误差理论与测量平差基础试题
平差练习题及题解
第一章
1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：
（1）尺长不准确；
系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。 （2）尺不水平；
系统误差，符号为“－”。 （3）估读小数不准确；
偶然误差，符号为“+”或“－”。 （4）尺垂曲；
系统误差，符号为“－”。 （5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章
2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为： 第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2 第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1 试求两组观测值的平均误差1＾
θ、2
＾
θ和中
1＾σ、2＾
σ，并比较两组观测值的精度。
解：1＾
θ＝2.4，2＾
θ＝2.4，1＾σ＝2.7，2＾
σ＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。本题中1＾
θ＜2＾
θ，因此，第一组观测值的精度高。
第三章
3.2.14 已知观测值向量
11
L ｎ、22L ｎ和33
L ｎ及其协方差阵为
11D 12D 13D 21D 22D 23D 31D 32D 33D , 现组成函数： X=AL 1+A 0, Y=BL 2+B 0, Z=CL 3+C 0,
式中A 、B 、C 为系数阵，A 0、 B 0、 C 0为常数阵。令W=[X Y Z]T
,试求协方差阵WW D 解答： XX D XY D XZ D AD 11A T
AD 12B T
AD 13C T
WW D = YX D YY D YZ D = BD 21A T
BD 22B T
BD 23C T
ZX D ZY D ZZ D CD 31A T
CD 32B T
CD 33C T
3.2.19 由已知点A （无误差）引出支点P ，如图3-3所示。0α为起算方位角，其中误差为0σ，观测角β和边长S 的中误差分别为βσ和S σ，试求P 点坐标X 、Y 的协方差阵。
图3-1
解答：令P 点坐标X 、Y 的协方差阵为
2
x
σ xy σ xy σ 2
y
σ 式中：2
x σ=（S X AP ?）22S σ＋2AP Y ?－22
ρσβ＋2AP Y ?22
0ρ
σ
2
y σ=（
S Y AP ?）22S σ＋2AP X ?－22
ρσβ＋2AP X ?22
0ρ
σ xy σ=（2
S Y X AP AP ??）2
S σ－22
ρσβAP AP Y X ??－AP AP Y X ?220ρ
σ xy σ=yx σ
3.5.62 设有函数F=x f 1＋y f 2，其中
n n L L L x ααα+++= 2211，
n n L L L y βββ+++= 2211，
i α，i β（i n ,2,1=）为无误差的常数，而n L L L 21,的权分别为n P P P 21,，试求函
数F 的权倒数
F
P 1。 解答：
][][2][1222121P
f P f f P f P F ββαβαα++= 式中：n
n
P P P P
222
2
1
2
1][
ααααα
++
=
n
n
n P P P P
βαβαβααβ
++
=
22
21
1
1][
n
n P P P P
2
2
2
21
2
1][
βββββ
++
=
。
3.6.71 某一距离分三段各往返丈量一次，其结果如表3-1所示。令1km 量距的权为单位权，试求：
（1）该距离的最或是值S ； （2）单位权中误差；
（3）全长一次测量中误差； （4）全场平均值中误差； （5）第二次一次测量中误差。 表3-1
解答： （1）)(027.6000^
m S = （2）)(11.10
^
mm =σ
（3）σ
^
全
)(72.2mm =
（4）σ
^
平
)(92.1mm = （5）
)(57.12
^
mm L =σ
5.2.12 指出图中各测角网按条件平差时条件方程的总数及各类条件的个数（图中i P 为待定
坐标点，i S ~
为已知边，i
α~为已知方位角）。
答案：（a ）n=21，t=9，r=12
共有12个条件方程，其中有7个图形条件，1个圆周条件，3个极条件，一个方位角条件；
（b ）n=16，t=8，r=8
共有8个条件方程，其中有6个图形条件，2个极条件； （c ）n=13，t=5，r=8
共有8个条件方程，其中有5个图形条件，2个极条件，1个方位角条件； （d ）n=12，t=6，r=6
共有6个条件方程，其中有1个图形条件，1个圆周条件，2个极条件，2个坐标条件。
5.2.18 图中，A 、B 为已知坐标点，321,,P P P 为待定点，观测了12个角度和2条边长21,S S 。试列出全部平差值条件方程。
答案：n=14，t=6，r=8
共有7个条件方程，其中有3个图形条件：
0180??????0180?????0180?????10
9
8
7
6
876521211521=?-++++=?-++++=?-++++L L L L L
L L L L L L L L L L 3个极条件：
大地四边形A 32P P B 以B 点为极：
01?sin )???sin(?sin ?sin ?sin )??sin(1
9
8
7
5
9
621=-+++L
L L L L L L L L
大地四边形A 21P P B 以1P 点为极：
01?sin )??sin(?sin ?sin ?sin )???sin(12
5
4
3
11
4321=-++++L
L L L L L L L L
大地四边形B P P P 321以1P
点为极： 01?sin )??sin()???sin()??sin(?sin )??sin(11
9
8
6
5
4
11
10754=-+++++L
L L L L L L L L L L
2个边长条件：
?sin )??sin(:
~0?sin )??sin(?:2
2
871215
12
111
1=-+=-
+-L S L L S S S L
S L L S S AB AB
6.1.08 试按附有参数的条件平差法列出如图所示的函数模型。 （a ）已知值：A α 观测值：41~L L 参数：BOD ∠ （b ）已知点：B A ， 观测值：31~L L 参数：ACB ∠
(a)
答案：（a ）r=1，u=1，c=2；
~
~~0
360~
~~~324321=-+=?-+++X L L L L L L
（b ）r=1，u=1，c=2
360~
180~
~~3321=?-+=?-++X L L L L 10.2.06 已知某平面控制网经平差后得出待定点P 的坐标平差值[]T
P
P Y X X ???=的协因数阵
为： ?
