2017_2018学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系检测
第二章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
A 级 抓基础
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小
B ．加速度总与物体的运动方向相同
C ．位移随时间均匀减小
D ．速度随时间均匀减小
解析：物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A 、B 错误，D 正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C 错误．
答案：D
2．(多选)如图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t 图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )
解析：v-t 图象的斜率就是物体的加速度，A 图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B 图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以做匀减速直线运动；C 图线斜率不变，加速度不变，速度随时间增加，做匀加速直线运动；D 图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动．
答案：BC
3．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s 2
的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( )
A ．16 m/s
B ．12 m/s
C ．8 m/s
D ．0
解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6 m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2
.设刹车经t 0时
间而停止运动即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝
v －v 0a ＝0－20
－4
s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋
at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故选C.
答案：C
4．在公式v ＝v 0＋at 中，涉及四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个量v 、v 0、a 是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正、负值就有了方向意义．若取初速度v 0方向为正，则下列说法中正确的是( )
A ．匀加速直线运动中，v >0，a <0
B ．匀加速直线运动中，v <0，a >0
C ．匀减速直线运动中，v <0，a >0
D ．匀减速直线运动中，v >0，a <0
解析：若取初速度v 0方向为正方向，匀加速直线运动中，v >0，a >0，A 、B 错．匀减速直线运动中，a <0，v >0，C 错，D 对．
答案：D
5．一辆电车做直线运动，速度随时间变化的函数关系为v ＝bt ，其中b ＝0.3 m/s 2
时( )
A ．电车做匀速直线运动
B ．电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C ．电车做匀变速直线运动
D ．电车的初速度为0.3 m/s
解析：电车的加速度a ＝0.3 m/s 2
，即v ＝0.3 t ，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，A 、D 错，C 对．由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，B 错．
答案：C
6.一物体在沿水平面作直线运动，其运动的速度－时间图象如图所示，求：
(1)0～6 s 内及6～10 s 内物体的加速度； (2)0～10 s 内物体运动位移的大小．
解析：(1)根据加速度公式，0～6 s 内物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝8－26 m/s 2＝1 m/s 2
，
6～10 s 内物体的加速度
a 2＝
0－84
m/s 2＝－2 m/s 2
. (2)0～10 s 内物体运动位移的大小等于速度图线与时间轴包围的面积，故位移为：
x ＝12×6×(2＋8) m ＋12
×8×4 m ＝46 m.
答案：(1)1 m/s 2
－2 m/s 2
(2)46 m
B 级 提能力
7.某物体运动的速度－时间图象如图所示，则物体做( )
A ．往复运动
B ．匀变速直线运动
C ．朝某一方向的直线运动
D ．不能确定
解析：由图象知，在某时间段内物体做匀变速直线运动，如在0～2 s 内做匀加速直线运动，在2～3 s 内做匀减速直线运动，由于速度都为正，说明物体不论是加速还是减速，运动方向并没有改变，因而物体总朝同一方向做直线运动．故C 正确．
答案：C
8.如图是某物体做直线运动的v-t 图象，由图象可得到的正确结果是( )
A ．t ＝1 s 时物体的加速度大小为3 m/s 2
B ．物体3 s 内的平均速度大小为2.5 m/s
C ．物体7 s 内的位移为12 m
D ．物体第3 s 内的位移为6 m
解析：在0～2 s 内物体做匀加速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝3－02－0 m/s 2＝1.5 m/s 2
，
故A 错误．物体3 s 内的位移等于梯形面积大小即为：x ＝1＋3
2
×3 m ＝6 m ，平均速度为v
＝x t ＝63 m/s ＝2 m/s ，故B 错误．物体在7 s 内的位移等于梯形面积大小即为：x ＝1＋72
×3 m ＝12 m ，故C 正确；物体在第3 s 内的位移x ＝vt ＝3×1 m ＝3 m ，故D 错误．所以C 正确，A 、B 、D 错误．
答案：C
9．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的vt 图象如图所示，
下列说法正确的是( )
A ．丙与甲的运动方向相反
B ．丙与乙的运动方向相同
C ．乙的加速度大于甲的加速度
D ．丙的加速度小于乙的加速度
解析：甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A 错误，B 正确．根据图象斜率表示加速度可知，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，选项C 正确，D 错误．
答案：BC
10．(多选)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其v-t 图象如图所示，则正确的是( )
A ．前10 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为2 m/s 2
B ．10～15 s 内汽车处于静止状态
C ．15～25 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2 m/s 2
D ．汽车全段的平均速度为18 m/s
解析：前10 s 内汽车做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为a 1＝20－010 m/s 2＝2 m/s 2
，
A 正确.10～15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，
B 错误.15～25 s 内汽车的加速度a 2＝30－2025－15 m/s 2＝1 m/s 2，
C 错误．汽车全段的总位移为图线和时间轴所围在面积，可
计算为x ＝450 m ，则平均速度为v －＝x t ＝450 m
25 s
＝18 m/s ，D 正确．
答案：AD
11．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s 2
，3 s 后挂入三挡，再经过4 s 速度达到13 m/s ，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s 2
，速度达到16 m/s 时挂上五挡，加速度为1 m/s 2
.求：
(1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡行驶的时间；
(3)汽车挂上五挡后再过5 s 的速度大小． 解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示．
在二挡时(A →B )，a 1＝2 m/s 2
，t 1＝3 s ，这一过程的末速度v 1＝a 1t 1＝2×3 m/s ＝6 m/s ，在三挡时(B →C )，v 2＝13 m/s ，t 2＝4 s ，加速度a 2＝v 2－v 1t 2＝13－64
m/s 2＝1.75 m/s 2
，即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s 2
.
