半潜式钻井平台波浪散射力与运动响应分析

第17卷第5期船舶力学Vol.17No.5 2013年5月Journal of Ship Mechanics May2013文章编号:1007-7294(2013)05-0478-10

半潜式钻井平台波浪散射力与运动响应分析

王科,贺大川,张志强

(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系,辽宁大连116024)

摘要:文章对半潜式钻井平台(Semi-Submersible)在波浪作用下的散射波浪力和运动响应进行了分析研究,研究中采用了基于波浪辐射、绕射理论的三维有限水深格林函数方法。为了保证这种大型复杂海工结构物计算结果的高精度,研究中对于边界积分方程的离散求解采用了考虑几何对称性的高阶边界元算法。通过对计算结果的比较分析,对这种型式的钻井平台的波浪力和运动响应有了一个全面的认识,对结构设计有很好的参考价值。

关键词:半潜式钻井平台;散射波浪力;运动响应;格林函数;高阶边界元方法

中图分类号:U661.1文献标识码:A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2013.05.004

Wave exciting force and motion response of semi-submersible

WANG Ke,HE Da-chuan,ZHANG Zhi-qiang

(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Department of Engineering Mechanics,

Dalian University of Technology,Dalian116024,China)

Abstract:In this paper,the effect of wave exciting force and motion response of the Semi-Submersible is demonstrated by mathematical model.In order to evaluate the results of this type very complicated structure with high precision,the shallow water Green function and higher order boundary element method are utilized and symmetry is also considered.Through analysis of numerical results,the comprehensive understanding of this type platform is reached and valuable suggestions are pointed out for structure designing.

Key words:Semi-Submersible systems;wave exciting force;motion response;Green function;

higher-order boundary element method

1引言

半潜型钻井平台(Semi-Submersible)是深海石油勘探、生产的重要形式之一,可用于开采3000m 水深以下的石油资源。这种钻井平台的主要特征是:平台上部由三到四个出水圆柱组成,圆柱底部由浮筒相连,甲板位于圆柱上方的海上大型浮式结构(见图1)。一个典型的浮式半潜钻井平台它的圆柱很短,浮筒体积很大,这样可以避开波浪的共振频率。这种结构的好处是甲板面积大,性价比高。波浪力和运动响应是设计和建造这种型式钻井平台必须要考虑的重要因素,而数学模型分析和物理模型试验是两种最重要的研究手段。在钻井平台的前期论证和方案比选阶段,往往采用数学模型方法进行研究,为了保证数学模型分析结果的有效性和可靠性,对于半潜式钻井平台这种重要的海工装备,探讨一种高效可行的数学计算方法一直是海洋工程界努力争取的目标。

收稿日期:2012-11-15

基金项目:大连理工大学高校基础科研费(No.DUT10LK43)

作者简介:王科(1970-),男,大连理工大学工程力学系副教授,E-mail:kwang@https://www.360docs.net/doc/294831809.html,。

图1Semi-Submersible 计算示意图

Fig.1Calculation sketch of Semi-Submersible

对于大型海工结构物而言,波浪势流理论和线性运动的假定对于求解结构物运动响应和波浪力具有足够的精度,这方面的研究工作也有很多(John ,1949,1950;Wehausen ,1971;Mei ,1989)[1-4]。由于半潜型钻井平台主要由圆柱和浮筒组成,而浮筒通常可以看成是水平横置的细长圆柱,关于圆柱的运动响应和波浪力计算已有很多方法例如切片方法(Faltinsen ,STF )[5],或者是采用更简单的只考虑流作用的Morison 方程的方法(Yilmaz ,1990)[6]。Chakrabarti 等人(2007)[7]也采用Morison 方程的方法对一种新型桁架结构的浮筒型钻井平台的运动响应和波浪力进行了研究。由于切片方法对细长体有很好的近似,但是对于长宽尺寸比尺比较接近的海工结构物,由于没有充分考虑三维的波浪入射效果,与实际的物理模型试验和三维直接计算还是有一定偏差。缪泉明,董慎言,刘楚学(1994)[8]基于三维源汇分布方法对半潜平台的水动力特性进行了计算,包括一阶波浪力,二阶波浪力,运动响应等。杨立军,肖龙飞,杨建民(2008)[9]以三维势流理论计算为主、辅以Morison 理论进行粘性修正,对半潜式平台的低频运动响应进行了研究,并与试验结果进行对比。王世圣,谢彬,冯玮等(2008)[10]通过SESAM 软件对两