?
??
??=1002?X Q （))(/2
2''dm 单位权中误差为,5.0?0''=σ试求该点的点位中误差。 答案：dm P 23.1?=σ
。 10.2.15 某三角网中有一个待定点P ，并设其坐标为参数[],???T P P y
x X =经平差求得))(/(25
.05.02
,)(1?22??220''??
?
???=''=dm Q x x σ。 （1）计算P 点误差椭圆参数E ?、E 、F 及点位方差;2
P σ （2）计算?=30?时的位差及相应的ψ值；
（3）设?=30时的方向为PC ，且已知边长km S PC 120.3=，试求PC 边的边长相对中误差
PC S S P C
/?σ
及方位中误差。 答案：（1）E ?=45或225，E=,5.2dm F=,5.1dm 22
4dm P =σ （2）dm 56.130=?=?σ，ψ=345 （3）200000
1
=
pc
Sp
S σ，52.8''=p c ασ
《误差理论》期中测试题
班级 学号 姓名 成绩
1.（10分）判断正误、填空题：
1） 观测值普遍存在误差，观测误差不可避免。 （ ） 2） 水准测量中尺子不直，尺子在竖直面上的偏差为偶然误差；这种偏差对水准仪读数产
生的误差为系统误差。 （ ） 3） 两组观测值产生两组真误差，真误差的最大值较大的一组观测值精度低，最大值较小
的一组精度高。 （ ） 4） X ，Y 均为L 的函数，则X ，Y 一定相关。 （ ） 5） 观测向量协因数阵的对角元素为相应观测值的权倒数； （ ）
权阵的对角元素为相应观测值的权。 （ ）
6） 观测值L 的非线性函数之所以能够被线性化，是因为观测值的读数L 0接近其真值，在
L 0处按台劳公式展开后二次以上项可以省略。 （ ） 7） 偶然误差的特征是： 有限性 集中性 对称性 抵偿性 。 8） 两个观测值X 、Y 的数学期望分别为E(X ）、E （Y ），则X 、Y 的协方差为：
（1） 。
两组观测向量X 、Y 的数学期望分别为E(X ）、E （Y ），则X 、Y 的协方差为：
（2） 。
2．（10分）观测值L 服从正态分布N （μ，σ2
），（1）试写出L 及其真误差Δ的密度函数；
（2）求E （3Δ）、E （2+3Δ2
）、D （1-3Δ）。
3．（10分）试证：1） E(X+Y)=E(X)+E(Y)；
2) D(X)=E(X 2)-E 2（X ）。
4．（15分）设有正态随机变量X 、Y ，试证
1） 若X 、Y 相互独立，则X 、Y 不相关； 2） 若X 、Y 不相关，则X 、Y 相互独立。
5（15分）同精度独立观测值L 1、L 2…L N 的方差为σ12=σ22…=σN 2=σ2，求N 个观测值的
算术平均值（∑=
N
i L N
x 1
1
）
的方差，并由L i 的真误差Δi （i=1,2…N ），求x 的中误差估值x σ∧
。
6．（20分）在三角形
T 形内角和的闭合差L L L L ??=∧
∧∧∧
321 已知
??=200σLL
D ??--=∧
∧2
22
313132 σσσL
L D 1） 取σ02=2σ2i i
L ∧
2） 現由∧L 按下式求算AP 的方位角α和长度S ：???????
