2011-2013北京初三一模计算题汇编

2011-2013北京初三化学一模计算题汇编(2013东城一模)35. (3分)合成氨工业生产中所用催化剂的主要成分是FeO和Fe2O3,且FeO与Fe2O3的质量比为9∶20时,其催化活性最大。以Fe2O3为原料制备该催化剂

时,可加入适量木炭粉,发生如下反应:2Fe2O3+C 高温

4FeO + CO2↑。试计算应向

160g Fe2O3粉末中加入的木炭粉质量。

(2013西城一模)35.据报道,在通入空气并加热的条件下,铜与稀硫酸反应转化为硫酸铜。

(1)请完成该反应的化学方程式:

2Cu + 2H2SO4 + O2 2CuSO4 +

(2)某同学想利用此反应,将80 g含铜80%的废料转化为10%的硫酸铜溶液,计算需要加入10%的稀硫酸和水的质量(假设杂质不参加反应,也不溶于水)。

(2013海淀一模)35.(3分)侯氏制碱法的核心反应原理如下:

NH3 + CO2 + NaCl + H2O == NH4Cl + NaHCO3

某温度下,向溶质的质量分数为20%的氯化钠溶液47.25 g中通入一定量氨气(NH3)

和二氧化碳。充分反应后,将溶液中析出的碳酸氢钠晶体过滤,低温烘干,称量,质

量为4.4 g。计算需要通入氨气的质量。

(已知:该温度下碳酸氢钠饱和溶液中,碳酸氢钠与水的质量比为1:9;且溶液中若存

在其它溶质,不会对上述比值产生影响)。

(2013朝阳一模)35.(3分)实验室用过量的稀盐酸和大理石制取CO2,取50g反应后的滤液,逐滴滴入碳酸钠溶液,测得滴入碳酸钠溶液的质量与产生沉淀

的质量关系如右图所示。

(1)实验中生成沉淀的最大质量是g。

(2)开始加入碳酸钠溶液时,还没有产生沉淀

的原因是。

(3)计算原滤液中氯化钙的质量分数。

(已知:CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl)

(2012东城一模)35.(3分)碳酸钠和碳酸氢钠的固体混合物充分加热至恒重,其质量变

溶液,向该溶液中加入100 g 7.3% 的稀盐酸,恰好完全反应。(已知:2NaHCO 2

CO 3+CO 2↑+H 2O

,碳酸钠受热不易分解。)

计算:(1)混合物与盐酸反应生成二氧化碳的质量。

(2)所得溶液中溶质的质量分数。

(2012西城一模)35.(3分)请根据下图所示实验过程和数据,计算反应后溶液中H 2SO 4的质量。

6.5 g Zn 106.3 g 溶液

加入过量的 10%的稀硫酸

(2012海淀一模)35.(3分)敞口放置的氢氧化钠容易吸水和变质。实验室中有220 g久置的的氢氧化钠固体样品(假设样品中各成分的分布是均匀的)。某实验小组从该样品中取出20 g ,加热烘干其中的水分,得到18.6 g固体。向所得固体中加入过量的澄清石灰水,充分反应后得到10 g沉淀。对上述数据分析计算后,该小组同学向剩余的氢氧化钠样品中加入了一定量的氢氧化钙粉末和水,充分反应后,过滤,恰好得到了10%的氢氧化钠溶液。计算加入的氢氧化钙和水的质量。

(2012朝阳一模)35.(3分)某合金可能由铜与镁、锌中的一种组成,现欲测定其组成,进行如下实验:取该合金样品30g放入烧杯中,让后将200g溶质质量分数为19.6%的稀硫酸平均分四次依次加入该烧杯中,每次均充分反应。实验数据如下:

请计算:

(1)该合金中铜的质量分数为。

(2)该合金除铜外,另一种金属是。(写出过程)

(3)第三次加入稀硫酸充分反应后,所得溶液中溶质的质量分数。

35.(3分)为了测定某纯碱样品中碳酸钠和氯化钠的含量(其他成分可忽略),将一定量的

该样品溶解在100g水中,加入足量的氯化钙溶液,反应的化学方程式为:

Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl,反应中物质间的质量关系如右图所示。当反

应恰好完成时过滤,测得滤液中氯化钠的质量分数为6%。试计算该样品中:

(1)氯化钠的质量;

(2)碳酸钠的质量分数。

35.(3分)某固体样品含一定质量的碳酸钙和22.2 g氯化钙,此固体样品与一定量的稀盐酸恰好完全反应,所得溶液的质量为 100.8 g,测得溶液中钙元素的质量为12 g。试计算:

(1)反应后所得溶液中溶质的质量是_____ g。

(2)固体样品中钙元素、碳元素、氧元素的质量比为(结果用最简整数比表示)。

(3)稀盐酸中溶质的质量分数。

(2011海淀一模)

35.(3分)久置的氢氧化钠中常含有少量的碳酸钠。某实验小组取久置的氢氧化钠12 g,加65 g水完全溶解后,再缓慢加入25 g石灰乳(氢氧化钙和水的混合物),恰好完全反应。过滤得到沉淀质量为2 g。反应后所得溶液的溶质质量分数为多少?

