成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)
成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测
数学(文科)
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)2至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合U=R ,A={x|(x+l) (x -2)<0},则
(A)(一∞,-1) (2,+∞) (B)[-l,2]
(C)(一∞,-1] [2,+∞) (D)(一1,2)
(2)命题“若a>b ,则a+c>b+c ”的逆命题是
(A)若a>b ,则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ,则a ≤b
(C)若a+c>b+c ,则a>b (D)若a ≤b ,则a+c ≤b+c
(3)双曲线22
154x y -=的离心率为
(A)4 (B) (D)3
2
(4)已知α为锐角,且sin α=詈,则cos (π+α)=
(A)一3
5 (B) 35 (C) —45 (D) 4
5
(5)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的x 为
(A) 1
9 (B) -1或1 (C) –l (D)l
(6)已知x 与y 之间的一组数据:
若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25,则m 的值为
(A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5
(7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且当
x ∈[0,3
2)时,f(x)= 一x 3.则f (11
2)=
(A) - 1
8 (B)1
8 (C) -125
8 (D)125
8
(8)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥
的三视图,则该四棱锥的所有棱中,最长的棱的长度为
(C)5
(9)将函数图象上所有点向右平移
6π个单位长度,得到函数g (x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心是
(A)(3π,0) (B)(4π,0) (C)(一12π,0) (D)(2
π,0) (10)在直三棱柱ABC-A 1B l C 1中,平面α与棱AB ,AC ,A 1C 1,A 1B 1分别交于点E ,F ,G , H ,且直线AA 1∥平面α.有下列三个命题:①四边形EFGH 是平行四边形;②平面α∥平面BCC 1B 1;③平面α上平面BCFE .其中正确的命题有
(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③
(11)已知A,B 是圆O:x 2+y 2=4上的两个动点,
若M 是线段AB
的中点,则的值为
(A)3 (D) -3
(12)已知曲线C 1:y 2 =tx (y>0,t>0)在点M(
4t
,2)处的切线与曲线C 2:y=e x+l +1也相切,则t 的值为 (A) 4e 2
(B) 4e (C) 4x
e (D) 4e 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
(13)复数i 为虚数单位)的虚部为.
(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理
(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,
“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截
得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积
相等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,
图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,
且当实数t 取[0,4]上的任意值时,直线y=t 被图1和图2所截得的线段长始终相 等,则图1的面积为.
(15)若实数x ,y 满足约束条件,则3x-y 的最大值为
(16)已知△ABC 中,ABC BA 的延长线上存
在点D ,使∠CD =.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采
用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85
分及以上,记为A 等;分数在[70,85)内,记为B 等;分
数在[60,70)内,记为C 等;60分以下,记为D 等.同时
认定A ,B ,C 为合格,D 为不合格.已知甲,乙两所学校
学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学
生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行
统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,
100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所
示,乙校的样本中等级为C ,D 的所有数据的茎叶图如图
2所示.
(I)求图中x 的值,并根据样本数据比较甲乙两校的
合格率;
(Ⅱ)在乙校的样本中,从成绩等级为C ,D 的学生中
随机抽取两名学生进行调研,求抽出的两名学生中至少
有一名学生成绩等级为D 的概率.
(18)(本小题满分12分)
在等比数列{a n }中,已知a 4=8a 1,且a 1,a 2 +1,a 3成等差数列.
(I)求数列{a n }的通项公式;
(Ⅱ)求数列{|a n -4|}的前n 项和S n .
(19)(本小题满分12分)
如图l ,在正方形ABCD 中,点E ,F 分
别是AB ,BC 的中点,BD 与EF 交于点H ,
点G,R 分别在线段DH ,HB 上,且DG GH = BR RH
.将△AED ,△CFD ,△BEF 分别沿 DE ,DF ,EF 折起,使点A ,B ,C 重合于点
P ,如图2所示,
(I )求证:GR ⊥平面PEF ;
(Ⅱ)若正方形ABCD 的边长为4,求三棱锥P- DEF 的内切球的半径.
