高层建筑防烟空气幕设计参数的数学模型

　第17卷　第3期　1999年9月

应用科学学报JOURNAL OF APPL IE D SCIENCES

V ol.17,No.3　

Sep.1999　

收稿日期:199709

12　修改稿收稿日期:1998

1030

第一作者何嘉鹏:男,1957年生,硕士,副教授,南京建筑工程学院暖通教研室,南京　210009

高层建筑防烟空气幕设计参数的数学模型

何嘉鹏1

　王东方1

　王健2

　姜正良3

　鄢建平

3

1.南京建筑工程学院

2.同济大学

3.南京航空航天大学

摘　要　通过对烟气流动的机理分析,分别讨论了火灾时温度引起的气体膨胀、高层建筑的烟囱效应、室外风力和建筑物内空调及通风系统对建筑物内部空气流动的影响.用理论方法建立前室门处的流场,根据流线流量原理,提出用空气幕控制烟气的扩散,并在前人试验研究的基础上,导出防烟空气幕设计参数的数学模型.关键词　防烟　空气幕　流函数　势流

高层建筑消防要求有较长的疏散时间,各国为了保证疏散通道的畅通,大都在楼梯间前室组成防烟系统阻止烟气进入竖井通道.目前通常采用的前室防烟方式有以下三种:(1)前室机械排烟,自然进风;(2)前室加压,走廊排烟;(3)前室机械送、排风.

众所周知,高效防烟的装置应具有绝对隔烟、自由出入隔烟场所、不影响视野等功能,而以上三种方式都难以达到完全满意的效果.本文在前人研究的基础上,提出在前室门口使用防烟空气幕来防止烟气进入前室和竖井通道.所谓防烟空气幕也就是提高它的阻烟效率,使烟气难以通过.

1　烟气流动特性

由于火灾发生的烟气在建筑物内扩散,必然会侵入疏散通道,造成居住人员因烟气窒息而死亡,或是找不到疏散通道,脱离不了危险区等.防烟设计的目的就是为了防止这样的烟害而对烟气扩散进行控制.为了取得较好的效果,必须掌握烟气的流动特性.就流动方式而言,烟气与一般空气几乎没有区别,只是所含氧量及二氧化碳量有所不同,但这样的区别对气体的物理特性并不造成重大影响.虽然烟粒的特性与气体特性显著不同,但即使烟气浓度达到使能见度降到几乎为零的程度,也不足以改变流动的总方式.一般说引起烟气流动的因素主要是:温度引起的气体膨胀、烟囱效应、室外风力的影响和建筑物内通风、空调系统的影响.下面分别讨论这四个因素对烟气扩散流动的影响.

1.1　气体膨胀

一般烟气的容重与空气在同温度下比,约重3%,烟气中含有凝结的液滴沉降或吸附在墙壁上,从烟气中分离出来后,烟气容重接近于空气的容重.可近似看作为理想气体.则

烟气受热后的体积膨胀可以用理想气体方程表示

V s =V 0[1+B (t s -t 0)](1)

式中:V s ——温度为t s 时的烟气体积,m 3

;

V 0——温度为t 0时的烟气体积,m 3;t s ——燃烧时的烟气温度,℃;t 0——室内常温,℃;

B ——烟气体积膨胀系数,B =1/273,1/℃.

当燃烧达到爆炸点时,温度一般在800℃左右,从式(1)可看出烟气体积只增加了3倍,所以在火灾房间附近,烟气流动的主要因素是烟气的热膨胀.烟气在走廊中流动时,从火源附近顶棚面流动的烟气逐步下降,这是由于烟气接触顶棚和墙面被冷却后逐渐失去浮力的结果.燃烧产生的烟气膨胀造成的压力差是极小的,对高层建筑总泄漏的影响也是微小的[1]

.所以烟气的热膨胀并不是引起烟气在疏散通道内扩散的主要因素.

1.2　烟囱效应

烟囱效应的特点是当室外温度低于室内时,在建筑物的竖井中(如楼梯井、电梯井

)图1　建筑物中的气压差特点图

存在一股上升气流,这种现象称为热压作用,它是由于温度差所形成的热压差造成一股由建筑物底部到顶部的强大抽风作用所形成的气流.烟囱效应在建筑物中的气压差特点如图1所示:

在建筑物内外压力差为零处称为中和面,在中和面以下室外空气流入

室内,中和面以上室内空气流出室外,中和面的位置由式(2)确定[2]

L n =sg n(h 0-h n )?A

n A n 2g 3

Q ?(h n -h 0)?(Q w -Q n )6

N

n =1

L n =0

(2)

式中:L n ——计算层(第n 层)空气流入或流出量,kg /s ;

A n ——流量系数,s 2

/m;

A n ——计算层对外开口面积,m 2

;

Q ——空气密度,kg /m 3

,流进时为Q w ,流出时为Q n ;

Q

w ——温度为t w 的室外空气密度,kg /m 3;Q n ——温度为t n 的室内空气密度,kg /m 3

;h n ——从地面起到计算层高度,m ;h 0——从地面起到中和面高度,m;

sgn (　)——符号函数.