图2计算模型详细尺寸(单位:m )

Fig.2Model size (unit:m)

第5期王科等:半潜式钻井平台波浪散射力…

479

种不同横撑结果的半潜式平台在生存状态下的运动特性及波浪载荷进行了分析。王冬姣(2011)[11]采用特征函数展开及边界匹配的方法,对浮式直立圆柱体在静水面作纵荡、垂荡和纵摇运动时的附加质量和阻尼系数进行了研究。Newman 和Sclavounos (1988)[12]采用有限水深三维格林函数面元方法直接求解TLP ,FPSO 等复杂海工结构物,采用的是基于样条元的高阶边界元方法,其中对于具有奇异单元的直角边采用特殊形式样条函数及对直角边采用余弦函数剖分的方法避免几何奇异性。由于样条函数的复杂性和海工结构物自身波浪计算的难度,这种方法目前采用得很少。关于半潜式钻井平台运动和波浪力研究的主要手段还有物理模型试验(S 觟ylemez ,1995;Shan 等,2011)[13-14]。高阶边界元由于对几何形状近似的效果很好而且所需单元和节点数量也很少,对于复杂的海工结构物而言,是获得高精度计算结果的重要方法。由于采用边界元方法的一个重要前提是仅需提供单元几何形状及其上的法向导数信息就可以了,而边界元方法的另一个重要特点是可以采用双重或者多重节点配置。也就是说一个或者多个节点可以位于同一个位置但属于不同的单元并且具有不同的法向导数。基于以上认识,本研究采用了单元形状函数和源强分布函数同阶的高阶等参单元方法,单元形状可为6节点三角形单元和8节点四边形单元,各节点的法向导数可由各节点坐标和雅可比行列式直接求出。这样能最大限度地保证边界元方法的一致性,同时减少计算结果对网格的依赖,即源强在一个单元上的变化与相临单元上的控制点分布无关。尽管如此,由于半潜式钻井平台形状过于复杂,需要解决一系列的数学模型和数值算法中的相关匹配问题,才能逐步获得有效并且可靠的计算成果。

本文第二章阐述了应用三维有限水深格林函数方法求解波浪与结构物相互作用的基本理论和数值离散求解波浪力及运动响应幅值的方法。第三章计算了ISSC 型半潜钻井平台的波浪外力荷载及运动响应,并对相关的影响因素进行了定量分析和讨论,得到了具有参考价值的结果,结论及建议在第四章中给出。

2基本理论及求解方法

2.1波浪与Semi-Submersible 相互作用的基本理论

定义笛卡尔坐标系o-xyz ,该坐标系相对于无扰动的自由表面和物体处于静止状态,原点取在自由表面上,z 轴垂直纸面向上为正。Semi-Submersible 沿x 轴、y 轴、z 轴产生的平动和转动分别定义为:纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇。波浪入射方向定义如下:观察者站在船首位置,面向x 轴正向,波浪自左手方向入射(如图1所示)。假定Semi-Submersible 周围流体为无粘性、不可压缩并且运动是无旋的理想流体,该假定使得流体速度可表示为速度势椎的梯度。由于整个系统为一个简谐振荡系统,Semi-Submersible 船体摇荡的速度势椎可表示椎=Re 准e