(20)(本小题满分12分)
已知椭圆22
:154
x y E +=的右焦点为F ,设直线l :x=5与x 轴的交点为E ,过点F 且斜率为k 的直线l 1与椭圆交于A ,B 两点,M 为线段
EF 的中点.
(I)若直线l 1的倾斜角为4
π,|AB|的值;
(Ⅱ)设直线AM 交直线l 于点N ,证明:直线BN ⊥l .
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k ,k ∈R.
(I)当k=l 时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x>1时,求使不等式f(x)>0恒成立的最大整数k 的值.
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中,倾斜角为α(α≠2π)的直线l 的参数方程为1cos ,sin ,x t y t αα=+??=? (t 为参数).以坐标原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程是ρcosx θ - 4sin θ=0.
(I)写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点P(1,0).若点M 的极坐标为(1,2
π),直线l 经过点M 且与曲线C 相交于A ,B 两点,设线段AB 的中点为Q ,求|PQ|的值.
(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x )=x +1+ |3 -x|,x ≥-1.
(I)求不等式f(x )≤6的解集;
(Ⅱ)若f(x )的最小值为n ,正数a ,b 满足2nab =a+2b ,求2a+b 的最小值.
吉林省高中会考数学模拟试题Word
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学) 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第1卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上,注意字迹清楚,卷面整洁。 参考公式: 标准差: 锥体体积公式: V= 31S 底·h 其中.s 为底面面积,h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中.s 为底面面积,h 为高, V 为体积 ,R 为球的半径 第1卷 (选择题 共50分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题的四个选项中只有一项是正确的,第1-10小题每 小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分) 1.设集合M={-2,0,2},N={0},则( ). A .N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2.已知向量(3,1)=a ,(2,5)=-b ,那么2+a b 等于( ) A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3.函数2log (1)y x =+的定义域是( ) A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4.函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12 倍而得到的,那么ω的值为( ) 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L
初2018届成都市名校中考数学九年级一诊数学试卷(含答案)
初2018届成都市某校中考数学九年级一诊数学试卷 (考试时间:120分钟满分:150分) A卷(共100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.下列函数中,二次函数是() A.y=﹣2x﹣1 B.y=2x2C.y=D.y=ax2+bx+c 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值是() A.B.C.D. 3.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A.m<1 B.m<1且m≠0 C.m≤1 D.m≤1 且 m≠0 4.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是() A.平行四边形B.矩形C.菱形D.圆 5.下列命题中,是真命题的是() A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.平分弦的直径一定垂直于这条弦 D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 6.某种钢笔经过两次连续降价,每支钢笔的零售价由 60 元降为 50 元,若两次降价的百分率相同且均为x,求每次降价的百分率.下面所列的方程中,正确的是() A.60(1+x)2=50 B.60(1﹣x)2=50 C.60(1﹣2x)=50 D.60(1﹣x2)=50 7.如图,四边形ABCD为矩形,E、F、G、H为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的形状是()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 8.如图,DE∥BC,CD与BE相交于点O,S△DOE:S△COB=1:4,则AE:EC=() A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1 9.如图,点C为⊙O上异于A、B的一点,∠AOB=70°,则∠ACB为() A.35°B.35°或 145°C.45°D.45°或 135° 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象可能是() A.B.
