省域经济综合竞争力预测模型的选择实验与效果分析_黄茂兴

《管理世界》(月刊)

2012年第7期

摘要：当前，省域经济竞争愈演愈烈，省域经济政策直接关系到区域经济发展的未来，因此，对省域经济评价和预测开展实验研究，不仅可以提高评价和预测的精度，使研究结果更加客观，而且能够为省域经济研究和发展提供新的方法和思路。进行省域经济综合竞争力预测研究，不仅需要建立预测模型，而且需要对诸多预测模型进行选择性实验，从而使预测效果达到最佳。本文拟把实验经济学的相关理论与方法应用于省域经济评价与预测之中，通过实验方法对省域经济预测模型与预测结果进行反复验证和修正，力求使预测结果更加客观和精确，为省域经济的决策者们在激烈的省域经济竞争中把握经济发展趋势和重点提供参考依据。

关键词：省域经济

综合竞争力

预测模型

选择实验

效果评估

一、引言

当前，世界正进入后危机时代，站在新的历史起点上，我国必须集聚全国各省市区的力量，不断提升省域经济综合竞争力，加快区域经济协调发展，不断增强中国的经济综合竞争力，才能有效提升中国的国际影响力和竞争力。所谓省域经济综合竞争力，是指一个省（市、区）域在全国范围内对资源的吸引力、对市场的争夺力和对周边地区的辐射力、带动力。省域经济综合竞争力是推动中国区域经济和现代市场经济发展的重要动力，发展省域经济必须紧紧抓住提升省域经济综合竞争力的这个基础和核心问题。大力提升省域经济综合竞争力，不仅需要对其现状进行全面、深入的认识和评价，而且迫切需要对其未来的变化发展趋势和能力进行预测分析。随着我国市场经济和区域经济的加快发展，对省域经济综合竞争力进行预测研究的必要性和重要性也就愈益凸显。从现实来说，对省域经济综合竞争力进行评价和预测是区域经济战略决策者和宏观经济部门科学决策的迫切需要，也是加强对微观经济引导和调控的客观选择，更是有利于加强省域间的合作，促进要素资源的流动和合理配置，推动区域经济协调和可持续发展的手段。

省域经济综合竞争力预测同其他经济预测一样，都必须建立预测模型，这是省域经济综合竞争力预测研究中最为核心，也是最为关键的部分，直接决定着整个预测研究的成败和质量的优劣。省域经济综合竞争力是一个复杂的系统工程，决定了构建预测模型也是一项十分复杂、难度很大的工作，当然，构建一个合理的省域经济综合竞争力预测模型，既需要对预测方法进行筛选、凝练，也需要对预测指标和预测模型的类型、特点进行深入分析，更需要对诸多预测模型进行选择性实验，并对预测模型的相互适应性和效果进行分析研究。只有这样，才能使预测结果更加客观和准确，为省域经济的决策者们把握趋势提供决策借鉴。

对省域经济评价和预测开展实验研究，不仅可以提高评价和预测的精度，使研究结果更加客观，而且能够为省域经济研究和发展提供新的方法和思路。本文把实验经济学的相关

省域经济综合竞争力预测模型的

选择实验与效果分析

*

□黄茂兴

李闽榕

*本文为2010年国家社科基金一般项目“实验经济学的理论与方法在区域经济中的应用研究”（10BJL046）、2010年国家社科基金青年项目“竞争力理论的百年流变及其在当代中国的发展”（10CJL006）、2010年教育部新世纪优秀人才支持计划项目（NCET-10-0017）、福建省社科规划项目（2010B046）和2011年福建省高等学校创新团队培育计划资助的阶段性成果。

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-1

理论与方法应用于省域经济评价与预测之中，通过实验方法对省域经济预测的研究结果进行反复验证和修正，力求使预测结果更加客观和精确，为各省市区在激烈的竞争中把握省域经济的发展趋势和重点提供参考依据。

二、省域经济综合竞争力预测

方法与预测模型的选择

（一）选用预测分析方法

预测是根据过去和现在的资料与条件，演变的逻辑与推理，探索事物未来的发展规律。预测在经济领域中的推广和应用就是经济预测。所谓经济预测，就是以准确的调查统计资料和经济信息为依据，从经济现象的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，对经济现象未来的发展前景进行测定。

经济预测方法一般分为定性分析方法和定量分析方法。定性分析方法强调的是从主观判断角度出发，集思广益，力求得出的结果能比较客观，这主要是用于对难以通过数据和资料来衡量的客观对象的判断，经济研究中常用的定性分析方法主要有专家评估法（德尔菲法）、判断预测法、市场调查法、类推法等。定量分析方法则着眼于运用统计与计量的分析方法，对搜集的数据资料进行加工，从而得出所需要的数据结果。自1962年法国经济学者朱格勒（C.Juglar）创建时间——价格数列之后（詹姆斯.D·汉密尔顿，1999），经济预测的定量分析方法不断增多、完善，有调查预测、相关与回归预测、趋势预测、季节预测、投入产出预测、马尔可夫预测、生产函数预测、短期预测、中长期预测、判断预测、延伸预测、因果预测等1500多种（罗积玉、邢瑛，1987）。经济预测应用范围也越来越广，最初较多是应用于对宏观经济的预测，后来逐步向区域、行业、部门等领域延伸，形成多层次、多级别的经济预测体系。同时，预测方法和手段也趋于完善，并逐步向智能化和高级化的方向发展，使经济预测的科学性和准确度不断提高。以上这些分析方法同样适用于省域经济综合竞争力预测的分析研究，是进行省域经济综合竞争力预测研究选择最适合、最有效分析研究方法的依据和对象。