-i 棕t

,式中Re 表示复数的实部,棕为入射波

浪频率,t 为时间,准为与时间变量无关的空间复数速度势,准的求解为定常问题。这样所有的边界值问题都可以用复速度准来表示,最后的波浪力或者运动响应结果为复数变量与时间因子e -i 棕t

的乘积

形式。空间速度势准在整个流体域赘内满足拉普拉斯方程(Laplace Equation )。

荦2

准=0

(1)在自由表面上,线性化的自由表面条件为:

准z -K 准=0,z =0

(2)

其中:K=棕2

/g 为深水波数,g 为重力加速度。入射波浪可由波浪入射势准0表示如下:

准0=igA 棕cosh k z+荦荦H 荦荦cosh kH

e -ik x cos 茁+y sin 荦

荦茁(3)

其中:A 为入射波浪振幅,H 为水深,茁为入射波浪传播方向与x 轴正向的夹角。有限水深波数k 为散射

方程K =棕2

g

=k tanh kH 的实根。如果假定入射波浪振幅和物体的运动响应均为一阶小量,则波浪总速度

480船舶力学第17卷第5期

势准可线性分解为辐射势(准R )和绕射势(准D )两部分,其中绕射势(准D )包含入射势(准0)和散射势(准7),分别表示如下:

准=准R +准D 准R =-i 棕6j =1移孜j 准j j =1,…移移

6准D =准0+准7移移移

(4)

式中:常数孜j 表示物体做辐射运动时在6个刚体自由度方向上的复数振幅,准j 为6个方向刚体运动的单位振幅辐射势,准7为入射势作用在固定物体上时产生的散射势。在静平衡位置上做简谐摇荡运动的物体,其边界条件一般可由总速度势的各个分量表示,其中辐射势和绕射势应满足以下边界条件:

准jn =n j 准Dn =移

j =1,…,移移

6(5)

式中:n 1,n 2,n 3移移=n 軋,n 4,n 5,n 6軋移=r 軆-r 軆c

移移

×n 軋,r 軆=x ,y ,移移z ,r 軆c =x c ,y c ,z c 移移,单位向量n 軋沿物面法线方向指向物面为正,r 軆为物面坐标,r 軆c 为物体重心坐标。同时辐射速度势准j ,j =1,…,6和散射势准7还必须满足波浪在无限远处传播的辐射条件:

lim R →∞

R

姨坠准

j

坠R 軋移-ik 准j

=0lim R →∞

R 姨坠准

7

坠R

軋移-ik 准7

=0

2.2速度势积分方程

上述关于物体表面的辐射和绕射速度势的边界值问题(1-6)可通过格林定理在物面边界上建立积分方程式的方法求解。其中物面上的辐射势准j 满足的积分方程为:

准j r 0軋移

1-K S f ′

乙G r ;r 0

軋移d 乙

乙s +S b

蓦准j

移移r -准j

r 0

移移乙蓦坠G r ;r 0

軋移坠n

d s =Sb 蓦n j

G r ;r 0

軋移d s (7)

而绕射势准D 满足的积分方程为:

准D r 0軋移

1-K S f ′

G r ;r 0軋移d 乙

蓦s +

S b

准D 軋移r -准D r 0軋移

乙蓦坠G r ;r 0軋移坠n

d s =准0r 0軋移

(8)

式中:r =x ,y ,軋移z 表示域点,r 0=孜,浊,軋移

灼表示源点,S f ′为物体内部水线面,S b 表示物体在静水中的湿表面,K 为深水波数,格林函数G r ;r 0軋

移指的是波浪脉动源,它表示位于r 0点强度为-4仔的点源,在r 点处产生的速度势。格林函数满足自由表面和远场的波浪辐射条件,有限水深时格林函数G r ;r 0軋移可定义为:

G r ;r 0軋移=-1

4仔

1r +1r ″

+2∞

0乙

d k k+軋移K cosh k z+軋移H cos k 灼+軋移H k sinh kH-K cosh kH

e -kH

J 0k 軋移R 移

r 軋移″2

=x-軋移孜2

+y-軋移浊2

+z+灼+2軋移

H 2

式中:J 0軋移为零阶贝塞尔函数,r ″为域点r 在水底面的镜象,k 为浅水波数。在公式(9)的积分表达式中,

积分变量k 的积分路径取k 值在实轴上的实根的上半部分从而满足波浪的远场辐射条件。积分方程(7)、(8)可有效去除浮在水面上的物体波浪力计算中出现的不规则频率现象,格林函数的计算方法可参照[Newman ,1985,1986][15-16]。

2.3波浪力与运动响应分析计算公式

物体在波浪中运动受到的波浪力分为两部分,一部分是由于物体存在由波浪散射势产生的散射波浪力,另一部分为物体作辐射运动时产生的辐射波浪力。在公式(7)中,物体作辐射运动时产生的波浪

(6)

(9)

第5期王科等:半潜式钻井平台波浪散射力 (481)

力可进一步分解为附加质量力和阻尼力两部分,其中附加质量力A ij 和阻尼力B ij 可定义为:

A ij -i 棕

B ij =籽

S B

蓦准j n i

d s

i ,j =1,…,6(10)

波浪散射力F j 可表示为:

F j =-籽i 棕

S B

乙准D

n j

d s=-籽i 棕S B

蓦准0

n j

-准j

坠准

坠n

乙乙ds j =1,…,6(11)

假设物体的重心为x c ,y c ,z c 乙乙,则物体运动方程中的质量惯性系数阵[M ]可表示如下:

乙乙M =

m 000mz c -my c 0m 0-mz c 0mx c 00m my c -mx c 00-mz c my c I 110I 13mz c

0-mx c 0I 220-my c mx c 0I 310I 33

乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

乙乙乙乙乙

乙乙

(12)其中:I ij 为质量惯性矩,由于Semi-Submersible 有两个对称面,奇模态运动与偶模态运动相互独立,如果将自由表面上的坐标系的原心取在z=z c 轴上,此时物体重心变为0,0,z c 乙乙,则公式(12)中奇模态与

偶模态的耦合项系数为0,方程可近一步简化。

对于浮在水面上的物体而言,由于水线面的作用会产生与物体位移有关的静水恢复力,其静水恢复力矩阵[C]可表示如下:

乙乙C =000000

00000000A wp y f -y c 乙乙A wp -x f -x c 乙乙A wp 000y f -y c 乙乙A wp z b -z c 乙乙V+y k 2A wp -x cf A wp -x b -x c 乙乙V 00-x f -x c 乙乙A wp -x cf A wp z b -z c 乙乙V+x k 2

A wp -y b -y c 乙乙V 000000乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

乙乙乙

(13)

式中:x b ,y b ,z b 乙乙为物体的浮心坐标,A wp 为水线面面积,V 为物体的排水体积;x cf 为水线面A wp 的漂心坐

标,x f ,y f 为水线面A wp 的浮心坐标,x k ,y k 为水线面A wp 绕x 轴和y 轴的转动半径。

求得物体的质量惯性系数阵乙乙M ,附加质量阵乙乙A ,阻尼系数阵乙乙B 和恢复力系数阵乙乙C 及波浪力项乙乙F 后,物体的运动位移孜j ,j =1,…,6可由如下运动方程解得:

M+乙乙A 孜jtt +B 孜jt +C 孜j 乙乙=乙乙F

(14)

方程(14)中孜jtt ,孜jt 乙乙分别表示物体在j =1,…,6个方向的加速度和速度。2.4边界积分方程离散

半潜式钻井平台结构型式非常复杂,本研究采用有限元与边界元相结合的方法实现模型建模和剖分,完成相关节点坐标、连带关系以及钻井平台相关特性参数的提取和计算。首先可以利用有限元软件例如ANSYS 的前处理建模软件完成半潜钻井平台的三维立体建模及单元剖分,同时根据边界元法流体计算所需的边界特征输出相关的节点与单元信息,对网格数据重新进行梳理、排序形成可处理任意形状复杂边界的新的边界元文件。