--?-==∧∧∧
∧
)
180(sin sin 2102
1
0L L L L S S αα， 试确定σ2
SS
、σ
2
αα
、σ
2
S α
。
7．（20分）观测向量??
??? ??=321L L L L ，?????? ?
?=233231232221131221 σσσσσσσσσLL D （1） 取L 的单位权中误差为σ20，求权p i (i=1,2,3)，确定L 的协因数阵（权逆阵）
Q LL 。
（2） 求相关系数ρ13、ρ32。
（3） 试构造??
???
??=321''''L L L L 使L’1 、L’2 、L’3为同精度观测值（提示：令p L’i =1）。
（4） 设X=K L+K 0，Y=F L+F 0，求D XX 、D XY 、Q XX 、Q XY 。
8．（附加题：10分）（1）设有观测值1
n X ，求y=f(X)的中误差。
（2）设有随机变量X 之数学期望为E （X ）、方差为D （X ），
求))))((((X D E D E ，))))((((X E E E D 。
公差与技术测量客观试题
公差与技术测量试题 单选题 1 标准是从事生产、建设和商品流通等工作共同遵守的一种（）。 A、工作要求B、 技术依据C、加工准则D、装配要求b 2 互换性按互换程度可分为（）。 A、完全互换和不完全互换B、全部互换和部分互换C、功能互换和几何参数互换D、零件互换和装配互换a 3 零件几何参数的误差允许范围叫公差，它包括尺寸公差、形状公差和（）。A、配合公差B、跳动公差C、位置公差D、定向公差c 4 ISO表示（）标准。A、国家B、企业C、地区D、国际d 5 合理确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现（）生产的两个必不可少的手段和条件。A、互换性B、机械化C、流水线D、自动化a 6 表面粗糙度影响配合性质的（）。A、持久性B、稳定性C、互换性D、结合性b 7 （）的大小对零件的使用性能和寿命有直接影响。A、尺寸误差B、形状误差C、表面粗糙度D、以上都不是c 8 标准公差决定尺寸公差带的（）。A、方向B、形状C、位置D、大小d 9 基本偏差决定公差带的（）。A、方向B、形状C、位置D、大小 c 10 基本偏差是（）。 A、上偏差B、下偏差C、距离零线最近的那个偏差D、以上都对c 11 实际生产中一般采用（）选择公差等级。A、类比法B、计算法C、试验法 D、分析法a 12 一个完整的测量过程应包括被测对象、计量单位、（）和测量精度等四个要素。A、 测量方法B、测量环境C、测量工具D、测量工具a 13 测量方法按是否在加工过程中进行测量中分为（）。A、静态和动态测量B、在线和离线测量C、接触和非接触测量D、单项和综合测量b 14 测量技术的发展方向是（）。A、动态测量和在线测量B、绝对测量和相对测量 C、离线测量和静态测量 D、单项测量和综合测量a 15 测量方法按同时测量的被测量的多少分为（）。A、绝对测量和相对测量B、在线测量和离线测量C、单项测量和综合测量D、直接测量和间接测量c 16 持不变或按一定规律变化的误差，称为（）误差。A、随机误差B、粗大误差C、人员误差D、人员误差d 17 测量方法不完善所引起的误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差 C、测量方法误差 D、标准件误差b 18 计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差C、计量器具误差D、标准件误差c 19 在测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差称为（）。A、测量环境误差 B、测量方法误差 C、计量器具误差 D、标准件误差a 20 测量人员主观因素引起的误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差 C、计量器具误差 D、人员误差d 21 对某一尺寸进行系列测量得到一列测得值，测量精度明显受到环境温度的影响．此温度误差为（）。A、系统误差B、随机误差C、粗大误差D、绝对误差a
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月
课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
公差与技术测量试题
综合练习题 一、填空题 1．公差标准是对 的限制性措施， 是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．轴φ50js8，其上偏差为 mm ，下偏差为 mm 。 3．由于 包括了圆柱度误差和同轴度误差，当 不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 4．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 ，但前者公差带圆心的位置是 而后者公差带圆心的位置是 。 5．φ30 +0.021 0mm 的孔与φ30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于 制 配合。 6．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是 。 7．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 。 8．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于 配合，EI ＞es 的配合属于 配合。 9．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm ，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公 差是在被测要素为 时给定的。当轴实际尺寸为 mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达 mm 。 10．孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以判断该配合属于 配合。 11．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定有 。 12．选择基准制时，应优先选用 原因是 。 13．配合公差是指 ，它表示 的高低。 14．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有 、 、 三项。 含义是 。 16．φ45+0.005 0mm 孔的基本偏差数值为 ，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为 mm 。 17．完全互换是指 。 18．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是 μm ，最小极限尺寸是 mm 。 19．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm ，其ES= mm ，EI= mm ，es= mm ，ei= mm 。 20．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 ，不同点是 。 21．圆度的公差带形状是 ，圆柱度的公差带形状是 。 22．齿轮公法线长度变动（ΔFw ）是控制 的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw ）是控制
