2017年上海市松江区中考二模数学试题及答案

松江区初中毕业生学业模拟考试

数学试卷

（满分150分，完卷时间100分钟） 4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各根式中与3是同类二次根式的是……………………………………………（ ）

（A ）9； （B ）

31； （C （D ）

30. 2．下列运算中，正确

的是…………………………………………………………………（ ） （A ）325x x x +=； （B ）32x x x -=； （C ）326x x x ?=； （

D ）32x x x ÷=.

3．不等式组???≤>+1

03x x 的解集在数轴上表示正确的是…………………………………（ ）

（A ）（B ）（C ） （D ）

4．已知一组数据123,,x x x 的平均数和方差分别为6和2，则数据

1231,1,1x x x +++的平均数和方差分别是……………………………………………………………………………（ ）

（A ）6和2； （B ）6和3； （C ）7和2；

（D ）7和3.

5．顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是……………………………………（ ）

（A ）平行四边形； （B ）菱形； （C ）矩形；

（D ）正方形.

6．已知在△ABC 中，AB =AC =13，BC =10，如果以A 为圆心r 为半径的

⊙A 和以BC 为直径的⊙D 相交，那么r 的取值范围……………………………………………………………（ ）

（A ）313r <<； （B ）517r <<； （C ）713r <<； （D ）717r <<.

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．因式分解：24a -= .

81=的解为 .

9．如果一元二次方程220x x a ++=有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是 ．

10．函数y ＝23x -中自变量x 的取值范围是_______．

11．将抛物线221y x =-向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得

抛物线的表达式是 ．

12．如果反比例函数21k y x

-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 ．

13．在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取

一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是 ．

14．为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷

中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一

类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，

调查后将数据绘制成扇形统计图（如图所示）. 如果该区有6000

名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有 名．

15．已知在△ABC 中，AB a AC b == ，，M 是边BC 上的一点，:1:2BM CM =，

用向量a 、b 表示AM = ． 16．一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度3:1=i ，那么引桥的

铅直高度为 米（结果保留根号）．

17．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个

三角形为“有趣三角形”，这条中线称

为“有趣中线”.已知Rt △ABC 中，∠

C =90°，较短的一条直角边边长为1，

如果Rt △ABC 是“有趣三角形”，那么32%其他16%音乐12%美术%

体育（第14题图） C

A

B D （第18题图）