上海理工大学附属中学2014-2015学年高一下学期第一次质量抽查数学试题
上理工附中2014学年度第二学期高一数学月考1测试卷2015.3
(5)填空题(每小题3分,共36分)
1.与490-终边相同的最小正角_____________。
2.如果0csc tan
3.若2弧度的圆心角所对弧长为4cm ,则这个圆心角所在扇形面积_____________2cm 。
4.若1,0≠>a a 时,()()31log +-=x x f a 必过定点_____________。
5.化简=+?+-?-)2sin()tan()
cos()sin(απαπααπ_____________。
6.函数x y 3=与()x f y =图像关于x y =对称,则()
29x f -递减区间_____________。 7.若函数()()1log +=x x f a 定义域、值域都是[]1,0,则常数=a _____________。
8.函数()12log 2
1-=x y 定义域为_____________。
9.已知ααα
αsec tan sin 1sin 1-=+-,则α的取值范围_____________。 10.已知(),15030,5330sin <<=+αα则()
=+α 75tan _____________。 11.若函数()()???<+≥=3
132x x f x x f x ,则()=3log 2f _____________。
12.()2,1∈x 时,不等式()x x a log 12
<-恒成立,则实数a 的取值范围_____________。 (6)选择题(每小题4分,共16分)
13.“21sin =
α”是“6
πα=”的 ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件
(C )充要条件 (D )既不充分又不必要条件 14.若04log 4log >>b a ,则b a ,的大小关系 ( ) (A )10<<
15.在△ABC 中,若,1tan tan 0<
16.函数()x f 是偶函数,在[)+∞,0上为增函数,若()()1lg f x f >,则x 的取值范围( )
(A )??? ??1,101 (B )??? ??10,101 (C )()+∞??? ??,1101,0 (D )()10,10,10??+∞ ???
(7)解答题(第17题8分,第18题8分,第19题10分,第20题10分,第21题12分)
17.解方程:()()()2log 36log 4log 222+-=+-+x x x
18.已知θ是第四象限角,且5
1cos sin =+θθ,求: (1)θ2sin ; (2)θθcos sin -; (3)θtan