2018年虹口区高考数学二模含答案

2018年虹口区高考数学二模含答案
2018年虹口区高考数学二模含答案

1

A

2018年虹口区高考数学二模含答案

(时间120分钟,满分150分)2018.4一.填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题5分,本大题满分54分)

1.已知(,]

A a

=-∞,[1,2]

B=,且A Bφ

?≠,则实数a的范围是.

2.直线(1)10

ax a y

+-+=与直线420

x ay

+-=互相平行,则实数a=.3.已知(0,)

απ

∈,

3

cos

5

α=-,则tan()

4

π

α+=.

4.长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为α,β,γ,则222

c o s c o s c o s

αβγ

++=.

5.已知函数

20

()

210

x

x x

f x

x

-

?-≥

?

=?

-<

??

,则11

[(9)]

f f

---=.

6.从集合{}

1,1,2,3

-随机取一个为m,从集合{}

2,1,1,2

--随机取一个为n,则方程

22

1

x y

m n

+=表示双曲线的概率为.

7.已知数列{}n a是公比为q的等比数列,且2a,4a,3a成等差数列,则q=_______.

8.若将函数6

()

f x x

=表示成236

01236

()(1)(1)(1)(1)

f x a a x a x a x a x

=+-+-+-++-则

3

a的值等于.

9.如图,长方体

1111

ABCD A B

C D

-的边长

1

1

AB AA

==,

AD=,它的外接球是球O,则A,

1

A这两点的球面距离等

于.

10.椭圆的长轴长等于m,短轴长等于n,则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______.

11.[]x是不超过x的最大整数,则方程2

71

(2)20

44

x x

??

-?-=

??满足x<1的所有实数解是.

12.函数()sin

f x x

=,对于

123n

x x x x

<<<<且[]

12

,,,0,8

n

x x xπ

∈(10

n≥),记1223341

()()()()()()()()

n n

M f x f x f x f x f x f x f x f x

-

=-+-+-++-,则M的最大值等于.

二.选择题(每小题5分,满分20分)

13.下列函数是奇函数的是( ).

.A ()1f x x =+ .B ()s i n c o s

f x x x =?

.C ()arccos f x x = .D 0

()0

x x f x x x >?=?-

PC k BC =?,当PM PN ?取得最小值时,实数k 的值为( )

.

A 12 .

B 13 .

C 14 .

D 1

8

15.直线:10l kx y k -++=与圆228x y +=交于A ,B 两点,

且AB =过点A ,B 分别作l 的垂线与y 轴交于点M ,N ,则MN 等于( )

.A

.B 4 .C

.D 8

16.已知数列{}n a 的首项1a a =,且04a <≤,144

64

n n n n n a a a a a +->?=?-≤?,n S 是此数列的前n 项和,

则以下结论正确的是( )

.A 不存在...a 和n 使得2015n S = .B 不存在...a 和n 使得2016n S = .C 不存在...a 和n 使得2017n S = .D 不存在...a 和n 使得2018n S =

三.解答题(本大题满分76分)

17.(本题满分14分.第(1)小题7分,第(2)小题7分.) 如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,

1AB AC ==,2

BAC π

∠=

,高等于3,点1M ,2M ,1N ,2N 为

所在

线段的三等分点.

(1)求此三棱柱的体积和三棱锥112A AM N -的体积; (2)求异面直线12A N ,1AM 所成的角的大小.

18.(本题满分14分.第(1)小题7分,第(2)小题7分.)

已知ABC ?中,角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,cos sin z A i A =+?(i 是虚数单位)是方程

210z z -+=的根,3a =.

(1)若4

B π

=

,求边长c 的值;

P 2

P 1

C 1

A N 2

N 1

(2)求ABC ?面积的最大值.

19.(本题满分14分.第(1)小题6分,第(2)小题8分.)

平面内...