高一函数单调性奇偶性经典练习题
函数单调性奇偶性经典练习 一、单调性题型 高考中函数单调性在高中函数知识模块里面主要作为工具或条件使用,也有很多题会以判断单调性单独出题或有的题会要求先判断函数单调性才能进行下一步骤解答,另有部分以函数单调性质的运用为主. (一)函数单调性的判断 函数单调性判断常用方法: 121212121212()()0()()()()0()()()()()()()()()()()()f x f x f x f x x x x x f x f x f x f x f x g x f x f x g x f x g x g x g x f x ->>?? -<?+??-???-???-??-??即单调增函数定义法(重点):在其定义域内有任意,且即单调增函数复合函数快速判断:“同增异减”增为减函数基本初等函数加减(设为增函数,为减函数):增为增函数减互为反. ??? ??? ? ? ?????函数的两个函数具有相同的单调性例1 证明函数23 ()4 x f x x +=-在区间(4)+∞,上为减函数(定义法) 解析:用定义法证明函数的单调性,按步骤“一假设、二作差、三判断(与零比较)”进行. 解:设12(4)x x ∈+∞,, 且12x x <,1221121212232311() ()()44(4)(4) x x x x f x f x x x x x ++--=-=---- 214x x >>Q 210x x ∴->,1(4)0x ->,2(4)0x -> 12()()f x f x ∴> 故函数()f x 在区间(4)+∞,上为减函数. 练习1 证明函数21 ()3 x f x x -=+在区间(3)-+∞,上为减函数(定义法) 练习2 证明函数2()f x x =2()3 -∞,上为增函数(定义法、快速判断法) 练习3 求函数3 ()2 x f x x -=+定义域,并求函数的单调增区间(定义法) 练习4 求函数()f x x =定义域,并求函数的单调减区间(定义法)
普通高中数学学业水平考试模拟试题
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分100分,考试时间90分钟) 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上,写在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时,选出每个小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号. 参考公式: 柱体体积公式Sh V =,锥体体积公式Sh V 3 1 =(其中S 为底面面积,h 为高) : 球的体积公式3 3 4R V π= (其中R 为球的半径). 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,再每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合}3,2,1{=P ,集合}4,3,2{=S ,则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}, 2.函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-,则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测,若果蔬类抽取4种,则n 为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
2020届 成都初中数学一诊27题汇编
2020届成都初中数学一诊27题汇编姓名:__________ 2020金牛区 如图,在□ABCD中,AB=4,∠B=45°,AC⊥AB,P是BC上一动点,过P作AP的垂线交CD于E,将△PCE翻折得到△PCF,延长FP交AB于H,连接AE,PE交AC于G. (1)求证:PH=PF; (2)当BP=3PC时,求AE的长; (3)当2 AP AH AB =?时,求AG的长. 2020高新区 如图,在△ABC与△EBD中,∠ABC=∠EBD=90°,AB=6,BC=3 ,EB= ,BD AE与直线 CD交于点P. (1)求证:△ABE∽△CBD; (2)若AB∥ED,求tan∠P AC的值; (3)若△EBD绕点B逆时针旋转一周,直接写出线段AP的最大值与最小值.
2020锦江区 如图1,在矩形ABCD 中,点P 是BC 边上一点,连接AP 交对角线BD 于点E ,BP =BE . 作线段AP 的中垂线MN 分别交线段DC ,DB ,AP ,AB 于点M ,G ,F ,N . (1)求证:∠BAP =∠BGN ; (2)若AB =6,BC =8,求 PE EF 的值; (3)如图2,在(2)的条件下,连接CF ,求tan ∠CFM 的值. 2020武侯区 如图,已知AC 为正方形ABCD 的对角线,点P 是平面内不与点A ,B 重合的任意一点,连接AP ,将线段AP 绕点P 顺时针旋转90°得到线段PE ,连接AE ,BP ,CE . (1)求证:△APE ∽△ABC ; (2)当线段BP 与CE 相交时,设交点为M ,求 BP CE 的值以及∠BMC 的度数; (3)若正方形ABCD 的边长为3,AP =1,当点P ,C ,E 在同一直线上时,求线段BP 的长. 图1 图2 备用图
(完整版)函数奇偶性知识点和经典题型归纳