(2)在四挡时(C →D )，a 3＝1.5 m/s 2，v 3＝16 m/s ，运动时间t 3＝v 3－v 2a 3＝16－13
1.5
s ＝2 s ，即汽车在四挡行驶的时间为2 s.
(3)在五挡时(D →E )，a 4＝1 m/s 2，t 4＝5 s ，速度v 4＝v 3＋a 4t 4＝16 m/s ＋1×5 m/s＝21 m/s ，故汽车挂上五挡后再过5 s 的速度大小为21 m/s.
答案：(1)1.75 m/s 2
(2)2 s (3)21 m/s
12．卡车原来以10 m/s 的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s ．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速经过时间t 2到达C 点，则
v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝t 1
2
，
t 1＋t 2＝12 s ．可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s ．由v ＝v 0＋at 得，
在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1，① 在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2，② 联立①②两式，代入数据得：
a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.
(2)开始刹车后2 s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ＝ 10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s ，
10 s末的速度为：
v2＝v B＋a2t＝2 m/s＋2×2 m/s＝6 m/s.
答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s
东营上册第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒
第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( ) A．P质点的速度越来越小 B．零时刻P质点的加速度为零 C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度 D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s
2.3匀变速直线运动规律的应用二
2．3匀变速直线运动规律的应用 班级________姓名________学号_____ 教学目标: 1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律。 2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。 2. 追及和相遇问题。 学习难点:追及和相遇问题的求解。 主要内容: 一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时，V0=0，s=0则： 1．等分运动时间(以T为时间单位) (1)lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 V l：V2：V3……=1：2：3…… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 S l：S2：S3……=1：4：9…… (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5…… 2．等分位移(以S为单位) (1)通过lS、2S、3S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：2：3… (2)通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为： t l：t2：t3…=l：(2—1)：(3一2)… (3)lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：
V1：V2：V3…=l：2：3… 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多 少? 【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部 车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求： (1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少 车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少? 二、追及和相遇问题 追及和相遇类问题的一般处理方法是：①通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。②根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。 解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。 l、匀加速运动质点追匀速运动质点： 设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速 为零，加速度为a，则： (1) 经t=v／a两质点相距最远 (2) 经t=2v／a两质点相遇 【例三】摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以 多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大 距离是多少?如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何? 2、匀减速运动质点追匀速运动质点： 设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速v o， 加速度a沿x正向做匀减速运动，则： (1) B能追上A的条件是： (2) B和A相遇一次的条件是；
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为 v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过 10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少 5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题 第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系 一、匀变速直线运动
第二章匀加速直线运动知识点汇总
高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。
物理必修第二章匀变速直线运动公式归纳与推导
物理必修第二章匀变速直 线运动公式归纳与推导 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第二章匀变速直线运动公式归纳及推导证明导学案2018年9月 一、匀变速直线运动公式： (1)速度公式：at v v +=0 (2)位移公式：2021 at t v x += (3)位移速度公式：ax v v 22 02=- (4)平均速度公式：①t x v = (普适)②2 0v v v += (5)中间时刻的瞬时速度公式：20 2 v v v v t +== 中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度。 (6)中间位置的瞬时速度公式：22 2 02v v v x += 可以证明：无论加速还是减速，都有：2 2 x t v v < (7)任意连续相等时间内的位移差为恒量，且有：2aT x =?（相邻） ※此式为匀变速直线运动的判别式。推广：2)(aT N M x x N M -=-（间隔） 二、初速度为0的匀变速直线运动公式： at v =221at x =ax v 22=2v v =……末速度为0的匀减速直线运动，用逆向思维(逆过程)可看 做初速度为0的反向匀加速直线运动。 三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式： (1)等分时间：取连续相等的时间间隔T ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1T 末、第2T 末、第3T 末……瞬时速度之比为1:2:3:…:n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……位移之比为1:4:9:…:n 2 ③第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比为1:3:5:…:（2n -1） (2)等分位移：取连续相等的位移x ，t =0时刻v 0=0。（见第2页图示） ①第1x 末、第2x 末、第3x 末……瞬时速度之比为:3:2:1…: ②前1x 内、前2x 内、前3x 内…所用时间之比为:3:2:1…: ※③第1x 内、第2x 内、第3x 内…所用时间之比:)23(:)12(:1-- …:(－) 基本公式主要涉及五个物理量：位移x 、加速度a 、初速度v 0、末速度v 、时间t 。除时间t 外，x 、a 、v 0、v 均为矢量，一般以初速度v 0的方向为正方向。 由打点计时器可以精确．． 算出匀变速运动中计数点的瞬时速度，及运动的加速度，公式分别为：