的“向量列”{}

n a ,如果对于任意的正整数n ,均有1n n a a d +-=,则称此“向量列”为“等差向量列”,d 称为“公差向量”.平面内的“向量列”{}

n b ,如果01 ≠b 且对于任意的正整数n ,均有

1n n b q b +=?(0q ≠)

,则称此“向量列”为“等比向量列”,常数q 称为“公比”. (1)如果“向量列”{}

n a 是“等差向量列”,用1a 和“公差向量”d 表示12n a a a +++; (2)已知{}

n a 是“等差向量列”,“公差向量”(3,

0)d =,1(1,1)a =,(,

)n n n a x y =;{}

n b 是

“等比向量列”,“公比”2q =,1(1,3)b =,(,)n n n b m k =.求1122n n a b a b a b ?+?++?.

20.(本题满分16分.第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题7分.)

如果直线与椭圆只有一个交点,称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆2

2:12

x C y +=,点(,)M m n 是椭圆C 上的任意一点,直线l 过点M 且是椭圆C 的“切线”. (1)证明:过椭圆C 上的点(,)M m n 的“切线”方程是

12

mx

ny +=; (2)设A ,B 是椭圆C 长轴上的两个端点,点(,)M m n 不在坐标轴上,直线MA ,M B 分别交y 轴于点P ,Q ,过M 的椭圆C 的“切线”l 交y 轴于点D ,证明:点D 是线段PQ 的中点;

x

(3)点(,)M m n 不在x 轴上,记椭圆C 的两个焦点分别为1F 和2F ,判断过M 的椭圆C 的“切线”l 与直线1MF ,2MF 所成夹角是否相等?并说明理由.

21.(本题满分18分.第(1)小题3分,第(2)小题7分,第(3)小题8分.) 已知函数3()f x ax x a =+-(a R ∈,x R ∈),3

()1x

g x x

=

-(x

R ∈). (1)如果x =2是关于x 的不等式()0f x ≤的解,求实数a 的取值范围;

(2)判断()g x 在

-(1,和1)的单调性,并说明理由;

(3)证明:函数()f x 存在零点q ,使得4

7

32

n a q q q q

-

=+++

++

成立的充要条件是a ≥

虹口区2017学年度第二学期高三年级数学学科

期中教学质量监控测试题答案

一、填空题(1~6题每小题4分,7~12题每小题5分,本大题满分54分)

1、1a ≥;

2、2;

3、17-

; 4、2; 5、2-; 6、12; 7、1或12

-; 8、20; 9、3π; 10、1

2mn ; 11、1x =-或12

x =; 12、16;

二、选择题(每小题5分,满分20分)

13、B ; 14、C ; 15、D ; 16、A ; 三、解答题(本大题满分76分) 17、(14分)解:(1) 12ABC S ?=

,∴ 1113

2

ABC A B C V -= ……2分 113

2

AM A S ?=

,1C 到平面11ABB A 的距离等于1,即2N 到平面

11ABB A 的距离等于1,∴ 112211131

322

A AM N N AM A V V --==?=

P 2

P 1

C 1

A N 2

N 1

∴ 三棱柱111ABC A B C - 的体积等于

32(立方单位),三棱锥112A AM N -的体积等于12

(立方单位)……………7分

(2)取线段1AA 的三等分点1P ,2P ,连12PM ,1PC .

12A N ∥1PC ,1AM ∥12PM ,∴ 21M PC ∠的大小等于异面直线12A N ,1AM 所成的角或其补角的大小.…………9分

121PM AM ==

1

PC

,2M C = . ∴

21

1

cos 2M PC ∠==-.

∴ 异面直线12A N ,1AM 所成的角的大小等于

3

π

.………………14分 18、(14分)解:(1)2

10z z -+=

的两个根为12z =

±.…………2分 1cos 2A ∴=

,sin A = ,3A π= .…………4分 ∴

5sin sin

12C π==

,sin sin c a C A =

,得c =7分 (2)

2222cos a b c bc A =+-.

∴2292b c bc bc bc bc =+-≥-=,从而9bc ≤,等号当b c =时成立,此

m a x 13s i n 2S bc A ==.∴ABC ?

.……………14分

19、(14分)解:(1)设(,)n n n a x y =,12(,)d d d =.

由1n n a a d +-=,得11

12

n n n n x x d y y d ++-=??

-=?,所以数列{}n x 是以1x 为首项,公差为1d 的等差数列;数列{}

n y 是以1y 首项,公差为2d 的等差数列.……………………3分

∴121212,)(n n n a a a x x x y y y +++=++++++

1112111211

1

((1),(1))(,

)(1)(,)22

2

nx n n d ny n n d n x y n n d d =+-+-=+-

11

(1)2

na n n d =+-.………………6分

(2)设(,

)n n n a x y = ,(,)n n n b m k =.

