八年级数学上册导学案_(全册有答案)
八年级数学上册导学案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)
第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自 己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底 的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与 右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
人教版八年级下册数学教案导学案及答案 全册
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+23+x
新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
七年级(下册)数学导学案参考答案
七年级（下学期）数学导学案参考答案 第五章相交线与平行线 P2. 拓展训练 1.∠COF，∠AOC和∠BO D,160°； 2. 150°； 3. 90°； P4 拓展训练 1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直 P6 拓展训练 1. （1）错；（2）错；（3）错； 2. (略) P8 拓展训练 1.C 2.∠4；∠5；∠4、∠5； 3. （1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角 P10 拓展训练 1. (略) 2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3； P12 拓展训练 1.（1）AB∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2; 2.AD∥BE; AE∥CD ;AD∥BC; P14 拓展训练 1. BC（内错角相等，两直线平行） ;BC(两直线平行，同旁内角互补) 2. B； 3. ∠BED=∠B+∠D P18 拓展训练 1. B ； 2. B； 3 . 9米； P20 基础训练 1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.不相交的两条直线; 7. CD∥EF; 8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共线；11. (略) 12. (略) P22 拓展训练 P24 1.A 2. 3. 4. (略)
第五章相交线与平行线检测试题 一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B 二、9. a ∥c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65; 13.145° 14. 102° 三、(略) 第六章平面直角坐标系 P28 拓展训练 1．6 2. c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6 米； 4. 140 P30 拓展训练 1、4 ；3；2. x轴 3. (4，3) (4，-3) (-4，3) (-4，-3)；4. (2,-2)、(1,1) 5. (-1，6) (-1，-2)； 6. (-3，2) (-3，-2)； 7. 6 P32 拓展训练 1. B；2、B； 3. 4或-4 ； 4. B； 5. c 6. B； 7. c P34 拓展训练(略) P36 拓展训练 1. 5 ； 2. (2，-1) ； 3. (1，2) P38 拓展训练 1．(略)； 2. (略)； P39 基础训练 1.B； 2. D 3. B； 4.四 5.一、三；二； 6. 5、3； 7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2) 、(-1，-2)；8. (3，-2) 9. (0，-3) 10. x轴上或y轴上11. (-1，3); (1，3)
新青岛版初中数学-七年级下册8.4 对顶角导学案(无答案)
8.4 对顶角 一、导入激学 同学们，我们生活离不开数学，现在请仔细观察一组生活中的图片，并找出这些图片有的共同特点。（多媒体演示X 型晾衣架，栅栏，剪刀，小孔成像原理等图片。 二、导标引学 学习目标： 1．准确指出对顶角的定义，能够正确判断对顶角 2．掌握对顶角的性质，并能利用对顶角性质进行计算和说理能力。 3．结合几何图形，体验图形的简单美、对称美，提高学数学的兴趣。 学习重点：辨认对顶角、用对顶角性质解题。 学习难点：对顶角性质的实际应用。 三、学习过程 （一）导预疑学 请你利用10分钟，自学课本内容，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。 1.预学核心问题 （1）公路AB 、CD 相交于点O ，如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角（不计平角与周角）？∠AOC 与∠BOD 的两边有什么特点？ 对顶角定义： 2.预学检测 请你找出图中存在的对顶角，并找出导入激学中图片中的对顶角，你还能举出生活中对顶角的例子吗？ 3.预学评价质疑 通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。 （二）导问互学 问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：对顶角的性质 活动1：小组合作根据定义画出一组对顶角，用量角器度量它们的大小，你有什么发现？与小组同学交流各自的发现 我的发现： 活动2：小组内交流得出这种关系的理论依据 依据是:______________________________________ 对顶角的性质：_____________________________________ 解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？ （三）导根典学 A
人教版七上导学案答案
第一章有理数 1.1正数和负数 达标测试 1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.-90 7.+7分,-3分 8.(1)+13.25米(2)-1% (3)运入20吨(4)-100 9.解: 10.解:(1)+50 m,-100 m. (2)+5 ℃,-7 ℃. (3)+10万元,-10000元. (4)-20吨,+50吨. 11.解:(1)早晨6点温度为-3 ℃,中午12点温度是1 ℃, 下午4点温度是0 ℃,晚上12点温度是-9 ℃. (2)9-3=6(℃)(零下3 ℃,零下9 ℃,中间差6 ℃), 即早晨6点比晚上12点高6 ℃. (3)1-0=1(℃),即下午4点比中午12点温度低1 ℃. 12.解:+3毫米表示实际高度比标准课桌高3毫米,为不合格课桌,其余4张课桌均为合格产品. 第一章有理数 1.2 有理数 1.正数:+6,1,,3,0.63,56%;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分 数:-0.9,,3,0.63,-4.95,56% 2.负整数零正分数负分数有理数 3.0 正分数 4.D 5.自然数集合{0,10,…};整数集合{-7,0,10,-,…};正分数集合{3.5,,0.03,…};非正数集合{-7,-3.1415926,0,-3,-0.,…};有理数集合 {-7,3.5,-3.1415926,0,,0.03,-3,-0.,10,-,…} 1.2.2 数轴 1.C 2.B
3.左2个单位长度右6个单位长度 4.画数轴时,数轴的三要素要包括完整.图略. 1.2 有理数 1.2.3 相反数 达标检测 1.0 - 2.A 3.-5 -a b 4.13 6 5.正正 1.2.4 绝对值 达标检测 1.±4 2.D 3.(1)(2)-3<+1 (3)-1<0 (4)-<-(5)-|-3|>- 4.5 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法(第1课时) 达标检测 (1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5 1.3 有理数的加减法 1.3.1有理数的加法(2)(第2课时) 达标检测 (1)-17 (2)-3 (3)123.3千克 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第1课时) 1.(1)6 (2)-13 (3)6 (4)-15 (5)-7 (6)-2 (7)6 (8)-14 (9)8848-(-155)=9003(米) 2.(1)-6 (2)-5 (3)-8.4 (4) 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第2课时) 1.(-5)+(+6)+(-7)+(+4),-5+6-7+4,负5、正6、负7、正4的和或负5加6减7加4 2.(1) 3.7+2.5-3.5-2.4,读作:正3.7、正2.5、负3.5、负2.4的和;3.7加2.5减3.5减2.4;(2)-1-1-2+3+1+4,读作:负1、负1、负2、正3、正1、正4的和;负1减1减2加3加1加 4. 3.(1)-19 (2)-10.875 4.(1)南,18千米(2)35升 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第1课时)
