六年级数学上册同步辅导讲义

佳绩改变未来 JOINUS change your future

第一讲 分数的乘法及简单的应用

知识回顾

1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。

2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 （1

）例子：

表示4个 的和是多少；或表示 倍是多少。

计算方法：

整数 分数 （2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法：

1、 当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小；

2、 当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。 例如：

3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。 （1）例子 表示 是多少，或表示 的 是多少 用图来表示：

注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。

计算方法：

分数 分数 （2）分数乘法的积与分数之间的关系：

1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如：

2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。例如：

小结：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。

例如：

2

15

× 4 ：

2 15

× =

（ ）×（ ）

分母不变

2 15 × 4 15

2

× 4 ４

４ 3 12

×

3 4

3

12 的

3 4

2 7 ×

3 4 2 7

2 7 ×

3 2 2

7

2 7 × 1 2

7

× ＝

分子×分子

分母×分母

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4、与分数有关的词语 （1）打折问题

打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”； 几折：指现价占原价的十分之几。 几几折：指现价占原价的百分之几十几。

计算打折问题的方法： 如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几

例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣

服，现在需要多少钱？

（2）对折问题

对折：表示求这张纸的

再对折：表示求这张纸的 的

例： 一张长方形纸片的面积是150cm 2

，对折两次之后面积是多少？

5、分数运算顺序与运算定律

（1）分数混合运算的运算顺序： （2）、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

1

2

1 2 1 2

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第二讲 分数乘法练习课

温故而知新：

1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。

2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。 计算方法：

整数 分数

3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。

计算方法：

分数

分数

4、一个数（0除外）乘以大于1的数，积比 大；乘以小于1的数，积比 小；乘1，积与 相等。

5、乘法分配律：

6、应用题

（1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

例：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算）

巩固训练

一．选择题

1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（ ） ①50×3/5 ② 50+3/5

2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×3/5 ② 200－3/5

3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（ ） ① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2

× =

（ ）×（ ）

分母不变

× ＝ （ ）×（ ）

（ ）×（ ）

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4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（ ） ① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5

二．判断题

1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。 （ ） 2．12×2/5就是求12的2/5是多少。 （ ）

3．1.2×4/15的积小于被乘数。（ ） 4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（ ）

5．3/4吨的2/15是1/10吨。（ ） 6．5×2/9表示5个2/9相加。（ ）

三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

65×65○65 34 ×1○34 ×34 713 ×0○713 78 ×119 ○78

34 ○34 ×78 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 3

8 四、计算

1、直接写得数。

13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 3

5 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×1

6 = 411 × 114

=

2、脱式计算：

32×6×83 95×72×107 133×3726 +37

5

-91045865? 3157?-31 ）

（14

5

1157-?

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3、列式计算。 （1）60吨的32是多少吨？ （2）50千克的2

1

是多少千克？ （3）

94的3

2

的多少？ （4）45 与13 的和乘它的差是多少？

五、看图列式

⑴

“1” 已吃了

5

2

列式： 一袋面粉：

已吃了？千克

100千克

⑵钢铁厂： “1”

二月份产量

12万吨 列式： 比二月份增产10% 三月份产量

增产？万吨

六、解决问题

1、电动自行车每分钟可行km ，小时可行多少千米？

2、一箱苹果重12kg ，昨天吃了，今天吃了4kg ，两天共吃多少千克苹果？

3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长？

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4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？

5、希望小学602班有男生28人，女生人数比男生人数的

14

9

还多2人。女生有多少人？

6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？

7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？

8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多14

1

。女生比男生多多少人？

第三讲分数的应用题2

教学目标：通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。重点：画线段图、解题思路和解题方法。

难点：单位“1”的判断

教学过程

一、复习

分数乘法的意义：。

解决分数乘法应用题的步骤：。

二、看图在右边列式

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三、解决问题

例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少页没看？（用两种方法解答）

巩固训练1：

1、家里有橙汁 L，小文喝了，还剩下多少升？

2、去年9月份有的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？

3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？

4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？

5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？

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例2、一块合金重t ，其中铝占，锡占。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答）