由11111(,

)(,)(,)(3,0)n n n n n n n n n n a a x y x y x x y y +++++-=-=--=,从而13n n x x +-=,

10n n y y +-=.数列{}n x 是以1为首项,

公差为3的等差数列,从而32n x n =-.数列{}n y 是常数列,1n y =. 由12n n b b +=得12n n m m +=,12n n k k +=,又11m =,13k =,∴数列{}n m 是以1为首项,公比为2的等比数列;数列{}n k 是以3为首项,公比为2的等比数列,从而有12n n m -=,132n n k -=?.……10分

112211221122n n n n n n a b a b a b x m x m x m y k y k y k ?+?++?=+++++++

令211122114272(32)2n n n n S x m x m x m n -=++

+=?+?+?+

+-?………①

232124272(32)2n n S n =?+?+?+

+-?…………②.

①-②得,23113(2222)(32)2n n n S n --=+++++--?,得5(35)2n n S n =+-?

令11223(12)

3(21)12

n n n n n T y k y k y k ?-=+++==?--

从而1122(32)22n n n n n a b a b a b S T n ?+?+

+?=+=-?+………………14分

20、(16分解:(1)由点(,)M m n 在椭圆C 上,有

2

212m n +=,∴(,)M m n 在直线12mx ny +=上 当0n =时,由

2212m n +=,得22m =,直线方程为2x m =,代入椭圆方程得22

2

20m y m -==,得一个交点

2

,0)(m

,直线l 是椭圆C 切线. 当0n ≠时,有

2

212m n +=,直线为12m y x n n =-+代入椭圆方程得221102x mx n -+-=,有22221

4(1)2202

m n m n ?=-?-=+-=,直线是椭圆

C 切线.…………………4分 另解:不讨论将椭圆方程化为22

2222

n x n y n +=,将直线方程12mx ny =-代入消y ,得到x 的一元二

次方程,然后证明0?=

(2

点(,)M m n 不在坐标轴上

,:AM y x =

+,

得(0,

)

P

. :BM y x =

-

,得(0,

Q ……………………6分

过点(,)M m n 的切线为:12mx l ny +=,得1(0,)D n .由2

212

m n +=,得2222m n -=-

,从而有242

22P Q D n y y y m n

-+=

===-,∴点D 是线段PQ 的中点.…9分

(3)(,)M m n ,:12mx l ny +=,l 的方向向量(2,)d n m =-,2

212

m n +=.1(1,0)F -,2(1,0)F ,1(1,)MF m n =---,2(1,)MF m n =--,记d 与1MF 的夹角α,d 与2MF 的夹角β.………12分

11

cos 4d MF d MF

α?=

=

=

=

22

cos 4d MF d MF

β?=

=

=

=

所以cos cos αβ=,有

αβ=,从而有l 与直线1MF ,2MF 所成的夹角相等.……16分

21、(18分)解:(1) 由3((0a a +-≤,得a ≥ ………………3分 (2)设21x x > ,2

12

11221213333

2121()[1()]

()()11(1)(1)

x x x x x x x x g x g x x x x x -++-

=

-=---- 当x x

-<<≤1212时,210x x -> ,3210x -> ,3

110x ->,1212

x x <, 122x x -<+

12122()1x x x x -<+<-,121211()0x x x x -<++<,∴ 21()()0g

x g x -<.………………6分

当1

202x x -≤<≤ 时,210x x -> ,3210x -> ,3

110x ->,1202

x x ≤<

120x x +<,有12121()0x x x x -<+≤,121201()1x x x x <++≤,∴ 21()()0g x g x ->.

当1201x x ≤<<时,210x x -> ,3210x -> ,3

110x ->,x x x x ++>12121()0,∴ 21()()0g x g x ->.