测量误差理论的基本知识习题参考答案
5 测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次,由观测结果算得观测值中误差为± 20″, 则该角的算术平均值中误差为___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200, 则该线段中误差为__9.4 mm___。 12、设观测一个角度的中误差为± 8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856 ″。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为± 3mm，若1km观测了15 个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面 综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K 是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测是指观测条件不同的各次观测。 5、权是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性 3、衡量精度高低的标准有（ABC）。 A、中误差 B、相对误差 C、容许误差 D、绝对误差
公差配合与技术测量试题答案卷
《公差配合与技术测量》试题 班级姓名学号 一、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来）（每题2分，计20分） 1. 对于尺寸公差带，代号为A-H的基本偏差为(C ) (A)上偏差, 正值(B) 上偏差,负值(C)下偏差, 正值(D) 下偏差, 负值 2. 一般配合尺寸的公差等级范围大致为(c ) (A) IT1 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT12 (D) IT8 ~IT14 3. 决定配合公差带位置的有(b ) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 孔轴公差之和 4. 对于基本偏差代号为JS的孔的公差带，下列论述中，正确的有(c ) (A) 基本偏差只能是上偏差 (B) 基本偏差只能是下偏差 (C) 基本偏差可以是上偏差或下偏差 (D) 不能确定 5. 配合是指_(b ) (A) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的形位公差带之间的关系 (B) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差等级之间的关系 (C) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 (D) 相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 6. 精密配合尺寸的公差等级范围为(b) (A) IT3 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT13 (D) IT01 ~IT1 7. 下列论述中正确的有(A) (A) 对于轴的基本偏差，从a～h为上偏差es，且为负值或零 (B) 对于轴，从j～z孔基本偏差均为下偏差，且为正值 (C) 基本偏差的数值与基本偏差的数值与公差等级均有关 (D) 公差等级均无关． 8. 若某配合的最大间隙为30μm，孔的下偏差为―11μm,轴的下偏差为―16μm ，轴的公差为16μm，则其配合公差为（b ） (A) 46μm (B) 41μm (C) 27μm (D) 14μm 9. 决定公差带大小的有(a) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 极限偏差 10. 极限与配合国家标准中规定的标准公差有(c)个公差等级 (A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 28
测量误差理论的基本知识习题答案.doc
5测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原 因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差 ___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于 1 的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次, 由观测结果算得观测值中误差为±20″, 则该角的算术平均值中误差为 ___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为 1/3200, 则该线段中误差为 __9.4 mm ___。 12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″ 。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测 15 个测站，则1km 了 的高差观测中误差为11.6mm，1 公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件 ----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏， 通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差 K---- 是误差 m的绝对值与相应观测值 D 的比值。它是一个不名数， 常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测 ----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。 4、非等精度观测 ----是指观测条件不同的各次观测。
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，
公差与技术测量试题与答案