（二）选择预测指标与确立指标评价体系

现代经济问题包含着复杂的经济要素，要准确认识和把握这些复杂的经济要素，还必须建立一个能够全面反映经济运行诸多要素的形态、性质和变化情况的评价指标体系，并对研究对象进行全面、深入、客观的评价和分析。指标体系是对研究对象的形态和性质进行评价和比较的标准和尺度。

省域经济综合竞争力的内涵十分丰富，涵盖了经济领域各个产业、行业和各个方面，涉及到宏观经济、中观经济、微观经济的各个层次，包含了所有经济要素，建立一个能够对所有经济要素进行客观、准确评价和分析的指标评价体系，是对省域经济综合竞争力进行科学预测的基础。省域经济综合竞争力预测指标体系是一个由1个一级指标、9个二级指标、25个三级指标和207个四级指标组成的指标体系（李闽榕、李建平、黄茂兴，2010），其中一、二、三级指标没有客观的基础数据，属于由下一级指标组合起来的合成性指标，只有四级指标是属于具有客观数据的基础性指标，因此，省域经济综合竞争力预测模型主要依据207个四级指标来建立。

省域经济综合竞争力指标体系是一个全面、客观的指标体系，包含的的指标数量众多，涵盖的范围广泛，既有总量指标，也有相对指标和平均指标；既有静态指标，也有动态指标，因此，四级指标中用于评价的指标数和需要预测的指标数是不一样的。例如三级指标经济实力竞争力包含12个四级指标，但只需要5个指标就可以计算出来，因此，预测时也只需要考虑这5个指标就可以了。当然有的三级指标下需要预测的指标可能比评价指标多，这是因为很多四级指标本身也不能直接获得统计数据，而是由更多的五级指标汇总得到，因此需要分别对这些五级指标进行预测，把预测值加总作为相应四级指标的预测值。

预测指标的选定首先根据指标计算的要求，当然也要根据指标本身的变化趋势和特点，有些指标的变化趋势非常明显，适合用各种预测模型进行预测，而有的指标本身没有变化或变化没有规律，就需要采用一些特殊的方法进行处理。比如人均国土面积这个四级指标，由于我国各地区域面积基本是固定不变的，就不需要对其进行预测，只需根据各省的人口变化进行计算就可以了。

（三）选用评价模型和构建预测模型

评价省域经济综合竞争力需要有多种指标数据，不同类型的指标数据反映出的竞争力程度也有所不同。例如，省（市区）从人口和面积看，有大小之分，就指标的绝对值而言，大省肯定要比小省高，但这并不等于大省的经济综合竞争力一定比小省

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强；在经济发展上，省（市区）也有强弱之别，经济欠发达的省域因基数小，增长速度可能会比较快，但这决不等于它们经济综合竞争力比发达地区强，这就要进行综合比较。同时，总量指标、增长率指标、人均指标等不同类型的指标数据之间，需要有可比性。从省域经济综合竞争力的评价实践看，将这些不同类型的指标数据转化处理次序排位，是一种简便有效的方法。本文采用逐级加权合成的方法，即指标的合成先对指标的原始值采取阀值法进行无量纲化处理，然后进行加权求和，比较决定出相对排序，得到相应的指标位次即指标值。

对省域经济综合竞争力进行预测，除了构建指标评价体系外，还要借助计量经济学、数理经济学的计算工具建立预测评价模型。预测模型是经济预测研究中必不可少的部分，是区域经济预测的“支柱”，少了这个“支柱”，描述得再生动、再具体的预测也难以在科学性和客观性面前站稳脚跟。随着数学和计算机在经济学中的广泛运用，构建预测模型开始成为经济预测的主流方法，主要预测模型有：线性回归模型、移动平均模型、指数平滑模型、趋势外推模型、ARIMA 预测模型、马尔可夫预测模型、投入产出预测模型、灰色预测模型、人工神经网络预测模型等。这些预测模型对省域经济综合竞争力预测研究也是适用的，是进行省域经济综合竞争力预测研究学习借鉴的主要对象。

选择适当的方法和预测模型是省域经济综合竞争力预测准确与否的关键，首先要加强对指标的分类、组合和分析，根据各级指标的特征和属性，把指标分为存量类指标、增量类指标、均值类指标、占比类指标、比率类指标五大类，这样可以更全面、充分地体现省域经济综合竞争力。（1）存量形态。就是以总量绝对值的形式来体现省域经济综合竞争力构成要素的过去、现在和未来的存在情况，如地区生产总值、工业增加值、财政总收入、流动资金周转次数、全社会货物周转量，等等。（2）增量形态。就是以增长速度的形式来体现省域经济综合竞争力构成要素的变化发展情况，如地区生产总值增长率、财政总收入增长率、地方财政收入年递增、社会劳动生产率增长速度，等等。（3）均值形态。就是以按平均值的形式来体现省域经济综合竞争力构成要素的平均占有情况，如人均地区生产总值、规模以上企业厂均所有者权益、每万人商标注册件数、每十万人交通事故发生数，等等。（4）占比形态。就是以局部占全部比重的