匀变速直线运动规律的应用2
学科：物理 教学内容：匀变速直线运动规律的应用 【学习目标】 理解、应用 1．会由匀变速直线运动的速度公式v t ＝v 0＋at 和位移公式:s ＝v 0t ＋ 2 1at 2，导出位移和速度的关系式：v t 2－v 02＝2as ． 2．掌握匀变速直线运动的几个重要结论． （1）某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度： 202 t t v v v v +== （2）以加速度a 做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量：Δs ＝s Ⅱ－s Ⅰ＝s Ⅲ－s Ⅱ＝…＝s N －s N －1＝aT 2． （3）初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T 为时间单位） ①1T 末、2T 末、3T 末…的速度比: v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内…的位移比: s 1∶s 2∶s 3∶…＝12∶22∶32∶… ③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内…的位移比： s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…＝1∶3∶5… ④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶（2－1）∶（23-）∶… 3．会应用匀变速直线运动规律进行分析和计算，掌握追及、避碰问题的处理方法． 【学习障碍】
1．怎样解决匀变速直线运动的相关问题． 2．如何解决追及、避碰类运动学问题． 【学习策略】 障碍突破1：程序法应用匀变速直线运动规律解决具体问题 解决匀变速直线运动问题的一般程序： 1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． 2．弄清研究对象，明确哪些量是已知的，哪些量未知，据公式特点恰当选用公式． 由于反映匀变速直线运动规律的公式多，因此初学者往往拿到题目后，面对这么多公式感到无从下手，不知选用哪一个公式，实际上对一个具体的问题往往含有不同的几种解法，不同解法繁简程度不一样．具体问题中应对物理过程进行具体分析，明确运动性质，然后灵活地选择相应的公式． 通常有以下几种情况： （1）利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化．例如，对初速度为零的匀加速直线运动，首先考虑它的四个比例关系式；对于末速度为零的匀减速直线运动，可先用逆向转换，把它看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理． （2）若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系． （3）注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式．例如：若已知条件中缺少时间（且不要求时间），优先考虑v t 2－v 02＝2as ，若题目中告诉某一段时间的位移则多考虑，t s v v v v t t ??==+= 202等，若知两段相邻的相等时间的位移，则优先考虑Δs ＝aT 2． 在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展．
第2节 匀变速直线运动规律
第2节匀变速直线运动规律 基础必备 1.(2019·江苏南京模拟)(多选)汽车从静止启动做匀加速直线运动,加速度大小恒为 2 m/s2,在加速运动时间内,下列说法正确的是( AB ) A.每1 s速度增加2 m/s B.第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4 C.第2 s内和第3 s内的位移之比为2∶3 D.第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为5 m 解析:根据Δv=aΔt知,开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2 m/s,故A正确;根据v=at,可知第3 s末速度与第4 s末速度之比为3∶4,故B正确;根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,第2 s内和第3 s内的位移之比为3∶5,故C错误;根据Δx=at2,第3 s内的位移与第2 s内的位移之差为Δx=2×12 m= 2 m,故D错误. 2.一质点沿直线运动,其平均速度与时间的关系满足v=2+t(各物理量均选用国际单位制中单位),则关于该质点的运动,下列说法正确的是( B ) A.质点可能做匀减速直线运动 B.5 s内质点的位移为35 m C.质点运动的加速度为1 m/s2
D.质点第3 s末的速度为5 m/s 解析:根据平均速度v=知,x=vt=2t+t2,对比x=v 0t+at2知,质点的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,质点做匀加速直线运动,故A,C错误; 5 s内质点的位移x=v0t+at2=2×5 m+×2×25 m=35 m,故B正确;质点第3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×3 m/s=8 m/s,故D错误. 3.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( BCD ) A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1 B.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1 C.加速、减速中的位移大小之比x1∶x2=2∶1 D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2 解析:设加速阶段的末速度为v t,则加速阶段的加速度大小为a1==,减速阶段的加速度大小a 2==,则加速度大小之比a1∶a2=1∶2,故A 错误,D正确;根据匀变速直线运动的平均速度公式=得,加速阶段和减速阶段的平均速度之比v 1∶v2=1∶1,故B正确;根据x= t,知加速阶段和减速阶段的位移大小之比x1∶x2=2∶1,故C正确. 4.(2019·湖北武汉调研)某质点做匀加速直线运动,经过时间t速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x.则在随后的4t内,质点的位移大小
探究匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1 《匀变速直线运动的规律》测试题 班级姓名学号 一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内………………………………（）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大 B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大 C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大 D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少………………………………………………………………………（）A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．在匀加速直线运动中…………………………………………………………………（）A．速度的增量总是跟时间成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．位移总是跟时间的平方成正比 D．加速度，速度，位移的方向一致。 4．一质点做直线运动,t=t0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后a逐渐减小至零，则……( ) A．速度的变化越来越慢B．