(2011朝阳一模)

35.(3分)现有一包含有氯化钠固体的纯碱样品,为测定其成分,同学们取一定质量的这种“纯碱”样品于试管中,加入103g稀盐酸,恰好完全反应,得到4.4g气体。将所得溶液冷却至t℃,恰好成为该温度下的饱和溶液,经测定溶液中的溶质含钠元素的质量为13.8g。求反应后所得溶液中溶质的质量分数。

2016北京高三物理一.二模各区汇编-24题.

2016北京高三一.二模各区汇编——24题 一微观模型 1(海淀一模) 24.(20分) 在如图甲所示的半径为r 的竖直圆柱形区域内,存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间的变化关系为B =kt (k >0且为常量)。 (1)将一由细导线构成的半径为r 、电阻为R 0的导体圆环水平固定在上述磁场中,并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T 时间内导体圆环产生的焦耳热。 (2)上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场,该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动,形成电流。如图乙所示,变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中,其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆(从上向下看),圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r 的圆周上,涡旋电场的电场强度大小处处相等,并且可以用2E r ε π= 涡 计算,其中ε为由于磁场变化在半径为r 的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示,在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道,其内环半径为r ,管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r ,因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻,将管道内电荷量为q 的带正电小球由静止释放(小球的直径略小于真空细管道的直径),小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动,该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变,忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。 ○1若小球由静止经过一段时间加速,获得动能E m ,求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数; ②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场,小球开始运动后经过时间t 0,小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力,求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。 甲 乙 丙

一元一次方程典型应用题汇编精选题型含答案)

一兀一次方程的应用 1、列方程解应用题的基本步骤和方法: (1)初中列方程解应用题时,怎么列简单就怎么列 (即所列的每一个方程都直接的表示题意),不用担心未知数过多,简化审题和列方程的步骤,把难度转移到解方程的步骤上. (2)解方程的步骤不用写出,直接写结果即可. (3)设未知数时,要标明单位,在列方程时,如果题中数据的单位不统一,

必须把单位换算成统一单位,尤其是行程问题里需要注意这个问题. 2、设未知数的方法: 设未知数的方法一般来讲,有以下几种: (1)“直接设元”:题目里要求的未知量是什么,就把它设为未知数,多适用于要求的未知数只有一个的情况; (2)“间接设元”:有些应用题,若直接设未知数很难列出方程,或者所列的方程比较复杂,可以选择间接设未知数,而解得的间接未知数对确定所求的 量起中介作用. (3)“辅助设元”:有些应用题不仅要直接设未知数,而且要增加辅助未知数,但这些辅助未知数本身并不需要求出,它们的作用只是为了帮助列方程,同时为了求出真正的未知量,可以在解题时消去. (4)“部分设元”与“整体设元”转换:当整体设元有困难时,可以考虑设其一部分为未知数,反之亦然,如:数字问题. 模块一:数字问题 (1)多位数字的表示方法: 一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b,(其中a、b均为整数,i_a_9,0 _b -9 )则这个两位数可以表示为10a b . 一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,(其中均为整数,且 1 _a _9,0 _b _9,0_c_9 )则这个三位数表示为:100a 10b c . (2)奇数与偶数的表示方法:偶数可表示为2k,奇数可表示为2k 1 (其中k表示整数). (3)三个相邻的整数的表示方法:可设中间一个整数为a,则这三个相邻的整数可表示为a -1,a,a -1 . 【例1】一次数学测验中,小明认为自己可以得满分,不料卷子发下来一看得了

2019年初三数学一模24题

专题:2019年初三数学一模24题汇编 1. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线23y ax bx =+-(0a ≠)与x 轴交于点(1,0)A -和点B ,且3OB OA =,与y 轴交于点C ,此抛物线顶点为点D . (1)求抛物线的表达式及点D 的坐标; (2)如果点E 是y 轴上一点(点E 与点C 不重合),当BE DE ⊥时,求点E 的坐标; (3)如果点F 是抛物线上的一点,且135FBD ∠=?,求点F 的坐标.

2. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线AB 与抛物线2y ax bx =+交于点(6,0)A 和 点(1,5)B -. (1)求这条抛物线的表达式和直线AB 的表达式; (2)如果点C 在直线AB 上,且BOC ∠的正切值是32 ,求点C 的坐标.

3. 已知抛物线2y x bx c =++经过点(0,6)A ,点(1,3)B ,直线1:l y kx =(0)k ≠,直线 2:2l y x =--, 直线1l 经过抛物线2y x bx c =++的顶点P ,且1l 与2l 相交于点C ,直线2l 与x 轴、y 轴分别交于点D 、E ,若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线2l 上(此时抛物线的顶点记为M ),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线1l 上(此时抛物线的顶点记为N ). (1)求抛物线2y x bx c =++的解析式; (2)判断以点N 为圆心,半径长为4的圆与直线2l 的位置关系,并说明理由; (3)设点F 、H 在直线1l 上(点H 在点F 的下方),当△MHF 与△OAB 相似时,求点F 、H 的坐标. (直接写出结果)

比多比少应用题练习(汇编)

小练习求比一个数多几或少几的问题 班级:姓名: 1、 2、二年级一班有男生38人,女生比男生少 6人,二年级一班有多少名女生? 3、 (1)小红有多少枚邮票? (2)小兰比小红多9枚邮票,小兰有多少枚邮票? 4、第二单元数学测验中,,李红的成绩是98分,王勇成绩是89分,李红比王勇多多少分? 5、二年级一班参加数学兴趣小组的学生有26人,比二班少8人,二年级二班有多少人参加兴趣小组? 6、小明过生日,妈妈给他买了一套图书花了是89元,比蛋糕多24元,买蛋糕花了多少元钱? 7、同学们做手工,折纸鹤85只,折的纸船比纸鹤少9只。折纸船多少只? 小刚 小红 小兰

8、菠萝有50个,苹果比菠萝少18个,那么苹果有多少个? 9、买一本故事书需要37元,小兰还差19元,她带了多少钱? 10、(1)男生有35人,男生比女生多2人,女生有多少人? (2)男生有35人,男生比女生少2人,女生有多少人? 11、(1)动物园有 20只黑熊,黑熊比白熊多8只,白熊有多少只? (2)动物园有20只黑熊,白熊比黑熊多8只,白熊有多少只? 12、商店运来62箱纯牛奶,运来的酸奶比纯牛奶多19箱,运来多少箱酸奶? 13、商场里一个书包86元,国庆搞促销,优惠9元,现价多少钱? 14、新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台,下午卖出26台,还剩下多少台?(用两种方法解答) 15、班级里有22张腊光纸,又买来27张。开联欢会时用去38张,还剩下多少张? 16、少年宫新购进小提琴52把,中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把? 17、一辆公共汽车里有36位乘客,到山大路下去8位,又上来12位,这时车上有多少位?

初三数学一模24题汇总

24--08.解:(1) 二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -,, 013b ∴=--+,得2b =, ······················ (2分) 所求二次函数的解析式为223y x x =-++. ··············· (1分) 则这个二次函数图像顶点B 的坐标为(14),; ················ (2分) (2)过点B 作BF x ⊥轴,垂足为点F .在Rt BCF △中,4BF =,3CF =,5BC =, 4 sin 5 BCF ∴∠= .在Rt ACE △中,sin AE ACE AC ∠=,又5AC =, 可得 4 55 AE =.4AE ∴=. ······················ (2分) 过点D 作DH x ⊥轴,垂足为点H .由题意知,点H 在点A 的右侧, 易证ADH ACE △∽△.AH DH AD AE CE AC ∴==. 其中3CE =,4AE =.设点D 的坐标为()x y ,,则1AH x =+,DH y =, ①若点D 在AE 的延长线上,则5AD =. 得15 435 x y +==,3x ∴=,3y =,所以点D 的坐标为(33),; ②若点D 在线段AE 上,则3AD =. 得 13435x y +==,75x ∴=,95y =,所以点D 的坐标为7955?? ??? ,. 综上所述,点D 的坐标为(33),或7955?? ??? ,. ················ (5分) 22--12.① y=-10 1 x+11(10≤x ≤50) ② 40. 24. (本题满分12分,每小题满分各4分) 在直角坐标平面内,O 为原点,点A 的坐标为(10),,点C 的坐标为(04), ,直线CM x ∥轴(如图7所 C M O x y 1 2 3 4 1- 图7 A 1 B D y x b =+