形式来体现省域经济综合竞争力的变化发展情况，如外资企业进出口占进出口总额比重、规模以上工业增加值占工业增加值比重、税收收入占财政总收入比重，等等。（5）比率（比差）形态。就是以两个有着密切联系的不同事物之间的比较形式来体现省域经济综合竞争力的变化发展情况，如贸易结构优化度（货物和服务净流出）、农业劳动生产率、工业资产总贡献率、森林覆盖率、霍夫曼系数、环境竞争力与宏观经济竞争力比差（反映协调发展情况），等等。按照以上五个方面的类型对省域经济综合竞争力预测指标体系中的四级指标进行分类，结果有：存量类指标有42个，占指标体系的20.3%；增量类指标有23个，占指标体系的11.1%；均值类指标有60个，占指标体系的30.0%；占比类指标有39个，占指标体系的18.8%；比率（比差）类指标有43个，占指标体系的

20.8%①。按照准确性、稳定性和简单性的准则，合理界定定量预测和定性预测两大预测类型。其次，在

四级、三级和二级指标中有区别地采用各种预测模型进行适应性分析，各种预测模型的依据原理和适用范围如表1所示。再利用历史数据对上述各级指标进行预测分析。接着，采用组合预测法对预测结果进行综合，由此形成较为科学和合理的预测体

系。最后，对预测模型进行检验，修正不合理模型；计算预测值与分析结果，分析预测误差，评价预测结果，并根据最新反馈信息修正预测结果，从而使预测结果更具灵活性和机动性。

根据各预测模型的原理和适用范围，以及省域经济综合竞争力各指标的特点，考虑到样本收集和模型估计的情况，本文最终确定回归分析模型、时间序列模型（包括：趋势外推法、移动平均法和指数平滑法）、灰色预测模型作为省域经济综合竞争力指标组的主要预测方法，其中趋势外推法又包括二次曲线模型、三次曲线模型、指数曲线模型、右对数曲线模型、双对数曲线模型、龚珀兹曲线模型和逻辑曲线模型等7个。指数平滑又包括自适应指数平滑、二

表1主要经济预测模型基础原理分析表

模型名称回归分析移动平均指数平滑趋势外推ARIMA

马尔可夫链投入产出灰色预测

人工神经网络依据原理

高等数学的线性回归理论

经济要素变化的时间序列推移理论信息波动历史影响倒衰减理论经济增长趋势抛物线延伸理论经济系统的惯性自回归理论事物未来发展状态与历史状态关系理论国民经济投入和产出数量关系理论混沌经济学灰色系统理论和微分方程原理

BP 神经网络和非线性函数理论

数据要求较多较少较多较多多少多少较多

预测期限短短短较长短短短较长较短

-

-3

次指数平滑、Holt指

数平滑等几种。

进行预测，总希

望获得准确度较高

的预测结果，预测效

果的好坏与选择的

预测方法和预测模型有直接的关系。选择合适的预测模型，应该遵循一定的原则，这是预测工作中非常关键的内容。一是定量预测和定性预测有效地相结合，发挥各自的优势，尽量减少误差，提高预测的准确性。二是系统模型和简单模型相结合，应客观分析其适用的条件，更多的关注理论基础、适应范围、数据基础和预测效果，针对具体的预测问题和可以利用的信息，选择比较恰当的预测方法。三是预测精确度评价，选择的评价标准要简单、有效，既要避免重复，也要避免偏颇；既要准确反映预测效果，还要能够进行横向对比。本研究选择变异系数和拟和优度两个指标来反映省域经济综合竞争力各指标组的预测效果。

如前文所述，省域经济综合竞争力预测指标体系是一个较为庞杂的系统（由1个一级指标、9个二级指标、25个三级指标和207个四级指标组成的指标体系构成），但由于指标数据可得性的不同，有少数指标采集的数据量太少，不能根据现有预测方法进行预测，另外还有少数省份一些指标数据比较缺乏，不能预测，最终确定各组参与预测实验的指标及个数统计如表2所示。

三、省域经济综合竞争力预测

模型的选择实验及模型构建

省域经济综合竞争力预测是一个全新的研究领域，省域经济综合竞争力预测模型的选择是其中最为关键的部分，直接影响到预测效果的好坏，从而影响最终评价结果。没有任何一个预测模型能够单独适应所有的省域经济综合竞争力指标体系，需要进行大量选模实验，在弄清楚省域经济综合竞争力指标变化趋势的基础上，分析不同类型指标变化特点，总结指标变化规律，找出适应性最好的预测模型，确定各类指标预测的主导模型和辅助模型。指标预测选模实验是庞杂的，对实验过程、实验结果和实验分析都有比较严格的操作流程和规定，才能保证预测实验的科学性，就要遵循一定的研究技术路线，见图1。

（一）省域经济综合竞争力预测模型的选择标准对省域经济综合竞争力指标预测结果进行评价的目的是为了确定预测结果能否较好地反映省域经济社会指标的发展规律和趋势，能否用来进行综合评价。评价是选择的前提，而正确设置评价标准是评价的关键。在建立预测模型时，一般根据预测对象及其特点，提出相应的最优准则，如：误差平方和最小、误差绝对值之和最小、相对误差最小、最大偏差最小等。准确度指预测结果与实际状况相符合的