只要求解式(2),即可求得未知数h 0.从上面的分析可以看出,引起烟气在建筑物中流动扩散的主要原因是烟囱效应作用.

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应用科学学报17卷

1.3　室外风力

室外风向、风速对建筑物内烟气的流动有着显著的影响.风的压力和吸力会影响建筑物内的空气自然对流,迎风面会使中和面上升,背风面会使中和面下降.风力作用于建筑表面的压力$p 如式(3)所示[3]

$p =c f

Q w 2

v 2(3)

式中:c f ——风压转换系数;

v ——室外风速,m /s.

而室外风速一般是随着高度的增加而增加的,特别对高层建筑来说,这一点就更加重要.根据参考文献[4]

v =v 10

h 10

n 2-n (4)

式中:v 10——距地面10米处风速(由当地气象部门提供),m /s;

h ——距地面计算高度,m;

n ——大气状态参数,n =0.2～0.25,沿海地区取n =0.25,内陆地区取n =0.2.

1.4　通风空调的影响

由于通风空调系统在建筑物发生火灾时,往往会使烟气通过风道转移到非火灾区,另外会将新空气输送到火灾区加速燃烧.因此发生火灾时,必须立即停止通风空调系统的运行,这样就可以消除通风空调系统对烟气扩散的影响.

综上所述,使得烟气在竖井通道内扩散的主要因素是烟囱效应,而室外风力的影响也必须考虑.烟气的热膨胀和通风空调则是很次要的因素,可以忽略不计.

2　前室门的流动特性

在前室门口处的空气或烟气可以近似地认为是不可压流体,考虑火灾时空气热膨胀对空气流动的影响,则当前室门打开时,在无空气幕的情况下,由于热压造成的门口空气的自然流动,在无室外风力的影响下,它的压差为

$p 1=k 1g (Q n -Q w )(h 0-h )

(5)

式中,k 1为烟气的热膨胀对热压的影响系数,取k 1=1.05.

室外风速影响的最不利因素为风向垂直于外墙面,此时附加的压差$p 2根据式(3)和式(4)确定为

$p 2=c f Q w 2v 210

h 10

2n

2-n

(6)

令K =2n /(2-n ),c =c f Q w 2

v 210?10-K

,则式(6)可简化为$p 2=c ?h K (7)则总压差为

$p =$p 1+$p 2=k 1g (Q n -Q w )(h 0-h )+c ?h

K

(8)

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3期何嘉鹏等:高层建筑防烟空气幕设计参数的数学模型　

又根据流体力学原理,由压差引起的流动为

$p =

Q

2

?N ?v 2h (9)

式中:N ——阻力系数;

v h ——计算高度处通过门的空气流速,m /s .

将式(8)代入式(9)中得

v h =

2Q ?N

[k

1g (Q n -Q w )(h 0-h )+c ?h K

]12

(10)

图2　前室门设计流场图

现在以前室门的竖向为x 轴,以前室门的垂直方向为y 轴,以计算层前室门顶部为o 点建立坐标系.由于走廊内烟气水平流速较小,且与前室门平行,所以可以忽略它的影响,则在压差作用下通过前室门的流动近似为一维流动,即:v h =v y ,且h =h n -x .如图2所示,根据流函数的定义,由压差引起的流函数为

W 1=

∫x

0v y d x =∫x 0

2

Q ?N

[k 1

g (Q n

-Q w )(h 0-h n +x )+c ?(h n -x )K

]

1

2

d x (11)

从安装、维护、美观、实用及可靠性上考虑,以上吹式空气幕为宜,又根据文献[5]所推导的倾斜吹出的平面射流,在其基本段的流函数为

W

2=32v 0ab 0x

cos A

12

th

co s 2A

ax

(y -x ?tan A )(12)

式中,v 0为射流的出口速度,m /s ;b 0为吹风口宽度,m ;a 为紊流系数,a =0.11～0.12

[6];A 为射流轴线与x 轴夹角;th (　)为双曲正切函数.