2019年北京各区一模题24题汇总-及答案

鹊桥 地球 图 2 2019年北京各区一模物理24题汇总及答案 1.海淀一模,2019 年 1 月 3 日,嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯,因而开启了人类探索月球的新篇章。 (1) 为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲 击 力,探测器在距月面非常近的距离 h 处才关 闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下, 大小为v ,然后仅在月球重力作用下竖直下落, 接触月面 时通过其上的“四条腿”缓冲,平稳地停在月面, 缓冲时间为 t ,如图 1 所示。已知月球表面附近 图 1 的重力加速度为 g 0,探测器质量为 m 0,求: ①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度 v '的大小。 ②月球对探测器的平均冲击力 F 的大小。 (2) 探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,其主要的原因在于: 由于月球的遮挡,着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018 年 5 月,我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星,在地球和月球背面的探测器之间搭了一个 “桥”,从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量,“鹊桥”的理 想位置就是围绕“地-月”系统的一个拉格朗日点运动,如图 2 所示。所谓“地 -月” 系统的拉格朗日点是指空间中的某个点,在该点放置一个质量很小的天 体,该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置 不变。 ①设地球质量为 M ,月球质量为 m ,地球中心和月球中心间的距离为 L ,月球绕地心运动,图 2 中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为 r 。推导并写出 r 与 M 、m 和 L 之间的关系式。

2012年中考数学试题分类汇编:应用题

中考数学应用题复习 1、某工厂计划为震区生产A B ,两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A 型桌椅(一桌两椅)需木料3 0.5m ,一套B 型桌椅(一桌三椅)需木料3 0.7m ,工厂现有库存木料3 302m . (1)有多少种生产方案? (2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A 型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B 型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y (元)与生产A 型桌椅x (套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费) (3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由. 2、某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 (1)设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元),求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围; (2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A 型产品让利销售,每件让利a 元,但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润.甲店的B 型产品以及乙店的A B ,型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

3、我市花石镇组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题: (1)设装运A 种湘莲的车辆数为x ,装运B 种湘莲的车辆数为y ,求y 与x 之间的函数关系式; (2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 最 值 应 用 4、我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产A B ,两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A 种购物袋x 个,每天共获利y 元. 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2. 3 B 3 3.5 (1)求出y 与x 的函数关系式; (2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元? 湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 12 10 8 每吨湘莲获利(万元) 3 4 2

小学数学应用题及解答方法全套汇编

小学数学应用题及解答方法大全 超人资讯 百家号06-0921:40 小学数学除了简单的计算,到了小学高年级阶段,开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。 1归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?

例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 2归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 例3、食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天? 3 和差问题

2021年上海市16区中考数学一模考点分类汇编专题14 二次函数(解答题24题压轴题)(学生版)

2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题14 二次函数(解答题24题压轴题) 1.(2021·上海徐汇区·九年级一模)已知二次函数224(0)y ax ax a a =-++<的大致图像如图所示,这个 函数图像的顶点为点 D . (1)求该函数图像的开口方向、对称轴及点D 的坐标; (2)设该函数图像与y 轴正半轴交于点C ,与x 轴正半轴交于点B ,图像的对称轴与x 轴交于点A ,如果 DC BC ⊥,1tan 3 DBC ∠=,求该二次函数的解析式; (3) 在(2)的条件下,设点M 在第一象限该函数的图像上,且点M 的横坐标为(1)t t >,如果 ACM ?的面积是258 ,求点M 的坐标.

2.(2021·上海长宁区·九年级一模)已知在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =ax 2+bx +2经过点()3,6A --、()6,0B ,与y 轴交于点C . (1)求抛物线的表达式; (2)点D 是抛物线上的点,且位于线段BC 上方,联结CD . ①如果点D 的横坐标为2.求cot∠DCB 的值; ②如果∠DCB =2∠CBO ,求点D 的坐标.

3.(2021·上海虹口区·九年级一模)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点()1,0A -、()3,0B 、()0,3C ,抛物线2 y ax bx c =++经过A 、B 两点. (1)当该抛物线经过点C 时,求该抛物线的表达式; (2)在(1)题的条件下,点P 为该抛物线上一点,且位于第三象限,当PBC ACB ∠=∠时,求点P 的坐标; (3)如果抛物线2y ax bx c =++的顶点D 位于BOC 内,求a 的取值范围.

小学数学应用题大全(汇编)

小学数学应用题大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:

1归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?

2归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 例2小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 例3食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?