∴ ()g x 在(1,-递减,在[0]和[0,1)上递增,从而在[1)上递增.………10分

(3) 充分性:当3a ≥-时,有3()022222

a f a a -=--=--≤,又(1)1

0f =>,函数

3()f x ax x a =+-在[内的图像连续不断,故在[内一定存在零点q 且1q < ,∴有30aq q a +-=,得3

1q

a q

=

-,从而4732n a q q q q -=+++++

.……14分

必要性:当0q =时,0a =. 当0q ≠时,由4732n a q q q q -=+++

++成立,可得311q -<<从而得11q -<<,3

1q

a q =

-,

由(2)中的结论可知3()1x g x x =-在(1,-递减,在[1)递增,从而,1

()2

g x <-

()g x ≥.

从而3

1q a q =-,11q -<<时,有a ≥.………………18分

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--, ,,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为

A .13 B .12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44AB AC - B .13 44AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -=

2018年河南省高考数学二模试卷

2018年河南省高考数学二模试卷(文科) 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设复数z满足=|1﹣i|+i(i为虚数单位),则复数z为() A.﹣i B. +i C.1 D.﹣1﹣2i 2.已知集合A={﹣1,1,3},B={1,a2﹣2a},B?A,则实数a的不同取值个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知,是非零向量且满足(﹣2)⊥,(﹣2)⊥,则与的夹角是() A.B.C.D. 4.已知等差数列{a n}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则=() A.2 B.3 C.5 D.7 5.设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=(sin56°﹣cos56°),c=,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为() A.B.C.D.3 7.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,

1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”,则(a1a3﹣a)(a2a4﹣a)(a3a5﹣a)…(a2015a2017﹣a)=() A.1 B.﹣1 C.2017 D.﹣2017 8.如图所示,使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰,P表示估计的结果,刚图中空白框内应填入P=() A.B.C.D. 9.已知直线x+y﹣k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且有,那么k的取值范围是()A.B.C.D. 10.一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形,其中正确的结论是() A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)11.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C 的焦点,若|FA|=2|FB|,则点A到抛物线的准线的距离为() A.6 B.5 C.4 D.3 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e x(x+1),给

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2-2P18A7改编)曲线y=sin x x在x= π 2处的切线方程为() A.y=0 B.y=2π C.y=- 4 π2 x+ 4 π D.y= 4 π2 x 解析∵y′=x cos x-sin x x2,∴y′|x= π 2=- 4 π2 , 当x=π 2时,y= 2 π , ∴切线方程为y-2 π =- 4 π2? ? ? ? ? x- π 2 ,即y=- 4 π2 x+ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)=(2x+1)e x, 所以f′(x)=2e x+(2x+1)e x=(2x+3)e x, 所以f′(0)=3e0=3. (2017·西安月考)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=________. 解析y′=a- 1 x+1 ,由题意得y′|x=0=2,即a-1=2, 所以a=3. (2017·威海质检)已知函数f(x)=x ln x,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为() A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=0

解析 ∵点(0,-1)不在曲线f (x )=x ln x 上, ∴设切点为(x 0,y 0). 又∵f ′(x )=1+ln x ,∴?????y 0=x 0ln x 0, y 0+1=(1+ln x 0)x 0, 解得x 0=1,y 0=0. ∴切点为(1,0),∴f ′(1)=1+ln 1=1. ∴直线l 的方程为y =x -1,即x -y -1=0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y =x +ln x 在点(1,1)处的切线与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切,则a =________. 解析 法一 ∵y =x +ln x ,∴y ′=1+1 x ,y ′|x =1=2. ∴曲线y =x +ln x 在点(1,1)处的切线方程为y -1=2(x -1),即y =2x -1. ∵y =2x -1与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切, ∴a ≠0(当a =0时曲线变为y =2x +1与已知直线平行). 由?????y =2x -1,y =ax 2 +(a +2)x +1消去y ,得ax 2+ax +2=0. 由Δ=a 2-8a =0,解得a =8. 法二 同法一得切线方程为y =2x -1. 设y =2x -1与曲线y =ax 2+(a +2)x +1相切于点(x 0,ax 20+(a +2)x 0+1). ∵y ′=2ax +(a +2),∴y ′|x =x 0=2ax 0+(a +2). 由?????2ax 0+(a +2)=2,ax 20+(a +2)x 0+1=2x 0-1,解得???x 0=-12,a =8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )=x 3-x +3在点P 处的切线平行于直线y =2x -1,则P