【人教版】2020学年初中数学九年级上册：全套导学案
第二十二章二次函数 22．1二次函数的图象和性质 22．1.1二次函数 结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系． 重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系． 难点：理解二次函数的有关概念． 一、自学指导．(10分钟) 自学：自学课本P28～29，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空．总结归纳：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c．现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)、y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟) 1．下列函数中，是二次函数的有__A，B，C__． A．y＝(x－3)2－1 B．y＝1－2x2 C．y＝1 3(x＋2)(x－2) D．y＝(x－1)2－x2 2．二次函数y＝－x2＋2x中，二次项系数是__－1__，一次项系数是__2__，常数项是 __0__．21.1 一元二次方程 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2018广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0 B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0 D.(x-1)2+1=0 2.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为
( ) A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2 3.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 018的值为( ) A.2 016 B.2 018 C.2 019 D.2 020 4.(2018天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为210 m2的矩形活动场地,它的长比宽多 12 m,设场地的长为x m,可列方程为( ) A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210 二、填空题 5.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则 2 019(a+b+c)= . 6.已知-x+=0是关于x的一元二次方程,则k的值为. 三、解答题 7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0. (1)当m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
2018年人教版八年级数学下册导学案及答案【全册】
- 1 - / 163 2018年人教版八年级数学下册导学案 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行 60千米所用时间 v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点 和不同点？ 五、例题讲解
- 2 - / 163 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y +, 54-m , 238y y -，9 1-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 1 -m m 3 2+-m m 1 12+-m m 4 522--x x x x 235-+2 3 +x x x 57+x x 3217-x x x --221 2 31 2-+x x
最新华师大版九年级数学数学导学案(全册 附答案 共257页)
最新华师大版九年级数学数学导学案（全册附答案共257页） 21.1 二次根式 第一课时 课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深） 的式子叫做二次根式.二次根式的概 念主要包括三点内容：①二次根式必须含有二次根号“” 是非 负数的算术平方根，当 ；当 . 开方数可以是数，也可以是代数式，并且被开方数必须是非负的. 名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝） 典例精析 类型一：二次根式的识别 例1、小明在作业本上写出了以下几个式子，你认为是二次根式的有.①；②； （只填序号） 中只有当被开方数 才是二次根式，因为 是二次根式. 【解】①、④、⑤. 【方法归纳】理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提，一个式子是否为二次根式 要有以下两个条件：①被开方数为非负数；②根指数为2，不要误认为只要带有二次根号，就为二次根式. 类型二：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 例2、函数的自变量的取值范围是. 【解题思路】二次根式要有意义，被开方数必须大于或等于零；分式要有意义，分母必须为等于零.此函数既含有二次根式又含有分式，必须同时使它们有意义. 【解】，即且. 【方法归纳】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1 ）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2 ）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母为能为0；（3）当函数的表达式是二次根式时，被开方的数为非负数. 类型三：二次根式的非负数性的应用 例3、代数式的值等于. )0 a≥ )0 a≥a0 a>0 >0 a=0 = a 253a 21 b-22 x y +22011 a+225 - a 222 250,0,20110 x y a >+≥+> 3 x- x 10,30 x x +≥-≠1, x≥-3 x≠ 3 a+
初中七年级数学上册导学案含答案
初中七年级数学上册导学案含答案初中数学七年级上册导学案及答案第一章有理数课题：1.1 正数 和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。2、阅读课本P和P 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）12回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的
内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也 不是负数。 1/147 初中七年级数学上册导学案含答案【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 ．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；22 其中是负数的有……………………………………………………（） C．4个 D．5个 A．2个 B．3个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处
初中七年级数学上册导学案含答案
初中数学七年级上册导学案及答案 第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