公差与技术测量 一、填空题(每空3分，共30分) 1) 所谓互换性，就是的零部件，在装配时，就能装配到机器或仪器上，并满足的特性。 2) 按互换的程度不同，互换分完全互换和不完全互换。齿轮、螺栓的互换属，滚动轴承内、外圈与滚动体的互换属。 3)极限偏差是减所得的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸的差值为。最小极限尺寸与基本尺寸的差值为。 4)评定形位误差的基本方法是。 二、判断题(对的打√，错的打х每题1分，共20分) 1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。 ( ) 2、量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。 ( ) 3、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 ( ) 4、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。 ( ) 5、偏差可为正、负或零值，而公差只能为正值。 ( ) 6、最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称 ( ) 7、在零件尺寸链中应选最重要的尺寸作封闭环 ( ) 8、在尺寸链计算中，封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和。 ( ) 9、实际尺寸相等的两个零件的作用尺寸也相等。 ( ) 10、当通规和止规都能通过被测零件，该零件即是合格品。( ) 三、选择题(每题3分，共30分) 1、绝对误差与真值之比叫。 Ａ、绝对误差Ｂ、极限误差Ｃ、相对误差 2、精度是表示测量结果中影响的程度。
Ａ、系统误差大小Ｂ、随机误差大小Ｃ、粗大误差大小 3、相互结合的孔和轴的精度决定了。 Ａ、配合精度的高Ｂ、配合的松紧程Ｃ、配合的性质 4、基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同轴的公差带形成各种配合的一种制度。 Ａ、基本偏差的Ｂ、基本尺寸的Ｃ、实际偏差的 5、平键联结中宽度尺寸ｂ的不同配合是依靠改变公差带的位置来获得。 Ａ、轴槽和轮毂槽宽度Ｂ、键宽Ｃ、轴槽宽度Ｄ、轮毂槽宽度 6、配合公差带位于配合公差带图的零线下方时为配合。 Ａ、间隙Ｂ、过渡Ｃ、过盈 7、在零件尺寸链中，应选择尺寸作为封闭环。 Ａ、最重要的Ｂ、最不重要的Ｃ、不太重要的 8、在装配尺寸链中，封闭环的公差往往体现了机器或部件的精度，因此在设计中应使形成此封闭环的尺寸链的环数。 Ａ、越多越好Ｂ、多少无宜Ｃ、越小越好 9、评定参数更能充分反应被测表面的实际情况。 Ａ、轮廓的最大高度Ｂ、微观不平度十点高度 Ｃ、轮廓算术平均偏差Ｄ、轮廓的支承长度率 10、滚动轴承内圈与轴颈的配合比光滑孔与轴的同名配合要。 Ａ、紧Ｂ、松Ｃ、一样松紧 四、计算题（20分） 1、某孔和尺寸为11 120H ，试确定验收极限并选择计量器具。 公差与技术测量参考答案：
测量误差理论的基本知识
测量误差理论的基本知识 1.研究测量误差的目的是什么？ 2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3.偶然误差有哪些特征？ 4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 5.什么是极限误差？什么是相对误差？ 6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法 钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 7.什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8.什么是观测量的最或是值？ 9.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 10.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问 两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 12.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？ 为什么？ 13.在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。 14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？ 15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a＝±0.002米，前视读数b=0.476米， 中误差为m b＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。 16.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中 误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。 17.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm， 求该二点的实地距离L及其中误差m L。 18.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差m s＝±0.5厘米，用测斜器测得 倾斜角a=10°30′，其中误差m a＝±3″，求水平距离d及其中误差m d＝？ 19.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29′54″，45°29′55″，45°29′ 55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误 差。 20.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546， 346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 21.一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测 多少次？ 22.什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？ 23.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为 ±5毫米，问全长之中误差为多少？ 24.仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的 中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？
