).............................................................................................. - 45 - 一次函数单元

2017年新版湘教版八年级上册数学教案全册

八年级上学期数学教学计划 九嶷山中心校田自新 一、指导思想: 以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况: 上学期学生学习了一元一次方程及其应用,二元一次方程组及其应用,整式的乘法,相交线与平行线以及统计的一些简单知识,学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段,抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业,及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致至的进行学习和思考问题,学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展,但学习习惯上,学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想,应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考,敢于大胆思考,课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端,发挥其有利的一面,学生对思考规律的小结,及时复习、总结上的习惯,还需要加强,课堂上专心致至的听讲,想在老师和同学的前面,及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强,表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物,引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上,一题多解,多题一解,从不同的角度看问题,从对称的角度思考问题,用不同的方法检验答案,需要加强训练与培养。

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