:例3、看图列式

巩固训练2：

1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。

（1）玫瑰和百合共有多少朵？

（2）玫瑰比百合多多少朵？

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2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占 。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？

3、水族馆有48条剑鱼，卖掉 后，又死掉余下的 。死掉了多少条？

例4、小文身高140cm ，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答）

例5、看图列式（19页图）

巩固练习3、

1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？

2、水结成冰体积会增加，现有250cm 3

，结成冰后，体积是多少立方厘米？

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第三讲 认识倒数及复习

知识回顾

1、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。

关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。） 两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上）

互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。）

例如：

的倒数是2 ，2的倒数是 ，或 和2互为倒数。

注意：0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1.

2、求倒数的方法

求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。例如： 求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母

的位置。（即 ）例如： 1的倒数是1，0没有倒数。

真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。

3、分数乘法的意义：

计算方法：分数×整数= ；分数×分数= 4、解决分数应用题的一般步骤：

倒数的认识专项练习

一、填空（36分）

1、（ ）的两个数叫做互为倒数。

2、错误！未找到引用源。的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。

3、 0.375的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；

1

2

1 2

× 2 ＝ 1 1 2 1 2 1 整数

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（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。

4、

（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×5

7 =1×（ ）= a ×（ ）(a ≠0)

5、 5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数

6、 当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。

7、 0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )

8、 6与8的和的倒数是（ ），它们差的倒数是（ ）；

6与8的倒数的和是（ ），它们倒数的差是（ ）； 9、 两个自然数的和是9，它们的倒数和是

14

9

，这两个数分别是（ ）和（ ）

二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（24分）

1、任意一个数都有倒数。 （ ）

2、假分数的倒数是真分数。 （ ）

3、a 是个自然数，它的倒数是1

a 。 （ ）

4、因为13 +23 =1所以13 和2

3 互为倒数。 （ ）

5、0.3的倒数是3 （ ）

6、0.7的倒数是13

7

（ ）

三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）

1、因为23 ×3

2

=1，所以 （ ）

A 、23 是倒数

B 、32 是倒数

C 、23 和3

2

互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）

A 、12

B 、14

C 、18

3、下面两个数互为倒数的是 （ ）

A 、1和0

B 、32 和1.5

C 、325 和517

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4、如果a ×57 =b ×12 =c ×3

3 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )

A 、 a

B 、 b

C 、 c 5、乘积是1的两个数（ ）

A ．都是倒数

B ．互为倒数

C ．不是倒数

D ．可能是倒数 6、0的倒数（ ）

A. 是0

B. 是1

C. 没有

D. 是

四、列式计算（16分）

1、89 的倒数与56 的积是多少?

2、 100的倒数的1

9

是多少?

3、1.4加上它的倒数，再减去5

7

,结果是多少?

4、甲数是15

16 ,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?

五、附加题（20分）

一个数与它的倒数之差是14 ，这个数是（ ）。 一个数与它的倒数之和是4.25 ，这个数是（ ）

分数乘法应用题加强练习

一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整）

二、解决问题

1、一个书包售价63元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。志伟买2副兵乓球拍，共需付多少元？

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2、长方形的宽是30cm，长比宽长。这个长方形的面积是多少平方厘米？

3、一瓶可乐有2.5L，一瓶橙汁比一瓶可乐的少200mL。一瓶橙汁有多少毫升？

4、小文过生日，吃了kg生日蛋糕，爸爸妈妈共比小文多吃了。他们三人吃了多少千克蛋糕？

5、甲丝带长m，乙丝带比甲丝带短m，丙丝带又比乙丝带长m。丙丝带长多少米？

6、小文玩了三局电脑游戏。第一局得98分，第二局的得分是第一局的，第三局的得分比第二局多。第三局得分是多少分？

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