表2各组参与省域经济综合竞争力预测实验的指标个数

指标种类

参与预测个数没有预测的指标

存量类

40

中国名牌数量、

中国驰名商标

持有量（2个）

增量类

23均值类57

人均草原面积、

人口健康素质

(预期寿命)、人

均证券市场筹

资额（3个）

占比类

39比率（比差）类

37

万元GDP综合能耗、环境竞争力与宏观经济竞

争力比差（反向指标）、资源竞争力与宏观经济

竞争力比差（反向指标）、人力资源竞争力与宏

观经济竞争力比差（反向指标）、人力资源竞争

力与环境竞争力比差（反向指标）、人力资源竞

争力与资源竞争力之比差（反向指标）（6个）

合计

196

11个

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程度，因而可以由误差指标反映，常用的误差指标有以下几种。

这些评价标准都是相对数指标，克服了预测指标本身量纲的影响，可用于不同预测问题准确度的比较，应用比较广泛。在实际预测中，各种评价指标得出的结论有的重复，而有的不一致，甚至出现矛盾现象，没有必要也不能只依靠这些判断标准，在省域经济综合竞争力指标预测过程中，可以侧重考虑平均误差、拟合优度和外推预测检验3个指标，再结合定性分析进行综合判断。

（二）省域经济综合竞争力预测主导模型的选择实验

有了判定标准，就可以选择省域经济综合竞争力指标预测的主导模型了。主导模型是指在众多预测模型中挑选出来，预测某一个指标或某一类型指标适应性最强，精确度最高的模型，能够比其他模型更好地拟合指标数据的变化趋势。而适应性不太好，或预测效果稍差一些的预测模型作为辅助模型和验证模型。具体做法是把指标体系中的196个指标进行预测②，根据31个省市区的实际预测结果，综合考察5个预测效果评判标准，找出每个指标所对应的适应性最好的主导模型。省域经济综合竞争力指标分成存量类指标、增量类指标、均值类指标、占比类指标、比率（比差）类指标等五大类，也可以通过实验进一步找出每一大类指标适应性最好的预测模型，作为类型指标的主导模型。选择的方法有两种：一是某一类指标中

适应指标个数最多的主导模型，作为这类指标的

主导模型，简称类型个数最优主导模型。二是某一类指标中预测效果平均而言最好的主导模型，作为这类指标的主导模型，简称类型均值最优主导模型。

由此可以认为，同一类型指标进行预测，用不同的方法选择的主导模型是不一致的，出现这种情况的原因是，用平均的方法计算各种评价标准的值，只能反映一个中等水平，而不能反映各指标自身的特点和规律，忽略了各指标之间的差异性。特别是算术平均值容易受到极端值的影响，个别比较大的值很容易提高整个平均数，使得用平均数不能有效衡量预测效果的真实水平。因此，从指标预测效果的角度来对比，选择某一类型指标的主导预测模型应该采用大多数指标适应性最强的预测模型，而非平均效果最好的预测模型。

（三）省域经济综合竞争力预测主导模型的选择确定

既可以按每个指标的主导模型进行预测，也可以按类型指标的主导模型进行预测，而按类型指标选择主导又有个数最优和均值最优两种方法，至于哪种方式选择主导模型更好呢？可以进一步根据各自预测结果对省域经济综合竞争力的综合排名，与当年实际值排名的结果比较，以确定最好的方法。为此，我们通过大量测算和实验，分别用这3种方法确定的主导模型预测出结果和按2010年实际值进行测算排名，放在一起进行比较，计算各种预测方法得到的结果和实际结果的偏差，并统计了每个指标排名偏差在31个省市区的分布和均值。比较的范围包括四级指标、三级指标、二级指标和一级指标，这里只列出一级综合排名的比较，如表5所示。

从排名结果的比较来看，各类型指标统一用个数最优选择主导模型，效果稍微好一点，比其他方法得到的排名结果与实际结果的偏差较小，而且比较稳定，效果总体是最好的。

尽管我们找出了每个指标适应性最强的模型，也找出了五大类型指标各自的预测主导模型，但是，同类指标中的不同指标其变化趋势的表现又是不尽相同的，不能够完全用一个模型对某一类型的全部指标进行预测，而且这里作为验证的也只是2010年的数据，难免存在局限性。因此，在确定类型指标预测主导模型之后，还需要为不

表45种类型指标主导模型选择结果

指标类型

存量类增量类均值类占比类比率（比差）类预测效果相对误差平均误差变异系数拟合优度外推预测系数相对误差平均误差变异系数拟合优度外推预测系数相对误差平均误差变异系数拟合优度外推预测系数相对误差平均误差变异系数拟合优度外推预测系数相对误差平均误差变异系数拟合优度外推预测系数类型个数最优主导模型三次曲线法移动平均法三次曲线法三次曲线法三次曲线法0.0600.1120.1820.9710.9490.1650.0680.0940.7030.6380.0640.0910.0720.9530.9110.1370.0860.0830.9040.8460.1820.1110.0990.8910.768类型均值最优主导模型

龚珀兹曲线龚珀兹曲线三次曲线法Mail-Holt 指数平滑法逻辑曲线0.0700.111

0.153

0.8290.8870.1780.065

0.082

0.7090.6810.0640.091

0.072

0.9530.9110.0930.118

0.155

0.866

0.5580.1080.197

0.257

0.8450.664-

-5

太适应主导模型的少数指标选择其他预测模型，选择其他更为适应的模型，可以称之为辅助模型。五大类型指标预测的主导模型和辅助模型，具体如表6所示。

（四）省域经济综合竞争力组合预测模型的应用

组合预测法是指通过建立一个组合预测模型，把多种预测方法所得到的预测结果进行综合，以得到一个较窄的预测取值范围供系统分析和决策使用。采用线型规划的方法确定各预测模型权重，能够自动选择最适合指标变化趋势的预测模型，有效地减少单个预测模型受随机因素的影响，较大限度地利用各种预测样本信息，比单项预测模型考虑问题更系统、更全面，从而提高预测的精度和稳定性。