公差与技术测量试题及答案,DOC
公差配合与技术测量试题2 一、填空 1、允许零件几何参数的变动量称为 2、按互换的程度不同，零部件的互换性可分为互换和互换。 3、配合的选用方法有、、。 4、公差类型有公差，公差，公差和。 5、向心滚动轴承（除圆锥滚子轴承）共分为：、、、、五等级，其中级最高，级最低。 6、配合是指相同的，相互结合的孔和轴的公差带的关系。 7、光滑极限量规简称为，它是检验的没有的专用检验工具。 8、根据配合的性质不同，配合分为配合，配合，配合。 9、用量规检验工件尺寸时，如果规能通过，规不能通过，则该工件尺寸合格。 10、按照构造上的特征，通用计量器具可分为，，，，（气动量具），（电动量仪。） 11、形状公差包括，，，，，。 12、国际单位制中长度的基本单位为。 13、位置公差包括，，（），（），（），（），（），（）。
14、在实际测量中，常用真值代替被测量的真值，例如，用量块检定千分尺，对千分尺的示值来说，量块的尺寸就可视为真值。 15、螺纹按其用途不同，可分为螺纹，螺纹和螺纹。 16、表面粗糙度Ra、Rz、Ry三个高度参数中，是主要参数 17、表面粗糙度的评定参数有，、(),,，。 18、当通用量仪直接测量角度工件时，如果角度精度要求不高时，常用测量；否则，用光学角分度头或测量。 19、表面粗糙度检测方法有：（）（）、（、（）。 20、键的种类有（）（）（）。 21、平键配合是一种（）制的配合，配合种类只有三种，（）键连接，（）键联接和（）键联接，其中（）键联接是间隙配合。（）键联接和（）键联接是过渡配合。 22、角度和锥度的检测方法有()（）和（） 23、平键和半圆键都是靠键和键槽的（面传递扭矩。 24、检验工件最大实体尺寸的量规称为（）。检验工件最小实体尺寸的量规称为（。 二名词解释 1.基本尺寸：
误差理论与测量平差基础试卷
长沙理工大学考试试卷 …………………………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 …………………………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。 1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式i i c p s = （i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。 5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。 6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。 7．根据公式() 222220 cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量,1 n L 彼此不独立，其权为() 1,2 ,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有 2 221122111 1Z n n f f f P L P L P L P ?????????=+++ ? ? ?????????? （ ）。 二、填空题（每空2分，共24分）。 1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。 2、某平差问题函数模型)(I Q =为?? ?????=-=--=+-+=--0?0306051 54431 2 1x v v v v v v v v ，则该函数模型为 平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。
公差与技术测量练习试题B
公差与技术测量练习题B 一、单项选择题 1．检测是互换性生产的（）。 ①保证②措施③基础④原则 2．用量快组成公称尺寸，其量块数不得超出（）。 ①4块②5块③6块④7块 3．优先数系中R10数列包容（）。 ①R5数列②R20数列③R40数列④R80数列 4．某孔、轴配合的最大间隙为+32μm，最大过盈为－25μm，配合公差为（）。 ①+7μm ②+57μm ③+32μm ④－25μm 5．轴的最大实体尺寸为（）。 ①最大极限尺寸②最小极限尺寸③体外作用尺寸④实际尺寸 6．定向公差综合控制被测要素的（）。 ①形状误差②位置误差③形状和方向误差④方向和位置误差 7．按同一图纸加工一批孔，它们的最小实体尺寸（）。 ①等于实际尺寸②不一定相同③大于实体时效尺寸④相同 8．平面度的被测要素为单一要素，公差框格为（）。 ①两个②三个③四个④五个 9．通常规定表面粗糙度的评定长度是取样长度的（）。 ①1至3倍②1至5倍③5至7倍④1至10倍 10．规定表面粗糙度的取样长度是（）。 ①大于10毫米②非标准值③标准值④任意的 11．实测一表面实际轮廓上的最大轮廓峰顶至基准线的距离为10μm，最大谷低至基准线的距离为-6μm，则轮廓的最大高度值Rz为（）。 ①4μm ②10μm ③16μm ④6μm 12．滚动轴承内圈与公差代号为k6的轴颈配合形成的配合性质为（）。 ①间隙配合②过渡配合③过盈配合④不定 13．光滑极限量规的通规是用来控制被测零件的（）。 ①极限尺寸②公称尺寸③基本尺寸④体外作用尺寸 14．判断螺纹加工的整体精度所用的中径表示为（）。
①平均中径②中径③单一中径④作用中径 15．径向跳动用来评定齿轮的（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 16. 齿厚极限偏差用来评定齿轮的（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 17．齿轮公差等级分为（）。 ①10级② 11级③ 12级④ 13级 18．齿廓总偏差是评价（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 19.平键与键槽配合采用（）。 ①无要求②任意制配合③基孔制配合④基轴制配合 20.矩形花键联结的配合尺寸有（）。 ①大径、中径和键宽②小径、中径和键宽③大径、小径和键宽④键长、中径和键宽 21．为保证内、外矩形花键小径定心表面的配合性质，小径的形状公差与尺寸公差的关系应采用（）。 ①独立原则②最大实体要求③包容要求④零形位公差要求 22．GB/T 1144规定矩形花键的尺寸配合采用（）。 ①键侧定心②大径定心③小径定心④基轴制 23．引起封闭环尺寸反向变动的组成环叫做（）。 ①减环②增环③调整环④修配环 24．一个尺寸链的环数最少为（）。 ①2环②3环③4环④5环 25．一螺纹的标注为M12―5H6H―LH，其中LH表示为（）。 ①导程②螺距③左旋④右旋 26．GB/T 197规定对普通螺纹的旋合长度分为（）。 ①L、M、N三组②S、N、L三组③S、M、N三组④L、M、S三组 27．判定螺纹加工后是否合格所用的中径表示为（）。 ①平均中径②中径③单一中径④作用中径 28．圆锥配合利用基面距可以调整内外圆锥配合的（）。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案