速度逐步减小 C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值 5．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为……………………………………………………………………………………（）A．vt-at2/2 B．v2/2a C．-vt+at2/2 D．无法确定 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后２s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离的最大值是…………………………………………………………………………（）A．18m B．23.5m C．24m D．28m v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，则在它停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为…………………………………………………………………………（）A．s B．2s C．3s D．4s 匀变速直线运动的速度与位移的关系 [基础题] 1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到 达斜面底端时的速度为( ) A ．3 m/s B ．4 m/s C ．6 m/s D ．2 2 m/s 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度 的n 倍，则物体的位移是( ) A.(n 2－1)v 2 02a B.n 2v 202a C.(n －1)v 2 02a D.(n －1)2v 202a 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道 上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A ．30 m/s B ．40 m/s C ．20 m/s D ．10 m/s 4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( ) A ．1∶3 B ．1∶6 C ．1∶5 D ．1∶8 5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ， 则质点运动的加速度和运动的时间分别为( ) A ．2.5 m/s 2,2 s B ．2 m/s 2,2.5 s C ．2 m/s 2,2 s D ．2.5 m/s 2,2.5 s 6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧 急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？ [能力题] 高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1．(2013·山西四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( ) A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体的运动规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律 2．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速率为8 m/s 的 汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ) A ．拖行路程为8 m ，符合规定 B ．拖行路程为8 m ，不符合规定 C ．拖行路程为4 m ，符合规定 D ．拖行路程为4 m ，不符合规定 3．给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2 ，当滑块速度大小减为v 02 时，所用时间可能是( ) A.v 02g B.v 0g C.3v 0g D.3v 02g 4．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与ac 段位移大小之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 5．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间 间隔为1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此可求得( ) A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度 C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 D ．质点运动的初速度 6．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点， 已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( ) A ．t 0 B ．(2－1)t 0 C ．2(2＋1)t 0 D ．(22＋1)t 0 7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着 通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2 B.Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2 探究匀变速直线运动规律练习题 1.关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是（） A.物体重力大可以看成自由落体运动 B.只有很小的物体在空中下落才可看成自由落体运动 C.在忽略空气阻力的情况下，任何物体在下落时都为自由落体运动 D.忽略空气阻力且物体从静止开始的下落运动为自由落体运动 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 4.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 5.物体由某一高度处自由落下，经过最后2m所用的时间是0.15s，则物体开始下落的高度约为（g=10m/s2）[ ] A.10m B.12m C.14m D.15m 6.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小 7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ] 8.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ ] 9.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ] A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍 C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 10．为了得到塔身的高度（超过5层楼高）娄据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度（） A．最初1s内的位移 B．石子落地的速度 C．最后1s内的下落高度 D．下落经历的总时间 11．一个小球自高45m的塔顶自由落下，若取g=10m/s2，则从它开始下落的那一瞬间起直到落地，小球在每一秒内通过的距离（单位为m）为( ) A．6、12、15 B．5、15、25 C．10、15、20 D．9、15、21 12.对于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] 第二章 匀变速直线运动的研究 A .物体的加速度一定等于物体速度的 2倍 B .物体的初速度一定比前 1秒的末速度大2 m/s C .物体的末速度一定比初速度大 2 m/s D .物体的末速度一定比前 1秒的初速度大2 m/s 3. 物体做匀变速直线运动，初速度为 10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为 10 m/s , 方向与初速度方向相反，则在这 2s 内，物体的加速度和平均速度分别为 （ ） A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为 0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向；平均速度为 0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 4. 以V 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以 a = — 6 m/s 2 的加速度继续前进，则刹车后 （ ） C . 1 s 末速度的大小是 6 m/s D . 