函数奇偶性 知识梳理 1. 奇函数、偶函数的定义 (1)奇函数:设函数()y f x =的定义域为D ,如果对D 内的任意一个x ,都有()()f x f x -=-, 则这个函数叫奇函数. (2)偶函数:设函数()y f x =的定义域为D ,如果对D 内的任意一个x ,都有()()f x f x -=, 则这个函数叫做偶函数. (3)奇偶性:如果函数()f x 是奇函数或偶函数,那么我们就说函数()f x 具有奇偶性. (4)非奇非偶函数:无奇偶性的函数是非奇非偶函数. 注意:(1)奇函数若在0x =时有定义,则(0)0f =. (2)若()0f x =且()f x 的定义域关于原点对称,则()f x 既是奇函数又是偶函数. 2.奇(偶)函数的基本性质 (1)对称性:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称. (2)单调性:奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反. 3. 判断函数奇偶性的方法 (1)图像法 (2)定义法 ○ 1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称; ○ 2 确定f(-x)与f(x)的关系; ○ 3 作出相应结论: 若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数; 若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数. 例题精讲 【例1】若函数2()f x ax bx =+是偶函数,求b 的值. 解:∵函数 f (x )=ax 2+bx 是偶函数, ∴f (-x )=f (x ).∴ax 2+bx= ax 2-bx. ∴2bx=0. ∴b =0. 【例3】已知函数21()f x x =在y 轴左边的图象如下图所示,画出它右边的图象. 题型一 判断函数的奇偶性 【例4】判断下列函数的奇偶性. (1)2()||(1)f x x x =+; (2)1()f x x x =;
2018年高中数学会考题
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2018届吉林省普通高中学业模拟考试(数学) 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上,注意字迹清楚,卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题(共50分) 一、选择题:本大题共15小题,只有一项是正确的.第1-10每小题3分,第11-15 每小题4分,共50分) 1.已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<,则M ∩N 等于 ( ) A .{0,1,2} B .{0,1} C .{0,2} D .{0} 2.下列结论正确的是( ) A . 若 ac>bc , 则 a>b B .若a 2>b 2,则a>b C .若a>b,c<0,则 a+c
C .65π D .32π 4.已知奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数,且 最小值为5,那么函数()f x 在区间 [-7,-3]上( ) A .是减函数且最小值为-5 B .是减 函数且最大值为-5 C .是增函数且最小值为-5 D .是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是( ) A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6.在等比数列{}n a 中,若3 2 a =,则12345 a a a a a = ( ) A. 8 B. 16
(新)高中数学奇偶性练习题及答案
函数的奇偶性与周期性 一、填空题 1.已知函数f(x)=1+m ex -1是奇函数,则m 的值为________. 解析:∵f(-x)=-f(x),即f(-x)+f(x)=0,∴1+m e -x -1+1+m ex -1=0, ∴2- mex ex -1+m ex -1=0,∴2+m ex -1 (1-ex)=0,∴2-m =0,∴m =2. 答案:2 2.设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x >0时,f(x)=2x -3,则f(-2)=________. 解析:设x <0,则-x >0,f(-x)=2-x -3=-f(x),故f(x)=3-2-x ,所以f(-2)=3 -22=-1. 答案:-1 3.已知函数f(x)=a -12x +1,若f(x)为奇函数,则a =________. 解析:解法一:∵f(x)为奇函数,定义域为R ,∴f(0)=0?a -120+1=0?a =1 2. 经检验,当a =1 2 时,f(x)为奇函数. 解法二:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a -1 2-x +1=-????a -12x +1. ∴2a = 12x +1+2x 1+2x =1,∴a =1 2. 答案:1 2 4.若f(x)=ax2+bx +3a +b 是定义在[a -1,2a]上的偶函数,则a =________,b = ________. 解析:由a -1=-2a 及f(-x)=f(x),可得a =1 3,b =0. 答案:13 5.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x ∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)<0的解集是________. 解析:由奇函数的定义画出函数y=f(x),x ∈[-5,5]的图象.由图象可知f(x)<0的解集 为:{x|-2<x <0或2<x <5}. 答案:{x|-2<x <0或2<x <5}
《函数的单调性和奇偶性》经典例题
经典例题透析 类型一、函数的单调性的证明 1.证明函数上的单调性. 证明:在(0,+∞)上任取x1、x2(x1≠x2),令△x=x2-x1>0 则 ∵x1>0,x2>0,∴∴上式<0,∴△y=f(x2)-f(x1)<0 ∴上递减. 总结升华: [1]证明函数单调性要求使用定义; [2]如何比较两个量的大小?(作差) [3]如何判断一个式子的符号?(对差适当变形) 举一反三: 【变式1】用定义证明函数上是减函数. 思路点拨:本题考查对单调性定义的理解,在现阶段,定义是证明单调性的唯一途径. 证明:设x1,x2是区间上的任意实数,且x1