假设对于同一预测问题，有k（k≥2）种预测方法。记第t期实际观测值、第i种方法的预测值和预测误差分别是y t、f it和e it（e it=y t-f it；i=1，2，……，k；t=1，

2，……，n），第i种方法在组合预测中的权重（或组合加权系数）为ωi（i=1，2，……，k；），第t期组合预测方法的预测值和预测误差分别是f ct和e ct（t=1，2，……，n），则，。预测的误差平方和为e2c，则有：

（1）其中，ω=（ω1，ω2，……，ωk）T为组合权重向量，E=（c ij）k×k是预测误差信息矩阵，由k种单项预测的误差计算得到，这里。

组合预测误差平方和e2c的大小与预测误差信息矩阵E以及组合权重向量ω有关，预测误差信息矩阵E由参加组合的k种预测方法决定，当预测误差信息矩阵E给定后，通过线性规划的方法确定组合权重向量ω，也即是求组合预测误差最小情况下的最优组合权重。

（2）其中：R k=（1，1，……，1）T1×k是元素全为1的k维向量。

利用最有效的权重向量w，再乘以单项预测值，就是组合预测结果了。组合预测有以下两个特点（李闽榕、李建平、黄茂兴，2007）：一是当参加组合的预测方法由k种增加到k+1种时，最优组合预测方法的预测误差平方和至少不会增加。二是最优组合预测方法预测的误差平方和不大于任何参加组合的各个单项预测方法的预测误差平方和。即增加一种单项预测方法至少不会增加组合预测的预测误差平方和，因此在选择单项预测法时，其预测误差越小越好，可以降低整个组合预测的预测误差。

四、省域经济综合竞争力

预测模型的适应性分析

省域经济综合竞争力预测指标体系和预测模型是进行省域经济综合竞争力预测研究不可缺

表5不同方式选择主导模型预测结果排名比较

地区北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆最大偏差平均偏差实际数

据排名

2

7

10

15

12

8

19

13

1

4

5

16

9

20

6

11

14

17

3

24

25

23

18

30

28

31

21

29

26

27

22

指标各自最优模

型预测值排名

2

7

10

12

9

8

20

14

1

3

5

22

11

16

6

13

15

17

4

26

28

21

18

30

27

31

19

29

25

24

23

3

3

1

1

1

6

2

4

2

1

1

2

3

2

1

2

1

3

1

6

1.29

类型个数最优主导

模型预测值排名

2

7

9

12

11

8

20

16

1

3

5

21

10

15

6

13

14

18

4

26

25

19

17

30

28

31

22

29

27

23

24

1

3

1

1

3

1

5

1

5

2

1

1

2

4

1

1

1

4

2

5

0.9

类型均值最优主导

模型预测值排名

2

7

11

13

10

8

19

14

1

4

5

21

9

20

6

12

15

16

3

25

27

23

18

30

28

31

17

29

26

22

24

1

2

2

1

5

1

1

1

1

2

4

5

2

5

1.29

表6各类指标预测主导模型和辅助模型

适用指标类型

存量类指标

增量类指标

均值类指标

占比类指标

比率（比差）类指标

主导模型

三次曲线法

移动平均法

三次曲线法

三次曲线法

三次曲线法

辅助模型

二次曲线、逻辑曲线、Mail-Holt指数平滑法

三次曲线法、龚珀兹曲线、逻辑曲线

二次曲线法、Mail-Holt指数平滑法、灰色预测法

二次曲线法、灰色预测法、Mail-Holt指数平滑法

Mail-Holt指数平滑法、二次曲线法

∑

i

k

ωi=1

f ct=∑

i=1

k

ωi f it e ct=y t-f ct=∑

i=1

k

ωi e it

e2c=∑

t-1

n

e2ct=∑

i=1

k∑

j=1

k

[ω

i

ωj(∑

t=1

n

e it e jt)]

=ωT Eω

c ij=∑

t=1

n

e it e jt

ì

í

?

?

?

Min e2c=ωT Eω

s.t.R T kω=1

ω>0

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少的两个重要组成部分。其中，省域经济综合竞争力预测指标体系是依据、是主件，预测模型是工具、是要件，构建省域经济综合竞争力预测模型既要充分考虑和满足省域经济综合竞争力预测指标体系对预测模型提出的主体性要求，也要深入分析可供借鉴的经济预测模型对省域经济综合竞争力预测指标体系的适应性，这是构建省域经济综合竞争力不可缺少的实践基础和依据。从省域经济综合竞争力预测指标与主要经济预测模型的适应性实验结果看，可以得出以下几点结论：

（1）省域经济综合竞争力预测指标体系是构建省域经济综合竞争力预测研究的基础和主件，预测模型是省域经济综合竞争力预测研究的基本工具和要件。从四级指标和不同类型指标预测实验结果来看，存量类、均值类、占比类和比率（比差）类这4种类型的指标，预测的效果较好，不管是从预测模型的拟合度，还是对未来数据预测的精确度来看，都能得到较满意的结果。而增量类指标数据变化的一大特征就是起伏波动较大，不具有稳定的变化规律，所提供的多种预测模型都难以较好地拟合这类指标数据的变动，预测精确度就更加难以保证了。