3 s 末速度的大小是 6 m/s 5 .一个物体以V 0 = 1 6 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为 8 m/s 2,冲上 最高点之后，又以相同的加速度往回运动。贝U （ ） A . 1 s 末的速度大小为 8 m/s B . 3 s 末的速度为零 1 ?物体做自由落体运动时, 表示的这个物理量可能是 （ A .位移 C .加速度 某物理量随时间的变化关系如图所示, ） B .速度 D .路程 其加速度的大小为 2 m/s 2,那么，在任1秒内（ ） A . 3 s 内的位移是12 m B . 3s 内的位移是9 m 学案6 匀变速直线运动规律的应用 [学习目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题.4.能利用v －t 图像解决问题． 知识储备区 一、生活中的匀变速直线运动 1．生活中的匀变速直线运动 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有些运动如汽车刹车、启动，飞机的起飞、降落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的规律解决这类问题． 2．交通安全问题 汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和． 二、求解匀变速直线运动需注意的问题 求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画示意图的习惯．由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物理量(v 0、v t 、a 、s 、t )，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量. 学习探究区 一、汽车行驶安全问题和v －t 图像的应用 1．汽车行驶安全问题 (1)汽车运动模型???? ? 启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动 刹车过程：匀减速直线运动 (2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间． (3)反应距离 反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t . 在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全． (4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s 2＝－v 2 02a (a ＜0)，大小取决于初速 度和刹车的加速度． (5)安全距离 安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分． 2．利用v －t 图像求位移 v －t 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位 移大小． 例1 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，则 (1)在反应时间内汽车的位移是多少？ (2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？ 解析 解法一 设汽车的初速度为v ，且v ＝108 km/h ＝30 m/s. (1)汽车在反应时间内的位移为 s 1＝vt 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)汽车在刹车过程中的位移为 s 2＝v 2t 2＝30 2×4 m＝60 m. (3)汽车停下来的实际位移为 s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m. 由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题． 解法二 汽车的位移可以通过v －t 图像求解，作出汽车这个过程的v －t 图像(如图)，由图像可知 (1)反应时间内的位移s 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)刹车位移s 2＝30×4 2 m ＝60 m. (3)总位移s ＝＋ 2 ＝75 m ．由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安 全问题． 答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 二、刹车类问题和逆向思维法 1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间 匀变速直线运动规律 1、匀变速直线运动、加速度 本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。 （1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。 （2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即： a v t v v t t == - ?0 。 加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体， 在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如v t > v0，a为正，如v t < v0，a为负。前者为加速，后者为减速。 依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。 （3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。 所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。 例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是： A．物体的加速度为零时，其加速度必为零 B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零 C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大 D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢 要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a 及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。 应该注意的是：加速度的大小v v t t -0 描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少， 第2单元 匀变速直线运动规律 匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个 at v v t +=0 2021at t v s + = as v v t 22 02=- t v v s t 2 0+= 2．匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②t s v v v t t =+= 202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2 2 202/t s v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。 3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： gt v = ， 2 2 1at s = ， as v 22= ， t v s 2= 4．初速为零的匀变速直线运动 ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶ ( ) 12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论： ①t s a t a s ∝∝∝ ,1 ,1 ②2 21B v v v v === 6、解题方法指导： 解题步骤： （1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨 A B C a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2匀变速直线运动规律测试题
第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
高考经典课时作业1-2 匀变速直线运动规律
探究匀变速直线运动规律练习题
第二章匀变速直线运动的研究
《匀变速直线运动规律的应用》教案
匀变速直线运动规律
1-2 匀变速直线运动规律