类型二、求函数的单调区间 2. 判断下列函数的单调区间; (1)y=x2-3|x|+2;(2) 解:(1)由图象对称性,画出草图 ∴f(x)在上递减,在上递减,在上递增. (2) ∴图象为 ∴f(x)在上递增. 举一反三: 【变式1】求下列函数的单调区间: (1)y=|x+1|;(2)(3). 解:(1)画出函数图象, ∴函数的减区间为,函数的增区间为(-1,+∞); (2)定义域为,其中u=2x-1为增函数,
在(-∞,0)与(0,+∞)为减函数,则上为减函数; (3)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),单调增区间为:(-∞,0),单调减区间为(0,+∞). 总结升华: [1]数形结合利用图象判断函数单调区间; [2]关于二次函数单调区间问题,单调性变化的点与对称轴相关. [3]复合函数的单调性分析:先求函数的定义域;再将复合函数分解为内、外层函数;利用已知函数的单调性解决.关注:内外层函数同向变化→复合函数为增函数;内外层函数反向变化→复合函数为减函数. 类型三、单调性的应用(比较函数值的大小,求函数值域,求函数的最大值或最小值) 3. 已知函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,比较f(a2-a+1)与的大小. 解:又f(x)在(0,+∞)上是减函数,则. 4. 求下列函数值域: (1);1)x∈[5,10];2)x∈(-3,-2)∪(-2,1); (2)y=x2-2x+3;1)x∈[-1,1];2)x∈[-2,2]. 思路点拨:(1)可应用函数的单调性;(2)数形结合. 解:(1)2个单位,再上移2个单位得到,如图 1)f(x)在[5,10]上单增,;
高中数学会考模拟考试(A)
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高中数学会考模拟试题(A ) 一选择题(共20个小题,每小题3分,共60分) 在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1. 满足条件}3,2,1{}1{=?M 的集合M 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 2.0 600sin 的值为 A 23 B 23- C 21- D 2 1 3."2 1 "= m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4.设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点(1 8,–3),则a 的值 A 2 B –2 C – 12 D 1 2 5.直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6.下列函数是奇函数的是 A 12 +=x y B x y sin = C )5(log 2+=x y D 32-=x y 7.点(2,5)关于直线01=++y x 的对称点的坐标是 A (6,3) B (-6,-3) C (3,6) D (-3,-6) 8.2 1cos 12 π +值为 A 634+ B 234+ C 34 D 7 4 9.已知等差数列}{n a 中,882=+a a ,则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10.甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为21 ,52 ,现甲、乙两人各投篮1次
2020年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷(含解析)
2020年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分;在每个小题给出的四个选项中有且只有一个答案是符合题目要求的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上) 1.?2的绝对值是() A.?2 B.2 C.±2 D.1 2 2.用科学记数法表示5700000,正确的是() A.5.7×106 B.57×105 C.570×104 D.0.57×107 3.下列计算正确的是() A.(a4b)3=a7b3 B.?2b(4a?1)=?8ab?2b C.a×a3+(a2)2=2a4 D.(a?1)2=a2?1 4.函数y=√x x?1 的自变量x的取值范围是() A.x>0 B.x≠1 C.x>1且x≠1 D.x≥0且x≠1 5.如图,△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,则cosB等于() A.3 5B.3 4 C.4 5 D.4 3 6.方程x2=3x的解为() A.x=3 B.x=0 C.x1=0,x2=?3 D.x1=0,x2=3
7.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知 ∠ADE=65°,则∠CFE的度数为() A.60° B.65° C.70° D.75° 的图象经过点(3,?2),那么下列四个点中,也在这个8.已知反比例函数y=k x 函数图象上的是() A.(3,??2) B.(?2,??3) C.(1,??6) D.(?6,?1) 9.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 10.如图,矩形EFGO的两边在坐标轴上,点O为平面直角坐标系的原点,以y轴上的某一点为位似中心,作位似图形ABCD,且点B,F的坐标分别为(?4,?4),(2,?1),则位似中心的坐标为() A.(0,?3) B.(0,?2.5) C.(0,?2) D.(0,?1.5) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上) 如果a:b=2:3,那么(a+b):b=________.