物体受到的波浪散射力和运动响应都是通过求解速度势准j 和准D 的方法得到的。采用离散单元化的方法,边界积分方程(7)和(8)在物面上的积分可近似为在物面上一系列离散边界单元的积分,这里的物面包括物体表面和内域水线面。各个单元内部的值可通过单元节点值和单元形函数插值得到,在

482船舶力学第17卷第5期

离散物体表面和内部水线面时,可采用6节点三角形单元或者8节点四边形单元。如果引入单元形函数h i 孜,

浊,则单元中任意一点的值及其导数可用单元节点值表示如下:准孜, 浊=s

i =1

移h i 孜, 浊准i

孜,

浊坠准孜, 浊坠孜=s

i =1移坠h i 孜, 浊坠孜准i 孜,

浊(15)

坠准孜, 浊坠浊

=s

i =1移

坠h i 孜, 浊坠浊

准i

孜,

浊式中:s 表示单元上的节点数目。将域点r 取在物体积分表面上,利用上述的单元形函数和整体坐标系与局部坐标系的变换关系,我们可将积分方程式(7)和(8)离散如下:

1.0-K NF ′

移1

-1

乙乙G J 孜,

浊d 孜d 乙乙浊准j r 0

+NB

移1

-1

乙乙s

i =1

移h i

孜,

浊乙乙准j r -准j r 0

坠G 坠n J 孜, 浊d 孜d 浊=准0j =

7NB 移

1-1

乙乙

Gn j J 孜, 浊d 孜d 浊j =1,…, 6乙

乙乙乙(16)式中:J 孜,

浊为雅可比坐标转换矩阵,N B 和N F ′分别为物体表面和内部水线面上的单元数目。方程(16)可采用LU 分解或者高斯全选主元方法直接求解。

3波浪散射力与运动响应计算结果分析

本文针对ISSC Semi-Submersible ,研究其在不同方向的规则波入射下所受到的波浪力和运动响应。半潜平台的基本参数见表1所示。

在本文的图表中,采用下述符号表示各参数不同的数量级:M 代表106

;G 代表109

;k 代表103

;m 代表10-3

;u 代表10-6

;n 代表10-9

表1半潜平台基本参数

Tab.1Parameters of Semi-Submersible

参数

数值参数

数值

排水量(m 3

)立柱间距(m )立柱半径(m )立柱高度(m )箱体长度(m )箱体宽度(m )箱体高度(m )箱体轴线间距(m )

142495.57

60820260201080

平台吃水(m )

垂向重心距自由水面高度(m )横向水平重心距船艏距离(m )纵向重心距立柱中轴线距离(m )纵摇惯性半径(m )横摇惯性半径(m )艏摇惯性半径(m )

305.961304069.942.269.9

因为半潜式钻井平台具有两个对称面,因此分析该结构的波浪力外载荷和运动响应时,可以只考虑迎浪、艏斜浪和横浪的影响。在迎浪茁=180°至横浪茁=90°的四分之一波浪入射区域内,沿15°角的间隔共假定了七个方向的波浪入射,在每个波浪入射方向上共考虑了21个波浪频率,频率间隔为驻棕=

0.05rad/s 。图3至图8为不同方向不同频率的入射波浪作用在半潜式平台上的纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和首摇波浪力。图9至图14为相应的半潜式平台在6个方向上的运动响应幅值传递函数RAO (Ratio Amplitude Operator ),其中横坐标棕为无限水深波浪频率。

第5期王科等:半潜式钻井平台波浪散射力 (483)