新2019年上海初三一模24题汇编-学生版-易小娟

匚^方朋源于名校,成就所托 2014年上海初三一模 24题汇编 1 2 y 二-—x + bx + 4 1如图,已知抛物线 4 与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点 C,若已 知B 点的坐标为B (8,0). (1 )求抛物线的解析式及其对称轴方程; (2) 连接AC 、BC ,试判断△AOC 与A COB 是否相似?并说明理由; (3) M 为抛物线上BC 之间的一点,N 为 线段BC 上的一点,若 MN // y 轴,求MN 的 最大值; (4) 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q ,使△ACQ 为 等腰三角形?若存在,求出符合条件的 Q 点坐 标;若不存在,请说明理由. (本题满分4+3+2+3=12分) 2 2在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线y 二x bx c 与x 轴交于A, B 两点(点A 在点B 的左 (1) 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; (2) 联结AC, BC,求.ACB 的正切值; (3) 点P 是 抛物线的对称轴上一点,当 APBD 与「CAB 相似时,求点P 的坐标. 侧),点B 的坐标为 (3,0),与y 轴交于点C(0,3),顶点为 D .

2 2 、 3如图,已知抛物线 y x bx c 与x 轴交于点A 、 3 (3,0),它的对称轴为直线 x =2 . 1 2 4如图,已知抛物线 y=—x +bx+c 经过点B (-4 , 0)与点C (8 , 0),且交y 轴于 4 点A . (1) 求该抛物线的表达式,并写出其顶点坐标; (2) 将该抛物线向上平移 4个单位,再向右平移 m 个单位,得到新抛物线.若新抛物 线的顶点为P ,联结BP ,直线BP 将厶ABC 分割成面积相等的两个三角形,求 m 的值. B ,与y 轴交于点 C 点B 的坐标为 (1 )求二次函数的解析式; (2)若抛物线的顶点为 D 点,联结BD 并延长交 求/ APC 的余切值; (3 )在(2 )的条件下,若在抛物线上存在点 求点E 的坐标. x

中考数学一模分类汇编之应用题

2019-2020年中考数学一模分类汇编之应用题 (14昌平一模)17. 列方程解应用题: 王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程. (14东城一模)17.列方程或方程组解应用题 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:利润=售价-进价) 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到Array 1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (14房山一模)18.列方程或方程组解应用题: 为保证“燕房线”轻轨建设,我区对一条长2 500米的道路进行改造. 在改造了1 000米后,为了减少施工对交通造成的影响,采用了新的施工工

艺,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务.求原来每天改造道路多少米? (14丰台一模)17.列方程或方程组解应用题: 为了进一步落实“北京市中小学课外活动计划”,某校计划用4000元购买乒乓球拍,用6000元购买羽毛球拍,且购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵40元,求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元. (14海淀一模)17.列方程(组)解应用题: 某市计划建造80万套保障性住房,用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%,结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套?

(14门头沟一模)18.某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务,在合同期内 高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话: 通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数. (14密云一模)18.列方程或方程组解应用题: 某酒店有三人间、双人间的客房,三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客 房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间? (14平谷一模)17. 端午节期间,某校“慈善小组”筹集善款600元,全部用于购买粽子到福利院送给老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元,已知大工程师: 记者:

备战XXXX中考必做近三年中考真题及中考模拟试题重组汇编_应用题

【赣县二中备战2012中考必做】 2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 应用题 一、选择题 1.(2010年广州中考数学模拟试题一)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ,参考数据: 2 ≈1.414, 3≈1.732,5≈2.236)是( ) A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案:C 2.(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则下面所列方程正确的是( ) A .256)1(2892 =-x B .289)1(2562 =-x C .256)21(289=-x D .289)21(256=-x 答案:A 3.(2010年济宁师专附中一模)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x 个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 ( ) A.3045300x -≥ B.3045300x +≥ C.3045300x -≤ D.3045300x +≤ 第1题图

答案:B 4.(2010年西湖区月考)某市2009年国内生产总值(GDP )比2008年增长了12%,预计今年比2009年增长7%,若这两年GDP 年平均增长率为x %,则x %满足的关系是( ) A .12%7%%x += B .(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C .12%7%2%x += D .2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 答案:D 二、填空题 1.(2010年济宁师专附中一模)根据右图提供的信息,可知一个杯子的价格是 . 答案:8 2.(2010年 湖里区 二次适应性考试)为了估计湖里有多少条鱼,有下列方案:从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕上200条,若其中带标记的鱼有25条,那么你估计湖里大约有_________条鱼. 答案:800 三、解答题 1. (2010年聊城冠县实验中学二模) 某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置喷灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益(扣除修建和种植成本后),工作组应建议他修建多少公顷大棚。(结果用分数表示即可) 解:设建议他修建x 公项大棚,根据题意 得5)3.09.07.2(5.72 =++-x x x x 即0504592 =+-x x 解得35 1= x ,3 102=x 1题图 共43 元 共94元