2018年浦东新区高考数学二模含答案

2018年浦东新区高考数学二模含答案 2018.4 注意:1. 答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题,满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12小题,满分54分)只要求直接填写结果,1-6题每个空格填对得4分,7-12 题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.21lim 1n n n →+∞+=-________ . 2 2.不等式01x x <-的解集为________.(0,1) 3.已知{}n a 是等比数列,它的前n 项和为n S ,且34,a =48a =-,则5S = ________.11 4.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数,则1(2)f -=________.3 5.91 )x 二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????(θ为参数)的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________.163 8. 函数2()cos 2,R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ? 9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米。当水面下降1米后,水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1),(1,1, 0),则该四面体的体积为________.1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且()f x 在[ )0,+∞上是增函数,如果对于任意[1,2]x ∈, (1)(3)f ax f x +≤-恒成立,则实数a 的取值范围是________.[1,0]- 12.已知函数2()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ,在区间51,n n ??+??? ? 上存在1m +个实数 012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立,则m 的最大值为________.6 二、选择题(本大题共有4小题,满分20分) 每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 5分,否则一律得零分.

2018年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)

2018年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)i(2+3i)=() A.3﹣2i B.3+2i C.﹣3﹣2i D.﹣3+2i 2.(5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} 3.(5分)函数f(x)=的图象大致为() A.B.C. D. 4.(5分)已知向量,满足||=1,=﹣1,则?(2)=()A.4 B.3 C.2 D.0 5.(5分)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为() A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 6.(5分)双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为 ()

A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 7.(5分)在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=() A.4 B. C. D.2 8.(5分)为计算S=1﹣+﹣+…+﹣,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入() A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3D.i=i+4 9.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为() A.B.C.D. 10.(5分)若f(x)=cosx﹣sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是()A.B.C. D.π 11.(5分)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为() A.1﹣B.2﹣C.D.﹣1 12.(5分)已知f(x)是定义域为(﹣∞,+∞)的奇函数,满足f(1﹣x)=f (1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()

2018年高考数学专题23基本初等函数理

专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1,理11】设x 、y 、z 为正数,且235x y z ==,则 A .2x <3y <5z B .5z <2x <3y C .3y <5z <2x D .3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析:令235(1)x y z k k ===>,则2log x k =,3log y k =,5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>,则23x y >,22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<,则25x z <,故选D. 2. 【2017天津,理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,0.8(2)b g =,(3)c g =,则a ,b ,c 的大小关系为 (A )a b c << (B )c b a << (C )b a c << (D )b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数,所以在0x >时,()0f x >,从而()()g x xf x =是R 上的偶函数,且在[0,)+∞上是增函数,22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=,0.822<,又4 5.18<<,则22log 5.13<<,所以即0.8 202 log 5.13<<<, 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<,所以b a c <<,故选C . 3. 【2017北京,理8】根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是( )(参考数据:lg3≈0.48) (A )1033 (B )1053 (C )1073 (D )1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =,254b =,13 25c =,则( ) (A )b a c << (B )a b c << (C )b c a << (D )c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=,122333 2554c a ==>=,所以b a c <<,故选A .

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知x,y∈R,集合A={2,?log3x},集合B={x,?y},若A∩B={0},则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i,z2=1?i,则下列结论错误的是() A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3),b→=(m,?m?4),c→=(2m,?3),若a→?//?b→,则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图,AD^是以正方形的边AD为直径的半圆,向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影区域内的概率为() A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1,公比q≠?1,且a5+a4=3(a3+a2),则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0),且双曲线的两条 渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为() A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ,y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ,则z =2x +y 的取值范围是( ) A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少粒?下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图,其中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ,a 1=15,且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

2018年高考数学总复习专题1.1集合试题

专题1.1 集合 【三年高考】 1.【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =,2{,3}B a a =+,若{1}A B =,则实数a 的值为 ▲ . 【答案】1 【解析】由题意1B ∈,显然233a +≥,所以1a =,此时234a +=,满足题意,故答案为1. 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】(1)认清元素的属性.解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误. (3)防范空集.在解决有关,A B A B =??等集合问题时,往往容易忽略空集的情况,一 定要先考虑?时是否成立,以防漏解. 2.【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析:{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-.故答案应填:{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,属于基本题,难度不大.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心而出错,二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法,强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2.【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ,{}5,4,2=B ,则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==,,,,,,,,,,,则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算