（2）预测模型的构建必须充分考虑和满足省域经济综合竞争力指标体系预测的要求。当前常用的经济预测模型对省域经济综合竞争力预测模型的构建只是有一定的借鉴意义，不能原封不动地照搬和套用。没有一个模型能够全面适应这些要求，自然也没有一个模型能够成为对省域经济综合竞争力进行全面、系统预测的综合性主体模型。在已进行适应性分析的几种主要经济预测模型中，马尔可夫预测模型、投入产出预测模型和人工神经网络预测模型对省域经济综合竞争力预测指标体系的适应性，无论从总体还是从局部看都不明显，故而在省域经济综合竞争力预测模型的建模中不予借鉴。

（3）在能够适应省域经济综合竞争力指标预测的模型中，其适应能力也有很大差异，有的预测模型适应性很强，比如三次曲线、龚珀兹曲线和灰色预测法等3种模型，出现频率非常高；而有的预测模型适应性较差，在各四级指标预测中出现的频率很少，比如一次直线法和二次指数平滑法等，在任何一个四级指标的预测中，都不是作为主要预测指标出现的。

（4）对省域经济综合竞争力指标进行分类，通过实验确定主导模型预测的方法，能够对指标的变化趋势进行预测和总结，得到更好的预测效果。要验

证各指标所选主导模型是否合适，预测结果是否最优，可以把主导模型对各指标的预测效果和其他预测模型的结果进行比较，在综合考察5个判定标准的基础上，判断主导模型是否最优。一种方法是采用回归模型对各主导模型进行验证，建立两个或多个变量之间的线性关系，用一个或多个变量的变化对另一个需要预测的变量的变化进行解释和预测，具有比较成熟的预测和检验方法。但前提是需要获得解释变量的未来值，才能预测被解释变量，如果解释变量本身是未知的，还需要对其进行预测，这就形成了两次预测，不可避免的扩大了指标预测的误差，这在实验过程中得到了验证。另一种方法是采用组合预测模型对各主导模型进行验证。组合预测是把多种预测方法所得到的预测结果进行综合，以得到一个较窄的预测取值范围供系统分析和决策使用。由于组合预测模型能够较大限度地利用各种预测样本信息，比单项预测模型考虑问题更系统、更全面，因而能够有效地减少单个预测模型受随机因素的影响，从而提高预测的精度和稳定性。但是从实验结果来看，在各类型指标中，没有哪一类指标采用主导模型和组合模型在五个评价标准上都占据绝对优势，只能通过全面的比较权衡，但从总体而言，采用主导模型进行预测的效果要好于组合预测模型，说明通过预测实验选择主导模型是有效的。

五、省域经济综合竞争力预测

评价结果的效果评估

（一）利用综合评价体系对省域经济综合竞争力预测结果进行评估

利用综合评价体系来判断省域经济综合竞争力进行评价的结果是否可信关系到整体评价的成功与否。综合评价体系是对省域经济综合竞争力这一客观现象的整体反映，与客观实际之间多少会存在一定的误差。这种误差是来自多方面的，既有系统性误差，也有非系统性误差。系统性误差来源包括指标体系的设定，指标的选择，指标权重的设定，以及评价模型的应用。非系统性误差来源包括指标数据登记误差，统计指标口径的变化，以及计算的失误等人为因素。关于测量的不确定度是海森堡于1927年在分析微观物理体系时提出的（苗润生，2006），他认为测量值和真值之间存在一个基本极限，称之为不确定度关系（uncertainty relation ）。由于误差计量的困难，20世纪60年代提出用不确

-

-7

定度来表示测量结果的准确度。之后，国际计量委员会于1993年出版了《测量不确定度表示导则》，目的是促进以足够完整的信息表示不确定度，统一不确定度的评定与表现方法。

由于在综合评价中存在诸多误差和不确定性因素，使得最终评价结果和实际值之间有所偏离，不能如实、客观地反映客观事物的真实本质。多指标综合评价体系是要完成对省域经济综合竞争力这个客观现象的评价，从指标体系的构建，到评价模型的建立，都是围绕着这个目标进行的，这个目标最终完成的好坏，需要对其进行评估。综合评价体系具有高度的抽象性，有时一些指标体系的问题、综合评价模型的问题、数据及数据处理的问题，虽然会影响到评价的科学性和客观性，但在一个非常庞大的综合评价系统中，很难发现什么地方出了问题，特别是当综合评价体系在某一个时期的评价结果看起来还比较合理时，更难发现其中的问题。通过对综合评价体系的检验，可以在一定程度上避免出现上述问题。为此，我们需要在以下两个方面开展弥补或验证工作：

第一，不同的评价模型可能会得到不同的评价结果，甚至会得到相反的结论。因此，建立综合评价模型的效果如何，还需要对评价模型进行评估。要评估预测模型的优劣，最直接的方法是就是对评价结果进行评估，根据评价结果的评价情况来反映评价模型的效果，是最直接有效的。评价结果是否客观，体现在预测结果与实际结果的误差程度（亦指准确度），考虑到评价体系的调整以及数据本身的修正，一定的误差范围是可以接受的。

