第6讲 曲线运动之平抛运动--教师版

学员：年级：辅导科目：物理

教师：第 1 课时共课时联系方式： 158********

曲线运动之平抛运

授课时间120分钟备课时间360分钟课题

动

教学目标1、

2、

重点难点1、

2、

考点要求1、

2、

教学内容

曲线运动之平抛运动

一、基础知识清单

1、曲线运动

（1）运动性质的分类：

根据轨迹：直线运动与曲线运动

根据加速度：匀变速与变加速运动

所以质点的运动可以分为四类：匀变速直线运动、变加速直线运动、匀变速曲线运动、变加速直线运动。

(2)曲线运动的特点：

1）曲线运动是一种变速运动；

2）速度方向：运动轨迹某位置的切线方向；

3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线

上。

4）合外力的方向、速度方向之间夹轨迹。即合外力总是指向轨迹弯曲的方向

(3)合运动与分运动

1）物体的实际运动叫合运动，对应该的三个矢量为合运动的合矢量；等效地分解在所需方向上的运动叫分运动，对应的三个矢量叫个矢量。

2）合运动与分运动的特征：

分运动之间有独立性，合运动与分运动之间有同一性、等时性、等效性。

(4)运动的合成与分解

1）运动的合成与分解的量是：速度、加速度与位移这三个矢量。注意对应性。

2）已知合运动求几个等效运动的过程叫运动的分解；已知分运动求其实际合运动的过程叫运动的合成。

3）运动的合成与分解均满足平行四边形定则。

(5)两直线运动的合运动性质的判定：

根据两直线运动对应合加速度是否恒定，判定合运动是匀变速或是变加速；

(6)互成角度的两直线运动的合运动可能的情况

1）两匀速直线运动合成仍是匀速直线运动。

2）一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一琮是匀变速曲线运动。

3）两初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动。

4）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，可能是匀变速直线运

动，也可能是匀变速曲线运动。 2、平抛运动

1)定义：把物体沿水平方向抛出，在空气阻力可以忽略的情况下物体所做的运动叫做平抛运动。

2）条件：只受重力，有水平初速度。 3）性质：匀变速曲线运动。

4）平抛运动的解决方法：运动的分解， 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动。 5）平抛运动的基本规律：

速度：水平： Vx ＝Vo 合速度： 22x y v v v =+

竖直： Vy ＝gt 方向： 00

tan y v v v gt

θ=

= 位移：水平： x ＝Vot 合位移 ： 22s x y =+

竖直： 212y gt =

方向： 02tan 12

v t x

y gt ?===

012v gt

6）斜抛运动

ⅰ 定义：斜抛运动是将物体以一定的初速度和与水平方向成一定角度抛出,在重力作用下,物体作匀变速曲线运动,它的运动轨迹是抛物线,这种运动叫做“斜抛运动”。。 ⅱ研究方法：可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理

注：斜抛运动有斜上抛和斜下抛之分，一般的，若不指明，我们都默认是斜上抛。

ⅲ三要素 飞行时间：02sin v T g θ= 射高：220sin 12v Y g

θ

=

射程：200sin 2cos v X v g θθ=?T = 当22

π

θ=时，射程最远。

二、 考点分类剖析

1曲线运动

1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B ) A ．速率 B ．速度 C ．加速度 D ．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（C ） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动

C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向

D ．有些曲线运动也可能是匀速运动

3．物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（ ）

A ．匀速直线运动

B ．匀加速直线运动

C．匀减速直线运动 D．曲线运动

小结： 1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。

3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动

4、曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。

4．某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（ C ）

A．水速小时，位移小，时间短 B．水速大时，位移大，时间长C．水速大时，位移大，时间不变 D．位移、时间与水速无关。注：一定要知道小船过河问题中的最短位移与最短时间。（①最短时间过河。船头指向对岸。②最短位移过河。分v1>v2、v1

2平抛运动

5．决定一个平抛运动总时间的因素是[ B ]

A．抛出的初速度 B．抛出时的竖直高度

C抛出时的竖直高度和初速度 D．以上均不正确

6．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于[ C ] A．物体的高度和重力B．物体的重力和初速度

C．物体的高度和初速度D．物体的重力、高度和初速度

物体做平抛运动时：（1）2h g

T=，故T只与h有关。

（2）

002h

X v t v g

==，故X与

v和h有关。

7一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( D )