上海2019届各区一模24题分题型汇编

教 师 罗宗星 学 生 上课时间 2019 学 科 初中数学 年 级 九年级 课题名称 2019一模24题汇编 教学目标 重点难点 一模24题汇编 题型一:面积专题 (2019宝山一模)24、(本题满分12分) 如图,已知:二次函数bx x y +=2 的图像交x 轴正半轴于点A ,顶点为P ,一次函数32 1 -=x y 的图像交x 轴于点B ,交y 轴于点C ,∠OCA 的正切值为3 2. (1)求二次函数的解析式与顶点P 坐标; (2)将二次函数图像向下平移m 个单位,设平移后抛物线顶点为P ′,若P BC P AB S S '?'?=,求m 的值.

(2019长宁一模)24、(本题满分12分) 如图,在直角坐标系平面内,抛物线经过原点O ,点B (1,3),又与x 轴正半轴相较于点A , BAO=45∠?,点P 是线段AB 上的一点,过点P 作PM//OB ,与抛物线相较于点M ,且点M 在第一 象限内。 (1)求抛物线的表达式 (2)BMP=AOB ∠∠若,求点P 的坐标 (3)过点M 作MC x ⊥轴,分别交直线AB 、x 轴于点N 、C ,若ANC ?的面积等于PMN ?的面积的2倍,求 MN NC 的值。

题型二:45°或135°相似专题 (2019虹口一模)24、(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线c bx x y ++-=2 与x 轴相交于点O 和点B (4,0),点 A (3,m )在抛物线上. (1)求抛物线的表达式,并写出它的对称轴; (2)求tan ∠OAB 的值; (3)点D 在抛物线的对称轴上,如果∠BAD=45°,求点D 的坐标.

2012年北京市17区二模试题汇编4.应用题.莹

2012年北京市17区二模试题汇编 应用题 一、方程与方程组应用题 1.(12丰台二模7)小张每天骑自行车或步行上学,他上学的路程为2 800米,骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍,骑自行车上学比步行上学少用30分钟.设步行的平均速度为x 米/分.根据题意,下面列出的方程正确的是 A . 30428002800=-x x B .302800 42800=-x x C .30528002800=-x x D .30280052800=-x x 2.(12平谷二模18)夏季里某一天,离供电局30千米远的郊区发生供电故障,抢修队接到通知后,立即前去抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求这两种车的速度. 3.(12通州二模18)某纺织厂有纺织工人300名,为增产创收,该纺织厂又增设了制衣车间,准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间.现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣,每件成衣用布1.5米,若使生产出的布匹刚好制成成衣,求应有多少人去生产成衣? 4.(12怀柔二模18)北京时间5月19日晚21点55分,2012年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事,男子110米栏的争夺中,中国选手刘翔以12秒97获得冠军!创造今年世界最好成绩!在场观看110米栏比赛的人数比在芝加哥观看NBA 季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人,据统计两场比赛大约共有38000人到达现场观看比赛,求观看110米栏比赛和NBA 比赛的观众各有多少人?

5.(12密云二模18)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就 会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑? 6.(12昌平二模18)李明同学喜欢自行车和长跑两项运动,在某次训练中,他骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5000米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度. 7.(12东城二模17)小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分),并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你 帮小明求出图中的x值. 8.(12石景山二模)如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪,草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道. (1)用含x的代数式表示草坪的总面积S ; (2)当甬道总面积为矩形总面积的4. 10%时,求甬道的宽. 解:

18年一模26题汇编

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 / 5 18年一模26题汇编 ( 18 东城)26. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 与 x 轴 交于 A ,B 两点(点 A 在点 B 左侧). (1)当抛物线过原点时,求实数 a 的值; (2)①求抛物线的对称轴; ②求抛物线的顶点的纵坐标(用 含 a 的代数式表示) ; (3)当 AB4 时,求实数 a 的取值范 围. (18 西城)26. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 G : 与 y 轴交于点 C ,抛物线 G 的顶点为 D ,直线 l : . (1)当 时,画出直线 l 和抛物线 G ,并直接写出直线 l 被抛物线 G 截得的线段 长; (2)随着 m 取值的变化,判断点 C ,D 是否都在直线 l 上 并说明理由 ; (3) 若直线 l 被抛物线 G 截得的线段长不小 于... 2 .,结合函数的图象,直接写出 m 的 取值范围. (18 海淀)26.在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线22 y x ax 的顶点在 x 轴上,1( , ) P x m ,2( , ) Q x m (1 2x )是此抛物线上的两点. (1)若 , ①当 时, 求1x ,2x 的值; ②将抛物线沿 y 轴平移,使得它与 x 轴的两个 交点间的距离为 4,试描述出这一变化过程; (2)若存在实数 c , 使得,且成立,则 m 的取值范围 是 . (18 朝阳)26. 在平面直角坐标系 xOy 中,