第二，影响和决定省域经济综合竞争力的因素是多方面的，是由宏观经济、产业经济、可持续发展、财政金融、知识经济、发展环境、政府作用、发展水平和统筹协调等九个方面的指标来综合反映，不会受到个别指标或少数指标异常值的太大影响。而且省域经济综合竞争力是一个省、市（区）在发展经济社会的过程中长期形成的，短期内不容易有大的波动和变化，它的综合评价结果不但要反映其变化趋势，还要反映其在一定时期内的稳定性。如果在某一评价期内，综合评价结果有非常大的起伏波动，至少说明省域经济综合竞争力是不稳定的，难以得到很好的评价效果。鉴于此，我们可以用综合评价结果的变异程度来衡量综合评价效果，即通过考察这种稳定性来评估综合评价体系设置的合理性。

（二）省域经济综合竞争力预测结果的准确度分析

对综合评价效果最有效的评价就是计算评价结果和真实值之间的误差，由于预测期间是2009~2012年，受限于资料采集时限，最新的省域经济综合竞争力实际评价结果是截至2010年，因此，我们可以对

2009~2010年两年的预测值和实际值进行对比，以判断预测结果的准确度。表7列出了预测评价结果和根据实际数据的评价结果，以及两者的偏差。

从2009年比较结果来看，天津市、辽宁省、浙江省、江苏省等8个省市区的省域经济综合竞争力的预测排位和实际排位完全一致，其中5个省市区是处于上游区，3个省市区处于下游区；北京市、河北省等9个省份的省域经济综合竞争力的预测排位和实际排位相差1位，其中3个省市区处于上游区，4个省市区处于下游区；误差比较大的是山西省和安徽省，都处于中游区。从2010年比较结果来看，辽宁省、黑龙江省、浙江省、广西壮族自治区等8个省市区的省域经济综合竞争力的预测排位和实际排位完全一致，其中2个省市区处于上游区，4个省市区处于中游区；北京市、天津市、河北省、江苏省等9个省市区的省域经

济综合竞争力的预

测排位和实际排位

相差1位，其中5个

省市区处于上游

区，2个省市区处于

下游区；吉林省和

安徽省的预测误差

比较大，也都是处

于中游区。

综合两年的比

较结果，预测评价

结果和实际评价结

果误差在个别省份

表现比较大，绝大

多数省份的误差均

不超过3位，而且比

较多的省份没有误

差，与现实的评价

结果近乎一致，说

明了省域经济综合

竞争力预测评价模

表7省域经济综合竞争力

预测值与实际值对比表

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

2009年

实际

4

7

13

24

10

8

18

20

3

2

5

15

9

17

6

14

11

16

1

23

22

21

12

29

27

31

19

30

28

26

25

预测

3

7

12

15

9

8

16

18

1

2

5

21

10

20

6

11

13

17

4

25

23

19

14

30

27

31

22

28

29

26

24

偏差

1

1

9

1

2

2

2

-6

-1

-3

3

-2

-1

-3

-2

-1

2

-2

-1

-3

2

-1

1

2010年

实际

4

7

12

22

11

8

23

17

3

1

5

14

9

16

6

15

10

18

2

25

21

19

13

29

28

31

20

30

27

26

24

预测

3

6

13

18

9

8

16

17

1

2

5

20

10

21

7

11

12

15

4

25

23

19

14

30

27

31

22

28

29

26

24

偏差

1

1

-1

4

2

7

2

-1

-6

-1

-5

-1

4

-2

3

-2

-2

-1

-1

1

-2

2

-2

省域经济综合竞争力预测模型的选择实验与效果分析本刊专稿

-

-8

型的可信度是比较高的。此外，还体现在处于上游区和下游区的省份预测结果也比较准确，而处于中游区的省份预测结果则误差相对较大一点，这与省域经济综合竞争力得分的分布特征有关，根据连续评价结果的分析发现，处于中游区的各省市区的综合竞争力得分非常接近，容易受到各种因素的影响，排位经常发生变动，预测的细微误差导致预测结果与实际结果偏差较大。而处于上游区和下游区的各省综合竞争力得分差距比较大，即使受到一些因素的影响，排位也比较稳定，预测的误差不明显，预测结果就比较准确。

（三）省域经济综合竞争力预测结果的稳定性分析

省域经济综合竞争力预测结果在评价期间内出现波动变化，很多省份的排位不是一成不变的，也不是持续上升或持续下降，而是出现波动上升或波动下降等比较复杂的变化。要度量省域经济综合竞争力预测结果的排位波动情况，一种方法是测算评价期内最高排位和最低排位之间的差额，反映各省在此期间内的排位波动；另一种方法是测算排位波动的变异程度，这可以从一定程度上反映省域经济综合竞争力预测评价的稳定性和可靠性。这里同样借鉴评价经济预测模型效果的变异系数指标来测算省域经济综合竞争力排位波动的变异程度，其计算公式如下：

这里x i是第i年的综合竞争力排位，n是测评期间的长度，δ是测评期间竞争力排位波动的变异程度。分别测算2001~2005年和2005~2008年以及2009~2012年期间各省经

济综合竞争力排位的波动变异程度，结果如表8所示。表8统计了各省、市（区）综合竞争力2001~2008年实际排位和2009~2012年预测排位的波动情况。

从表8可以看出，2001~2005年全国31个省、市（区）的排位极限波动最大是江西省和内蒙古自治区，江西省由2001年的第27位上升到2005年的第18位，上升了9位，内蒙古自治区从2001年的第19位上升到2005年的第10位，上升了9位；北京市、天津市、上海市等11个省、市（区）综合排位在整个“十五”期间没有变化。从所属区位来看，处于上游区的省市区排位波动最小，处于下游区的省、市（区）次之，而排位波动最大的是处于中游区的省、市（区）。从变异系数来看，全国31个省、市（区）经济综合竞争力排位波动变异系数是很小的，有20个省、市（区）的变异系数小于0.1，其中北京市、天津市、上海市等6个省、市（区）的排位没有变化，其变异系数为0；只有山西省、内蒙古自治区和江西3个省区的变异系数大于0.2，但都不超过0.3，31个省、市（区）的平均变异系数是0.084。