2018年青浦区高考数学二模含答案

2018年青浦区高考数 学二模含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年青浦区高考数学二模含答案 2018.04 (满分150分,答题时间120分钟) 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.不等式|3|2x -<的解集为__________________. 2.若复数z 满足2315i z -=+(i 是虚数单位),则=z _____________. 3.若1sin 3α=,则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________. 4.已知两个不同向量(1,)OA m =,(1,2)OB m =-,若OA AB ⊥,则实数m =____________. 5.在等比数列{}n a 中,公比2q =,前n 项和为n S ,若51S =,则10S =. 6.若,x y 满足2, 10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥?则2z x y =-的最小值为 ____________. 7.如图所示,一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方 形, 俯视图是一个直径为1的圆,那么这个圆柱的体积为 __________. 8.6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________. 9.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考,已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为 78、34、512 , 这三门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得2个A +的概率是. 10.已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数,当(0,2]x ∈时,()21x f x =-,函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-,总存在2[2,2]x ∈-,使得12()()f x g x ≤, 则实数m 的取值范围是.

2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程

《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇:极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中,直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切, 则a =__________. 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ,直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ,B 两点,则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. (1)求2C 的直角坐标方程; (2)若1C 与2C 有且仅有三个公共点,求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数), 直线的参数方程为 (为参数). (1)求和的直角坐标方程; (2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率. 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数), xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?, θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?, t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? , θ

过点且倾斜角为的直线与交于两点. (1)求的取值范围; (2)求中点的轨迹的参数方程. 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中,直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=,曲线C 的方程为 4cos ρθ=,求直线l 被曲线C 截得的弦长. 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解: (1)由cos x ρθ=,sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=. (2)由(1)知2C 是圆心为(1,0)A -,半径为2的圆. 由题设知,1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线.记y 轴右边的射线为1l ,y 轴左边的射线为2l .由于B 在圆2C 的外面,故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点,或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点. 当1l 与2C 只有一个公共点时,A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+,故 4 3 k =-或0k =. 经检验,当0k =时,1l 与2C 没有公共点;当4 3 k =-时,1l 与2C 只有一个公共点,2l 与2C 有两个公共点. (02, αl O ⊙A B ,αAB P

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间:120分钟 满分:150分) 2018.4 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码; 3.本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 1.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 2.不等式|1|1x ->的解集是 . 3 .若函数()f x =是偶函数,则该函数的定义域是 . 4.已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 . 5.已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-,且3b =r ,则a b ?r r = .(结果用数值表示) 6.方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = . 7.已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 . 8.已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根,且||2α≤,则实数m 的取值范围是 . 9.已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是 人. 10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是 .(结果用数值表示) 11.已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列,且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ,若1224,51,0k a a a ===,则k = . 12.已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立,则代数式(1) (0)(1) f f f --的 最小值是 .

2018年高考真题文科数学(全国卷II)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A.B. C. D. 4.若,则 A. B. C. D. 5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7

6.函数 的最小正周期为 A. B. C. D. 7.下列函数中,其图像y lnx =与函数的图像关于直线1x =对称的是() A.()1y ln x =- B.()2y ln x =- C.()1y ln x =+ D.()2y ln x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于点,A B 两点, 点P 在圆上则ABP ?面积的取值范围是( ) A.[2,6] B.[4,8] C.2,32???? D .22,32???? 9.函数的图像大致为() A. B. C. D. 10.已知双曲线 (0,0)a b >>2,则点(4,0)到C 的最近线的距离为( ) 2 B.2 32 D.2

2018年高考数学—不等式专题

不等式 (必修5P80A3改编)若关于x 的一元二次方程x 2-(m +1)x -m =0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是________. 解析 由题意知Δ=[(m +1)]2+4m >0.即m 2+6m +1>0, 解得m >-3+22或m <-3-2 2. 答案 (-∞,-3-22)∪(-3+22,+∞) (2016·全国Ⅱ卷)若x ,y 满足约束条件???x -y +1≥0, x +y -3≥0,x -3≤0, 则 z =x -2y 的最小值为 ________. 解析 画出可行域,数形结合可知目标函数的最小值在直线x =3与直线x -y +1=0的交点(3,4)处取得,代入目标函数z =x -2y 得到-5. 答案 -5 (2016·全国Ⅲ卷)设x ,y 满足约束条件???2x -y +1≥0, x -2y -1≤0,x ≤1, 则z =2x +3y -5的最小值为_____. 解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题意可知, 当直线y =-23x +53+z 3过点A (-1,-1)时,z 取得最小值,即z min =2×(-1)+3×(-1)-5=-10.