高一数学--奇偶性
高一数学第四讲 函数的奇偶性 一、知识要点: 1、函数奇偶性定义: 如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=-f (x ),则称f (x )为奇函数; 如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (-x )=f (x ),则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质,则f (x )既不是奇函数也不是偶函数 如果函数同时具有上述两条性质,则f (x )既是奇函数,又是偶函数。 2、函数奇偶性的判定方法:定义法、图像法 (1)利用定义判断函数奇偶性的格式步骤: ①首先确定函数的定义域是否关于原点对称;②确定f (-x )与f (x )的关系;③作出相应结论: 若f (-x ) = f (x ) 或 f (-x )-f (x ) = 0,则f (x )是偶函数; 若f (-x ) =-f (x ) 或 f (-x )+f (x ) = 0,则f (x )是奇函数。 ①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ②由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,定义域关于原点对称。 (2) 利用图像判断函数奇偶性的方法: 图像关于原点对称的函数为奇函数,图像关于y 轴对称的函数为偶函数, (3)简单性质: 设()f x ,()g x 的定义域分别是12,D D ,那么在它们的公共定义域上: 奇+奇=奇,奇?奇=偶,偶+偶=偶,偶?偶=偶,奇?偶=奇 二、基础练习: 1. f (x ),g (x )是定义在R 上的函数,h (x )=f (x )+g (x ),则f (x ),g (x )均为偶函数,h (x )一定为偶函数吗? 反之是否成立? 2.已知函数y =f (x )是定义在R 上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是 ①y =f (|x |); ②y =f (-x ); ③y =x ·f (x ); ④y =f (x )+x . 3.设函数若函数2 ()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则)(x f 的递减区间是 4.已知y =f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=x 2 -2x ,则在x<0上f (x )的表达式为 5. 设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0,且x 1+x 2>0,则 f (x 1)与f (-x 2)的大小关系是 三、例题精讲: 题型1: 函数奇偶性的判定 例1. 判断下列函数的奇偶性: ① x x x x f -+-=11)1()(,②y =,③22 (0)()(0) x x x f x x x x ?+=?->??④2 211)(x x x f --= 变式:设函数f (x )在(-∞,+∞)内有定义,下列函数: ① y =-|f (x )|; ②y =xf (x 2); ③y =-f (-x ); ④y =f (x )-f (-x )。 必为奇函数的有_ __(要求填写正确答案的序号)
奇偶性的典型例题
函数的奇偶性 一、关于函数的奇偶性的定义 定义说明:对于函数)(x f 的定义域内任意一个x : ⑴)()(x f x f =- ?)(x f 是偶函数; ⑵)()(x f x f -=-?)(x f 奇函数; 函数的定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的必要不充分条件。 二、函数的奇偶性的几个性质 ①、对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称; ②、整体性:奇偶性是函数的整体性质,对定义域内任意一个x 都必须成立; ③、可逆性: )()(x f x f =- ?)(x f 是偶函数; )()(x f x f -=-?)(x f 奇函数; ④、等价性:)()(x f x f =-?0)()(=--x f x f )()(x f x f -=-?0)()(=+-x f x f ⑤、奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y 轴对称; ⑥、可分性:根据函数奇偶性可将函数分类为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、 非奇非偶函数。 三、函数的奇偶性的判断 判断函数的奇偶性大致有下列两种方法: 第一种方法:利用奇、偶函数的定义,主要考查)(x f 是否与)(x f -、)(x f 相等,判断步骤如下: ①、定义域是否关于原点对称; ②、数量关系)()(x f x f ±=-哪个成立; 例1:判断下列各函数是否具有奇偶性 ⑴、x x x f 2)(3+= ⑵、2 432)(x x x f += ⑶、1 )(2 3--=x x x x f ⑷、2)(x x f = []2,1-∈x