在此认为空气是不可压流体,所以可以将平面射流近似看作为势流,根据流场叠加原理,上述两股气流叠加后的流函数为

W =W 1+W 2=

∫

x

v y d x -32v 0ab 0x

cos A

1

2

th

cos 2A

ax

(y -x ?tan A )(13)

又因52W /5x 5y =52W /5y 5x (数学证明过程略),说明此流函数W 是存在的,设计流场为:x =0时y =0;x =H 时y =0.

3　防烟空气幕结构设计数学模型

将边界条件代入流函数式(13)得当x =0、y =0时,流线为

W 0=0

(14)

374

应用科学学报17卷

当x =H 、y =0时,流线为

W H =

∫

H

v y d x -32v 0ab 0H

cos A

1

2

th

sin A co s A

a

(15)

由流体力学知道,两条流线的差值即为以两条流线为边界的流量,此处即表示在空气幕运行时,通过前室门的空气或烟气量.即

L =B (W H -W 0)=B

∫

H

v y d x -32v 0B ab 0H cos A

1

2

th

sin A co s A

a

(16)

式中,H 为前室门高度,m;B 为前室门宽度,m.

式(16)中的前部分即为无空气幕运行在压差作用下通过前室门的空气或烟气流量.即

L p =B

∫

H

2Q ?N

[k 1g (Q n -Q w )(h 0-h n +x )+c ?(h n -x )K

]12

d x (17)此式不能用初等函数表示,可用数值解法进行计算.又空气幕的流量为

L 0=Bb 0v 0(18)令

e =

32

a co s A

12

th

sin A cos A a

(19)

将式(17)、(18)、(19)代入式(16)中得

L =L p -L 0?e ?

H

b 0

12

(20)

因前室门口处的空气幕是用于防烟,不允许烟气进入前室,所以要求L =0,故得

L p -L 0?e ?

H b 0

12

=0

(21)

根据文献[6]所做的试验研究,最佳的喷射角A =30°,以及最佳流量比L 0/L p =0.6,将此代入式(22),即得

L 0

L p =1e

b 0H

12

=0.6(22)

解得

b 0=0.36e 2

H

(23)

将式(19)和A =30°代入式(23),取a =0.115得

b 0=0.03577H

(24)

根据式(17)、(18)、(22)、(23)解得

v 0=0.6

L p

Bb 0

(25)式(24)、(25)即为高层建筑防烟空气幕结构设计计算的最终公式.

4　结束语

根据上述分析,只要知道前室门离地面的高度和前室门的长、宽,即可求出吹风口的

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3期何嘉鹏等:高层建筑防烟空气幕设计参数的数学模型　

376应用科学学报17卷

宽度和防烟空气幕的射流速度及风量.为空气幕在高层建筑防烟的应用提供了一种简便的结构设计计算方法.

参考文献

[1]　陈维.高层建筑火灾和防火安全.北京:群众出版社,1986,277～278

[2]　日本防灾设施研究会著.建筑防烟排烟设备.安中义译.北京:中国建筑工业出版社,1983,45～49

[3]　He Jiap eng,J ian g Zh engliang.Calculation for the sm ok e-preventing air curtain in a high-rise building.

Tr ans action s of Nan jing University of Aeronautics&Astronautics,1997,14(1):77～80

[4]　孙一坚.工业通风.北京:中国建筑工业出版社,1985,118～119

[5]　巴图林B B著.工业通风原理.刘永年译.北京:中国工业出版社,1965,286～288

[6]　魏润柏.通风工程空气流动理论.北京:中国建筑工业出版社,1981,95～96

The Mathematical Model of Design Parameter for the Smoke-Preventing

Air Curtain in the High-Rise Building

H E J IA PEN G1　W A N G D ON G FA N G1　W A N G J IA N2

J IA N G Z HEN G LI AN G3　Y AN J IA NP IN G3

1.Nan j ing Architectural&Civ il Engineering Institute,Nan j ing　210009

2.Tongj i University,Shanghai　200092

3.Nan j ing University of A eronautics&Astronautics,　Nan j ing　210016

Abstract　In this paper thro ug h analyzing smo ke-flow field theoretically,it is discussed that the effect of air flow in a hig h-r ise building is as a result of gas ex pansion by the tem perature,the chim ney effect,the o utdoor w ind po wer and a ventilation and air-co nditioning system w hen firing.T he flow field at the staircase door is theoretically fo und.The w ay in which the diffusio n of sm oke is controlled is advanced according to the principle of flow line-r ate of flow and based o n the pr evio us ex perim ental researches by others,the m athematical mode of design par am eter for the smoke-preventing air curtain is inferr ed.

Key words　pr eventing-smoke,air curtain,flow functions,potential flow