第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o
公差与技术测量练习试题C
公差与技术测量练习题C 一、单项选择题 1.标准化就是制定标准与贯彻标准得( )。 ①命令②环境③条件④全过程 2、优先数系中R5数列公比就是( )。 ①1、60 ②1、25 ③1、12 ④1、06 3.用光学比较仪测量轴径得方法属于( )。 ①相对测量法②绝对测量法③综合测量法④间接测量法 4、量块按制造精度分为( )。 ①5级②6级③7级④8级 5.φ50H7得孔与φ50H6孔相比,其相同得极限偏差为( )。 ①上偏差②配合公差③极限偏差④下偏差 6.基准要素为公称组成要素时,连线要与尺寸线( )。 ①相隔②倾斜③无关④在一条线上 7.孔得最大实体尺寸为( )。 ①最大极限尺寸②最小极限尺寸③体外作用尺寸④基本尺寸 8.平面度得被测要素为( )。 ①实际要素②公称组成要素③公称导出要素④任意要素 9.下列四个形位公差特征项目中公差带可以有不同形状得项目为( )。 ①直线度②平面度③圆度④同轴度 10.实测一表面实际轮廓上得最大轮廓峰顶至基准线得距离为8μm,最大谷低至基准线得距离为-6μm,则轮廓得最大高度值为( )。 ①2μm ②8μm ③14μm ④6μm 11.标准规定表面粗糙度得取样长度至少包括( )。 ① 2个轮廓峰与轮廓谷② 3个轮廓峰与轮廓谷③ 4个轮廓峰与轮廓谷④ 5个轮廓峰与轮廓谷 12.测量表面粗糙度时,零件表面轮廓得波距就是( )。 ①小于1mm ②在1～10mm ③10～20mm ④大于20mm 13.滚动轴承外圈得基本偏差为( )。 ①下偏差②上偏差③负值④正值 14.滚动轴承外圈与外壳孔配合,在装配图上标注( )。 ①孔轴配合代号②外壳孔得公差带代号③轴承得公差带代号④任意 15.按GB/T307、1得规定,深沟球轴承得公差等级分为( )。 ①1、2、3、4、5级②3、4、5、6、7级③2、4、5、6、0级 ④3、4、5、6、0级 16.光滑极限量规通常用于检测零件得生产规模就是( )。 ①单件生产②小批量生产③大批量生产④配制生产 17.判定螺纹加工后其尺寸偏差就是否合格,所用得中径表示为( )。 ①平均中径②中径③单一中径④作用中径 18.一齿径向综合偏差用来评定齿轮得( )。 ①传递运动得准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 19.螺旋线总偏差用于评定齿轮得( )。 ①传递运动得准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 20.齿轮实际传动要求有侧隙,其实现措施就是靠( )。
测量误差理论的基本知识习题答案(2)
5 测量误差的基本知识 一、填空题: 1真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因 产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差_来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为_误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为1/7488。 10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为土20〃,则该角的算术 平均值中误差为10〃? 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为9.4 mm 。 12、设观测一个角度的中误差为土8〃，则三角形内角和的中误差应为土13.856 〃。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为土3mm若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm 1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。 3、等精度观测----是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测----是指观测条件不同的各次观测。 5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC ）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD ）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性
误差理论与测量平差基础习题集
第五章条件平差 §5-1条件平差原理 条件平差中求解的未知量是什么?能否由条件方程直接求得 5. 1. 02 设某一平差问题的观测个数为n.必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少? 5. 1.03 试用符号写出按条件平差法平差时，单一附合水准路线中(如图5-1所示)各观测值平差值的表达式。 图5-1 5. 1. 04 在图5-2中，已知A ,B的高程为H a= 12.123 m , H b=11. 123m,观测高差和线路长度为: 图5-2 S1=2km,S2=Ikm,S3=0.5krn,h1 =-2.003m,h2=-1.005 m,h3=-0.501 m，求改正 数条件方程和各段离差的平差值。 在图5-3的水准网中，A为已知点B、C、D为待定点，已知点高程H A=10.000m,观测了5条路线的高差: h1=1.628m， h2=0. 821 m， h3=0.715m， h4=1.502m， h5=-2.331 m。 各观测路线长度相等，试求:（1）改正数条件方程;(2)各段高差改正数及平差 值。 有水准网如图5-4所示，其中A、B、C三点高程未知，现在其间进行了水准测 量，测得高差及水准路线长度为 h1 =1 .335 m，S1=2 km; h2=1.055 m，S2=2 km; h3=-2.396 m，S3=3km。试按条件平差法求各高差的平差值。 如图5-5 所示，L1=63°19′40″，=30″；L2=58°25′20″,=20″； L3=301°45′42″，=10″. (1)列出改正数条件方程; (2)试用条件平差法求∠C的平差值(注:∠C是指内角)。 5-2条件方程 5. 2.08 对某一平差问题，其条件方程的个数和形式是否惟一? 列立条件方程时要注意哪些问题?如何使得一组条件方程彼此线性无关? 5.2. 10 指出图5-6中各水准网条件方程的个数(水准网中P i表示待定高程点，h i表 示观测高差)。 (a) (b) 图5-6
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题