(2017·西安检测)已知变量x ,y 满足???2x -y ≤0, x -2y +3≥0,x ≥0, 则z =(2)2x +y 的最大值为________. 解析 作出不等式组所表示的平面区域,如图阴影部分所示.令m =2x +y ,由图象可知当直线y =-2x +m 经过点A 时,直线y =-2x +m 的纵截距最大,此时m 最大,故z 最大.由?????2x -y =0,x -2y +3=0,解得?????x =1,y =2, 即A (1,2).代入目标函数z =(2)2x +y 得,z =(2)2×1+2=4. 答案 4 (2016·北京卷)若x ,y 满足???2x -y ≤0,x +y ≤3,x ≥0, 则2x +y 的最大值为( ) A.0 B.3 C.4 D.5 解析 画出可行域,如图中阴影部分所示, 令z =2x +y ,则y =-2x +z ,当直线y =-2x +z 过点A (1,2)时,z 最大,z max =4. 答案 C (2016·山东卷)若变量x ,y 满足???x +y ≤2, 2x -3y ≤9,x ≥0, 则x 2+y 2的最大值是( )

2018年金山区高考数学二模含答案

2018年金山区高考数学二模含答案 (满分:150分,完卷时间:120分钟) (答题请写在答题纸上) 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1–6题每题4分,第7–12题每题5分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1.函数y=3sin(2x + 3 π )的最小正周期T = . 2.函数y =lg x 的反函数是 . 3.已知集合P ={x | (x+1)(x –3)<0},Q ={x | |x | > 2},则P ∩Q = . 4.函数x x y 9 + =,x ∈(0,+∞)的最小值是 . 5.计算:1 111 lim[()]2 482 n n →∞ + ++?+= . 6.记球O 1和O 2的半径、体积分别为r 1、V 1和r 2、V 2,若 128 27V V =,则12 r r = . 7.若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ,且此方程组有唯一一组解,则实数m 的取值范围 是 . 8.若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球,从中任取两个球,则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是 . 9.(1+2x )n 的二项展开式中,含x 3项的系数等于含x 项的系数的8倍,则正整数n = . 10.平面上三条直线x –2y +1=0,x –1=0,x+ky =0,如果这三条直线将平面划分为六个部分,则实数k 的取值组成的集合A = . 11.已知双曲线C :22 198 x y - =,左、右焦点分别为F 1、F 2,过点F 2作一直线与双曲线C 的右半支交于P 、Q 两点,使得∠F 1PQ=90°,则△F 1PQ 的内切圆的半径r =________. 12.若sin 2018α–(2–cos β)1009≥(3–cos β–cos 2α)(1–cos β+cos 2α),则sin(α+ 2 β )=__________. 二、选择题(本大题共4小题,满分20分,每小题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.若向量=(2, 0),=(1, 1),则下列结论中正确的是( ). (A) ?=1 (B) ||=||b (C) (-)⊥ (D) ∥

2018年全国1文科高考数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D .2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C 2 D 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122πB .12πC 82π D .10π 6.设函数()()32 1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切 线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A . 3144AB AC -u u u r u u u r B .1344AB AC -u u u r u u u r C .3144 AB AC +u u u r u u u r D . 1344 AB AC +u u u r u u u r

2018年浙江省高考数学试题+解析

2018浙江省高考数学试卷(新教改) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(4分)(2018?浙江)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?U A=()A.?B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5} 2.(4分)(2018?浙江)双曲线﹣y2=1的焦点坐标是() A.(﹣,0),(,0)B.(﹣2,0),(2,0)C.(0,﹣),(0,)D.(0,﹣2),(0,2) 3.(4分)(2018?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是() A.2 B.4 C.6 D.8 4.(4分)(2018?浙江)复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 5.(4分)(2018?浙江)函数y=2|x|sin2x的图象可能是() A.B.C.

