上海理工大学附属中学2014-2015学年高一下学期第一次质量抽查数学试题

上理工附中2014学年度第二学期高一数学月考1测试卷2015.3

（5）填空题（每小题3分，共36分）

1．与490-终边相同的最小正角_____________。

2．如果0csc tan

3．若2弧度的圆心角所对弧长为4cm ，则这个圆心角所在扇形面积_____________2cm 。

4．若1,0≠>a a 时，()()31log +-=x x f a 必过定点_____________。

5．化简=+?+-?-)2sin()tan()

cos()sin(απαπααπ_____________。

6．函数x y 3=与()x f y =图像关于x y =对称，则()

29x f -递减区间_____________。 7．若函数()()1log +=x x f a 定义域、值域都是[]1,0，则常数=a _____________。

8．函数()12log 2

1-=x y 定义域为_____________。

9．已知ααα

αsec tan sin 1sin 1-=+-，则α的取值范围_____________。 10．已知(),15030,5330sin <<=+αα则()

=+α 75tan _____________。 11．若函数()()???<+≥=3

132x x f x x f x ，则()=3log 2f _____________。

12．()2,1∈x 时，不等式()x x a log 12

<-恒成立，则实数a 的取值范围_____________。 （6）选择题（每小题4分，共16分）

13．“21sin =

α”是“6

πα=”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件

（C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 14．若04log 4log >>b a ，则b a ,的大小关系 （ ） （A ）10<<

15．在△ABC 中，若,1tan tan 0<

16．函数()x f 是偶函数，在[)+∞,0上为增函数，若()()1lg f x f >，则x 的取值范围（ ）

（A ）??? ??1,101 （B ）??? ??10,101 （C ）()+∞??? ??,1101,0 （D ）()10,10,10??+∞ ???

（7）解答题（第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分，第21题12分）

17．解方程：()()()2log 36log 4log 222+-=+-+x x x

18．已知θ是第四象限角，且5

1cos sin =+θθ，求： （1）θ2sin ； （2）θθcos sin -； （3）θtan