⑸、x x x f -+-=22)( ⑹、2211)(x x x f -+-= 解:⑴为奇函数 ⑵为偶函数 ⑶为非奇非偶函数 ⑷为非奇非偶函数 ⑸为非奇非偶函数 ⑹既是奇函数也是偶函数 注:教材中的解答过程中对定义域的判断忽略了。 例2:判断函数???<≥-=)0()0()(22x x x x x f 的奇偶性。 .)(),()() ()()()(,0,0) ()()(,0,0) (0)0(:22222为奇函数故总有有时即当有时即当解x f x f x f x f x x x f x x x f x x x f x x x f f =-∴-=--=-=->-<-=-=--=-<->-== 第二种方法:利用一些已知函数的奇偶性及下列准则(前提条件为两个函数的定义域交集不为空集):两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的和是偶函数;奇函数与偶函数的和既不非奇函数也非偶函数;两个奇函数的积为偶函数;两个偶函数的积为偶函数;奇函数与偶函数的积是奇函数。 四、关于函数的奇偶性的几个命题的判定。 命题 1 函数的定义域关于原点对称,是函数为奇函数或偶函数的必要不充分 条件。 此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称,那么函数一定是非奇非偶函数,这一点可以由奇偶性定义直接得出。 命题2 两个奇函数的和或差仍是奇函数;两个偶函数的和或差仍是偶函数。 此命题错误。一方面,如果这两个函数的定义域的交集是空集,那么它们的和或差没有定义;另一方面,两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数,如f(x)=x(x ∈〔-1,1〕),g(x)=x(x ∈〔-2,2〕),可以看出函数f(x)与g(x)都是定义域上的函数,它们的差只在区间〔-1,1〕上有定义且f(x)-g(x)=0,而在此区间上函数f(x)-g(x)既是奇函数又是偶函数。 命题3 f(x)是任意函数,那么|f(x)|与f(|x|)都是偶函数。 此命题错误。一方面,对于函数|f(x)|=? ??<-≥),0)((),(0)((),(x f x f x f x f 不能保证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x);另一方面,对于一个任意函数f(x)而言,不能保证它的定义域关于原点对称。如果所给函数的定义域关于原点对称,那么函数f(|x|)是偶函数。 命题4 如果函数f(x)满足:|f(x)|=|f(-x)|,那么函数f(x)是奇函数或偶 函数。
2018年度成都中考数学一诊
2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)在2,,0,﹣2四个数中,最大的一个数是() A.2 B.C.0 D.﹣2 2.(3分)下面所给几何体的俯视图是() A. B.C. D. 3.(3分)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 4.(3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为() A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010 5.(3分)下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=()
A.65° B.115°C.125°D.130° 7.(3分)一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为() A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 8.(3分)已知关于x的方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是() A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1 9.(3分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足分别为E,F,若∠EDF=50°,则∠C的度数为() A.40° B.50° C.65° D.130° 10.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①a <0;②c>0;③a﹣b+c<0;④b2﹣4ac>0,其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4