实验六(数论算法)

华东师范大学计算机科学技术系上机实践报告

课程名称：算法设计与分析年级：05上机实践成绩：

指导教师：柳银萍姓名：

上机实践名称：数论算法学号：上机实践日期：2007-5-29

上机实践编号：NO.6组号：上机实践时间：10:00-11:30

一、目的

二、内容与设计思想

1.实现欧几里德算法（也即辗转相除法）。

求n个数的最小公倍数和最大公约数。

要求：

输入：输入包含多个测试实例，每个测试实例的开始是一个正整数n，然后是n个正整数。

输出：为每组测试数据输出它们的最小公倍数和它们的最大公约数，每个测试实例的输出占一行。你可以假设最后的输出是一个32位的整数。

1.1其思路是：

1.2具体算法是：

2.形如ax≡b(mod m) 的方程，称为线性同余方程。编写程序求解线性同余方程（基于欧几里德算法）。

要求：

输入：测试包含多组测试数据。每组测试数据只含一行，每行有三个整数

a,b,m(0

输出：每组测试数据只输出一行。如果有解，则按解的大小，从小到大输出，两两之间用空格分开。如果没有解，则输出"No Answer."(不含引号)。

2.1其思路是：

2.2具体算法是：

3．求正整数中满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … 的最小解。a[i]是一些两两互质的正整数。

要求：

输入：输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个正整数M，表示数组a和b中各有M个元素。0

输出：每组输出占一行，输出满足方程组的最小正解X。

3.1其思路是：

3.2具体算法是：

三、使用环境

四、调试过程

五、总结

六、附录

1.欧几里德算法的程序：

（此处放程序）

运行结果：

2. 线性同余方程问题的程序：

（此处放程序）

运行结果:

3．求最小解问题的程序：

（此处放程序）

运行结果:

要求至少给出1组测试数据运行结果。