2017-2018华师大版八年级下册数学第8章分式单元试卷 一

…外………○…………绝密★启用前 2017-2018华师大版八年级下册数学第8章分式单元试卷一 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 仅是0.00000000034m ，这个用科学记数法表示正确的是 （ ） A. 93.410-? B. 90.3410-? C. 103.410-? D. 113.410-? 2．（本题3分）若xy=x ﹣y ≠0，则分式11y x -=（ ） A. 1xy B. y ﹣x C. 1 D. ﹣1 3．（本题3分）若分式293x x --的值为0，则x 的值是（ ） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 0 4．（本题3分）化简 ()222x y y x --的结果是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. x y y x +- D. x y x y +-

…

…

线

※

※

…

5．（本题3分）分式

2

x-1

x+1

的值为零，则x的值为（）

A. ﹣1

B. 0

C. ±1

D. 1

6．（本题3分）已知)()

03

2

2,1,1,

a b c

-

===-则a、b、c的大小关系是

（）

A. a＞b＞c

B. b＞a＞c

C. c＞a＞b

D. b＞c＞a

7．（本题3分）若ab

b

a2

=

-，则

b

a

1

1

-的值为( )

A.

2

1

B.－

2

1

C.2

D.－2

8．（本题3分）能使分式

2

1

21

x

x x

-

-+

的值为零的所有x的值是（）

A. 1

x= B. 1

x=-

C. 1

x=或1

x=- D. 2

x=或1

x=

9．（本题3分）已知实数a、b满足：ab=1且

11

1+1

M

a b

=+

+

，=

11

a b

N

a b

+

++

，

则M、N的关系为（）

A. M＞N

B. M＜N

C. M=N

D. M、N的大小不能确定

10．（本题3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规

定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10

天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可

比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程

是

A、

14

1

40

1

10

1

+

=

-

+

-x

x

x

B、

14

1

40

1

10

1

-

=

+

+

+x

x

x

C、

14

1

40

1

10

1

-

=

+

-

+x

x

x

D、

40

1

14

1

10

1

-

=

+

+

-x

x

x

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）计算（π﹣3.14）0+

2

1

3

-

??

?

??

=__________．

12．（本题4分）当x = 时，分式

2

2

x

x

-

-

的值为0.

13．（本题4分）将a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=

2

5

3

-

??

-

?

??

，这三个

数从小到大的顺序排为________．

14．（本题4分）已知

11

3

a b

+=，求

575

6

a a

b b

a a

b b

++

-+

＝___________．

16．（本题4分）若1233k x x -=--有增根，则增根是_____ ，k= ______. 17．（本题4分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米／时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速，逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米／时，则可列方程____________________________________ 18．（本题4分）若()111a b n n n n =+++，对于任意正整数n 都成立，则a = ， b = ；根据上面的式子，计算

1111122334910++++???? = . 三、解答题（计58分） 1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1； （2）计算： 221411m m m m -??+÷ ?++??. （3）因式分解：－4a 2b ＋24ab －36b ． 20．（本题6分）先化简，再求值： ()224222x x x x x ??-÷+ ?--??，其中1x =

21．（本题6分）已知11

5

x y

-=，求

353

3

x xy y

y xy x

+-

--

的值．

22．（本题8分）先化简再求值：

2

22

141

2211

x x

x x x x

--

?÷

+-+-

，请在下列﹣2，

﹣1，0，1四个数中任选一个数求值．

23．（本题8分）某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？

24．（本题9分）甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．两店将所进饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各购进了多少箱饮料？

25．（本题9分）中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提

高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

参考答案

1．C

【解析】试题解析： 100.00000000034 3.410-=?，

故选：C.

点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -?， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．C

【解析】若xy =x ﹣y ≠0，方程两边同时除以xy ,

11y x

-=1.故选C. 3．A

【解析】由题意可知： 290{

30x x -=-≠ ，解得：x =-3，故选A ．

4．D

【解析】解： ()222x y y x --=()()()

2x y x y x y +--=x y x y +-．故选D ． 5．D

【解析】由题意得

210

{ 10x x -=+≠

解之得

x =1.

故选D.

6．B

【解析】试题解析：a=2-2=14

， b=（22-1）0=1，

c=（-1）3=-1，

1＞14

＞?1，即：b ＞a ＞c. 故选B ．

7．D

【解析】本题考查的是求分式的值

先通分、化简，再整体代入求值即得结果。

当ab b a 2=-时，2211-=-=-=-ab

ab ab a b b a ，故选D 。 8．B

【解析】试题解析：∵21

021x x x --+＝，即()21

01x x --＝，

∴|x|-1=0且（x-1）2≠0

∴1

{ 1x x =±≠

∴x=-1．

故选B ．

点睛：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0. 这两个条件缺一不可．

9．C 【解析】先通分，再利用作差法可由111+1M a b =++=()()()()1121111b a b a a b a b +++++=++++ ， =11a b N a b +++=()()()()()()()()

112111111a b b a a ab b ab a b ab a b a b a b ++++++++==++++++，因此可得M ﹣N=()()211b a a b ++++﹣()()211a b ab a b ++++=()()2211a b a ab b a b ++---++=()()

2211ab a b -++，由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M ﹣N=0，即M=N ．

故选：C ．

点睛：此题主要考查了分式的加减，先注意通分，然后再通过求差约分即可判断，解题关键是通过求差来判断大小的关系.

10．B

【解析】解：设规定时间为x 天，则

甲队单独一天完成这项工程的10

1+x ， 乙队单独一天完成这项工程的40

1+x ， 甲、乙两队合作一天完成这项工程的14

1-x ， 则可列方程为，14

1401101-=+++x x x 故选B.

11．1010

【解析】：原式=1+9=10，

点睛:本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

12．-2. 【解析】试题解析：分式2

2x x --的值为0,

则： 20{ 20.

x x -=-≠ 解得： 2.x =-

故答案为： 2.-

13．b ＜c ＜a ．

【解析】解：∵a =（﹣99）0=1；b =（﹣0.1）﹣1= 1110-??- ??? =-10；c =253-??- ???=2

35??- ???=

925

， ∴b ＜c ＜a ，故答案为：b ＜c ＜a ． 点睛：此题主要考查了实数比较大小的方法和负整数指数幂的运算，运用负整数指数幂的运算法则分别求出这三个数的大小是解答此题的关键．

14．223

-． 【解析】试题解析：已知等式整理得：

3a b ab +=，即3a b ab +=， 则原式()()571572222.63633a b ab

ab ab ab a b ab

ab ab ab +++====-+--- 故答案为： 22.3-

15．x

【解析】根据零次幂的性质01a =（a ≠0），可知x 3﹣2≠0，解得x

x 的取值范围为x

故答案为：x 16． x=3, -1

【解析】解关于x 的方程1233k x x -=--得， 72

k x +=， ∵原方程有增根，

∴30x -=，即3x =， ∴732

k +=，解得： 1k =-， ∴原方程的增根是3x =， 1k =-.

点睛：分式方程若有增根，则增根会使分式方程中各分式的最简公分母的值为0，由此可确定增根是多少.

17．100603030x x

=+-