误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题 一、填空题（15分） 1、误差的来源主要分为、、。 2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。极限误差是指。 3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为： h 1=10.125米，s 1 =3.8公里，h 2 =-8.375米，s 2 =4.5公里，那么h 1 的精度比h 2 的精 度______，h 2的权比h 1 的权______。 4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 _______________。 5、在条件平差中，条件方程的个数等于。 6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。 7、点位方差与坐标系，总是等于。
二、 水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分） 三、已知观测向量()L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）
四、观测向量L L L T =()1 2的权阵为P L =--( )31 14 ，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分） 五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？ （9分）
公差与技术测量习题库答案
读书破万卷下笔如有神 《公差与技术测量》习题库 判断题: 1. 1)为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的范围内。√ 2)不完全互换性是指一批零件中，一部分零件具有互换性，而另一部分零件必须经过修配才有互换性。× 3)只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零件具有互换性。× 4)机器制造业中的互换性生产必定是大量或成批生产，但大量或成批生产不一定是互换性生产，小批生产不一定不是互换性生产。× 7)加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。× 8)现代科学技术虽然很发达，但要把两个尺寸做得完全相同是不可能的。√ 9)实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。× 10)一般说来，测量误差总是小于加工误差。 12)同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 13)某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸，则此孔或轴必然是合格件。× 14)零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。× 15)公差是极限尺寸代数差的绝对值。√ 16)φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。√ 17）为了得到基轴制的配合，不一定要先加工轴，也可以先加工孔。√ 18)实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。× 19)若某配合的最大间隙为２０微米，配合公差为３０微米，则该配合一定是过渡配合。√ 20)公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。× 21)间隙配合不能应用于孔与轴相对固定的联结中。× 某基孔制配合，孔的公差为２７微米，最大间隙为１３微米，则该配合一定是过渡配合。22)．读书破万卷下笔如有神 √ 23)尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。× 24)孔φ50R6与轴φ50r6的基本偏差绝对值相等，符号相反。× 25)偏差可为正、负或零值，而公差为正值。√ 26)各级a--h的轴与基准孔必定构成间隙配合。√ 27)因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不相等。× 28)数值为正的偏差称为上偏差，数值为负的偏差称为下偏差。× 29)配合公差越大，则配合越松。× 30)一般来讲，φ50 F6比φ50 p6难加工。√ 31)φ80 H8/t7 和φ80 T8/h7的配合性质相同。√ 32)某尺寸的公差越大，则尺寸精度越低。× 33) Φ30 相当于Φ30.028。× 34)某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。√ 35)最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。×
测量误差理论的基本知识答案.
测量误差理论的基本知识答案 第13题答案：90°±3.6″ 第15题答案： 1.258±0.0036 第16题答案： S S1S2S342.74148.3684.75275.85 m mS mS1mS2mS3254 6.7 cm 第17题答案： 该二点间的实地距离为L：L=500×I=500×0.0234=11.70 m L的中误差为：mL5000.2100 mm0.1 m 实地距离最后结果为：11.70.1 m 第18题答案： 水平距离为：d=S×cosa=247.50×cos(10o34)=243.303 m 水平距离的中误差为： 222222 m2md(cosa)2mS(S sina)2a3438 2223[cos(1034)]0.005[247.50sin(1034)]3438 4.0 cm22 第19题答案： 该角度的最或然值为： [L]452954.0452955.0452955.7452955.4 452955.02 x n4 各观测值的最或然误差（改正数）为： v1=x-L1=1.02, v2=x-L2=0.02, v3=x-L3=-0.68, v4=x-L4=-0.38 角度观测中误差为：m[vv]0.74 n 1 m0.37 n该角度最或然值的中误差为：mx 第20题答案： 该距离的算术平均值（最或然值）为： x[L]346.535346.548346.520346.546346.550346.573346.545 m n6 各观测值的最或然误差（改正数）为： v1=x-L1=+0.0103, v2=x-L2=-0.0027, v3=x-L3=+0.0253, v4=x-L4=-0.0007 v5=x-L5=-0.0047, v6=x-L6=-0.0277 距离观测中误差为：m[vv] 1.8 cm n 1 m n7.3 mm 该距离最或然值的中误差为：mx 第23题答案：10mm 第24题答案：20mm