2005~2008年31个省、市（区）的排位极限波动最大是湖北省，从2005年的第19位上升到2008点的第11位，上升了8位，其次是山西省和吉林省，分别上升了5位。北京市、内蒙古自治区、辽宁省等12个省、市（区）的综合排位不变。从所属区位来看，也是处于中游区的省份排位波动最大。2005~2008年期间各省经济综合竞争力排位波动变异系数也都很小，变异系数小于0.1的省份有23个，其中北京市、上海市等4个省、市（区）排位没有变化，其变异系数为0；只有河北省一个地区的变异系数大于0.2。

2009~2012年31个省、市（区）的排位极限波动最大是山西省，将从2009年的第15位下降到2012年的第20位，下降了5位，其次是湖南省，将从2009年的第17位上升到2012年的第13位，上升了4位。北京市、黑龙江省等10个省、市（区）综合排位不变，从所属区位来看，也是处于中游区的省份排位波动最大。（下转第53页）

表8省域经济综合竞争力排位波动情况表δ==×?1

1

n

∑

i=1

n

x

i

（3）

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

浙江

安徽

福建

江西

山东

河南

湖北

湖南

广东

广西

海南

重庆

四川

贵州

云南

西藏

陕西

甘肃

青海

宁夏

新疆

2001~2005

极差

6

9

4

4

1

1

9

7

2

2

1

3

3

1

1

1

1

4

3

3

变异系数

0.000

0.000

0.052

0.210

0.261

0.055

0.105

0.157

0.000

0.119

0.124

0.089

0.051

0.238

0.000

0.061

0.163

0.128

0.000

0.079

0.061

0.080

0.157

0.019

0.030

0.000

0.164

0.029

0.065

0.044

0.075

2005~2008

极差

1

1

5

5

1

1

2

3

1

1

8

3

1

2

2

1

4

1

1

变异系数

0.000

0.074

0.085

0.156

0.095

0.061

0.121

0.070

0.000

0.133

0.000

0.113

0.057

0.071

0.080

0.122

0.229

0.075

0.154

0.052

0.039

0.022

0.057

0.017

0.030

0.000

0.115

0.017

0.035

0.049

0.055

2009~2012（预测）

极差

1

3

5

1

1

1

1

2

2

1

1

4

1

2

2

3

1

1

1

1

1

变异系数

0.000

0.080

0.096

0.120

0.068

0.068

0.000

0.028

0.385

0.385

0.000

0.041

0.000

0.045

0.074

0.000

0.041

0.109

0.000

0.023

0.000

0.064

0.036

0.033

0.051

0.000

0.027

0.018

0.020

0.019

0.021

得分矩阵。

参考文献

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（上接第9页）2009~2012年期间各省经济综合竞争力排位波动变异系数也都很小，变异系数小于0.1的省份有27个，其中北京市、吉林省等8个省市排位没有变化，其变异系数为0；上海市和江苏省2个地区的变异系数大于0.2。

就上述3个区间平均比较而言，2001~2005年全国31个省、市（区）平均的变异系数只有0.084，

2005~2008年是0.07，而2009~2012年最小为0.06，而且从全国各省、市（区）的情况来看，绝大多数省份的变异系数都有所降低。

总体来看，2009~2012年预测期间各省、市（区）的综合竞争力排位没有大的波动幅度，变异系数较小，总体是比较平稳的，只有少数几个省份的排位有较大的波动。从不同的区段来看，预测排位的波动变化小于2001~2005年和2005~2008年两个区间。这种最终评价结果显示：一方面，说明根据不断实验后所构建预测模型进行的经济综合竞争力评价排位比较平稳，客观地反映了各省、市（区）经济综合竞争力的变化趋势；另一方面，也说明对省域经济综合竞争力的预测结果是有效的，所采用的

综合评价方法也是科学、客观的。

（作者单位：黄茂兴，全国经济综合竞争力研究中心福建师范大学分中心常务副主任；李闽榕，中共福建省新闻出版局党组书记；责任编辑：张劲松）注释

①省域经济综合竞争力预测指标的分类参见作者发表在《管理世界》2009年第2期“省域经济综合竞争力预测模型的构建与精确度验证”一文中的第3页。

②这里说明的是，本课题组所构建的中国省域经济综合竞争力指标评价体系共有207个四级指标，当然有些指标不要预测，比如人均国土面积这个四级指标，由于我国各地区域面积基本是固定不变的，就不需要对其进行预测，只需根据各省的人口变化进行计算就可以了，因此，需要参与预测的共有196个四级指标。

参考文献

（1）李闽榕、李建平、黄茂兴：《中国省域经济综合竞争力评价与预测研究》，社会科学文献出版社，2007年。

（2）李闽榕、李建平、黄茂兴：《中国省域经济综合竞争力预测研究报告（2009~2012）》，社会科学文献出版社，2010年。

（3）罗积玉、邢瑛：《经济统计分析及预测——附实用计算机程序》，清华大学出版社，1987年。

（4）苗润生：《中国地区综合经济实力评价方法研究》，中国人民大学出版社，2006年。

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