图3纵荡波浪力图4横荡波浪力

Fig.3Surge force Fig.4Sway force

由图3可见,随着入射波浪频率的增加,纵荡波浪力呈波动式变化,产生多个极值。由于半潜式平台沿y 轴对称,在茁=90°的横浪情况下,纵荡波浪力为零。在棕<0.4范围内,纵荡波浪力随着波浪入射角度的增加而增加,但角度越大,增加越不明显,从图中可以看出茁=165°和茁=180°的两条曲线几乎重合。在棕>0.4范围内,波浪入射角度的增加会使纵荡波浪力随棕变化的波动加剧,茁=120°的时候,波浪力有3个极值,而当茁=180°的时候,波浪力会产生5个极值,并且入射角度的增加,会令纵荡波浪力极值增大,特别是在棕=1.0附近,茁=180°时纵荡波浪力达到最大值3.75×107

N ,明显大于其他入射角度。由于半潜式平台沿x 轴左右对称,由图4可见,迎浪时横荡波浪力为零。在0<棕<0.5时横荡波浪力呈抛物线变化,在棕=0.4附近达到峰值2.7×107

N ,并且随着波浪入射角的增加,波浪力减小。在棕>0.5的

图5垂荡波浪力图6横摇波浪力

Fig.5Heave force Fig.6Roll force

图7纵摇波浪力图8艏摇波浪力

Fig.7Pitch force Fig.8Yaw force

484船舶力学第17卷第5

区间,对于135°≤茁≤180°的入射波浪来说,棕的变化对横荡波浪力影响不大,而对于90°≤茁≤120°的入射波浪,随波浪入射频率的增加波浪力依然呈抛物线变化,而且增加波浪入射角度,会使波浪力大幅减小。在垂荡方向,随着波浪入射频率的增加波浪力也呈波动式变化。而且对于棕<0.35范围内的波浪,改变入射角度并不会对波浪力产生多大影响,各条曲线几乎是重合的。对于棕>0.35范围内的波浪,当入射角度茁>90°的时候,垂荡波浪力随着波浪频率的增加震荡衰减,而且角度越大,衰减越明显。对于茁=90°的横浪来说,随着波浪频率的增加,垂荡波浪力呈震荡增加的趋势,当棕=0.9时,波浪力达到最大值2.6×107

N 。由垂荡波浪力结果可知,在棕>0.35频率范围内入射波浪的角度会对垂荡波浪力产生较大影响。

由图6、7、8的横摇、纵摇和艏摇波浪力计算结果可见,在整个波浪频率内,横摇、纵摇和艏摇的波浪力均呈波动式变化,而且当波浪频率趋近于0的时候,三个方向的波浪力也几乎都为0。由于半潜式平台关于x 轴和y 轴对称,茁=90°时纵摇和艏摇波浪力为0,茁=180°时,横摇和艏摇波浪力为0。对比三个方向上的波浪力可发现,艏摇波浪力最大,峰值为2.8×109

N ·m ,对应的波浪为棕=0.8,茁=105°。横摇波浪力随着波浪入射频率的增加先是迅速增加达到最大值,之后震荡衰减,增加波浪入射角,会令横摇波浪力的极值减小。在纵摇方向,对于0<棕<0.6范围内的波浪,增加入射角度会使波浪力增加,而且在0.25<棕<0.6范围内,纵摇波浪力受波浪频率影响较大。对于棕>0.6范围内的波浪,增加波浪入射角度会使波浪力的极值减小,而且由图中可以明显看出该频率范围内纵摇波浪力受入射角度的影响很大,改变波浪入射角度同样会令极值对应的波浪频率不同。波浪入射角度的变化对艏摇波浪力的影响比较复杂,在0<棕<0.6范围内,最大波浪力对应的波浪入射角度为茁=135°,最小波浪力对应的波浪入射角度为茁=165°。在棕>0.75范围内,最大波浪力对应的波浪入射角度为茁=105°,最小波浪力在不同频率下对应不同的入射角度。这说明艏摇波浪力对波浪入射角度的变化是非常敏感的。