A ．tan φ＝sin θ

B ．tan φ＝cos θ

C ．tan φ＝tan θ

D ．tan φ＝2tan θ

注：在平抛运动中有tan φ＝2tan θ（φ为位移偏转角，θ为速度偏转角）

8、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地速度为v ，则物体运动时间为：（ C ）

A 、

B 、

C 、

D 、

9、一个物体以初速度v 0水平抛出，经t 秒时，其速度竖直方向分量和v 0大小相等，t 等于：（ B ）

A 、

B 、

C 、

D 、

10、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ A B ）

A ．速度的增量

B ．加速度

C ．位移

D ．平均速率

以上几题都是对平抛运动基本规律的考查，所以同学们一定要牢记基本知识点。关于类平抛运动，高考中一般都和电场结合起来考查，在学习电场时，我们在进行详细讲解。对于斜抛运动，一定要会计算他的飞行时间，射高，射程。并且知道当22

π

θ=

时，射程最远。

三、 基础夯实训练

1、关于运动的合成和分解，说法错误的是（ B ） A 、 合运动的方向就是物体实际运动的方向 B 、 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

C 、 两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动

D 、 合运动与分运动具有等时性。

2、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是：（ A ） A 、合运动的位移为分运动的位移矢量和

B、合运动的速度一定比其中的一个分速度大

C、合运动的时间为分运动时间之和

D、合运动的位移一定比分运动位移大

3、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v A大于B球的初速v B，则下列说法正确的是（ B D ）

A．A球落地时间小于B球落地时间

B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移

C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度

D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率

3、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。

(1：1；)

4、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为_________，抛出点到落地点高度为__________，射程为

__________。()

三能力拔高训练

1．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是( C )

A．水速小，时间短；水速小，位移小

B．水速大，时间短；水速大，位移大

C．时间不变；水速大，位移大

D ．位移、时间与水速无关

2.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是： ( C ) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

C.合运动和分运动具有同时性

D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 3.某质点在恒力 F 作用下从A 点沿图1中曲线运动到 B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的(A) A.曲线a B.曲线b

C.曲线C

D.以上三条曲线都不可能

4．滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为x ，所用时间为t ，则下列结果正确的是( B )

A ．x ＝16 m ，t ＝0.50 s

B ．x ＝16 m ，t ＝0.80 s

C ．x ＝20 m ，t ＝0.50 s

D ．x ＝20 m ，t ＝0.80 s

5．(2012·济南调研)以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( A C )

A ．即时速度的大小是5v 0

B ．运动时间是2v 0

g

C ．竖直分速度大小等于水平分速度大小

D ．运动的位移是

22v 20

g

6、一辆以速度v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中

轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是（ A D ）

A ．石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动

B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，加速度a ′＝22g a

C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲 线运动

D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平

抛运动

7、物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tgθ随时间的变化图像是图中的（ B ）

8、物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，

那么平抛物体运动的初速度为______m/s，第4s末的速度大小为______m/s。（取g=10m/s2，设 4s末仍在空中）

答案 30 50

9、水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水

平方向的夹角是53° ，（g取10m/s2）。试求：（1）石子的抛出点距

地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。

答案0.8m；3m/s

10、平抛一个物体，当抛出1S后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时，速度方向与水平方向成60°角，求（1）初速度，（2）落地速度，（3）抛出点距地面的高度（4）水平射程。（g取10m/s2）

解1）

∴v x=v y=gt=10×1m/s=10m/s

v0=v x=10m/s且v x'=v0=10m/s

（2）

。

（3）

∴

∴抛出点高度

（4）

水平射程。

11、从倾角为α的斜面上的A点以速度v0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面的B点，AB=75m，α=37°，求v0，v B。

解将S分解为水平位移x，竖直位移y。

∴

四、高考链接

高考对于本节知识的考查分为基本知识应用和与电学知识综合考查，如12年国标卷就对平抛运动的时间与水平位移进行了简单考查，属于对基本知识理解的考查。平抛运动和电学知识的结合主要考查带点粒子在电场中做类平抛运动，求解基本物理量之间的关系，综合性较强。

五、其他个性化内容补充（教师自己发挥）