情景应用题汇编

一、在括号里填上恰当的成语。 1、辩论会上,虽然场上气氛(),但双方辩手都()、(),他们()、()的精彩发言使观众们()。 2、早上,菜市场里的人()、(),真可谓(),好一派()的景象。 走在路上,虽然耳畔的喧闹声、喇叭声(),但,我的心情是平静的。我什么都不想,只尽情地享受大自然的()。()便走到了十字路口,一看是绿灯,我便加快了脚步,不一会儿,我就()。 3、六一儿童节快到了,学校组织了()的庆祝活动。因为这是我们最后一个儿童节了,所以大家都在()、()地准备着。表演过后,每个班级的节目都让观众感到()、()。 4、今天,我到电影院观看电影《暖春》。这部电影(),我看了一会就(),心想:要是全天下的孤儿都能得到()的关爱,每个失学儿童都能()地读书,那世界该多美好啊! 5、今天要去看电影,同学们个个()、()。电影特别的精彩,同学们个个看得()、()。回到教室,同学们(),发表自己的看法。老师()地为我们的看法点评。 6、《我们的朋友》一书,它所包罗的知识真可谓(),那一幅幅()的景象,那一个个幽默风趣的笑话会令你()……老师时常()地对我们说:“只要多看书,大家的知识定会()。” 7、我们都是六年级的学生了,看了不少的书,如果老师让你说出几个从书中看来有关勤奋学习的成语,你肯定会说出很多,比如()、()、()…… 8、天气可真热啊,搞得我(),根本没有心思写作文。突然,我的灵感爱了,我(),写了首诗歌,我()地读了出来,还真不错,这时的我真是()。 9、他写作业总是(),从来不用家长监督。所以,他的成绩在班上总是(),让他父母()。而且,他又是一个心地善良,()的孩子,真是个品学兼优的学生。 10、公开课上,王老师()地上着课,同学们()地()。听课的老师对王老师的教艺()。11、(),六年的光阴匆匆流去了,往日()的朋友也将(),一个完整的大家庭就这样()了。同学们,不管我们身在何处,那份()的情谊是()。 12、我们来到大海边,新鲜的空气让我们()。我们摆脱了城市的喧闹,感悟了乡村的宁静。()的大海卷起了()的潮水涌向岸边,冲到我身上,啊!我度过了()的一天! 13、今天天气真好,()、(),我来到河边散步,看见几个小孩子正在河边读书,瞧那个劲头真可谓是(),我不禁长叹一声,我应该向他们学习啊,应该()地学习,而不能()地过日子啊! 14、平时,表弟做作业都是(),现在快要考试了,这可急坏了他。考场上,他一会(),一会(),一会()……表情真是()。 15、最终,这位“马蜂先生”(),被很不友好地“请”了教室,大家(),来庆祝胜利,并且开始()诉说刚才()的一幕…… 16、他学习习惯很不好,经常把书放得(),他妈妈看到了总是()地教育他,他也总是()地承认错误,可是,下次,他的书照样堆得很乱,真是()。 17、诸葛亮真可谓是()。他料定三天后必有大雾,对()的周瑜立下了军令状,但他又向()的鲁肃借了“借箭”所必须的东西,终于在第三天早上到()的曹操处借到了十万支箭。 18、小的时候我经常做一些()的梦,然后我便会()地告诉妈妈,妈妈总是()地听我讲完,然后()地叫我一声傻孩子! 他一向讨厌那些()、()的伪君子,他觉得人应该主持正义,()、(),决不能()、(),热衷于搞()。 19、这曾是一只()的蝴蝶,可惜的是,那只是往日,现在,它已经变成了一个()的标本。在往日,它曾在()的花丛中嬉戏,在()的树木旁休息…… 20、清晨,我漫步在街头,一股清新的空气迎面吹来,令人()。街上商店、楼房(),令人()。不一会儿,人渐渐多了,街上又恢复了往日()的景象。 21、今年的奥运会在()的城市—希腊雅典举行。中国运动员杜丽()拿到了第一块金牌。其他队员也(),一共拿了32枚金牌。特别是女排姑娘,她们最后和俄罗斯女排()。她们的实力明显高于俄罗斯女排,她们自认为()。可是她们连输了两局,她们只有(),此时姑娘们(),最后终于战胜了俄罗斯女排。 22、1、预防违法犯罪,弘扬社会正气,我想给违法犯罪的人送上这样几个成语: 23、当别人帮助你了以后,可以用什么成语来形容你的心情? 24、你即将进入初中了,你内心很兴奋,可以用(成语形容你的心情: 25、上海世博会开幕了,作为中国人,你的心情可以用什么成语来形容: 26、此处________________,历来是兵家必争之地。 27、这个问题一定要慎重处理,否则会________________。 二、按下面的提示默写诗文句子。 1.谈到太平国洪、杨内讧这段历史,人们不禁会发出“”(曹植诗)的叹惋。 2. 王维《送元二使安西》中有“劝君更尽一杯酒,西出阳关无故人”的诗句,高适《别董大》中两句与上述诗句中“无故人”意思相反,这句诗是“”。 3.“带走一盏渔火,让它温暖我的双眼;留下一段真情,让它停泊在枫桥边。月落乌啼总是千年的风霜,涛声依旧,不见当年的夜晚。”这首歌化用了唐代诗人张继《枫桥停泊》中的诗句:“” 5.在写作文时,我们有时无从下笔,经过冥思苦想,突然间文思泉涌,真可谓:“,。”(陆游《游山西村》)

