实验四 数组的应用实验报告

实验四数组的应用实验报告

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一、设计要求

实现稀疏矩阵的基本运算。

二、算法分析

1、算法：将一个稀疏矩阵对应存储到一个一维数组中，然后在进行矩阵的加减运算时依次扫描矩阵的行值和列值，并以行优先。

2、稀疏矩阵的存储：以一维数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号用-1表示结束标志。

三、代码分析

#include

#define m 2 //定义矩阵行数为2，此处可修改并进行不同规模矩阵的调试

#define n 2 //定义矩阵列数为2，此处可修改并进行不同规模矩阵的调试

#define max 50

//转存稀疏矩阵的算法

void creatematrix(int a[m][n],int b[50])

{

int i,j,k=0;

for (i=0;i

for (j=0;j

if (a[i][j]!=0) //当元素为非零元素时

{

b[k]=i;k++; //存放元素的行号

b[k]=j;k++; //存放元素的列号

b[k]=a[i][j];k++; //存放元素的数值

}

b[k]=-1; //结束标志

}

//稀疏矩阵的加法

void matrixadd(int a[max],int b[max],int c[max])

{

int i=0,j=0,k=0;

while (a[i]!=(-1)&&b[j]!=(-1)) //结束标志未出现时进入循环

{if (a[i]==b[j]) //当矩阵A中与矩阵B中两元素行号相等时{if (a[i+1]==b[j+1]) //判断两元素列号是否相等

{c[k]=a[i];

//矩阵相加后，行号依然为原矩阵A、B中元素的行号

c[k+1]=a[i+1];

//列号依然为原矩阵A、B中元素的行号

c[k+2]=a[i+2]+b[j+2];

//相加后元素值为矩阵A、B中元素值相加

k=k+3;

//依次储存存完行号、列号、数值需三个数组元素空间

//储存3个值后进入下一循环

i=i+3; //同上

j=j+3; //同上

}

else if (a[i+1]

//当矩阵A元素列号小于矩阵B元素列号时

{c[k]=a[i];

//矩阵相加后，得到的矩阵行号为矩阵A元素的行号

c[k+1]=a[i+1]; //列号为矩阵A元素的列号

c[k+2]=a[i+2]; //相加后元素为矩阵A中的元素值

k=k+3; //储存后循环

i=i+3; //储存后循环

}

else //当矩阵A元素列号大于矩阵B元素列号时的情况

{c[k]=b[j];

c[k+1]=b[j+1];

c[k+2]=b[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

}

else if (a[i]

{c[k]=a[i];

c[k+1]=a[i+1];

c[k+2]=a[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

else

{c[k]=b[j];

c[k+1]=b[j+1];

c[k+2]=b[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

}

if (a[i]==-1)

while (b[j]!=-1)//当矩阵A行计算结束而矩阵B行计算未结束时情况

{c[k]=b[j];

c[k+1]=b[j+1];

c[k+2]=b[j+2];

k=k+3;

j=j+3;

}

if (b[j]==-1)

while (a[i]!=-1) //当矩阵B行计算结束而矩阵A行计算未结束时情况

{c[k]=a[i];

c[k+1]=a[i+1];

c[k+2]=a[i+2];

k=k+3;

i=i+3;

}

c[k]=-1; //计算结束

}

//主函数

void main()

{

int e[m][n],f[m][n],a[max],b[max],c[max];

int i,j,k;

for (i=0;i

for (j=0;j

scanf("%d",&e[i][j]); //输入矩阵A并储存

for (i=0;i

for (j=0;j

scanf("%d",&f[i][j]); //输入矩阵B并储存

creatematrix(e,a); //将矩阵A转化为一维数组

creatematrix(f,b); //将矩阵B转化为一维数组

matrixadd(a,b,c); //将矩阵A、B相加

i=0;j=0;k=0;

printf("\n数组A的内容：\n");

while (a[i]!=-1)

{

printf("%5d,%5d,%5d\n",a[i],a[i+1],a[i+2]);

//依次打印矩阵A各元素的行号、列号、元素值

i=i+3;

}

printf("\n数组B的内容：\n");

while (b[j]!=-1)

{

printf("%5d,%5d,%5d\n",b[j],b[j+1],b[j+2]); //依次打印矩阵B各元素的行号、列号、元素值j=j+3;

}

printf("\n数组C的内容：\n");

while (c[k]!=-1)

{

printf("%5d,%5d,%5d\n",c[k],c[k+1],c[k+2]); //依次打印矩阵A+B各元素的行号、列号、元素值k=k+3;

}

}

四、程序调试

① 2*2矩阵的相加

② 3*3矩阵的相加

② 5*3矩阵的相加输入状态：

输出状态：

五、程序编写

以上已对稀疏矩阵的加法的代码进行分析，对于稀疏矩阵的基本运算也是基于这个理论进行的。

①稀疏矩阵的减法，只需修改在

while (a[i]!=(-1)&&b[j]!=(-1))

{if (a[i]==b[j])

{if (a[i+1]==b[j+1])}

条件下，将所在行c[k+2]=a[i+2]-b[j+2];中加号运算符改为减号即可。修改后代码：

while (a[i]!=(-1)&&b[j]!=(-1))

{if (a[i]==b[j])

{if (a[i+1]==b[j+1])

{c[k]=a[i];

c[k+1]=a[i+1];

c[k+2]=a[i+2]-b[j+2];

k=k+3;

i=i+3;

j=j+3;

}

以下是对稀疏矩阵的减法程序进行的调试。

输入2*2矩阵进行相减：

②稀疏矩阵乘法，与加减法规律有所不同的是，乘法有一个限定条件，即当矩阵A的列数=矩阵B的行数时才可进行相乘。矩阵A行各个元素与矩阵B列各个元素相乘后求和存放入C矩阵中。矩阵C的行数=矩阵A的行数，矩阵C的列数=矩阵B的列数。