D. 6.(4分)(2018?浙江)已知平面α,直线m,n满足m?α,n?α,则“m∥n”是“m∥α”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.(4分)(2018?浙江)设0<p<1,随机变量ξ的分布列是 则当p在(0,1)内增大时,() A.D(ξ)减小B.D(ξ)增大 C.D(ξ)先减小后增大D.D(ξ)先增大后减小 8.(4分)(2018?浙江)已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点).设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3,则() A.θ1≤θ2≤θ3B.θ3≤θ2≤θ1C.θ1≤θ3≤θ2D.θ2≤θ3≤θ1 9.(4分)(2018?浙江)已知,,是平面向量,是单位向量.若非零向量 与的夹角为,向量满足﹣4?+3=0,则|﹣|的最小值是()A.﹣1 B.+1 C.2 D.2﹣ 10.(4分)(2018?浙江)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3),若a1>1,则() A.a1<a3,a2<a4B.a1>a3,a2<a4C.a1<a3,a2>a4D.a1>a3,a2>a4二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

2018届浦东新区高考数学二模(附答案)

浦东新区2017学年第二学期质量监控 高三数学试卷 (满分:150分,完卷时间:120分钟) (答题请写在答题纸上) 2018.04 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 21 lim 1 n n n →+∞+=- 2. 不等式01 x x <-的解集为 3. 已知{}n a 是等比数列,它的前n 项和为n S ,且34a =,48a =-,则5S = 4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数,则1(2)f -= 5. 91)x +二项展开式中的常数项为 6. 椭圆2cos x y θθ=???=?? (θ为参数)的右焦点坐标为 7. 满足约束条件24 2300 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为 8. 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽为8米,当水面下降1米后,水 面的宽为 米 10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0),则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且()f x 在[0,)+∞上是增函数,如果对于任意 [1,2]x ∈,(1)(3)f ax f x +≤-恒成立,则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2()57f x x x =-+,若对于任意的正整数n ,在区间5[1,]n n +上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、???、m a ,使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立,则m 的最大 值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ,若12||1x x -=,则实数p 的值为( ) A. B. C. D.

2018年高考文科数学全国一卷含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I 卷 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k n P k (1-P)n -k 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合U={1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M ∩( U N )= ( ) A .{5} B .{0,3} C .{0,2,3,5} D . {0,1,3,4,5} 2.函数)(2R x e y x ∈=的反函数为 ( ) A .)0(ln 2>=x x y B .)0)(2ln(>=x x y C .)0(ln 21 >= x x y D .)0(2ln 2 1 >= x x y 3.正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为 ( ) A . 2 6 B . 6 C . 6 6 D . 3 6 4. 函数)1()1(2 -+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )3 1(=的图象 ( ) 球的表面积公式 S=42 R π 其中R 表示球的半径, 球的体积公式 V=3 3 4 R π 其中R 表示球的半径

2018年普陀区高考数学二模含答案

2018年普陀区高考数学二模含答案 考生注意: 1. 本试卷共4页,21道试题,满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 1. 抛物线2 12x y =的准线方程为_______. 2. 若函数1 ()21 f x x m =-+是奇函数,则实数m =________. 3. 若函数()f x = ()g x ,则函数()g x 的零点为________. 4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》,现将这五本书从左到右摆放在一起,则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______(结果用数值表示). 5. 在锐角三角形ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若222 ()tan b c a A bc +-=,则角 A 的大小为________. 6. 若321 ()n x x -的展开式中含有非零常数项,则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿).设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 120和121 ,且各车是否发生事故相互独立,则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________(结果用最简分数表示). 8. 在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为24x y ?= -????=??(t 为参数),椭圆C 的参数方程为cos 1 sin 2 x y θ θ=?? ?=??(θ为参数),则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________. 9. 设函数()log m f x x =(0m >且1m ≠),若m 是等比数列{}n a (*N n ∈)的公比,且 2462018()7f a a a a =L ,则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++L 的值为_________.

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