图9纵荡运动幅值函数图10横荡运动幅值函数

Fig.9Surge amplitude RAO Fig.10Sway amplitude RAO

图11垂荡运动幅值函数图12横摇运动幅值函数

Fig.11Heave amplitude RAO Fig.12Roll amplitude RAO

第5期王科等:半潜式钻井平台波浪散射力…

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图13纵摇运动幅值函数图14艏摇运动幅值函数

Fig.13Pitch amplitude RAO Fig.14Yaw amplitude RAO

由图9至图14可以看出,由于半潜式平台的对称性,散射波浪力为零时,运动RAO 也为0。随着波浪频率的增加,纵荡和横荡的运动RAO 变化趋势类似,都是在很小范围内迅速减小,然后趋于有限值或者零值。增加波浪入射角度,会使纵荡运动RAO 增加,但是入射角度越大,增加越不明显,茁=165°和茁=180°所对应的曲线几乎重合。横荡则相反,增加波浪入射角度,会令横荡运动RAO 减小,而且角度越大,减小幅度越大。垂荡RAO 在0.15<棕<0.5范围内变化比较剧烈,随着波浪频率的进一步增加,垂荡RAO 逐渐趋近于0。入射波浪角度的改变不会对垂荡RAO 有太大影响,增加入射角度会令RAO 稍有减小。横摇运动RAO 受波浪入射频率和入射角度影响较大,尤其是0<棕<0.8范围内,横摇运动RAO 呈抛物线变化,而且,增加波浪入射角度,会使横摇运动的RAO 大幅减小。最大横摇RAO 为0.0079,对应的波浪为棕=0.4,茁=90°。纵摇RAO 在0<棕<0.4范围内呈波动增加的趋势。增加波浪入射角度,会令该范围内的运动RAO 增加,并且角度越大,增加幅度越小。由图中可以看出,茁=165°和茁=180°所对应的曲线几乎重合。当棕>0.4时,随着波浪频率的增加,纵摇RAO 迅速振荡衰减,并逐渐趋近于有限值。纵摇运动RAO 最大值为0.0065,对应的波浪为棕=0.4,茁=180°。同艏摇波浪力一样,波浪入射频率和角度对艏摇运动RAO 的影响也比较复杂。由图中可以看出,当棕<0.6时,艏摇运动最大RAO 对应的波浪入射角度为茁=135°,最小RAO 对应的波浪入射角度为茁=165°。而在棕>0.6范围内,根据频率不同,最大RAO 所对应的波浪入射角度不同。

由上述计算还可发现采用公式(7)、(8)能去除绝大多数不规则频率,保证全频域数值计算的稳定性。由Semi-Submersible 转动分析还可发现(图12、13、14),横摇、纵摇运动幅值均较大,同时艏摇运动的影响也很明显,特别是横浪对半潜平台的影响非常大。在设计和建造半潜平台时必须充分考虑这些因素的影响。

4结论及建议

本文通过边界元方法和物体在波浪中的辐射和绕射理论分析了ISSC 半潜式钻井平台在不同方向波浪作用下的波浪力和运动响应。由计算结果可以发现,横浪对半潜式钻井平台的影响很大,是设计半潜式钻井平台时必须考虑的重要因素。参考文献:

[1]John F.On the motion of floating bodies:I[J].Communications on Pure and Applied Mathematics,1949,2(1):13-57.

486船舶力学第17卷第5

第5期王科等:半潜式钻井平台波浪散射力 (487)

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半潜式钻井平台波浪散射力与运动响应分析

作者:王科, 贺大川, 张志强

作者单位:大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系, 辽宁 大连 116024刊名:

船舶力学

英文刊名:Journal of Ship Mechanics

年,卷(期):2013(5)

本文链接:https://www.360docs.net/doc/294831809.html,/Periodical_cblx201305006.aspx

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