上海一模题压轴汇编

(宝山) 18. 如图,Rt △ABC 中,90ACB ∠=?,4AC =,5BC =,点P 为AC 上一点,将△BCP 沿直线BP 翻折,点C 落在C '处,连接AC ',若AC '∥BC ,那么CP 的长为 24. 如图,已知,二次函数2 y x bx =+的图像交x 轴正半轴于点A ,顶点为P ,一次函数1 32 y x =-的图像交x 轴于点B ,交y 轴于点C ,OCA ∠的正切值为23 . (1)求二次函数的解析式与顶点P 坐标; (2)将二次函数图像向下平移m 个单位,设平移后抛物线顶点为P ',若ABP BCP S S ' ' =, 求m 的值.

25. 如图,已知,梯形ABCD 中,90ABC ∠=?,45A ∠=?,AB ∥DC ,3DC =,5AB =,点P 在AB 边上,以点A 为圆心AP 为半径作弧交边DC 于点E ,射线EP 与射线CB 交于点F . (1)若AP =DE 的长; (2)联结CP ,若CP EP =,求AP 的长; (3)线段CF 上是否存在点G ,使得△ADE 与△FGE 相似,若相似,求FG 的值,若不相似,请说明理由. (崇明)

18. 如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形ABCD 中,点M 在边CD 上,连结AM 、BM ,90AMB ∠=,则点M 为直角点.若点E 、 F 分别为矩形ABCD 边AB 、CD 上的直角点,且5,6AB BC ==,则线段EF 的长为 ____________. 24、如图,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2 6y ax bx =++(,a b 都是常数,且0a <)的图像与x 轴交于点()2,0A -()6,0B ,顶点为点C . (1)求这个二次函数的解析式及点C 的坐标; (2)过点B 的直线1 32 y x =-+交抛物线的对称轴于点D ,联结BC ,求CBD ∠的余切值; (3)点P 为抛物线上一个动点,当PBA CBD ∠=∠时,求点P 的坐标. 25、如图,在ABC 中,5AB AC ==,6BC =,AD BC ⊥,垂足为D ,点P 是边AB 上的一个动点,过点P 作//PF AC 交线段BD 于点F ,作PG AB ⊥交AD 于点E ,交线段CD 于点G ,

中考一模、二模试题分类汇编 应用题

应用题 1.(08北京)21.列方程或方程组解应用题: 京津城际铁路将于年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米? 2.(通州一)21.一列火车从车站开出,预计行程450千米,当他开出3小时后,因抢救一位病危旅客而多停了一站,耽误了30分钟,为了不影响其他旅客的行程,后来把车速提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度? 3.(昌平一)21.为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米? 4.(房山二)20.在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电,该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度. 5.(北京09)18. 北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008年10月11日到2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面 公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次? 6.(朝阳一)20. 改革开放30年来,我国的文化事业得到了长足发展,以公共图书馆和博物馆为例,1978年全国两馆共约有1550个,至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个,博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个? 7.(门头沟一)21.在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中,甲、乙两班共捐献文具260件,已知甲班有40人参加了此次活动,乙班有35人参加了此次活动, 且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的4 倍,问甲、乙两班各捐献文具多少 3 件?

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